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MATEMÁTICOS FAMOSOS
DE LA HISTORIA
Lola López MoralesCEIP “Eloy Saavedra”
Ciempozuelos (Madrid)
PITÁGORAS
DE
SAMOS
PITÁGORAS DE SAMOS• Nació alrededor del 580 AC en
la Isla de Samos.• Falleció alrededor del 500 AC
en Lucania.• En la época de este filósofo la
isla era gobernada por el tirano Polícrates y Pitágoras tuvo que emigrar hacia el occidente, fundando en Crotona (sur de Italia) una asociación que tenía carácter de comunidad religiosa.
• En la Escuela Pitagórica podía ingresar cualquier persona ¡hasta las mujeres! Aunque éstas, no eran admitidas en las escuelas.
• El símbolo de la Escuela Pitagórica era el pentágono estrellado y ellos llamaban pentalfa (cinco alfas).• Una revuelta le obligó a huir a Tarento. Algunos piensan que murió más tarde asesinado.• Se debe a Pitágoras el carácter deductivo de la
geometría y la lógica en sus proposiciones, cualidades que se conservan hasta nuestros días.
• La base de su filosofía fue la ciencia de los números. Así el número cinco era el símbolo de color; la pirámide, el del fuego; un sólido simbolizaba la tetrada: tierra, aire, agua y fuego.
• Suyo es el Teorema de Pitágoras:
THALES
DE
MILETO
THALES DE MILETO• Nació alrededor del 640 AC en
Mileto (ahora Turquía).• Falleció alrededor de 560 AC en
el mismo lugar de nacimiento.• Thales fue comerciante,
ingeniero, astrónomo, geómetra y estadista. Se le incluye entre los siete Sabios de Grecia.
• Sobre todo destacó como astrónomo: predijo el eclipse total de sol visible en Asia Menor, descubrió la constelación de la Osa Menor y consideró a la Luna 700 veces menor que el sol.
• Explicó los eclipses de sol y de luna. Y creía que el año tenía 365 días.
• Se le atribuyen 5 teoremas de la geometría elemental:– Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales.– Un círculo es bisectado por algún diámetro.– Los ángulos entre dos líneas rectas que se cortan son iguales.– Dos triángulos son congruentes si ellos tienen dos ángulos y un
lado igual.– Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto.
• Thales buscaba el fundamento natural de las cosas y creía que el principio
originario de todas las cosas es el agua.
• Se imaginaba a la tierra como un gran disco flotando sobre las aguas, sobre la cual existiría una burbuja hemisférica de aire.
• Escribió un libro de navegación y usó la constelación de la Osa Menor para navegar.
• Se cree que fue maestro de Anaximandro.
EUCLIDES
DE
ALEJANDRÍA
EUCLIDES DE ALEJANDRÍA• Nació en el 365 AC en Alejandría,
Egipto.• Falleció alrededor del 300 AC.• Su reputación se debe a su
famosa obra “Los Elementos Geométricos”, conocida simplemente como “Los Elementos”.
• En este libro define:– El punto: una cosa que no tiene parte.– La línea: solo tiene longitud sin ancho.– La línea recta: es la que está situada
entre dos puntos.– Los extremos de las líneas son puntos.– La superficie solo tiene ancho y largo.
– Los límites de las superficies son líneas.
– Angulo es la inclinación de una línea con respecto a la otra.
– Angulo recto es aquel que es igual a su adyacente.
– Angulo agudo es menor que el recto y ángulo obtuso el mayor que el recto.
• Además define los triángulos isósceles, rectángulos… y da otras definiciones de elementos que hoy en día, seguimos utilizando en matemáticas.
ARQUÍMEDES
DE
SIRACUSA
ARQUÍMEDES DE SIRACUSA• Nació el 287 AC en Siracusa
(Sicilia).• Falleció el 212 AC en la
misma ciudad.• Estudió en Alejandría y
dedicó su genio a la mecánica, física e ingeniería, aunque sus mayores contribuciones fueron en geometría.
• Escribió varias obras que aún hoy, se siguen consultando.
• Demostró lo siguiente:– La superficie de una esfera es
cuatro veces la de uno de sus círculos máximos
• Se le atribuye el primer intento a la hora de calcular el número Pi, asignándole el valor 3.
• Basándose en principios, que él mismo descubrió, estableció las leyes de la palanca: “Dame un punto de apoyo y os levantaré el mundo”.
• Cuenta la historia que Arquímedes se encontraba en el baño y observó que sus piernas podía levantarlas fácilmente cuando estaban sumergidas. Esto le permitió llegar a lo que ahora conocemos como “Príncipio de Arquímedes”, fue tan grande su alegría, que salió desnudo del baño corriendo por las calles de Siracusa gritando ¡Eureka! (ya lo encontré): Un método para determinar la densidad de los cuerpos tomando como unidad la del agua.
• Inventó un sistema de poleas, el torno, la rueda dentada, el tornillo sin fin ( para extraer el agua que había entrado en un barco), las catapultas y así hasta más de 40 inventos.
• En el año 212 cayó Siracusa en manos de los romanos siendo Arquímedes asesinado por un soldado a pesar de haber ordenado el cónsul Marcelo respetar la vida del sabio.
La palabra griega "¡Eureka!" utilizada por Arquímedes, ha quedado desde entonces como una expresión que indica la realización de un descubrimiento.
"Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del
fluido desalojado".
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
ERATOSTHENES
DE
CIRENE
ERATOSTHENES DE CIRENE• Nació en Cirene (Libia)
en el 276 AC.• Falleció en Alejandría el
197 AC.• Estudió en Alejandría y
en Atenas y al terminar sus estudios fue director de la Biblioteca de Alejandría.
• Trabajo en geometría y números primos y es más recordado por el aporte a las matemáticas de esto último.
• También realizó sorprendentes descubrimientos: realizó la medida exacta de la circunferencia de la Tierra, la distancia al sol y la distancia a la luna.
• Quedó ciego a su vejez y decidió suicidarse muriendo de hambre.
NICOLÁS
COPÉRNICO
NICOLÁS COPÉRNICO • Nació el 19 de Febrero de
1473 en Torun (Polonia).• Falleció el 24 de Mayo de
1543 en Frombork (Polonia).• En 1502 era profesor de
astronomía de la Universidad de Roma y le sucedió una curiosa anécdota”– “La tierra es el centro del
Universo, el Sol, la Luna y los cinco planetas son satélites que giran en torno a nuestra majestuosa tierra en un círculo perfecto. Más allá se encuentran las estrellas fijas.
– Esto lo escribió Tolomeo hace más de 1500 años y que son evidentes para los sentidos”.
Un joven de ojos brillantes le hizo una pregunta: “Distinguido profesor: ¿no disputó esto el antiguo Pitágoras, diciendo que no es la Tierra la que se encuentra en el centro del Universo, sino el Sol?
-Estuvo a punto de contestarle al estudiante pero tenía tan poca fe en respuesta que salió bruscamente del aula sin contestarle al alumno.
• Después de tres años en la enseñanza, renunció, para convertirse en canónigo de la Iglesia.
• A solicitud del Papa, aconsejó algunas reformas prácticas para hacer más preciso el calendario.
• Copérnico fue el primero en descubrir la duración exacta del año, estudios posteriores demostraron que solamente había un error de 28 segundos en sus cálculos.
• La obra de Copérnico fue el cimiento sobre el que Gaqlileo, Kepler, Newton y Einstein construyeron la astronomía moderna.
Reconstrucción del rostro de Nicolás Copérnico a partir de su cráneo.
GALILEO
GALILEI
GALILEO GALILEI• Nació en Pisa el 15 de
febrero de 1564.• Falleció el 8 de enero de
1642 en Arcetri (Florencia).
• Su padre era un magnífico músico y un hombre de considerable cultura. A los 17 años ingresó en la Universidad de Pisa, donde se especializó en medicina y estudió también Matemáticas y Ciencias Físicas.
• Cuando estaba en Pisa estudiando, observó la regularidad con la que oscilaba una lámpara en la catedral (experimentó en su casa con bolitas de plomo atadas a hilos de diferentes longitudes).
• A los 25 años fue nombrado profesor de matemáticas en la Universidad de Pisa: creó el concepto de la aceleración, el de fricción e inercia.(Microscopio compuesto)
• Fue despedido de la Universidad de Pisa por no seguir las normas en la indumentaria de los profesores.
• Estableció un taller para fabricar instrumentos como brújulas magnéticas, termómetros y telescopios.
• A principios del siglo XVII escuchó que un óptico holandés logró unir una lente cóncava y una lenta convexa de tal manera que hacía que los objetos distantes parecieran cercanos. Así construyó un telescopio que ampliaba los objetos 30 veces y en 1609 realizó una demostración en público.
• “Yo Galileo Galilei abandono la falsa opinión de que el Sol es el centro del Universo… abjuro, maldigo y detesto los dichos errores”
(declaración ante el Tribunal de la Inquisición)
A veces, también, los epitafios tienen una pizca de venganza. Como el de Galileo Galilei (1564-1642), por ejemplo, que reza “Eppur si muove” (y sin embargo se mueve), la ya famosísima frase que supuestamente murmuró frente al tribunal de la Inquisición que acababa de condenarlo por herejía por el simple hecho de haber defendido el copernicanismo. Los restos de Galileo se encuentran
enterrados en la Iglesia de la Santa Croce (Florencia, Italia), junto a los de Maquiavelo y Miguel Angel.
SIR
ISAAC
NEWTON
SIR ISAAC NEWTON• Nació el 4 de enero de 1643
en Inglaterra.• Falleció el 31 de marzo de
1727 en Londres.• Fue hijo póstumo y su
nacimiento prematuro, por cuestiones familiares, fue a vivir con su abuela en una granja de Inglaterra y fue aquí donde adquirió facultades de meditación y concentración que más tarde utilizó para encontrar la solución a problemas científicos.
• Con 12 años ingresó en la escuela del Rey donde construyó molinos de viento, carros mecánicos, relojes de agua y cometas.
• Con 16 años ingresó en el Colegio de Cambridge donde tuvo la ayuda de Isaac Barrow su profesor de matemáticas y durante este tiempo hizo 3 descubrimientos:– El binomio de Newton.– La Teoría de la Gravitación.– La refracción de la luz.
• Con 30 años fue miembro de la Sociedad Real de Londres un gran honor para los científicos.
• En 1667 se convirtió en profesor de Matemáticas en Cambridge.
• “Principios matemáticos de la filosofía natural” fue el resultado de sus descubrimientos y contenía tres apartados:– Las leyes del movimiento.– El movimiento de los
cuerpos en gases y líquidos.– La fuerza de la gravitación
en el Universo.
• Después de esto fue elegido miembro del Parlamento por Cambridge y Director de la casa de la moneda en Inglaterra.
• En 1703 fue nombrado presidente de la Sociedad Real de Londres, cargo que ocupó hasta su muerte.
• En 1705 La Reina Ana le concedió nobleza y lo nombró Sir, siendo el primer científico que recibió este honor por sus obras y su trabajo.
• El famoso poeta Alejandro Pope dedicó estas palabras a Newton: “La Naturaleza y las leyes naturales se ocultaban en la noche; Dios dijo “que nazca Newton y se hizo la luz”.
Fragmento del diario de W. Stukeley “Memorias de la vida de sir Isaac Newton” amigo de Newton:
“Tras la cena [el 15 de abril de 1726], con clima agradable, salimos al jardín él [Newton] y yo a tomar el té a la sombra de unos manzanos. En la conversación me dijo que estaba en la
misma situación que cuando le vino a la mente por primera vez la idea de la gravitación. La originó la caída de una manzana,
mientras estaba sentado, reflexionando. Pensó para sí ¿por qué tiene que caer la manzana siempre perpendicularmente al suelo? ¿Por qué no cae hacia arriba o hacia un lado, y no
siempre hacia el centro de la Tierra? La razón tiene que ser que la Tierra la atrae. Debe haber una fuerza de atracción en la
materia; y la suma de la fuerza de atracción de la materia de la Tierra debe estar en el centro de la Tierra, y no en otro lado.
Por esto la manzana cae perpendicularmente, hacia el centro. Por tanto, si la materia atrae a la materia, debe ser en
proporción a su cantidad [la masa]. La manzana atrae a la Tierra tanto como la Tierra atrae a la manzana. Hay una fuerza,
la que aquí llamamos gravedad, que se extiende por todo el universo”.
La tumba de Newton se encuentra en la Abadía de Westminster
JOHANNES
KEPLER
JOHANNES KEPLER• Nació el 27 de Diciembre de
1751 en Alemania.• Falleció el 15 de Noviembre
de 1630 en Alemania.• Su infancia se caracterizó
por dos cosas: fue un niño enfermizo y un niño precoz.
• Los Duques de Wurttemberg protegían la educación de estos niños. Se graduó y tuvo el apoyo de su profesor que le enseño las ideas de Copérnico.
• En 1596 publicó “El misterio del Universo”
• Se precipitó diciendo que había descubierto el orden fundamental de las cosas (el enigma del plan divino del Universo).
• Siguió estudiando y descubrió otra teoría que las envió a todos los estudiosos y encontró el apoyo en el astrónomo Tycho Brahe.
• Cuando murió Brahe en 1601, Kepler lo sucedió en el puesto como matemático de la Corte.
• En 1615 publicó su “Nueva astronomía”.
• La vista defectuosa de Kepler le obligó a interesarse por la óptica.
• Realiza el diseño de un telescopio astronómico de inversión.
• En las matemáticas se le atribuye la creación del cálculo infinitesimal y estimular el uso de los logaritmos en los cálculos.
• Fue el primero en advertir el efecto que tiene la Luna sobre las mareas.
• Epitafio de su lápida: “Medí los cielos y ahora las sombras mido. En el cielo brilló el espíritu, en la tierra descansa el cuerpo”.
PIERRE
FERMAT
PIERRE FERMAT
• Nació el 17 de agosto de 1601 en Francia.
• Falleció el 12 de enero de 1665 en Francia.
• Fue abogado y un gobernante oficial pero es más recordado por su trabajo en la Teoría de números y por su Teorema.
• El trabajo de Fermat estaba basado en los trabajos de los matemáticos clásicos.
• Suyas son expresiones como: “El orden de los sumandos no altera la suma”, “El orden de los factores no altera el producto”.
• Fermat tuvo la primera idea sobre el cálculo diferencial e inventó el cálculo de probabilidades.
• Su obra se halla en el libro “Varia opera mathemática” publicada en 1679.
• Principio de Fermat: “Para ir de un punto a otro, la luz sigue la trayectoria de mínima duración”.
RENÉ
DESCARTÉS
RENÉ DESCARTÉS• Nació el 31 de marzo de
1596 en Francia.• Falleció el 11 de febrero de
1650 en Suecia.• Su familia era de origen
noble, se convirtió en un niño pálido y serio que siempre deseó conocer la causa de todas las cosas que existían bajo el Sol. Estudió con los jesuitas y el director se encariñó con René por su debilidad.
• El director decidió ayudarlo para educar su mente.
• Cursó estudios de lógica, ética, metafísica, historia, ciencias, literatura, álgebra y geometría.
• En cuanto recibió el diploma de sus estudios los abandonó para aspirar al conocimiento de sí mismo y de los grandes libros del mundo (se retiró 2 años en soledad para estudiar matemáticas).
• Ingresó en el ejército y fue enviado a Breda y allí ocurrió lo siguiente: “Un día cuando se reunía una multitud frente a un cartel, un anciano le pidió que le ayudara a resolver el problema, lo resolvió para el caballero que era Isaac Beeckman (Doctor en matemáticas en Holanda) y se dio cuenta que no era un soldado común y se convirtió en su amigo y mentor”
• En 1629 decidió irse a vivir a Holanda. En 1634 Descartés se enteró de que la Inquisición condenó a Galileo por atreverse a defender la teoría copernicana de que el Sol era el centro del Universo.
• El 8 de junio de 163 se publicó su “Discurso del método”.
• La fama de René se propala hasta la corte de Carlos de Inglaterra y Luis XIII de Francia.
• En 1649 la Reina Cristina de Suecia le obligaba a enseñarle filosofía a partir de las 5 de la mañana en su aposento grande y frío, después de varios meses así, enfermó de gravedad.
Tenía constantemente un extremado deseo de aprender a distinguir lo verdadero de lo falso, para ver claro en mis acciones y caminar con seguridad en esta vida.Descartes, Discours de la méthode
• Enfermó de gravedad muriendo a causa de una enfermedad respiratoria, probablemente pulmonía).
• 17 años más tarde su cadáver volvió a París, donde fue sepultado en lo que hoy es el panteón.
Descartes descansa en la Capilla de la pequeña Iglesia de Saint-Germain-des-Prés.
ALBERT
EINSTEIN
ALBERT EINSTEIN• Nació el 14 de marzo de 1879
en Alemania.• Falleció el 18 de Abril de
1955 en EEUU.• Hijo de un industrial
germano-judío, era tímido y callado y rara lo aceptaban sus compañeros para los juegos.
• No le gustaban los idiomas y le disgustaba estudiar y preparar sus lecciones.
• Tenía una mente inquieta. A los 5 años se quedó maravillado por la brújula de su tío y le hacía preguntas sobre la gravitación y el magnetismo
• Como no seguía las normas y hábitos de la primera escuela, le invitaron a abandonarla.
• Decidió ingresar en la Politécnica de Zurich (Suiza) donde encontró un clima amable y libre para dedicarse a las matemáticas y a la física.
• Le gustaba tocar el violín y asistir a la ópera.
• Mientras tanto acabó sus estudios, se casó y tuvo dos hijos. Encontró trabajo en la oficina Suiza de patentes.
• En 1905 publicó una primera versión de la teoría de la relatividad y llamó la atención de todo el mundo científico.
• En 1910 aceptó una cátedra en la Universidad Alemana de Praga.
• En 1912 volvió como profesor a la Politécnica de Zurich.
• En 1914 aceptó una cátedra en la Academia Prusiana de Ciencias donde se dedicó a sus investigaciones con total libertad y todos los medio y ayudas.
• Durante la 1ª GM se hizo ciudadano suizo y como era pacifista, se negó a ayudar a Alemania y se enemistó con muchos alemanes.
• En 1932 visitó los EEUU y Hitler sube al poder, renunció a su puesto en la Universidad de Berlín y Hitler le puso precio a su cabeza. Le ofrecen un trabajo en Nueva Jersey y dijo:– ”Sólo me quedaré en un país en que
predominen la libertad política, la tolerancia y la igualdad de todos los ciudadano antes la ley. En la actualidad, esto no existe en Alemania”.
• En 1934 se hizo ciudadano norteamericano.
• En 1939 escribió una carta al presidente Roosevelt advirtiendo las posibilidades de crear una bomba atómica.
• Después de la 2ª GM Einstein se hizo un ferviente abogado de la paz. Aborrecía la ostentación y riquezas materiales: – “Estoy absolutamente
convencido que ninguna riqueza del mundo puede ayudar a que progrese la humanidad... El mundo necesita paz permanente y buena voluntad perdurable”.
CHISTES DE
MATEMÁTICAS
EXAMEN REAL
F I N
