Modelado del MPS

El modelado del MPS se puede dar en tres

ocasiones o entornos como:

• Entorno de producción para inventario.

• Ensamble por pedido.

• Producción por pedido.

MODELADO DE PRODUCCIÓN POR INVENTARIO

• Se tiene un pronóstico para articulo final.

• Se elige el tamaño del lote en caso de ser ensamble.

Tendríamos dos alternativas de realizar nuestro MODELADO DE

PRODUCCIÓN POR INVENTARIO.

Arbitrariamente

Programación lineal, minimizando el costo de producción e inventario.

ARBITRARIAMENTE

Tabla 1.2

PERIODO

DATOS 1 2 …n

Demanda

Inventario inicial

Producción real

Horas

$ Preparación

Inventario final

$ Inventario final

Costo Total

1. Construimos una tabla donde abarquemos la demanda o pronostico, inventario inicial y final, entre otros datos, así como se muestra en la tabla 1.2.

2. Teniendo en cuenta datos previos como el costo de producción o preparación ya sea por día, hora, semana etc. O datos existentes como los de la tabla 1.1. llenaremos nuestra tabla según nos convenga.

Tabla 1.1

N tiempo disponible por periodo ( semana, meses, etc.)

DEMANDAPERIODO 1 2 …n Inv. Actual Hrs./unidad $

Preparación$

Inventario

P1 200 250 150 100 2.5 $ 3.75 $ 0.65

Pn

El objetivo principal del MPS es encontrar la producción real o cantidades a producir, según como lo definan. Como lo marca en la tabla 1.2.

PROGRAMACIÓN LINEAL

La formulación matemática de este problema es la siguiente:Sea:

Qit = Cantidad a producir del articulo i en el periodo t.

Iit = Inventario del producto i al final del periodo t (i = 1,…,n; t = 1,…,T)

Dit = Demanda (requerimientos) del producto i en el periodo t

ai = horas de producción por unidad del producto i

hi = costo de mantener el inventario por unidad de producto i por pedido

Ai = costo de preparación para el producto i

Gt = horas de producción disponibles en el periodo t

Yit = indica si debe incurrirse o no en el costo de preparación para el producto i en el periodo t (es decir, Qit > 0 implica que Yit = 1, y Qit = 0 implica que Yit = 0).

La función objetivo minimiza la suma del costo de preparación y el costo de mantener inventario, los cuales son costos relevantes para este modelo.

MODELO DE ENSAMBLE POR PEDIDO• El MPS nivel de módulos.• Programa de Ensamble Final (PEF).

Puede haber discrepancias entre los módulos producidos a partir del pronóstico y los

módulos que en realidad se requieren para las órdenes de los clientes. Como resultado,

se genera un inventario y de nuevo se tiene un trueque entre el costo de excedentes y

el costo de faltantes.

Tipo de faltantes:Ventas perdidasVentas atrasadas

PRODUCTO (j)

MODULO (k) MODULO (k) MODULO (k)

K=1, 2, 3 …m

J=1, 2, 3 …n

• L: periodo de acumulación t = 1,2,3,…,L

• Qkt : es la cantidad del modulo k producida en el periodo t y (lo que se produce).

• gkj : es el numero de módulos del tipo k requeridos para ensamblar la orden j,

que incluye un tipo de producto. (lo que se necesita).

Dentro de la modelación se deben de tener en cuenta dos variables de decisión:• Ikt : inventario del módulo k al final del periodo t y • yjt = 0 de otra forma.

A demás de• hk: el costo por periodo de mantener en inventario una unidad del

modulo k• : el costo de la sanción si la orden j se satisface en el periodo t.

jt: el costo de la sanción si la orden j se satisface en el periodo t.

CONSTRUYENDO EL MODELO

• Gt : el número de horas de ensamble disponibles en el periodo t y sea• aj : el número de horas requeridas por la orden j

• Las primeras dos restricciones son las familiares ecuaciones de balance

de material y la restricción de capacidad, respectivamente. La última

restricción garantiza que la orden j se realice en un solo periodo.

PLANEACIÓN DEL MPS

• El MPS puede ser igual al pronostico de demanda o a las ordenes solicitadas por los clientes.

• La producción debe ser estable en el periodo que se producen los artículos.

• Las cantidades para cada periodo ( mes, semana) muestran el tiempo de terminación de las unidades, es decir, el número en cada celda es la cantidad que debe completarse al final del periodo asociada con esa celda.

Semana 1 Semana 2 Semana 31200 1400 1300

• Para la planeación y mantenimiento del MPS se usan registros de las etapas

en el tiempo.

• La planeación del MPS se parece al proceso empleado para el control de

inventarios, en donde la ecuación de balance de materiales era la

herramienta básica.

• Recuerde que el MPS es un pronóstico ajustado para el inventario, las

ordenes de los clientes, las restricciones de producción, etcétera.