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MODELO EXAMEN EXONERA DE FÍSICA- INGENIERIA

NOMBRE: ___________________________________________

FECHA: ______________________________________________

C.C.: __________________________________________________

Objetivo de la prueba: Determinar el nivel de dominio de la asignatura.

Instrucciones:

Lea detenidamente cada pregunta y proceda a responder.

El tiempo de duración del examen es de dos horas. De las preguntas 1-11 encerrar en un círculo la(s) respuesta(s) correcta(s) y explique por qué

seleccionó su(s) respuesta(s), a menos que se indique lo contrario. Una respuesta correcta sin

justificación apropiada no tendrá valor alguno. Realizar la justificación en una hoja aparte, o en

la parte de atrás de esta hoja, señalando el ejercicio al que se refiere de manera ordenada.

1. ¿Es un vector unitario el siguiente vector descrito por?:

(cos 30°)𝑖 + (cos 50°)𝑗 − (cos 120°)�⃗⃗�

a) Si

b) No

El módulo no es igual a 1, por lo que no corresponde a es un vector unitario.

2. Una partícula, que se mueve en línea recta hacia el Este, recorre una distancia 𝑥1 con una rapidez 𝑣1 y luego recorre, en la misma dirección, una distancia 𝑥2 con una rapidez 𝑣2. ¿La velocidad media de la partícula es igual a la siguiente expresión? Justifique.

𝑉𝑚⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ =

𝑣1 + 𝑣2

2

a) Si b) No

3. Si se requiere que, en un intervalo de tiempo, el movimiento tridimensional de una partícula sea rectilíneo uniforme, ¿qué característica(s) debe tener la velocidad en dicho intervalo? (No requiere justificación)

a) Rapidez constante y velocidad en la misma dirección del desplazamiento b) Rapidez constante y velocidad perpendicular al desplazamiento c) Aceleración constante y en la misma dirección del desplazamiento d) Rapidez variable

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4. ¿Es posible que una partícula que se mueve por una trayectoria rectilínea esté afectada por una aceleración y que su rapidez en un instante dado sea cero? Justifique su respuesta. (Sugerencia: explicar con un ejemplo)

a) Si b) No

5. Sobre un objeto actúan tres fuerzas como se muestra en la figura. Las tres fuerzas tienen el mismo módulo (magnitud). Dos de las fuerzas son perpendiculares entre sí y la tercera forma un ángulo con el eje x positivo como se muestra en la figura. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es la correcta? Justifique.

a) Sí es posible que la suma de todas las fuerzas sea cero. b) No es posible que la suma de todas las fuerzas sea cero.

6. Mientras vas manejando por una autopista a 40 m/s hacia el Este, puedes ver un policía

ubicado 50m delante a ti, moviéndose en tu misma dirección (como indica la figura) con una rapidez constante de 30 m/s, la cual es el límite permitido. Empiezas a desacelerar en ese instante a 1m/s2. Si asumes que el policía te multará solo en caso de que lo rebases. ¿Crees que logres desacelerar lo suficiente para no ser multado? Justifica tu respuesta.

50 𝑚

a) Te ganas una multa b) No te ganas una multa

7. Una partícula se mueve en línea recta a lo largo del eje x. En el instante t = 0 s, parte del origen (x = 0 m). Su rapidez V cambia en función del tiempo como se muestra en la figura. La velocidad está dada en m/s. Encontrar los siguientes valores:

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7.1) ¿Cuál es la posición en x, cuando t = 1 s? a) 3 metros en dirección +x b) 6 metros en dirección –x c) 6 metros en dirección +x 7.2) ¿Cuál es la aceleración (m/s2) entre 1 y 3 segundos? a) (−3𝑖) 𝑚/𝑠2 b) (−6𝑖) 𝑚/𝑠2 c) (+6𝑖)𝑚/𝑠2

7.3) ¿Cuál es la posición en x, cuando t = 4 s? a) 9 metros en dirección +x b) 18 metros en dirección +x c) En el origen

8. Dos puertos A y B se encuentran separados una distancia de 500m. El río fluye de Oeste a Este con una rapidez constante igual a 2m/s. Un bote que quiere cruzar desde el puerto A hacia B posee una rapidez constante igual a 4m/s. Responde lo siguiente:

8.1) ¿En qué dirección relativa al norte (ángulo 𝜃), debe apuntar la velocidad del bote para que se mueva en línea recta directamente hacia el Norte desde A hacia B? a) 45° b) 60° c) 30°

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8.2) ¿Cuánto tiempo toma el viaje? a) 41,7 segundos b) 144,3 segundos c) 125 segundos

9. Una pelota se lanza hacia arriba con una rapidez de 20 m/s. Recordando que la pelota está afectada por la aceleración de la gravedad (gravedad=9.8m/s2), ¿qué tan alto llega la pelota, medido desde que se soltó, antes de empezar a caer? (Sugerencia: cuando la aceleración está en sentido contrario al movimiento, se toma como negativa) Justifique. a) 30,53 metros b) 20,41 metros c) 61,06 metros d) Ninguna de las anteriores.

10. Suponga que el vector �⃗⃗� = (2𝑖 + 2𝑖 + �⃗⃗�) 𝑚 forma un ángulo de 30 grados con un vector

𝐴. Se conoce que 𝐴 ∙ �⃗⃗� = 6 𝑚2. Calcule el módulo del vector 𝐴. a) |𝐴| = 3,2 𝑚 b) |𝐴| = 2,3 𝑚 c) |𝐴| = 3,1 𝑚

11. Un piloto de un avión de combate quiere acelerar a 4g (4 veces la aceleración de la

gravedad). Suponiendo aceleración constante ¿cuál es el instante más corto en el que el

piloto, partiendo del reposo, puede llegar a Mach 4 (4 veces la rapidez del sonido).

Considere 331 m/s como la rapidez del sonido en el aire frío.

a) 8,44 segundos

b) 40,23 segundos

c) 33,78 segundos

Responda las preguntas 12-15 de acuerdo al siguiente enunciado:

El Lazo de la Muerte o Loop of Death Los lazos de la muerte son atracciones muy conocidas en el ámbito del skateboard y montañas rusas. Estos lazos son muy asombrosos, pero a la vez peligrosos. Deben ser diseñados cuidadosamente. En este caso, se tiene una montaña rusa con la forma de un Loop of Death. La siguiente tabla tiene datos de rapideces medidas en A y B para diferentes alturas de lazos para una altura de caída de 60 metros. Los valores si toman en cuenta pérdida de energía debido a fuerzas externas. Las características se muestran en la figura:

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Altura del lazo (m) VA (m/s) VB (m/s)

15 24,36 31,55

20 22,60 31,55

25 20,68 31,55

30 18,57 31,55

35 16,18 31,55

40 13,38 31,55

45 9,80 31,55

12. ¿Qué efecto tendrá cambiar la altura del lazo circular sobre la rapidez de los pasajeros

de la montaña rusa cuando alcanzan el punto A? No requiere explicación. a) Incrementar la altura del lazo circular incrementa la rapidez en el punto A b) Incrementar la altura del lazo circular reduce la rapidez en el punto A c) Incrementar la altura del lazo no tiene ningún efecto sobre la rapidez en el punto A d) Incrementar la altura del lazo parece afectar la velocidad; la manera en que lo hace

no es predecible.

13. ¿Qué porcentaje de pérdida de energía puede detectar entre el punto B y A para una altura del lazo de 15 metros? Usar la tabla de mediciones de velocidades provista. De ser necesario, tomar la masa del carro de montaña rusa como 800 kg. Usa la tabla de datos anterior para el análisis.

14. Usar todos los datos presentados para predecir la rapidez de los pasajeros de la

montaña rusa a lo alto de un lazo de 50 metros de altura comenzando desde una altura de caída de 60 metros. Tomar en cuenta el mismo porcentaje de pérdida encontrado antes para el análisis de energías y que el carro de la montaña rusa parte del reposo en el inicio de la caída.

Altura del

lazo (m)

Altura de

caída (m)

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15. Se requiere que los pasajeros de la montaña rusa sientan un efecto del doble de la

gravedad en el punto A. Sin tomar en cuenta pérdidas de energía por fuerzas externas,

desde qué altura de inicio debe soltarse el carro de la montaña rusa para que los

pasajeros sientan lo requerido en un lazo de 50 metros de altura.

Lea con cuidado los siguientes extractos y responda las preguntas respecto a los mismos.

Justifique su respuesta a menos que se diga lo contrario. Una respuesta correcta sin la justificación

adecuada no tendrá valor alguno.

16. Una persona tira de un bloque aplicando una fuerza F pero no logra mover el bloque.

Las flechas del diagrama indican las direcciones pero no necesariamente las magnitudes

de las fuerzas que actúan sobre el bloque. ¿Cuáles de las siguientes relaciones entre las

fuerzas F, W, N y f son verdaderas? Justifique brevemente sus respuestas.

a) F = f

b) F < f

c) F > f

d) N = W

e) N > W

f) N < W

17. Se efectúan dos disparos de proyectiles con movimiento parabólico sobre el plano

horizontal. El primero se realiza con un ángulo ∝1 y el segundo con ∝2= 60°. Si la

rapidez inicial del movimiento es 1 m/s ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones serán

correctas? No requiere explicación.

a) Si ∝1= 45° el disparo hecho con ∝1 tendrá mayor alcance

b) Si ∝1= 45° el disparo hecho con ∝1 tendrá menor alcance

c) Si ∝1= 80° el disparo hecho con ∝2 tendrá mayor alcance

d) Si ∝1= 80° el disparo hecho con ∝2 tendrá menor alcance

18. Un insecto hembra se posa en el borde externo de un carrusel, un insecto macho se posa entre el insecto hembra y el eje de rotación justo en la mitad. El carrusel da una vuelta en un segundo. La velocidad angular del insecto macho es (No requiere explicación):

a) La mitad que la del insecto hembra b) La misma que la del insecto hembra c) El doble de la del insecto hembra d) Imposible de saber

𝜃

𝐹

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19. Una acróbata es catapultada con una rapidez de 15 m/s a un ángulo de 40° por sobre la horizontal. A una distancia de 20 m frente (ver figura) su compañero está parado en una plataforma a una altura de h metros. En el instante que la acróbata es catapultada, su compañero lanza una pelota hacia ella de manera horizontal con una rapidez de 5 m/s. Ignorar la resistencia del aire para resolver este problema.

a) ¿Cuándo la acróbata atrapará a la pelota lanzada por su compañero?

b) Medida desde el piso, ¿a qué altura estará la acróbata cuando atrape la pelota?

20. En el MCUV acelerado de la figura, cuál podría ser el vector de la aceleración centrípeta,

en coordenadas rectangulares, en el punto P? No requiere explicación.

a) (−0,5𝑖 + 0,866𝑗)𝑚/𝑠2

b) (−0,5𝑖 − 0,866𝑗)𝑚/𝑠2

c) (0,866𝑖 − 0,5𝑗)𝑚/𝑠2

d) 𝑁𝑖𝑛𝑔𝑢𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟𝑒𝑠

º