Optimización del perfil aerodinámico y estructural del

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Optimización del perfil aerodinámico y estructural del aspa de una turbina eólica

Ever Enrique Junior Sardoth Hernández

Proyecto de grado para optar al título de Ingeniero Mecánico

Asesor: Omar Darío López Mejía PhD

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ D.C

MAYO DE 2019

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Optimización del perfil aerodinámico y estructural del aspa de una turbina eólica

Ever Enrique Junior Sardoth Hernández

Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Los Andes, Bogotá D.C, Colombia

Resumen

Colombia tiene un potencial eólico estimado de 18 GW en la región de la Guajira, suficiente para

suplir el doble de la demanda nacional. Es por esto de gran importancia generar conocimiento

relacionado a turbinas eólicas. HARP_OPT es un código soportado en Matlab que permite diseñar y

optimizar aspas de turbinas eólicas utilizando un algoritmo genético y el método BEM (Blade

Element Momentum). Así, en el presente trabajo se utilizó como caso de estudio el perfil de la turbina

NORDEX N60/1300 utilizada en el parque Jepirachi, el único parque eólico instalado en el país; en

el cual se pretende, primero, optimizar el perfil aerodinámico a partir de los parámetros geométricos

utilizando como función objetivo la maximización de la energía producida y la eficiencia, y optimizar

el perfil aeroestructural a partir de un material supuesto y perfil de espesor minimizando la masa del

aspa. De esta manera, se realizaron diversas simulaciones, variando el esquema de control, la función

objetivo, el número de iteraciones, y el material utilizado. Finalmente, se obtuvieron mejoras en la

producción anual de energía y eficiencia, logrando bajo un sistema de control fijo incrementos en la

producción anual de energía entre el 8 y 12%, y bajo un sistema de control variable entre 18 y 19%.

Palabras Clave: Energía eólica, HARP_OPT, turbinas eólicas, optimización, algoritmo genético,

Jepírachi, eficiencia, método BEM.

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1. INTRODUCCION

El régimen de vientos en Colombia ha sido catalogado entre los mejores de Suramérica. Regiones

fuera de costa en el norte colombiano han sido clasificadas con vientos de clase 7 (vientos con

velocidades mayores a 9 metros por segundo a alturas de 50 metros). La única otra región en

Suramérica con tanta disponibilidad es la región de la Patagonia de Chile y Argentina. Colombia tiene

un potencial eólico estimado de 18 GW en la región de la Guajira, suficiente para suplir el doble de

la demanda nacional. Sin embargo, el país solo tiene instalada una capacidad de 19.5 MW (Parque

Jepírachi, La Guajira) [1]. Existen distintos obstáculos para el desarrollo de la generación eólica, tales

como: Los altos costos de inversión y operación, falta de coordinación/financiación pública y privada,

falta de desarrollo previo, excepciones tarifarias inefectivas, y la facilidad de generación a partir de

combustibles fósiles [2]. Más importante aún es el hecho de que son pocas las compañías con las

capacidades financieras y técnicas para asumir los costos iniciales de proyectos renovables [3]. Así,

teniendo en cuenta que la capacidad técnica es proporcional al desarrollo, y el desarrollo al

conocimiento, es importante realizar acercamientos al diseño y operación de turbinas eólicas.

Una de las tareas más difíciles en el área de energía eólica es la optimización de los sistemas que

componen una turbina. Específicamente desde el punto de vista de la conversión de energía cinética

del viento a mecánica rotacional, la optimización de la cuerda, torsión y espesor es vital para la

obtención de los resultados deseados. La optimización de un sistema puede dar como resultado el

aumento de energía obtenida, lo que se traduce a mayores ganancias (sin tener en cuenta el posible

aumento en costo). Es por esta razón que el presente trabajo busca realizar un caso de estudio en aras

de generar un acercamiento al tema de optimización de sistemas eólicos, a partir de la optimización

del modelo base de las turbinas del parque eólico Jepírachi.

El laboratorio nacional de energías renovables de los Estados Unidos (NREL por sus siglas en inglés)

desarrolló el código de acceso gratuito HARP_Opt, el cual realiza una optimización aerodinámica y/o

estructural de perfiles, teniendo en cuenta la maximización de la producción energética y/o

minimización de la masa. Este código genera una interfaz en la cual el usuario puede definir ciertos

factores de la optimización, como limites en las distribuciones de cuerda y ángulo de torsión,

configuraciones del rotor, numero de aspas, altura del rotor, entre otras. Este código ha sido utilizado

para la optimización de turbinas eólicas ya manufacturadas [4], y en el diseño y optimización de

turbinas eólicas y marinas [5], [6]. El código HARP_OPT utiliza un algoritmo genético de objetivo

múltiple y el modelo de flujo BEM para el diseño de turbinas eólicas y marinas de eje horizontal. Los

algoritmos genéticos resuelven problemas de optimización simulando los principios de la evolución

biológica. Usando reglas modeladas en la reproducción biológica y modificación genética, los

algoritmos genéticos modifican repetitivamente una población de individuos para crear generaciones

subsecuentes de individuos superiores. HARP_Opt utiliza el algoritmo genético de MATLAB para

resolver esta optimización, y el código WT_PERF también creado por el NREL para predecir el

rendimiento de la turbina [7].

El código HARP_OPT puede funcionar como un código de uno o múltiples objetivos de

optimización. El objetivo primario de optimización es maximizar la producción anual de energía de

la turbina o la eficiencia. La producción anual de la turbina es calculada usando una distribución de

Rayleigh, Weibull, o definida. Un objetivo adicional puede ser activado, en el cual HARP_Opt realiza

un análisis estructural para minimizar la masa del aspa. En el análisis estructural el aspa es modelada

como una capa delgada de material isotrópico, y la masa del aspa es minimizada usando una

deformación permitida como restricción. Para alcanzar estos objetivos HARP_OPT calcula la forma

4

óptima del aspa (torsión, cuerda, espesor) y control óptimo de la velocidad del rotor y ángulo de las

aspas [8].

2. MARCO TEÓRICO

En el diseño y optimización de turbinas eólicas, el método BEM (Blade Element Momentum) ha sido

utilizado como una herramienta para la aproximación inicial del rendimiento de las aspas de turbinas

eólicas. A partir de este método se es capaz de obtener resultados con suficiente confiabilidad y

velocidad, respecto a métodos de vórtice y CFD, por lo que es utilizado como estimación inicial

cuando un gran número de cálculos son necesarios, e información acerca del flujo es trivial [9]. De

esta manera, diversos análisis y simulaciones del rendimiento de turbinas eólicas son realizados a

partir de este método [10], [11].

El método BEM iguala dos métodos para examinar cómo opera una turbina eólica. El primer método

utiliza un balance de cantidad de movimiento en un tubo anular que pasa por una turbina. El segundo

examina las fuerzas generadas por los coeficientes de sustentación y arrastre en varias secciones del

aspa.

2.1 Teoría momentum (lineal)

Figura 1. Modelo de disco actuador de una turbina eólica. Tomado de [12].

Este análisis asume un volumen de control, en el cual las fronteras son la superficie de un tubo de

corriente y dos secciones trasversales. La turbina se representa por un disco actuador uniforme que

crea una discontinuidad de presión en el tubo de corriente. Este análisis asume que el flujo es

estacionario, es incompresible y homogéneo, no hay arrastre por fricción, hay un número infinito de

aspas, empuje uniforme en el área del rotor, no hay estela giratoria, y que la presión estática lejos del

rotor (corriente arriba y corriente abajo) del rotor es igual a la presión atmosférica. Aplicando la

conservación de cantidad de movimiento lineal al modelo (figura 1) podemos calcular el empuje

generado a la turbina como:

𝑇 = 𝑈1(𝜌𝐴𝑈)1 − 𝑈4(𝜌𝐴𝑈)4

5

Donde 𝜌 es la densidad del aire, 𝐴 la sección transversal, 𝑈 la velocidad del aire, y los subíndices

indican la sección transversal en la figura 1.

Debido al estado estacionario,

𝑇 = (𝑈1 − 𝑈4)

Teniendo en cuenta que no se hace trabajo en ninguno de los lados de rotor, se puede usar Bernoulli

en los dos volúmenes de control separados por el rotor, asumiendo además que las presiones 1 y 4, y

las velocidades 2 y 3 son iguales. Así se obtiene,

𝑝1 +1

2𝜌𝑈1

2 = 𝑝2 +1

2𝜌𝑈2

2

𝑝3 +1

2𝜌𝑈3

2 = 𝑝4 +1

2𝜌𝑈4

2

Restando,

𝑝2 − 𝑝3 =1

2𝜌(𝑈1

2 − 𝑈42)

El empuje también puede ser expresado como la suma neta de las fuerzas a cada lado del rotor:

𝑇 = 𝐴2(𝑝2 − 𝑝3) =1

2𝜌𝐴2(𝑈1

2 − 𝑈42)

De esta manera igualando las definiciones de empuje obtenemos que:

𝑈2 =𝑈1 + 𝑈4

2

Si uno define el factor de inducción axial 𝑎, como la disminución fraccional de la velocidad del viento

entre la corriente libre y el plano del rotor, entonces

𝑎 =𝑈1 − 𝑈2

𝑈1

𝑈2 = 𝑈1(1 − 𝑎)

𝑈4 = 𝑈1(1 − 2𝑎)

𝑑𝑇 = 4𝑎(1 − 𝑎)1

2𝜌𝑈22𝜋𝑟𝑑𝑟

2.2 Teoría momentum (angular)

La teoría de momentum lineal asume que no hay rotación impartida al flujo que pasa por el disco

actuador. Este caso puede extenderse a la situación donde el rotor genera momento angular, que puede

relacionarse al torque del rotor. En el caso de un rotor, el flujo que pasa por detrás del rotor rota en

dirección opuesta al rotor como reacción del torque realizado, este fenómeno se ve ilustrado en la

figura 2.

6

Figura 2. Tubo de corriente de flujo rotando detrás de la turbina eólica. Tomado de [12].

Es posible derivar una expresión para el torque en el rotor a partir de la conservación de cantidad de

movimiento. En esta situación, el torque ejercido en el rotor 𝑄, debe ser igual al cambio en el

momento angular de la estela.

𝑑𝑄 = 𝑑(𝜔𝑟)𝑟 = (𝜌𝑈22𝜋𝑟𝑑𝑟)(𝜔𝑟)𝑟

Teniendo en cuenta que,

𝑈2 = 𝑈1(1 − 𝑎), 𝑎′ = 𝜔/2Ω

𝜆𝑟 =𝜆𝑟

𝑅=

Ω𝑟

𝑈

Se obtiene que,

𝑑𝑄 = 4𝑎′(1 − 𝑎)𝜌𝑈1Ω𝑟3𝜋𝑑𝑟

2.3 Teoría elementos de aspas

Figura 3. Esquema de elementos en el aspa. c, longitud de cuerda; dr, longitud radial del elemento; r, radio; R, radio del rotor; Ωvelocidad angular del rotor. Tomado de [12].

Las fuerzas en el aspa de una turbina eólica pueden ser función de los coeficientes de sustentación y

arrastre. Además, un aspa completa puede dividirse en N secciones, como se muestra en la figura 3,

asumiendo que no hay interacción aerodinámica entre los elementos, es decir no existe flujo radial, y

que las fuerzas en el aspa están completamente determinadas por las características de sustentación y

arrastre del perfil aerodinámico.

7

Figura 4. Geometría del aspa para análisis de turbinas de eje horizontal. Tomado de [12].

En la figura 4 podemos observar la relación entre varias fuerzas, ángulos, y velocidades en el aspa. A

partir de esta figura, la fuerza normal y el torque actuando en la turbina con 𝐵 numero de aspas puede

ser planteado.

𝑑𝐹𝑁 =1

2𝐵𝜌𝑈𝑟𝑒𝑙

2 (𝐶𝑙 cos 𝜑 + 𝐶𝑑 sin 𝜑)𝑐𝑑𝑟

𝑑𝑄 =1

2𝐵𝜌𝑈𝑟𝑒𝑙

2 (𝐶𝑙 sin 𝜑 − 𝐶𝑑 cos 𝜑)𝑐𝑟𝑑𝑟

Ya planteadas las dos teorías que forman el método BEM, se mostrara la aproximación al bucle

iterativo de dicho método.

1) Inicializar a y a’, típicamente en 0.

2) Calcular el ángulo relativo del viento usando

3)

tan 𝜑 =1 − 𝑎

𝜆𝑟(1 + 𝑎′)

4) Calcular el ángulo de ataque

8

5) Leer 𝐶𝑙 (𝛼) y 𝐶𝑑(𝛼)

6) Calcular los factores de inducción

7) Si los factores de inducción cambian más que cierta tolerancia, volver al paso 2. De otra manera

continuar.

8) Calcular las cargas locales en los segmentos del aspa.

[13]

2.4 Correcciones

Se habla de aproximación porque el método BEM utilizado en HARP_OPT realiza ciertas

correcciones teniendo en cuenta diferentes efectos. A continuación, se describen cualitativamente

dichas correcciones.

2.4.1 Corrección por pérdida en punta del ala

Una de las mayores limitaciones del método BEM original es que no tiene en cuenta la influencia de

los vórtices generados en las puntas de las aspas. Estos vórtices libres, que forman una ruta helicoidal

en la estela, disminuyen la cantidad de energía que es capaz de ser absorbida y convertida por la

turbina de viento. Para compensar esta deficiencia se utiliza el modelo de Prandtl. En este modelo la

estela es simplificada modelando el patrón helicoidal como hojas de vórtices que son generados por

convección por el flujo medio y no tienen un efecto directo en la estela [14].

2.4.2 Corrección por pérdida en cubo

Bajo las mismas circunstancias que la corrección por perdida en punta de ala, el modelo por perdida

en cubo sirve para corregir la velocidad inducida resultante de una corriente de vórtices creados en el

área cerca al cubo [12].

En la siguiente figura se observa un esquema del perfil de vórtices que se crean debido a estos efectos.

Figura 5. Bosquejo del sistema de vórtices en una turbina. Tomado de [15].

9

2.4.3 Corrección de Glauert

Otra limitación de la teoría BEM es que cuando el factor de inducción axial es mayor que 0.4 la teoría

básica del método BEM se vuelve invalida. Esto ocurre con turbinas operando a altas relaciones de

velocidad de punta (turbinas de velocidad constante a bajas velocidad del viento), cuando la turbina

entra en lo que se conoce como estado de estela turbulenta. Esto ocurre debido a que algo del flujo

en la estela lejana empieza a propagarse corriente arriba, lo que es una violación a las suposiciones

de la teoría BEM. Este flujo en reversa no puede suceder, la realidad es que el flujo fuera de la estela

entra e incrementa la turbulencia. De esta manera el flujo detrás de la turbina disminuye su velocidad,

pero el empuje aumenta, por lo que es necesario una corrección a la fuerza de empuje generada, en

este caso realizada a partir de una corrección al coeficiente de inducción axial [14].

3. DEFINICION DEL PROBLEMA

Este trabajo pretende optimizar las aspas de una turbina eólica, en este caso las aspas de la turbina

eólica Nordex N60/1300 que se encuentra en el parque Jepírachi, La Guajira (1997) a través del

código HARP_OPT, teniendo como función(es) objetivo la maximización de la producción de

energía anual o eficiencia, o la maximización de estas variables acopladas a la minimización de la

masa.

3.1 Optimización producción energía anual (AEP)

Uno de los objetivos aplicados a la optimización de la geometría del aspa es maximizar la producción

anual de la turbina, que opera bajo cierta distribución de vientos. Así, la función objetivo se puede

expresar como

max 𝐹1 = 𝐴𝐸𝑃(𝑥)

𝐴𝐸𝑃(𝑥) = ℎ𝑦𝑒𝑎𝑟 ∫ 𝑃𝑜𝑢𝑡 (𝑉, 𝑥) ∗ 𝑓(𝑉) 𝑑𝑉

𝑉𝑜𝑢𝑡

𝑉𝑖𝑛

Donde ℎ𝑦𝑒𝑎𝑟 es el número de horas en que hay en un año, en el caso de HARP_OPT 8760 horas, 𝑉𝑖𝑛y

𝑉𝑜𝑢𝑡 son la velocidad del viento de conexión y desconexión para la turbina, 𝑃𝑜𝑢𝑡 (𝑉, 𝑥) es la curva de

potencia del individuo 𝑥 y 𝑓(𝑉) es la distribución Weibull que define el comportamiento del viento

[16].

3.2 Ajuste distribución de frecuencias del viento

La función de probabilidad de Weibull ha sido usada un gran número de veces para ajustar las

distribuciones de velocidad del viento en aplicaciones de energía eólica. La exactitud de este ajuste

depende del método de estimación que fue usado y el tipo de viento del área analizada [17]. La

distribución de Weibull se define como:

𝑓(𝑣) =𝑘

𝑐(

𝑣

𝑐)

𝑘−1

𝑒−(𝑣𝑐

)𝑘

10

Donde 𝑘 es el parámetro de forma sin unidad, y 𝑐 es el parámetro de escala en m/s.

El problema de optimización presentado en este trabajo consiste en definir la distribución de cuerda,

torsión, y espesores en el aspa para ya sea maximizar la producción anual de energía o la eficiencia.

Además, es posible realizar una optimización multiobjetivo acoplando a la maximización ya

mencionada la minimización de la masa del aspa, definiendo el grosor de la capa del aspa.

3.3 Optimización eficiencia del aspa

En el criterio de HARP_OPT la eficiencia se refiere a que tan cercano se encuentra la curva de

potencia de una curva de potencia ideal. De esta manera, la turbina debe operar a altas eficiencias

desde su velocidad de inicio hasta la velocidad de la potencia nominal, y empezar a entrar en perdida

y mantener en la mayor medida la potencia nominal [18]. La forma cuantitativa de medir esta

eficiencia es a través de una figura de merito 𝐹2

𝐹2 = 𝐴𝑟𝑒𝑎1(𝑥) + 𝐴𝑟𝑒𝑎2(𝑥)

Las áreas en la figura de mérito se ilustran a continuación,

Figura 6. Ejemplo de una curva de potencia y definición de la figura de mérito. Tomado de [18].

De esta manera el objetivo se plantea como:

min 𝐹2 = 𝐴𝑟𝑒𝑎1(𝑥) + 𝐴𝑟𝑒𝑎2(𝑥)

11

3.4 Optimización masa del aspa

Otra función objetivo considerada en la optimización multiobjetivo es la minimización de la masa

total del aspa, satisfaciendo una deformación máxima permitida al estar expuesto a las cargas

mecánicas máximas. Para esto se utiliza un modelo estructural simple, que representa el aspa como

una viga simple con propiedades isotrópicas [8]. La sección transversal del aspa es modelada como

una capa delgada y la deformación se calcula en 4 puntos como se muestra en la siguiente figura,

Figura 7. Modelo estructural aspa eólica. Tomado de [8].

La deformación se calcula usando la siguiente ecuación,

𝜀𝑟 =(𝑆𝐹)𝑀𝑟𝑐𝑟

𝐸𝐼𝑟

Donde 𝑆𝐹 es el factor de seguridad, 𝑀 el momento flector, 𝑐 la distancia desde eje neutro, 𝐸 el modulo

de elasticidad, 𝐼 el momento de inercia del área, y el subíndice 𝑟 denota el valor radial de la sección

transversal en el aspa [8].

Así, esta función objetivo puede plantearse como:

min 𝐹3 = 𝜌 ∫ 𝐴𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠(𝑥)𝑑𝑟

𝑅

𝑟=𝑟𝑐𝑢𝑏𝑜

Donde 𝜌 es la densidad del material, 𝐴𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 el área transversal del aspa en 𝑟, y 𝑟𝑐𝑢𝑏𝑜 el radio del cubo.

Es importante tener en cuenta que maximizar la producción de energía o eficiencia del aspa y

minimizar la masa son objetivos que tienen conflicto, por lo que en este caso se halla el set de

soluciones óptimas de Pareto.

12

Objetivo General

Optimizar las aspas de las turbinas eólicas del parque eólico Jepirachi, La Guajira con base en la energía entregada y eficiencia.

Objetivos Específicos

Optimizar el perfil aerodinámico usando los parámetros geométricos de longitud de cuerda,

ángulo de torsión (twist) y espesor, utilizando como función objetivo la maximización de la

energía producida y la eficiencia.

Optimizar el perfil aeroestructural a partir de un material supuesto y perfil de espesor, agregando

como función objetivo la minimización de la masa del aspa.

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4. MÉTODOLOGIA

4.1 Selección de variables

Las turbinas eólicas del Parque Jepírachi son turbinas de doble velocidad fija 12.8/19.2 rpm reguladas

por pérdida aerodinámica con ángulo de cabeceo fijo [19], HARP_OPT no permite la optimización

basado en este sistema de control, sin embargo el rendimiento de estas turbinas y aquellas de única

velocidad fija es similar [12], por lo que es favorable realizar una optimización regulada por velocidad

fija. Además, el perfil aerodinámico del aspa de esta turbina es un NACA 63-4XX con una

distribución de cuerda, ángulo de torsión, y espesor determinado [20].

En la optimización basada en la producción de energía anual es necesaria la distribución de

probabilidad de los vientos, mientras que si se optimiza la eficiencia no lo es. Por otro lado, en caso

de realizar una optimización estructural es obligatorio presentar las propiedades mecánicas del

material.

HARP_OPT requiere límites obligatorios en ciertas variables para poder ejecutarse, algunas de estas

variables son la velocidad del rotor, la velocidad del viento, la distribución de cuerda, ángulo de

torsión, y en caso de una optimización multiobjetivo, las propiedades mecánicas del material, entre

otras. A continuación, se presentarán la selección de las variables requeridas en la interfaz gráfica,

dichos valores fueron escogidos teniendo en cuenta el valor real de la variable en el aspa [20].

14

Figura 8. Selección configuración de la turbina.

Figura 9. Propiedades del aire seleccionadas, incluyendo límites del viento (el límite superior fue seleccionado teniendo en cuenta la velocidad de desactivación de la turbina real - 25 m/s).

15

Figura 10. Selección de modelos de corrección y niveles de tolerancia en el algoritmo WT_PERF (desarrolla el método BEM).

Figura 11. Selección objetivos de optimización maximizando la producción anual de energía.

16

Figura 12. Configuración geométrica del aspa. La familia TT corresponde a la familia NACA-63-4XX.

Figura 13. Algoritmo de configuración genética.

En la figura 11 podemos observar los objetivos de optimización en el caso de maximización de

producción anual de energía, sin embargo, estos objetivos de optimización cambian teniendo en

cuenta la estructura del problema a simular. En el caso de una simulación multiobjetivo, el módulo

de elasticidad, la densidad y la micro deformación permitida son cambiadas dependiendo el material

estudiado.

4.2 Simulaciones realizadas

En el desarrollo del proyecto varias simulaciones fueron llevadas a cabo para ver el efecto de las

variables en los resultados obtenidos. El diseño de estas simulaciones se muestra en la siguiente

tabla.

17

Tabla 1. Diseño simulaciones en el proyecto.

# Velocidad Objetivo 1

(Maximizar) Objetivo 2 (Minimizar)

Velocidad de

desactivación

(m/s)

Numero de

iteraciones Repetición

1 Variable AEP Eficiencia Masa 25 150 2




5 Variable AEP Eficiencia Masa

Módulo Elástico (Gpa): 29.0

Densidad (kg/m3):1870 MicroDeformación:8200

25 150 2

6 Variable AEP Eficiencia Masa Módulo Elástico (Gpa): 17.0

Densidad (kg/m3):1870

MicroDeformación:2700

25 300 2

9 Fijo AEP Eficiencia Masa 15 300 1




13 Fijo AEP Eficiencia Masa Módulo Elástico (Gpa): 29.0



15 300 1

14 Fijo AEP Eficiencia Masa




25 300 1

15 Fijo AEP Eficiencia Masa Módulo Elástico (Gpa): 29.0



15 300 1

16 Fijo AEP Eficiencia Masa




25 300 1

18

5. RESULTADOS Y DISCUSION

5.1 Determinación distribución de frecuencias de viento.

El punto de medición meteorológico más cercano al parque Jepírachi es la estación meteorológica de

Puerto Bolívar (Estación: 15075060) a una altura de 10 metros. La información horaria de los vientos

desde enero 2009 hasta agosto 2014 fue suministrada por el Instituto de Hidrología, Meteorología y

Estudios Ambientales de Colombia, y estos se ajustan a una distribución de Weibull que se presenta

en la figura 8. Para afirmar la validez de este ajuste es importante tener en cuenta que para un buen

ajuste se necesitan datos horarios de al menos un año [21], y en este caso se tienen datos horarios de

casi 6 años. Debido a la orientación de los aerogeneradores -10° Norte (Azimut 170°) los únicos

vientos ajustados son aquellos con dirección Este-Noreste [22].

Figura 14. Distribución de frecuencias del viento ajustado a un modelo Weibull.

5.2 Optimización del perfil aerodinámico en control de velocidad fijo

En el apéndice A.1 observamos la comparación entre la curva de potencia, coeficiente de potencia,

distribución de cuerda, ángulo de torsión, espesor porcentual (con respecto a la cuerda), y espesor

dimensional de los dos perfiles obtenidos a partir de la maximización de la producción de energía

anual y la eficiencia, y el perfil real.

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0

Pro

bab

ilid

ad

Velocidad de viento(m/s)

Distribución Weibull, con una velocidad media de 7.12 m/s, factor de forma k=4.5, y factor de escala c=7.8

19

Como podemos observar el coeficiente de potencia del perfil real es considerablemente menor a los

otros dos perfiles entre 5 y 15 m/s, siendo estos 0.48, 0.45 y 0.42 para los perfiles AEP maximizado,

eficiencia maximizada y perfil real respectivamente, esto ya que los ángulos de torsión son

sumamente altos lo que limita en perdida el aspa y por lo tanto su eficiencia [23]. A mayores

velocidades la diferencia se vuelve poco significativa, y es debido a que los ángulos de ataque son

tan altos que no hay diferencia entre los coeficientes de sustentación. Podemos observar en la curva

de potencia del perfil AEP que la potencia es mayor a la de los otros perfiles entre las velocidades 0-

10 m/s, que son las velocidades de mayor probabilidad a partir de la distribución, sin embargo, a

velocidades mayores la potencia es menor, y este alcanza la potencia nominal (1300 kW) a 25 m/s lo

que no es favorable en un diseño comercial. A pesar de ello, la producción energética si fue

maximizada ya que, a partir de la curva de potencia del perfil real y la distribución de vientos, se

aproxima la producción anual de energía de la turbina eólica a 2’617,739 kW-h/año, mientras que la

obtenida del perfil maximizando la producción es de 2’942,771 kW-h/año, es decir hay un incremento

del 12%.

Teniendo en cuenta la definición de eficiencia de HARP_OPT podemos observar que si hubo una

optimización con respecto a la curva ideal, ya que la curva llega rápidamente a la potencia nominal,

a una velocidad del viento similar a la del perfil real; además, el perfil de eficiencia optimizada

muestra mayor potencia a lo largo de esta subida respecto a la curva de potencia del perfil real, lo que

es una ventaja ya que hay mayores ganancias de energía, teniendo en cuenta que en la Guajira la

probabilidad de llegar a velocidades de 15 m/s es intermedia. Este efecto se da por el conjunto de la

distribución del ángulo de torsión y la distribución de espesor porcentual, ya que entre mayor es la

cuerda y el espesor porcentual la gráfica de potencia tendera a subir más rápido [24]. Además, también

se debe a la velocidad de rotación, ya que la turbina optimizada por eficiencia gira a 18.29 rpm

mientras que la optimizada por AEP a 17.83 rpm.

No obstante, el control de este tipo de turbina es a partir de perdida aerodinámica y solo el perfil real

presenta una caída de la potencia a velocidades anteriores a las de desactivación, esto debido a los

altos ángulos de torsión (y por lo tanto ángulos de ataqué) en la distribución del aspa tanto en la parte

de transición (transición entre la raíz circular y un perfil aerodinámico NACA 63-4XX regular) como

en la aerodinámica, lo que acerca más los perfiles al punto de perdida; sin embargo hay una

sobrevaloración de estos ya que la optimización de la eficiencia genera un perfil que cumple con la

potencia nominal a la velocidad nominal de la turbina con un control aceptable con respecto a una

curva de potencia ideal.

5.3 Optimización del perfil aeroestructural en control de velocidad fijo


distribución de cuerda, ángulo de torsión, espesor porcentual (con respecto a la cuerda), espesor

dimensional, espesor de capa, y masa por unidad de longitud de los perfiles obtenidos a partir de la

maximización de la producción de energía anual y la eficiencia, y el perfil real; sin embargo dado a

que no hay información de las propiedades mecánicas del material del aspa real y su distribución de

espesor de capa, se utilizó un material estudiado en la base de datos patrocinada por el gobierno de

los Estados Unidos : DOE/MSU COMPOSITE MATERIAL FATIGUE DATABASE [25], donde el

material EAAP se atribuye como un compuesto comercial a base de poliéster reforzado con fibras de

vidrio utilizado en turbinas de la década anterior, lo que se asimila a las características de la NORDEX

N60/1300.

20

Los coeficientes de potencia disminuyeron respecto al caso de optimización anterior, con valores de

0.47 y 0.44 para la optimización por producción y eficiencia respectivamente. Cabe resaltar que las

velocidades obtenidas en este caso aeroestructural son similares al aerodinámico, ya que las

velocidades del rotor maximizando AEP y eficiencia son 17.35 rpm y 18.2 rpm respectivamente.

Las curvas de potencia obtenidas siguen el mismo comportamiento que en la optimización

aerodinámica, donde la curva del perfil maximizando producción es mayor a velocidades

predominantes en la distribución de frecuencias de vientos, asimismo, alcanza la potencia nominal

lejos de la velocidad nominal lo que va en contra del diseño de la turbina. Por otro lado, podemos

observar que hay una mejor estabilización de las curvas de potencia en altas velocidades

disminuyendo la contradicción a una turbina manejada por perdida. En este caso la producción de

energía fue maximizada en un 8% ya que la producción anual de energía de la turbina optimizada por

producción es de 2’826,987 kW-h/año. Esta disminución con respecto a los resultados anteriores se

debe a que las curvas de potencia (y por lo tanto de coeficientes de potencia) de ambos perfiles

optimizados disminuyeron como consecuencia a la baja en los ángulos de torsión, relacionado al

aumento de espesor y disminución de la cuerda [24].

Con respecto a los espesores podemos observar que los perfiles de espesor dimensional obtenidos son

más cercanos al real. Respecto al grosor de capa podemos observar que las diferencias entre los

perfiles optimizados es poca, esta diferencia se da debido a la mayor velocidad de rotor y por lo tanto

mayores cargas en el perfil con eficiencia óptima [12]. Esta diferencia se hace más notable en la

variable de masa por unidad de longitud debido a la densidad del material y que los efectos de la

diferencia entre el espesor del perfil y el espesor de capa se adicionan.

5.4 Optimización del perfil aerodinámico en control de velocidad variable



dimensional, y velocidad de rotor de los perfiles a partir de la maximización de la producción de

energía anual y la eficiencia, y el perfil real.

Las curvas de potencia y producción de energía de los dos perfiles óptimos son muy similares con la

única diferencia siendo que la curva de potencia del perfil optimizando la producción posee potencias

más altas en las velocidades más probables del de la distribución de frecuencias, y que la curva de

potencia del perfil optimizando eficiencia sube más rápido. Respecto a la curva de coeficiente

podemos observar que son bastante similares, teniendo la curva del perfil optimizando eficiencia más

rango de altos coeficientes. Las eficiencias máximas del perfil optimizando producción y eficiencia

son 0.49 y 0.48 respectivamente. Esta pequeña diferencia se da debido a que la cuerda del perfil

optimizando eficiencia es ligeramente mayor, al igual que su velocidad de rotor a altas velocidades

de viento.

Con respecto al perfil real se observa que si se realizó una optimización ya que en el caso de la

producción anual de energía, el perfil optimizando producción produce un aumento del 19%

(3’122,601 kW-h/año), lo que tiene sentido ya que un esquema de control variable es capaz de

recolectar mucha más energía que un esquema de control fijo [26]. Con respecto a la eficiencia, se

puede observar que la subida de la curva de potencia llega más rápido a la potencia nominal, y es más

estable que la curva del perfil real, también respecto a los casos anteriores, lo que prueba una mejora.

21

De esta manera, a pesar de que la turbina estudiada no trabaje bajo velocidad variable podemos

evidenciar que este esquema de control aprovecha en mayor medida los recursos eólicos.

5.5 Optimización del perfil aeroestructural en control de velocidad variable



dimensional, velocidad de rotor, espesor de capa y masa por unidad de longitud de los perfiles a partir

de la maximización de la producción de energía anual. En este caso se hizo la comparación entre dos

materiales, de los cuales uno ya fue utilizado en la optimización aeroestructural en control de

velocidad fija; el segundo material, también de la base de datos [25], tiene características mecánicas

pobres para observar como esto afecta el rendimiento y perfil geométrico del aspa y la turbina.

No hay mucha diferencia entre las curvas de potencia y coeficiente de potencia de los perfiles

optimizados, podemos identificar que la curva EAAP sube más rápido y esto se debe a que tiene una

mayor cuerda y ángulos de torsión. Sin embargo, esta diferencia afecta poco la función objetivo ya

que la producción anual de energía de los materiales EAAP y CH7 es de 3’082,366 kW-h/año y

3’062,646 kW-h/año respectivamente; es decir una diferencia de solo 0,6%. Por otro lado, respecto a

la producción anual de energía del perfil real hay un aumento del 18% y 17% respectivamente.

Se observa una gran diferencia en los espesores de capa y masa por unidad de longitud, teniendo el

perfil CH7 hasta 5.2 veces más espesor y masa que el perfil EAAP. Esto trae a colación el hecho de

que HARP_Opt no tiene en cuenta ciertas variables de diseño importantes, como el espesor máximo

o masa por unidad de longitud máxima, costo por unidad de energía, etc. En este caso los valores

obtenidos para el perfil CH7 podrían ser inviables, ya que entre más grueso el diseño más desafiante

es manufacturarlo, y por lo tanto más caro; además, el peso que estas aspas ejercerían en el sistema

es más alto, lo que aumenta el costo de la turbina [27].

5.6 Efecto del número de iteraciones

La optimización genética es una optimización estocástica dependiente de las variables de diseño y las

variables de selección y tolerancia, una de las desventajas de la optimización es que es posible que

no se encuentre un óptimo a lo largo del algoritmo. En este caso se evaluó el efecto del número de

iteraciones en la solución obtenida en dos niveles.


distribución de cuerda y ángulo de torsión de los perfiles a partir de la optimización aerodinámica de

la producción anual de energía bajo un esquema de control variable con un numero de iteraciones de

150 y 300. Se puede observar que no hay diferencias considerables; no obstante, es mejor comparar

la función objetivo dado que es clave en el funcionamiento del algoritmo.

Tabla 2. Efecto del número de iteraciones en la función objetivo (AEP).

Iteraciones AEP (kWh/año)

150 3122601

300 3115761

22

CAMBIO (%) 0,219529

En el apéndice A.6 observamos la comparación entre la curva de potencia y coeficiente de potencia

a partir de la optimización aerodinámica de la eficiencia bajo un esquema de control variable. De

manera similar no se observan diferencias considerables; a continuación, se muestran los valores de

la función objetivo.

Tabla 3. Efecto del número de iteraciones en la función objetivo (Eficiencia).

Iteraciones Eficiencia (kW*m/s)

150 12172,3

300 12174,8

CAMBIO (%) 0,0205384

A partir de estos resultados es posible afirmar que el cambio de las funciones objetivos es pequeño,

por lo que podría encontrarse cerca de un óptimo local. Sin embargo, es también evidente la

posibilidad de obtener mejores resultados con 150 iteraciones, lo que destaca la naturaleza estocástica

de un algoritmo genético.

5.7 Efecto replicas

En la configuración de control de velocidad variable algunas simulaciones fueron replicadas, la mayor

variación entre replicas fue del 1%, lo que en conjunto con los resultados del efecto del número de

iteraciones permite afirmar que la configuración del algoritmo genético propuesto por HARP_Opt es

apropiado para la localización de óptimos.

5.8 Tiempo computacional consumido

En la siguiente tabla se presenta el tiempo computacional consumido por cada simulación realizada.

Las simulaciones fueron realizadas en una estación Dell Precision 7910, con las siguientes

características:

Procesador: Intel® Xeon® E5-2630 v3

Sistema Operativo: Windows® 7 Professional, 64-bit

Memoria: 32 GB de Memoria DDR4 a 2133 MHz, con paridad [ECC]

Disco Duro: 1 TB 2.5” Serial-ATA Solid State Drive

Por otro lado, el código no pudo ser paralelizado por lo que todos los núcleos del equipo no fueron

utilizados. De esta manera se obtuvieron los siguientes tiempos.

23

Tabla 4. Tiempo computacional consumido.

# Tiempo computacional

consumido (número de horas)

1 18

2 23

3 16

4 20

5 25

6 25

9 14

10 20

11 11

12 18

13 18

14 23

15 17

16 21

6. CONCLUSIONES

A partir de los resultados de este proyecto se optimizó aerodinámicamente el perfil de las aspas del

parque Jepirachi maximizando la producción anual de energía bajo un esquema de control de

velocidad fijo, resultando en una mejora del 12%. Asimismo, se realizó una optimización

aeroestructural bajo el supuesto de un material, maximizando la producción bajo el mismo esquema

de control, obteniendo un aumento del 8%. Asimismo, bajo el esquema de control de velocidad

variable la optimización aerodinámica y aeroestructural presentaron mejoras del 19% y 18%

respectivamente.

Por otra parte, se realizó una optimización aerodinámica y aeroestructural maximizando la eficiencia

bajo esquemas de control fijo y variable, que demostraron mejoras relacionadas a la velocidad de

subida de la curva y estabilización después de la potencia nominal, características importantes en el

control de las turbinas. También fue posible corroborar que el esquema de control de velocidad afecta

en gran medida el rendimiento de una turbina eólica, manifestando el esquema de velocidad variable

un mejor provecho del recurso eólico.

Además, a partir de este proyecto es posible afirmar que HARP_Opt es una herramienta básica para

la aproximación inicial en el diseño de turbinas eólicas de eje horizontal y funciona además como

acercamiento a esta área.

24

7. OBSERVACIONES Y TRABAJO FUTURO

Algo esencial al empezar a trabajar con HARP_OPT es la modificación de la interfaz gráfica ya que

en versiones actuales esta no es presentada de manera adecuada y todos los botones y campos no se

encuentran expuestos; de la misma manera es importante ingresar las carpetas Input_Files y

Output_Files en la carpeta Source_Code, ya que la estructura predeterminada del directorio puede

generar errores.

En aras de aumentar la confiabilidad de los resultados, acoplar el programa a un calculador de

coeficientes de sustentación y arrastre como XFOIL y RFOIL es una buena recomendación ya que

para funcionar HARP_OPT necesita que estos datos sean ingresados. Así mismo, diseñar un modelo

de optimización más determinístico que permita generar relaciones causa efecto en los resultados

obtenidos. Como último paso, el diseño de un código de optimización escrito en un lenguaje de

programación científico como FORTRAN o C++ en el que podría reemplazarse el método BEM por

un algoritmo más complejo y exacto como el método de panel de vórtices.

Por último, es importante mencionar que en los casos en los que se realizaron replicas, los valores

reportados son aquellos de la simulación que generó mejores resultados.

8. REFERENCIAS

[1] W. Vergara, A. Deeb, T. Natsuko, P. Cramton y I. Leino, Wind energy in Colombia: A

Framework for Market Entry, Washington, D.C: THE WORLD BANK Washington, D.C,

2010.

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energy sources in the electricity market of Colombia,» Renewable and Sustainable Energy

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[3] NORTON ROSE FULBRIGHT, «Renewable energy in Latin America,» 2017.

[4] A. James y K. Saijal, «Multi-Objective Design Optimization of Wind Turbine Blade using

Genetic Algorithm,» International Journal of Engineering Research and Technology, vol. 3,

nº 12, 2014.

[5] J. Goundar y M. Rafluddin Ahmed, DESIGN AND OPTIMIZATION OF A HORIZONTAL

AXIS MARINE CURRENT TURBINE, University of the South Pacific, Suva, Fiji..

[6] K. Ram , S. Lal y M. Rafiuddin Ahmed, «Design and optimization of airfoils and a 20 kW

turbine using multi-objective genetic algorithm and HARP_Opt code,» Renewable Energy

and International Journal, 2018.

25

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[8] National Renewable Energy Laboratory, «HARP_Opt User's Guide,» 2010. [En línea].

Available: https://nwtc.nrel.gov/system/files/HARP_Opt.pdf. [Último acceso: 07 Mayo 2019].

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performances computed using different numerical approaches,» Theoretical and applied

mechanics, vol. 45, pp. 4-16, 2019.

[10] C. Zhang y C. Hua-Peng, «Aerodynamic Performance Assessment of Wind Turbine

Composite Blades Using Corrected Blade Element Momentum Method,» de Advances in

Structural Engineering and Mechanics, Seoul, 2017.

[11] Q. Song y W. Lubitz, «BEM Simulation and Performance Analysis of a Small Wind Turbine

Rotor,» Wind Engineering, vol. 37, pp. 381-400, 2013.

[12] J. F. Manwell, J. G. McGowan y A. L. Rogers, Wind energy explained: theory, design and

application, Chichester: John Wiley & Sons, 2010.

[13] C. Po, «Understanding Wind Turbines - Aerodynmics 07,» 2017.

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Available: https://nwtc.nrel.gov/system/files/AD_Theory.pdf. [Último acceso: 13 Mayo

2019].

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on wake instability of a wind turbine in a virtual wind tunnel using large eddy simulation,»

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[16] J. X. Vianna Neto, J. E. Guerra Junior, S. Moreno, H. V. Hultmann Ayala, V. Cocco Mariani

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optimization using metaheuristics,» ENERGY, 2018.

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the Weibull Parameters for Wind Energy Analysis: The Case of Galicia (Spain),» Energies, nº

7, pp. 2676-2700, 2014.

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composite turbine baldes under ocean current loading, Boca Raton, 2013.

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26

[23] S. Tawade, «EFFECT OF TWIST ANGLE OF THE BLADE ON THE PERFORMANCE OF

POWER OUTPUT OF THE HORIZONTAL AXIS WIND TURBINES,» Global Journal of

Engineering Science and Researches, nº 4, 2015.

[24] Z. Mao, W. Tian y S. Yan, «Influence analysis of blade chord length on the performance of a

fourbladed Wollongong wind turbine,» Journal of Renewable and Sustainable Energy, nº 8,

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[27] S. C. Nolet, Composite Wind Blade Engineering and Manufacturing, Massachusetts Institute

of Technology, 2011.

27

APENDICE A.1: Curvas de potencia/coeficiente de potencia, distribución de cuerda/ángulo de torsión, espesor porcentual, y espesor

dimensional para la optimización aerodinámica bajo velocidad fija.

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,0

200,0

400,0

600,0

800,0

1000,0

1200,0

1400,0

1600,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0

Co

efic

ien

te d

e P

ote

nci

a, C

p

Po

ten

cia

(kw

)

Velocidad de viento (m/s)

Potencia AEP

Potencia EFICIENCIA

Potencia REPORTADA

Coeficiente de potencia AEP

Coeficiente EFICIENCIA

Ceoficiente de potencia

REPORTADO

28

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0

Án

gu

lo d

e to

rsió

n (

deg

)

Cu

erd

a (

m)

Radio del aspa (m)

Cuerda AEP

Cuerda EFICIENCIA

Cuerda REPORTADA

Ángulo de torsión AEP

Ángulo de torsión

EFICIENCIAÁngulo de torsión

REPORTADO

29

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0

Esp

eso

r (%

)

Radio del aspa (m)

% Espesor AEP

% Espesor EFICIENCIA

% Espesor REPORTADO

30

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0

Esp

eso

r D

imen

sion

al

(m)

Radio del aspa (m)

Espesor dimensional AEP

Espesor dimensional EFICIENCIA

Espesor dimensional REPORTADO

31

APENDICE A.2: Curvas de potencia/coeficiente de potencia, distribución de cuerda/ángulo de torsión, espesor porcentual, espesor dimensional,

espesor de capa, y masa por unidad de longitud para la optimización aeroestructural bajo velocidad fija.

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,0

200,0

400,0

600,0

800,0

1000,0

1200,0

1400,0

1600,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0

Co

efic

ien

cia d

e p

ote

nci

a, C

p

Po

ten

cia

(k

w)


Potencia AEP

Potencia EFICIENCIA

Potencia REPORTADA

Coeficiente de potencia AEP

Coeficiente de potencia EFICIENCIA

Ceoficiente de potencia REPORTADO

32

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0

Án

gu

lo d

e to

rsió

n (

deg

)

Cu

erd

a (

m)

Radio del aspa (m)

Cuerda AEP

Cuerda EFICIENCIA

Cuerda REPORTADA


Ángulo de torsión EFICIENCIA

Ángulo de torsión REPORTADO

33

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0

Esp

eso

r (%

)

Radio del aspa (m)

% Espesor AEP


% Espesor REPORTADO

34

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0

Esp

eso

r D

imen

sio

na

l (m

)

Radio del aspa (m)




35

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0

Esp

eso

r d

e c

ap

a (

mm

)

Radio del aspa (m)

Espesor de capa AEP

Espesor de capa EFICIENCIA

36

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

45,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0

Ma

sa p

or

un

ida

d d

e l

on

git

ud

(k

g/m

)

Radio del aspa (m)

Masa por unidad de longitud AEP

Masa por unidad de longitud

EFICIENCIA

37

APENDICE A.3: Curvas de potencia/coeficiente de potencia, distribución de cuerda/ángulo de torsión, espesor porcentual, espesor dimensional

y velocidad del rotor para la optimización aerodinámica bajo velocidad variable.

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,0

200,0

400,0

600,0

800,0

1000,0

1200,0

1400,0

1600,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0

Co

efic

ien

te d

e p

ote

nci

a, C

p

Po

ten

cia

(k

w)


Potencia AEP

Potencia EFICIENCIA

Potencia REPORTADA

CoeficienTe de potencia AEP

Coeficiente de potencia

EFICIENCIACeoficiente de potencia

REPORTADO

38

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0

Án

gu

lo d

e to

rsió

n (

deg

)

Cu

erd

a (

m)

Radio del aspa (m)

Cuerda AEP

Cuerda EFICIENCIA

Cuerda REPORTADA


Ángulo de torsión EFICIENCIA


39

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0

Esp

eso

r (%

)

Radio del aspa (m)

% Espesor AEP


% Espesor REPORTADO

40

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0

Esp

eso

r D

imen

sio

na

l (

m)

Radio del aspa (m)




41

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0

Velo

cid

ad

del

roto

r (r

pm

)


Velocidad rotor AEP

Velocidad rotor EFICIENCIA

42

APENDICE A.4: Curvas de potencia/coeficiente de potencia, distribución de cuerda/ángulo de torsión, espesor porcentual, espesor dimensional,

velocidad de rotor, espesor de capa, y masa por unidad de longitud para la optimización aeroestructural bajo velocidad variable.

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,0

200,0

400,0

600,0

800,0

1000,0

1200,0

1400,0

1600,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0

Co

efic

ien

te d

e p

ote

nci

a, C

p

Po

ten

cia

(k

W)

Flujo de viento (m/s)

Potencia EAAP

Potencia CH7

Potencia REPORTADA

Coeficiente de potencia EAAP

Coeficiente de potencia CH7

43

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0

Án

gu

lo d

e to

rsió

n (

deg

)

Cu

erd

a (

m)

Radio del aspa (m)

Cuerda EAAP

Cuerda CH7

Cuerda REPORTADA

Ángulo de torsión EAAP

Ángulo de torsión CH7


44

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0

Esp

eso

r (%

)

Radio del aspa (m)

% Espesor EAAP % Espesor CH7

45

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0

Esp

eso

r D

imen

sio

na

l (

m)

Radio del aspa (m)

Espesor dimensional EAAP

Espesor dimensional CH7

46

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0

Velo

cid

ad

de r

oto

r (r

pm

)

Velocidad de flujo (m/s)

Velocidad rotor EAAP

Velocidad rotor CH7

47

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0

Esp

eso

r d

e c

ap

a (

mm

)

Radio del aspa (m)

Espesor de capa EAAP

Espesor de capa CH7

48

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0

Ma

sa p

or

un

idad

de l

on

git

ud

(k

g/m

)

Radio del aspa (m)

Masa por unidad de longitud EAAP

Masa por unidad de longitud CH7

49

APENDICE A.5: Curvas de potencia/coeficiente de potencia, distribución de cuerda/ángulo de torsión para la optimización aerodinámica de la

producción de energía bajo velocidad variable.

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,0

200,0

400,0

600,0

800,0

1000,0

1200,0

1400,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0

Co

efic

ien

te d

e p

ote

nci

a, C

p

´Po

ten

cia

(k

w)


Potencia AEP 150

Potencia AEP 300

Coeficiente de potencia AEP 150

Coeficiente de potencia AEP 300

50

APENDICE A.5: Curvas de potencia/coeficiente de potencia para la optimización aerodinámica de la eficiencia bajo velocidad variable.

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,0

200,0

400,0

600,0

800,0

1000,0

1200,0

1400,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0

Co

efi

cie

nte

de p

ote

ncia

, C

p

Po

ten

cia

(k

W)

Velocidad de flujo (m/s)

Potencia EFICIENCIA 150

Potencia EFICIENCIA 300

Coeficiente de potenca EFICIENCIA

150

Coeficiente de potencia

EFICIENCIA 300

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Optimización del perfil aerodinámico y estructural del