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5/10/2018 patrones 01 - slidepdf.com
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INSTITUTO SUPERIOR SAN JUAN BAUTISTA DE LA SALLE
CURSO A DISTANCIA: “UN CAMINO HACIA EL DOMINIO DE LA FUNCIÓN”
Mendoza 444 – Rosario – Santa Fe – ArgentinaTel. y Fax 0341-4245631 – www.lasalleterciario.com..ar – [email protected] –
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CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LOS PATRONES
Por un lado los patrones pueden ser:
numéricos, aquellos que utilizan números,
o no numéricos si se emplean formas, sonidos u otros atributos como el
color y la posición.
Existen tres tipos de patrones básicos:
los de repetición, en los cuales los elementos utilizados se repiten
indefinidamente, siempre de la misma forma, por ejemplo:
1 3 5 1 3 5 1 3 5 .......
a b a b a b a b a b ......
los de crecimiento, en los cuales los elementos son usados como un
bloque que va aumentando de longitud, por ejemplo:
A B A BB A BBB A BBBB ......
1 2 3 1 22 33 1 222 333 …..
y los de relación, en ellos se establecen una conexión entre dos
conjuntos, pudiéndose ordenar los datos en una tabla como paso previo a la
determinación de una regla general, por ejemplo:
A 3 8 24 ...
B 7 17 49 ...
Utilizando el concepto de MÁQUINA FUNCIONAL, con un elemento que
ingresa, se procesa y luego sale de dicha máquina podemos considerar la siguiente
proposición:
“Dado un cierto número le corresponde su duplo aumentado en una
unidad”
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ENTRADA SALIDA
1 02 1
3 2
Los alumnos de los primeros años del Nivel Primario exploran los patrones
atravesando cuatro niveles:
Reconocimiento
Descripción
Prolongación
Creación
Luego comienza el proceso de análisis de los patrones tratando de
determinar una regla de formación que permita generalizar el proceso.
NIVEL INICIAL, 1°, 2° Y 3° AÑO DEL NIVEL PRIMARIO
En el Nivel Inicial los niños comienzan a explorar los patrones utilizando su
propio cuerpo. Tienen nociones de patrones visuales y auditivos correspondientes al
medio que los rodea.
Antes de crear los patrones (también llamados series) utilizando
representaciones pictóricas o símbolos es necesario trabajar con materiales
concretos, haciendo hincapié en la regularidad y la repetición del movimiento, del
color, del sonido, de la posición y de la cantidad.
El objetivo de estas actividades se centra en el reconocimiento, descripción,
comunicación, transferencia, interpretación y creación de patrones o series.
No se debe olvidar que los patrones pueden aparecer de la forma mas
inesperada: en guardas, ritmos, etc. y que hasta la naturaleza no es ajena a este
tema pues en ella existen muchas secuencias o series: el verano sigue a la
primavera, la primavera sigue al otoño, el otoño sigue al verano, y así
sucesivamente...
Las actividades que se presentan a continuación, son propuestas
metodológicas pensadas para ser llevadas al aula; en todas ellas la comunicación y
el uso del lenguaje juegan un papel muy importante, de allí que sea necesario
motivar a los niños para que se expresen sobre los patrones trabajados, tratando
de explicar sus observaciones.
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Les propongo entonces analizar estas actividades.
Los niños disfrutan siendo parte del juego. Esta actividad puede serrealizada en los primeros meses del ciclo lectivo para ir haciéndola más compleja
poco a poco en la medida que ellos se vayan familiarizando con las series y su
formación.
PROPUESTA DE ACTIVIDAD 1
Objetivo: Reconocer patrones simples.
Desarrollo: Los niños parados o sentados se disponen en círculo para poder
observar el patrón a medida que éste se genere.
Se comienza con una consigna verbal sencilla, tal como: parado – sentado –
parado – sentado. El docente colabora con los niños en la organización de la serie y
les propone predecir la siguiente posición.
Se repite la actividad cambiando la consigna, por ejemplo:
Sentado con las piernas cruzadas, sentado con las piernas estiradas,.
Manos arriba, manos arriba, manos en los bolsillo, manos arriba,
manos arriba, ...
Parado, arrodillado, arrodillado, arrodillado, parado, arrodillado,
arrodillado, arrodillado,..
Luego podemos presentar consignas un poco más complejas donde
intervengan tres elementos.
Manos arriba – manos atrás – brazos cruzados - manos arriba –
manos atrás – brazos cruzados - ...
Para poder evaluar la comprensión alcanzada por los niños en el trabajo con
los patrones bastará con presentar una consigna y seleccionar un miembro del
grupo para que organice al resto de sus compañeros de acuerdo a la serie
establecida.
Patrones con acciones
Los patrones pueden nacer también de la combinación de movimientos
variados tales como: el hacer sonar los dedos, aplaudir, zapatear, etc. Se pueden
preparar tarjetas que describan distintos movimientos y trabajar con los alumnos
para que diseñen patrones con diferente grado de complejidad.
Patrones con objetos
No existe límite alguno respecto de los objetos que los niños pueden usar
para crear patrones; bloques, botones, juguetes, figuras geométricas, clips, etc.
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Lo importante no es el material específico que se use, sino el desarrollo que
se logre, de las habilidades para reconocer, describir y completar patrones.Pasada la primera etapa de familiarización con los patrones, a través de
actividades con personas, acciones y objetos, el paso siguiente consiste en
comenzar a transferir dichos patrones de un formato al otro.
He aquí algunos ejemplos de preguntas que pueden servir para iniciar esta
etapa del trabajo con patrones:
¿ En qué se parecen estos patrones? ¿ En qué se diferencian?
Estos patrones parecen iguales, a pesar de estar hechos con
materiales diferentes ¿ cómo se puede explicar esto?
¿ Cómo puedes descubrir el patrón armado?
¿ Qué parte del patrón se repite?
¿ Cómo podemos armar este patrón usando estos otros elementos?
¿ Qué viene a continuación? CUIDADO, esta pregunta resulta sencilla
de responder si el patrón es simple, pero se convierte en un verdadero desafío si el
patrón se complica pues para muchos niños, descubrir los elementos faltantes en
un patrón resulta más difícil que completar la serie.
Patrones con dibujos y símbolos
Un material muy rico para trabajar este tipo de patrones lo constituye el
calendario, utilizando tarjetas con distintos dibujos para ser ubicados sobre el
mismo.
El primer mes se debe comenzar con un patrón simple. Supongamos que se
trate del mes de abril:
1 de abril tarjeta con dibujo rojo
2 de abril tarjeta con dibujo azul
3 de abril tarjeta con dibujo rojo
4 de abril tarjeta con dibujo azul
A medida que transcurra el año los patrones se irán complicando y se
buscará que los niños descubran otros tipos de regularidades que seguramente
quedarán formadas sobre la hoja del calendario del mes correspondiente.
Nuevamente el interrogatorio vuelve a cumplir un papel preponderante:
¿ Qué dibujo crees que corresponda al día de hoy?
¿ Cómo sabes que se trata de ese dibujo?
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El arte es también una fuente inagotable de patrones. Se pueden usar
guardas de todo tipo para que sean reproducidas por los niños empleando distintastécnicas.
Todos los trabajos que hemos mencionado anteriormente tienen como
último objetivo que el alumno aprenda a distinguir las unidades propias del patrón
y cómo partir de estas se genera la regularidad.
Patrones numéricos
Con la incorporación del número aparecen nuevos patrones y se intensifica
el estudio de las regularidades numéricas que nos permitirán explorar propiedades
y curiosidades aritméticas.
PROPUESTA DE ACTIVIDAD 2
Objetivo: reconocer y crear secuencias numéricas.
Desarrollo: cada niño trabaja con una tira de papel similar a la de las
máquinas de calcular, en la cual se habrán marcado previamente casilleros iguales.
En dichos casilleros los niños deben escribir la sucesión de números de 0 a 49 y a
continuación cortar su tira en trozos de 10 unidades cada una para disponerlas en 5
columnas como se muestra a continuación:
0 10 20 30 40
1 11 21 31 41
2 12 22 32 42
3 13 23 33 43
4 14 24 34 44
5 15 25 35 456 16 26 36 46
7 17 27 37 47
8 18 28 38 48
9 19 29 39 49
El paso siguiente será el correspondiente al interrogatorio
¿ Qué patrones podemos encontrar en el cuadro que ustedes
armaron?
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¿ Hay algún patrón que recorra el cuadro en diagonal?
Usamos porotos, fichas, algún elemento para señalar todos losnúmeros 2 que aparecen en el cuadro. ¿ Existe allí algún patrón?
¿ Pasará lo mismo con los números 4 y 7 ?
Si queremos seguir contando hasta 99 usando el cuadro construido. ¿
Cuál sería el primer número de la próxima columna?
¿ Dónde ubicarías al número 65?
¿ Cómo sabés que le corresponde ese lugar?
¿ Puede estar el 73 a la cabeza de alguna columna? ¿ Por qué?
ACTIVIDAD PARA EL DOCENTE 1:
Sé que ha pasado bastante tiempo desde que terminaron la escuela primaria
pero como estamos estudiando les propongo resolver la actividad anteriormente
propuesta y encontrar la mayor cantidad de regularidades posibles.
Usando la calculadora
Podemos aprovechar el estudio de patrones numéricos para iniciar a los
alumnos en el conteo utilizando una calculadora.
Apretando + 2 = = = = = = ....
En el visor aparecerá la secuencia: 2, 4, 6, 8, 10, ...
Apretando + 5 = = = = = = ....
En el visor aparecerá la secuencia: 5, 10, 15, 20, 25, ...
Lo importante de esta actividad es que el alumno experimente en forma
independiente, jugando con la máquina y orientado por el docente mediante un
interrogatorio apropiado.
¿ Qué ocurre cada vez que se presiona la tecla =?
¿ Qué crees que ocurrirá si presiona la tecla = dos veces más?
¿ Qué patrón ha quedado determinado?
¿ Cómo puedes hacer para que la calculadora cuente de 10 en 10?
Si así lo has hecho ¿ podría estar el número 43 en este patrón?
¿ Cómo puedes verificarlo?
Si contando de 10 en 10 has obtenido el número 60 ¿ cuántas veces
has presionado la tecla =?
¿ Cuántas veces debes presionar la tecla = para obtener 100?
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PROPUESTA DE ACTIVIDAD 3
Objetivo: Afianzar el concepto de número par e impar.Desarrollo: Esta actividad se lleva a cabo trabajando en parejas. Cada
alumno tiene en su poder una planilla como la que se exhibe a continuación y 20
fichas cuadradas o pequeños cubos para ubicar sobre la grilla inferior y construir
rectángulos.
Cada niño, a su turno, levanta un puñado de fichas, las cuenta y las
reparte con su compañero, quien controla que el reparto sea correcto. Luego, aquel
que levantó las fichas intenta armar con ellas un rectángulo de dos unidades de
ancho. Tanto la división de las fichas como la posibilidad de construir el rectángulo
son registradas en la planilla por el niño que actúa de control, llenando los
casilleros correspondientes.
Número de fichas Reparto Rectángulo Par o impar
¿ Cuántas fichas tomaste? ¿ Tienes el mismo
número de fichas?
¿ Tus fichas sirven
para armar un
rectángulo?
¿ El número de fichas
es par o impar?
ACTIVIDAD PARA EL DOCENTE 2
Elabora un cuestionario acorde con la actividad anterior, que le permita al
alumno arribar al concepto de número par e impar y transferirlo a la actividad
diaria.
Patrones numéricos más complejos
A medida que el niño se interna en el estudio del número, el estudio de
las regularidades numéricas se va haciendo más complicado en forma progresiva.
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PROPUESTA DE ACTIVIDAD 4
Objetivo: Reconocer patrones utilizando las distintas centenas.Desarrollo: Cada niño trabaja en un cuadrado como el siguiente, en el
cual figura la primera centena. El interrogatorio en este caso, sirve como
orientación para lograr el descubrimiento de patrones que se irán pintando de
diferentes colores en la hoja individual.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
PROPUESTA DE ACTIVIDAD 5Objetivo: Analizar la relación existente entre los términos de la secuencia
y el patrón correspondiente.
Desarrollo: El docente muestra el patrón, como el siguiente, construido
con material concreto, e incentiva a sus alumnos para que lo describan.
О О О О О О О О О О
О О О О О О О О О
О О О О О О О
О О О О
¿ Qué es lo que cambia cuando pasamos de un término de la
secuencia al siguiente?
¿ Qué permanece invariable?
Tratemos de continuarlo ¿ cuántos elementos necesitamos para
el próximo término?
¿ Y para el sexto?
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Es aconsejable poner a consideración de los alumnos diferentes patrones,
como por ejemplo:a) X X X
X X X X
X X X X X
X X X X X X
b)
Esta forma de trabajar les permite a los alumnos construir un puente entre
el nivel pictórico y simbólico.
