Platon Newton

7/29/2019 Platon Newton

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Trayectoria de Marte (2007)

La trayectoria del planetadescribe un bucle. El movimientode avance se va haciendo cadavez ms lento hasta queprcticamente se detiene (21-11)y a partir de ah comienza adesplazarse en sentido contrario(movimiento retrgrado),acelerando primero, frenando

despus, hasta que recupera latrayectoria inicial.

Deferente

Epiciclo

De Platn a Newton IES La Magdalena.Avils. Asturias

El cielo estrellado en una noche despejada es un espectculo al que poca gente puede dejar de prestar

atencin; multitud de estrellas, unas ms brillantes, otras menos, algunas casi imperceptibles a simple vista,se agrupan formando figuras ms o menos regulares que conocemos con el nombre de constelaciones: OsaMayor, Osa Menor, Orin, Cisne, Auriga En ese cielo destacan tambin unos objetos mucho mayores quelas estrellas y bastante ms brillantes, los planetas. Venus y Jpiter son especialmente llamativos por subrillo y Marte destaca por su luz rojiza.

Si observramos las estrellas durante cierto tiempo, no tardaramos en descubrir una serie de movimientos:

Los cuerpos celestes salen por el este y se ponen por el oeste.

Todas las constelaciones parecen girar alrededor de una estrella, no excesivamente brillante,que se encuentra situada en la Osa Menor: la estrella Polar.

El movimiento de los planetas es mucho ms complicado, se mueven en relacin al fondo de es-trellas siguiendo una trayectoria bastante extraa (ver figura) que consiste en una especie de bu-

cles (de ah su denominacin, planeta, que en griego significa errante)

Como es lgico todo esto trat de ser explicado dando lugar a las primeras teoras cosmolgicas.

Platn (428 - 347 a.C.) fue el primero en proponer, por razones fundamentalmente estticas, que loscuerpos celestes deberan moverse siguiendo rbitas circulares con movimiento uniforme, ya que este tipode movimiento se consideraba perfecto ("sin principio ni final").

Claudio Ptolomeo (85- 165),perfeccion el modelo de universogeocntricoque haban propuesto

Eudoxo(390-337 a. C) y Aristteles(384-322 a.C). Segn este modelo laTierra se encontraba en el centro delUniverso y el Sol y los planetasgiraban alrededor situados en esferastransparentes. Para explicar elmovimiento de los planetas el modeloincorporaba esferas ms pequeasen rotacin, llamadas epiciclos,unidas a la esfera mayor, deferente.

En la esfera ms exterior estabansituadas las estrellas. Ajustando eltamao de las esferas y las

velocidades de rotacin se lograbauna descripcin de las rbitasplanetarias muy aproximada a la realidad.


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Fsica 2 Bachillerato. IES La Magdalena. Avils. Asturias De Platn a Newton

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Ptolomeo escribi en el 145 (d.C) un tratado de astronoma que titul Sintaxiso Tratado Matemticoen elque explicaba pormenorizadamente su modelo y la forma de predecir las posiciones de los planetas, el Sol yla Luna. Tambin incorporaba numerosas tablas con datos necesarios para los clculos. El libro tuvo unagran difusin entre los astrnomos (durante catorce siglos!) hasta el punto de que los rabes le dieron elsobrenombre de ("Al Magesti", el ms grande). El tratado de Ptolomeo pas a la historia de la astronomacon el nombre de El Almagesto.

Hay que decir que el modelo matemtico de Ptolomeo permita determinar las posiciones de los planetascon errores de 2 ' (dos minutos de arco). Los mtodos observacionales de la poca no permitan fijar lasposiciones de los planetas con errores menores de 10 ' (diez minutos de arco).

Segn la fsica medieval (que tena en Aristteles su mximo referente) el universo apareca claramentedividido en dos zonas:

El mundo sublunar, situado por debajo de la esfera de la Luna (aqu est situada la Tierra) formado porcuatro elementos (Tierra, Agua, Aire y Fuego) y en el que la tierra y el agua tienden a caer, mientrasque el fuego y el aire tienden a ascender. Es un mundo cambiante e imperfecto.

Por encima de la esfera lunar se extenda otro mundo eterno, perfecto e inmutable formado por unquinto elemento: la quinta esencia o ter (que significa eterno). El ter era el constituyente de los

objetos celestes los cuales, en consecuencia, ni cambian ni comparten la tendencia al movimientovertical de los cuerpos terrestres.

El modelo geocntrico contaba con el beneplcito de la Iglesia Catlica, ya que una lectura literal de laBiblia confirmaba que el Sol giraba en torno a la Tierra:

... y dijo en presencia de ellos: Sol no te muevas de encima de Gaban; nit, Luna, de encima del valle de Agaln.

Y parronse el Sol y la Luna hasta que el pueblo del Seor se hubovengado de sus enemigos.

Parse, pues el Sol en medio de cielo, y detuvo su carrerasin ponersepor espacio de un da.

No hubo antes ni despus da tan largo obedeciendo el Seor a la voz de unhombre, y peleando por Israel.

(Josu 10, 12-15)

Una consecuencia del modelo geocntrico era que el universo debera de tener un tamao finito y no muygrande. La esfera de las estrellas rota una vez al da. Si su radio es muy grande implicara que su velocidadde rotacin debera ser inconcebiblemente alta. El tamao del universo de se estim en unos 80 000 000 dekm (radio de la esfera de las estrellas)

El modelo geocntrico de Aristteles y Ptolomeo perdur hasta el s. XVI, aunque Aristarco de Samos (310-230 a.C) haba propuesto un modelo heliocntrico (con poco xito) del que se tiene noticia a travs de losescritos de Arqumedes (287-212 a.C). Arqumedes haba calculado que el universo de Aristarco tendra untamao de 10

13km (un ao luz).


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Nicols Coprnico (1473-1543)propuso su teora heliocntrica en la que elSol era el centro del Universo y todos los planetas (incluida la Tierra)giraban en torno suyo describiendo rbitas circulares. A pesar de todos los

esfuerzos realizados (entre las correcciones Coprnico supona que el centro delUniverso no se hallaba localizado exactamente en el Sol, sino en un punto unpoco alejado de ste) el modelo tampoco daba los resultados apetecidos.

La descripcin propuesta por Coprnico fuepublicada en 1543, unos meses despus de sumuerte, en un libro titulado De RevolutionibusOrbium Coelestium y aunque en el prefacio sedeca que la revelacin divina era la nica fuente deverdad, y que los tratados astronmicos slopretendan salvar los fenmenos, las autoridadesreligiosas de la poca rpidamente vieron en suspginas afirmaciones potencialmente herticas. La

Iglesia Catlica coloc a De Revolutionibus en su ndice de libros prohibidos;Calvino comentaba: Quin se aventurar a poner la autoridad de Coprnicopor encima de la del Espritu Santo? y Lutero sentenciaba: este loco quierealterar toda la astronoma, pero la Sagrada Escritura nos dice que Josuorden detenerse al Sol y no a la Tierra (ver ms arriba).

El universo copernicano estimaba que la esfera de las estrellas debera estar auna distancia mnima de la Tierra mucho mayor que la considerada porPtolomeo (unas 400 000 veces mayor). El tamao del universo se haca ahoraindefinido y, como admita el mismo Coprnico, su tamao poda ser infinito.

Aos ms tarde (el 11 de noviembre de 1572) Tycho Brahe (1546-1601), unastrnomo dans, miraba despreocupadamente al cielo durante el paseo queacostumbraba a dar despus de cenar. En la constelacin de Casiopea vio algo inesperado:

Sorprendido, como desconcertado y estupefacto, permanec quieto durante un tiempocon los ojos intensamente fijos en ella y observ que esa estrella estaba situada cercade las estrellas que la Antigedad atribua a Casiopea. Cuando me convenc de queninguna estrella de esa clase haba brillado nunca antes, ca en tal perplejidad, por loincreble del suceso, que empec a dudar de mis propios ojos.

Tycho contemplaba la aparicin de una nueva estrella en la constelacinde Casiopea (era lo que ahora llamamos una supernova). Lo asombroso, loque motivaba la estupefaccin del astrnomo, es que la nueva estrellaestaba situada en la regin del universo que la fsica aristotlica (anvigente) consideraba eterna e inmutable.

Pocos aos despus, en 1577, un brillante cometa apareci en los cielos.Aristteles consideraba que los cometas eran fenmenos que tenan lugaren la atmsfera terrestre, en el mundo sublunar, cambiante e imperfecto.Tycho midi con cuidado la distancia a la que el cometa se encontraba ylleg a la conclusin de que su rbita se situaba mucho ms all de la de laLuna. Para Aristteles en las regiones situadas ms all de la Luna nopoda haber cambios.

Tycho Brahe no era un astrnomo aficionado, posea una considerablefortuna personal y en su Dinamarca natal, y con el apoyo del rey dans,mont en la isla de Hven un fantstico observatorio astronmico quebautiz con el nombre de Uraniborg ("Castillo de Urania", musa de laAstronoma) en el que dispona de un equipo de ms de cuarenta

astrnomos y los ms refinados aparatos de observacin de la poca. Conellos consegua precisiones de hasta 1 ' (un minuto de arco).

Nicols Coprnico(1473-1543)

De Revolutionibus (1543)

De Coprnico a Newton

Arriba: UraniborgAbajo izda: Tycho. Abajodcha: interior Uraniborg


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Tycho consideraba que la nica manera de poder decidir entreel modelo de Coprnico y el de Ptolomeo era aumentando laprecisin de los datos astronmicos.

A partir del anlisis de la gran cantidad de datos acumuladospara las posiciones de las estrellas y los planetas, elabor unmodelo propio, de compromiso, en el que aunque el Sol giraba

alrededor de la Tierra los dems planetas lo hacan alrededordel Sol.

Diversos acontecimientos hicieron que Tycho Brahe perdierael apoyo del rey dans, pasando a ser protegido de Rodolfo II,Emperador del Sacro Imperio Romano-Germnico, que lonombra matemtico imperial y pone a su disposicin el castillode Benatek, cerca de Praga, para que monte un observatoriosimilar a Uraniborg

En febrero de 1600 Tycho recibe en el castillo de Benatek a unjoven matemtico y astrnomo, llamado Johannes Kepler,que en 1596 haba publicado un libro titulado MysteriumCosmographicum en el que afirmaba que haba descubierto la estructura bsica del Universo, el patrn

geomtrico a partir del cual se haba concebido el cosmos, y en el que se planteaba una pregunta capital:

Cul es la relacin existente entre las velocidades de los planetasen su giro alrededor del Sol y el tamao (radio) de su rbita?

Tycho encarga a Kepler la resolucin de un problema en el cual todos los astrnomos de la poca habanfracasado: la resolucin de la rbita de Marte. Kepler asume el reto a la par que asegura que resolver elproblema en ocho das. Contaba para ello con una gran cantidad de datos observacionales muy precisos delas posiciones del planetas, su gran intuicin y un gran dominio de las matemticas necesarias. Segn suspropias palabras:

"Tycho posee las mejores observaciones... dispone del mejor material... tambin tienecolaboradores. nicamente le falta el arquitecto que pueda poner todo esto en marchasegn su propio diseo"

En 1609 se termina de imprimir la que sera la gran obra de Kepler: Astronoma Nova. En ella se enuncianlas dos primeras leyes del movimiento planetario (1 y 2 ley de Kepler. La tercera ley la publicar en 1618)a las que lleg como consecuencia del anlisis de la rbita de Marte. El problema que haba dichoresolvera en ocho das le haba costado ocho largos aos.

Las leyes del movimiento planetario enunciadas por Kepler (ver apuntes) pueden considerarse como elprincipio del fin del modelo cosmolgico medieval.

Modelo de Tycho Brahe

Primeras pginas de Astronoma Nova, la obra capital deKepler. En ella se enuncia la ley que describe las rbitasplanetarias como "elipses" y la llamada "ley de las reas".


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Galileo Galilei

(1564-1642)

Los planetas no orbitaban alrededor del Sol con movimiento circular uniforme, sino en elipses, y suvelocidad era variable, mxima en el punto ms prximo al Sol (perihelio) y mnima en el punto de mximoalejamiento (afelio).

Contemporneo de Kepler (1571-1630) fue Galileo Galilei (1564 - 1642) quien en 1609 construy untelescopio con el que se dedic a observar el cielo nocturno. El resultado era demoledor para el modelo deuniverso heredado de Aristteles:

La Luna no era una superficie lisa y pulida, "hllase cubierta por doquier deingentes prominencias, profundas oquedades y anfractuosidades".

Las estrellas no parecan situarse en la superficie de una esfera, el universopareca tener una inmensa profundidad, detrs de las estrellas visibles asimple vista aparecan otras "... en un nmero diez veces superior al de las yaconocidas"

Girando alrededor de Jpiter se observaban con claridad cuatro lunas "cuatrosestrellas errantes"

Ni todo giraba alrededor de la Tierra, ni los cuerpos celestes estaban formados de una

materia distinta a la de nuestro mundo.Adems tanto Tycho (en 1572) como Kepler (en 1604) contemplaron la aparicin de sendas supernovas enlos cielos que fueron visibles durante meses.

Los cometas que Aristteles consideraba como fenmenos de la atmsfera terrestre estaban situadosmucho ms all de la Luna segn probaban las mediciones realizadas.

Los cielos perdan su inmutabilidad. Las evidencias se acumulaban en contra del universo geocntricoexistente hasta entonces.

La Ley de Gravitacin Universal enunciada por Isaac Newton en sus Principa (1687) estableca que lamisma fuerza que mantiene los planetas orbitando alrededor del Sol es la que hace caer la manzana delrbol. Las mismas leyes gobiernan todo el universo. No hay distincin alguna entre el mundo sublunar y elsituado ms all de la Luna. La gravedad es la fuerza que mantiene unido a todo el cosmos.

Isaac Newton(1642-1727)

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