PRINCIPIO DE PASCAL: VASOS COMUNICANTES Y PARADOJA HIDROSTÁTICA

Laboratorio 5.

Presentado a:

Álvaro Cornejo Perdomo

Presentado por:

Montenegro Jhon

Ordoñez Leidy

Santander Karen

Tutalcha Ana

Universidad de Nariño

Facultad de Ingeniería Agroindustrial

Semestre: V

Mecánica de fluidos

2016

1. INTRODUCCIÓN

Esta práctica de laboratorio tuvo como objetivo general comprobar experimentalmente el principio de Pascal y como objetivos específicos demostrar que, mediante el sistema de vasos comunicantes que la superficie libre de un fluido estático comunicado a diferentes recipientes no capilares y a presión atmosférica siempre es horizontal y, mediante el aparato de Pascal que la magnitud de la presión de un líquido depende únicamente de la profundidad y es independiente de la forma del recipiente que lo contiene.En el análisis de su comportamiento se omite la naturaleza aleatoria de su distribución molecular, ya que se pueden considerar medios que poseen continuidad en todas sus propiedades y ser estudiados bajo esta suposición.

2. OBJETIVO

-Demostrar que la superficie libre de un líquido estático que se encuentre comunicado a otros recipientes no capilares y a presión atmosférica siempre es horizontal, además que la magnitud de la presión de un líquido solo deprende de la profundidad y es independiente de la forma del recipiente.

3. FUNDAMENTO TEORICO.

PRINCIPIO DE PASCAL

Es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662) que se resume en la frase: “la presión ejercida por un fluido incompresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables, se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido”.

Podemos ver aplicaciones del principio de Pascal en las prensas hidráulicas, en los elevadores hidráulicos y en los frenos hidráulicos.El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática y del carácter altamente incompresible de los líquidos. En esta clase de fluidos la densidad es prácticamente constante, de modo que de acuerdo con la ecuación:

P= Po + ρ.g.h

Donde:

P= presión total a la profundidad.Po= presión sobre la superficie libre del fluido.ρ= densidad del fluido.g= aceleración de la gravedad.h= Altura, medida en Metros.

Si se aumenta la presión sobre la superficie libre, por ejemplo, la presión total en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que el término ρ.g.h no varía al no hacerlo la presión total. Si el fluido no fuera incompresible, su densidad respondería a los cambios de presión y el principio de Pascal no podría cumplirse. Por otra parte, si las paredes del recipiente no fuesen indeformables, las variaciones en la presión en el seno del líquido no podrían transmitirse siguiendo este principio. El objeto general de este laboratorio es comprobar que esta ley se cumple, a través de dos montajes experimentales, los vasos comunicantes y el aparato de Pascal.

PRINCIPIO DE LOS VASOS COMUNICANTES

Si se tienen dos recipientes comunicados y se vierte un líquido en uno de ellos en éste se distribuirá entre ambos de tal modo que, independientemente de sus capacidades, el nivel de líquido en uno y otro recipiente sea el mismo. Éste es el llamado principio de los vasos comunicantes, que es una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática.

Si se toman dos puntos A y B situados en el mismo nivel, sus presiones hidrostáticas han de ser las mismas, es decir: luego si pA=pB necesariamente las alturas hA y hB de las respectivas superficies libres han de ser idénticas hA=hB. Si se emplean dos líquidos de diferentes densidades y no miscibles, entonces las alturas serán inversamente proporcionales a las respectivas densidades.

En efecto si pA=pB. Esta ecuación permite, a partir de la medida de las alturas, la determinación experimental de la densidad relativa de un líquido respecto de otro y constituye, por tanto, un modo de medir densidades de líquidos no miscibles si la de uno de ellos es conocida.

Paradoja hidrostática

Si se ponen en comunicación varias vasijas de formas diferentes, se observa que el líquido alcanza el mismo nivel en todas ellas. A primera vista, debería ejercer mayor presión en su base aquel recipiente que contuviese mayor volumen de fluido. La fuerza debida a la presión que ejerce un fluido en la base de un recipiente puede ser mayor o menor que el peso del líquido que contiene el recipiente, esta es en esencia la paradoja hidrostática. Se dispone de un sistema de tubos de vidrio intercomunicados en diferentes formas y abiertos a la atmosfera. Se verifica que todas las válvulas estén cerradas. Luego se abren solo las válvulas donde el fluido pueda pasar al sistema de vasos comunicantes.

Como se ha demostrado, en la ecuación fundamental de la estática de fluidos, la presión solamente depende de la profundidad por debajo de la superficie del líquido y es independiente de la forma de la vasija que lo contiene. Como es igual la altura del líquido en todos los vasos, la presión en la base es la misma y el sistema de vasos comunicantes está en equilibrio.

4. INSTALACIONES – APARATOS DESCRIPCION.

4.1INSTALACIONES: los instrumentos utilizados en el laboratorio están previamente calibrados por el laboratorista para mayor precisión.

4.2APARATOS:

Recipientes de vidrio:

Imagen 1. Recipiente con fluido newtoniano (agua) en el aparato de Pascal

Imagen 2. Recipiente alargado vacío en el aparato de Pascal

Imagen 3. Recipiente alargado y estrecho en el aparato de Pascal.

Aparato de pascal:

Imagen 4. Aparato con los 3 vasos comunicantes.

MATERIALES

-Regla

- Masas

-Calibrador pie de rey: se utiliza para medir el valor de la altura en cada tubo.

-Termómetro: se utiliza para medir la temperatura del líquido de ensayo.

5. DESARROLLO DEL EXPERIMIENTO

Procedimiento aparato de pascal

Se dispone del aparato de Pascal con diferentes recipientes. Se acopla un recipiente en el aparato de pascal y se suministra agua hasta alcanzar un nivel indicado que va ser constante. Luego se coloca una masa sobre el plato de la balanza. Se registra la altura h y la longitud que hay del punto pivote al pistón. Moviendo el eje de la balanza encontrar el punto de equilibrio donde la membrana toque la superficie del área del pistón.

A continuación se determina con la ayuda del calibrador la distancia que se necesita para que la balanza del aparto de pascal este en equilibrio. Se repiten los pasos anteriores modificando los pesos en la balanza y los recipientes, manteniendo constante el nivel del agua.

Procedimiento vasos comunicantes

Se observa que el nivel de los 3 vasos comunicantes sea el mismo y coincida con el recipiente.

Después se repiten los pasos anteriores pero ahora con diferente cantidad de agua hasta volver a observar que el nivel coincida en cada uno de los vasos y recipientes, sin ser afectada por su forma o ángulo de inclinación con respecto a la horizontal.

Ahora, se cierra la válvula que conecta el primer vaso a la atmosfera y se permite que el nivel del agua del recipiente ascienda y se observe que el nivel en el tubo 1 se encuentra por debajo de los niveles de los tubos 2 y 3.

6. CUADRO 5.1-Registro de valores leídos y calculados ensayo aparato de Pascal.

Ensayo recipiente numero

Masa aplicada

(gr)

Área del

pistón(cm2)

Nivel de escala(cm)

LongitudL1

(cm)

LongitudL2

(cm)

Presión aplicada(gr/cm2)

Mas

a 1

1 20 0.045 18.9 9.88 7.5 18.9

2 40 0.045 18.9 7.40 7.5 18.9

3 66.5 0.045 18.9 5.93 7.5 18.9

Mas

a 2

1 20 0.045 18.9 8.80 7.5 18.9

2 40 0.045 18.9 6.65 7.5 18.9

3 66.5 0.045 18.9 5.75 7.5 18.9

Mas

a 3

1 20 0.045 18.9 9.40 7.5 18.9

2 40 0.045 18.9 8.00 7.5 18.9

3 66.5 0.045 18.9 5.27 7.5 18.9

7. ANALISIS Y RESULTADOS:

Para obtener los datos de la tabla anterior tabla

Gravedad: 9,81 m/s 2

Densidad del agua a 19 ºC: 998,49 kg/m3

Para el área del pistón se tiene que el diámetro es: 2.4mm =0.24cm

A= π*R2

Donde R= 0.12cm

A= π*(0.12cm)2

A=0.04523 cm2

La presión aplicada se obtiene de la siguiente formula

P=F/A

P= ρ1*g*h

P=998.49 kg/m3 *9.81 m/s2 *0.189m

P=1851.29N/m2

P=18.87 g/cm2=18.9g/ cm2

Con lo anterior la fuerza seria

F=P*A

F=1851.29N/m2*45.23m2

F = 83733N

No hay variación de presión en las direcciones de x,y, es decir en el plano horizontal. Al trabajar con masa conocida, se dice que como la presión de un líquido en reposo varia con la altura se deduce que con cualquiera de los tubos mencionados el brazo alcanza una posición horizontal, indicando el equilibrio.

8. CONCLUSIONES

-Se comprobó mediante el sistema de vasos comunicantes que el nivel de un líquido en reposo es el mismo en cualquier recipiente sometido a la presión atmosférica, debido a que ésta y la gravedad son constantes y la presión será la misma a una profundidad dada.

-La presión en cualquier punto de un fluido en reposo solo depende de la altura y del peso específico y no de la geometría del recipiente que contiene, del volumen ocupado por el fluido o la posición del recipiente.

9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

(1) MOTT, Robert. Mecánica de fluidos. México: Pearson educación. Sexta edición, 2006, 644 p. ISBN: 970-26-0805-8.

(2) IRVING, Shames. Mecánica de fluidos. Santafé de Bogotá, Colombia: McGraw-Hill interamericana, S. A. tercera edición, 1995. ISBN: 0.07-056387-X.

(3) POTTER, Merle. WIGGERT, David. Mecánica de fluidos. México: internacional Thomson editores. Tercera edición, 2002. ISBN: 970- 695-205- 6. Recuperado de : http://www.casadellibro.com/libro-mecanica-de-fluidos-3-ed/9789706862051/911808