1. Navegando a favor de la corriente, un barco a vapor desarrolla una rapidez de 20 km por hora; navegando en contra, sólo 15 km por hora. En ir desde el embarcadero de la ciudad A, hasta el embarcadero de la ciudad B, tarda 5 horas menos que en el viaje de regreso. ¿Qué distancia hay entre estas dos ciudades?

A)150km B) 374km C)357km D)363km E)324km

2. La rapidez de un móvil A es la rapidez de un móvil B, como 13 es a 10. ¿Cuál es la rapidez del lento sí se sabe que la respectiva diferencia de rapidez es 9 km/h?

A)28km/h B) 37 km/h C)35 km/h D)30km/h E)32 km/h

3. Juana se dirige desde su casa a la academia, en bicicleta, empleando un tiempo de 30 minutos; para volver, aumenta su velocidad inicial en 4m/min, demorándose esta vez 6 minutos menos. ¿Cuál es la distancia que recorrió en total?

A)287m B) 474m C)480m D)828m E)324m

4. Félix va de AaB en dos horas. Al volver, como él ha recorrido 11m más por minuto, ha recorrido el trayecto en 15 minutos menos. Hallar la distancia entre A y B.

A)9689m B)9352m C)9372m D)9534m E)9240m

5. La rapidez de 2 móviles son entre sí como 3 es a 4. ¿Dentro de cuánto tiempo estarán separados una distancia de 60km, si partieron juntos en el mismo sentido, sabiendo además que la diferencia de sus velocidades es de 10 km/h?

A)3h B)6h C)5h D)8h E)10h

6. Viajando a 100 km/h un piloto llegaría a su destino a las 19 horas. Viajando a 150 km/h llegaría a las 17 horas. ¿Con qué velocidad debe viajar si desea llegar a las 18 horas?

A)120km/h B) 374km/h C)357 km/h D)363 km/h E)324 km/h

7. Alex y Luisa discuten acaloradamente en una de las esquinas de la avenida Arequipa, de pronto dan por terminada su relación partiendo en direcciones perpendiculares con velocidades de 16 y 12 m/s respectivamente. ¿Después de qué tiempo estos personajes estarán a una distancia de 90m, lamentando su decisión?

A)2,8s B) 3,7s C)3,5s D)4,5s E)3,2s

ANÁLISIS COMBINATORIO

8. Simplifica la siguiente expresión:

E =

A) 26 B) 34 C) 36 D) 38 E) 45

9. Simplifica :

!120

!)!5(

!!)!1(

!)!!0(

!)!5(

!120

!36!37

!38

E =

A) 25 B) 34 C) 36 D) 38 E) 36

10. Determina el valor de :

E =

A) 426 B) 599 C) 601 D) 600 E) 100

11. Simplifica la siguiente expresión:

E = A) 61!/31! B) 88!/64! C) 35!/64! D) 32!/64! E) 35!/62!

12. Halla “x” en la expresión :

A) 16 B) 14 C) 13 D) 15 E) 23.

13. Halla la suma de los valores de: (x!)!

Si: (x – 2)!= 1A) 726 B) 734 C) 722 D) 713 E) 567

14. Calcula :

E =

A) 2/6 B) 3/4 C) 1/2 D) 3/8 E) 7/5

15. Calcula el valor de A.

A =

A) 3626 B) 3634 C) 3636 D) 3600 E) 3500

16. Reduce:

M =

A) 6! B) 4! C) 7! D) 8! E) 9!

17. Reduce:

!34!33

!33!34!35

!)!0(

!)!1(

!)!4(

!24

!23

!25

!120

)!!5(

88x87x.....x64x63x62

88x87x........x35x34x33x32

!20)!5x()!4x(

)!6x)!.(4x(

!)!3(

359

!721

!719)!!)!3((

!5!4

)!6( 2

1

8

1

76

1

M =

A) 6 B) 4 C) 7 D) 8 E) 9

18. ¿De cuantas formas diferentes se pueden formar una pareja de baile con 3 varones y 5 damas?

A) 5 B) 3 C) 10 D) 15 E) 20

19. Un alumno tiene 5 camisas de diferentes colores, 4 pantalones distintos y 3 pares de zapatos diferentes. ¿De cuántas maneras distintas se podrá vestir?

A) 15 B) 30 C) 60 D) 45 E) 40

20. Yanina tiene 4 polos, 5 blusas y 3 pantalones. ¿De cuántas maneras diferentes podrá combinar los polos o blusas con los pantalones?

A) 27 B) 30 C) 40 D) 45 E) 35

!!4)!!3(2

)!!5!!4!!3!!2(!!2