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El presente informe de hidrología contiene los análisis efectuados de acuerdo a la información hidrometeorológica existente en la microcuenca y microcuencas aledañas que puedan ser utilizados; los resultados obtenidos permiten establecer el comportamiento hídrico de la microcuenca Chaupimayo, sobre el cual se emplazaran las obras mayores de drenaje transversal (puentes) de la carretera en el marco de la implementación del proyecto: “Rehabilitación y Mejoramiento del Puente Carrozable Chaupimayo, Distrito de Querobamba, Provincia de Sucre-Ayacucho”.Los análisis y resultados se han aplicado para la obtención de caudales de diseño en los puntos de interés sobre el Riachuelo Chaupimayo, cuyos puntos de aforo.Para la generación de los hietogramas de precipitación máxima 24horas de la estación meteorologíca de Querobamba, para cada una de las sub microcuencas, teniendo en cuenta los parámetros según la altura media de cada una de las sub microcuencas de drenaje inmersas dentro de la microcuenca de estudio. Luego será necesario determinar el hidrograma unitario mediante la metodología propuesta por el USDA NRCS (Servicio de Conservación de recursos naturales), para luego realizar la comulación con el histograma de precipitación efectiva, lo cual permitirá la obtención final del hidrograma de máximas avenidas en el punto de aforo.
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ESTUDIO HIDROLÓGICO E HIDRAULICO
PROYECTO: “REHABILITACION Y MEJORAMIENTO DEL PUENTE
CARROZABLE CHAUPIMAYO, DISTRITO DE QUEROBAMBA, PROVINCIA DE SUCRE-AYACUCHO”.
1. INTRODUCCION
El presente informe de hidrología contiene los análisis efectuados de
acuerdo a la información hidrometeorológica existente en la microcuenca
y microcuencas aledañas que puedan ser utilizados; los resultados
obtenidos permiten establecer el comportamiento hídrico de la
microcuenca Chaupimayo, sobre el cual se emplazaran las obras
mayores de drenaje transversal (puentes) de la carretera en el marco
de la implementación del proyecto: “Rehabilitación y Mejoramiento del
Puente Carrozable Chaupimayo, Distrito de Querobamba, Provincia de
Sucre-Ayacucho”.
Los análisis y resultados se han aplicado para la obtención de caudales
de diseño en los puntos de interés sobre el Riachuelo Chaupimayo,
cuyos puntos de aforo.
Para la generación de los hietogramas de precipitación máxima 24horas
de la estación meteorologíca de Querobamba, para cada una de las sub
microcuencas, teniendo en cuenta los parámetros según la altura media
de cada una de las sub microcuencas de drenaje inmersas dentro de la
microcuenca de estudio. Luego será necesario determinar el hidrograma
unitario mediante la metodología propuesta por el USDA NRCS (Servicio
de Conservación de recursos naturales), para luego realizar la comulación
con el histograma de precipitación efectiva, lo cual permitirá la obtención
final del hidrograma de máximas avenidas en el punto de aforo.
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2. JUSTIFICACIÓN Y ANTECEDENTES
Para el desarrollo del presente proyecto, “REHABILITACION Y
MEJORAMIENTO DEL PUENTE CARROZABLE CHAUPIMAYO,
DISTRITO DE QUEROBAMBA, PROVINCIA DE SUCRE-AYACUCHO”
de acuerdo a los términos de referencia, Uno de los estudios solicitados
al consultor es la elaboración del estudio hidrológico para conocer la
escorrentía generada por las lluvias en las áreas de estudio del
presente proyecto y de esta manera para conocer los caudales de diseño
de las obras que constituyen el sistema de drenaje proyectado de la
infraestructura vial (drenaje superficial y subterráneo).
El sistema de drenaje de una carretera, tiene esencialmente dos
finalidades a). Preservar la estabilidad de la superficie y del cuerpo de la
plataforma de la carretera y b). Restituir las características de los
sistemas de drenaje y/o conducción de aguas, natural de terreno o
artificial, de estructuras construidas previamente, que serian dañadas o
modificadas por al construcción de la carretera que sin un debido
cuidado, resultarían causando daños en el medio ambiente, algunos
posiblemente irreparables.
La aplicación de estos criterios lleva al diseño de soluciones de
ingeniería que, por su naturaleza, se agrupan de la siguiente:
Drenaje superficial.
Drenaje subterráneo.
El drenaje superficial, tiene como finalidad alejar las aguas de la
carretera para evitar el impacto negativo de las mismas sobre la
estabilidad, durabilidad y transitabilidad.
3. OBJETIVO DEL ESTUDIO
3.1 Objetivo general
El objetivo principal del presente estudio es la Evaluación de las
Escorrentías generadas durante las épocas de lluvia en las áreas de
intervención del presente proyecto y conociendo el potencial de estas
escorrentías, para la toma de decisiones en el diseño de obras
mayores de drenaje en el marco de la implementación del proyecto:
“Rehabilitación y Mejoramiento del Puente Carrozable Chaupimayo,
Distrito de Querobamba, Provincia de Sucre-Ayacucho”.
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3.2 Objetivos específicos
Determinar los parámetros geomorfológicos de la microcuenca
Chaupimayo.
Determinar el caudal de diseño del puente sobre el rio
Chaupimayo.
4. UBICACIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO
4.1 Ubicación política
Región : Ayacucho
Provincia : Sucre
Distrito : Querobamba
Localidad : Querobamba
4.2 Ubicación geográfica
El distrito de Querobamba se encuentra ubicado en el margen izquierdo
de la cuenca del río Chicha o Soras y margen derecha del valle del
Sondondo a una altitud de 3,560 m.s.n.m, siendo sus coordenadas
geográficas 14°00’42” latitud sur y 73°50’18” longitud oeste del meridiano
de Greenwich.
4.3 Extensión y Altitud
El distrito de Querobamba, tiene una superficie total de 49,000 Has.
(490.00 Km2, según fuentes de la Agencia Agraria de Sucre). Comprende
en su mayor parte terrenos aptos para actividad agropecuaria cuya
topografía es diversificada, formada por valles, pampas y llanuras;
complacientes con tres pisos ecológicos definidos de acuerdo a la
posición altitudinal que va desde los 1,800 m.s.n.m (a orillas del río
Cayhua o zona baja), 3,200 m. (Zona media entre las laderas e inicios de
la parte alta entrada hacia la capital del distrito) hasta los 3,900m. (Zona
alta o puna).
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4.4 Limites
El ámbito territorial asignado al Distrito tiene los siguientes límites:
Por el Este, con los distritos de San Salvador de Quije y Chilcayocc,
provincia de Sucre, departamento de Ayacucho.
Por el Oeste, con el Distrito de Morcolla y el río Sondondo, Provincia de
Sucre del Departamento de Ayacucho.
Por el Norte, con el Distrito de Chalcos, Provincia de Sucre y con el
distrito de Canaria, provincia de Fajardo, ambas en el Departamento de
Ayacucho.
Por el Sur, con el Distrito de Soras, provincia de Sucre, departamento de
Ayacucho.
A continuación se presentan los mapas de macro localización y micro
localización del proyecto:
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a) Vías de Acceso
El distrito de Querobamba se articula con la ciudad de Ayacucho por la
vía trocha carrozable Querobamba – Huamanga con un recorrido
aproximadamente de 08 a 10 horas, con un total de 245 Km.
* Ayacucho – Querobamba 175 Km. Afirmado
Cuadro Nº 01: Vias de Acceso
CARRETERA TIPO LONGIT
UD (KM)
TIEMPO
ESTADO
ACTUAL
Ayacucho –
Querobamba
Carretera
afirmado 175 10 Hras. Regular
Total (Km.) 175 10Hras Fuente: Elaboración propia.
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5. CARACTERIZACIÓNFISIOGRÁFICA DEL ÁREA DE ESTUDIO.
5.1 Climatología y Ecología.
Climatología.
En la zona de estudio la información sobre los aspectos
climáticos es limitada, por el número de observatorios y el nivel de
información que procesan, el número de observatorios meteorológicos
existen a Senamhi, desde los inicios de los 60s conformados por
estaciones convencionales (atmósféricas –una pluviométrica y
temperaturas).
Las apreciaciones sobre este tema aluden al uso de información regional
aplicada a la microcuenca, por efectos topográficos.
El clima varía con la altitud, la provincia biogeográfica y zona de vida, está
regido por los cambios estacionales. La estación lluviosa está
comprendida entre los meses de diciembre y abril, la estación “de secas”
invernal entre junio y agosto.
En la microcuenca siguiendo a Köpen se diferencian los siguientes tipos climáticos:
a) Clima Frío Boreal (D.W-B)
Este clima caracteriza a la parte alta con biogeográfica de los
Andes Meridionales Subtropicales y a las zonas de vida
matorral desértico-Montano Subtropical (md-MS), el resto de la
estepa- Montano Subtropical (e-MS) y una pequeña parte de las
zonas páramo muy húmedo-Subalpino Subtropical (pmh-SaS) y páramo
muy húmedo- Subalpino Subtropical, con altitudes que van desde los
3000 m hasta los 4000 m. Este tipo climático es conocido como “clima de
alta montaña”. Comprende los valles mesoandinos, se caracteriza
por precipitaciones anuales máximas promedio de 500 mm, aunque
existen zonas con promedios superiores a 700 mm; presenta veranos
lluviosos e inviernos secos con fuertes heladas. Las oscilaciones
promedio de temperaturas mensuales son muy altas, en el
mes de octubre alcanza valores próximos a los 13º C mientras
que en julio desciende a valores menores a 0º C. Hasta los 3500 m,
se estima que las temperaturas promedio fluctúan entre 8º C y 12 º C. En
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las zonas con cotas altitudinales mayores a 3500 m las temperaturas
mínimas son muy bajas durante todo el año, haciendo muy difícil la
agricultura, pues los periodos de helada son muy amplios.
Es la zona de los granos altoandinos, de las tuberosas y leguminosas
comestibles, en las áreas más altas están los pastizales naturales. Este
tipo climático constituye el característico de la agricultura serrana de
secano. En las zonas bajas el riego complementario resulta
determinante para el éxito agrícola.
b) Clima Frígido (de Tundra) /Tundra Seca de Alta Montaña
Corresponde a la biogeográfica Puna Subtropical y comprende el resto de
las zonas de vida matorral desértico-Subalpino Subtropical (md-
SaS) el resto de páramo muy húmedo-Subalpino Subtropical (pmh-
SaS) y todo el ámbito de las zonas de vida páramo húmedo-Subalpino
Subtropical (ph-SaS), tundra pluvial-Alpino Subtropical (tp-AS) y
tundra muy húmeda-Alpino Subtropical (tmh-AS) con altitudes
comprendidas entre 4000 y 5000m. Es conocido como “clima de puna o
páramo”. Las precipitaciones anuales oscilan entre 240 mm y 850 mm.
Es también conocida como “clima de Puna o Páramo” las temperaturas
promedio anuales son próximas a 6º C, los veranos son siempre lluviosos
y nubosos los inviernos rigurosos y secos. En las zonas más altas parte
de la precipitación se manifiesta en forma de nieve.
Comprende colinas mesetas y cumbres andinas donde no son posibles
los cultivos agrícolas, es favorable al desarrollo de pastos naturales
y bofedales, que por su calidad son dedicados principalmente a
alpacas.
Ecología.
La densidad y tamaño de la vegetación natural está determinada por las
condiciones medio ambientales, donde los parámetros humedad y
temperatura son determinantes y definen las formas de vida que se dan
en cada nivel. Se han considerado 2 formaciones ecológicas o formas de
vida de la clasificación del Dr. Holdridge, y que corresponden a las áreas
cultivadas en toda la cuenca.
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Zona de vida.
a) Zona de Vida Matorral Desértico Montano Bajo (md-MB)
Está zona está ubicada entre los 2,300-3,100 m.s.n.m. de altitud y le
corresponde el clima típicamente árido templado. Sus suelos son de
origen coluvio-aluvial, con una temperatura media anual de 14.2 °C, con
precipitación escasa y de régimen estival (veraniego), por lo que es
necesario aplicar agua de riego para la producción agrícola.
El relieve es semiaccidentado; la agricultura se realiza en las laderas y
quebradas, prueba de ello es la andenería existente. Las condiciones
ecológicas de la zona permiten mejor aprovechamiento en el desarrollo
agrícola y pecuario, presentando limitaciones topográficas (pendiente) y
de disponibilidad hídrica. Los cultivos que se desarrolla son: alfalfa, papa,
cebolla, ajo, habas, alverjas, cebada, avena, trigo y en una menor escala
las hortalizas.
b) Zona de Vida Matorral Desértico Montano (md-M)
Está zona está ubicada entre los 3,100-3,900 m.s.n.m. de altitud, el clima
en la parte baja es árido, con tendencia a semi-árido en la parte alta. La
oscilación entre las máximas y mínimas temperaturas es amplia, lo que
origina se produzcan heladas en las partes altas en la época de invierno,
situación que unida a la baja precipitación y a la topografía accidentada
determinan que esta zona de vida tenga un aprovechamiento regular de
sus recursos.
El origen de los suelos es residual y aluvial; el relieve es semi
accidentado, constituido por las laderas pie de monte y quebradas donde
se realiza la agricultura y ganadería. Los cultivos más comunes son
alfalfa, papa, cebolla, ajo, cebada, trigo, avena, oca, etc.
c) Páramo muy Húmedo-Subalpino Subtropical (pmh-SaS)
El promedio de precipitación total anual varía entre 700 mm y 800 mm y la
biotemperatura media anual entre 6 ºC y 3 ºC. Se ubica entre 3 900 y 4
500 msnm, es una zona de clima frío, que no permite la agricultura, pero
que ofrece algunas buenas condiciones para la ganadería extensiva.
Según el Diagrama de Holdridge esta zona de vida tiene una
evapotranspiración potencial que varía entre la cuarta parte (0,25) y la
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mitad (0,5) del promedio de precipitación total por año, hecho que ubica
esta zona de vida en el distrito de humedad húmedo.
Esta zona de vida la encontramos ampliamente distribuida en el área de
influencia indirecta del estudio.
Figura N° 1: Esquema de Clasificación Zonas de Vida Holdridge
5.2 El Suelo
El suelo es parte integral de todo ecosistema. Representa el fundamento
o la base dentro y sobre el cual se han desarrollado todas las
comunidades terrestres.
Al suelo le corresponde sólo una capa muy delgada de litósfera y en su
formación, es decir, en la desintegración de los estratos superficiales de
las rocas, influye no sólo el clima, sino también las interacciones mutuas
entre el mismo suelo y los seres vivos.
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5.3 Cobertura Vegetal
La cobertura vegetal en la microcuenca Chaupimayo es variada, se han
identificado 03 tipos de cobertura vegetal, siendo las más representativas:
Pajonal de puna (Pj pu), Matorrales (Ma), Pajonal/Césped de puna
(Pj/Cp).
5.4 Capacidad de Uso Mayor
En el Distrito de Querobamba se pueden distinguir 04 formaciones de
Capacidad de Uso Mayor, siendo las más representativas (ONERN):
Tierras de Protección (X), Ti (intensivos y arables). Calidad agrícola
media, limitación por suelos y clima (A2sc), Tierras aptas para producción
forestal, calidad agrícola baja, limitante por clima –Tierras aptas para
pastos, calidad agrícola media, limitante por erosión – Tierras de
Protección (F3c – P2e-x) y Tierras protección Tierras aptas para pastos,
calidad agrícola media, limitación por erosión (X-P2e). Según el Estudio
de Evaluación de Recursos Hídricos Superficiales en la Cuenca del Río
Pampas 2011, de capacidad de Uso Mayor, siendo las representativas:
Protección-Pastoreo-Cultivos en Limpio, Calidad Agrologica Baja,
Limitación por suelo, erosión y clima (Xse-F3se), Protección – Bosque
nuboso (Xse-P3sec), Protección-Pastoreo temporal –Cultivos
permanentes. Calidad Agrologica Baja, Limitación por suelo y erosión
(Xse-P3se-A3sec) – Cultivos Permanentes – Cultivos en limpio. Calidad
Agrologica Baja, Limitación por suelo, erosión con 3.67 % del área total de
la cuenca. La clasificación de Capacidad de Uso Mayor en la Comunidad
de Matará área de riego, siendo la más representativa X2sc en una
extensión de 2000 ha. Comprendidos a ambos márgenes de la
quebrada Chaupimayo.
6. MATERIALES Y METODOLOGIA
6.1 MATERIALES, EQUIPOS Y SOFTWARE
Entre los materiales y equipos que se utilizó durante la elaboración del
proyecto son:
Materiales - Carta nacional digitalizada del cuadrante 29o.
- Imágenes Satelitales disponibles en la página Web Google Earth.
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Equipos - 01 GPS Navegador Garmin modelo GPS 60
- 01 Eclímetro marca HOPPE
- 01 Estación Total Leica TC-405
- PC Pentium VI marca LG.
- Impresora.
- Cámara fotográfica.
- Calculadora científica.
- Otros.
Software - Arcgis v 10.3
- AutoCAD Civil 3D 2015.
- Hec Hms v.4.1
- Hec Ras v 4.1
- Google earth.
- Microsoft office 2010.
6.2 METODOLOGIA
Para el desarrollo del presente trabajo se realizó los diversos
procedimientos.
a. Fase de campo
Ubicación del Punto de Aforo.
Mediante el uso de un GPS (siglas en ingles de Sistema de
Posicionamiento Global), Navegador GARMIN, modelo MAP 76CSX, se
ubicaron los respectivos puntos de control de la microcuenca en
estudio, se hicieron levantamientos topográficos de los puntos de
control.
Además, se caracterizó las condiciones hidrológicas de la microcuenca
en estudio.
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b. Fase de gabinete Una vez hecho el trabajo de campo y con la disposición de la información,
inmediatamente se debe prosiguió con el procesamiento de la
información.
La metodología seguida en el presente estudio fue como sigue:
6.3 DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS DE
LA MICROCUENCA.
Determinación del área de la microcuenca. Con la disposición base de datos del Carta Nacional del IGN, del
cuadrante 29 o en formato dwg , se determinó el área de la microcuenca
y sub microcuencas respectivamente, mediante el uso del Programa Arc
gis v 10.3; tomando el criterio de delimitar por los puntos más altos o por
la línea divisoria de las aguas. Este parámetro es el más importante en el
estudio hidrológico.
Calculo del perímetro de la microcuenca.
Una vez hecho la delimitación de la microcuenca, se calculó el perímetro de las mismas haciendo el uso de los comandos del programa de Arc gis v 10.3
Determinación de curvas características de la microcuenca. Se procedió de la siguiente manera:
Curva Hipsométrica Para construir la curva hipsométrica, primeramente se delimito la
microcuenca en el programa Arcgis v 10.3, esto para realizar con mayor
facilidad el areado de las subáreas.
Para construir la curva hipsométrica, se sigue el siguiente paso.
Se marcan subáreas de la microcuenca siguiendo las curvas de nivel.
Con la ayuda del programa de Arcgis v 10.3, se determinan las áreas
parciales de esos contornos.
Se determinan las áreas acumuladas, de las porciones de la
microcuenca.
Se determina el área acumulada que queda sobre cada altitud de
contorno.
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Se plotean las altitudes, versus las correspondientes áreas acumuladas
que quedan sobre esas altitudes.
Determinación de frecuencia de altitudes
La curva de frecuencia de altitudes se obtuvo ploteando las altitudes,
versus el porcentaje áreas parciales.
Altitud característica de la microcuenca
Se procedió de la siguiente manera.
Calculo de altitud media La altitud media se determinó haciendo el uso de la curva hipsométrica;
obteniendo de la intersección de las dos curvas, o el 50% del área de la
microcuenca.
Calculo de altitud media ponderada Se determinó con la siguiente fórmula:
Donde:
: Altitud media de la microcuenca en (m)
: Altitud media entre curvas de nivel sucesivas en (m)
: Área parcial entre curvas de nivel sucesivas en (km2)
: Área total de la microcuenca en (km2).
Calculo de altitud media simple Se utilizó la siguiente fórmula:
Donde:
: Altitud media simple en (msnm).
: Cota o altitud más alta de la microcuenca (msnm)
: Cota o altitud más baja de la microcuenca (msnm)
Determinación de índices representativos
Se procedió de la siguiente manera.
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Índice o factor de forma de una microcuenca (F)
Donde:
: Factor de forma
: Longitud menor del rectángulo equivalente o ancho de la
microcuenca.
: Longitud mayor del rectángulo equivalente o ancho de la
microcuenca.
: Área de la microcuenca.
Expresa la forma y la mayor o menor tendencia de las crecientes de una
microcuenca.
Índice de compacidad o índice de Gravelious (Kc)
Dónde:
: Perímetro de la microcuenca en (km)
: Área de la microcuenca en (km2)
El índice de Gravelius nos da una idea de la forma de la microcuenca.
Determinación del rectángulo equivalente.
Se calculó con la siguiente fórmula:
Donde:
L : Longitud del lado mayor del rectángulo en (km)
l : Longitud del lado menor del rectángulo en (km)
K : Índice de Gravelious
A : Área de la microcuenca.
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Calculo de pendiente de la microcuenca Se determinó utilizando el criterio del rectángulo equivalente con la
siguiente fórmula:
Donde:
: Pendiente de la microcuenca.
: Desnivel entre la cota mínima y máxima de la microcuenca.
: Longitud mayor de la microcuenca.
Cálculo del perfil longitudinal del curso de agua
Para calcular el perfil longitudinal se ploteó la proyección horizontal de la
longitud de un cauce versus su altitud.
Determinación de pendiente del cauce
Para calcular pendiente del cauce se utilizó el método de Taylor y
Schwars, la cual tiene la siguiente ecuación.
Donde:
: Pendiente media del cauce (m/m)
: Pendiente de cada cauce
: Número de tramos iguales, en los cuales se subdivide el
perfil.
Tiempo de concentración
Es el tiempo requerido por una gota para recorrer desde el punto
hidráulicamente más lejano hasta la salida de la microcuenca.
Transcurrido el tiempo de concentración se considera que toda la
microcuenca contribuye a la salida. Como existe una relación inversa
entre la duración de una tormenta y su intensidad (a mayor duración
disminuye la intensidad), entonces se asume que la duración crítica es
igual al tiempo de concentración, etc. El tiempo de concentración real
depende de muchos factores, entre otros de la geometría en planta de la
microcuenca (una microcuenca alargada tendrá un mayor tiempo de
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concentración), de su pendiente pues una mayor pendiente produce flujos
más veloces y en menor tiempo de concentración, el área, las
características del suelo, cobertura vegetal, etc. Las fórmulas más
comunes solo incluyen la pendiente, la longitud del cauce mayor desde la
divisoria y el área.
Para calcular este tiempo de concentración se ha utilizado el método de
Kirpich con la siguiente fórmula:
Donde:
L = longitud del canal desde aguas arriba hasta la salida, m.
S = pendiente promedio de la microcuenca, m/m
6.4 SELECCIÓN DEL PERÍODO DE RETORNO
El tiempo promedio, en años, en que el valor del caudal pico de una
creciente determinada es igualado o superado una vez cada “T” años, se
le denomina Período de Retorno “T”. Si se supone que los eventos
anuales son independientes, es posible calcular la probabilidad de falla
para una vida útil de n años.
Para adoptar el período de retorno a utilizar en el diseño de una obra, es
necesario considerar la relación existente entre la probabilidad de
excedencia de un evento, la vida útil de la estructura y el riesgo de falla
admisible, dependiendo este último, de factores económicos, sociales,
técnicos y otros.
El criterio de riesgo es la fijación, a priori, del riesgo que se desea asumir
por el caso de que la obra llegase a fallar dentro de su tiempo de vida útil,
lo cual implica que no ocurra un evento de magnitud superior a la utilizada
en el diseño durante el primer año, durante el segundo, y así
sucesivamente para cada uno de los años de vida de la obra.
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El riesgo de falla admisible en función del período de retorno y vida útil de
la obra está dado por:
Si la obra tiene una vida útil de n años, la fórmula anterior permite calcular
el período de retorno T, fijando el riesgo de falla admisible R, el cual es la
probabilidad de ocurrencia del pico de la creciente estudiada, durante la
vida útil de la obra.
En el siguiente cuadro se muestran los valores de riesgo de excedencia,
del caudal de diseño, durante la vida útil del elemento de drenaje para
diversos periodos de diseño.
Cuadro Nº 02:
Riesgo de excedencia (%) durante la vida útil para diversos periodos de diseño
Fuente: manual de diseño de carreteras de no pavimentadas de bajo volumen de transito.
Según el manual de diseño de carreteras no pavimentadas de bajo volumen
de transito, recomienda adoptar periodos de retorno no inferiores a 10 años
para las cunetas y alcantarillas de alivio, para las alcantarillas de paso el
periodo de retorno aconsejable es de 50 años.
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Cuadro Nº 03: Periodos de retorno para diseño de obras de drenaje
en carreteras de bajo volumen de transito
Fuente: manual de diseño de carreteras de no pavimentadas
de bajo volumen de transito.
6.5 DETERMINACIÓN DE LA TORMENTA DE DISEÑO
Uno de los primeros pasos en muchos proyectos de diseño es la
determinación del evento de lluvia a usar.
Una tormenta de diseño es un patrón de precipitación definido para
utilizarse en el diseño de un sistema hidrológico. Usualmente la tormenta
de diseño conforma la entrada al sistema, y los caudales resultantes a
través de éste se calculan utilizando procedimientos de lluvia-escorrentía
y tránsito de caudales. Una tormenta de diseño puede definirse mediante
un valor de profundidad de precipitación en un punto, mediante un
hietograma de diseño que especifique la distribución temporal de la
precipitación durante una tormenta.
Las tormentas de diseño pueden basarse en información histórica de
precipitación de una zona o pueden construirse utilizando las
características generales de la precipitación en regiones adyacentes.
Su aplicación va desde el uso de valores puntuales de precipitación en el
método racional para determinar los caudales picos en alcantarillados de
aguas lluvias y alcantarillas de carreteras, hasta el uso de hietogramas de
tormenta como las entradas para el análisis de lluvia-escorrentía en
embalses de detención de aguas urbanas.
Para determinación de la tormenta de diseño sería recomendable contar
con información obtenida a través de un pluviógrafo, ya que este equipo
provee información instantánea, sin embargo, la mayoría de estaciones
de medición de precipitaciones solo cuentan con pluviómetros que solo
proveen de valores medios.
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5.5.1 Curvas Intensidad – Duración – Frecuencia
La intensidad es la tasa temporal de precipitación, es decir, la profundidad
por unidad de tiempo (mm/h). Puede ser la intensidad instantánea o la
intensidad promedio sobre la duración de la lluvia.
Comúnmente se utiliza la intensidad promedio, que puede expresarse
como:
Donde P es la profundidad de lluvia (mm) y Td es la duración, dada
usualmente en horas. La frecuencia se expresa en función del período de
retorno, T, que es el intervalo de tiempo promedio entre eventos de
precipitación que igualan o exceden la magnitud de diseño.
Las curvas intensidad – duración – frecuencia son un elemento de diseño
que relacionan la intensidad de la lluvia, la duración de la misma y la
frecuencia con la que se puede presentar, es decir su probabilidad de
ocurrencia o el periodo de retorno.
Para determinar estas curvas IDF se necesita contar con registros
pluviográficos de lluvia en el lugar de interés y seleccionar la lluvia más
intensa de diferentes duraciones en cada año, con el fin de realizar un
estudio de frecuencia con cada una de las series así formadas. Es decir,
se deben examinar los hietogramas de cada una de las tormentas
ocurridas en un año y de estos hietogramas elegir la lluvia
correspondiente a la hora más lluviosa, a las dos horas más lluviosas, a
las tres horas y así sucesivamente. Con los valores seleccionados se
forman series anuales para cada una de las duraciones elegidas. Estas
series anuales están formadas eligiendo, en cada año del registro, el
mayor valor observado correspondiente a cada duración, obteniéndose un
valor para cada año y cada duración.
La duración de la lluvia de diseño es igual al tiempo de concentración (tc)
para el área de drenaje en consideración, dado que la escorrentía alcanza
su pico en el tiempo de concentración, cuando toda el área está
contribuyendo al flujo en la salida.
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En nuestro país, debido a la escasa cantidad de información pluviográfica
con que se cuenta, difícilmente pueden elaborarse estas curvas.
Ordinariamente solo se cuenta con lluvias máximas en 24 horas, por lo
que el valor de la Intensidad de la precipitación pluvial máxima
generalmente se estima a partir de la precipitación máxima en 24 horas,
multiplicada por un coeficiente de duración.
6.6 HIETOGRAMA DE DISEÑO
En ocasiones no es suficiente el dato de que (por ejemplo) la precipitación
máxima para las 5 horas más lluviosas es de 100 mm.
Es posible que necesitemos conocer la evolución de esos 100 mm. A lo
largo de esas 5 horas. Los métodos hidrológicos más modernos requieren
no sólo del valor de lluvia o intensidad de diseño, sino de una distribución
temporal (tormenta), es decir el método estudia la distribución en el
tiempo, de las tormentas observadas.
Una de las maneras de obtenerlo es a partir de las curvas IDF, dentro de
ellas el Método del Bloque Alterno, es una manera sencilla. (alternating
block method, Chow et al).
5.6.1 Método del Bloque Alterno
El método del bloque alterno es una forma simple para desarrollar un
hietograma de diseño utilizando una curva-duración-frecuencia. El
hietograma de diseño producido por este método especifica la
profundidad de precipitación en n intervalos de tiempo sucesivos de
duración Dt, sobre una duración total de Td=n.Dt.
Después de seleccionar el periodo de retorno de diseño, la intensidad es
leída en una curva IDF para cada una de las duraciones Dt, 2Dt, 3Dt,
4Dt,… y la profundidad de precipitación
Correspondiente se encuentra al multiplicar la intensidad y la duración.
Tomando diferencias entre valores sucesivos de profundidad de
precipitación, se encuentra la cantidad de precipitación que debe añadirse
por cada unidad adicional de tiempo Dt. Estos incrementos o bloques se
reordenan en una secuencia temporal de modo que la intensidad máxima
ocurra en el centro de la duración requerida Td y que los demás bloques
queden en orden descendente alternativamente hacia la derecha y hacia
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la izquierda del bloque central para formar el hietograma de diseño
(Figura Nº 01).
Figura Nº 02: Hietograma de Diseño
Fuente: manual de diseño de carreteras de no pavimentadas de bajo volumen de transito.
6.7 PRECIPITACIÓN TOTAL Y EFECTIVA
El exceso de precipitación o precipitación efectiva (Pe), es la precipitación
que no se retiene en la superficie terrestre y tampoco se infiltra en el
suelo. Después de fluir a través de la superficie de la microcuenca, el
exceso de precipitación se convierte en escorrentía directa a la salida de
la microcuenca bajo la suposición de flujo superficial hortoniano. Las
gráficas de exceso de precipitación vs. el tiempo o hietograma de exceso
de precipitación es un componente clave para el estudio de las relaciones
lluvia-escorrentía. La diferencia entre el hietograma de lluvia total y el
hietograma de exceso de precipitación se conoce como abstracciones o
pérdidas. Las pérdidas son primordialmente agua absorbida por filtración
con algo de intercepción y almacenamiento superficial.
El hietograma de exceso de precipitación puede calcularse a partir del
hietograma de precipitación en una o dos formas, dependiendo de si
existe o no información de caudales disponibles para la tormenta.
22
5.7.1 Método SCS para abstracciones
El Soil Conservation Service (1972) desarrolló un método para calcular las
abstracciones de la precipitación de una tormenta. Para la tormenta como
un todo, la profundidad de exceso de precipitación o escorrentía directa
Pe es siempre menor o igual a la profundidad de precipitación P; de
manera similar, después de que la escorrentía se inicia, la profundidad
adicional del agua retenida en la microcuenca Fa es menor o igual a
alguna retención potencial máxima S. Existe una cierta cantidad de
precipitación Ia (abstracción inicial antes del encharcamiento) para lo cual
no ocurrirá escorrentía, luego la escorrentía potencial es P - Ia.
Figura Nº 03:
Hietograma típica de una tormenta
Fuente: Hidrología Aplicada (Ven te Chow)
Donde:
Ia : Abstracción inicial
Pe : Precipitación en exceso
Fa : Abstracción continuada
La hipótesis del método del SCS consiste en que las relaciones de las dos
cantidades reales y las dos cantidades potenciales son iguales, es decir:
Del principio de continuidad:
23
Combinando las ecuaciones anteriores y resolviendo para Pe se
encuentra:
La cual es la ecuación básica para el cálculo de la profundidad de exceso
de precipitación o escorrentía directa de una tormenta utilizando el
método SCS.
Al estudiar los resultados obtenidos para muchas microcuencas
experimentales pequeñas, se desarrolló una relación empírica.
Con base en esto:
El uso de esta metodología exige la determinación del valor respectivo del
CN (número adimensional de curva o curva número), correspondiente al
área específica en estudio, valor que debe ser obtenido mediante
procesos de calibración. La calibración del parámetro CN se realiza con
información de campo, de algunos eventos en el que se disponga de
datos de precipitación y caudales resultantes; luego se corre el modelo
hasta ajustar el hidrograma calculado con el observado en el campo. Es
un proceso de prueba error en donde se ajusta el parámetro (CN) hasta
obtener coincidencias entre ambos hidrogramas.
Como alternativa, y como valor referencial, el parámetro CN puede
estimarse mediante el siguiente procedimiento: Se define un número
adimensional de curva CN, tal que 0 <= CN <=100. Para superficies
impermeables y superficies de agua CN = 100; para superficies naturales
CN < 100. El número de curva y S se relacionan por:
24
Los números de curva han sido tabulados por el Soil Conservation
Service con base en el tipo de suelo y el uso de la tierra. Se definen
cuatro grupos de suelos:
Grupo A: Arena profunda, suelos profundos depositados por el viento,
limos agregados.
Grupo B: Suelos pocos profundos depositados por el viento, marga
arenosa.
Grupo C: Margas arcillosas, margas arenosas poco profundas, suelos
con bajo contenido orgánico y suelos con altos contenidos de
arcilla.
Grupo D: Suelos que se expanden significativamente cuando se mojan,
arcillas altamente plásticas y ciertos suelos salinos.
Los valores de CN para varios tipos de uso de la tierra en estos tipos de
suelos se muestran en la siguiente tabla. Para una microcuenca hecha de
varios tipos de suelos y con diferentes usos de la tierra, se puede calcular
un CN compuesto.
Cuadro Nº 04:
Números de curva de escorrentía para usos selectos de tierra agrícola, suburbana y urbana (condiciones antecedentes de
humedad II, Ia = 0.2s)
Fuente: Manual de hidrología y drenaje del MTC.
25
5.8 ESTIMACIÓN DE CAUDALES
Cuando no existen datos de aforo, se utilizan los datos de precipitación
como datos de entrada a una microcuenca y que producen un caudal Q.
cuando ocurre la lluvia, la microcuenca se humedece de manera
progresiva, infiltrándose una parte en el subsuelo y luego de un tiempo, el
flujo se convierte en flujo superficial.
A continuación se presenta la metodología a usar:
5.8.1 Hidrograma Unitario
El hidrograma es un gráfico que muestra la variación en el tiempo de
alguna información hidrológica; siendo el hidrograma unitario de una
microcuenca, el hidrograma de escorrentía directa que se produciría en la
salida de la microcuenca si sobre ella se produjera una precipitación neta
unidad de una duración determinada (por ejemplo, 1 mm. durante 1 hora).
El hidrograma unitario es el método lineal propuesto por Sherman en
1932, como un hidrograma típico para la microcuenca. Se denomina
unitario puesto que, el volumen de escorrentía bajo el hidrograma se
ajusta generalmente a 1 cm (ó 1 pulg).
El hidrograma unitario se puede considerar como un impulso unitario en
un sistema lineal. Por lo tanto es aplicable el principio de superposición; 2
cm de escorrentía producirán un hidrograma con todas las ordenadas dos
veces más grandes que aquellas del hidrograma unitario, es decir, la
suma de dos hidrogramas unitarios.
Matemáticamente, el hidrograma unitario es la función Kernel U (t-T) dada
por:
Donde:
q (t) : función del hidrograma de salida
i (t) : función del hietograma de entrada
Se debe tomar en cuenta que aún cuando las características físicas de la
microcuenca permanezcan relativamente constantes, las características
26
variables de las tormentas producen cambios en la forma de los
hidrogramas resultantes.
Las características de una tormenta son: La duración de la lluvia, el patrón
intensidad – tiempo, la distribución espacial de la lluvia y la cantidad de
escorrentía.
Podremos concluir, que el hidrograma unitario es el hidrograma de un
centímetro (o una pulgada) de escorrentía directa de una tormenta con
una duración especificada.
5.8.2 Obtención de hidrogramas unitarios
La obtención de los hidrogramas unitarios se parte de valores naturales
registrados o se pueden generar hidrogramas sintéticos.
El mejor hidrograma unitario es aquel que se obtiene a partir de: una
tormenta de intensidad razonablemente uniforme; una duración deseada;
un volumen de escorrentía cercano o mayor a 1 cm (ó 1 pulg.)
El proceso de obtención de hidrogramas unitarios a partir de registros
naturales de caudales es el siguiente:
Separar el flujo base de la escorrentía directa.
Determinar el volumen de escorrentía directa.
Las ordenadas del hidrograma de escorrentía directa se dividen por la
profundidad de escorrentía observada.
Las ordenadas ajustadas forman el hidrograma unitario.
5.8.3 Hidrograma unitario triangular
Mockus desarrolló un hidrograma unitario sintético de forma triangular,
como se muestra en la figura, que lo usa el SCS (Soil Conservation
Service), la cual a pesar de su simplicidad proporciona los parámetros
fundamentales del hidrograma: caudal punta (QP), tiempo base (tb) y el
tiempo en que se produce la punta (tp).
La expresión del caudal punta QP, se obtiene igualando el volumen de
agua escurrido:
Donde:
Ve =Volumen de agua escurrido
Hpe = Altura de precipitación en exceso, o precipitación efectiva
Ve= hpe*A
27
A = Área de la microcuenca
Con el área que se encuentra bajo el hidrograma de la figura:
Donde:
Ve =Volumen de agua escurrido
tb = Tiempo base
QP = Caudal punta
Hidrograma Unitario Sintético
(Forma Triangular)
Fuente: Máximo Villón Béjar
Al igualar a las dos ecuaciones anteriores obtenemos:
El tiempo de retraso, se estima mediante el tiempo de concentración tc , de
la forma:
Donde:
Tr = tiempo de retraso, en hr.
Tc = tiempo de concentración, en hr.
A su vez, el tiempo pico se expresa como:
Ve= 1/2tb*Qp
Qp= (2hpe*A)/tp
28
Del análisis de varios Hidrogramas, Mockus concluye que el tiempo base
y el tiempo pico se relacionan mediante la expresión:
5.8.5 Transito de avenidas
Para el tránsito de avenidas se utiliza la metodología de Muskingum que
se usa comúnmente para manejar relaciones caudal-almacenamiento
variable. Este método modela el almacenamiento volumétrico de
crecientes de un canal de un río mediante la combinación del
almacenamiento cuña y prisma.
Figura Nº 03:
Representación grafica de la metodología Muskingum
El almacenamiento (S) en un tramo del cauce puede descomponerse en
dos partes:
Almacenamiento en prisma, que sería proporcional al caudal de salida (O)
y almacenamiento en cuña, que sería función de la diferencia entre el
caudal de entrada y el de salida (I-O), ya que cuanto mayor sea esa
diferencia, más pronunciada será la cuña.
El almacenamiento total es por consiguiente la suma de los dos
componentes.
).(.
.
OIXKS
OKS
cuña
prisma
OXXIKS )1(
29
Donde:
S = almacenamiento en el tramo considerado de un cauce
I = caudal de entrada en ese tramo
O = caudal de salida de ese tramo
K, X = constantes para ese tramo de cauce
Aplicamos la ecuación a dos incrementos de tiempo consecutivo:
5.8.6 Sistema de Modelamiento Hidrológico (HMS-Hydrologic Modeling System)
El Sistema de Modelado Hidrológico es una aplicación desarrollado por el
Centro de Ingeniería Hidrológica (HEC-Hydrologic Engineering Center) del
Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los Estados Unidos (US Army Corps
of Engineers).
Con el modelo HEC-HMS, se puede simular la respuesta que tendrá la
microcuenca de un río en su escurrimiento superficial, como producto de
la precipitación, mediante la representación de la microcuenca como un
sistema interconectado de componentes hidrológicos e hidráulicos.
Cada componente modela un aspecto del proceso de escurrimiento por
precipitaciones dentro de una parte de la microcuenca comúnmente
referida como una sub microcuenca. Un componente puede representar
una identidad de escurrimiento superficial, un canal de flujo o embalse.
La representación de un componente requiere un conjunto de parámetros
que especifiquen las características particulares del componente y las
relaciones matemáticas que describen el proceso físico. El resultado del
proceso del modelaje es el cálculo de los hidrógrafos del flujo en sitios
elegidos de la microcuenca del río.
El HEC-HMS, representa la versión para Windows de la versión HEC-1,
desarrollada para D.O.S, en la cual se han mejorado los conceptos
hidrológicos, los resultados e hidrogramas producidos se almacenan en
una base de datos que pueden usarse directamente por el HEC-RAS en
11
)1( OXXIKS
22
)1( OXXIKS
30
la elaboración de estudios de disponibilidad de agua, drenaje urbano,
predicción del flujo, reducción de los daños de las avenidas, etc.
Para poder utilizar este programa se debe disponer de la siguiente
información:
Características de la precipitación, la intensidad se obtiene de las curvas
I-d-f (Intensidad, duración, frecuencia), o puede ajustarse utilizando los
procedimientos mencionados anteriormente. Es importante señalar que
las precipitaciones parciales deben introducirse en intervalos fijos.
Características de la microcuenca (Área, forma, Longitud del cauce
principal, centro de gravedad, pendiente media del terreno, cobertura
vegetal, tipo de prácticas de pastoreo, tipos de precipitación, etc).
Cuando se usa el HEC – HMS uno debe juntar los elementos que
componen el sistema.
La microcuenca se crea “seleccionando” los elementos de la columna
izquierda, arrastrándolos al centro de la “zona de trabajo”. Los elementos
se unen por medio de “tramos” (Reach, en la lista). Estos a su vez se
adhieren a los elementos colocando sus extremos dentro de los mismos.
Para poder editar los elementos, se presiona rápidamente dos veces
sobre ellos hasta que aparezca la caja de diálogo en la que se deben
incluir los datos respectivos. Los datos que se requieren para la
microcuenca, además del área (en km2) son tres:
a) Función de infiltración y los parámetros correspondientes. La función de
infiltración debe escogerse de la siguiente lista:
Servicio de Conservación de Suelos (SCS)
Green y Ampt
Inicial / Constante
Inicial / déficit.
No hay pérdida
b) Función del hidrograma unitario y los parámetros correspondientes.
La función del diagrama unitario debe ser escogerse de la siguiente lista:
Clark.
Snyder.
SCS.
31
Clark modificado.
Definido por el usuario.
Onda cinemática.
c) Función de recesión de las avenidas y los parámetros y variables
correspondientes.
Recesión.
Flujo constante mensual.
No hay flujo base.
En el caso de la función de infiltración, escogemos la del Servicio de
Conservación de Suelos de los Estados Unidos, SCS. Se necesitan 3
tipos de datos: la pérdida inicial (en mm), el número de curva (CN) y el
porcentaje de suelo impermeable en la microcuenca. La pérdida inicial es
la cantidad de lluvia en mm que se produce antes de ocasionar el flujo
superficial. Por otro lado, el número de curva se define en base al tipo de
suelo, cobertura vegetal, y prácticas de pastoreo. El porcentaje
impermeable está dado por el área ocupada por lagunas y zonas rocosas
que para propósitos prácticos puede considerarse impermeable.
En el caso del hidrograma unitario, se utilizará la función de Snyder para
exponer los parámetros necesarios. Se requieren básicamente dos: tp,
que es el tiempo en horas que transcurre entre el centro de gravedad de
la precipitación y el caudal pico; y Cp que se estima en base a
microcuencas vecinas de características similares. El primer parámetro se
calcula con la siguiente fórmula:
En donde tp es el tiempo, en horas, que transcurre entre el centro de
gravedad de la precipitación ocasionada por una tormenta, C1 es igual a
0.75 en el Sistema Internacional y Ct es “un parámetro deducido en base
a microcuencas con instrumentos de medición de la misma región”. L es
la distancia, en kilómetros del cauce principal de la microcuenca desde la
divisoria hasta la salida y Lc es la distancia (en kilómetros) desde el punto
más cercano al centro de gravedad de la microcuenca hasta la salida. Cp
varía entre 0.4 y 0.8, según la pendiente y capacidad de almacenamiento
de la microcuenca. En quebradas intermitentes el flujo base puede
32
considerarse igual a cero, pero en quebradas mayores el flujo debe
estimarse en base a mediciones realizadas a lo largo de varios años y
posiblemente establecer valores de flujo base mensual.
Los datos de salida se presentan en forma tabular, sintetizadas en un
sumario o gráfica. Las estimaciones obtenidas usando el programa
mencionado deben ser usadas de manera prudente por el especialista, el
cual debe tener un conocimiento cabal de la región del mundo en la cual
se desempeña.
En una microcuenca pequeña es probable que no sea necesario unir
varias sub microcuencas para obtener el caudal de salida, mientras que
en microcuencas mayores es necesario realizar el tránsito de avenidas.
Los métodos que se utilizan comúnmente son los siguientes:
Muskingum
SCS
Muskingum – Cunge.
Onda Cinemática
Las variables de entrada del método de Muskingum son K y X, que se
basan en mediciones de hidrogramas realizados en el cauce. K es una
medida del tiempo de transporte de una onda de un punto a otro,
expresándose en unidades de tiempo (horas) y X es una variable
adimensional que fluctúa entre 0 y 0.3 y que tiene un valor típico de 0.2.
En el método del SCS sólo se especifica un tiempo de retraso de la onda.
Básicamente se “traslada” la onda de un tiempo a otro sin tomar en
cuenta las pérdidas por fricción.
Tanto el método de la Onda Cinemática como el método de Muskingum –
Cunge requieren datos de la geometría del canal principal, el cual se
modela asumiendo que el canal es un trapecio, un triángulo o un círculo.
Se necesita por lo tanto el ancho de la base (o diámetro), la inclinación de
los taludes (z), el coeficiente de rugosidad del cauce (n = coeficiente de
Manning), la pendiente de la línea de energía, Sf y la longitud del tramo,
L. La pendiente de la línea de energía se asume igual a la pendiente del
canal en el tramo de interés.
33
7. RESULTADOS.
En este capítulo se muestran los resultados obtenidos de la fase de campo y gabinete.
7.1 CARACTERIZACION DE LA MICROCUENCA CHAUPIMAYO.
Parámetros geomorfológicos de la microcuenca Chaupimayo.
Área y perímetro de la microcuenca:
Cuadro Nº 05: Características principales de la microcuenca Chaupimayo
Fuente: elaboración propia
Figura Nº 04:
Delimitación de la Microcuenca Chaupimayo
34
Figura Nº 05: Áreas parciales de la Microcuenca Chaupimayo
Fuente: elaboración propia
Curva hipsométrica
La curva hipsométrica de la microcuenca de Chaupimayo, nos representa
la relación entre la altitud y el área acumulada por debajo o por encima de
dicha altitud de la microcuenca. El relieve de la superficie de una
microcuenca está caracterizado por sus curvas hipsométricas.
En el cuadro siguiente se muestran: las áreas parciales y acumuladas de
la Microcuenca Chaupimayo.
35
Cuadro Nº 06: Características principales de la microcuenca Chaupimayo.
Fuente: Elaboración propia.
Grafico Nº 01: Curva Hipsométrica de la microcuenca Chaupimayo
Fuente: Elaboración propia.
36
Del Grafico anterior, se puede observar, que la altitud media de la
microcuenca en estudio es 3,980 msnm, dato importante para calcular
la precipitación multianual de la microcuenca.
Curva de frecuencia de altitudes En el grafico siguiente se observa, que las áreas parciales son mayores
en las cotas intermedias, siendo mayor entre las cotas 3,750.00 a
4,000.00 msnm con un porcentaje del 94.81%.
Grafico Nº 02:
Polígono de frecuencias de la microcuenca Chaupimayo
Fuente: Elaboración propia.
Altitudes características de la microcuenca
Altitud media: La altitud media de la microcuenca se obtiene, entrando
en el cuadro N° 06, con el 50% del área en el eje x, trazando una
perpendicular por este punto hasta interceptar a la curva hipsométrica.
Luego por este punto trazar una horizontal hasta cortar el eje y. La altitud
media de la microcuenca es 3,980 msnm.
Esta altitud nos permita saber cuál es la precipitación multianual de la
microcuenca aportante.
37
Altitud media ponderada: La altitud media de la microcuenca es de
3,965.06 msnm. Esta altitud esta correlacionada con la caída de la lluvia
sobre la microcuenca. Se aplica la siguiente formula.
Altitud media simple: Viene a ser la media aritmética entre la cota más
baja y la más alta de la microcuenca, es de 3,950 msnm.
Índice o factor de forma de microcuenca (Ff)
El factor de forma de la microcuenca Chaupimayo, obtenido de la relación
entre la longitud menor y mayor del rectángulo equivalente es 0.19. Lo
cual explica que la microcuenca estaría menos sujeta a crecientes
continuas.
Índice de compacidad o índice de Gravelius
El índice de compacidad obtenido para la microcuenca Chaupimayo es
1.52; el resultado es mayor a 1 significa que es una microcuenca
alargada, el cual reduce las probabilidades, de que sean cubiertas en su
totalidad por una tormenta
Pendiente de la microcuenca
La pendiente de la microcuenca Chaupimayo es 6.22% según el
rectángulo equivalente, este valor nos ayudara a determinar el
coeficiente de escorrentía superficial de la microcuenca.
Perfil longitudinal del curso de agua
El perfil longitudinal del cauce principal de la microcuenca Chaupimayo se
establece con la finalidad de conocer la variación de la pendiente en los
diferentes tramos de su recorrido y con el objeto de estimar la pendiente
media.
Se observa que en las partes altas la pendiente del río aumenta. El río
tiene una pendiente media de 7.84%.
38
Grafico Nº 03: Perfil longitudinal del rio principal de la microcuenca
Chaupimayo
Fuente: Elaboración propia.
Tiempo de concentración.
El tiempo de concentración de la microcuenca Chaupimayo según la
fórmula de kirpich es de 101.4 min.
7.2 CALCULO DE CAUDALES DE MAXIMAS AVENIDAS EN LA
MICROCUENCA CHAUPIMAYO.
7.3 Análisis de datos de precipitaciones máximas en 24 horas El análisis de los datos de precipitaciones máximas en 24 horas, se realizó con la finalidad de analizar y evaluar los registros de precipitaciones máximas en 24 horas de la estación de Querobamba coorespondiente al año de 1976 al año 1991, incluyendo la corrección de los posibles errores sistemáticos, por tratarse de una estación con datos hidrológicos más cercanos y semejantes a la zona de estudio.
a) Análisis de consistencia
El análisis de consistencia de datos se realizó con la finalidad de detectar
cualquier error sistemático, que pudiese hacer variar las características
estadísticas de dichas series.
Para esto se desarrolló en cuatro etapas:
39
Análisis gráfico: Consistió en analizar, en forma visual, la distribución
temporal de toda la información hidrometeoro lógica disponible, a fin de
detectar la regularidad o irregularidad de los mismos, esto con la ayuda
de histogramas de cada una de las estaciones.
Análisisde doble masa: El análisis de doble masa consistió en realizar la
comparación de los datos de una estación de Querobamba, con los de
una estación probadamente consistente o con una ficticia, que es
resultado del promedio de todas las estaciones en estudio.
b) Análisis estadístico
Luego de observar la variación del comportamiento de los histogramas de las series mensuales de precipitación máxima en 24 horas de la estación Querobamba, en lo referente a saltos y tendencias que se presentó en forma significativa y en la base al análisis de doble masa, se detectaron los puntos de cambio, los que fueron analizados estadísticamente, para determinar si los mismos son evidentes o significativos, estadísticamente.
Consistencia en la media.- se realizó mediante la prueba estadística “T”
de student, para comprobar si los valores promedios, de cada muestra,
provienen de la misma población. El procedimiento que se utilizo es el
siguiente: determinación de la media y desviación estándar para cada
periodo (confiable y dudoso); cálculo de la desviación estándar de los
promedios (Sd) con la ecuación (1) y desviación estándar ponderada (Sp)
con la ecuación (2):
El Tc (calculado) obtenido con la ecuación (3) tiene una distribución Tt
(teórica), con (n-2) grados de libertad. Y haciendo u1=u2 (medias
poblacionales) se efectúa un test estadístico para probar las hipótesis Ho y
H1, siguientes : Ho→ u1=u2 óH1→ u1≠u2.
Se obtiene el valor de “T” de student tabular (Tt), de las tablas estadísticas
(tabla A.5, Villón), para el 95% de nivel de significación (α=0.05), con
(n1+n2-2) grados de libertad, y se compararon con el estadístico calculado
(TC) tomando los siguientes criterios de decisión:
Si
El salto no es significativo y las medias muéstrales son iguales
estadísticamente.
Si
40
El salto es significativo, las medias muéstrales son diferentes
estadísticamente y es necesario su corrección.
Consistencia en la desviación estándar.- Se realizó mediante la prueba
estadística “F” de Fisher, de la siguiente forma: Calculando las variancias
de cada periodo (S1 y S2); determinación del valor de “F” de Fisher
calculado (FC).
Determinación del valor de “F” de Fisher tabular (Ft), de las tablas
estadísticas (tabla A.4, Villón), al 95% de probabilidad (α=0.05) y con (n1-
1) ó (n2-1) grados de libertad del numerador y (n2-1) ó (n1-1) grados de
libertad del denominador, respectivamente. Luego, se compararon los
valores de FC Y Ft tomando los siguientes criterios de decisión:
Si
El salto no es significativo y no existe diferencia estadística en la
desviación estándar.
Si
El salto es significativo, existe diferencia estadística y es necesaria su
corrección.
Como los parámetros media y desviación estándar resultaron
estadísticamente iguales, la información original, considerada dudosa, no
se ha corregido por ser consistente al 95% de probabilidad, aun cuando
en el diagrama de doble masa se observa ligeros quiebres.
Los Resultados de los diferentes análisis, se puede concluir que las
precipitaciones de la estación Querobamba, son consistentes,
homogéneos y confiables.
41
Cuadro Nº 7: Precipitación máx. En 24 horas (mm) estación Querobamba
Fuente: Senamhi
c) Pruebas de bondad de ajuste
Las pruebas de bondad de ajuste son pruebas de hipótesis que se
utilizaron para evitar si un conjunto de datos es una muestra
independiente de la distribución elegida.
En este caso hemos utilizado la prueba bondad de ajuste de Smirnov –
Kolmogorov.
Prueba de Smirnov –Kolmogorov.
Para efectuar el ajuste se utilizó el siguiente procedimiento:
1. Calcular la probabilidad empírica o experimental P(x) de los datos, para
esto se usa la fórmula de Weibull.
42
Donde:
: Probabilidad empírica o experimental
: Número de orden
: Número de datos
2. Calcular la probabilidad teórica F(x), utilizando la ecuación de función
acumulada F(x).
3. Calcular las diferencias P(x) –F(x), para todos los valores de x.
4. Seleccionar la máxima diferencia:
5. Calcular el valor crítico del estadístico , es decir , para un y
“n” igual al número de datos. Los valores de , se muestran en la tabla
5.3 (Villón, 2002).
6. Comparar el valor del estadistico , con el valor crítico de la tabla 5.3,
con los siguientes criterios de decisión deducidos de la ecuación.
Si el ajuste es bueno, a nivel de significación seleccionada.
el ajuste no es bueno, al nivel de significación seleccionada,
siendo necesario probar con otra distribución.
Contando con el registro histórico de precipitación máxima en 24 horas,
de la estación de Querobamba (periodo 1976-1991), se realiza el ajuste
correspondiente a las distribuciones teóricas Log normal con dos
parámetros, Gumbel, y Log Gumbel cuyo proceso matemático se muestra
en los cuadros N° 10, 11 y 12 donde se puede notar que la distribución
Log normal de 2 parámetros se ajusta mejor. Donde el valor crítico del
estadístico de Smirnov Kolmogorov para un nivel de significación de 0.05
(95% de probabilidad), es mayor que la desviación máxima entre la
distribución empírico y teórica mediante el método de momentos, para la
estación de Querobamba y por lo tanto la serie histórica de esta estación
se ajusta a la distribución probabilístico de Log normal de 2 parámetros.
Ajuste a modelos de distribución. Se procedió de la siguiente manera.
Distribución Log Normal con 2 parámetros.- Se hizo mediante el uso
del programa Hidroesta, con los datos de precipitaciones máximas en 24
43
horas anuales de la estación de Querobamba, con un registro de 16 años,
para un valor de nivel de significación de (α=5% )
Si la variable aleatoria Y = log X está normalmente distribuida, entonces
se dice que X está distribuida en forma lognormal. Esta función fue
estudiada por primera vez por Galtón en el año de 1875, por eso es que
se le llama también función de Galtón.
Por el teorema del límite central, tenemos que si X es una variable
aleatoria con distribución normal, se puede esperar una variable y=lnx,
también con distribución normal con media μy y varianza σy2, se usan
estos parámetros para especificar que la distribución es logarítmica,
puesto que también puede usarse la media y la varianza de x.
Función de densidad de probabilidad
La función densidad de distribución normal para Y es:
Para -∞ < y < +∞
Refiriendo la función de distribución de f(y) con f(x), se tiene:
Como Y=lnx xd
d
x
y 1
, X>0
Para X>0
f(y) = Es la función de densidad de la distribución normal para y con media
μy y variancia σy2.
44
f(x) = Es la función de densidad de la distribución Log - Normal para X con
parámetro μy y σy2.
Las tablas de distribución normal estándar pueden ser usadas para
evaluar la distribución Log Normal.
Como f(x) = f(y)/x; pero f(y) es una distribución normal tenemos:
f(x)=f(z)/xσy
Función de distribución acumulada
La función de distribución acumulada para X e Y es:
Los valores de la función de distribución de probabilidad F(y) se obtienen
usando la fórmula de Abramowitz y Stegún si la variable estandarizada se
define como:
Para la estimación de los parámetros y y y de la función de
Distribución Acumulada F(x) se estimaron por 2 Métodos de estimación:
Método de momentos
Utilizando el método de momentos de las relaciones entre la media y la
varianza de la variable x y los parámetros y y 2
y , pueden ser estimados
45
por y y Sy2 mediante la transformación yi = LnXi. Se sabe que y = Lnx
tiene distribución normal, mientras que x tiene distribución Log-Normal.
Los valores de y y Sy2 se estiman a partir de n observaciones Xi,
i=1,2,3,4....n
Según Chow (1954), se presentó la siguiente relación para calcular y y
Sy2 sin que sea necesario transformar los datos previamente en sus
logaritmos.
Donde Cv es el coeficiente de variación de los datos originales x
SxCv
Existen las siguientes relaciones para obtener la Media y Varianza de la
distribución Log Normal.
2
2
1
)(yy
exEx
Var(x)= 12
2yex
Cv= 2/1
12
ye
Coeficiente de Asimetría: g = 3Cv+Cv3
46
Para valores prácticos de 2
y; 0.1<
,6.02 y la relación es casi lineal y
puede ser aproximada por:g=0.52 + 4.85*2
y
Cuadro Nº 8:
Ajuste de datos de precipitación máxima en 24 horas a distribución Log normal.
Fuente: Elaboración propia
Como el delta teórico 0.16, es menor que el delta tabular 0.30.Se concluye que los datos se ajustan a una distribución Log normal, con nivel de significación del 5%. Distribución Gumbel
Según Paulet, 1974, El método de Gumbel se utiliza para predecir
magnitudes máximas de variables hidrológicas asumiendo que estos
valores son independientes entre sí, también son usadas frecuentemente
para el estudio de magnitud - duración - frecuencias de lluvias (Hershfiel
1961).
Según Linsley 1971, aplicó al río Clear Water en Idaho Estados Unidos.
Este método es adecuado cuando se utiliza como datos las descargas
máximas anuales en un punto de control de una vertiente o un Río.
47
La función de densidad reducida de Gumbel (Tipo I) tiene la forma de la
ecuación anterior pero con signo negativo.
Estimación de parámetros
Para la estimación de los parámetros y de la Función Acumulada
F(x) ecuación se utilizaron 2 métodos de estimación.
Método de momentos Según Lowery y Nash, 1970 utilizando el método de momentos se
obtienen las siguientes relaciones:
Media:
cx
Donde c, es la constante de Euler, cuyo valor es:
)(
1...........
3
1
2
11 nLn
nLimc n
c = 0.5772156649
Por lo tanto :
57721.0X
Varianza:
6*
)(2
222
SxEXE
De donde se obtienen:
S
2825.1
57721.0 X
Reemplazando en las ecuaciones anteriores se tiene lo siguiente:
SX *45.0 ==>Máximo
48
SX *45.0 ==>Mínimo
Para muestras muy grandes, o bien como:
S
y
ax
y
Para muestras relativamente pequeñas, los valores de y y y se
muestran en la tabla siguiente tabla
Por otro lado, conocemos que la ecuación de GUMBEL se expresa como:
yX
De las ecuaciones se puede escribir la ecuación como:
y
y SyXX
*
yy
y SySXX
**
yS
XX y
Y
Se sabe que la función de distribución Acumulada ecuación es:
F(y) = eye
Por otro lado se tiene:
Entonces se tiene que.
)(1
1 yFeT
ye
TyF
11)(
49
Cuadro Nº 9: Ajuste de datos de precipitación máxima en 24 horas a distribución
Gumbel.
Fuente: Elaboración propia
Como el delta teórico 0.0.216, es menor que el delta tabular 0.304 Se
concluye que los datos se ajustan a una distribución Gumbel, con nivel de
significación del 5%.
Distribución Log Gumbel
La función acumulada reducida log – Gumbel es:
Utilizando el método de momentos, se obtiene las siguientes relaciones:
Donde:
50
: Parámetro de localización.
: Parámetro de concentración.
: Media de la serie.
: Desviación estándar de la serie.
La distribución que mejor se ajusta a los datos de precipitaciones
máximas en 24 horas, se utilizó para extrapolar datos para periodos de
retorno mayores a 16 años.
Cuadro Nº 10: Ajuste de datos de precipitación máxima en 24 horas a distribución
log Gumbel.
Fuente: Elaboración propia
Como el delta teórico 0.24, es menor que el delta tabular 0.30. Se
concluye que los datos se ajustan a una distribución Log Gumbel, con
nivel de significación del 5%.
51
Figura Nº 6:
. Distribución de probabilidades
Fuente: Elaboración propia
a) Prueba de ajuste por método de mínimo error medio cuadrático.
Como todos los distribuciones de probabilidad, de ajustan al número de
datos que tenemos, entonces aplicamos este método para encontrar la
distribución de mejor ajuste a nuestros datos.
Este método consiste en calcular, para cada función de distribución, el
error cuadrático.
21
1
2)(
n
i
ii YXC
Donde
Xi = es el i-ésimo dato estimado
Yi = es el i-ésimo dato calculado con la función de distribución bajo
análisis
N = Número de datos
En el cuadro siguiente se muestra el procedimiento estimado para cada
uno de los diferentes métodos estadísticos usados en el presente estudio.
52
Cuadro Nº 11: Análisis de frecuencias de datos de precipitación máxima en 24
horas
Cuadro Nº 12: Ajuste a la distribución log normal con dos parámetros
Fuente: Elaboración propia.
53
Cuadro Nº 13: Ajuste a la distribución Gumbel
Fuente: Elaboración propia
Cuadro Nº 14:
Ajuste a la distribución Log Gumbel
Fuente: Elaboración propia
54
Cuadro Nº 15: Prueba del mínimo error medio cuadrático
Del cuadro Nº 15, se observa que los datos de precipitaciones máximas
de 24 horas se ajustan mejor a la distribución Gumbel, esto por el
método de ajuste mínimo error medio cuadrático. Por lo tanto, la
extrapolación de los datos para periodos de retorno mayores al número
de datos se realizara con esta distribución.
7.4 ANÁLISIS DE RIESGO DE FALLA
El diseño de estructuras para el control de agua incluye la consideración
de riesgos. Una estructura para el control de agua puede fallar si la
magnitud correspondiente al periodo de retorno de diseño T se excede
durante la vida útil de la estructura. Este riesgo hidrológico natural, o
inherente, de falla puede calcularse utilizando la ecuación:
Es el tiempo medio en años en que ese inundación (evento) es igualdad o
superada por lo menos una vez es decir.
55
PT
adprobabilidretornodeperiodo
11
T = periodo de retorno
P = probabilidad de ocurrencia de un caudal
En hidrología se utiliza más el periodo de retorno que la probabilidad
n
n
T
T
TT
T
T
1-1-.1años......n proximos los produzca se SI retorno de sucesoun que de adProbabilid
1-1años.....n proximos los produzca se NO retorno de sucesoun que de adProbabilid
1-1
1-1años.. dos proximos los produzca se NO retorno de sucesoun que de adProbabilid
1-.....1año....... próximo el produzca se NO retorno de sucesoun que de adProbabilid
1........año....... próximo el produzca se T retorno de sucesoun que de adProbabilid
En el diseño de obras públicas, la última expresión obtenida es el Riesgo
de falla (R, es decir la probabilidad de que SI se produzca alguna vez un
suceso de periodo de retorno T a lo largo a un periodo de n años:
n
TR
111
Cuadro Nº 16: Periodos de retorno para diseño de obras de drenaje
en carreteras de bajo volumen de transito
Fuente: manual de diseño de carreteras de no pavimentadas
de bajo volumen de transito.
56
Cuadro Nº 17: Valores de periodo de retorno T asociado al riesgo R
Fuente: manual de diseño de carreteras de no pavimentadas de bajo volumen de transito.
Según el manual de diseño de carreteras no pavimentadas de bajo
volumen de tránsito, recomienda adoptar periodos de retorno no
inferiores a 10 años para las cunetas y alcantarillas de alivio, para las
alcantarillas de paso el periodo de retorno aconsejable es de 50 años.
7.5 ELEMENTOS FUNDAMENTALES DEL ANÁLISIS DE LAS
TORMENTAS
a) La intensidad.-Es la cantidad de agua caída por unidad de tiempo. Lo
que interesa particularmente de cada tormenta, es la intensidad, máxima
que se haya presentado, ella es la altura máxima que se haya
presentado, ella es la altura máxima de agua caída por unidad de tiempo.
Con la ecuación del modelo matemático de Log-normal de 2 parámetros
se determinaron a nivel probabilístico las tasas de precipitación máxima
en 24 horas para diferentes periodos de retorno como se muestra en el
cuadro N° 18.
57
Cuadro Nº 18: Valores de periodo de retorno T asociado al riesgo
Fuente: Elaboración propia
En el cuadro anterior, se observa que para el periodo de retorno t =50
años, la precipitación Max en 24 horas es 32.95 mm.
58
Figura Nº 7:
Curva probabilística de la Pp. Máx. 24 horas vs periodo de retorno
Fuente: Elaboración propia
b) Escorrentía Máxima
Estimada las precipitaciones máximas, la escorrentía que puedan generar
tales tormentas se ha calculado siguiendo la metodología propuesta por
Soil Conservation Service (SCS).
Teniendo en cuenta las características geomorfológicos de la cuenca y el
uso de la tierras de la misma, se ha estimado el Número de Curva igual a
CN = 80.
1. Determinación de la Escorrentía Directa
Con los valores de precipitación máxima en 24 horas, la distribución típica
de una tormenta de tipo convectiva, el número de curva de la cuenca y la
máxima retención potencial (S), se procede al cálculo de la precipitación
efectiva para las diferentes precipitaciones totales máximas en 24 horas y
para un periodo de retorno de 50 años.
59
Según el método SCS, la intensidad de infiltración o abstracción inicial
(Po) es igual a la precipitación que ocurre antes que comience el
escurrimiento, su expresión matemática es:
Po = 0.2 S
Dónde: S; es la diferencia potencial máxima entre la precipitación y la
escorrentía directa o infiltración potencial.
La precipitación efectiva se estima mediante la siguiente expresión:
SP
SPP
total
total
neta8.0
2.02
25425400
CN
S
Donde: CN = Curva Número, parámetro propio (80)
netaP = Precipitación efectiva acumulada, en mm.
S = Infiltración Potencial, en mm.
Datos para el cálculo de la precipitación neta
60
Cuadro Nº 19: Cálculo de la precipitación efectiva
61
Grafico Nº 8: Hietograma de la precipitación efectiva
Dada la magnitud de las subcuencas, para la estimación de las máximas
avenidas se ha tenido en consideración los siguientes rangos de
superficies de cuenca de recepción:
ÁREA MÉTODO
< 13 Km2 Método Racional
>13 Km2 Hidrograma del US – SCS
Método del hidrograma unitario sintético de SCS.
Con los parámetros geomorfológicos de lamicrocuenca de interés se
procede al cálculo de las características del hidrograma unitario sintético
base y el de los hidrogramas base total, teniendo en cuenta el periodo de
duración de la precipitación igual a 1 hora, los valores de precipitación
efectiva calculados anteriormente y el periodo de retorno en análisis.
Con los valores de los hidrogramas base total se procede a la
superposición de los mismos con la finalidad de obtener el hidrograma
total de avenidas para la precipitación máxima con una duración de 24
horas y el periodo de retorno en análisis y que viene a representar
finalmente el resultado requerido.
62
Los procedimientos antes descritos han sido ejecutados para la
microcuenca de interés que compromete el diseño de las estructuras
hidráulicas del Proyecto, cuyos resultados se presentan en el Cuadro Nº
20y en la Figura Nº 9.
Cuadro Nº 20: Cálculo del hidrograma unitario de máximas avenidas (Tr=50 años)
Ac : 18.460 Km² Lc : 12.12 Km
Duración : 1.00 Hora Tp : 0.94 Horas
Tc : 0.73 Horas Tb : 2.50 Horas
C máx : 4260 m qp : 4.10 m3/s/mm
C mín : 3890 m
Tiempo Qp
(horas) (m3/s) to + tp to + tb
0-1 0.00 0.94 2.50
1-2 0.00 1.94 3.50
2-3 0.00 2.94 4.50
3-4 0.00 3.94 5.50
4-5 0.00 4.94 6.50
5-6 0.00 5.94 7.50
6-7 0.00 6.94 8.50
7-8 0.00 7.94 9.50
8-9 0.00 8.94 10.50
9-10 7.54 9.94 11.50
10-11 6.65 10.94 12.50
11-12 4.11 11.94 13.50
12-13 3.65 12.94 14.50
13-14 3.01 13.94 15.50
14-15 3.14 14.94 16.50
15-16 2.80 15.94 17.50
16-17 2.89 16.94 18.50
17-18 2.97 17.94 19.50
18-19 2.03 18.94 20.50
19-20 2.06 19.94 21.50
20-21 2.10 20.94 22.50
21-22 1.60 21.94 23.50
22-23 1.61 22.94 24.50
23-24 2.18 23.94 25.50
NOTA :
Tb = 2.67*Tp donde :
Tp = 0.5*D + 0.6*Tc A: Área de la cuenca en Km2
qp = 0.208*A/Tp D: Duración de la lluvia en horas
Qp = qp*Pp.efec. Tc: Tiempo de concentración
Tb: Tiempo base del Hidrograma Unitario en horas
Tp: Tiempo pico al Qmáx. en horas
qp: Caudal pico al Tp. en m^3/s/mm
Qp: Caudal en m^3/s
0.39 22.00
0.53 23.00
0.50 19.00
0.51 20.00
0.39 21.00
0.70 16.00
0.73 17.00
0.50 18.00
0.73 13.00
0.77 14.00
0.68 15.00
1.62 10.00
1.00 11.00
0.89 12.00
0.00 7.00
0.00 8.00
1.84 9.00
0.00 4.00
0.00 5.00
0.00 6.00
0.00 1.00
0.00 2.00
0.00 3.00
0.00 0.00
Pp. Ef. hr. TIEMPO DEL HIDROGRAMA
(mm) to
63
Figura Nº 9:
Hidrograma sintético total para periodo de retorno Tr = 50 años
Fuente: Elaboración propia
Del cuadro Nº 20 y de la figura Nº 9, se puede observar que el caudal máximo en la microcuenca según el método hidrograma unitario sintético de SCS, es de 10.83 m3/seg. Para un periodo de retorno de 50 años el cual es necesario conocer para el dimensionamiento del puente.
7.6 HIDRAULICA FLUVIAL DEL CAUCE DEL RIO CHAUPIMAYO
7.7 Determinación de los parámetros del cauce natural. Determinación de las secciones en los tramos de control.
Con la disposición base de datos del levantamiento topográfico y del
seccionamiento de los tramos de control, se procedió a digitalizar las
coordenadas de cada punto de levantamiento del cauce, con la ayuda
del software autocad civil 3D 2015, se procedió a modelar digitalmente
el cauce natural con su herramienta civil designar, después se realizó el
64
alineamiento del thalweg del cauce natural y finalmente las secciones de
control del cauce, cada 10 m. a distancias más alejadas a aguas arriba
y abajo del punto de control y a distancias cada 10 m. a las secciones
más próximas aguas abajo y arriba del punto de control.
Determinación de los coeficientes de rugosidad de Manning en
secciones transversales. Para obtener el coeficiente de Manning, se requiere de la experiencia del
especialista para realizar las estimaciones, que puede apoyarse en
antecedentes de casos similares, tablas y publicaciones técnicas
disponibles, sobre la base de los datos recopilados en la etapa de campo.
En el presente ítem, se dan a conocer recomendaciones prácticas para la
estimación del coeficiente de rugosidad en cauces naturales y se
describen a continuación.
En el cuadro Nº 01, se presentan valores del coeficiente de rugosidad de
Manning donde el valor del coeficiente de rugosidad depende de varios
factores asociados a la vegetación, geomorfología y características
geométricas propias de los cauces naturales.
Cowan propone un método, según el cual el cálculo del coeficiente de
rugosidad, puede estimarse mediante la siguiente relación:
Donde:
n0: Rugosidad base para un canal recto, uniforme, prismático y con
rugosidad homogénea.
n1: Rugosidad adicional debida a irregularidades superficiales del
Perímetro mojado a lo largo del tramo en estudio.
n2: Rugosidad adicional equivalente debida a variación de forma y de
Dimensiones de las secciones a lo largo del tramo en estudio.
n3: Rugosidad equivalente debida a obstrucciones existentes en el
cauce.
n4: Rugosidad adicional equivalente debida a la presencia de vegetación.
m5: Factor de corrección para incorporar efecto de sinuosidad del cauce
o presencia de meandros.
n = m5 (n0 + n1 + n2 + n3 + n4)
65
Cuadro Nº 21: Valores correspondientes a las variables utilizadas por Cowan.
Fuente: M.T.C.P 2011 - Hidráulica de Tuberías y Canales, Arturo Rocha
Cuando los lechos de los cauces naturales están constituidos por material
pedregoso, donde el sedimento es representado por un diámetro medio,
se recomienda el uso de la ecuación de Strickler para la estimación de n0.
Donde:
D: Diámetro representativo de la rugosidad superficial (m)
El diámetro D es equivalente al diámetro D65, D90 o D95 dependiendo
del acorazamiento del lecho. Particularmente, cuando los sedimentos
ofrecen una granulometría gruesa y extendida, el diámetro medio de la
coraza es cercano al D90 o D95 obtenido de la curva granulométrica
original del lecho.
66
Dentro de las publicaciones técnicas se tiene la publicación Water Supply
Paper 1949 del US Geological Survey que presenta fotografías de
diferentes corrientes naturales, indicando para cada caso el valor del
coeficiente de rugosidad de Manning, calibrado con mediciones de
terreno. Esta publicación es una buena referencia y guía para estimar los
coeficientes de rugosidad en cauces naturales.
Las recomendaciones presentadas en los párrafos anteriores permiten la
estimación del coeficiente de rugosidad asumiendo que el cauce natural
presenta una rugosidad homogénea, sin embargo, en la naturaleza, los
cauces naturales presentan secciones transversales que no tienen una
rugosidad uniforme u homogénea, ofreciendo una rugosidad compuesta.
Cuando la rugosidad global o rugosidad compuesta de la sección varía
con el tirante de agua, se debe, a que a distintas profundidades
intervienen zonas de la sección con diferentes rugosidades. Este es el
caso de los cursos naturales donde el lecho está constituido de un cierto
tipo de material y las márgenes por otro tipo, usualmente con presencia
de vegetación en las zonas de inundación.
Para evaluar la rugosidad compuesta, se propone el método de Einstein y
Banks, quienes demostraron mediante experimentos que los valores de la
rugosidad están asociados a distintos sistemas independientes entre sí y
que pueden superponerse linealmente. Es decir, que el área de la sección
transversal del curso natural es separable y se supone que para cada
subsección es válido la ecuación de Manning y que la velocidad media en
la sección es uniforme. Entonces el coeficiente de rugosidad global
generado por m subsistemas está dado por:
Donde:
n : Coeficiente de rugosidad global o compuesta de la sección total.
i n : Coeficiente de rugosidad asociado a la subsección i.
i x : Perímetro mojado de la subsección i.
x : Perímetro mojado de la sección total.
i = 1,2,…m subsecciones.
67
Parámetros hidráulicos para el diseño de puentes.
Los parámetros hidráulicos asociados al diseño de puentes son los
siguientes:
a. Perfil del flujo
El perfil de flujo permitirá obtener el nivel alcanzado por el agua para el
caudal de diseño. El cálculo del perfil de flujo deberá incluir la presencia
del puente proyectado, debido a que cuando el flujo interactúa con la
estructura, se produce una sobreelevación del nivel de agua a la entrada
del puente y una depresión del nivel de agua en la salida, este
comportamiento es normal ya que el agua debe ganar energía potencial a
fin de que pueda atravesar por la sección contraída. Una vez conocido los
niveles de agua, el especialista puede establecer la altura mínima que
ofrecerá el puente.
b. Socavación
La socavación es un fenómeno hidrodinámico que es la causa más
frecuente de falla que afecta las cimentaciones de los puentes. Dicho
fenómeno es una combinación de distintos procesos, unos que se
producen a largo plazo y otros transitorios por el paso de avenidas.
El proceso de socavación en un puente se analiza como erosión potencial
total y es de carácter estimativo, la cual combina la socavación producida
en la sección del puente y sus inmediaciones, causada por el
estrechamiento del cauce debido a su construcción y la socavación local
que se produce en las inmediaciones de los pilares y estribos rodeados
por la corriente del río. Sin embargo, cabe indicar que estos procesos de
socavación son inherentes a la presencia del puente sobre el curso
natural, porque existen otros procesos de socavación que ocurren de
manera independiente a la presencia del puente y son la socavación
general y la socavación en curvas que también deberán ser tomados en
cuenta al momento de la estimación de la socavación potencial total.
Cálculo hidráulico
El cálculo hidráulico de un puente significa en primer lugar determinar la
capacidad hidráulica de la sección de escurrimiento, es decir si el caudal
de diseño pasa adecuadamente a través de él, luego determinar la
sobreelevación del nivel de agua provocada por la presencia del puente y
estimar el nivel de socavación potencial total en la zona de los apoyos.
68
a. Cálculo de niveles de agua
Para el estudio de la capacidad hidráulica y el cálculo de la
sobreelevación del nivel de agua, se realiza un cálculo en régimen
permanente gradualmente variado, la cual permite calcular niveles de
agua cuando la geometría fluvial es irregular.
El modelo matemático utilizado corresponde a un flujo unidimensional, no
uniforme, permanente y de lecho fijo. El modelo se basa en la aplicación
de la Ecuación de la Energía:
Donde:
Z n y P n : Nivel del pelo de agua en los extremos del tramo (m)
V n : Velocidad media en la sección mojada en los extremos de
tramo (m)
ᾳ1, V^2|: Coeficiente de la no-uniformidad de distribución de las
Velocidades en la sección mojada.
g : Aceleración de la gravedad (m/s2)
E : Total de pérdidas de energía en el tramo del curso de agua
Considerado en el cálculo, de una longitud L (m).
En la ecuación anterior, los subíndices 1 y 2 se refieren a dos secciones
distintas, la sección 1 ubicada aguas arriba de la sección 2.
En la solución numérica iterativa de la ecuación, la incógnita es el nivel de
agua Z1 + P1/γ en la sección 1 y es dato el nivel de agua en la sección 2,
Z2 + P2/γ. Se procede desde aguas abajo hacia aguas arriba cuando el
flujo es subcrítico, mientras que se procede en forma inversa cuando el
flujo es supercrítico.
El cálculo iterativo se puede realizar mediante dos métodos, el primero es
el método del paso directo y el segundo es el método del paso estándar.
Un modelo muy empleado en nuestro medio es el HEC –RAS (Hydrologic
Engineering Center - River Analysis System), actualmente muy utilizado
para calcular parámetros hidráulicos para diseño de obras de cruce en
cauces naturales desarrollado por el U.S. Army Corps of Engineers.
69
A continuación, se presentan las consideraciones para obtener el perfil de
flujo.
a.1. Consideraciones
En una sección debe existir un tirante conocido.
Si el flujo es subcrítico, se debe conocer la sección aguas abajo.
Si el flujo es supercrítico, se debe conocer la sección aguas arriba.
Se considera que el flujo es gradualmente variado y permanente.
En el tramo no existe variación de caudal. Si existe variación de caudal,
debe incluirse aguas arriba en cada tramo.
La pendiente de fondo es pequeña (menor a 10º)
b. Estimación de la socavación
b1. Procesos de socavación asociados al diseño de puentes
En el presente ítem se describirá los procesos de socavación inherentes
al diseño de puentes.
En nuestro país la causa hidráulica más frecuente de fallo de puentes es
la socavación, que tiene lugar en la zona de sus apoyos, la cual afecta las
cimentaciones, ya sea por su insuficiente nivel de desplante o por
construcción inadecuada.
La socavación es un proceso que se produce a largo y corto plazo o
transitorio, como en el caso de la ocurrencia de avenidas.
Generalmente los fallos ocurren cuando se producen las avenidas, sin
embargo, también se presentan con procesos que ocurren a largo plazo.
La estimación de la profundidad de socavación para el diseño de puentes
debe tomar en cuenta los siguientes aspectos; la socavación que ocurre
independientemente de la presencia del puente como socavación general,
socavación en curvas, etc., la socavación que ocurre en la sección del
puente debido al estrechamiento del cauce por la presencia del puente
(socavación por contracción) y la socavación que ocurre en la zona de
sus apoyos (socavación local de pilares y estribos rodeados por la
corriente).
70
La suma de las componentes de la socavación, permite obtener la
socavación potencial total, mediante expresiones que consideran
socavaciones máximas por el lado de la seguridad.
Se recomienda que el valor estimado para la profundidad de socavación
potencial total, sea consecuente con lo observado en la etapa de campo,
respecto a los materiales que subyacen en el lecho del cauce y sobre la
base de los ensayos de laboratorio de las muestras extraídas de las
calicatas, pozos exploratorios y de la información obtenida de sondeos
geofísicos. Esto, debido a que la estimación de la profundidad de
socavación, se realiza mediante métodos empíricos que conllevan en
algunos casos a obtener resultados que no son reales.
La profundidad de socavación parte de suponer que ésta depende de
variables que caracterizan al flujo, al material presente en el lecho del
cauce y a la geometría del puente. Por ello, existe mucha incertidumbre
sobre el uso de las ecuaciones y sobre que ecuación representa mejor las
condiciones reales del curso natural y del puente.
Existe poca información sobre modelos teóricos para estimar la
profundidad de socavación, debido al alto grado de incertidumbre y a la
complejidad de las variables involucradas, por ello, se recurre a los
resultados de investigaciones experimentales de laboratorio basadas en
el análisis dimensional, que como se ha mencionado anteriormente, dan
resultados muchas veces muy conservadores y contradictorios. Las
ecuaciones disponibles en la actualidad son envolventes a resultados
obtenidos a modelos físicos de laboratorio.
El software HEC RAS versión 4.0 (2008) además de permitir realizar la
hidráulica en la zona del puente también permite realizar la estimación de
la profundidad de socavación en el puente, por contracción y la
socavación local en pilares y estribos usando las ecuaciones
recomendadas en HEC-18, 2001. Sin embargo, se deja establecido que la
obtención de la sección hidráulica del puente y la estimación de la
socavación en sus apoyos, especialmente en nuestro medio no se debe
limitar al uso del HEC RAS y debe aplicarse en forma responsable luego
de ser calibrado, donde el juicio y criterio ingenieril prevalecen.
71
b2. Socavación general
Para fines de estimación con el objetivo de diseño de puentes es usual
adoptar un criterio conservador que consiste en calcular la máxima
profundización posible del lecho, bajo una condición hidráulica dada.
La máxima profundización del cauce ocurre cuando se alcanza la
condición de transporte crítico, donde la velocidad de flujo se reduce a tal
punto en que la corriente no puede movilizar y arrastrar más material del
lecho y a su vez no existe transporte de material desde aguas arriba.
Por lo tanto, cuando se produce la avenida, la sección geométrica del
cauce se modifica dando lugar a una nueva sección, la cual obviamente
está socavada, donde el lecho queda en condiciones de arrastre crítico o
de transporte incipiente.
A continuación se describen algunos métodos para la estimación de la
profundidad de socavación general bajo la condición en que la velocidad
de escurrimiento es igualada por la velocidad crítica de
Método de Lischtvan - Levediev
El método propuesto por Lischtvan-Levediev es el más usado en nuestro
país para el cálculo de la socavación general incluyendo el efecto de la
contracción de un puente. Se fundamenta en el equilibrio que debe existir
entre la velocidad media real de la corriente (Vr) y la velocidad media
erosiva (Ve). La velocidad erosiva no es la que da inicio al movimiento de
las partículas en suelos sueltos, sino la velocidad mínima que mantiene
un movimiento generalizado del material del fondo. Si el suelo es
cohesivo, es la velocidad que es capaz de levantar y poner el sedimento
en suspensión. La velocidad erosiva está en función de las características
del sedimento de fondo y de la profundidad del agua. La velocidad real
está dada principalmente en función de las características del río:
pendiente, rugosidad y tirante o profundidad del agua.
El método se basa en suponer que el caudal unitario correspondiente a
cada franja elemental en que se divide el cauce natural (Figura Nº 01)
permanece constante durante el proceso erosivo y puede aplicarse, con
los debidos ajustes, para casos de cauces definidos o no, materiales de
fondo cohesivos o friccionantes y para condiciones de distribución de los
materiales del fondo del cauce homogénea o heterogénea.
72
Figura Nº 10: Sección transversal del cauce
Fuente: M.T.C.P. 2011 - Juarez Badillo E. y Rico Rodríguez A. (1992)
Para suelos granulares
Se tiene la siguiente ecuación:
La expresión anterior no considera el efecto de la contracción del flujo
debida a la presencia de estribos y pilares, ni el peso específico del agua
durante la creciente, por lo que debe corregirse mediante unos factores
de ajuste cuando se trata de evaluar un puente.
El factor de corrección por contracción μ es menor que 1 y contribuye al
incremento de la profundidad de socavación. En la siguiente tabla se
muestra el factor de corrección por contracción del cauce μ.
73
Cuadro Nº 22: Factor de corrección por contracción del cauce (m)
Fuente: M.T.C.P. 2011 - Juarez Badillo E. y Rico Rodríguez A. (1992)
Donde:
V : Velocidad media en la sección transversal.
Μ : 1.0, si no hay obstáculos.
Para puentes de una sola luz, la luz libre es la distancia entre estribos.
Para puentes de varios tramos, la luz libre es la mínima distancia entre
dos pilares consecutivos, o entre el pilar y estribo más próximos.
Adicionalmente, el efecto del peso específico del agua durante la
creciente se considera en otro factor de corrección φ que es mayor o igual
que la unidad y su efecto es reducir la profundidad de socavación.
La ecuación final para el cálculo de la socavación considerando los
coeficientes de corrección por contracción y peso específico de agua, es
la siguiente:
Para suelos cohesivos Considerando los coeficientes de corrección por contracción y peso
específico del agua durante crecientes, se tiene:
74
Donde:
Modelación hidráulica con HEC-RAS. El HEC – RAS 4.0 (River Analysis System 4.0) es un programa cuya
principal función es la delineación de planicies de inundación, es decir de
calcular el nivel del agua en cada sección transversal en el tramo de un
río o canal artificial.
Es necesario conocer la teoría básica de Curvas de Remanso para poder
adecuadamente manejar los datos de ingreso e interpretar correctamente
los datos de salida y, si los resultados preliminares lo indican, corregir el
ingreso de datos para obtener las salidas que mejor simulan el
comportamiento hidráulico del tramo en estudio.
El HEC – RAS utiliza el método del paso estándar para el cálculo de los
niveles de agua en cada sección transversal. Para éstos es necesario
conocer las secciones transversales, la distancia entre las secciones
transversales, el coeficiente de Manning en cada porción de cada sección
transversal, el caudal de diseño y la condición de borde. Si el flujo es
sub-crítico, la condición de borde a usar es aguas abajo, si el flujo es
supercrítico, la condición de borde a usar es aguas arriba. En un tramo
sólo es necesario conocer una condición de borde, a menos que el flujo
sea mixto. En este caso, se debe contar con una condición de borde
aguas arriba y otras aguas abajo.
75
7.8 Cauce del rio Chaupimayo. a. Determinación de los coeficientes de rugosidad de Manning en
secciones transversales La pendiente del rio Chaupimayo en el tramo en estudio es igual a 6.22
%, el efecto relativo de las obstrucciones de apreciable a severo por lo
que se considera n=0.10.
Para n0 = 0.028, porque el material involucrado del cauce es grava
gruesa
Para n1 = 0.02, en el campo observamos que el grado de
irregularidad del cauce es severo.
Para n2 = 0.01, observaciones que la variación de la sección
transversal es frecuentemente alterna.
Para n3 = 0.015, el efecto relativo de las obstrucciones es menor.
Para n4 = 0.015, porque la vegetación del río es menor.
Para m5 = 1.15, el grado de los efectos por meandros es apreciable.
Para los lechos en ambas márgenes del cauce, se considera n = 0.14.
- Para n0 = 0.028, porque el material involucrado del cauce es grava
gruesa
- Para n1 = 0.020, en el campo observamos que el grado de
irregularidad del cauce es severo.
- Para n2 = 0.010, observaciones que la variación de la sección
transversal es frecuentemente alterna.
- Para n3 = 0.025, el efecto relativo de las obstrucciones es apreciable.
- Para n4 = 0.020, porque la vegetación del río es menor.
- Para m5 = 1.300, el grado de los efectos por meandros es severo.
76
b. Modelamiento Hidráulico con HEC – RAS del cauce del rio Chaupimayo.
Modelamiento del tramo de estudio en el cauce del rio Chaupimayo.
Imagen Nº 02: Modelamiento del cauce del rio Chaupimayo en HEC – Ras
Fuente: Reporte Hec - Ras
77
El punto de Ubicación del Puente esta proyectado en la progresiva 200 de
la imagen anterior.
Introducción de los datos al HEC – RAS del tramo de estudio.
Imagen Nº 03: Entrada de los datos de cada sección del tramo de estudio.
Fuente: Reporte Hec - Ras.
Imagen Nº 04: Entrada de los datos para el flujo permanente.
Fuente: Reporte Hec - Ras
78
c. Visualización de resultados:
Imagen Nº 05: Perfil longitudinal de la lámina de agua para un Tr = 50 años.
Fuente: Reporte Hec - Ras
Imagen Nº 06: Representación en 3D el tramo del cauce en estudio.
Fuente: Reporte Hec - Ras
79
Visualización numérica Cuadro Nº 23:
Características hidráulicas del tramo en estudio del rio Chaupimayo.
TRAMOESTACION
PERIODO
DE Q (Caudal)
ELEVACION
FONDO
NIVEL DE LA
SUPERFICIE
TIRANTE
CRITICOPENDIENTE VELOCIDAD
AREA DEL
FLUJO
ESPEJO DE
AGUA
N° DE
FROUDE
Chaupimayo (m) (Años) (m3/s) (msnm) (msnm) (msnm) (m/m) (m/s) (m2) (m)
EJE_PUENTE02 390 50 10.83 3519.18 3522.74 3522.75 0.024698 0.5 21.68 9.78 0.11
EJE_PUENTE02 380 50 10.83 3519.11 3522.51 3522.52 0.02212 0.47 23.14 11.53 0.11
EJE_PUENTE02 370 50 10.83 3519.08 3522.33 3522.34 0.015175 0.4 26.87 13.28 0.09
EJE_PUENTE02 360 50 10.83 3519.07 3522.17 3522.18 0.016742 0.4 26.96 14.96 0.1
EJE_PUENTE02 350 50 10.83 3519.05 3521.98 3521.99 0.020371 0.43 25.18 14.69 0.1
EJE_PUENTE02 340 50 10.83 3519.04 3521.74 3521.75 0.028866 0.48 22.46 14.45 0.12
EJE_PUENTE02 330 50 10.83 3518.91 3521.44 3521.45 0.031414 0.49 22.12 14.97 0.13
EJE_PUENTE02 320 50 10.83 3518.76 3521.12 3521.14 0.031205 0.48 22.34 15.37 0.13
EJE_PUENTE02 310 50 10.83 3518.58 3520.82 3520.83 0.029288 0.47 23.09 16.02 0.12
EJE_PUENTE02 300 50 10.83 3518.28 3520.59 3520.6 0.019578 0.42 25.85 16.58 0.1
EJE_PUENTE02 290 50 10.83 3518.03 3520.43 3520.44 0.012413 0.42 29.39 17.11 0.09
EJE_PUENTE02 280 50 10.83 3517.94 3520.31 3520.31 0.013397 0.43 29.33 17.58 0.09
EJE_PUENTE02 270 50 10.83 3517.85 3520.18 3520.19 0.011576 0.39 33.56 22.4 0.09
EJE_PUENTE02 260 50 10.83 3517.43 3520.1 3520.11 0.00635 0.31 43.77 27.83 0.06
EJE_PUENTE02 250 50 10.83 3517.11 3520.06 3520.06 0.003724 0.27 58.51 33.27 0.05
EJE_PUENTE02 240 50 10.83 3517.01 3520 3520 0.009223 0.43 36.84 26.08 0.08
EJE_PUENTE02 230 50 10.83 3516.93 3519.88 3519.89 0.013011 0.46 27.55 13.48 0.09
EJE_PUENTE02 220 50 10.83 3516.97 3519.7 3519.72 0.024705 0.55 21.59 10.24 0.11
EJE_PUENTE02 210 50 10.83 3516.37 3519.3 3519.33 0.067008 0.74 14.61 6.33 0.16
EJE_PUENTE02 200 50 10.83 3515.75 3518.18 3518.24 0.207118 1.12 9.66 4.69 0.25
EJE_PUENTE02 190 50 10.83 3513.73 3517.05 3517.08 0.072763 0.75 14.43 5.14 0.14
EJE_PUENTE02 180 50 10.83 3512.13 3516.54 3516.56 0.03857 0.6 18.16 4.88 0.1
EJE_PUENTE02 170 50 10.83 3511.96 3516.09 3516.11 0.053548 0.65 16.58 4.88 0.11
EJE_PUENTE02 160 50 10.83 3511.72 3515.66 3515.67 0.036032 0.58 18.76 6.09 0.11
EJE_PUENTE02 150 50 10.83 3511.39 3515.41 3515.42 0.018778 0.46 23.65 7.48 0.08
EJE_PUENTE02 140 50 10.83 3511.13 3515.26 3515.26 0.012975 0.4 27.06 8.38 0.07
EJE_PUENTE02 130 50 10.83 3510.89 3515.13 3515.14 0.012629 0.4 27.37 8.79 0.07
EJE_PUENTE02 120 50 10.83 3510.66 3514.97 3514.98 0.018685 0.45 23.89 7.35 0.08
EJE_PUENTE02 110 50 10.83 3510.43 3514.75 3514.76 0.025947 0.51 21.26 6.68 0.09
EJE_PUENTE02 100 50 10.83 3510.21 3514.5 3514.51 0.023867 0.48 22.33 8.16 0.09
EJE_PUENTE02 90 50 10.83 3509.95 3514.34 3514.35 0.012037 0.39 27.99 8.84 0.07
EJE_PUENTE02 80 50 10.83 3509.64 3514.21 3514.22 0.01455 0.41 26.22 7.94 0.07
EJE_PUENTE02 70 50 10.83 3509.33 3514.04 3514.05 0.018837 0.45 23.93 6.75 0.08
EJE_PUENTE02 60 50 10.83 3509.16 3513.82 3513.83 0.025744 0.5 21.5 6.05 0.09
EJE_PUENTE02 50 50 10.83 3509.13 3513.57 3513.59 0.0237 0.49 21.99 6.65 0.09
EJE_PUENTE02 40 50 10.83 3509 3513.36 3513.37 0.020058 0.47 23.21 7.05 0.08
EJE_PUENTE02 30 50 10.83 3508.77 3513.23 3513.24 0.008951 0.35 31.24 10.24 0.06
EJE_PUENTE02 20 50 10.83 3508.56 3513.14 3513.15 0.008738 0.34 31.81 10.72 0.06
EJE_PUENTE02 10 50 10.83 3508.34 3513.05 3509.32 0.010012 0.34 31.61 11.95 0.07 Fuente: Reporte Hec - Ras
Además se debe mencionar que el punto de ubicación del puente, se
encuentra en la sección 200. Que corresponde a la progresiva 0 +200
del tramo en estudio.
Tirante =3518.18 - 3515.75 = 2.43 m
Gradiente de Energía =3518.24 - 3515.75 =2.49
Cota del punto de aforo =3515.75
80
d. Resultados del estudio de socavación general. Cálculo de la socavación general en el tramo de estudio en el cauce del
rio Chaupimayo (método de lischtvan - levediev).
La ecuación final para el cálculo de la socavación considerando los
coeficientes de corrección por contracción y peso específico de agua, es
la siguiente:
Donde :
Hs - h : Profundidad de socavación (m)
Se tienen los datos.
Ho : 2.43 m. tirante sin socavar resultado de Hec - Ras sección
200.
D m : 58.90 mm.
= para Tr = 50 años)
=2.774
Coef. Rugosidad (n) 0.10
Pendiente del río (S) 0.068
Coef. contracción( u) 0.90
81
V = 1.12 /s
L = 12m
u = 0.945
Luego se obtiene el siguiente cuadro:
Cuadro Nº 24: Socavación general en el punto de control en el rio Chaupimayo.
Fuente: Elaboración propia.
82
8. CONCLUSIONES
Las características geomorfológicas de la Microcuenca Chaupimayo son
los siguientes:
Cuadro Nº 25: Resumen de características Geomorfológicas de la Microcuenca
Chaupimayo.
La incidencia de la precipitación máxima en la microcuenca es 32.95
mm (el rango de precipitación máxima en 24 horas).para un Periodo de
retorno Tr = 50 años.
El caudal de máximas avenidas para un tiempo de retorno de 50 años en
el punto de aforo en el rio Chaupimayo es de 10.83 m³/seg.
El Tirante de agua en el punto del aforo (ubicación del puente), es de
2.49 m para un caudal de 10.83 m3/s y en Tr=50 años.
La socavación general es 3.242m.
