Sesión # 9_Capítulo 13

Administración de Finanzas

Sesión # 9. Capítulo 13Dr. Oscar Tamez

LA META DE ESTE CAPÍTULO

En el presente capítulo, la meta que se desea alcanzar es el determinar la tasa a la que se deben de descontar los flujos de efectivo de proyectos riesgosos.

Pero para determinar dicha tasa de descuento es necesario considerar las posibles fuentes de financiamiento del mencionado proyecto.

El proyecto puede ser financiado con capital común, con deuda, así como también con otras fuentes, y lo que debemos de hacer es estimar...

2/45Ross, Westerfield & Jaffe Finanzas Corporativas 9ª Edición Capítulo 13; Págs. 392-419

el costo de cada una de estas fuentes de recursos, ya que dichos costos contribuirán, en muy buena medida, a determinar la susodicha tasa de descuento.


Empezaremos nuestro estudio con el análisis del costo del capital común, o, como se le llama en el idioma inglés; el “equity.”

LA META DE ESTE CAPÍTULO

Si la empresa tiene flujo de efectivo extra entonces puede seguir cualesquiera de las siguientes dos acciones:


Puede usar dicho flujo de efectivo para pagar dividendos a los accionistas

USOS POSIBLES DEL FLUJODE EFECTIVO EXTRA

Puede invertir el flujo de efectivo extra en un proyecto de inversión.

La siguiente gráfica muestra la idea anterior.

La corporación recibe efectivo.

Puede optar por

Invertir el efectivo en un proyecto

El accionista invierte los

Dividendos en un activo financiero

El accionista desea que la empresa invierta en un proyecto sólo si el rendimiento esperado del mismo es por lo menos igual al de un activo financiero de riesgo comparable

13.1 Opciones de una empresa con fondosadicionales de efectivo


Pagar Dividendos

Preferencia de los accionistas

Preferencia de los accionistas

Si el accionista puede reinvertir el dividendo en un activo financiero (una acción, o un bono) con el mismo riesgo que el del proyecto, entonces el accionista preferirá la alternativa que le proporcione el rendimiento esperado más alto.

Si el accionista puede reinvertir el dividendo en un activo financiero (una acción, o un bono) con el mismo riesgo que el del proyecto, entonces el accionista preferirá la alternativa que le proporcione el rendimiento esperado más alto.


Se ve, entonces, que el rendimiento esperado del activo financiero se ha convertido en el rendimiento mínimo que debe de alcanzar cualquier proyecto de inversión.

La idea anterior, vista desde la perspectiva de la empresa, corresponde al costo del capital común de la empresa.

Se ve, entonces, que el rendimiento esperado del activo financiero se ha convertido en el rendimiento mínimo que debe de alcanzar cualquier proyecto de inversión.

La idea anterior, vista desde la perspectiva de la empresa, corresponde al costo del capital común de la empresa.


El costo del capital común como un costo de

oportunidad

El costo del capital común como un costo de

oportunidad

Puesto que el accionista siempre tendrá la opción de invertir el flujo de efectivo que reciba de la empresa en un activo financiero del mercado de capitales, entonces aplicará, para cualesquier proyecto de inversión, la siguiente regla:


REGLA PARA ELPRESUPUESTO DE CAPITAL

La tasa de descuento de un proyecto debe de ser el rendimiento esperado de un activo financiero de riesgo comparable.

Podemos usar el CAPM, es decir, la Línea del Mercado de Valores, para estimar el rendimiento esperado para la acción común, usando la ecuación de dicho modelo:


ESTIMANDO EL COSTO DEL CAPITAL COMÚN CON EL CAPM

Rs = R F + x ( R M - R F ) 13.1

Al rendimiento esperado calculado con la ecuación anterior se le puede considerar como el costo del capital comúncosto del capital común

Rs, es el costo del capital común de la empresa RF es la tasa libre de riesgo.

β es la beta de la acción común

Rs, es el costo del capital común de la empresa RF es la tasa libre de riesgo.

β es la beta de la acción común


(RM - RF) es el premio por riesgo del mercado. También se le llama: “exceso esperado del rendimiento del mercado”.

SIGNIFICADO DE LOS SIGNOSEN LA ECUACIÓN DEL CAPM

Se puede usar RS como el costo de capital de la empresa, cuando no hay otra fuente de financiamiento adicional a la del capital común.

En la presente filmina le damos respuesta a la siguiente pregunta: ¿qué se necesita para estimar el costo del capital común de una empresa? Se requiere:

La tasa libre de riesgo, RF

El premio por riesgo del mercado, RM-RF

La beta de la compañía, ßi

En la presente filmina le damos respuesta a la siguiente pregunta: ¿qué se necesita para estimar el costo del capital común de una empresa? Se requiere:

La tasa libre de riesgo, RF

El premio por riesgo del mercado, RM-RF

La beta de la compañía, ßi


APLICANDO EL CAPM

Dos condiciones para usar el CAPM como tasa de

descuento

Dos condiciones para usar el CAPM como tasa de

descuento

Que el, o los proyectos, tengan el mismo riesgo beta que la empresa como un todo, y Que los proyectos sean financiados con capital social, es decir, que la empresa continúe siendo una empresa 100 % financiada con capital común. Según lo anterior, que la empresa no esté apalancada.

Que el, o los proyectos, tengan el mismo riesgo beta que la empresa como un todo, y Que los proyectos sean financiados con capital social, es decir, que la empresa continúe siendo una empresa 100 % financiada con capital común. Según lo anterior, que la empresa no esté apalancada.


1

2

Partiremos del resultado que se ha obtenido para el costo del capital común (del “equity”), que es de 16.495 %


EJEMPLO 13.2: EVALUACIÓNDE PROYECTOS Y BETA

Ahora suponga que la empresa Alpha ha evaluado los siguientes proyectos:

Flujo Efec NPV delesperado Tasa int Proyecto

Beta (β) del proy rendimie descuento AceptarProyecto del proy Prox año del proy al 16.495 % o rechazar

A 1.21 $140 40% $20.20 AceptarB 1.21 120 20 3 AceptarC 1.21 110 10 -5.6 Rechazar

El costo inicial de cada proyecto es de $100.


EJEMPLO 13.2: EVALUACIÓNDE PROYECTOS Y BETA

Se supone que todos los proyectos tienen el mismo riesgo que el que tiene la empresa como un todo.

Los proyectos se descuentan al 16.495 %, que viene siendo el costo del capital. Esto se debe a que la empresa está 100 % financiada con capital común.

1

2

3

La Figura 13.2 siguiente ilustra este resultado.

13.2 Uso de la línea del mercado de valores para estimar la tasa de descuento ajustada

por el riesgo aplicable a proyectos riesgosos

13.2 Uso de la línea del mercado de valores para estimar la tasa de descuento ajustada

por el riesgo aplicable a proyectos riesgosos

(NPV = - $ 5.6)5

10

16.520

40

1.21

C

B

A (NPV) = $ 20.2

SML

Riesgo de la empresa (beta)

Región de rechazo

Región de aceptación (NPV) = $ 3.0)

Tasa de rendimiento del proyecto (%)


ESTIMACIÓN DE BETA

ESTIMACIÓN DE BETA

En el mundo real, beta tiene que estimarse.

La beta de un valor es la covarianza estandarizada del rendimiento de un valor con el rendimiento del portafolio del mercado.

En el mundo real, beta tiene que estimarse.

La beta de un valor es la covarianza estandarizada del rendimiento de un valor con el rendimiento del portafolio del mercado.


Beta de la acción i =Cov (Ri , RM)

Var (RM)=

i,M

2M

Beta es la covarianza de un valor con el mercado, dividida entre la varianza del mercado.

BETAS DEL MUNDO REAL

BETAS DEL MUNDO REAL


Las gráficas que se muestran en las siguientes cuatro filminas corresponden a empresas del mundo real. Las cuatro se encuentran en la figura 13.3 de su libro de texto.

Las gráficas muestran, mediante regresión, la línea característica de cada empresa, así como su beta; que como ya lo hemos visto, es la pendiente de dicha línea característica.

Para cada gráfica, se usan cinco años de información mensual.

13.3 Gráficas de cinco años de rendimientos mensuales de cuatro valores individuales

contra cinco años de rendimientos mensuales del índice Standard & Poor (S&P) 500



Bed Bath & Beyond %

Línea

característica

S&P 500 %

Bed Bath & Beyond versus S&P 500 – Beta 1.55

-25 -15 -5 5 2515

-15

-5

5

25

15

18/45

Línea

característica

S&P 500 %

Altria %Altria versus S&P 500 – Beta 0.92





-25 -15 -5 5 2515

-15

-5

5

25

15

19/45

Línea característica

S&P 500 %

Microsoft %Microsoft versus S&P 500 – Beta 0.86





-25 -15 -5 5 2515

-15

-5

5

25

15

20/45


S&P 500

Amazon %

Amazon Versus S&P 500 – Beta 2.40





-25 -15 -5 5 2515

-15

-5

5

25

15

21/45

ESTABILIDAD DE BETA

ESTABILIDAD DE BETA


Es pertinente hacernos la siguiente pregunta: ¿la beta de una empresa permanecerá igual (o la misma), si es que su industria también permanece igual?

En las siguientes cuatro filminas se muestra el caso de la Compañía American Airlines (figura 13.4 de su libro de texto), la que ha permanecido en la misma industria durante ya muchas décadas.

Cada gráfica corresponde a cuatro períodos sucesivos de 5 años cada uno

ESTABILIDAD DE BETA

ESTABILIDAD DE BETA


Como se puede ver en las gráficas, la beta de American Airlines ha variado de un período al otro. Sin embargo, probablemente dichos movimientos no sean nada más que variaciones al azar.

Así, para fines prácticos, podemos decir que la beta de American Airlines ha permanecido constante en un período de alrededor de dos décadas.

13.4 Gráficas de rendimientos mensuales de la Compañía AMR y del índice Standard &

Poor 500 de cuatro periodos de cinco años.



S&P 500

AMR %

AMR versus S&P 500 – Beta 1.321988 - 1992

-25 -15 -5 5 2515

-15

-5

5

25

15

24/45

13.4 Gráficas de rendimientos mensuales de la Compañía AMR y del índice Standard

& Poor 500 de cuatro periodos de cinco años.

13.4 Gráficas de rendimientos mensuales de la Compañía AMR y del índice Standard

& Poor 500 de cuatro periodos de cinco años.


S&P 500

AMR %AMR versus S&P 500 – Beta 1.24

1993 - 1997

-25 -15 -5 5 2515

-15

-5

5

25

15

25/45





S&P 500 %

AMR % 1998 - 2002

AMR versus S&P 500 – Beta 1.52

-25 -15 -5 5 2515

-15

-5

5

25

15

26/45





S&P 500 %

AMR %2003 - 2007AMR versus S&P 500 – Beta 1.26

-25 -15 -5 5 2515

-15

-5

5

25

15

27/45

El método básico para medir las betas de las empresas consiste en estimar:

Cov (Rit , RMt)

Var (RMt)

usando t = 1, 2, . . . . ,T observaciones.

Medición de las betas delas compañías

Medición de las betas delas compañías


Usando la beta de la industria

Usando la beta de la industria

A veces es más conveniente, y representativo, usar la beta de toda la industria, en vez de usar la de la empresa.

Considérese el caso de la industria del software, la que se considera una industria muy volátil. En casos como estos se tiene un menor error de estimación en el cálculo de la beta de toda la industria; en relación con el error de estimación de la beta de una empresa en particular.

A veces es más conveniente, y representativo, usar la beta de toda la industria, en vez de usar la de la empresa.

Considérese el caso de la industria del software, la que se considera una industria muy volátil. En casos como estos se tiene un menor error de estimación en el cálculo de la beta de toda la industria; en relación con el error de estimación de la beta de una empresa en particular.


Si las operaciones de la empresa son similares a las operaciones del resto de la industria, entonces se debe de usar la beta de la industria, simplemente para reducir el error de estimación.

Si las operaciones de la empresa son similares a las operaciones del resto de la industria, entonces se debe de usar la beta de la industria, simplemente para reducir el error de estimación.

¿Cuándo usar la beta de la industria?

¿Cuándo usar la beta de la industria?


La empresa contra el proyecto: vive la différence

La empresa contra el proyecto: vive la différence

Si la beta de un proyecto es diferente de la beta de la empresa, entonces el proyecto debe de ser descontado a una tasa que sea conmensurable con su propia beta.

El punto anterior se torna sumamente importante debido a que con frecuencia las empresas hablan de una tasa de descuento corporativa.

Si la beta de un proyecto es diferente de la beta de la empresa, entonces el proyecto debe de ser descontado a una tasa que sea conmensurable con su propia beta.

El punto anterior se torna sumamente importante debido a que con frecuencia las empresas hablan de una tasa de descuento corporativa.


Es útil estar familiarizado con la terminología usada para referirse a la tasa de descuento corporativa: (a) “Hurdle rate”, (b)”Cutoff rate”, (c) “Benchmark”, y (d) “Costo de Capital”.

Es totalmente incorrecto el usar la misma tasa de descuento para todos los proyectos.

Es útil estar familiarizado con la terminología usada para referirse a la tasa de descuento corporativa: (a) “Hurdle rate”, (b)”Cutoff rate”, (c) “Benchmark”, y (d) “Costo de Capital”.

Es totalmente incorrecto el usar la misma tasa de descuento para todos los proyectos.


DIVERSOS NOMBRES PARA LATASA DE DESCUENTO

DIVERSOS NOMBRES PARA LATASA DE DESCUENTO

¿Cómo se calculará la tasa de descuento cuando el proyecto está financiado tanto con deuda, como con capital?

Consideremos que la empresa paga:

RB por el financiamiento con deuda, y

RS por el financiamiento con capital.

¿Cómo se calculará la tasa de descuento cuando el proyecto está financiado tanto con deuda, como con capital?

Consideremos que la empresa paga:

RB por el financiamiento con deuda, y

RS por el financiamiento con capital.

El costo del capital, cuandohay“deuda”

El costo del capital, cuandohay“deuda”


En la situación anterior, ¿cuál será el costo de capital promedio para la empresa?

El costo de capital es un promedio ponderado de cada una de las fuentes de financiamiento:

En la situación anterior, ¿cuál será el costo de capital promedio para la empresa?

El costo de capital es un promedio ponderado de cada una de las fuentes de financiamiento:

SS + B x RS+ S + B x RB


B

El costo de capital promedioponderado

El costo de capital promedioponderado

a La proporción que del “valor total” representa el capital:

b La proporción que del “valor total” representa la deuda:

SS + B( )

BS + B( )

Las ponderaciones en el

costo de capital

Las ponderaciones en el

costo de capitalLas ponderaciones en la fórmula de costo de capital promedio

ponderado, son, respectivamente: Las ponderaciones en la fórmula de costo de capital promedio

ponderado, son, respectivamente:


Cuando la empresa cuenta con “deuda” en su estructura de capital, su costo son los intereses que debe de pagar, pero hay que considerar que estos son deducibles de impuestos.

Cuando la empresa cuenta con “deuda” en su estructura de capital, su costo son los intereses que debe de pagar, pero hay que considerar que estos son deducibles de impuestos.

Costo de la “deuda”(después de impuestos)

= RBx (1 - TC)En donde, TC , es latasa de impuestoscorporativa.


Costo de la deuda, después de impuestos

Costo de la deuda, después de impuestos

Costo de CapitalPromedio Ponderado=

SS + B xRS+ S + B x RB

B x (1 - TC)

(13-5)

( () )RWACC

El costo de capitalpromedio ponderadoEl costo de capital

promedio ponderado

Ensamblando los resultados anteriores, se obtiene el “el costo de capital promedio “el costo de capital promedio ponderado”, o WACC, ponderado”, o WACC, para la empresa:

Ensamblando los resultados anteriores, se obtiene el “el costo de capital promedio “el costo de capital promedio ponderado”, o WACC, ponderado”, o WACC, para la empresa:



PROBLEMA DE WACCCalculando el W A C CCalculando el W A C C

Encuentre el WACC (Weighted Average Cost of Capital) de la compañía de Computadoras William Tell.

El valor en libros total del capital común de la empresa es de $10 millones; el valor en libros por acción es de $20.

La acción se vende a un precio de $30 por acción; y el costo del capital común (del “equity”) es del 15 %.


Los bonos de la empresa tienen un valor nominal de $5 millones, y se venden a un precio de 110 % de su valor nominal.

La tasa de rendimiento al vencimiento de los bonos es 9 %, y la tasa de impuestos de la empresa es 40 %

SOLUCIÓNSOLUCIÓN

El WACC se calcula usando la siguiente fórmula:

WACC = BS + B

x (1 – Tc)xRB[ ]+S x RS( )

PROBLEMA DE WACC

S + B )(


En donde los símbolos representan lo siguiente:

B = Valor de mercado de la deuda. Puesto que el problema no da este dato, entonces hay que calcularlo.

S = Valor de mercado del capital común. Puesto que el problema no da este dato, entonces hay que calcularlo.

Suma de B + S, a valor de mercado, lo que da el valor de mercado total de la empresa.

PROBLEMA DE WACC


RB = Costo de la deuda, que es la “tasa de rendimiento al vencimiento”, y su valor es del 9 %

RS = Costo del capital común, o del “equity”, y cuyo valor es del 15 %

(Tc) = Es la tasa de impuestos corporativa, y su valor es del 40 %

Como se puede ver por la información anterior, lo único que nos está faltando para calcular el WACC, son los valores de mercado, tanto de la deuda como del capital común o “equity”.

PROBLEMA DE WACC


El valor de mercado de la deuda lo calculamos multiplicando el valor nominal de los bonos, por el 110 % sobre el valor nominal, que es a lo que se están vendiendo los bonos.

Se multiplican $5´000,000 x 1.10 = $5´500,000

Para determinar el valor de mercado del capital, calcularemos, en primer lugar, el número de acciones comunes en circulación, y esto se hace dividiendo el valor en libros del capital entre el valor en libros de una acción; como sigue:

PROBLEMA DE WACC


$10´000,000$20

= 500,000 acciones comunes

Las 500,000 acciones se multiplican por el valor de mercado de la acción, como sigue:

500,000 x $30 = $15´000,000

Finalmente, el valor de B + S se obtiene sumando los dos valores de mercado, es decir:

$5´500,000 + $15´000,000 = $ 20´500,000

PROBLEMA DE WACC


Aplicando la fórmula del WACC, tenemos:

S=

$15´000,000

$20´500,000= . 7317073

PROBLEMA DE WACC

WACC = BS + B

x (1 – Tc)xRB[ ]+S x RS( )

S + B )(

S + B

BS + B

=$5´500,000

$20´500,000= .2682927

= x 15 %[ ] = .109756RS . 7317073xS

S + B

(1 – Tc)


El WACC es la suma de los dos costos:

.109756 =.014488+ .124244 =WACC =

12.42 %WACC =

PROBLEMA DE WACC

= x.60 x 9 %[ ].2682927RB =.014488xBS + B

x(1 – Tc)

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