UN EJEMPLO DE LA ENSEANZA ASISTIDA POR COMPUTADORAS. UN
SIMULADOR DE MOTOR DE COMBUSTION INTERNA. Dr. Ing. Norberto Marcelo
Nigro Investigador Adjunto de CONICET en CIMEC Gemes 3450, (3000)
Santa Fe, Argentina Profesor Adjunto en la Escuela de Ingeniera
Mecnica Universidad Nacional de Rosario Pellegrini 250, Rosario,
Argentina email:[email protected]. RESUMEN Este trabajo tiene
como objetivo presentar un simulador de un motor de combustin
interna de desarrollado propio que puede ser aplicado tanto al
diseo industrial como a la formacin acadmica universitaria en
materias de grado afines con la temtica. Este simulador tiene en
cuenta los principales accesorios que forman parte de un motor de
combustin interna desde el punto de vista de su funcionamiento como
mquina trmica, es decir desde la ptica termodinmica y
fluidodinmica. Su principal funcin es diagnosticar la performance
que tendr un motor en el banco de pruebas, medir el consumo de
combustible y las emisiones que saldrn del escape. Es factible
modificar un conjunto numeroso de parmetros y ver como estas
modificaciones afectan las curvas caractersticas de potencia y
torque as como el rendimiento volumtrico, el consumo especfico de
combustible, los ndices de emisin, la eficiencia de llenado y
barrido e incluso contar con el ciclo indicado. Dentro del sistema
global a resolver se tiene por un lado la dinmica de gases y la
transferencia de calor en los mltiples de admisin y escape ypor
otro los fenmenos de combustin, transferencia de calor y las
reacciones qumicas que ocurren dentro del cilindro. Es bien sabido
el grado de complejidad que resulta de acoplar todos estos
fenmenos. Es por eso que se hace indispensable el diseo de una
herramienta computacional que permita resolver este complejo y gran
sistema dinmico integrado matemticamente por un conjunto importante
de ecuaciones diferenciales. Este simulador tiene entonces el
objetivo de brindarle al docente y al alumno una herramienta de
diagnstico que permita entender como funciona un motor, como
reaccionaante los cambios propuestos y adems minimizar la cantidad
de horas hombre y costo de insumo de laboratorio para ensayar un
motor. Esto ltimo es muy importante de destacar ya que en general
los presupuestos universitarios son escasos, no solamente para
funcionamiento, sino tambin para la compra de nuevo equipamiento.
INTRODUCTION En Ingeniera la modelizacin de un proceso significa
desarrollaryusarunaapropiadacombinacinde
hiptesisyecuacionesquepermitenanalizarlas
caractersticasmssalientesycrticasdelproceso.
SiguiendoaHeywood(1988)lamodelizacinde los motores de combustin
interna contina su etapa dedesarrolloenlamedidaqueseamoscapacesde
mejorarnuestracomprensindelosfenmenos
fsicosyqumicosquetienenlugarenellosyenla
medidaquelacapacidadcomputacionalpara
resolvereseenormeycomplejoconjuntode ecuaciones que surgen de los
modelos matemticos vaya en aumento. La modelizacin contribuye con
el ingeniero en motores en varias formas:
1.-Desarrollandounmayorgradode entendimiento de los procesos en
estudio a partir de las disciplinas que formulan el modelo;
2.-Identificandolasvariablesclavesqueprovean
unaguaparaundesarrolloexperimentalms racional con un menor costo y
esfuerzo; 3.-Prediciendoelcomportamientodeunmotor
sobreunampliorangodevariablesdediseoy operacin monitoreando su
funcionamiento antes de invertirtiempoydineroenprogramas
experimentalesquedeterminentendenciasy beneficios conforme a los
objetivos estipulados. Si el
modelocuentaconunagranconfiabilidadsepuede
incorporarunaetapadeoptimizacindeldiseoe incluso alguna estrategia
de control. 4.-Proveyendounabaseracionalparaundiseo innovador.
Cadaunadeestascontribucionessepuedevaluar. Si un modelo est listo
para pasar de una etapa a la prximadependedelaprecisinconlacual
representa el proceso en estudio, la extensin con la
cualhasidoensayadoyvalidado,eltiempoyel
esfuerzorequeridoparausarelmodeloparaun
conjuntosuficientementeextensodeclculosy finalmente para
interpretar los resultados. Estetrabajopretendeenunaprimeraparte
introducirlosprincipalesmodelosutilizadosenlos
pasesdelprimermundoparadisearmotoresde
combustininterna,luegomostraralgunos desarrollos propios efectuados
y finalmente mostrar comoestasherramientaspuedenincorporarseala
enseanza. Enestetrabajoseresumenalgunosmodelosysus
principalescomponentesdesarrolladosyusados para describir tanto
1.-la operacin y performance de un motor, 2.-su consumo especfico
3.-y el nivel de emisiones. Estos modelos describen: 1.-la
termodinmica 2.-la dinmica de gases3.-la transferencia de calor
4.-la combustin 5.-y la formacin de poluentes
,fenmenosmuyimportantesparapredecircomo
funcionaunmotordecombustininterna.La mayora de los modelos son
standard de la literatura
especficasiendoelpropsitodeestetrabajosolo dar una breve descripcin
de los mismos. Enlaextensaliteraturadeltemalosmodelosse pueden
dividir en aquellos de naturaleza thermodinmicos o cero
dimensionlesfluidodinmicos o multidimensionales, , dependiendo si
las ecuaciones de gobierno incluyen
comovariablesindependientesalgunasdelas
coordenadasespaciales.Enlosmodeloscero-dimensionalesotermodinmicoslasvariablesde
estadossolodependendeltiempoyporlotanto
vienenrepresentadosporecuacionesdiferenciales
ordinariasmientrasqueenlosmodelos multidimensionales las variables
de estado dependen tambindelaposicinconlocualelsistemade ecuaciones
a resolver es uno en derivadas parciales.
Dependiendodelafsicainvolucradaydelos
recursoscomputacionalesdisponiblesunopuede
asumirciertashiptesissimplificativasydespreciar
algunascoordenadasdelconjuntodevariables
independientes,reduciendonotablementeelcosto
computacional.Porejemploesmuycomnenlos
mltiplesdeadmisinyescapehaceranlisis
unidimensionales,conservandosololadireccin
axialdeltuboypromediandoenlaseccin transversal las variables de
clculo. Esto implicaun gradodeaproximacinquesueledarbuenos
resultadossegnseaelobjetivotrazado,por ejemplo cuando este sea
encontrar la sintona de un sistema de admisin y escape.Los modelos
termodinmicos suelen ser usados para
loscilindrosoparatanquesdevolmenfijocomo
losplenos.Enlacategorademodelos termodinmicosexistentambinvarias
clasificaciones segn los modelos incorporen o no un
mayorgradodeaproximacindealgunos
fenmenosviamodelosfenomenolgicos.Los modelos multidimensionales
basados en la mecnica de fluidos proveen informacin detallada
acerca del campodeflujoresolviendolasecuacionesde
conservacindemasa,cantidaddemovimientoy
energasobreunagrilladiscreta.Suprincipal
desventajaeselelevadocostocomputacional
productodesugeometratridimensional,con
dominiosquesonmvilesyconfenmenosfsicos
deelevadacomplejidadcomolaturbulenciayla
combustin.Estaestrategiaesaptapararesolver slo una parte del motor
y resultara imposible en la actualidad pensar en resolver toda una
configuracin completa usando estas tcnicas. La tendencia actual
paraatacarestetipodeproblemasrequieredel clculo distribuido o
cmputo paralelo e incluso usar unacombinacindemodelostermodinmicosy
multidimensionales para resolver todo el conjunto.
Estetrabajotienecomoobjetivopresentarun
simuladordeunmotoralternativoencendidopor
chispade4tiempos,tiltantoparatrabajosde
desarrollodemotorescomoastambiencomouna herramienta didctica para
la enseanza de materias relacionadasaltemademotoresdecombustin
interna en la Universidad. En una primera parte mostramos algunos
detalles del mismoyluegoincluimosalgunosmodelosque estamos
actualmente ensayando para poder resolver
conmejoraproximacinlacombustinturbulenta
basndonosenmodelosfenomenolgicos. Finalmente mostramos algunas
aplicaciones. QUESIGNIFICAUNASIMULACIN COMPUTACIONAL? Sabemos lo
complejo que resulta para una mquina trmica como un motor de
combustin interna poder predecirelefectoqueresultaalvariaralgunos
parmetrosdediseouoperacindelmismo.Esto se debe a la gran cantidad
de variables matemticas y fenmenos fsicos complejos que tienen
lugar en su funcionamiento. Por otro lado si bien los ensayos de
laboratorio son la expresin ms fiel de un fenmeno
estosmuchasvecessonlaboriosos,costososy
consumenunagrancantidaddetiempo.La
simulacincomputacionalpretendeguiaral
diseadory/oaldocenteenlatareadepredecirlo que sucede en la realidad
cuando algo se modifica y esunprimergranpasoparaluegopoderconfirmar
via experimentos de laboratorio lo que sucede en la realidad.
MODELOSMATEMATICOSPARA MOTORESDE4TIEMPOSENCENDIDOS POR CHISPA
Enestaseccindescribiremoselestadoactualde
nuestrosimulador.Comohemosmencionadoantes
nuestrosimuladorsebasaencombinarunmodelo unidimensional para
resolver la dinmica de gases en
losmltiplesdeadmisinyescapeconmodelos
termodinmicospararesolvercilindros,tanqueso
plenosyconmodeloscuasiestacionariospara
resolverelflujoatravsdevlvulasyunioneso bifurcaciones en mltiples.
La idea central es definir accesoriosdispuestos en una red y la
misma puede irenriquecindoseporelagregadodenuevos accesorios en la
medida que la necesidad lo obligue. MLTIPLES DE ADMISIN Y ESCAPE En
general en la admisin el cambio en la composicin qumica de la
mezcla es poco probable debido a que las temperaturas son muy bajas
como para que existan disociaciones y recombinaciones.En el escape
esta hiptesis es menos sustentable debido a que en muchos casos por
las elevadas temperaturas y los elevados gradientes trmicos la
composicin qumica vara con la posicin a lo largo del mismo. De
todos modos y en pos de simplificar el cmputo es muy habitual en
los modelos considerar que la mezcla en ambos sistemas permanece
congelada a todo lo largo de los mltiples con una composicin
determinada. Esta si se trata de la admisin sera aquella
dictaminada por las proporciones presentes en el EGR si hubiere y
por la relacin combustible-aire que ingresa por el carburador o los
inyectores. Un inconveniente aparece en el caso de haber flujo
revertido (back-flow). En el escape estas proporciones son ms
difciles de precisar y dependen del juicio de quien confecciona el
modelo. En general se suele asumir que la composicin en el cilindro
permanece congelada una vez que se abre la vlvula de escape y de
ese modo siempre en el escape habr una mezcla en esas condiciones.
La ventaja de asumir composicin congelada en los tubos radica en la
notable disminucin del tamao del problema medido en trminos de las
incgnitas por manejar durante el cmputo. No obstante las ventajas
anteriores resumidas en un bajo costo computacional y una mayor
simplicidad del modelo y con el fin de incluir la posibilidad de
agregar tanto agua como EGR al mltiple de admisin en cualquier
ubicacin del mismo y considerar la evolucin completa del gas
quemado ms all de la apertura de la vlvula de escape
generalizaremos el tratamiento considerando la posibilidad que la
composicin qumica en los mltiples sea funcin de la posicin en
ellos.Como hemos mencionado previamente los mltiples
deadmisinyescapesontratadosenforma
unidimensionalyeneltiempoporloquelas variables independientes son
(x,t). Eldominioespacialdelproblemaesuntubode longitud L que se
halla particionado en N celdas de tamao finito x. A su vez el
dominio temporal del problemasediscretizaasumiendounintervalode
tiempo de dimensin t de forma que resolveremos el problema
calculando el estado en algunos puntos
delmltipledecoordenadasxj=jxyenalgunos instantesdetiempo tn=n
t.Lasiguientefiguranos muestra un detalle de lo mencionado. nn + 1j
j+ 1 j- 1De fin ic i n d e u n a g rilla c o m p u ta c io n a lt x
Fig. 1 Grilla computacional de clculo
Ahoralatareaconsisteendefinirlavariable dependiente del problema,
en este caso un vector de estado formado por las siguientes
variables: ]]]]]]]]]
euUNespM21(1) donde i denota la densidad de la especie i,la
densidad de la mezcla se define como Nespii1 (2) u es la cantidad
de movimiento lineal de la mezcla con u la velocidad del gas y ees
la energa total de mezcla, es decir + + + + NespiGi s i iNespiLGi i
iNespiLi s i iNespii ie he h u e1,11,10 2) 1 ( ) 1 (5 . 0 (3) donde
el primer trmino del lado derecho representa la energa cintica, el
segundo es la entalpa a la temperatura del cero absoluto, el
tercero es la energa interna sensible en fase lquida, el cuarto es
la entalpa de vaporizacin de la especie y el ltimo es la energa
interna sensible en fase gas. En lo anterior Nesp es el nmero total
de especies presentes en el modelo, los suprandices L,G y LG
representan las fases lquidas, gaseosas y la transicin lquido-gas.
i representa la funcin caracterstica de la vaporizacin de cada
especie y vale '>
