SISTEMA LOGISTICO DE PREVISIÓN ON-LINE, MEDIANTE REDES ... · Investigaciones Europeas de Dirección y Economía de la Empresa VoJ.2,W3,1996,pp.6l-79 SISTEMA LOGISTICO DE PREVISIÓN

Investigaciones Europeas de Dirección y Economía de la EmpresaVoJ.2,W3,1996,pp.6l-79

SISTEMA LOGISTICO DE PREVISIÓN ON-LINE, MEDIANTEREDES NEURONALES DEL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN DE UNA

EMPRESA ELÉCTRICA.

De Abajo Martínez, N.ACERALIA Corporación Siderúrgica

De la Fuente García, D.; Gómez Gómez, A.Universidad de Oviedo

RESUMEN

Los estudios de logística ligados al transporte de "unidades de productos", ha generado enlos últimos tiempos el desarrollo de numerosos métodos de mejora y optimización de rutas, cargasetc.; en cambio poco se ha desarrollado para los casos de transporte "inmediato", como es el de ladistribución eléctrica, no siendo este un problema menor, pues las compañías eléctricas se venobligadas a sobredimensionar todas sus líneas de distribución en media tensión ante la dificultad decoordinar y optimizar sus procesos de transporte. El objetivo de este trabajo es un sistema decálculo de previsiones a "muy corto plazo" en minutos y "corto plazo" en horas, mediante redesneuronales artificiales, como elementos de un sistema de gestión logística "on-line" de un sistemade distribución eléctrica de media tensión.

El estudio que resume este artículo fue desarrollado para la empresa Hidroeléctrica delCantábrico, en adelante HC, y la explotación de las previsiones a corto plazo tendrá su primeraaplicación en la preparación de descargos de línea (estos son los desenganches de líneas necesariospara la revisión de la misma y en algunos casos su reparación), a efectos de dimensionar lasalimentaciones auxiliares necesarias. Posteriormente, la utilización de este sistema permitirá laincorporación de datos previsionales a la selección on-line de posibles escenarios logísticos, o seala elección de las aperturas y conexiones de los robustos instrumentos que tienen las complejasredes de distribución. Por todo ello y debido a la repercusión en los costes de distribución senecesitan sistemas de previsión rápidos.

PALABRAS CLAVES: Rredes neuronales. Previsión. On-line. Distribución. Logística.

INTRODUCCIÓN

Desde mediados de los años 80, la utilización de las redes neuronales artificiales, enadelante ANN [15], en numerosos problemas industriales, se ha convertido en algorelativamente cotidiano [2], y por eso en general, el sector eléctrico no ha sido ajeno a estemovimiento. Las ANN eran, y son en gran medida, algoritmos libremente inspirados en algunode los modelos biológicos planteados por los fisiólogos para el funcionamiento cerebral, tanto anivel celular, neuronas, como lobular o de conjunto. A partir de este origen, fueron apareciendoalgoritmos que, por derivación de los biológicamente inspirados, presentaban una mayorcapacidad de adecuación a los problemas reales, si bien su "traza" neuronal era mucho másdiscutible.

No es objeto de este artículo el desarrollo de una descripción exhaustiva de las ANN, niuna explicación de sus fundamentos matemáticos, si bien parece interesante ofrecer unresumen de los paradigmas más utilizados que puede ser consultado en el ANEXO 1.

De Abajo Martinez, N.; De la Fuente Careta, D.; Gáme: Gámez; D.

El incremento en la década de los noventa de las conferencias, trabajos de I+D yartículos publicados en las más prestigiosas revistas de investigación etc., sobre las posiblessoluciones aportadas por las ANN a los problemas más habituales de la industria eléctrica,permite suponer una implantación de las mismas a corto plazo. Los puntos de investigaciónmas habituales, abarcan temas ligados a la monotorización, el modelizado, la previsión, etc. porejemplo, podemos citar como estudios típicos los siguientes:

• Valoración de seguridad en tiempo real.• Diagnóstico de fallos.• Procesado de señales de alarma: Multiplexado y Fallos reales.• Modelizado de máquinas síncronas.• Análisis de corrientes parásitas.• Despacho económico.• Modelizado de centrales nucleares, etc.• Previsión de la demanda. [1][4][7][8][10][11][12] [16].

Del análisis de la mayor parte de la información publicada sobre el tema de previsión, seinfiere una conclusión clara: las ANN utilizadas en el sector eléctlico suelen estar basadas enlos modelos más simples (perceptrones multicapa, Hopfield y SOM) [14] [S] Y [6]. La clavesuele estar en las pequeñas aportaciones específicas para cada caso que se está estudiando.Estos "accesorios" para modelos sencillos, permiten agilizar los procesos de implantación,entrenamiento y análisis de la fiabilidad de los resultados.

Como hemos dicho el presente estudio se centra en la previsión de demanda; este puntoha sido quizás, el más tratado en los últimos años como demuestra la profusión depublicaciones sobre el tema en las revistas de distribución eléctrica y este auge viene motivadoa nuestro juicio por dos factores esenciales [10]:

CAPACIDAD:los históricos de las curvas de carga suelen ser fácilmente accesibles,abundantes y recogidos en computadoras. Esto facilita el entrenamiento de las redes yposibilita un gran número de pruebas antes de su instalación.

NECESIDAD:desde el punto de vista empresarial resulta muy interesante conocer laestimación de la demanda para:

a) Planificación de la generación: evitando costosas cargas económicas originadas porcriterios excesivamente conservadores.

b) Intercambios energéticos planificados.e) Análisis de seguridad: permitiendo anticiparse a situaciones no deseadas o estimar el

mejor momento para los descargos.

Los problemas surgen de la complejidad de las muy diversas topologías que presentanlas redes de distribución. A medida que las previsiones se intentan llevar aguas abajo, lasvariaciones son más bruscas y las previsiones se vuelven más complicadas ante cambiosprácticamente aleatorios.

De ahí que casi todos los estudios realizados hasta la fecha se concreten en términos deprevisiones globales o agregados, o sea consideran el conjunto de la red o subestaciones, en el

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mejor de los casos. En este trabajo se propone una buena categorización de las líneas de mediatensión que, apoyada en criterios lógicos, permita minimizar los riesgos intrínsecos a todaestimación.

Una característica común a todos los estudios es una abundante utilización de datosclimáticos. Por desgracia para este trabajo sólo se ha podido contar con las temperaturasmáxima y mínima diaria de las 3 zonas fundamentales cubiertas por la empresa donde serealizó este estudio (HC). El sistema de distribución eléctrica puede estar fuertementeramificado (altamente mallado) caso frecuente en los grandes núcleos urbanos, lo que dificultasu análisis y la posibilidad de disponer de previsiones "on-line" fiables resulta imprescindiblepara el mantenimiento del servicio adecuándolo a las limitaciones técnicas de las líneas demedia tensión (ver figural).

ESTUDIOS PREVIOS

A continuación se comentan las fases de desarrollo del sistema logístico de distribuciónen tiempo real. En 1995, se comienza una investigación para la empresa He, a lo largo dedicho año se realizaron varios estudios encaminados al análisis de los diversos métodos deprevisión aplicables en la estimación de la demanda. Esta investigación se estructuró en cuatroetapas, como muestra la figura 2.

LA PRIMERA ETAPA, llamada Representación, permitió obtener los datos de los más de300 puntos telemedidos de la red de He en el periodo Octubre-Diciembre 1994. Se consiguióde esta forma depurar todo el sistema de adquisición de datos, que en algunos casos presentabaproblemas de rango, además de familiarizarse con todas las herramientas ya utilizadas en Hepara el manejo y depurado de las curvas de carga.

SECUNDA ETAPA: En ARIMA, metodología de Box-Jenkins [3], se recogen todos losestudios hechos sobre este tema con tres objetivos fundamentales: previsión de perfiles diarios,puntas y medias diarias. Los resultados de los estudios realizados indujeron a incorporaralgunas etapas del método ARIMA al trabajo posterior con ANN, pero las herramientasutilizadas por los investigadores demostraron una cierta incapacidad para el trabajo en tiemporeal, aunque pensamos que con la actual capacidad de los ordenadores parece una línea deinvestigación con mucho futuro. Por ello se optó en ese momento por crear una línea deestudios de previsión en líneas de media tensión, llamada PRELIMET, mediante redesneuronales.

TERCERA ETAPA: Implementación de PRELIMET, que incorporaba generación, estudiosprevios, análisis de resultados, y ANN para el tratamiento de curvas de carga por separado.

SISTEMA LOGISTICO DE DISTRIBUCIÓN EN TIEMPO REAL

Se recuerda que el objetivo final del trabajo, es la implantación de un sistema deprevisión para su inclusión en un sistema logística de distribución en tiempo real y para aclararla descripción del módulo desarrollado, se pasa a dividir en cinco subapartados, a saber: unadescripción general, la corrección de errores, la categorización de las líneas, las redesneuronales artificiales y por último la salida.

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De Abajo Martinez, N.; De la Fuente Garcia, D.; Gómez Gámez, D.

Descripción

A partir de las mediciones de intensidad realizadas en cada uno de los puntos de la red,se genera una serie temporal con la que se trabaja tanto por métodos estadísticos clásicos(Autocorrelaciones, Box-Cox, etc.) como por métodos menos convencionales (ANN), paraofrecer una estimación del valor que tomará la serie en la próxima hora (previsiones "a muycorto plazo").

Mediante el cálculo de previsiones sucesivas se consigue que el horizonte previsionalpuede pasar a ser a "corto plazo" lo que permite la planificación de descargos con algunos díasde antelación. La mejor forma de entender este método de previsión es a través del esquema debloques de la figura 3, donde cada bloque representa un submódulo que iremos comentando ensubapartados posteriores.

El bloque 0, es un bloque de transmisión de datos desde una "workstation HP" a unordenador personal.

Bloque 1: correción de errores

Se entiende por corrección de errores la depuración de la serie temporal compuesta porel histórico de intensidades medidas en algún punto de la línea.

Al realizar una telemedida siempre cabe la posibilidad de que el medio físico detransmisión introduzca errores o medidas mal tomadas o que la medición sea imposible porqueno funcione el software de transmisión, entonces la curva de carga toma en ese momento unvalor negativo. Esto permite una fácil identificación de los errores en esta fase del proceso,pero no obstante dos se plantean dos dudas:

v" ¿Cuándo una línea queda invalidada por exceso de errores?

v" Y en caso de ser válida: ¿qué número se debe de usar para sustituir los valoresnegativos? .

La respuesta a la primera pregunta, se realiza mediante la utilización de unos "entornas"del punto de previsión con diferentes tolerancias como se representa en la figura 4.

Lógicamente en cada entorno se aplicará un criterio diferente de invalidación de línea, eincluso de corrección de errores. Así, para el primer entorno no se permiten errores, en elsegundo se permite uno que es corregido por interpolación. El motivo de esta exigencia tanfuerte se debe a la importancia del vector formado por las 6 horas previas a la toma dedecisiones, como se describirá en el bloque 3.

Para el resto de los períodos los criterios de validación escogidos fueron más relajadospero siempre atendiendo a una doble vertiente:

v" Porcentaje sobre el volumen total de datos.

v" Períodos de error continuo.

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La respuesta a la segunda pregunta, es decir, el número que sustituye a los valoresnegativos se podría decir que depende del tipo de error, pues un error "perseverante" no puedecorregirse por mera interpolación entre los valores anterior y posterior al fallo. Exige, cuandomenos, una doble interpolación entre los valores del mismo momento del día de la semanaprecedente y posterior, cuando se disponga de dichas medidas, y sino de dos precedentes, yotro de nivelación con el día en curso.

Una vez corregidos los errores, se realiza una media horaria (el trabajo con 6 medidaspor hora no resulta demasiado interesante por la sobrecarga que provoca en el tiempo decomputación y su escaso valor añadido).

Bloque 2: categorización de líneas

Se entiende por categorización de líneas de media tensión, la generación de grupos decaracterísticas similares que permitan agrupar la "población" de líneas conforme a una serie decaracterísticas. De la capacidad de discriminar depende, en gran medida, la agilidad delproceso por permitir tratamientos comunes para líneas análogas, e incluso su validez por haberuna gran diversidad de líneas con comportamientos muy diferentes entre si, pudiendo invalidarlos mecanismos de previsión por someterlos a situaciones contradictorias. Para categorizar seproponen dos puntos de vista complementarios: A) el Estadístico y B) el Topológico, que secomentan a continuación:

A) ESTADÍSTICOEn la identificación de los modelos ARIMA se ejecuta un estudio de las series que

analiza las funciones de autocorrelación (ACF) y autocorrelación parcial (PACF), valores queproporcionan información sobre la correlación existente entre un elemento de la serie y suspreceden tes.

Apoyándose en la uniformidad de resultados entre los métodos neuronales y losmétodos ARIMA [3], se decidió adoptar estos dos índices como elementos de caracterizaciónde la red en caso de detectarse suficiente homogeneidad temporal.

La identificación del tipo de función de auto con-elación y de función de autocorrelaciónparcial de las series, exige tratamientos matemáticos previos de las mismas que persiguen laestacionarización (series estables e invertibles), algo imprescindible para la realización deprevisiones. Los métodos típicos son los siguientes:

./ Box-Cox [2]: es un tratamiento que permite la eliminación de las tendencias envarianza .

./ Homogeneización: en este caso se crea una nueva serie a partir de las diferenciasentre elementos consecutivos de la misma, lo que elimina las tendencias en media.

Una vez aplicados estos métodos a la curva de carga, ésta es importada por alguno delos numerosos programas estadísticos que permiten calcular su ACF y PACF (por ejemplo,SPSS, BMDP, etc.) El análisis de las curvas que ofrecen estos programas (por pura inspeccióngráfica) permite crear una serie de categorías asociadas a las ACF (en nuestro caso se han


De Abajo Martinez; N.; De la Fuente García, D.; Gámet. Gámez; D.

elegido tres clases básicas y 4 subclases) y una información más difusa respecto a las PACF (almenos 8 categorías básicas), todo ello para un fondo de unas 50 líneas testeadas.

B) TOPOLÓGICOLa topología hace referencia a las circunstancias específicas de la línea, marcadas por el

tipo de mercado eléctrico al que abastece. Para su clasificación topológica se recurrió al factorexperiencia, llegándose a las siguientes categorizaciones:

• Línea urbana: Porcentaje de tendido subterráneo mayor del 70%.• Línea rural: Porcentaje de tendido aéreo mayor del 70%.• Línea mixta: Si no se verifica ninguna de las dos condiciones anteriores.• Línea Alimentadora: Abastece a otras líneas.• Línea industrial: Porcentaje de potencia en media tensión contratada respecto a la potencia

total, superior al 30%.

Entre los dos tipos de clasificación se discriminó la distribución inicial de líneas demedia tensión en 5 grupos topológico s y 3 estadísticos que permitieron una mayorhomogeneidad en los estudios a realizar en cada caso. Esta categorización se realiza de maneraoff-line y se puede repetir periódicamente (en grandes plazos -meses-) para manteneractualizado los grupos diseñados.

Bloques 3 Y 4: redes neuronales artificiales

Son los bloques donde se desarrolla todo el proceso de preparación de los patrones deentrenamiento, así como la descripción de la ANN que se ha seleccionado.

Para simular las ANN se seleccionó el paquete SNNS (Stuttgart Neural NetworkSimulator) v. 4.1 ejecutable bajo LINUX. Esta herramienta se ha elegido por su capacidad deinclusión bajo un módulo único en UNIX, además de la gran cantidad de algoritmos de cálculoy la posibilidad de alterar parámetros, poco accesibles en otros simuladores comerciales,ofreciendo un gran número de posibilidades que van de las realimentaciones de unidadesaisladas a la validación cruzada.

Dentro de todas estas opciones se optó por la línea más frecuente en los artículos ytrabajos revisados sobre el tema y es la simplicidad (la rapidez de cálculo, el tiempo real etc.)en los paradigmas. Por ello se escogió un perceptrón multicapa [14] con algoritmo deaprendizaje: Back-Propagation, capacidad de evolución en el parámetro momento, neuronascon salida ActLogin, es decir un paradigma contrastado y utilizado frecuentemente en losestudios de previsión. Al elegir un modelo de ANN tutorado o supervisado (Back-Propagation)debe programarse el aprendizaje de la red, de modo que este sea lo más rápido posible yajustado al caso en estudio.

Para utilizar las redes se debe definir un vector de datos de entrada a la red como semuestra en la figura 5. Dicho vector de entrada en la red se define de la siguiente forma: lacarga de la línea en las 6 horas previas, junto con las temperaturas máxima y mínima del díaanterior (eliminado en algunos casos por conducimos a errores mayores cuando se sobrepasandeterminados rangos).


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En las redes neuronales propuestas, la capa intermedia es variable en función del tipo delínea que se este estudiando. La capa de salida está compuesta por una neurona queproporciona el valor previsto.

Uno de los aspectos fundamentales en redes neuronales es la selección de los patronesde entrenamiento, en cuanto a ellos podemos decir que en febrero de 1995, se publicó untrabajo de la universidad de Florida [4], en el que se incluía un algoritmo de aprendizajeincorporado a una metodología de previsión. Dicho algoritmo se basa en la idea delentrenamiento "selectivo" y "continuo", que se ha logrado gracias al incremento de potencia delas computadoras personales.

Antes de realizar una previsión siempre es conocido el vector de entrada de la ANNcompuesto por los valores de carga y temperatura antes descritos y también es conocida la horapara la que se pretende hacer la previsión.

Por ello, teniendo los históricos de carga y temperatura agrupados en el mismo formato,se puede realizar una comparación entre el vector de entrada y los posibles patrones,seleccionándose en cada momento los patrones con el mayor parecido a la entrada (situacionespasadas más similares a la que se desea prever) (ver figura 6).

Para medir la distancia entre el vector de datos y los patrones bastaría calcular ladistancia euclídea entre ambos. Con esto se crea un fichero de entrenamiento que contieneaquellos valores que hiciesen mínima esta distancia. Evidentemente, la búsqueda no barre todoel espectro de históricos registrados, por lo que se discrimina el espacio muestral en función dela hora de búsqueda y el tipo de día, según sea: Lunes, Martes-Jueves, Viernes, Sábado,Domingo o Vacaciones. El conjunto de patrones quedará conformado por aquellos vectoresque tengan menor distancia al vector de entrada, fijándose un número mínimo de patrones aincluir para asegurar que el entrenamiento es correcto.

Este fichero se divide posteriormente en dos: uno de entrenamiento y otro de validaciónposibilitando así la llamada validación cruzada. Una vez entrenada la ANN, se le propone elvector correspondiente a la previsión y obteniéndose el valor de la misma. Este valor previstopuede ser guardado como histórico virtual de cara a sucesivas previsiones.

Bloque 5. Salida

La salida debe ser lo más sencilla posible, ofreciendo la posibilidad gráfica y de lecturadirecta, presentando la evolución prevista contrastada con la registrada en el periodo decondiciones más similares y la del día de la semana equivalente anterior.

RESULTADOS

Los resultados obtenidos del desarrollo del sistema de previsión on-line, se analizan endos subapartados, uno correspondiente a una serie de precisiones técnicas con respecto a lasANN utilizadas, y otro donde representamos las tablas de resultados propiamente dichas.

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De Abajo Martinez; N.; De la Fuente Garcia, D.; Gómez Gómez, D.

Algunas precisiones técnicas sobre las ann utilizadas

Como hemos dicho, si bien el objetivo de este artículo no es explicar el funcionamientode las ANN ni de sus fundamentos matemáticos, sí creemos que deben de incluirse algunosdatos técnicos en cuanto a su construcción. Así, se han variado los paradigma s de aprendizajeentre tres posibles: Back-Propagation Standard, Back-Propagation con momento yQuickpropagation. Los parámetros básicos ajustables en ellos son: el de aprendizaje (asociablea la capacidad de alteración de la matriz de pesos en cada entrenamiento), el de momento(capacidad de recuerdo directo de la matriz de pesos del ciclo anterior), el de nivel de ruido(añadido a la derivada de la función de activación, evita mínimos locales en la minimizaciónque realiza el aprendizaje). Otros elementos ajustables son: la presentación aleatoria o no de lospatrones de aprendizaje, el número de neuronas de la capa intermedia (en nuestro casonormalmente 13 neuronas), y en cada caso se incluye el número de ciclos de entrenamiento, loque ofrece una idea aproximada del tiempo de aprendizaje.

Tablas

Las tablas siguientes contienen a modo de ejemplo 11, 5 Y4 previsiones y valores realesde tres series realizadas en diferentes líneas (urbana-poco industrial y rural-industrial), con lostres tipos de aprendizaje, el número de ciclos realizado para cada caso así como otra serie deparámetros representati vos de los diferentes tipos de redes empleadas. Para cada línea se hacalculado también los errores absoluto, relativo y el error acumulado para diferentes horas delas previsiones obtenidas.

o Primera línea (tablal y 2): Línea urbana(100%) y poco industrial (17,5%).Previsiones realizadas a las 11:00 para el día 35 de 1996 de las 12:00-17:00

Como se puede ver en las tablas 1 y 2, la mejor previsión es la novena para la primerahora, resultado obtenido mediante una ANN back-propagation momenturn (ver característicasen la tabla 1) y la undécima para el conjunto de previsiones con una ANN quick propagation.

o Segunda línea (tabla 3 y 4): Línea urbana(100%) y poco industrial (17,5%).Previsiones realizadas a las 6:00 para el día 87 de 1996 de las 7:00-11:00

Como podemos observar en esta segunda línea, que se diferencia de la primerasolamente en los horarios de cálculo de previsiones, los mejores resultados corresponden a lacuarta previsión para la primera hora (tabla 3) y la quinta para las horas agregadas (tabla 4) enambos casos la ANN es una back-rnomentum.

o Tercera línea (tabla 5 y 6): Línea rural( 82%) e industrial (43,7%)Previsiones realizadas a las 21:00 para el día 26 de 1996 de las 22:00-1:00

En el caso de la línea rural, el modelo ANN es back-rnomentum con mayor número deneuronas en la capa oculta y se obtiene en la previsión cuarta.

A modo de resumen podemos decir que en las tablas anteriores se muestran algunas delas previsiones obtenidas (las pruebas en realidad han sido con 12 líneas y los resultadosobtenidos han sido, en general, satisfactorios).

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De la observación de las tablas, se puede deducir la importancia del ajuste de losparámetros de la red y las dificultades de algunas franjas horarias donde los saltos cuantitativosson muy importantes (primeras horas de la mañana) y donde los errores son muy notables,imposibilitando un trabajo sistemático, al menos con los históricos de curvas y temperaturasexistentes hasta ahora.

La zona más importante para las compamas eléctricas es la franja 10:00 a 13:00(estudiada en las tablas 1,2,3 y 4) por producirse generalmente en ella los picos diarios, lo queobliga a reajustes en algunas zonas de distribución. En estas horas, y en general de 10:00 a1:00, las previsiones son mucho más fiables (errores del 3%) siendo éstas zonas de trabajo másseguras.

El último paso que realiza el sistema logístico de distribución es el que corresponde alos descargos, y que consistiría simplemente en la observación de las previsiones de la líneamenos cargada, la cual sería desconectada si fuese necesario.

CONCLUSIONES

El objetivo del presente trabajo ha sido presentar una metodología para la implantaciónde un sistema logístico de distribución en tiempo real mediante redes neuronales que consta dediferentes módulos como toma de datos, corrección de errores, la categorización de las líneas,utilización de redes neuronales artificiales y un módulo de salida.

El tipo de redes escogido y la metodología de selección de patrones, que calcula ladistancia entre el vector de datos en tiempo real y los patrones, permite el cálculo deprevisiones on-line mediante la correcta telecarga de datos.

Su capacidad de integración en módulos generales es alta al haberse desarrollado en unsoporte estándar (Linux), con un software shareware y sobre un hardware de bajo coste(Pentium-100 Mhz) y con un resultados fácilmente transferibles bajo cualquier protocolo decomunicaciones.

Los resultados, dispares, muestran la diversidad de las redes que engloban bajo unmismo nombre topología s (y por coherencia: resultados) totalmente diferentes.'

NOTAS

(1) Agradecimientos. Hidroeléctrica del Cantábrico sin sus datos y apoyo económico el proyecto habría sidoirrealizable, y en particular a D. Bautista Rodríguez Sánchez de cuya confianza dependió el proyecto y quecolaboró activamente con él, a D. Jose Luis García Villares por compartir abiertamente su experiencia y a D.Pedro García Casielles por su colaboración desde la Universidad.


De Abajo Martlnez, N.; De la Fuente Garcia, D.; Gáme; Gámez, D.

ANEXO: ALGUNAS PARTICULARIDADES DE LAS ANN

Al. Clasificación general

La filosofía genérica de las ANN es la reproducción del esquema cerebral, tanto en susunidades de proceso (neuronas), como en sus conexiones y modo de establecerlas. En 1943apareció el primer modelo de neurona artificial gracias a McCulloh y Pitts [9] conocido porneurona formal. En 1986 se concretaron los procedimientos deterministas conocido como"Back-Propagation", modelo de gran vigencia aún hoy en día (Rurnelhart, Hinton yWillians,[RumelhartI986]).

Uno de los esquemas de clasificación de ANN más frecuentemente utilizados es el de lafigura 7 que se basa en el tipo de datos con los que trabaja: binarios (l/O) o de elementoscontinuos. De cada uno de ellos surgen tratamientos muy diferentes.

Conceptos comunes a ambos son la "supervisión" y la "no supervisión". Los primerosse caracterizan por presentárseles patrones de salida con los que contrastan y corrigen susresultados. Los segundos no permiten ese contraste y se apoyan en la asociación decaracterísticas homogéneas. El modelo que se ha utilizado en este artículo ha sido el basado enel Perceptrón Multicapa con paradigma Back-Propagation.

A2. Breve Cronología del paradigma Back-propagatíon

El Back-Propagation es un eficiente procedimiento recursivo para calcular como variarála salida de un sistema no lineal complejo cuando se varían algunos parámetros internos (p.e,los pesos). Estos parámetros son variados en el sentido en el que disminuye la diferencia entrela salida actual y la deseada.

Como el Back-Propagation no requiere ejemplos estocásticos durante el aprendizajepuede ser fácilmente implementado en un ordenador convencional, y ha sido el más popular delos nuevos procedimientos. Durante los últimos años ha sido aplicado a numerosos problemassimulados y reales. Hinton, a finales de los ochenta, revisó algunas de estas aplicaciones yproponiendo ciertas variaciones del procedimiento.

El Back-Propagation tiene una larga y compleja historia, se puede decir que es unageneralización depurada de la técnica de corrección del error del gradiente de Widrow-Hoff[17]. Fue descrita por Werbos[17], pero su importancia no fue en su momento reconocida,quizás porque no se desarrollaron suficientemente sus posibilidades en la construcción derepresentaciones internas apropiadas e interesantes. Fue ampliado hacia 1981 por DavidRumelhart y David Parquer por separado, pero ninguno publicó artículo alguno en unos años.Por ello, fue mejorado por Le Cun en 1986.

Una de las razones por las que Rumelhart inicialmente no investigó más profundamenteel Back-Propagation es que, como en todos los procedimientos del gradiente, puede quedarsebloqueado en un mínimo local. Un importante resultado de la experiencia es que esto no suelegenerar grandes problemas, sino que el tiempo de convergencia es, a menudo, una limitaciónmás severa, especialmente para aplicaciones largas. En realidad este procedimiento puede ser

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aplicado a cualquier sistema compuesto de módulos interactivos que obedezcan a las siguientesreglas de diseño:

./ Las derivadas de las salidas de un módulo con respecto a las entradas que recibe deotros módulos deben ser limitadas y calculables de modo eficiente .

./ Algunos módulos deben tener parámetros internos, y las derivadas de las salidascon respecto a estos parámetros deben ser limitadas y calculables de formaeficiente.

A3. Descripción de paradigma Back-propagation.

Las redes neuronales (o redes de neuronas artificiales), son modelos matemáticossimplificados de las redes de neuronas que constituyen el cerebro humano. Estos modelos,están compuestas por un conjunto de "neuronas artificiales" o conjunto de unidades queprocesan e intercambian información. Las neuronas de una red, están estructuradas en distintascapas, de forma que una neurona de una capa está conectada con las de la capa siguiente, a lasque puede enviar información.

Tal como se refleja en la figura 5, la arquitectura más habitual consiste en una capa deneuronas de entrada que recibe la información "del exterior", una serie de capas intermedias (u"ocultas") y una capa de salidas, que proporciona "al exterior" el resultado del trabajo de la red.

Cada neurona, tal como se muestra en la figura 8, constituye una "unidad deprocesamiento" de información, convierte un conjunto de señales de entrada en una salida quees difundida a las neuronas de la capa siguiente. Esta conversión se realiza en dos etapas:primero, cada una de las señales de entrada es multiplicada por un coeficiente de ponderación("peso sináptico") atribuido a la conexión; todos los productos son sumados para obtener unacantidad denominada "entrada ponderada total". En una segunda fase, cada unidad utiliza unafunción de transferencia entrada-salida, o función de activación, que transforma la entradaponderada total en una señal de salida que es la que se difunde a las neuronas de la capasiguiente. La función de transferencia puede ser de tres tipos (Lippmann, 1987):

1.- Lineal. La actividad de salida es proporcional a la entrada ponderada total.2.- De umbral. La salida queda fija a uno de dos niveles, dependiendo si la entrada

ponderada total es mayor o menor que cierto valor crítico denominado "umbral".3.- Sigmoide. La salida varía de forma continua dependiendo de la entrada ponderada

total, pero esta dependencia no es lineal.

Habitualmente, se suele utilizar la sigmoide como función de transferencia cuando setrata de aplicar la tecnología de redes neuronales al procesado de señales no-lineales (Lapedesy Farber, 1987), aunque es necesario tener presente que las tres son aproximaciones bastanteburdas de la actividad de las neuronas reales.

El proceso de aplicación de estas redes neuronales a un problema concreto, consta detres etapas fundamentales:


De Abajo Marttnez, N.; De la Fuente García, D.; Gámez Gomez, D.

1.- Diseño de la Red. Es necesario decidir la arquitectura que va a tener la red, lo cualimplica determinar el número de neuronas de la capa de entradas, el número decapas ocultas y las neuronas que contendrá cada una de ellas y por último, el númerode neuronas de la capa de salidas. La arquitectura de la red dependerá como eslógico, del problema concreto que se quiera resolver.

2.- Entrenamiento de la Red Neuronal Artificial. El entrenamiento de una Red Neuronales la utilización de un algoritmo para ajustar los pesos sinápticos de las conexionesentre las neuronas. El proceso consiste en presentar a la red inicial una batería decasos de entrenamiento, que se construyen utilizando los datos reales disponibles (elpasado de la serie temporal). Cada uno de estos casos está compuesto por una seriede valores de entrada y el valor de salida correspondiente. Se asignan los valores deentrada a las neuronas de la capa de entradas, y se obtiene al final un valor de salidade la red neuronal. Esta respuesta se compara con la deseada u objetivo, medianteuna función de error que da una medida de la eficacia de la configuración actual depesos sinápticos de la red. El objetivo del aprendizaje es minimizar esta función deerror. Esto es así en el caso de las ANN supervisadas.

3.- Utilización de la Red Neuronal en "Modo Recuerdo". Una vez entrenada, la RedNeuronal está en condiciones de ser utilizada. Para ello, no hay más que presentar ala red un caso determinado (por ejemplo los últimos datos disponibles de una serietemporal) para que, utilizando los pesos sinápticos encontrados durante el procesode entrenamiento, calcule la salida (la previsión del dato siguiente de la serietemporal).



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Pags: 34-57.[9) MCCULLOCH, W.S. y PITIS W. (1943) A logical calculus of the ideas inmanent in nervous activity. Bulletin

of Mathematical Biophysics, 9 127-147.[10) MOHAMED, O. et al. (1995) Practical experiences with an Adaptive Neural Network Short-Terrn Load

Forecasting Systems. IEEE Transactions on Power Systems. Febrero. 110-131.[11) PARK, M. Y EL-SHARKAWI. A. (1991) Electric load forecasting using an artificial neural network. IEEE

Transactions on Power Systems Vol 6 Mayo pag 442-449.[12) PENG, K. (1992) Advancement in the application of neural networks for short term load forecasting.

Transactions on Power Systems. Pago 23-41.(14) RUMELHART, D.E. et. al. (1986) Learning internal representations by error propagation, P.D.P. pags 318-362.[15) VANKAYALA V.S., y RAO N.D. (1993) Artificial neural networks and their applications to power systems.

V.S .. Electric Power Systems Research. 28 pag 67-79.(16) VILLARES J.L. el. al. (1996) A neural network based hourly electric load forecasting system. Documento de

trabajo.[17) WERBOS, P.J. (1974): Beyond regresion: New tools for prediction and analysis in the behavioral sciences.

Master Thesis. Harvard University.[18) WIDROW, B. y HOFF M.E. (1960) Adaptative switching circuits Ire Wescon Conv. Record, 4: 96-104

Investigaciones Europeas, Vol. 2, N" 3, 1996, pp. 61-79 73

De Ahajo Martinez; N.; De la Fuente Carda, D.; Gáme: Gámez; D.

ANEXO

FIGURA 1: ESQUEMA DE INTERCONEXIÓNDE PUNTOS DEONSUMO [TOPOLOGÍA]

o Ipunto de consumo/adaptación

ILínea subterránea de media tensión

FIGURA 2: CRONOLOGÍA DE ESTUDIOS PREVIOS

Representación IIARIMA I

IPRELIME

Recogida y Análisis de documentación I

FIGURA 3: DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA LOGÍSTICODE DISTRIBUCIÓN EN TIEMPO REAL

HP=>PC

Bloque O Bloque 1:

TRANSMISOR - CORRECTORde

ERRORES

Bloque 5Bloque 3: Bloque 4

----------. PREPARACION ~ PREVISION - SALIDA

1 dePATRONES

ANN

Bloque 2:CATEGORlZADOR

deLÍNEAS



FIGURA 4: ENTORNOS TEMPORALES PARA EL ESTUDIO DE ERRORES

Segundo entorno:6 hora", (36 medidas) previas al punto deprevisión

Primer entorno:1 hora (6 medidas) previas al punto deprevisión

Tercer entorno:24 horas previas al punto de previsión

Cuarto entorno:1 semana previa al pumo de previsión

Quinto entoroo:4 semanas previa" al punto de previsión

FIGURA 5: ESTRUCTURA GENERAL DE LA ANN UTILIZADA

Capa Intermedia:número variable de

neuronas

FIGURA 6: SELECCIÓN DE PATRONES DE ENTRENAMIENTO PORSEMEJANZA CON EL VECTOR DE ENTRADA

..,. Vector formado por el conjunto de datos de las horasprevias a la previsión y las temperaturas......

......

/ .>.¿~~------~ Posible patrón de entrenamiento formado por el conjunto de

datos de carga tomados de los históricos y las temperaturascorrespondientes. Se tomaran aquellos que más se parezcan alvector


De Abajo Maninez; N; De la Fuente García, D.; Gáme; Gómez, D.

FIGURA 7: CLASIFICACIÓN DE LAS ANN.

Entrada Continua

Supervisada---------------Perceptron Perceptron

Multicapa

No Supervisada

IMapas deKohonen

Entrada Binaria---------------Supervisada No Supervisada

~ IRedHopfield

Clasificador deCarpenter&Grossberg

(ARTl)

TABLAl: LÍNEA URBANA.

RedHarnming

HORA 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00DATOS REALES 0.678 0.677 0.701 0.721 0.691 0.692Prev 1: Back standard 0.702 0.717 0.721 0.710 0.705 0.705

Aprendizaje: 0.2Prev2: Back standard 0.704 0.733 0.733 0.706 0.694 0.697

Aprendizaje: 0.3Prev3: Back momentum: 0.1 0.705 0.720 0.711 0.683 0.671 0.672

Aprendizaje: 0.2Ciclos: 15000Prev4: Back momentum: 0.1 0.705 0.727 0.725 0.701 0.691 0.692

Aprendizaje: 0.2Ciclos: 20000Prev5: Back momentum: O.l 0.702 0.705 0.693 0.682 0.681 0.680



Aprendizaje: 0.5Ciclos: 10000

76 Investigaciones Europeas, Vol. 2, N° 3, 1996, pp. 61-79

Sistema logistico de previsión. on-line, mediante redes neuronales del sistema de distribución ...

HORA 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00DATOS REALES 0.678 0.677 0.701 0.721 0.691 0.692Prev8: Back momentum: 0.2 0.702 0.707 0.697 0.674 0.665 0.662

Aprendizaje: 0.1Nivel de ruido: 0.1Ciclos: 7500Prev9: Back momentum: 0.2 0.698 0.713 0.715 0.693 0.681 0.680

Aprendizaje: 0.1Nivel de ruido: 0.3Ciclos: 5500Prev 10:Quick.Propagation 0.702 0.724 0.721 0.689 0.676 0.674Aprendizaje: 0.2Cambio máximo:0.1Contracción pesos: 0.0001Ciclos: 8500Prev 11:Quick.Propagation 0.702 0.713 0.714 0.702 0.695 0.695Aprendizaje: 0.2Cambio máximo:0.3Contracción pesos: 0.0001Ciclos: 8500

TABLA 2: MEDIDAS DE ERROR:

ERROR EN LAS HORAS DEPREVISION

ERROR ABSOLUTO ERROR RELATIVOSERIE EN LA PRIMERA EN LA PRIMERA n

HORA HORA(%) 1/ n· I. (xreal - XJ2J

PREV1 0.024 3.54 0.055PREV2 0.026 3.83 0.071PREV3 0.027 3.98 0.070PREV4 0.027 3.98 0.065PREV5 0.024 3.54 0.056PREV6 0.023 3.39 0.179PREV7 0.021 3.10 0.054PREV8 0.024 3.54 0.073PREV9 0.020 2.95 0.054PREVIO 0.024 3.54 0.069PREVII 0.024 3.54 0.049


De Abajo Martinez; N.; De la Fuente García, D.; Gáme; Gámez; D.

TABLA 3: LÍNEA URBANA.

HORA 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00DATOS REALES 0.334 0.446 0.515 0.599 0.617Prevl: Back momentum: 0.2 0.277 0.427 0.549 0.612 0.670Aprendizaje: 0.1Ciclos: 10000Prev2: Back momentum: 0.2 0.277 0.425 0.545 0.609 0.667Aprendizaje: 0.05Ciclos: 10000Prev3: Back momentum: 0.1 0.280 0.409 0.542 0.597 0.659Aprendizaje: 0.05Ciclos: 10000Prev4: Back momentum: 0.05 0.289 0.404 0.550 0.606 0.663

Aprendizaje: 0.05Ciclos: 10000Prev5: Back momentum: 0.05 0.288 0.409 0.546 0.602 0.662

Aprendizaje: 0.05Ciclos: 10000Sin aleatoriedad entre patrones


SERIE ERROR ABSOLUTO EN LA ERROR RELATIVO EN ERROR EN LAS HORASPRIMERA HORA LA PRIMERA HORA(%) DE PREVISION

PREVl 0.057 17.01 0.088PREV2 0.057 17.01 0.085PREV3 0.054 16.17 0.082PREV4 0.045 13.47 0.085PREV5 0.046 13.77 0.080

TABLA 5: LÍNEA RURAL E INDUSTRIAL.

HORA 22:00 23:00 00:00 01:00DATOS REALES 0.522 0.442 0.370 0.321Prev1: Back momentum: 0.05 0.487 0.455 0.384 0.312Aprendizaje: 0.05Nivel de ruido: 0.1Ciclos: 17500Prev2: Back momentum: 0.2 0.494 0.444 0.390 0.337Aprendizaje: 0.05Nivel de ruido: 0.1Ciclos: 17500Prev3: Back momentum: 0.01 0.490 0.461 0.397 0.330Aprendizaje: 0.005Nivel de ruido: 0.1Ciclos: 17500



HORA 22:00 23:00 00:00 01:00DATOS REALES 0.522 0.442 0.370 0.321Prev4: Back momentum: 0.01 0.504 0.446 0.395 0.337Aprendizaje: 0.00520 neuronas de capa intermediaCiclos: 6000


ERROR ERROR ERROR EN LASABSOLUTO EN RELATIVO ENSERIE LA PRIMERA LA PRIMERA HORAS DE

HORA HORA(%) PREVISION

PREVl 0.035 6.7 0.041PREV2 0.028 5.36 0.038PREV3 0.032 6.13 0.047PREV4 0.018 3.4 0.035


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SISTEMA LOGISTICO DE PREVISIÓN ON-LINE, MEDIANTE REDES ... · Investigaciones Europeas de Dirección y Economía de la Empresa VoJ.2,W3,1996,pp.6l-79 SISTEMA LOGISTICO DE PREVISIÓN