Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural · Losa de vigueta y bovedilla (LVB) es un sistema de construcción prefabricado conocido por su practicidad al emplearlo y mejor control

Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

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ENSAYE DE UN SISTEMA DE LOSA: VIGUETA Y BOVEDILLA; REVISIÓN PARA UN DISEÑO

OPTIMIZADO EN CONTRIBUCIÓN A REDUCIR DÉFICIT DE VIVIENDA EN MÉXICO

Alejandro Clemente-Chávez1, Omar Chávez Alegría2, Ángel Figueroa-Soto3, Carlos Sotero Mendoza4, Francisco Ramón Zúñiga Dávila-Madrid5

y Enrique García Rico6

RESUMEN

México presenta un déficit del 34% en vivienda y una optimización estructural puede ayudar. El uso del sistema de losa vigueta y bovedilla se ha incrementado, sin embargo, es un sistema poco estudiado. Este artículo presenta la revisión de resistencia del sistema de losa vigueta y bovedilla a través de un ensaye de carga y analítica que permitieron conocer su comportamiento hasta el colapso; esto permitirá mejorar su diseño. El modelo real ensayado es de un claro principal de 3.42 m. Los resultados muestran que el sistema es 6 veces más resistente en capacidad de carga a lo solicitado en normatividad.

ABSTRACT

Mexico has a deficit of 34% in housing and structural optimization can help this. Use of the system slab beam and vault has increased; however, it is a little studied system. This article presents the review system resistance slab beam and vault through a load assay and analytical that allowed knowing their behavior to collapse; this will improve its design. Actual model tested is a main distance of 3.42 m. The results show that the system is 6 times stronger in capacity than that requested in the regulations. INTRODUCCIÓN

Losa de vigueta y bovedilla (LVB) es un sistema de construcción prefabricado conocido por su practicidad al emplearlo y mejor control de calidad desde control de materiales y proceso constructivo de las piezas que lo conforman (MD-ANIVIP, 2008).

1 Profesor, Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Querétaro, Centro Universitario, Cerro de las

Campanas s/n, Querétaro, Querétaro, C.P. 76010, México, Teléfono: (44)2274-4457; [email protected]


Campanas s/n, Querétaro, Querétaro, C.P. 76010, México, Teléfono: (44)2192-1200 ext. 6015; [email protected]

3 Profesor, Instituto de Investigaciones en Ciencias de la Tierra, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Edificio "U" Ciudad Universitaria, C.P. 58060, Morelia, Michoacán, México, Teléfono: (44)2396-8622; [email protected]



5 Profesor, Centro de Geociencias, Universidad Nacional Autónoma de México, Juriquilla, P.O. Box 1-742,

Querétaro, Querétaro, C.P. 76001, México, Teléfono: (44)2238-1104 ext. 102; [email protected]



XXCongreso Nacional de Ingeniería Estructural Mérida, Yucatán 2016

2

LVB consiste de 3 partes fundamentales (ver figura 1): 1) un arreglo de viguetas de concreto prefabricadas y presforzadas hechas con concretos pretensados de resistencias a la compresión (f’c) de entre 350kg/cm2 y 500kg/cm2, con aceros de alta resistencia (esfuerzo de fluencia promedio Fy= 17,500 kg/cm2) de sección transversal generalmente tipo “I”; 2) bovedillas, colocadas entre dicho arreglo de viguetas, estas piezas son huecas y prefabricadas de materiales diversos que comprenden las conocidas de concreto (mezcla comprimida de arena y cemento) y las de poliestireno, con diversas secciones transversales; y 3) una capa de compresión de concreto, comúnmente de f’c=250 kg/cm2, colocada in-situ sobre el anterior arreglo de viguetas y bovedillas, la capa de concreto es de espesores de a partir de 5cm, acompañada de una malla electrosoldada como refuerzo, de Fy=5000kg/cm2.

Figura 1 a) Sistema de losa vigueta y bovedilla LVB; b) sistema con bovedilla de mezcla comprimida de arena y cemento (MD-ANIVIP, 2008); c) sistema con bovedilla de poliestireno, (MD-ANIVIP, 2008).

En la construcción, los elementos presforzados pueden ser definidos como aquellos que son precargados, antes de la aplicación de las cargas de diseño demandadas, con el propósito de mejorar su comportamiento estructural (Nilson, 1997). En principio, el concepto original del concreto presforzado consistió en introducir en vigas suficiente precompresión axial para que se eliminaran en el miembro cargado todos los posibles esfuerzos de tensión que obraran en el concreto. En la actualidad, debido al avance en el campo del presfuerzo, se permiten que existan niveles de tensión en el concreto e incluso ciertos agrietamientos limitados así como el control de deflexiones (Nilson, 1997); adicionalmente el concreto presforzado permite el empleo de materiales de alta resistencia, con lo cual es posible obtener elementos más esbeltos y por lo tanto una reducción en el peso de la carga muerta (Nilson, 1997). Lo anterior son aspectos importantes que impactan en la elección de elementos prefabricados en la edificación. La propuesta de aplicar presfuerzo al concreto se originó en los Estados Unidos de Norteamérica a partir de 1886. Sin embargo, durante 1930 se llevó a la práctica con investigaciones del Ingeniero Francés Eugene Freyssinet junto con otros investigadores como Finsterwalder y Magnel (Nilson, 1997). La fabricación de elementos presforzados surge su desarrollo en Francia entre 1926 y 1928 con los aportes del Ingeniero Francés Eugene Freyssinet; quien propuso la forma de superar las pérdidas del esfuerzo en el acero a través del uso de aceros de alta resistencia y ductilidad, además en 1940 diseñó un sistema de anclaje de forma de cuña para anclar varios alambres (MD-ANIVIP, 2008). Posterior a la segunda guerra mundial, con la necesidad de reconstruir varias estructuras, entre ellas los puentes, fue lo que dio un mayor auge al desarrollo de los sistemas de presforzado y prefabricados en el mundo (MD-ANIVIP, 2008). Por ejemplo, Magnel y Guyon en Francia contribuyeron al desarrollo del presfuerzo para la construcción de puentes en Europa; Abeles en Inglaterra con el aporte del presfuerzo parcial; Leonhart en Alemania; Mikhailov en Rusia y Lin en Estados Unidos (MD-ANIVIP, 2008). En México, a partir de 1951 se construyen algunos puentes con el sistema de presforzado. Por ejemplo, en el estado de Nuevo León, Monterrey en 1951, el puente Zaragoza (para cubrir 5 claros, de 34 cada uno); en Veracruz 1958, el puente Tuxpan (para cubrir un claro de 425m) y más tarde en el puente Coatzacoalcos en 1962 (para cubrir un claro de 996m) (MD-ANIVIP, 2008).

a) b)

c)


3

En México, el avance y adaptación del sistema de presforzado se ha trasladado su aplicación al sistema LVB para diversas edificaciones (e.g., desde casas habitación hasta edificio de grandes alturas). Lo anterior, en principio, bajo el principal objetivo de aligerar y reducir las fuerzas inerciales de demanda sísmica en las estructuras (MD-ANIVIP, 2008); así varias compañías han surgido y contribuido al desarrollo y mejoramiento de las técnicas de construcción del sistema de LVB desde la década de los 50, así como la creación de grupos como la Asociación Nacional de Industriales de Vigueta Pretensada (ANIVIP). En este trabajo, nos enfocaremos sólo a aspectos del tipo de sistema de LVB que es muy demandada y comercializada en construcciones tipo casas habitación; esto debido al incuestionable ahorro económico que ofrece el sistema de LVB y a la practicidad en su empleo, esto en comparación al sistema tradicional de losa maciza de concreto armado; además cabe citar que es bien conocido el costo que representan los sistemas de piso de una edificación, los cuales pueden ser de entre 16 y 20% del costo total de la construcción. Aspectos que cobran importancia a estudiar en profundidad en pro de aportar y conocer el comportamiento estructural para una optimización del sistema de LVB, lo que puede ser un detonador significativo en reducción de costos de la vivienda. Hoy en día la falta de técnicas de construcción más eficientes y económicas para reducir el costo de la vivienda es una de las soluciones para contrarrestar el déficit del 34% de vivienda en México; aspecto que es similar a nivel mundial (BID, 2012). Nuevas cifras acerca del comportamiento poblacional puedan agravar la situación; por ejemplo en nuestro país México, en el año de 2015, una población de 121 millones de habitantes fue reportada (CONAPO, 2015), mientras que en 1950 era de 25 millones de habitantes (INEGI, 1950); es decir, México ha crecido alrededor de 5 veces en tan sólo 65 años. La anterior situación es más notable en las grandes ciudades, por ejemplo, la ciudad de México presenta la tasa más alta de crecimiento del uso de suelo para vivienda con un 75%, respecto al resto del país (CEDRUS, 2016). Con base a lo anterior y a las grandes ventajas que ofrece el sistema de LVB (e.g., ser una sistema liguero, mejor control de calidad del proceso y materiales del sistema, no requiere mano de obra especializada en el armado del sistema, menor cantidad de cimbra y mayor facilidad de armado de acero de refuerzo, principalmente) son grandes argumentos para proceder a conocer en detalle su comportamiento estructural que permitirán adecuaciones y/o propuestas que eficientarán su funcionamiento además de impactar en lo económico a la sociedad al momento de adquirir la vivienda. Este artículo presenta la revisión de resistencia del sistema de losa vigueta y bovedilla a través de un ensaye de carga que permitieron caracterizar patrones de falla y tomar consideraciones para refinar su óptimo diseño estructural; el modelo real ensayado es de un claro principal de 3.42m con un ancho de 1.60 m y capa de compresión de 5 cm, que actualmente corresponde a un dimensionamiento de estructuración típica de los claros máximos en una vivienda. Los resultados muestran que el sistema es hasta 6 veces más resistente en capacidad de carga a lo solicitado en normatividad; un aspecto que pude ser tomado en ventaja en reducir costos para la adquisición de vivienda. DATOS DEL MODELO DE ENSAYE El modelo de ensaye obedece a las características de un sistema convencional de la vivienda de hoy en día. El peralte proyectado de la LVB fue de 20cm para cubrir un claro de 3.42m, esto fue construido acorde a manual de proveedor; para lo cual se dispuso de un arreglo de viguetas de 3 piezas a una separación entre ejes de 0.744m, con bovedillas de mezcla arena-cemento comprimido de un peralte de 15cm, con capa de compresión de 5 cm de concreto reforzado con malla 6x6 10/10 (ver figura 1a y 1f); las calidades del concreto y acero de refuerzo fueron F’c=250kg/cm2 y Fy=5000kg/cm2, respectivamente. Todas las características mencionadas son mostradas en detalle en la figura 1. El proceso de colado del sistema de LVB y la colocación de equipo de instrumentación e inicio de colocación de carga son también mostrados en las figuras 1a a 1e; por su parte en la figura 1f es mostrado el arreglo del sistema prefabricado constituido por 3 viguetas presforzadas ( con 3 cables por viga, ver figura 1f) junto con la losa colada in-situ, lo que la convierte en una sección compuesta para su revisión estructural. Una sección


4

compuesta que contiene 3 elementos de distintos materiales y características: 1) vigueta presforzada, con un concreto y acero de alta resistencia, f’cp=400 kg/cm2 y fpu=19000 kg/cm2, respectivamente; 2) capa de compresión con concreto hecho in situ de un f’c=250kg/cm2; y 3) bovedillas hechas a base de mezcla comprimida de arenilla-cemento. Este último material es considerado sólo como molde en el sistema de LVB, es decir, no serán tomadas sus propiedades en la revisión estructural de tal sistema. Los datos del presfuerzo, viga sección compuesta, propiedades geométricas de la vigueta presforzada y de la viga sección compuesta equivalente son proporcionados en la figura 2. La posición de los cables en la vigueta presforzada son a excentricidad constante (ver figura 1f) y el método de pretensado es el conocido como el de “la línea larga”. Método donde la pérdida de esfuerzo en el cable por deslizamiento, puede ser insignificante debido a la gran longitud del cable sobre el cual se distribuye el deslizamiento (Nilson, 1997).

Figura 1 Geometría del modelo de ensaye y características generales del sistema de losa vigueta y bovedilla

En cuanto a la medición de cargas y deflexiones durante el ensaye, éstas fueron realizadas con apoyo de líneas de referencia y uso de micrómetros (ver figura 1e). Adicionalmente se emplearon otros instrumentos de medición de deformaciones como los sensores strain gages. Sin embargo, éstos dejaron de ser útiles al rebasar las expectativas de los niveles de carga esperados al colapso.

a) b)

f)

e)

c)

d)


5

Datos de fuerza presforzante y materialesPo= 6912 kg Pi= 6359 kg Pe= 5596 kg ep= 2.78 cm A= 0.332 cm2 Ap 0.589 cm2

f'cp= 400 kg/cm2 f'c= 250 kg/cm2 Ec= 221359 kg/cm2

Ecp= 280000 kg/cm2

Vigueta presforzadaAcp= 94.716 cm2

C1p= 7.82 cm C2p= 5.18 cm Icp= 1313.7 cm4

rp2= 3.7242 cm2

S1p= 167.993 cm3

S2p= 253.611 cm3

Viga compuesta equivalente Acc= 499.07 cm2 C1c= 1.28 cm C2c= 14.28 cm

C3c 6.22 cm C4c= 0.28 cm Icc= 14834.81 cm4 rc2= 29.72 cm3

S1c= 11589.70 cm3 S2c= 1038.85 cm3 S3c= 2385.02 cm3 S4c= 52981.46 cm3

Nomenclatura Po= Fuerza que ejerce el gato hidraúlico al pretensar Pi= Presfuerzo inicial (después de la transferencia) Pe= Presfuerzo efectivo (después de ocurridas todas las pérdidas: instantáneas y las debidas al tiempo) ep= Excentricidad del cable donde actúa el presfuerzo Pe A= Área de la malla 6-6 10-10 en un ancho de la losa capa de compresión Ap Área total de cables presforzados

f'cp= Resistencia a compresión del concreto de la vigueta presforzada f'c= Resistencia a compresión del concreto en la losa de capa de compresión Ec= Módulo de elasticidad del concreto en la losa de capa de compresión

Ecp= Módulo de elasticidad del concreto de la vigueta precolada presforzada Acp= Área de sección transversal de vigueta presforzada C1p= Distancia al borde superior de vigueta presforzada C2p= Distancia al borde inferior de vigueta presforzada Icp= Momento de inercia de la sección de vigueta presforzada rp= Radio de giro de la sección de vigueta presforzada

S1p= Módulo de sección elástica respecto a la superficie superior de la vigueta presforzada S2p= Módulo de sección elástica respecto a la superficie inferior de la vigueta presforzada Acc= Área de la viga compuesta equivalente

Nota: La nomenclatura indicada para tabla e es análoga a la tabla d, el último subíndice “c” indica que le corresponde sección compuesta equivalente.

Figura 2 a) Viga compuesta real y b) viga compuesta equivalente, c) nomenclatura, d) datos de

presfuerzo y e) y f ) propiedades geométricas de las secciones estructurales son mostradas.

a)

b)

c) d) e)

f)


6

ENSAYE DEL MODELO Y RESULTADOS El ensaye tuvo una duración de 4 meses (a partir del 23 Enero al 15 Mayo, 2016), con un promedio de colocación de carga de 1.13 T por cada una de las 25 etapas (1.76 T/semana). La magnitud de las cargas fueron inesperadas (ver figura 3 y 5), al alcanzar niveles altos, de 5.15 T/m2, antes del colapso; cuando el orden de las cargas de servicio son del orden de 0.62 T/m2. El patrón de falla obedece, sin duda, al tipo de subreforzada como lo muestran las figuras 3b y 4.

Figura 3 a) Imágenes de la magnitud de las cargas sobre el sistema de LVB; b) Grietas de la zona

central de la losa instantes después del colapso; y c) Vista de la deformada parcial una vez retirada la carga de colapso

La gráfica carga-deflexión del modelo completo (con las 3 viguetas) de ensaye mostrado en figura 1 es mostrada en figura 5. De igual forma, las curvas momento-deflexión y cortante-deflexión son mostradas en las figuras 6 y 7. A partir de tal información obtenida en este trabajo es de gran interés hacer una comparación con la información que reporta la literatura, en especial y de forma muy general (considerado así por no haber información de colapso de un sistema de LVB, como la presentada en este trabajo), acerca de la gráfica carga-deflexión de una viga típica reportada por Nilson (1997). Ver comparación en figura 8.

a) b)

c)


7

Figura 4 a) y b) muestran imágenes de grietas en los costados de la losa durante el ensaye hasta el

instante de la falla en el sistema de LVB (el orden de numeración ascendente corresponde a la aparición de grietas a lo largo del ensaye); el patrón de grietas obedece a una falla del tipo subreforzada; y c)

muestra una imagen por la parte inferior de la losa donde se aprecia claramente el patrón de falla, las grietas más grandes en abertura corresponden a las primeras en aparición (ejemplo: la grieta que está

entre los cuadros 9 y 10 longitudinales, fue la primera en aparecer).

a)

b)

c)


8

y = 0.1123x3 ‐ 1.1871x2 + 4.1256x + 0.1705R² = 0.9888

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

0 1 2 3 4 5 6

Car

ga (

T/m

2 )

Deflexiones (cm)

Figura 5 Gráfica Carga-deflexión del sistema de losa vigueta y bovedilla (LVB)

y = 0.1221x3 ‐ 1.2912x2 + 4.4876x + 0.5159R² = 0.9888

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

0 1 2 3 4 5 6

Mom

ento

MR

(T.m

.)

Deflexiones (cm)

Figura 6 Gráfica momento-deflexión de la viga compuesta real (sección estructural definida y

mostrada en figura 2a)


9

DISCUSIÓN DE RESULTADOS Haciendo un contraste entre las figura 8a y 8b pueden observarse aspectos relevantes como:

1) Apreciar que el rango de carga disponible-útil para cargas de servicio podría estar entre 2.5 y 3 T/m, esto es posible de estimar a groso modo si aproximamos dicho rango con ayuda de la línea roja, la cual acota gran parte del comportamiento elástico de la viga como sección compuesta, aspecto que delimita la parte superior de la curva como rango de cargas de servicio (ver figura 8a, rango delimitado con líneas discontinuas en color azul).

2) Que la carga de descompresión debe ser del orden de 2.5 T/m; a partir de este instante el concreto de la parte inferior de la viga presforzada comienza a experimentar esfuerzos de tensión (ver figura 8a, línea inferior discontinua en color azul).

Sin embargo, grandes diferencias fueron halladas en los resultados al contrastar la resistencia estimada de forma analítica contra la curva momento-deflexión construida de forma experimental. En principio, diagramas de esfuerzos fueron hechos para cada uno de los siguientes estados carga listados en tabla 1.

Tabla 1 Listado de estados de carga a revisar el elemento viga compuesto 1) Pi + Wo, presfuerzo inicial + el peso propio del vigueta presforzada 2) Pe + Wo+Wdp, presfuerzo efectivo + el peso propio de la vigueta presforzada + peso de la losa capa de

compresión 3) Pe+Wo+Wdp+Wdc+Wl, lo mismo que el punto anterior + peso correspodiente a el resto de carga muerta del

sistema de piso en cuestión (en este caso, se propuso con un destino de losa azotea) + el debido a la carga viva reglamentaria.

4) Sobrecarga máxima, es decir, la carga máxima para alcanzar el colapso de la vigueta compuesta.

y = 0.192x3 ‐ 2.0299x2 + 7.0547x + 0.2915R² = 0.9888

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

10.00

0 1 2 3 4 5 6

Cor

tan

te V

(T

.)

Deflexiones (cm)

Figura 7 Gráfica cortante-deflexión de la viga compuesta real (sección estructural definida y mostrada en figura 2a)


10

y = 0.0835x3 ‐ 0.8832x2 + 3.0694x + 0.3528R² = 0.9888

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

0 1 2 3 4 5 6

Car

ga (

T/m

)

Deflexiones (cm)

Figura 8 a) Gráfica carga-deflexión de la viga compuesta real (sección estructural definida y mostrada

en figura 2a); b) Gráfica carga-deflexión para una viga típica reportada por Nilson (1997).

a)

b)


11

Los diagramas de esfuerzos calculados dentro del rango elástico del elemento viga compuesta están en función de las cargas y momentos listados en tabla 2. En la figura 9 están los diagramas de esfuerzos que produce cada una de los estados carga; en la parte inferior de cada diagrama se asocia la superposición de efectos que produce el actuar de la fuerza presforzante y los momentos actuantes sobre la viga de sección compuesta.

Tabla 2 Cargas y momentos actuantes sobre viga compuesta

Carga de servicio Momento Cargas debidas a: kg/cm kg.cm

Viga precolada Wo= 0.1995 Mo= 2916.8

Losa de concreto in situ Wdp= 1.8288 Mdp= 26738.0

Carga Muerta Wdc= 1.8526 Mdc= 27085.9

Carga Viva Wl= 0.744 Ml= 10877.7

Mmax, analíticamente= 96381.6 Mmax, rango elástico, experimental (de curva figura 6)= 332381.6

Figura 9 a) Sección transversal de viga compuesta y b) distribución de esfuerzos en la viga de sección compuesta. El número dentro del círculo asocia a cada estado de cargas listado en tabla 1

En relación a la figura 9b, se observa que los 3 primeros diagramas de esfuerzos corresponden a los estados de cargas, que suman alrededor de 0.5t/m esto acorde a datos de tabla 2, son considerados como el rango de cargas de servicio que pueden actuar sobre la viga compuesta, esto acorde a lo indicado en figura 8b. Sin embargo, observamos que en la curva carga-deflexión de la figura 8a, obtenida experimentalmente del modelo de ensaye, dicho rango de carga se halla en la parte inferior de la curva (esto indicado con línea discontinua verde en figura 8a); es decir, este punto corresponde a la parte inicial del rango elástico de la curva, lo que indica que aún se cuenta con bastante capacidad resistente del elemento presforzado.

a)

b)


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Por otra parte, si analizamos tales esfuerzos iniciales en el diagrama 1, ambos valores están fuera de normatividad respecto a los límites permisibles, más no imposibles de tenerse en la realidad; esto puede ser una de las principales explicaciones por el cual la curva experimental muestra aun, un gran rango elástico disponible a ser sometido a una sobrecarga alta antes de iniciarse la primera grieta. Esto concuerda a que el sistema de LVB demandó niveles altos de carga, de hasta 5 veces más a las cargas de servicio, esto si tomamos como referencia el límite inferior de carga de 2.5 T/m, según se muestra en la curva experimental (ver línea inferior azul discontinua en figura 8a). Respecto a los esfuerzos obtenidos en los diagramas 4 y 4’, representados por la adición de sobrecarga a la de servicio, con objeto de llevarla al colapso analíticamente (esto con los valores de momentos que aparecen en la parte inferior de tabla 2). Observamos que el fenómeno de la descompresión ocurre más notoriamente en la parte inferior de vigueta, más no así en la parte superior de la misma, como suele ocurrir en un elemento presforzado de mayor peralte que el de una LVB; en ésta última parte es más lento el proceso de descompresión. Esto es debido al incremento de excentricidad al pasar del elemento presforzado a un elemento viga compuesto de mayor peralte. La anterior situación provoca que la excentricidad del elemento compuesto quede dentro de la losa de compresión y por lo tanto, siempre la vigueta presforzada estará, toda su sección, en proceso de descompresión donde la superficie superior de la vigueta tendrá un menor efecto al estar cercas del nuevo eje de la sección compuesta, causando así que difícilmente llegue a pasar a la zona de esfuerzos de compresión y al mismo tiempo con un valor nulo en la superficie inferior de la vigueta, como suele ocurrir en el comportamiento típico de una viga. En otras palabras la etapa indicada como descompresión de la gráfica 8b será difícil de alcanzar. Finalmente, con ayuda de la sección transformada y las propiedades de ambas vigas (de pasar a un elemento presforzado a un elemento compuesto) mostradas en la figura 2, se procedió a estimar el valor del momento nominal (Mn) de forma analítica, esto por el método de compatibilidad de deformaciones, con lo cual se obtuvo un Mn= 1.64 T.m; valor en el que hemos trazado una línea horizontal (discontinua naranja) a forma de contextualizar la zona donde se ubica el Mn obtenido dentro de la curva experimental mostrada de la figura 6; al analizar tal situación, se concluye que una capacidad pequeña de la curva experimental es explotada. Todos los anteriores efectos, por el cual la curva experimental muestra mayor capacidad resistiva en contraste que la analítica, quizás se deba también a: 1) el aporte que ejerce al lograrse una buena trabazón mecánica entre los componentes del sistema y 2) al aporte gradual a compresión que ejercen la parte de las bovedillas. En la figura 4a y 4b puede observarse que la trabazón mecánica entre el armado de viguetas y losa de compresión son buenas y de gran aporte que sustentan el correcto uso de la sección compuesta en este trabajo, esto debido a que no se muestran grietas que muestren corrimientos horizontales entre ambos materiales. Respecto a las deflexiones existentes en figura 6, puede observarse que a nivel de momento nominal demandado por las cargas de servicio, la deflexión es del orden de 0.4cm, lo cual no tiene problema el sistema de LVB con las permisibles, que es igual a L/360, lo que nos da un valor de 0.95 cm. CONCLUSIONES En resumen, varios aspectos relevantes, no documentados hasta el momento, fueron hallados en el presente trabajo como:

1) El rango de resistencia que puede disponerse de un sistema de losa de vigueta y bovedilla (LVB) rebaza las expectativas que pueden ser estimadas de forma analítica. Esta situación puede darse en una relación de hasta 6 veces mayor respecto a la requerida por cargas de servicio (Wservicio demandada de 0.5 T/m2 contra Wresistente disponible de 3T/m2 dentro del límite del rango elástico, ver figura 8a); esto al menos en sistemas de LVB con características similares a las aquí presentadas.

2) El documentar y mostrar el patrón de falla que corresponde al de un miembro subreforzado; es decir, que pude llegar a tener grandes deformaciones antes del colapso (ver figuras 3, 4 y 5), lo cual es un comportamiento deseable para las estructuras. Información que no se dispone en la literatura ni mucho menos en los manuales de ayuda de los proveedores del sistema de LVB.


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3) El tipo de elemento mecánico que rige el diseño del sistema de LVB es el debido a la flexión. Respecto a la fuerza cortante, el sistema de LVB aquí mostrado no presenta problema alguno (ver figura 7). La fuerza cortante resistente disponible Ves de 8 T contra el cortante requerido de servicio de V=0.8 T.

4) El sistema con las características geométricas aquí presentado no muestra problemas por deflexiones. Por otro lado, es de gran interés conocer que un sistema de LVB, con el uso de elementos presforzados, puede presentar grandes deflexiones totales, de hasta 5cm y bajo un comportamiento dúctil (ver figura 3,4 y 5).

Finalmente, queda por estudiar a detalle la verdadera contribución mecánica de la vigueta-losa de compresión por un lado y por otro la de la bovedilla a la resistencia del propio sistema. Aspectos que sin duda, cobra gran valor para un replanteo en el diseño de estos sistemas de LVB, donde el principal beneficiario es la ciudadanía; esto a través de la adquisición de materiales prefabricados más eficientes y económicos.

REFERENCIAS

BID (2012), “Banco Interamericano de Desarrollo: América Latina y el Caribe encaran creciente déficit de vivienda”, comunicado, mayo, 2012.

Link: http://www.iadb.org/es/noticias/comunicados-de-prensa/2012-05-14/deficit-de-vivienda-en-america-latina-y-el-caribe,9978.html

CEDRUS (2016), “Centro de Estudios de Desarrollo Regional y Urbano Sustentable”, sitio web de la Universidad Autónoma de México, UNAM, Facultad de Economía.

Link: http://www.economia.unam.mx/cedrus/investigacion/propuestas-politica/vivienda.html

CONAPO (2015), “Dinámica demográfica 1990-2010, Proyecciones de población 2010-2030Esta información se actualiza cada cinco años mediante los Censos y Conteos de población y vivienda”, Consejo Nacional de Población.

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Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural · Losa de vigueta y bovedilla (LVB) es un sistema de construcción prefabricado conocido por su practicidad al emplearlo y mejor control