TERCERA DIRIGIDA DE GEOMETRIA

SLIDOS GEOMETRICOS01. En un hexaedro regular ABCD EFGH, en la arista BF se ubica el punto T. Si AB=10M, TB=8m. Halle la longitud del camino ms corto partiendo de A hasta llegar al punto T recorriendo 3 caras verticales del poliedro (en m).

A) 31B)

C)

D)

E)

02. Se tiene una pirmide triangular regular cuya arista lateral mide cm, adems sus caras laterales determinan un ngulo diedro con el plano de la base, que mide 60, calcule el rea de la superficie lateral de dicha pirmide.A) 18cm2B) 13cm2C) 24cm2D) 8cm2

E) 58cm203. En un cono de revolucin, el rea de la superficie lateral es el doble del rea de la base, calcule la medida del ngulo de inclinacin de las generatrices respecto a la base.

A) 30B) 60C) 75

D) 74

E) 14

04. Calcular el volumen de un cono de revolucin sabiendo que el desarrollo de su superficie lateral es un semicrculo cuya rea es de 18u2A) 9

B) 8

C) 19

D) 5

E) 11

05. Calcular la razn de volmenes de los conos de revolucin mostrados si AM = MV

A) 8B) 7C) 6

D) 9

E) 4

06. Calcule el volumen de un cono circular recto, si la longitud de la altura es 8 y la medida del ngulo de desarrollo es 120.A) 16(B) 64(/3

C) 24( D) 49(/3

E) 48(

07. En el grafico ABCDEF es un hexgono regular y la regin sombreada es el desarrollo de la superficie lateral de una pirmide regular. Si AB=6. calcule el volumen de dicha pirmide.

A)

B)

C)

D)

E)

08. Segn el grafico 3(AD)=2(OD) y el volumen del cilindro de revolucin es 36(. Calcule el volumen de la semiesfera.

A) 125(/3

B) 200(/3 C) 250(/3 D) 125(

E)

09. En el grafico calcule el rea de la superficie total de la semiesfera, si L-ABC es una pirmide regular cuyo volumen es .

A) 12(

B) 16( C) 24(

D) 22(

E) 48(010. En el grafico el triangulo ABC es equiltero, R=2 y el volumen del slido TABC es . Calcule el rea de la superficie lateral del cilindro circular recto.

A) 12(

B)

C) 18( D)

E) 24(011. Si ABCD EFGH es un cubo de arista l, entonces la longitud de menor camino para ir de A a G recorriendo la superficie cbica es:

A)

B)

C)

D)

E)

012. Un segmento AB forma con un plano P un ngulo que mide 45, un segmento AC contenido en el plano P forma con la proyeccin de AB sobre dicho plano un ngulo que mide 45. Calcular la medida del ngulo BAC.

A) 45 B) 53C) 37

D) 90

E) 60

013. Dados dos cuadrados ABCD y CDEF de lados iguales a 4m, formando un ngulo de 120. Calcular la mnima distancia entre CD y BE.

A) 2m B) 1mC)m

D)

E) 3m

014. En una pirmide hexagonal regular cuyas aristas laterales forman con la base un ngulo de medida 60 y tienen por longitud 4 u. Calcular el volumen de la pirmide.A) 9

B) 9

C) 12D) 11

E) 10

015. En un cubo, cuya arista mide 2, se tiene en su interior un cono equiltero cuya base est inscrita en una cara del cubo. Calcular el volumen del cono.

A)

B)

C)

D)

E) 3(016. Calcular el volumen de una pirmide cuadrangular regular donde el rea de su superficie lateral es igual al doble del rea de la base y a su vez igual a 72.A)

B)

C) 30

D)

E)

017. En un paraleleppedo rectangular ABCD-EFGH, se cumple que ABFE es un cuadrado, se prolonga FG hasta P tal que GP=AB, calcule la medida del ngulo entre EB y PH.A) 30

B) 37C) 45

D) 53

E) 60018. Calcular el volumen de una pirmide regular O-ABCD tal que mDOC=60 y AB=6.A)

B)

C)

D)

E)

019. En una pirmide cuadrangular regular OABCD; CD = DA y su altura mide 3. Calcular su volumen.A) 9

B) 16

C) 18D) 24

E) 36020. En el grfico se muestra a un prisma recto tal que AB=3(AD)=3 y las reas de las regiones QBCR Y SDCR son iguales a 10 cada una. Calcular el volumen del prisma.

A) 16

B) 18

C) 15D) 12

E) 10021. En un paraleleppedo rectangular su diagonal mide 10u y forma un ngulo de 45 con la base y un ngulo de 30 con una cara lateral. Calcule el volumen del paraleleppedo en u3.

A)

B)

C)

D)

E)

Jose La torre (uni) EMBED CorelDRAW.CMX.13

P

S

R

Q

B

D

A

CC

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