tamaño_inventario.pdf

8/11/2019 tamao_inventario.pdf

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4. Analice la naturaleza de los costos que afectan el tamao del inventario

R= Cuando se quiere alguna decisin que afecte el tamao de un inventario, se toma en cuenta los

siguientes costos:

Costo de Mantenimiento: costos referentes al guarda o llevar artculos al inventario, tanto

almacenamiento u obsolescencia.

Costo de Ordenar: costos de hacer el pedido, es decir, costos de suministros, formatos,

procesamiento de pedidos, personal de apoyo

Costos de Preparacin: costo referente al preparar una mquina (incluye mantenimientos,

limpieza, cambios, etc) para el proceso de produccin, por lo que, est ligado tambin al

tiempo invertido en la preparacin.

5. Cul es la relacin de la cantidad econmica de pedido con la demanda? Con el costo de

mantener inventarios? Con el costo de operacin?

R= La cantidad optima de pedido a los proveedores se basa en satisfacer tu demanda, esto se

puede realizar buscando el costo econmico de pedido reflejado en la combinacin de los costos

de mantenimiento, corto de ordenar y de preparacin.

6. Cuando se ofrecen descuentos por cantidad, por qu no es necesario revisar los puntos de

descuento que estn debajo de la EOQ o los puntos que estn arriba de la EOQ que no son puntos

de descuento?

R= Cuando se revisa los puntos que estn debajo de la EOQ nos muestra que la cantidad optima es

mayor a la cantidad de los puntos que estn debajo, por lo que no cumpliran con la demanda y

cuando los puntos estn arriba de la EOQ nos indica que la cantidad excede a la cantidad optima,

por lo que no es necesario tomar esa cantidad ya que sera una compra innecesaria, por lo que

sera una compra innecesario para la empresa.

7. Llegarn alguna vez las organizaciones al grado de que ya no necesiten inventarios?

Por qu si o no?R= Solo se podra lograr cuando una organizacin tiene una cadena de suministros altamente

perfecta y que adems tiene un visin de supervisin y controlar a su demanda (difcil de lograr

por los factores externos del mercado). Por lo tanto, es difcil discernir de los inventarios en su

totalidad, ya que es recomendable y una buena inversin tener inventarios como de seguridad o

estacional, para poder responder de manera optima al mercado y adems de que sera un

amortiguador para eventualidades.

8. Explique lo siguiente: estando todas las cosas igual, la cantidad de inventario de produccin ser

mayor que la cantidad econmica a ordenar.

R= La cantidad de inventario de produccin debe de ser siempre mayor que la cantidad econmica

a ordenar, ya que la primera debe de cubrir con las demandas del mercado, por otro parte, la

cantidad econmica a ordenar debe de ser menor, ya que se basa en minimizar los costos de

ordenar y mantener. Por lo tanto es conveniente tener mayor inventario de produccin.

9. Describa la diferencia que hay entre un sistema de inventarios de cantidad fija (Q) y uno de

periodo fijo (P).

R=

Inventario Cantidad Fija (Q) Inventario de Periodo Fijo (F)

Inventario en el que cada vez Inventario el que cada vez que


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ptima de silenciadores de escape para autos importados que debe comprar el taller cada vez que

coloca un pedido, y el tiempo entre la colocacin de pedidos.

= (1250*0.18) = 225 silenciadores de auto importados

K= 28 dlares

h= (18.50*0.25) = 4.625

= ()() = 52.19 de silenciadores de auto importados

T ==

= 0.23 aos = 2.76 meses = 82.8 das

3. Filter systems produce filtros de aire para automviles nacionales e importados. Un filtro,

nmero de parte JJ39877, lo consume Servicio Rayo, bajo contrato exclusivo de suministro, con la

frecuencia constante de 200 unidades mensuales. Filter systems puede producir ese filtro a una

tasa de 50 por hora. El tiempo de preparacin para cambiar los ajustes del equipo es 1.5 horas. El

tiempo de mano de obra (que incluye gastos administrativos) se carga a 55 dlares por hora, y el

tiempo inactivo de la planta durante las preparaciones se estima en 100 dlares por hora, por

concepto de ganancias perdidas.Filter systems ha establecido una tasa de inters anual de 22% para determinar sus costos de

inventario. A la empresa le cuesta 2.50 dlares producir cada filtro, y lo vende a 5.50 dlares por

pieza a Servicio Rayo. Suponga en sus clculos das de seis horas de trabajo, 20 das hbiles por

mes y 12 meses por ao. Cuntos filtros JJ39877 debe fabricar Filter Systems en cada corrida de

produccin de esta parte para minimizar los costos anuales de mantener el inventario de

preparacin?

= (200 filtros mensuales*12) = 2,400 filtros por ao

P= (50 filtros por hora)(6 horas)(20 dias)(12 meses) = 72,000 filtros por ao

K= ($55 hora de mano de obra + $100 hora inactiva)*(1.5) = 232.5

h= (0.22*2.50) = 0.55

h= h (1 - ) = 0.55 (1 ) = 0.5335

= ()() = 1,449.42

4. Un gran fabricante de productos para el hogar compra externamente un glicrido que incorpora

a uno de sus jabones desodorantes. Consume un promedio de 40 libras mensuales y lo hace en

forma bastante estable. Para calcular los costos de inventarios usa una tasa de inters anual de 23

%. Puede comprar ese producto a dos proveedores, A y B. A le ofrece el siguiente esquema de

descuento para todas las unidades:


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Mientras que B le ofrece el siguiente esquema de descuentos incrementales: 1.25 dlares por libra

para pedidos menores o iguales a 700 libras, y 1.05 dlares por libra adicional a las 700 libras.

Suponga que el costo de procesar el pedido en cada caso es 150 dlares.

Qu proveedor debe elegir?

= (40 libras mensuales*12) = 480 por ao

K=150 dlares

I = 23%

Proveedor A

H1= IC = (0.23*1.30) = 0.299

H2= IC = (0.23*1.20) = 0.276

H3= IC = (0.23*1.10) = 0.253

= ()() = 693.97

= ()() = 722.35 (realizable)

= ()() = 754.43Valor de Costo Promedio

G (Q) = Cj + + ICj

G1 (Q) = C1 + + IC1

= (480*1.30) +

() + (0.23*1.30) (

) = 842.75

G2 (Q) = C2 + + IC2

= (480*1.20) +

() + (0.23*1.20) (

) = 775.35

G3 (Q) = C3 + + IC3

= (480*1.10) +

() + (0.23*1.10) (

) = 726.50, por lo tanto es

optimo comprar 1000 a este precio

Proveedor BH1= IC = (0.23*1.25) = 0.2875

H2= IC = (0.23*1.05) = 0.2415

C (Q)1 = 1.25Q

C (Q)2 = (700*1.25) + 1.05 (Q700) = 875 + 1.05Q + 735 = 140 + 1.05Q


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() =

= 1.25

() =

=

+ 1.05

Por lo tanto hay un incremento de 140

= ()() = 707.72

= ()() = 1,073.68 (realizable)

Valor de Costo Promedio

G (Q) = ()

+

+ I

()

G1 (Q) = C1 + + IC1

= (480*1.25) +

() + (0.23*1.25) (

) = 803.47

G2 (Q) = C2 + + IC2

= 480*(1.05 +

) +

() + [(0.23)*(1.05 +

)*( )] =

779.28, por lo tanto es optimo comprar 1073.65

R= Para el proveedor A lo optimo es comprar 1000 a 726.5 mientras que para el proveedor B, lo

optimo es comprar 1073.65 a 779.28, por lo tanto, el proveedor A es mejor porque comprando la

cantidad optima a menor precio.

5. Qumica Wod produce una sustancia que se usa como fertilizante para prados. Se pueden

generar 10 000 libras diarias de esa sustancia. Su demanda anual es de 0.6 millones de libras por

ao. El costo fijo de preparar una corrida de produccin del fertilizante es de $1,500 dlares, y el

costo variable de produccin es $3.50 dlares por libra. La empresa usa una tasa de inters de 22%

anual, para tener en cuenta el costo de capital, y los costos de almacenamiento y manejo de la

sustancia ascienden a 12% del valor del producto. Suponga que hay 250 das hbiles por ao.

= 600,000 por ao

K= $1,500 dlares

h= IC = (0.22*3.50) = 0.77

P= (250 dias)(10,000) = 2500,000

h= h (1 -

) = 0.77 (1

) = 0.5852

a) Cul es el tamao ptimo de corrida de produccin para esta sustancia en especial?

= ()() = 55,460.54b) Qu proporcin de cada ciclo de produccin consiste en tiempo de subida, y cul es la del

tiempo de bajada?

T ==

= 0.0924 (tiempo de ciclo)


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T1 ==

= 0.0221 (tiempo de subida)

T2 = TT1 = 0.09240.0221 = 0.0703 (tiempo de bajada)

c) Cul es el costo promedio anual de inventario y preparacin que se atribuye a este artculo? Si la

empresa lo vende a $3.90 dlares por libra, cul es la ganancia anual que obtiene por esteartculo?

Costo Anual de Inventario = = ()()()= 37,229.02Corridas al ao =

=

= 10.81

Ventas anuales = 55,460.54 (10.81) (3.90) = 2338,160.90

Costos de Capital = 2338,160.90 (0.12) = 280,579.30

Utilidad = 2338,160.90 - 280,579.30 = 2057,581.60

6. Pedro Gmez desea iniciar un negocio de emparedados para contar con ingresos extra. Sin

embargo, slo cuenta con 100 dlares para sus compras inciales. Divide sus necesidades en tres

clases: pan, carnes y quesos, y condimentos. Estima que podr usar todos los productos que

compra antes de que se echen a perder, de modo que lo perecedero no es asunto importante. Losparmetros de costo y demanda se muestran a continuacin:

La seleccin de estos costos fijos se basa en que esos artculos se compran en distintos lugares de

la localidad. Incluyen el costo del tiempo de Pedro para efectuar las compras. Suponga que los

costos de inventario se basan en 25% de inters anual.

a) Calcule las cantidades ptimas que debe comprar Pedro de cada tipo de producto, de tal forma

que no rebase su presupuesto.

1= 6(52) = 312 Panes

2= 12(52) = 624 Carnes y Quesos

3= 2(52) = 104 Condimentos

COSTO POR UNIDAD

Costo de pan = $ 0.85

Costo de Carne y quesos = $ 3.5

Costo de Condimentos = $ 1.25

COSTO FIJO DE PEDIDO

Kpan = 12

K carne y quesos = 8

K condimentos = 10


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ANUAL MENSUAL SEMANAL

h1=25% (.85) 0.2125 0.1770 0.0048

h2=25%(3.5) 0.875 0.07291 0.01682

h3=25%(1.25) 0.3125 0.02604 0.00600

= ()() = 187.72 = ()() = 106.81 = ()() = 81.58PEDIDO AL AO

Pan: = 1.66Carne y Quesos:

= 5.84

Condimentos:

= 1.27

CICLO AL AO

Pan:

= 0.60

Carne y Quesos:

= 0.17

Condimentos: = 0.78

CICLO MESES

Pan: 0.60 X 12 = 7.2

Carne y Queso: 0.17 X 12 = 2.04

Condimentos: 0.78 X 12 = 9.36

CICLO SEMANAS

Pan: 0.60 X 52 = 31.2

Carne y Quesos: 0.17 X 52 = 8.84

Condimentos: 0.78 X 52 = 40.56

Q*mes

Pan = 187.72/7.2 = 26.07

Carne y Quesos = 106.81/2.04 = 52.35

Condimentos = 81.58/9.36 = 8.71

Q*da

Pan = 187.72/31.2 = 6.01


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El tiempo de operador para las preparaciones se vala en 85 dlares por hora, y los costos de

mantener el inventario se basan en una tasa anual de 20% de inters.

Suponga 20 das de trabajo por mes y 12 meses por ao en sus clculos.

a) Calcule la longitud ptima del ciclo de rotacin.

b) Cules son los tamaos ptimos de lote para cada producto?

Pieza J-55R

P=33,600 por ao

= 1,500 por ao

K= $102

h= 4

h= h (1 -) = 4 (1

) = 3.82

= ()()

= 283.02

T ==

= 0.1886 ao = 2.26 meses = 45.26 das (Tiempo de ciclo)

T1 ==

= 0.0084 ao = 0.10 meses = 2.02 das (tiempo de subida)

T2 = TT1 = 0.1886-0.0084 = 0.1802 ao = 2.16 meses = 43.2 (tiempo de bajada)

H= (1) = 283.02 (1 ) = 278.80

Pieza H-223

P= 52,800 por ao

= 1,680 por ao

K= $68

h= 7


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h= h (1 -) = 7 (1

) = 6.77

= ()()

= 183.70

T =

=


T1 ==


T2 = TT1 = 0.1093-0.0034 = 0.1059 ao = 1.27 meses = 25.4 das (tiempo de bajada)

H= (1) = 183.70 (1 ) = 177.85Pieza K-18R

P= 24,000 por ao

= 540 por ao

K= 187

h= 2.4

h= h (1 -) = 2.4 (1

) = 2.346

= ()()

= 293.40

T ==


T1 ==


T2 = TT1 = 0.5433-0122 = 0.5311 ao = 6.37 meses = 127.4 das (tiempo de bajada)

H= (1) = 293.40 (1 ) = 286.79Pieza Z-344

P= 39,600 por ao

= 2880 por ao

K= 263.50

h= 9

h= h (1 -

) = 9 (1

) = 8.34

= ()()

= 426.59

T ==


T1 ==


T2 = TT1 = 0.1481-0.0107 = 0.1374 ao = 1.64 meses = 32.97 das (tiempo de bajada)


11/15

H= (1) = 426.59 (1 ) = 426.59

c) Cules son los porcentajes de tiempo de subida y de bajada para el torno, suponiendo que no

se use para otros trabajos?Proporciones

T=

= 0.1798 ao = 2.15 meses = 43.15 dias

T1== 0.007914 ao = .094 meses = 1.89 dias

T2= 0.1798-0.007914= 0.1718 ao = 2.06 meses = 41.25 dias

Proporcin de T1 =()()

= 4.40 %

Proporcin de T2=()()

= 95.56%

d) Trace una grfica que muestre el cambio en el nivel de inventario durante un ciclo normal para

cada producto.

e) Comente por qu la solucin que obtuvo podra no ser factible para la empresa, o por qu

podra no ser deseable aunque s fuera factible

Es factible, pero no es recomendable, debido a que las piezas son producidas en las mismas

condiciones, tanto de lugar de trabajo como el tiempo de ciclo, adems, de que no son

consecutivos en su orden, por lo que, el tiempo del proceso ser ms largo y tendran un bajo

ndice de aprovechamiento de la jordana laboral.

8. Investigue (por su propia cuenta) los siguientes algoritmos: a) Wagner- Whitin y b) La heurstica

Silver-Meal y resuelva el siguiente problema.

Las demandas pronosticadas para un artculo son: 100, 150, 75, 75, 50, y 60 para las siguientes 6

semanas. El costo de preparacin es de $80, y el costo de mantenimiento de inventario (holding

cost) es de $1.25 por semana.

h= 1.25

K= 80

a) Encuentre las cantidades ptimas de orden para cada semana (Wagner-Whitin)

Demanda = 100 + 150 + 75 +75 +50 +60 = 510

Xi = Cantidad a ordenar en el periodo i

Li = Cantidad de unidades al final del periodo iYt =0 = No se ordena 1= Si se ordena

Funcin Objetivo

Z=510)+(1.25*i1)+(1.25*i2)+(1.25*i3)+(1.25*i4)+(1.25*i5)+(1.25*i6)+(80*y1)+(80*y2)+(80*y3)+(80

*y4)+(80*y5)+(80*y6)

Restricciones


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X1+i0-100=i1

X2+i1-150=i2

X3+i2-75=i3

X4+i3-75=i4

X5+i4-50=i5

X6+i5-60=i6

.=X1+510Y10

.=X2+510Y20

.=X3+510Y30

.=X4+510Y40

.=X5+510Y50

.=X6+510Y60

Resolviendo con Solver

Tabla de Demanda

D1 100

D2 150

D3 75

D4 75

D5 50

D6 60

FO = $892.500001

Tabla de Variables

X1 100

X2 150

X3 75

X4 125.000002X5 0

X6 60

Y1 1

Y2 1

Y3 1

Y4 1

Y5 0

Y6 1

I1 0

I2 0

I3 0

I4 50.0000011

I5 0

I6 0

Tabla de Restricciones

100 100 X1+IO-100 = I1

150 150 X2+I1-150 = I2


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75 75 X3+I2-75 = I3

75.0000012 75 X4+I3-75 = I4

50.0000011 50 X5+I4-50 = I5

60 60 X6+I5-60= I6

-410 0 = X1+510Y10

-360 0 .=X2+510Y20

-435 0 .=X3+510Y30 -384.999998 0 .=X4+510Y40

0 0 .=X5+510Y50

-450 0 .=X6+510Y60

b) Encuentre las cantidades de orden (Heuristica Silver-Meal)

TRCUT (T)=()

=

Donde TRC=

= A

Donde TRC=

()

T A D2 Vr (1) D3Vr (2) D4Vr (3) D5Vr (4) D6Vr (5) Suma defila

1 100 100

2 (150)(1.25)(1) 187.5

3 (75)(1.25)(2) 187.54 (75)(1.25)(3) 281.25

5 (50)(1.25)(4) 250

6 (60)(1.25)(5) 375

Suma acumulada Sumaacumulada/T

100 100

287.5 143.75

475 158.33

756.25 189.06

1006.25 201.251381.25 230.20


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Demostracin matemtica

1. En el modelo bsico EOQ, el tiempo de ciclo entre ordenes consecutivas es T= . Entonces, T*=. Demuestre que para cualquier otro tiempo de ciclo, T,

T =

T* = Basndonos en que costo de preparacin es igual a costo de mantenimiento:

=

Despejamos Q

Q = Sustituimos Q en:

T =

=

= =

Sustituimos T y T* en:

=

=

=

=

= 1

= 1

Sustituimos T y T* en:


15/15

=

=

=

(

)

=

() =

=

=

=

= 1

= 1Por lo tanto:

= 1

= 11 = 1, cumple la demostracion

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