Tema 2 Caracteristicas de Las Particulas Op Mec

Sandra Blandón N. Operaciones Mecánicas 2010

Unidad I: Introducción a las operaciones mecánicas.

1.3 Características de las partículas. Propiedades de los sólidos

granularesLos sólidos granulares, al estar compuestos por un conglomerado de partículas, granos o pedazos, presentan propiedades que son inherentes a las sustancias de que están compuestas, como la densidad de las partículas, la dureza, el esfuerzo último de ruptura por compresión, el módulo de elasticidad, la friabilidad. Por otra parte también presentan propiedades que son debidas a su estado de agregación granular, como la densidad aparente, la porosidad, el coeficiente de frotamiento, la granulometría o distribución de tamaños, la superficie específica.

A continuación se detallan una serie de propiedades que son de importancia en el estudio de las propiedades reológicas de los productos alimenticios y otros materiales.

Densidad.

En física el término densidad ( ) es una magnitud referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen, y puede utilizarse en términos absolutos o relativos. En términos sencillos, un objeto pequeño y pesado, como una piedra o un trozo de plomo, es más denso que un objeto grande y liviano, como un corcho o un poco de espuma. Según sea la manera como se calcula, se clasifica en densidad absoluta o real y densidad aparente.

Densidad absoluta o real (ρp)

La densidad absoluta o densidad normal, también llamada densidad real, expresa la masa por unidad de volumen. Cuando no se hace ninguna aclaración al respecto, el término «densidad» suele entenderse en el sentido de densidad absoluta.

Densidad= MasaVolumen

ρp=mV p

Donde Vp es el volumen propio de la partícula.

Densidad Aparente

La densidad aparente de un material granular (ρa) es la masa de un material correspondiente a la unidad de volumen ocupado por el mismo. La densidad

1

D


aparente siempre es menor que la densidad real, debido a los espacios huecos existentes entre las partículas que forman el conglomerado.

Si m es la masa de las partículas de una muestra y V es el volumen ocupado por ella:

ρa=mV

Pero el volumen ocupado por el sólido granular es igual al volumen del sólido más el volumen hueco, V=Vp + Vh

PorosidadIndica el porcentaje de espacios vacíos que dejan los productos entre sí cuando están almacenados a granel o empacados. La porosidad guarda relación con la densidad aparente y la densidad real.

Porosidad = 1 - Densidad aparente x 100% Densidad real

1.3.1 Características geométricas de las particular, diámetro equivalente,esfericidad.

Las dimensiones, forma y área son las características geométricas más importantes de los sistemas particulados. Las propiedades de los sólidos homogéneos tienen la misma densidad como el material disperso (Patil, 2008).

Ecuaciones para las esferasCircunferencia es πD

Áreade la superficiees π D2

Área proyectada esπ4D2

Volumenesπ6D3

Superficie espec í ficaes6D

Dimensiones de las partículasEn general, los diámetros pueden ser especificados para una partícula equidimensional, por ejemplo, si son más largas en una dirección que en otra, son caracterizadas con frecuencia por la segunda dimensión mayor, así Dp podría referirse al grosor de una partícula y no a su longitud. Por convención,

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las dimensiones de las partículas son expresadas en diferentes unidades en dependencia del rango de tamaños involucrados. Las partículas gruesas se miden en pulgadas o milímetros, las partículas finas en términos del tamaño de la malla, las partículas muy finas se miden en micrómetros. Las partículas ultrafinas son algunas veces descritas en términos del área por unidad de masa, usualmente en m2/g. Muchos materiales poseen formas irregulares, como se muestra en la figura.

Figura. Posibles formas de partículas que pueden pasar por un tamiz con un mismo diámetro.

¿Cómo se pueden hacer las mediciones de éstas partículas? En ingeniería, es deseable presentar cálculos usando el diámetro; necesitamos algunas bases simples para describir las formas irregulares de las partículas para poder hacer los cálculos. Esto es el origen del concepto de diámetro equivalente, donde algunas propiedades físicas de las partículas están relacionadas a las de una esfera que podría tener las mismas propiedades, por ejemplo, el mismo volumen (Patil, 2008).

El volumen es fácil de medir. Si una partícula es lo suficientemente grande, puede desplazar un volumen de agua que sería igual al volumen de dicha partícula y el volumen de la partícula es equivalente al volumen de una esfera.

Si se requiere determinar el volumen de una esfera o la longitud de un lado de un cubo y se conocen sus áreas, no se dificultaría el cálculo. Para otras formas se requiere más de una medida; los cilindros requieren dos, diámetro y longitud; cubos requieren ancho, altura y longitud.

Esfericidad

La forma de las partículas sólidas está descrita con frecuencia por la esfericidad. El valor de la esfericidad para las esferas es de 1 y para las partículas no esféricas está definida como:

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Diámetro equivalente, se define como “ el diámetro de una partícula esférica que pasaría a través de un tamiz con cierta apertura x”.


∅=6V p

D pas

Dp es el diámetro equivalente o diámetro nominal de la partículaas es el área de superficie de la partículaVp es el volumen de la partícula

∅= Á reade laesfera devolumen igual alde la part í culaÁ reade la part í cula

Ø: esfericidadEn la siguiente tabla se dan los valores de esfericidad

Forma de la partícula EsfericidadEsfera 1Cubo 0.81Cilindrosh=d 0.87h=5d 0.70h=10d 0.58Discosh= d/3 0.76h= d/6 0.60h= d/10 0.47Arena de playa Tan alta como 0.86Arena de rio Tan baja como 0.53Distintos tipos de arena 0.75Sólidos triturados 0.5-0.7Partículas granulares 0.7-0.8Trigo 0.85Anillos rasching 0.26-0.53Sillas Berl 0.30-0.37

Fuente: Levelspiel, 1993 citado por (Ibarz & Barbosa-Cánovas, 2005)

Ejemplo 1. Calcule la esfericidad de un cuboide con dimensiones 1x2x3 unidades. Use como diámetro equivalente el de una esfera con el mismo volumen.Solución: El volumen del cuboide es de 6 unidades. El diámetro de la esfera de volumen equivalente es,

D=( 6V p

π )13=(36π )

13=2.25unidades

La esfericidad está definida como;

∅=6V p

D pasEl área de superficie del cuboide es de 22 unidades y su esfericidad es;

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∅= 6x 62.25 x22

=0.2727

En general, cuando se observa cualquier tipo de granulado en un microscopio óptico, se denota que todas las partículas no tienen ni el mismo tamaño ni igual forma, o sea son anisométricas y un solo parámetro de medida no definiría el polvo. Sin embargo una manera de controlar el tamaño de partícula en el momento de la conminación es utilizando un tamiz con tamaño de poro fijo. En la práctica, la obtención de partículas de un sólo tamaño es muy costosa y complicada. Por esta razón, se acostumbra a utilizar granulados que estén formados por una distribución de frecuencias de tamaño estrecha, es decir que no tengan mucha variabilidad entre los tamaños con respecto al diámetro promedio.

Obviamente se asume un error inherente ya que sabemos que en un granulado la mayor parte de las partículas tiene formas diferentes que resultan del proceso de conminación. Si se observa el siguiente esquema se puede ver la magnitud del problema.

Figura. Esquema de los diferentes tipos de diámetros

Existen muchos tipos de diámetros estadísticos dependiendo de la orientación y forma de la partícula. Por ejemplo, el diámetro de Ferret es la distancia promedia entre dos tangentes paralelas respecto al perímetro proyectado de la partícula; Mientras que el diámetro de Martin es la longitud de la cuerda media del perímetro de partícula proyectado.

1.3.2 Técnicas y aparatos de medición granulométricaPara la determinación de estas características granulométricas se utilizan universalmente tres métodos fundamentales:

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El análisis por tamizado o cribado. Se explica a detalle en la siguiente página.

El análisis por medio del microscopio. Las técnicas que utilizan el microscopio se basan en el conteo visual del número de partículas de cada tamaño, determinado según la retícula del instrumento y requiere un tratamiento estadístico complejo. Se usa fundamentalmente para el análisis de polvos muy finos.

Las pruebas de sedimentación. La aplicación de las técnicas de sedimentación requieren el conocimiento de la teoría de caída libre de los cuerpos en el seno de fluidos.

Método de difracción láser: uno de los métodos más comunes para determinar la medida de las partículas es el equipo de difracción laser. El material es suspendido en un líquido: la diferencia en el índice de refracción entre el líquido y el sólido podría ser muy grande. Un rayo láser atraviesa a través de la suspensión. El patrón de la franja producida por los sólidos suspendidos puede ser analizada para producir una distribución de medidas para el material.

El análisis por tamizado consiste en la separación mecánica de las diferentes fracciones de tamaño del material por medio de un juego de tamices, de abertura de agujeros conocida, que se colocan uno encima de otro en gradación de mayor a menor abertura comenzando por arriba.

La muestra de material granular cuidadosamente pesada, en cantidad que obedece a las normas vigentes, se coloca en el tamiz superior y entonces el conjunto de tamices es sometido a un proceso de vibraciones y golpes durante un periodo de tiempo dado, de modo que el cernido de las partículas se efectúa a través de todos los tamices que tengan una abertura de agujeros mayor que el tamaño de las partículas dadas y queden retenidas sobre el tamiz que tenga una abertura de agujeros menor que dicho tamaño. Cuando el proceso ha terminado, se recogen separadamente los residuos que han quedado en cada tamiz, cuidando que no queden partículas ocluyendo los agujeros (debe limpiarse cada tamiz con una brocha suave y someter los tamices vacíos a un nuevo proceso de vibraciones y golpes si es necesario) y se pesan los residuos o fracciones procedentes de cada tamiz, incluyendo el residuo de la bandeja inferior. A cada fracción se le adjudica un tamaño equivalente al promedio de los tamaños de los agujeros o abertura del tamiz donde quedó y del inmediatamente superior.

Cuando el material que se somete al análisis es pegajoso, entonces se utiliza una variante del tamizado en húmedo, durante el cual se rocía cada bandeja con una ducha a presión. Los tamices están confeccionados con un tejido metálico de agujeros cuadrados. El grosor de los alambres y el tamaño de los agujeros está normado y depende del sistema utilizado. Los sistemas de

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tamices más utilizados son: escala Tyler (Inglaterra), escala ASTM (EEUU) y la escala internacional ISO. En todos estos sistemas el tamaño de los agujeros de dos tamices consecutivos está relacionado mediante un módulo igual o aproximadamente igual √2.Las clases o tamaños de las partículas que se determinan en un análisis por tamizado se designan de la siguiente manera:

Un número para especificar el tamiz por el que pasa una fracción dada y otro para el tamiz en el que queda la fracción. A continuación se dan algunos ejemplos de designaciones de tamaños:-100 +150 mallas Tyler: significa que la fracción dada pasó por el tamiz de 100

mallas Tyler y fue retenida en el de 150 mallas.100/150 mallas Tyler: equivale a la designación anterior.-0.147 +0.104 mm: equivale a la designación anterior, pero se expresan

directamente las fracciones en mm (puede designarse también en micrones).

0.147/0.104 mm: equivale a la designación anterior.

ReferenciasIbarz, A., & Barbosa-Cánovas, G. (2005). Operaciones Unitarias en la Ingeniería de Alimentos. Barcelona, España: Ediciones Mundi Prensa.

Patil, K. D. (2008). Mechanical Operations, Principles and Applications. Pune, Maharashtra, India: Nirali, Prakashan.

Imágenes de formas de partículas en: http://docencia.udea.edu.co/qf/farmacotecnia/02/02_diametros.html

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