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TEORIA DE PORTAFOLIOS
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TEORÍA DE PORTAFOLIOS
Objetivo de la clase:
Que el alumno identifique los elementos básicos de la teoría del portafolio.
Asimismo, que aplique el modelo de portafolio de Harry Markowitz, estimando el rendimiento y el riesgo de un portafolio de inversión
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TEORÍA DE PORTAFOLIOS
En el campo de la teoría de selección de carteras, ocupa un lugar destacado Harry Markowitz, que en 1952 publicó en la revista Journal of Finance un artículo basado en su tesis doctoral y titulado «Selección de Portfolio ».
En dicho artículo planteaba un modelo
de conducta racional del decisor para la selección de carteras de títulos-valores con liquidez inmediata.
Posteriormente, en 1959, publicó su libro,”La selección del portafolio eficiente y la diversificación de inversiones”, en el que expone y desarrolla con mayor detalle su teoría.
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TEORÍA DE PORTAFOLIOS
En el trabajo antes señalado presenta un modelo para estimar el rendimiento y el riesgo de un portafolio de inversión que se presenta a continuación:
El rendimiento de la cartera lo obtiene a través de una media ponderada de los rendimientos de los activos
Por su parte el riesgo se mide a través de
s2p = Wa2s2
a+Wb2s2
b+2WaWbs
as
brab
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TEORÍA DE PORTAFOLIOS
Ponderación para varianza mínima de la cartera
wa =σb
2 -sas
brab
σa2 + σb
2 -2sas
brab
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TEORÍA DE PORTAFOLIOS
Ejemplo:
PERIODO ELEKTRA GIGANTE WALMEX TVAZTECA2005 55.23 6.30 30.00 5.502006 61.32 7.20 37.00 5.902007 62.00 8.50 35.00 5.102008 60.36 8.90 41.50 6.302009 74.50 8.80 42.00 6.502010 68.40 8.50 44.34 6.34
PRECIO
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TEORÍA DE PORTAFOLIOS
Ejemplo:
ELEKTRA GIGANTE WALMEX TVAZTECAA B C D
0.1103 0.1429 0.2333 0.07270.0111 0.1806 -0.0541 -0.1356-0.0265 0.0471 0.1857 0.23530.2343 -0.0112 0.0120 0.0317-0.0819 -0.0341 0.0557 -0.0246
RENDIMIENTO
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TEORÍA DE PORTAFOLIOS
Ejemplo:
ELEKTRA GIGANTE WALMEX TVAZTECAA B C D
0.1103 0.1429 0.2333 0.07270.0111 0.1806 -0.0541 -0.1356-0.0265 0.0471 0.1857 0.23530.2343 -0.0112 0.0120 0.0317-0.0819 -0.0341 0.0557 -0.0246
RENDIMIENTO
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TEORÍA DE PORTAFOLIOS
Ejemplo:
MEDIA 0.0495 0.0650 0.0866 0.0359 DESVIACION ESTANDAR0.1117 0.0841 0.1074 0.1218 VARIANZA 0.0125 0.0071 0.0115 0.0148
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TEORÍA DE PORTAFOLIOS
Ejemplo:
Rendimiento y riesgo de la cartera AB
Rendimiento= 0.50* 0.0495 +0.50* 0.0650 =0.0573
O 5.73%
Riesgo= (0.50)2 *(0.1117)2 +(0.50)2 *(0.0841)2+ 2(0.50)(0.50)(0.1117)(0.0841)(0.0125) =0.0049
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TEORÍA DE PORTAFOLIOS
Ejemplo:
2 ACTIVOS AB AC AD BC BD CDCORRELACION 0.0125 -0.0488 0.0127 0.0473 -0.2775 0.7869RENDIMIENTO 0.0572 0.0680 0.0427 0.0758 0.0505 0.0612RIESGO 0.0049 0.0057 0.0069 0.0049 0.0041 0.0117CV 1.2283 1.1108 1.9479 0.9203 1.2620 1.7695
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TEORÍA DE PORTAFOLIOS
Ejemplo:
Aplicando la varianza mínima
wA = 0.3603 y wB = 0.6397
wa =σb
2 -sas
brab
σa2 + σb
2 -2sas
brab
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TEORÍA DE PORTAFOLIOS
Ejemplo:
Rendimiento = 0.3603*0.445+0.6397*0.0650 = 0.0594
O 5.94%
Riesgo= (0.3603)2 *(0.1117)2 +(0.6397)2 *(0.0841)2+ 2(0.3603)(0.6397)(0.1117)(0.0841)(0.0125) =0.0046
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TEORÍA DE PORTAFOLIOS
Ejemplo:
wA = 0.3603 wA = 0.4814 wA = 0.5440
wB = 0.6397 wC = 0.5186 wD = 0.4560
wB = 0.6480 wB = 0.6285 wC = 0.7862
wC = 0.3520 wD = 0.3715 wD = 0.2138
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TEORÍA DE PORTAFOLIOS
Ejemplo:
Aplicando la varianza mínima
2 ACTIVOS AB AC AD BC BD CDRENDIMIENTO 0.0594 0.0687 0.0433 0.0726 0.0542 0.0757RIESGO 0.0046 0.0057 0.0069 0.0046 0.0031 0.0113CV 1.1374 1.0988 1.9138 0.9335 1.0349 1.4017
