topografía II (nivelación topográfica)

Indice general

1. INTRODUCCION 3

2. OBJETIVOS 52.1. Generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3. ASPECTO TEORICO 73.1. nivelacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3.1.1. Nivel medio del mar (N.M.M): . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73.1.2. Cota: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.1.3. Bench Mark (BM): . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.2. Elementos importantes de una nivelacion . . . . . . . . . . . . . . . . 83.2.1. Puntos de nivel primario: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.2.2. Puntos de nivel secundario: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.2.3. vista atras (+): . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.2.4. vista intermedia: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.2.5. vista adelante (-): . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.2.6. Lectura de la mira al punto de cota conocida. . . . . . . . . . 93.2.7. Altura del instrumento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.3. Clases de nivelacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.3.1. Nivelacion directa o geometrica . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.4. Tipos de nivelacion geometrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.4.1. Nivelacion geometrica simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.4.2. Nivelacion geometrica compuesta . . . . . . . . . . . . . . . . 173.4.3. Calculo de una nivelacion P(lecturas atras)-p(lecturas adelan-

te) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.5. Grados de precision y compensacion de errores en la nivelacion . . . . 183.6. Calculo de la poligonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4. MAT. Y INSTRUMENTOS 214.1. Un Nivel de Ingeniero (Equialtmetro): . . . . . . . . . . . . . . . . 214.2. Un Trpode: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.3. Una Huincha de 30 m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234.4. Una mira plegable de 04 m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

5. ASPECTO TECNICO 255.1. NIVELACION RECIPROCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255.2. PENDIENTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

5.2.1. NIVELACION 01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265.2.2. NIVELACION 02 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275.2.3. NIVELACION 03 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

1

2 INDICE GENERAL

5.2.4. NIVELACION 04 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295.2.5. NIVELACION 05 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5.3. NIVELACION CERRADA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.3.1. Llevar cota del BM al punto A . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.3.2. COTAS EN LA POLIGONAL CERRADA . . . . . . . . . . . 32

6. OBSERVACIONES 35

7. CONCLUSIONES 37

Captulo 1

INTRODUCCIONEn el presente trabajo se desarrollara como tema de estudio Nivelacion con nivelde ingeniero Que es un instrumento de medicion utilizado para determinar la dife-rencia de cotas entre puntos.

Para un mejor entendimiento del presente trabajo se ha divido en puntos princi-pales como:

Definicion o teora de nivelacion

materiales y/o instrumentos para realizar nivelacion

clases de nivelacion

metodos de nivelacion

aplicacion en el campo

y calculos matematicos

Complementariamente se ha introducido notas a pie de pagina de palabras tecni-cas y desconocidas para una mejor comprension de la lectura.

El grupo de estudio que desarrollo es presente trabajo ha determinado la dispo-nibilidad de estos escritos para su reproduccion libre a fin de que llegue a todo aquelque lo desee.

El grupoEscuela Profesional de Ingeniera Civil

Universidad Nacional de San Cristobal de HuamangaAyacucho, 17/04/14

3

4 CAPITULO 1. INTRODUCCION

Captulo 2

OBJETIVOS

2.1. Generales

Familiarizar al estudiante con el uso del teodolito y el nivel de ingeniero, paraas permitir al estudiante su mejor desenvolvimiento en este campo.

Facilitar al estudiante a experimentar practicas en el campo y poder resolverproblemas que se les presente.

Dar a conocer a los estudiantes a los distintos problemas que se encontrarana la hora de realizar el trabajo.

5

6 CAPITULO 2. OBJETIVOS

Captulo 3

ASPECTO TEORICO

3.1. nivelacion

Llamado tambien altimetra, consiste en procedimientos por medio de los cuales sedetermina la altitud de un punto respecto aun plano horizontal de referencia;losconceptos basicos usados de nivelacion son las siguientes.

Figura 3.1: nivelacion geometrica

3.1.1. Nivel medio del mar (N.M.M):

Es el nivel promedio de la maxima elevacion del mar (pleamar) y su maximodescenso (bajamar), estos datos son registrados y publicados por la direccion deHidrologa y Navegacion de la Marina de Guerra del Peru.

Es el nivel + 0.00 adoptado convenientemente y viene a ser el promedio de la maxi-ma elevacion del mar.

Resulta practicamente imposible establecer un ascenso o descenso del nivel del mara escala global. La razon es muy sencilla: las costas no presentan una altura uni-forme sobre el nivel del mar, ya que existen costas de emersion donde las tierras seencuentran a mayor altura sobre el mar a medida que pasa el tiempo y costas desumersion en las tierras que se hunden progresivamente en el mar.

7

8 CAPITULO 3. ASPECTO TEORICO

3.1.2. Cota:

Es la altitud de un punto respecto a un plano horizontal de referencia, por loque se tiene las cotas relativas y las cotas absolutas.

Figura 3.2: Altura y altitud

3.1.3. Bench Mark (BM):

Conocida como cota absoluta, es la altitud de un punto respecto al plano co-rrespondiente al nivel medio del mar y es proporcionado por el Instituto GeograficoNacional (IGN).

Figura 3.3: Altura y altitud

3.2. Elementos importantes de una nivelacion

3.2.1. Puntos de nivel primario:

Son aquellos puntos que se van a nivelar y que se hallaran sus cotas, deben sermonumentados.

3.2. ELEMENTOS IMPORTANTES DE UNA NIVELACION 9

3.2.2. Puntos de nivel secundario:

Son los puntos de cambio que sirven para enlazar dos puntos de control, sobredicho punto de cambio se coloca la mira para efectuar las lecturas correspondientes.Se recomienda que los puntos secundarios sean pintados si se tratase de pavimentoo estacados provisionalmente en los jardines o tierra si fuese el caso; generalmenteestos puntos deben desaparecer al concluir el trabajo de gabinete.

3.2.3. vista atras (+):

la primera lectura atras se realizara desde la primera posicion instrumental yponiendo la mira sobre el P.R.1., as, sumandole a la cota de este la lectura en lamira, obtendremos la primera cota instrumental que es la altura a la que se encuentrael hilo medio del retculo del nivel. Tanto la lectura atras como la cota instrumentalseran llevadas al registro.

3.2.4. vista intermedia:

las lecturas intermedias se realizaran de la misma forma que la primera lecturaatras, es decir, poniendo la mira sobre el punto y leyendo el valor desde el nivel sincambiarlo de la ultima posicion instrumental.

3.2.5. vista adelante (-):

la lectura adelante se realizara sobre un punto antes de que la lectura en la miraya no se pueda hacer de forma clara, o sea cuando esta ya se encuentre bastantealejada del nivel. Tambien se efectuara cuando el relieve lo exija debido a que no seaposible ver la mira por el anteojo del nivel. Los puntos donde se realiza la lecturaadelante se denominan puntos de cambio y sirven para hacer el cambio de posicioninstrumental. Estos puntos de cambio deberAn situarse en lugares adecuados yestables. Tras la lectura adelante se realizara un cambio de posicion instrumental,ubicando el nivel en un nuevo lugar y corrigiendolo; luego se hara una lectura atrassobre el mismo punto donde se hizo la lectura adelante para as determinar la nuevacota instrumental.

Figura 3.4: V(+) y V(-)

3.2.6. Lectura de la mira al punto de cota conocida.

Lectura de la mira que corresponde al punto de cota por conocer.


3.2.7. Altura del instrumento

Es la altura con respecto al nivel del suelo (Nivel de Ingeniero).

3.3. Clases de nivelacion

3.3.1. Nivelacion directa o geometrica

Es para determina directamente el desnivel entre dos puntos con referencia a unplano horizontal de referencia o al nivel medio del mar.NIVELACION RELATIVA: conocer el desnivel entre dos puntos de la zona detrabajo.Por ello se asume una cota arbitraria a uno de los puntos lo suficientemente grandepara tener en el curso dela nivelacion cotas negativas, o bien al punto mas bajo sele da cota cero.NIVELACION ABSOLUTA: En este caso, se ubica el BM de un punto cer-cano a la zona de trabajo; en el Peru, el Instituto Geografico Nacional nos puedeproporcionar dicho dato.

Figura 3.5: Nivelacion geometrica

3.3. CLASES DE NIVELACION 11

metodos de nivelacion

Figura 3.6: Tipos de Nivelacion

Figura 3.7: estacion total

PUESTA DE ESTACION DEL NIVEL DE INGENIERO:

PASOS:

1. Se sueltan los tornillos de las patas del trpode; se colocan las patas juntas talcomo se nuestra hasta que el nivel de la plataforma coincida aproximadamentecon el de la quijada del operador. En esa posicion se ajustan los tornillos antesmencionados.

2. Se instala el equipo en la plataforma del trpode con ayuda del tornillo desujecion; este proceso debe realizarse con mucho cuidado para evitar que elequialtmetro caiga al suelo.


3. Se extienden las patas del trpode, teniendo en cuenta las siguientes condiciones

4. La base de las patas del trpode deben formar aproximadamente un trianguloequilatero.

5. Se realiza el calado del nivel esferico. Para este proceso existen dos posibilida-des.

6. Cuando el equialtmetro esta provisto de tornillos nivelantes; se ubica el te-lescopio paralelo a la lnea de la recta que une dos tornillos nivelantes cuales-quiera, luego se giran simultaneamente los dos tornillos, ya se hacia afuera ohacia adentro segun sea el caso. Con la ayuda del tercer tornillo se realiza elcalado de la burbuja.

7. Cuando el equialtmetro no tiene tornillos nivelantes; se afloja el tornillo desujecion del instrumento y moviendo este coordinamente con el equipo, serealiza el calado del ojo del pollo.

8. Se dirige la visual hacia el alineamiento elegido.

9. Se realiza el centrado definitivo, para lo cual se presentan dos posibilidades:

10. Cuando el equipo tiene un nivel tubular, para calar la burbuja, se hace uso deltornillo nivelante que mas se acerque al eje de la directriz del nivel tubular.

11. Cuando el equipo tiene un nivel de burbuja partida (parabola),ben este casose realiza el centrado de la burbuja con ayuda del tornillo basculante.

3.4. Tipos de nivelacion geometrica

La nivelacion geometrica es un metodo de obtencion de desniveles entre dospuntos, que utiliza visuales horizontales. Los equipos que se emplean son los niveleso equialtmetros.Los metodos de nivelacion los clasificamos en simples cuando el desnivel a medirse determina con unica observacion. Aquellas nivelaciones que llevan consigo unencadenamiento de observaciones las efectuan la comprobacion del estado del equipocorrespondiente. Tras describir brevemente los metodos de nivelacion geometricasimple, analizaremos el procedimiento de verificacion de un nivel.Los metodos de nivelacion nos dan diferencias de nivel. Para obtener altitudes, cotasabsolutas, habrAa que referir aquellos resultados al nivel medio del mar en un punto.

3.4.1. Nivelacion geometrica simple

La nivelacion es simple cuando el desnivel a medir se determina con unica ob-servacion. Para la nivelacion simple el nivel se situa en el punto medio de los dospuntos que deseamos conocer el desnivel. Procedemos a estacionar el nivel y realizarlas lecturas sobre la mira y por diferencia de lecturas obtenemos el desnivel.

3.4. TIPOS DE NIVELACION GEOMETRICA 13

Metodos de una nivelacion geometrica simple:

Figura 3.8: nivel de ingeniero

La igualdad de distancias entre el punto de estacion y las miras, que caracteriza aeste metodo de nivelacion, podra realizarse midiendo a pasos las distancias, siempreque previamente se haya verificado el equipo.

El esquema de observacion es el siguiente:

Figura 3.9: esquema de observacion

De la figura se deduce que el desnivel de B respecto de A, A, MHAB , vendra da-do por la diferencia de lecturas, lectura de espalda menos lectura de frente:

MHAB = mA + mB

El desnivel vendra dado por la diferencia de los hilos centrales de las lecturassobre las miras. Siempre se efectuan las lecturas de los tres hilos: inferior, central ysuperior. Se comprueba en el momento de realizar la observacion que la semisuma


de las lecturas de los hilos extremos es igual a la lectura del hilo central 1mm, y seda por valida la observacion. Se dan por validas las lecturas, pero no se modifican.El hilo central ha de ser el observado.Si la semisuma no fuese igual a la lectura del hilo central 1mm, se repetiran lastres lecturas. Supongamos que el instrumento tiene un error residual de correccion(e). En este caso las visuales no seran exactamente horizontales. La influencia deeste error en las alturas de mira (t) sera igual en ambas miras, al cumplirse la equi-distancia de E respecto de A y B.Al ser iguales los errores que afectan a mA y mB, su diferencia, que es el desnivel,sera correcto. El desnivel esta exento de errores sistematicos y de la influencia de laesfericidad y refraccion atmosfarica, debido a la igualdad de distancias entre miras.Este metodo es el mas utilizado ya que se determina el desnivel con una sola estacionde instrumento y el desnivel observado tiene una precision del orden del 1mmLas lecturas sobre las miras se realizan apreciando los milmetros. Para conseguirlolas visuales han de hacerse a distancias cortas. La apreciacion del 1mm en la miradepende tambien de los aumentos que tenga el anteojo del nivel.En la practica se demuestra que el lmite de distancias para conseguir lecturas enlas que se asegure el mm, es de 80 a 100 m. Esto conlleva una posible distancia de160 a 200 m, entre los puntos cuyo desnivel se desea obtener.La pendiente del terreno tambien condiciona la longitud maxima de las visuales. Sise rebasan ciertos lmites podra suceder que no se pueda realizar la observacion, alencontrarse las miras mas altas o mas bajas que la visual horizontal, tal como serepresenta en la figura.

El esquema de observacion es el siguiente:Analizando la expresion observamos que la precision del metodo es inferior a la quese obtiene con el metodo del punto medio. En este caso, la medida del desnivelprocede de la diferencia de una lectura de mira y de la altura de aparato. Estosupone una precision del orden del cm o del medio centmetro Por otra parte, eneste metodo, el error residual (e) del instrumento produce un error t, en la lecturade mira mB que no queda compensado. Tampoco se elimina el error de esfericidad yrefraccion. A pesar de las desventajas anteriores es un metodo util para nivelar unconjunto de puntos alrededor del punto de estacion, procedimiento que se denominanivelacion radial.


Figura 3.10: anteojo horizontal

Figura 3.11: anteojo inclinado


Figura 3.12: En primer lugar se estaciona el instrumento en E y se hacen lecturas alas miras situadas en A y B. Despues de situa el aparato en E, de modo que EBsea igual a EA, y se vuelve a leer sobre las miras.Si el aparato tiene un error residual(e) se produciran, unos errores t y t sobre las miras cercana y lejana, y como EA yE B son iguales entre s, tambien lo seran EB y E A.

Figura 3.13: metodo de estaciones equidistantes


3.4.2. Nivelacion geometrica compuesta

Son aquellas nivelaciones que llevan consigo un encadenamiento de observacio-nes. La nivelacion compuesta consiste en estacionar en varios puntos intermedios,arrastrando la nivelacion. La nivelacion compuesta se utiliza cuando la distancia dedos puntos a nivelar es grande, cuando los puntos extremos no son visibles entre s,o la diferencia de nivel es superior a la que se puede leer de una sola estacion.

3.4.3. Calculo de una nivelacion P(lecturas atras)-p(lecturasadelante)

Para el calculo de una nivelacion tenemos dos procedimientos igualmente validos,que seran utilizados alternativamente segun el criterio del operador, el mas sencilloes el de las sumatorias para este caso debemos agrupar todas la lecturas hacia


atras(es decir hacia el punto de partida) por un lado y todas las lecturas haciaadelante(es decir hacia el punto de llegada) por otro; luego efectuamos el calculoque se ve a la derecha El otro caso es el calculo del plano visual mas sencillo yrapido, no es mas que ir realizando sucesivas nivelaciones simples, las cuales conuna calculadora se realizan en el momento y se pueden comprobar y controlar en ellugar sin pardida de tiempo.

3.5. Grados de precision y compensacion de erro-

res en la nivelacion

Cuando se hace una nivelacion cerrada, se deben sumar las lecturas de mira deatras y se debe igualar con la suma de las lecturas de mira de adelante; si estas noson iguales, entonces, tenemos un error de cierre; que es la diferencia de las sumasanteriores. Para hacer la correccion de este error de cierre, existen dos metodos:

1. En funcion del camino recorrido: el error de cierre debe ser menor o igual alerror admisible, este depende de la precision en la que estemos trabajando, yse calcula de la siguiente forma:

a) Gran precision: e = 0.0005D(m)

b) Precisa: e = 0.01D(m)

c) Corriente: e = 0.02D(m)

d) Aproximada: e = 0.10D(m)

2. En funcion del numero de posiciones instrumentales: el error de cierre debe sermenor o igual al error admisible y se calcula de la siguiente forma:

a) Gran precision: e = 1.6n(m)

b) Precisa: e = 3.2n(m)

c) Corriente: e = 6.4n(m) )

d) Aproximada: e = 32.0n(m)

Tipos de errores

Los tipos de errores los podemos definir de la siguiente manera:

1. Errores accidentales.

2. Error instrumental: imperfeccon en la fabricacion o un mal ajuste del instru-mento.

3. Error personal: leer mal los datos en el instrumento.

4. Error natural: en los cuales pueden influir, temperatura, humedad, viento, etc.

5. Errores sistematicos: error debido a una causa permanente y conocida o des-conocida, entre ellos estan:

6. Error por conexion instrumental deficiente.

3.6. CALCULO DE LA POLIGONAL 19

7. Error en la graduacion defectuosa de nivel.

8. Error por desnivel del terreno.

9. Errores accidentales como: pequenas inexactitudes fortuitas.

10. Error por mal enfocamiento del retculo.

11. Error por falta de verticalidad de la mira.

12. Error por hundimiento o levantamiento del trpode.

13. Error por no centrar bien la burbuja de aire.

14. Error en las lecturas de la mira.

15. Error por mala anotacion en el registro.

16. Error producido por las condiciones climaticas, etc

3.6. Calculo de la poligonal

Es posible realizar el levantamiento de una poligonal cerrada, tal como el perme-tro del terreno de una granja pisccola, de una manera similar. Se deben usar losvertices del permetro A, B, C, D, E y F como puntos de nivelacion y establecer entreellos tantos puntos intermedios como sea necesario, y utilice la nivelacion diferencialpara determinar la altura de cada punto del perAmetro.Si no se conoce la altura exacta del punto inicial A, se le puede dar un valor cual-quiera, por ejemplo H(A) = 100 m.Comience el levantamiento en el punto A y proceda en la direccion de las agujas delreloj, siguiendo el permetro del area.Realice mediciones colocando la mira graduada en los puntos PI1, PI2, B, PI3, etc.,hasta regresar al punto inicial A y cerrar la poligonal. Simultaneamente, lleve a cabolas mediciones de distancias horizontales y azimut, que sean necesarios.Registre el resultado de las lecturas en dos cuadros distintos, el primero para ellevantamiento planimetrico y el segundo para la nivelacion; o tambien en un solocuadro que incluya las medidas de distancia. Utilizando las columnas (VAt ? VAd) esfacil determinar la altura de cada punto a partir de la altura conocida (o supuesta)del punto.Determine a continuacion el error de nivelacion de cierre en el punto A. Tal errordebe ser inferior o igual al error maximo admisible.

Primera cota instrumental:

Poligonal: Lnea quebrada y cerrada que liga las distintas estaciones desdedonde se haran y a las cuales estaran referidas las mediciones para los puntosdel levantamiento.

Altura Instrumental: Distancia vertical que separa el eje optico del taqume-tro de la estacion sobre la cual esta ubicado.


Figura 3.14: poligonal

Estacion: Punto del terreno sobre el cual se ubica el instrumento para realizarlas mediciones y a la cual estas estAn referidas.

Desnivel: Diferencia de cota o altura que separa a dos puntos.

Radiacion: Una vez que las estaciones estan fijas se utiliza el metodo deradiacion para establecer las posiciones de los diversos puntos representativosdel terreno. Este consiste en fijar la posicion relativa de los diversos puntoscon respecto a la estacion desde la cual se realizaron las mediciones.

Captulo 4

MAT. Y INSTRUMENTOS1. Un Nivel de Ingeniero (Equialtmetro)

2. Un Trpode

3. Dos miras plegables de 04 m.

4. Una Huincha

4.1. Un Nivel de Ingeniero (Equialtmetro):

Es un instrumento que sirve para medir diferencias de altura entre dos pun-tos, para determinar estas diferencias, este instrumento se basa en la determinacionde planos horizontales a traves de una burbuja que sirve para fijar correctamenteeste plano y un anteojo que tiene la funcion de incrementar la visual del observa-dor. Ademas de esto, el nivel topografico sirve para medir distancias horizontales,basandose en el mismo principio del taqumetro. Existen tambien algunos nivelesque constan de un disco acimutal para medir angulos horizontales, sin embargo, estehecho no es de interes en la practica ya que dicho instrumento no sera utilizado paramedir angulos.

Nivel de Ingeniero: En las operaciones de nivelacion, donde es ne-cesario el calculo de las diferencias verticales o desniveles entre puntos, al nivelteorico se le anexa un telescopio, una base con tornillos nivelantes y un trpode. Losniveles difieren entre s en apariencia, de acuerdo a la precision requerida y a losfabricantes del instrumento.En todas las operaciones de nivelacion es necesario, antes de efectuar las lecturas ala mira, chequear la horizontalidad del eje de colimacion.En algunos niveles, este proceso se realiza opticamente proyectando la burbuja delnivel teorico sobre el lente de colimacion, como se muestra en la figura 8, de ma-nera de hacer la verificacion al momento de tomar la lectura. En caso de que no severifique la coincidencia de la burbuja, se usa un tornillo basculante que permite,mediante pequenos movimientos, corregir una eventual inclinacion del eje de coli-macion.

21

22 CAPITULO 4. MAT. Y INSTRUMENTOS

Figura 4.1: nivel de ingeniero

Figura 4.2: Nivel Tubular

4.2. Un Trpode:

Es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un equipo de medicioncomo un taqumetro o nivel, su manejo es sencillo ,pues consta de tres patas quepueden ser de madera o de aluminio, las que son regulables para as poder tener unmejor manejo para subir o bajar las patas que se encuentran fijas en el terreno. Elplato consta de un tornillo el cual fija el equipo que se va a utilizar para hacer lasmediciones.

4.3. UNA HUINCHA DE 30 M 23

Figura 4.3: .

Figura 4.4: El tipo de trpode que se utilizo en esta ocasion tiene las siguientes carac-tersticas: Patas de madera que incluye cinta para llevarlo en el hombro. Diametrode la cabeza: 158mm. Altura de 1,05 m. extensible a 1, 7m. Peso: 6,5 Kg.

4.3. Una Huincha de 30 m

Las cintas metricas se hacen de distintos materiales, con la longitud y pesos muyvariables. Se emplea para hacer medidas en el campo, de distancias horizontales. Enla topografa la mas comun es la de acero y mide de 30, 50 a 100 m.

Figura 4.5: Huincha de 30 m

24 CAPITULO 4. MAT. Y INSTRUMENTOS

4.4. Una mira plegable de 04 m

Se puede describir como una regla de cuatro metros de largo, graduada encentmetros y que se pliega en la mitad para mayor comodidad en el transporte.Ademas de esto, la mira consta de una burbuja que se usa para asegurar la verti-calidad de esta en los puntos del terreno donde se desea efectuar mediciones, lo quees trascendental para la exactitud en las medidas. Tambien consta de dos manillas,generalmente metalicas, que son de gran utilidad para sostenerla.

Figura 4.6: visual en la mira

Figura 4.7: Son reglas graduadas en metros y decmetros, generalmente fabricadasde madera, metal o fibra de vidrio. Usualmente, para trabajos normales, vienengraduadas con precision de 1 cm y apreciacion de 1 mm. Comunmente, se fabricancon longitud de 4 m divididas en 4 tramos plegables para facilidad de transportey almacenamiento. Existen tambien miras telescopicas de aluminio que facilitan elalmacenamiento de las mismas.

Las cintas metricas se hacen de distintos materiales, con la longitud y pesos muyvariables. Se emplea para hacer medidas en el campo, de distancias horizontales. Enla topografa la mas comun es la de acero y mide de 30, 50 a 100 m.

Captulo 5

ASPECTO TECNICO

5.1. NIVELACION RECIPROCA

Se desea comprobar si el eje optico del anteojo del nivel es paralelo al directrizdel nivel tubular.

Figura 5.1: nivelacion reciproca

25

26 CAPITULO 5. ASPECTO TECNICO

5.2. PENDIENTES

5.2.1. NIVELACION 01

Figura 5.2: datos y calculo

Figura 5.3: pendiente = 10,6031746 %

.

5.2. PENDIENTES 27




5.2. PENDIENTES 29




5.3. NIVELACION CERRADA 31

5.3. NIVELACION CERRADA

5.3.1. Llevar cota del BM al punto A

CALCULOS: .Llevar cota del BM (ubicado a espaldas del pa-

bellon de educacion Cota = 2700.00 msnm) hastael punto A, el cual servira de referencia para ha-cer una poligonal de apoyo alrededor del gabinetede dibujo.

Metodo usado: uso de 2 libretas (izquierda y derecha)

Error maximo permisible emp = 0,02 K

Donde K : es la distancia medida en kilometros:Sumando distancias

143,400 + 152,200 + 148,600 + 153,400 (m) = 597,600 (m) = 0,5976 (km)

emp = 0,02

0,5976 = 0,0154

Error de cierre = 2696,5642696,559 = 0,005


Por lo tanto:

Error de cierre < emp

Compensacion:

Cota de A:

cA =2696,564295,6 + 2696,559302,000

597,6

cA = 2696,561msnm

5.3.2. COTAS EN LA POLIGONAL CERRADA

Segun el grafico hallaremos las distancias de los vertices de la poligonal y laestacion realizada.

Figura 5.12: poligonal cerrada

Tenemos.

D = (HsHi)x100ERROR DE CIERRE

El error de cierre segun las lecturas realizada en campo fueron

Ec = 0,992+1,128+0,576+1,748+1,785 (0,955 + 1,434 + 1,144 + 1,408 + 1,255)Ec = 0,007

5.3. NIVELACION CERRADA 33

Sabiendo que el error maximo permisible es:

Emax = 0,02

Emax = 0,02Emax = 0,01

Podemos observar que:

|Ec| < |Emax|Entonces podemos continuar con la correccion de las cotas encontradas en campo.Teniendo como cota absoluta al vertice A, la cota de este punto ya fue compensadacon anterioridad, entonces haremos la compensacion utilizando este punto como re-ferencia.Hallaremos las cotas de todos los puntos sin su debida compensacion:


En el cuadro siguiente se muestran tanto las compensaciones y cotas ya compen-sadas.

Donde se observa q el error de cierre ahora es de 0.00 m

Captulo 6

OBSERVACIONES El registro empleado para dicho metodo debe ser el adecuado a los requeri-

mientos de la faena y la comodidad del operador, para facilitar as su uso yposteriores calculos.

Cuando se desarrollo la poligonal de apoyo hubo dificultad en alinear poralgunos obstaculos como las personas y carros que pasaban a cada momento.

Mal uso de los equipos e instrumentos de trabajo de campo nos lleva a cometermas errores.

Las tecnicas explicadas por el profesor fueron aplicadas por cada uno de nues-tros integrantes de la brigada.

Esperamos la mejora de nuestros calculos y la precision de nuestras medicionespara proximos trabajos.

La libreta de campo usado es imprescindible, ya que nos permite anotar losdatos de campo obtenidos y tambien poder dibujar el croquis en la que tenemosidea de lo que hacemos (como referencia), para hacer un mejor trabajo en elgabinete.

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36 CAPITULO 6. OBSERVACIONES

Captulo 7

CONCLUSIONES La nivelacion geometrica es mucho mas exacta que la nivelacion trigonometri-

ca.

Podemos ahorrar mucho tiempo al nivelar con nivel de ingeniero y con doblepunto de cambio que con teodolito.

Que a menor numero de lados de la poligonal menor sera el error que se cometaal hacer las mediciones, como tambien menor sera el error de cierre.

la nivelacion reciproca es un metodo para descartar errores sistemeticos ohumano.

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38 CAPITULO 7. CONCLUSIONES

Bibliografa

[1] Samuel Mora Quinones TOPOGRAFIA PRACTICA. Ed. M-Co-1990 Li-ma/Peru

[2] Juan Arias Canales TOPOGRAFIA GENERAL. 1983

[3] Nabor Ballesteros Tena TOPOGRAFIA. Ed. Limusa Mexico-1995

[4] Jorge Mendoza Duenas TOPOGRAFA TECNICAS MODERNAS. PrimeraEdicion 2012

[5] ING. LUCIO DURAN CELIS APUNTES DE TOPOGRAFIA Paraninfo. Ma-drid 1986

[6] MANUAL DE TOPOGRAFIA GENERAL I a II E. Narvaez, L. Llontop

[7] www.monografias.com

[8] www.es.wikipedia.org/wiki/Topografa

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topografía II (nivelación topográfica)