UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Decanato de Estudios de Postgrado Maestría en Ingeniería Mecánica

TRABAJO DE GRADO

DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LÁMINAS DE METAL EXPANDIDO

Por

ROLDÁN VICENTE SÁNCHEZ BARRAGÁN

Septiembre, 2005

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Decanato de Estudios de Postgrado Maestría en Ingeniería Mecánica

DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LÁMINAS DE METAL EXPANDIDO

Trabajo de Grado presentado a la Universidad Simón Bolívar por

ROLDÁN VICENTE SÁNCHEZ BARRAGÁN

Como requisito parcial para optar al título de:

Magíster en Ingeniería Mecánica

Realizado con la asesoría del Profesor

Carlos Graciano

Septiembre, 2005

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Decanato de Estudios de Postgrado Maestría en Ingeniería Mecánica

DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LÁMINAS DE METAL EXPANDIDO

Este Trabajo de Grado ha sido aprobado en nombre de la Universidad Simón Bolívar por el

siguiente jurado examinador:

______________________________________

Presidente

Profesor Héber D’Armas

______________________________________

Miembro Externo

Profesora Sonia Camero

______________________________________

Miembro Principal - Tutor

Profesor Carlos Graciano

Fecha: 20/09/05

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DEDICATORIA

Podrá nublarse el sol eternamente;

Podrá secarse en un instante el mar;

Podrá romperse el eje de la tierra

Como un débil cristal.

¡Todo sucederá! Podrá la muerte

Cubrirme con su fúnebre crespón;

Pero jamás en mi podrá apagarse

La llama de tu amor

Gustavo Adolfo Bécquer

Dedicado a tí Maira Josefina... Donde quiera que estés

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AGRADECIMIENTOS

En primer lugar, agradezco a Dios por darme las fuerzas y la voluntad para superar

todos las pruebas que me ha dado la vida en estos últimos años y lograr todas mis metas

propuestas.

A mi padre, Juan Vicente Sánchez, quien lamentablemente no está con nosotros

físicamente para compartir estos logros. A mi madre, Faustina Barragán, por soportar mis

malcriadeces y por enseñarme que cuando uno se lo propone, se pueden lograr las cosas sin

importar lo difícil que sean.

A mi Tutor, amigo y compañero de trabajo, Carlos Graciano, quien no solo me brindó

su colaboración y sus conocimientos para esta investigación, sino un gran apoyo y una gran

amistad en las buenas y las malas.

A la profesora Zulay Cassier, quien ha sido una gran amiga y compañera que me

orientó y me apoyo en todo momento durante la maestría. Gracias de todo corazón por sus

sabios consejos.

Al Ing. Edgardo Bossio y a la empresa MABOCA C. A. por el aporte incondicional

que dieron a este proyecto al suministrar tanto el material para la realización de los ensayos,

así como la información concerniente al metal expandido. Igualmente a la Ing. Annyrene

Mocao quien sin su colaboración hubiese sido imposible realizar este proyecto.

A los Profesores Heber D’Armas y Gustavo González por su desinteresada

colaboración para con este proyecto. Por supuesto, muchísimas gracias a la Ing. Gennifer

Aparicio por su gran ayuda y colaboración.

A la familia Sánchez Moncada por ser mi segunda familia y contar con ustedes en los

momentos más difíciles de mi vida. Que Dios los bendiga…

A Coromoto Sánchez por ser más que una prima, una gran amiga y un gran apoyo en

las buenas y en las malas. Ah, por supuesto, por el mejor regalo que me han podido dar: una

bella y hermosa ahijada.

Por supuesto, a ti Sobeida por ser mi mano derecha y mi mejor amiga. Por compartir

conmigo en las buenas y en las malas. Por tus jalones de orejas. Por soportarme y consolarme

en todo momento. Por dejarme entrar a tu vida... Gracias de todo corazón.

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Al Ing. Holman Galezo por su ayuda y colaboración desinteresada en la parte

estadística y en el diseño de los modelos. Gracias mi amigo

Al Laboratorio E por hacer de mi lugar de trabajo mi segunda casa y por hacerme

saber que siempre cuento con unos grandes amigos… unos grandes hermanos. Muchas gracias

Angarita, Richard, José Zapata, José Moreno (Gocho), José Ramírez (Clavo), César, José

Salazar, Diego, Argenis, Luís y David. A Antonio De Santis por las ayudas, sugerencias y

jalones de orejas. A Henry y a Marcos, no solo por su ayuda y colaboración, sino también por

soportarme en las prácticas de los laboratorios de deformaciones plásticas y soldadura.

Por supuesto, gracias a ti Alicia Sofía por el granito de arena que agregaste en este

proyecto y que poco a poco se convirtió en una gran montaña. Por escucharme en los

momentos difíciles, por hacerme reír y llorar. Por ser una bella persona y un ser muy especial

para mi… Espero contar siempre contigo… Gracias… Ahora te toca a ti…!

A mi familia del transporte Guarenas-Guatire por todo su apoyo a lo largo de todos

estos años en la universidad. Muy en especial a Eva Minaya, a quien quiero y adoro como una

segunda madre, por su apoyo incondicional y por estar conmigo en todo momento. A Eduardo

quien, más que un amigo, lo considero un hermano… Suerte con tu maestría. A ti Neyda,

gracias por tu amistad, por tu cariño y colaboración. Suerte y éxitos en tu vida.

A la familia Bernal Oropeza por permitir entrar a su hogar y compartir muchas cosas

con ustedes. Por toda la ayuda y apoyo que me han dado en estos años. Que Dios los bendiga a

todos ustedes.

Un agradecimiento muy especial para una persona a quien siempre recordaré. Por

enseñarme muchas cosas de la vida y darme una gran lección. Por ser el impulso que me

permitió finalizar esta meta. Donde quieras que estés se que me estás viendo. Siempre te

recordare mi niña linda… Gracias Maira… Gracias por permitir ser parte de tu vida… Te

amaré por siempre.

Gracias, a todos y cada uno de ustedes. Y gracias a aquellos que de alguna forma han

participado en el logro de este triunfo, y que no aparecen en estos agradecimientos.

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RESUMEN El propósito fundamental de este trabajo es el estudio del comportamiento mecánico de láminas de metal expandido. Se busca determinar las propiedades mecánicas de la misma que guardan una relación principalmente con la respuesta del material a los esfuerzos y cargas que se le imponen. Esto permitirá, en un futuro, el desarrollo de nuevos componentes estructurales para ser utilizados en las defensas viales (postes y guardarieles) con metal expandido. La determinación de las propiedades mecánicas se llevó a cabo mediante dos tipos de ensayo: uno de microdureza y otro de tracción. Debido a que las propiedades mecánicas de los materiales forman un conjunto coherente donde existen interrelaciones entre ellas. Se utilizaron láminas de metal expandido fabricadas en acero ASTM A569 de bajo contenido de carbono (con un valor mínimo de 0.15%) laminada en caliente. Para la preparación de las probetas se dividió el proceso en dos secciones: Una sección correspondiente a las probetas obtenidas del metal sin procesar (lámina lisa), y otra sección correspondiente a las probetas obtenidas del metal expandido (lámina expandida). Para la sección de la lámina lisa, se obtuvieron probetas de 25 mm x 140 mm distribuidas de la siguiente manera: ocho (8) probetas para trabajo en frío, seis (6) probetas para tratamiento térmico y dos (2) probetas para caracterización. Finalmente se obtuvieron las probetas para los ensayos de microdureza y tracción basándonos en las normas ASTM E 384-99 y ASTM E 8M-01, respectivamente. Para la sección expandida, se tomaron tres (3) muestras aleatorias de la malla por cada una de las tres (3) geometrías seleccionadas. Sin embargo, y dada la complejidad del proceso de fabricación del metal expandido, cada una de las muestras se dividieron en dos secciones definidas como modelos. El modelo I se refiere a la sección del diamante denominada vena y el modelo II se refiere a la sección del diamante denominada nodo. Además, debido a la complejidad de la geometría de las muestras, las probetas de la sección expandida solamente fueron sometidas a ensayos de microdureza según la norma ASTM E 384-99. Los resultados mostraron un incremento considerable de los valores de dureza Vickers, así como del esfuerzo de fluencia (Sy) y el esfuerzo a tensión (Su) del metal expandido con respecto al metal sin procesar. Se observó que los valores de dureza Vickers en la vena tienden a ser iguales o mayores que los del nodo. La dirección de deformación plástica del metal expandido tiende a ser semejante a las deformaciones que puede sufrir en la dirección transversal a la laminación. El porcentaje de trabajo en frío generado durante el proceso de fabricación del metal expandido es relativamente alto, aproximadamente entre un 20% y 30%, lo cual es suficiente para producir un endurecimiento por deformación favorable para un incremento de las propiedades mecánicas, tanto del esfuerzo de fluencia (Sy) como del esfuerzo a tensión (Su). Además, a medida que se aumenta la geometría del rombo o diamante (especialmente el ancho del rombo), la dureza Vickers tiende a aumentar. Finalmente, el metal expandido fue sometido a ensayos de tracción para medir la cantidad de energía absorbida, dando como resultado que la Orientación II (con una dirección de aplicación de la carga paralela al eje corto del rombo o diamante) obtuvo los mejores resultados. PALABRAS CLAVES: metal expandido, endurecimiento por deformación.

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INDICE GENERAL Pág.

APROBACIÓN DEL JURADO

DEDICATORIA

AGRADECIMIENTOS

RESUMEN

ÍNDICE GENERAL

ÍNDICE DE FIGURAS

INTRODUCCIÓN

CAPÍTULO I. MARCO TEÓRICO

1.1. Aceros al carbono

1.2. Esfuerzo-Deformación

1.2.1. Ensayo de Tracción

1.2.2. Curva esfuerzo-deformación Ingenieril

1.3. Deformación Plástica

1.4. Generalidades del Proceso de Fabricación del Metal Expandido

1.5. Endurecimiento por Deformación

1.6. Relación entre el Porcentaje de Trabajo en frío y las Propiedades Mecánicas

1.6.1. Esfuerzo de Fluencia

1.6.2. Esfuerzo a Tensión

1.7. Modelos de Curva Esfuerzo-Deformación

1.7.1. Ecuación de Hollomon

1.7.2. Ecuación de Rasmussen

1.8. Elaboración Estadística de los Resultados de las Pruebas Mecánicas

1.9. Antecedentes

1.10. Justificación del Proyecto

CAPÍTULO II. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL

2.1. Material Utilizado

2.2. Preparación de Probetas

2.2.1. Probetas de Lámina Lisa

2.2.2. Probetas de Lámina Expandida

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2.3. Ensayos Mecánicos

2.3.1. Barrido de Microdureza

2.3.2. Ensayos de Tracción

CAPÍTULO III. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

3.1. Propiedades Mecánicas

3.2. Influencia de la Variación de la Geometría del Rombo

3.3. Modelos de Curva Esfuerzo-Deformación para el Metal Expandido

3.4. Comportamiento del Metal Expandido a Cargas a Tensión

CAPÍTULO IV. CONCLUSIONES

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

APÉNDICE

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INDICE DE FIGURAS Pág.

Figura 1.1. Probeta de tracción

Figura 1.2. Máquina Universal de Tracción

Figura 1.3. Estado de esfuerzos de un elemento infinitesimal sometido a esfuerzos paralelos a los ejes

coordenados x1, x2, x3

Figura 1.4. Curva esfuerzo-deformación ingenieril

Figura 1.5. La aplicación de esfuerzos al material en la región 2, en el punto A y B, deja las

deformaciones permanentes a y c. Mientras que b y d son deformaciones elásticas recuperadas.

Figura 1.6. Modelo de una celda de la malla de metal expandido

Figura 1.7. Proceso de fabricación del metal expandido

Figura 1.8. Esquema de la operación de punzonado y doblado del metal expandido

Figura 1.9. Curva esfuerzo-deformación para un acero de bajo carbono

Figura 1.10. Curva esfuerzo-deformación inicial y total

Figure 1.11. Alternativas para los postes y guardarieles usando vigas Balcus

Figura 1.12. Modelo de la viga desarrollada en conjunto por la NTNU y BALCUS AB

Figura 2.1. Dimensiones de las láminas suministradas por la empresa MABOCA C. A.

Figura 2.2. Dimensiones de la geometría del rombo

Figura 2.3. Proceso de obtención de las probetas de la lámina lisa

Figura 2.4. Puntos donde se tomaron las mediciones de los espesores y anchos de las probetas terminales

Figura 2.5. Orientación de las probetas sometidas a Trabajo en Frío

Figura 2.6. Especificaciones para la probeta plana de tracción

Figura 2.7. Representación de las secciones definidas en el rombo del metal expandido

Figura 2.8. Embutición de las probetas de la lámina expandida

Figura 2.9. Modelos de probetas de tracción del metal expandido en la Orientación I

Figura 2.10. Modelos de probetas de tracción del metal expandido en la Orientación II

Figura 2.11. (a) Barrido de Microdureza Vicker, (b) Fotomicrografía a 50X donde se muestra la distancia

entre cada identación, (c) Ejemplo de definición de las zonas de barrido en las probetas de la lámina

expandida (las filas o columnas señaladas en letras representan a las zonas)

Figura 2.12. Definición de las zonas de barrido de dureza para las probetas tratadas térmicamente

Figura 2.13. Puntos donde se tomaron las mediciones de los espesores y anchos de las probetas de

tracción

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Figura 3.1. Dirección de deformación del metal expandido

Figura 3.2. Representación del punzón de la cuchilla de la máquina fabricante de metal expandido

Figura 3.3. Representación esquemática del proceso de conformado del metal expandido

Figura 3.4. Secciones de los diferentes Modelos del metal expandido

Figura 3.5. Momento aplicado durante el doblado del material

Figura 3.6. Barrido horizontal de microdureza de la sección transversal del nodo de la probeta 21ME

Figura 3.7. Barrido vertical de microdureza de la sección transversal del nodo de la probeta 21ME

Figura 3.8. Barrido de microdureza de la sección longitudinal del nodo de la probeta 21ME

Figura 3.9. Doblado de la lámina

Figura 3.10. Barrido horizontal de microdureza de la sección transversal de la vena de a probeta 21ME

Figura 3.11. Barrido vertical de microdureza de la sección transversal de la vena de la probeta 21ME

Figura 3.12. Empotramiento del Modelo I (vena) del diamante sometido a carga axial

Figura 3.13. Barrido de microdureza de la sección longitudinal de la vena de la probeta 21ME

Figura 3.14. Barrido horizontal de microdureza de la sección longitudinal de la probeta MSP

Figura 3.15. Barrido vertical de microdureza de la sección longitudinal de la probeta MSP

Figura 3.16. Barrido horizontal de microdureza de la sección transversal de la probeta MSP

Figura 3.17. Barrido vertical de microdureza de la sección transversal de la probeta MSP

Figura 3.18. Fotomicrografía por microscopía óptica del acero ASTM A569

Figura 3.19. Barrido de microdureza de la sección longitudinal de la probeta MSPR

Figura 3.20. Barrido de microdureza de la sección transversal de la probeta MSPR

Figura 3.21. Valores de la media de la distribución de Dureza Vickers (HV)

Figura 3.22. Relación entre la dureza Vickers y el porcentaje de trabajo en frío

Figura 3.23. Modelos y secciones del metal expandido

Figura 3.24. Curva esfuerzo-deformación para las probetas sometidas a CW

Figura 3.25. Relación entre el esfuerzo de fluencia (Sy) y el porcentaje de trabajo en frío (CW)

Figura 3.26. Relación entre el esfuerzo a carga máxima (Su) y el porcentaje de trabajo en frío (CW)

Figura 3.27. Dimensiones de la geometría del rombo

Figura 3.28. Relación entre el ancho del rombo (a) y la media de la dureza Vickers (HV)

Figura 3.29. Relación entre el largo del rombo (b) y la media de la dureza Vickers (HV)

Figura 3.30. Modelos de curva esfuerzo-deformación según Rasmussen

Figura 3.31. Ajuste de la ecuación de Hollomon a la curva de Rasmussen para CW=16,83%

Figura 3.32. Ajuste de la ecuación de Hollomon a la curva de Rasmussen para CW=22,52%

Figura 3.33. Ajuste de la ecuación de Hollomon a la curva de Rasmussen para CW=29,35%

Figura 3.34. Ajuste de la ecuación de Hollomon a la curva de Rasmussen para CW=31,87%

Figura 3.35. Modelos de curva esfuerzo-deformación según Hollomon

Figura 3.36. Curva carga aplicada-desplazamiento vertical para la probeta ME11

Figura 3.37. Probeta ME11 después del ensayo de tracción

Figura 3.38. Curva carga aplicada-desplazamiento vertical para la probeta ME21

Figura 3.39. Muestras de fallas por alargamiento para la Orientación II

Figura 3.40. Probeta ME21 después del ensayo de tracción

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INTRODUCCIÓN

A pesar de los grandes avances de la ingeniería de materiales en el área de

deformaciones plásticas (procesos de manufactura), todavía existen componentes que

necesitan ser estudiados. Tal es el caso del metal expandido. Durante muchos años láminas de

este material han sido utilizadas como barreras de protección de equipos, así como en la

fabricación de difusores, pantallas, rejas y filtros. Además, es utilizado como materia prima

para la fabricación de muebles y archivadores.

El metal expandido es un material con forma de malla que se desarrolla a partir de

láminas metálicas lisas sometidas a un proceso de conformado de corte-estirado, obteniéndose

un modelo de celda en forma de diamante. La deformación plástica producida permite generar

un área final de hasta diez (10) veces su tamaño inicial y reducir su peso por metro cuadrado

hasta en un 80%, en comparación con las láminas sólidas. Es por tanto una sola pieza, sin

costura, sin soldadura alguna, que no se desteje al cortar como sucede con las láminas de

alambre. Sus dimensiones pueden variar dependiendo de la medida y tipo de material así

como de las dimensiones de la celda (en forma de diamante).

Figura 1. Malla de metal expandido junto con un modelo de su celda.

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Sin embargo, información relacionada con la variación de las propiedades mecánicas

del metal virgen al llevarse a cabo el proceso de fabricación es muy escasa. Los únicos

trabajos que se han realizado con este material han sido referentes al desarrollo de estructuras

de absorción de impacto. Para estudiar el comportamiento de estas estructuras es necesario

trabajar con dos herramientas. El primero estaría en el laboratorio, donde se llevarían a cabo

los experimentos y se analizarían las respuestas de los perfiles bajo diferentes tipos de carga.

El segundo sería estudiar numéricamente la respuesta estructural de los perfiles de acero. Sin

embargo, las propiedades del material de las secciones de metal expandido son más difíciles

de medir debido a que el material sufre un corte y una gran deformación plástica.

Muchos componentes estructurales y elementos de máquinas están hechos para resistir

cargas dinámicas bajo la forma de impacto a baja velocidad. Uno de los métodos más comunes

para la determinación de los esfuerzos y las deformaciones provocados por tales cargas,

consiste en determinar la carga estática equivalente que produzca los mismos efectos en el

elemento que la carga dinámica aplicada

Cuando un material se tensa más allá de su límite elástico, tiende a deformarse

plásticamente, lo que hace que no regrese a su forma original. La posibilidad de que un

material sufra deformación plástica es probablemente su característica más relevante en

comparación con otros materiales. Todas las operaciones de conformado se relacionan con la

deformación plástica de los metales. El comportamiento de un material cuando se deforma

plásticamente y el mecanismo mediante el cual ocurre es de interés esencial para perfeccionar

dicha operación.

Es bien conocido que las propiedades mecánicas de los aceros sometidos a trabajo en

frío cambian con respecto al material virgen. Esto se debe a la respuesta del material a la

deformación. Los aceros exhiben endurecimientos por deformación pronunciados, resultando

valores de esfuerzo de fluencia (Sy), esfuerzo a tensión (Su) y dureza mucho mayores que los

del material virgen.

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La deformación plástica que ocurre durante el proceso de trabajo en frío resulta en un

incremento en la dureza, el esfuerzo de fluencia (Sy) y el esfuerzo a tensión (Su) del material

con un correspondiente descenso en la ductilidad. La naturaleza y el alcance de los cambios

en las propiedades mecánicas dependen de varios factores tales como la composición química

del material, el historial del trabajo en frío y el tipo y magnitud de la deformación plástica

causada por el trabajo en frío. En general, los factores que deben ser considerados en la

predicción de las propiedades mecánicas del metal expandido son el esfuerzo de fluencia (Sy) y

el esfuerzo a tensión (Su) del material virgen (el cual depende de la composición química), del

espesor y avance del rombo del metal expandido.

Todas las propiedades de un material que dependan de la estructura reticular se ven

afectadas por la deformación plástica o por el trabajo en frío. La resistencia a la tensión, la

resistencia a fluencia y la dureza aumentan, mientras que la ductilidad, representada por el

porcentaje de alargamiento, disminuye. Aunque la resistencia mecánica y la dureza aumentan,

la rapidez de cambio para cada una no es la misma.

El estudio de las propiedades mecánicas del material se hará en base a dos tipos de

ensayo: el ensayo de microdureza (debido a la naturaleza de las probetas) y el ensayo de

tracción. Esto se explicará más adelante en el correspondiente capítulo.

Para la realización de este trabajo, se establecieron los siguientes objetivos:

Objetivo General

Determinar las propiedades mecánicas del metal expandido para su posterior estudio en

el desarrollo de nuevas estructuras de absorción de impacto.

Objetivos Específicos

Analizar la deformación plástica que sufre el material durante el conformado de las

láminas de metal expandido.

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Determinar las propiedades mecánicas finales obtenidas para el metal expandido

después del proceso de conformado.

Determinar los parámetros que puedan influir en el comportamiento estructural de los

perfiles.

CAPÍTULO I

MARCO TEÓRICO

1.1. ACEROS AL CARBONO

Los aceros al carbono son aquellos en los cuales el carbono es el elemento aleante que

controla en forma esencial las propiedades de las aleaciones y en los cuales la cantidad de

manganeso no puede exceder de 1,654% y el contenido de cobre y de silicio deben ser cada

uno menores de 0,60%. Los aceros al carbono pueden subdividirse en aceros de bajo carbono,

medio carbono y alto carbono [1].

El acero de bajo carbono contiene de 0,08 a 0,35% de carbono. Es relativamente suave

y dúctil y no puede endurecerse en forma apreciable por tratamiento térmico. Representa el

tonelaje más grande de todos los aceros producidos. El trabajo en frío mejora los acabados

superficiales, las propiedades mecánicas y facilita de maquinado de esas composiciones [1].

Por otra parte, los aceros aleados contienen cantidades apreciables de elementos de

aleación además del carbono. El propósito de alear un acero al carbono es el de mejorar las

propiedades tanto físicas como químicas del acero al carbono. Es decir, aumentar la

resistencia mecánica para cualquier temperatura, mejorar las propiedades magnéticas y la

tenacidad, aumentar la resistencia a la corrosión y al desgaste, etc. [2]. Estas nuevas

características surgen como resultado de la alteración del diagrama de fases metaestable

hierro-cementita por parte de los elementos aleantes. Las velocidades críticas de las

transformaciones disminuyen, las temperaturas críticas cambian o se reducen y surgen nuevas

morfologías en la microestructura. Los elementos aleantes pueden dividirse en dos grupos: los

que se disuelven en la ferrita y los que forman carburos al combinarse con carbono. Sólo

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dependerá de la cantidad del aleante en el acero para formar carburo y/o disolverse en la ferrita

y de la cantidad disponible de carbono [3].

1.2. ESFUERZO – DEFORMACIÓN

La resistencia mecánica de un material determina la cantidad de fuerza o carga que

puede soportar antes de ceder. El criterio de falla que se utiliza en el diseño puede ser diferente

para distintos materiales y, por consiguiente, existen múltiples criterios de resistencia. En el

caso de los metales el criterio de diseño se fundamenta habitualmente en el esfuerzo de

fluencia. Sin embargo, debido a que los materiales pueden haber experimentado un trabajo en

frío o una deformación plástica previa, las resistencias a la cedencia puede variar desde el

esfuerzo de fluencia para el caso de un material recocido, hasta el esfuerzo de fluencia para un

material que ha sido endurecido por deformación. Para la mayor parte de los fines de diseño,

se supone que el esfuerzo de fluencia es el mismo cuando se aplica tensión como cuando se

aplica compresión [4].

1.2.1. Ensayo De Tracción

El ensayo estándar E-8M de la ASTM (American Society for Testing and Materials) se

inicia con la preparación y el maquinado de la probeta estándar plana (Figura 1.1). En la

medida de lo posible, se preparan probetas de tamaño estándar con secciones mayores en los

extremos y una sección reducida en medio. El material de la sección reducida es la parte de la

probeta que realmente se somete a la carga y al alargamiento. Antes de realizar el ensayo, se

marca cierta longitud en la sección reducida que servirá para determinar la ductilidad después

del ensayo. Esta longitud se denomina longitud de trabajo o de calibre [4].

Figura 1.1. Probeta de tracción. Las unidades están en mm

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Para iniciar el ensayo se sujeta la muestra maquinada en ambos extremos con las

mordazas del equipo para ensayos de tracción (Figura 1.2). Un extremo de la probeta está

sujeto a un cabezal móvil y la otra a un cabezal estacionario. A la sección de calibre se acopla

un extensómetro, que es un dispositivo para medir la extensión. Cuando se pone en

movimiento la máquina de ensayo, la mordaza móvil deforma la probeta y se determina la

resistencia al movimiento por medio de una celda de carga calibrada. Simultáneamente, el

extensómetro mide la elongación de la sección de calibre. Se obtiene una gráfica de carga-

elongación, P-ΔL (Figura 1.3) [4].

Figura 1.2. Máquina Universal de Tracción.

1.2.2. Curva Esfuerzo-Deformación Ingenieril

Vamos a definir primero lo que es el esfuerzo. Este se define como la fuerza por

unidad de área aplicada a un elemento en un momento dado: [5]

AF =σ (1.1)

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donde σ es el esfuerzo, F es la fuerza o carga aplicada y A es el área sobre la que se aplica la

fuerza. Si se somete un elemento cúbico infinitesimal a la acción de fuerzas paralelas a los ejes

coordenados x1, x2, x3, se obtiene el estado de esfuerzos presentados en la figura 1.3. [6]

Figura 1.3. Estado de esfuerzos de un elemento infinitesimal sometido a esfuerzos paralelos a los ejes

coordenados x1, x2, x3 [6].

El estado de esfuerzos mostrado en la figura se puede escribir como un tensor σij

compuesto por seis componentes independientes: los esfuerzos normales σ11, σ22 y σ33 y los

esfuerzos cortantes σ12, σ23 y σ31.

(1.2) ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

333231

232221

131211

ij

σσσσσσσσσ

σ

En la notación σij, el primer subíndice indica el eje coordenado perpendicular a la cara

en consideración. El segundo subíndice indica el eje coordenado paralelo a la componente.

Como el elemento cúbico se encuentra en equilibrio estático, se cumplen las siguientes

igualdades:

σ12 = σ21 σ13 = σ31 σ23 = σ32

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El diseñador debe conocer el estado de esfuerzos al que va a estar sometido la pieza

objeto de diseño. De esta manera, podrá asegurarse que la pieza fabricada de determinado

material y bajo un estado de esfuerzos conocido, no fallará durante el uso [5, 6].

La curva de esfuerzo-deformación ingenieril (o curva σ−ε) de los materiales dúctiles

muestra tres partes características: (1) una porción lineal inicial que se conoce como la región

elástica; (2) una porción cuya pendiente disminuye continuamente a medida que el esfuerzo

aumenta hasta que la pendiente se hace cero (conocida como la región de endurecimiento por

deformación), y (3) una porción donde el esfuerzo se reduce y donde la probeta se adelgaza y

exhibe deformación no uniforme hasta romperse [4].

La porción inicial lineal refleja la respuesta del material de acuerdo a la ley de Hooke

para deformaciones pequeñas:

σ = εE (1.3)

Figura 1.4. Curva esfuerzo-deformación ingenieril.

Por tanto, si se incrementa la sensibilidad de la deformación en esta región (Figura

1.4), el módulo de Young (o módulo de elasticidad) del material es la pendiente de esta

porción lineal inicial. Si el material se alarga en esta región, se comporta elásticamente, lo

que significa que el material recuperará su forma original cuando elimine el esfuerzo. En

10

términos de la curva σ−ε, ε volverá a ser cero cuando se retire la carga o esfuerzo. La

deformación en esta región se describe como una deformación elástica [4].

Figura 1.5. La aplicación de esfuerzos al material en la región 2, en el punto A y B, deja las deformaciones

permanentes a y c. Mientras que b y d son deformaciones elásticas recuperadas.

Cuando pasa de la porción lineal a la segunda región, el material experimenta una

deformación plástica, lo que significa que se produce un cambio de forma permanente

después que se retira la carga. En este caso el cambio de forma se refleja en una extensión

permanente de la longitud, ΔL o ε. En términos del diagrama σ−ε, la ε no regresa a cero

cuando se retira la carga o esfuerzo. El valor de ε cuando σ = 0 se conoce como deformación

permanente. La figura 1.5 muestra las curvas σ−ε conforme se aplica y se retira la carga de la

segunda región de la curva σ−ε. Durante la descarga, σ−ε traza una línea recta que tiene la

misma pendiente (E) que la porción inicial lineal, desde la condición con esfuerzo hasta σ = 0.

Si tomamos dos esfuerzos σ1 y σ2 cuyas descargas son representadas por las trayectorias A-A’

y B-B’ respectivamente. En ambos casos, las deformaciones permanentes después que se han

retirado los esfuerzos (en σ = 0) son a para σ1 y c para σ2. En todas las descargas, incluso en

el punto de fractura, se recupera la deformación elástica. Éstas se demuestran como b y d para

la descarga de los puntos A y B de la curva σ−ε. Al aplicar el nuevo esfuerzo o la carga, se

siguen las trayectorias inversas A’-A y B’-B. Por lo tanto, los esfuerzos de fluencia son ahora

11

σ1 y σ2. Estos son los nuevos esfuerzos de fluencia una vez que las probetas tienen

deformaciones permanentes de a y c. Por consiguiente, los materiales endurecidos por

deformación pueden tener esfuerzos de fluencia desde el esfuerzo de fluencia inicial del

material en estado recocido hasta el esfuerzo máximo de fluencia [4].

1.3. DEFORMACIÓN PLÁSTICA

Definimos la deformación plástica como aquella que excede el límite de fluencia del

material y produce un cambio en la forma de éste dejando una deformación permanente. Si

consideramos la deformación plástica como el proceso para dar forma al material, como tal, es

uno de los procedimientos tecnológicos más importantes en la producción de numerosos

artículos de consumo. El proceso de conformado involucra el flujo y redistribución del

material a través de un dado o forma bajo la acción de tensiones. Así, el proceso se conoce

también como deformación mecánica o deformación plástica, y el material sufre cambios en

la microestructura y propiedades [4].

En la industria, el término de uso común es el de trabajado, y el material se trabaja en

caliente o en frío, dependiendo de si la deformación plástica se lleva a cabo a una temperatura

por encima o por debajo de lo que se conoce como temperatura de recristalización, que es

aproximadamente Tf/2, donde Tf es el punto de fusión en K. durante el trabajo en caliente, el

material se conserva muy blando y el proceso de formado se puede hacer con esfuerzos

relativamente pequeños. En el trabajo en frío, el material se endurece por deformación y

termina por perder toda su ductilidad. Para continuar con el proceso de formación, es

necesario ablandar el material. Esto se hace por recocido, que es el proceso de calentar el

material a cierta temperatura para modificar su estructura. Para ablandar totalmente el

material, éste debe sufrir un proceso llamado recristalización [4].

Los procesos de deformación se clasifican en términos generales en dos categorías:

procesos primarios y procesos secundarios. Los procesos primarios se llevan a acabo, por lo

regular, en las instalaciones de los productores y proveedores de metales y, en general,

comprenden las operaciones de trabajado en caliente, como la división de lingotes en

12

planchas, palanquillas o tochos, y la posterior conformación en caliente para obtener diversas

formas estructurales, barras y productos planos. Las diversas formas estructurales, así como

algunos de los productos en barras, se usan en su mayoría tal como se producen. Por lo demás,

la mayor parte de las barras y productos planes se someten a procedimientos secundarios o

procesos de fabricación, como estirado, forjado, estampado, soldado, maquinado, punzonado y

corte. Éstos son los procesos de deformación secundarios que se lleva a cabo en las plantas de

los usuarios o fabricantes para impartir la forma final al material, y pueden incluir procesos de

trabajo tanto en frío como en caliente. En la deformación, tanto primaria como secundaria, se

obtiene la forma del producto haciendo pasar el material por un troquel con forma, un cilindro

o un punzón con la forma del producto final. El cambio de forma va acompañado de

deformación interna y también superficial debida a restricciones de fricción [4].

Originalmente, las operaciones de acabado en frío se empleaban sólo para obtener

tolerancia dimensional y buen acabado superficial. A medida que se produjeron más productos

acabados en frío, fue difícil no advertir el considerable reforzamiento producido por el trabajo

en frío. En otras palabras, los proyectistas e ingenieros deberían usar las propiedades del

producto fabricado debido a su mayor resistencia mecánica, en vez de las propiedades del

material tal como se recibe. Ahora se estima que, en alrededor del 40 por ciento de las

aplicaciones de materiales trabajados en frío, el incremento en la resistencia impartida es una

consideración importante [4].

La mayor parte de los procesos de deformación secundarios que se muestran en la

figura 1.2 se hacen por trabajado en frío. En general, se llevan a cabo a temperatura ambiente,

pero también se emplean temperaturas moderadas para mejorar la deformabilidad y aumentar

la duración de las herramientas [4].

13

1.4. GENERALIDADES DEL PROCESO DE FABRICACIÓN DEL METAL

EXPANDIDO

El metal expandido (expanded metal) es un material en forma de malla que se

desarrolla a partir de láminas de material sólido, ranurado uniformemente y luego estirado en

frío para obtener aberturas en forma de rombo o diamante, de esta manera cada abertura es

paralela a la siguiente (Figura 1.6). El material original puede expandirse hasta diez veces del

tamaño original y reducir su peso por metro cuadrado hasta en un 80%, en comparación con

las láminas sólidas. Es por tanto una sola pieza, sin costura, ni soldadura alguna, que no se

desteje al cortar como sucede con las láminas de alambre.

Figura 1.6. Modelo de una celda de la malla de metal expandido.

Entre sus aplicaciones, el metal expandido tiene múltiples propósitos. Su peso ligero y

su porcentaje de área ampliado facilitan el conformado de la misma que permite una variedad

de aplicaciones tales como difusores, pantallas, rejas y filtros. Además, puede ser utilizado

como materia prima para la fabricación de muebles y archivadores. Cuando se manufacturan

usando grandes dimensiones del diamante, el metal expandido es utilizado para la fabricación

de andamios, rampas y pasarelas empleadas en plantas industriales [7].

Normalmente se comercializa en láminas de 1,2 m x 2,4 m, en una amplia variedad de

calibres. En el mundo se conocen numerosos fabricantes de metal expandido. Estados

Unidos, India, China, Alemania, e Italia son algunos países que se han especializado en el

14

diseño y fabricación de este material. En Venezuela existen dos compañías dedicadas a la

fabricación del metal expandido.

El metal expandido resulta ideal para usos decorativos y de construcción, permite el

paso de luz, aire, fluidos líquidos, calor y sonido es muy usado en: mobiliarios, cielos rasos,

tabiquería, escaleras, barandas, cercas, plataformas, pasarelas, revestimientos, refractarios,

filtración, entre otros. El proceso de fabricación del metal expandido comprende varias etapas

[7].

El primer paso del proceso de fabricación es el avance de la lámina sólida a través de

rodillos de tracción, el material avanza la distancia equivalente al ancho de la vena, de allí

entra a un conjunto de cuchillas cortantes (Figura 1.7.a). Las cuchillas superiores entran en

contacto con la cuchilla inferior recta y estacionaria, la lámina es cortada en ángulo recto y en

la dirección de avance de la lámina. Cuando las cuchillas superiores han cortado la lámina y

están abajo, la lámina es estirada, formándose así la mitad de los rombos de la primera fila

(Figura 1.7.b). Las cuchillas superiores se levantan, se desplazan a la derecha y de nuevo

avanza el material la distancia equivalente al ancho de la vena (Figura 1.7.c). Las cuchillas

superiores bajan de nuevo formándose la segunda mitad de los rombos (Figura 1.7.d). Las

cuchillas superiores se levantan, se mueven a la izquierda, la lámina avanza y el ciclo

comienza de nuevo con la nueva carrera de las cuchillas. Estas operaciones de cortar, estirar y

avanzar son automáticas y se repiten hasta formar la lámina completa (Figura 1.7.e) [7].

(a) (b) (c)

(d) (e)

Figura 1.7. Proceso de fabricación del metal expandido [7].

15

Este producto puede luego laminarse en frío con el objetivo de eliminar las crestas y

obtener láminas planas. También se puede embutir, cortar, doblar, soldar, etc., para utilizarlo

en múltiples aplicaciones. Puede ser comercializado en acero, aluminio, latón y otros metales

no ferrosos [7].

Para determinar los esfuerzos y las cargas que involucran el proceso de fabricación del

metal expandido, se basará en el siguiente criterio. La derivación de la fórmula básica de la

mecánica de materiales para el esfuerzo en las fibras exteriores de un trozo de lámina virgen

(viéndola en forma de viga) de espesor t y el momento de inercia I, sujeta a un momento M,

es:

I

Mt S u = (1.4)

Esta fórmula es aplicada cuando el esfuerzo en la viga en ninguna parte excede el

límite elástico. Si se representa esquemáticamente el proceso de fabricación de la malla de

metal expandido, se tendría algo como lo mostrado en la figura 1.8, donde:

4

Fb M = (1.5)

12wt I

3

= (1.6)

Se sustituyen estas dos últimas ecuaciones en la ecuación (1.4) y se redondean, se

obtiene que:

b3wtS

F2

u= (1.7)

16

Figura 1.8. Esquema de la operación de punzonado y doblado del metal expandido.

Para la deformación plástica, experimentalmente se ha demostrado que para la flexión

plástica la carga máxima es aproximadamente el doble de lo que se indica para la flexión

elástica en la fórmula. En esta base,

b3wt2S

F2

u= (1.8)

En la cual, Su es la resistencia a la tensión última del material [1].

1.5. ENDURECIMIENTO POR DEFORMACIÓN

Cuando un cristal se deforma, se produce una distorsión de la estructura reticular. La

deformación es mayor sobre los planos de deslizamiento y fronteras de grano y aumenta a

mayor deformación. Esto se manifiesta en un incremento en la resistencia mecánica a una

posterior deformación. El material sufre un endurecimiento por deformación o endurecimiento

por trabajo. Uno de los aspectos notorio de la deformación plástica es que el esfuerzo

necesario para iniciar el deslizamiento es menor que el requerido para continuar la

deformación en los planos subsecuentes. Independientemente de la deformación de la

estructura reticular, el apilamiento de dislocaciones contra obstáculos (como fronteras de

17

grano y átomos extraños) y la trabazón de dislocaciones en los planos de deslizamiento que se

cortan incrementan la resistencia mecánica a una subsiguiente deformación [2].

En realidad, los cristales suelen contener redes complejas de líneas de dislocación

interconectadas, al igual que otros defectos e impurezas en la red cristalina. Cuando las

dislocaciones se empiezan a mover, sus extremos permanecen ligados a otras partes de la red o

a otros defectos. Debido a que los extremos están anclados, los planos de deslizamiento

activos nunca pueden librarse de sus dislocaciones de deslizamiento. De hecho, las

dislocaciones en el plano se multiplican cuando el plano se desliza. Como la facilidad con que

una dislocación se mueve de un lado a otro del plano de deslizamiento es indicación de la

ductilidad del material, sugiere que los materiales pueden hacerse más duros si se colocan

varios obstáculos en el camino de las dislocaciones. Como las dislocaciones se apilan en las

fronteras de grano, los metales pueden, de alguna manera, ser endurecidos, reduciendo el

tamaño de los granos [2].

En el endurecimiento producido por varios procesos de trabajado plástico, como

laminado, los obstáculos son paradójicamente las propias dislocaciones. Cuando el número de

dislocaciones en el metal trabajado llega a ser suficientemente grande, aquellas que se mueven

a lo largo de los planos de deslizamiento que se cortan obstruyen a otras en movimiento, un

efecto fácilmente apreciable por quien ha quedado atrapado en un tráfico denso [8].

Nuestros conocimientos experimentales del mecanismo de deformación provienen

principalmente de microscopía electrónica por transmisión. Diferentes investigadores han

demostrado que en los metales BCC y FCC, la deformación inicial produce un enrejado de

dislocaciones. Si la deformación continúa, este enrejado se ensancha y deja una estructura

celular visible. La densidad de dislocaciones dentro de cada celda es mucho menor. La

deformación a temperaturas elevadas conduce a una estructura celular bien definida, y a

temperaturas inferiores a la ambiente produce enrejados complicados. Sin embargo, se ha

demostrado que aquellas aleaciones que tienen energías de falla de apilamiento pequeñas,

exhiben por lo general enrejados de dislocaciones bien definidas [8].

18

En términos de procesos de deformación secundarios, el fenómeno de trabajo en frío en

la curva esfuerzo-deformación de tensión, significa que existe un límite para el trabajo en frío,

después del cual el material se fractura por pérdida de ductilidad. También significa que un

material endurecido por deformación requiere de mayores esfuerzos para formar las piezas y

que se necesitan máquinas de mayor capacidad. Por otra parte, lo que se necesita conocer en

los procesos de deformación son las características de la curva esfuerzo verdadero-

deformación verdadera, como las que se dan en la siguiente ecuación:

( )m0 εσσ = (1.9)

donde σ es el esfuerzo verdadero, ε es la deformación verdadera, σ0 es el coeficiente de

endurecimiento y m es el exponente de endurecimiento por deformación. Puesto que

necesitamos buena ductilidad, es deseable un valor alto de n porque

m = εu (1.10)

donde εu es la deformación verdadera uniforme hasta la carga máxima.

Las ecuaciones 1.9 y 1.10 son estrictamente válidas sólo para aceros de bajo carbono

(en los que hay un solo valor de m para todo el intervalo de deformación plástica). La mayor

parte de los materiales presentan un comportamiento para m en tres etapas, mientras que un

alto valor de m está limitado por valores más bajos en las regiones de mucha y de poca

deformación. El primer valor de m a deformaciones plásticas pequeñas se utiliza para cálculos

de recuperación elástica, y el último valor de m se emplea para resolver problemas de fractura

y de formación de cuello [4].

Todas las propiedades de un material que dependan de la estructura reticular se ven

afectadas por la deformación plástica o por el trabajo en frío. La resistencia a la tensión, la

resistencia a fluencia y la dureza aumentan, mientras que la ductilidad, representada por el

porcentaje de alargamiento, disminuye. Aunque la resistencia mecánica y la dureza aumentan,

la rapidez de cambio para cada una no es la misma. La dureza suele aumentar más

19

rápidamente en el primer 10% de reducción, en tanto que la resistencia a la tensión aumenta

más o menos linealmente. La resistencia a la fluencia aumenta más rápidamente que la

resistencia a la tensión, así que a mayor intensidad de deformación plástica, el intervalo entre

las resistencias de cedencia y de tensión disminuye [4].

1.6. RELACIÓN ENTRE EL PORCENTAJE DE TRABAJO EN FRÍO Y LAS

PROPIEDADES MECÁNICAS

1.6.1. Esfuerzo de Fluencia

Los esfuerzos-deformaciones característicos de un material obtenidos de un ensayo de

tracción son mostrados en la figura 1.9. En la región de deformación plástica la relación entre

el esfuerzo y la deformación de varios materiales puede ser aproximada por la ecuación 1.9.

Cuando una carga aplicada a una probeta de tracción causa una cantidad dada de

trabajo en frío (el cual es una deformación plástica de εW), el esfuerzo en la probeta en ese

momento es σW y está definido como [9]:

( )mW0W εσ=σ (1.11)

Por supuesto que si σW es además igual a la carga aplicada, LW, dividido entre el área

transversal instantánea de la probeta, AW. Esto queda como [9]:

W

WW A

L=σ (1.12)

20

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45

Deformación (mm/mm)

Esfu

erzo

(Kg/

mm

2 )

Figura 1.9. Curva esfuerzo-deformación para un acero de bajo carbono.

Si la probeta de tracción fue descargada inmediatamente después de alcanzar LW, el

área de la sección transversal se incrementaría de hasta A'WA W debido a la recuperación

elástica ocurrida cuando la carga es removida. Esta recuperación elástica es insignificante para

los cálculos ingenieriles en sentido la carga o los esfuerzos en la sección. Por ejemplo, la

deformación elástica longitudinal asociada con los esfuerzos de fluencia (σy / E) [9].

Si la probeta de tracción que ha sido ensayada (con un área de sección transversal, )

es ahora recargada, ésta se deformará elásticamente bajo la carga L

'WA

W ahora alcanzada. Como

la carga se incrementó por encima de la carga LW, la probeta se deformará plásticamente. La

carga de fluencia para esta probeta trabajada en frío es [9]:

( ) 'W

WWy A

LS = (1.13)

Pero como Aw’ = Aw, entonces

21

( )W

WWy A

LS = (1.14)

Si se compara (1.10) con (1.8) se tiene que

( ) WWyS σ= (1.15)

Y sustituyendo esta ultima relación en (1.7), se obtiene

( ) ( )mW0WyS εσ= (1.16)

donde los valores de σ0 y m corresponden a los valores del material sin procesar (material

original), ya que se está midiendo el trabajo en frío desde el estado de entrega del mismo.

1.6.2. Esfuerzo a Carga Máxima

En base al modelo de carga-deformación característico de los materiales sólidos, la

siguiente ecuación relaciona el esfuerzo a tensión de un material trabajado en frío, designado

como , y el porcentaje de trabajo en frío (CW) puede ser determinado. Para algunos

materiales se sabe que [9]:

( )wuS

UW AA ≤ (1.17)

Por definición

( ) 'W

UWU A

L S = (1.18)

Y además por definición

22

( ) 00UU AS L ×= (1.19)

Donde es el esfuerzo a tensión original del material antes de ser trabajado en frío y A( )0US 0

es el área original [9].

El porcentaje de trabajo asociado con la deformación del material es [9]:

100A

AACW

0

'W0 ×

−= (1.20)

Entonces

100

)CW100(AA 0'

W−

= (1.21)

Sustituyendo (1.15) y (1.18) en (1.14) se obtiene:

( ) ( ) ( )CW100

100S

100)CW100(A

AS S 0U

0

00UWU −

=−×

= (1.22)

o también

( ) ( ) ε= eS S 0UWU para εw ≤ εu (1.23)

Esto se cumple sí y solo si.

Por otro lado, cuando el trabajo en frío aplicado a un material es mucho mayor a la

deformación a carga máxima del material original, entonces el esfuerzo a carga máxima es

igual al esfuerzo de fluencia [9]. Por lo tanto, se tiene que

23

( ) ( ) ( )mW0WyWu SS εσ=≈ para εw ≥ εu (1.24)

1.7. MODELOS DE CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN

La descripción de las curvas esfuerzo-deformación y el endurecimiento por

deformación de un material a través de expresiones matemáticas es una aproximación

frecuentemente utilizada. Esto se debe a que las aleaciones en la zona plástica de la curva son

tratadas por ciertos parámetros los cuales pueden ser aplicados para el estudio de la

formabilidad y los mecanismos de deformación.

Varias ecuaciones empíricas han sido utilizadas para describir las curvas

experimentales esfuerzo-deformación, pero aquí se utilizaran sólo dos de ellas.

1.7.1. Ecuación de Hollomon

La más importante y ampliamente utilizada de las ecuaciones es la que evalúa la

relación por un valor de m1, el cual es el exponente de la ecuación de Hollomon:

(1.25) 1m0εσσ =

Donde σ y ε son los esfuerzos verdaderos y las deformaciones verdaderas

respectivamente, y σ0 y m1 son parámetros constantes del material. El exponente de

endurecimiento, m1, puede ser determinado a través de un simple ensayo de tracción o de las

mediciones de las deformaciones en una probeta especial. La deformación uniforme, εu, la cual

es igual a m1 cuando la ecuación de Hollomon es válida, es frecuentemente utilizada como una

manera de medir la deformación.

Por otra parte, m1 es el exponente de una ecuación empírica y no es de sorprender que

esta ecuación no pueda describir con precisión las curvas esfuerzo-deformación para todos los

metales.

24

1.7.2. Ecuación de Rasmussen

La curva esfuerzo-deformación escogida es una modificación de la curva esfuerzo-

deformación original de Ramberg-Osgood [10] para esfuerzos por debajo del límite de

fluencia (0.2%),

0,2

n

2,00 para 002,0

Eσσ

σσσε ≤⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= (1.26)

Desarrollando el modelo para la parte de la curva esfuerzo-deformación entre el

esfuerzo de fluencia (esfuerzo al 0.2%) y el esfuerzo a carga máxima (σu), es de notar que la

curva esfuerzo-deformación en este intervalo es similar, en forma, a la parte inicial de la curva

esfuerzo-deformación hasta el esfuerzo de fluencia, como se ve en la Figura 1.10 [11].

Figura 1.10. Curva esfuerzo-deformación inicial y total [11].

Esta observación sugiere una transformación lineal de los esfuerzos y las

deformaciones y el uso de la ecuación de Ramberg-Osgood de la siguiente forma:

0.2

m

uu

2.0

para E

1

pσσ

σσεσε >⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= (1.27)

25

donde ε y σ son las transformaciones de la deformación y el esfuerzo, definidas como:

2.0εεε −= (1.28)

2.0σσσ −= (1.29)

El módulo inicial de la curva (E0.2) es la tangente de la curva esfuerzo-deformación

hasta el 0,2% de esfuerzo de prueba, como se muestra en la Figura 1.10. Requiriéndose

continuidad en la pendiente a σ0,2, E0,2 es obtenida de la ecuación 1.26 como dσ / dε|σ=σ0,2,

e/n002,01

EE 0

2.0 += (1.30)

La transformación del esfuerzo a carga máxima ( uσ ) es:

2,0uu σσσ −= (1.31)

Por consiguiente, la deformación plástica (p) es la transformación de la deformación

plástica a carga máxima (puε ),

0

u2,0uu Ep

σεεε −−= (1.32)

Como las aleaciones de acero inoxidable son generalmente dúctiles y, además, como el

error obtenido por la aproximación de la transformación de la deformación plástica a carga

máxima a deformación a carga máxima es insignificante, se tiene que:

uu pεε ≈ (1.33)

26

El exponente (m1) es obtenido por ensayo y error. Reconsiderando que el exponente es

dependiente del esfuerzo a carga máxima en relación al esfuerzo de fluencia, se obtuvo la

siguiente expresión:

u

2.01 5.31m

σσ

+= (1.34)

Por lo tanto, el intervalo total de la curva esfuerzo-deformación puede ser escrito de la

siguiente manera.

⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪

⎬

⎫

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

>+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−

−+

−

≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

0,22,0

m

2,0u

2,0u

2,0

2,0

0,2

n

2,00

para E

para 002,0E

1

σσεσσ

σσε

σσ

σσσ

σσ

ε (1.35)

Esta ecuación es conocida como la ecuación de Rasmussen [11].

1.8. ELABORACIÓN ESTADÍSTICA DE LOS RESULTADOS DE LAS PRUEBAS

MECÁNICAS

La estructura de los metales y aleaciones reales y la distribución de sus defectos no son

iguales, incluso en los límites de una muestra. Por eso las propiedades mecánicas

determinadas por esta estructura y defectos, hablando en sentido estricto, son distintas para los

diferentes volúmenes de una muestra. Como resultado, las características de las propiedades

mecánicas que se debe apreciar en las pruebas, son magnitudes medio estadísticas que dan la

característica sumaria matemáticamente más probable de todo el volumen de la muestra que

participa en la prueba. Incluso, al hacer la medida absolutamente precisa de las propiedades

mecánicas, aquellas no serán iguales en distintas muestras de un mismo material. Los errores

instrumentales (sistemáticos o aleatorios) en la determinación de las características de las

propiedades vinculadas con las mediciones de las cargas, deformaciones, dimensiones, etc.,

27

aumentan aún más la divergencia en los resultados experimentales. Los problemas de la

elaboración estadística de los resultados de las pruebas mecánicas, es decir, la estimación del

valor medio de la propiedad y del error en determinar este medio, así como la elección del

número mínimo indispensable de muestras (o de mediciones) para apreciar dicho medio con

exactitud prefijada [12].

El conjunto de los calores de las propiedades mecánicas suele subordinarse bien a l ley

normal de distribución. Por eso, el valor medio x de la propiedad que sea por los resultados de

n mediciones, en la mayoría de los casos se calcula como media aritmética [12]:

∑=

=n

1iix

n1x (1.36)

Antes de determinar el valor medio, se aconseja comprobar el conjunto de valores

obtenidos en presencia de los resultados que se distinguen notoriamente de las pruebas. Estos

suelen ser consecuencia de algún error grosero en las mediciones o de grandes defectos en la

muestra. Tales resultados deben excluirse de ulteriores consideraciones. Cuanto más próximo

se encuentren los valores independientes de las mediciones xi, tanto mayor será la exactitud y

menor la dispersión, es decir, el error en determinar el x medio. Para estimar el error de las

distintas mediciones se determina su desviación desde la media en forma de dispersión [13]:

∑=

−−

=n

1i

2i

2 )xx(1n

1s (1.37)

O de la desviación media cuadrática (de la desviación normalizada):

∑=

−−

=n

1i

2i )xx(

1n1s (1.38)

Al resolver diversos problemas, con frecuencia surge la necesidad de comparar alguna

propiedad de los distintos materiales. En este caso, conviene resolver si hay diferencia

28

significativa entre estas propiedades o si sus magnitudes son prácticamente iguales, teniendo

en cuenta los errores de la determinación y el número de pruebas. A veces, el número de

mediciones no se tiene en cuenta, lo que conduce a deducciones inexactas [12].

1.8. ANTECEDENTES

Entre los años 1992 y 1995, en los EE.UU., se reportaron cerca de 25.210.000 personas

que sufrieron accidentes de tránsito. De ellos cerca de 1.966.000 (7,8%) correspondieron a

choques contra objetos fijos en la vía. Durante ese mismo período, se reportaron un total de

144.119 accidentes fatales, de los cuales, 42.077 (29,2%) correspondieron a choques contra

objetos fijos. Por lo tanto, es obvio que las colisiones contra objeto fijos son a menudo de

consecuencias devastadoras. Además, un porcentaje importante (42,4%) de dichas colisiones

es contra árboles, polos o postes [14, 15].

De los datos obtenidos por la National Automotive Sampling System (NASS), entre los

años 1988-1994, se observa que, del total de accidentes de tránsito con consecuencias fatales,

el 18% corresponde a las colisiones contra objetos.

En Europa, las estadísticas son similares. En Suecia, durante 1998, alrededor del 25%

del total de las colisiones ocurridas en las carreteras suecas eran de consecuencias fatales,

cuando chocaban contra objetos fijos. La mitad de estas fatalidades eran por colisiones contra

árboles, 20% contra barreras y 30% contra los polos y postes. En Francia, este tipo de

colisiones corresponde al 31% del total de los accidentes fatales en 1995. En Alemania, en

1996, este tipo de accidentes contribuyó a un 18% de accidentes con lesiones leves, 28% con

lesiones serias y 42% con muertes [16].

Estas alarmantes cifras se deben a que los impactos laterales contra las estructuras que

conforman los guardarieles y defensas de las carreteras traen graves consecuencias como

resultado de la proximidad de los ocupantes de los vehículos a los mismos y el hecho que el

área de la puerta puede sufrir grandes deformaciones por el choque. Los datos de impactos

29

laterales contra dichos objetos justifican el 42% del total de los accidentes y el 61% de los

heridos [17].

En un esfuerzo para extender el uso de metal expandido a las estructuras diseñadas

para absorción de energía, se ha estudiado el uso de dicho metal para producir un perfil

autónomo, con las secciones de las esquinas hechas de metal rígido y los tejidos de metal

expandido. Este tipo de perfil puede fabricarse de un rollo de metal usando una lámina

expansiva. Esta técnica fue desarrollada para producir productos metálicos largos,

permitiendo fabricar vigas y perfiles a partir de una tira metálica donde se combinan las

secciones de metal sólidas con las secciones de metal expandido. En la literatura, poca

información se ha conseguido referente al comportamiento estructural (comportamiento

elástico, capacidad de transporte de carga y capacidad de absorción de energía) del metal

expandido.

Un estudio preliminar se llevó a cabo en la Norwegian University of Science and

Technology (NTNU), en colaboración con BALCUS AB. En este estudio, las vigas eran

manufacturadas soldando las láminas de metal expandido a las esquinas de metal sólidas,

formando una sección cruzada cerrada. El proyecto se desarrolló para estudiar el

comportamiento elástico, la capacidad de transporte de carga, la capacidad de energía de

absorción y las propiedades de transferencia de calor de la viga de BALCUS. Como resultado,

un modelo muy simple se presentó para la predicción de la capacidad de transporte de carga y

para la rigidez de la viga. También se intento utilizar esta investigación experimental como

una base de datos para un uso potencial, como elementos de absorción de energía, de este tipo

particular de viga [18].

La figura 1.11 muestra en forma esquemática algunas aplicaciones del perfil hecho con

metal expandido para los componentes de las defensas de las carreteras. El primer paso de este

proyecto fue diseñar la forma y la geometría de los componentes de las defensas de las

carreteras. Después de varias opciones, la geometría del perfil fue escogida como se muestra

en la figura 1.12.

30

Figure 1.11. Alternativas para los postes y guardarieles usando vigas Balcus [18]

La selección final de la geometría se basó en los requerimientos estructurales y

estéticos. Una vez que la forma y la geometría fueron escogidas, el segundo paso consistió en

determinar la resistencia mecánica bajo diferentes tipos de carga de los componentes

estructurales.

Figura 1.12. Modelo de la viga desarrollada en conjunto por la NTNU y BALCUS AB [18]

Otro estudio realizado fue la investigación patrocinada por la Swedish Road

Administration (Vägverket) [15] el cual se enfocó hacia un diseño de estructuras de los

guardarieles que permitan absorber energía, conocidos como polos. Para ello, se simularon los

31

impactos laterales de un vehículo (Ford Taurus 1990) contra diferentes tipos de postes usando

modelos en elemento finito. La energía disipada, la energía absorbida por el vehículo así como

la energía absorbida por el poste fueron calculadas en esta investigación.

1.9. JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO

Los impactos con las defensas representan un subconjunto significativo de colisiones

vehiculares. Por ejemplo, mientras las colisiones con objeto fijos se consideran por debajo del

8% de todas los colisiones en los EE.UU., sí representan aproximadamente el 30% de todos

los choques fatales. Por otro lado, casi la mitad (más de 43%) del total de los impactos contra

objetos fijos son árboles, postes o defensas. En Suecia, alrededor de 25% de los ocupantes de

automóviles que han fallecido en los caminos suecos han chocado contra un objeto fijo.

Algunos reportes han sido realizados para estudiar la absorción de energía de impacto en

dispositivos que limitan lesiones en los ocupantes de vehículos durante impactos laterales. En

Venezuela, un promedio anual de 80.960 accidentes de tránsito han ocurrido en los últimos

seis años. De ellos, un 8% son por colisiones contra objetos fijos [19]. Sin embargo, una cifra

exacta de muertos por causa de este tipo de colisiones es difícil de determinar. Aunque, es

obvio que la situación pueda ser similar a la de EE.UU. y Suecia.

Muchos componentes estructurales y elementos de máquinas están hechos para resistir

cargas dinámicas bajo la forma de impacto a baja velocidad. Uno de los métodos más comunes

para la determinación de los esfuerzos y las deformaciones provocados por tales cargas,

consiste en determinar la carga estática equivalente que produzca los mismos efectos en el

elemento que la carga dinámica aplicada [6].

Es muy difícil establecer con precisión el límite para diferenciar cuándo un impacto es

a alta velocidad y cuándo es a baja velocidad. Durante los impactos a baja velocidad, la

variación de la aplicación de las cargas es tan reducida, que las ondas de deformación

desarrolladas dentro del elemento son muy pequeñas y pueden ser despreciadas. Por ende, el

material del elemento tiene sustancialmente las mismas propiedades que presenta en el caso

32

estático. Bajo estas condiciones, el efecto de las cargas de impacto puede considerarse

equivalente al de una carga aplicada estáticamente [6].

Se han estado utilizando los perfiles de metal expandido como mobiliario o

componentes de construcción ligera. El uso de acero pesado hace necesario la investigación en

el mejoramiento estructural de perfiles de acero hechos de metal expandido que serán

sometidos diferentes tipos de cargas. El mercado actual, debido a que se ha ido elevando el

nivel de vida del consumidor, es muy exigente y obliga a las empresas a mejorar sus productos

para satisfacer las necesidades y gustos de los clientes. Por eso, muchas empresas, como

MABOCA C. A., se han interesado en el desarrollo de nuevos componentes estructurales para

ser utilizados en las defensas viales basados en el metal expandido. El uso de este tipo de

material en los procesos de manufactura de perfiles de acero puede llevar al desarrollo de

defensas, guardarieles u otras estructuras de impacto con una energía de absorción mucho

mayor.

Para estudiar el comportamiento estructural de estos perfiles de acero podrían usarse

dos herramientas. El primero está en el laboratorio, donde se llevarán a cabo los experimentos

y se analizarán las respuestas de los perfiles bajo diferentes tipos de carga. El segundo es

estudiar numéricamente la respuesta estructural de los perfiles de acero. Sin embargo, las

propiedades del material de las secciones de metal expandido son más difíciles de medir

debido a que el material sufre un corte y una gran deformación plástica.

Los resultados obtenidos del análisis llevado a cabo por la Royal Institute of

Technology (KTH) en Estocolmo [20] mostraron que el comportamiento estructural de la

sección de metal expandido depende de varios parámetros (la longitud y ancho de la malla, el

espesor de la medida y las propiedades del material).

A diferencia de los trabajos mencionados anteriormente, en este proyecto se busca

determinar las propiedades mecánicas del metal expandido. Esto se hizo en función de dos

tipos de ensayos: de microdureza (debido a la dificultad de trabajar con muestras muy

pequeñas, con áreas de hasta 10,20 mm2) y del ensayo de tracción. Las propiedades mecánicas

33

de los metales forman un conjunto coherente en el cual existen interrelaciones entre ellas.

Estas interrelaciones permiten verificar la confiabilidad de un conjunto de datos y predecir las

propiedades restantes cuando se tienen mediciones de algunas de ellas.

Las mediciones de las propiedades mecánicas resultantes describen el comportamiento

estático de los metales a temperatura ambiente. Esto significa que estos ensayos se realizaron a

velocidades de deformación bajas y a temperatura ambiente.

CAPÍTULO II

METODOLOGÍA

El objetivo principal de este capítulo es presentar los medios y procedimientos que

se utilizaron para el desarrollo experimental de este trabajo. A continuación, se

establecerán las condiciones utilizadas para estudiar la influencia de estas variables del

proceso sobre la deformación plástica y las propiedades mecánicas del metal expandido.

2.1. MATERIAL UTILIZADO

El metal expandido fue fabricado y suministrado por la empresa MABOCA C. A.,

bajo especificaciones como las mostradas en la Figura 2.1. Para su fabricación, se utilizó

un acero ASTM A569 de bajo contenido de carbono (con un valor máximo de 0,15%) y

laminado en caliente, debido a que es uno de los materiales más utilizados por dicha

empresa en la fabricación de sus productos para el mercado nacional.

Figura 2.1. Dimensiones de las láminas suministradas por la empresa MABOCA C. A.

35

Para realizar este estudio, se seleccionaron tres (3) geometrías del diamante (Figura

2.2) del metal expandido, debido a que eran las de mayor interés de estudio para la empresa

MABOCA C. A., de acuerdo a las especificaciones mostradas en la Tabla 2.1.

LEYENDA

a b c t w

Ancho del rombo Largo del rombo Nodo Espesor de la vena Ancho de la vena (avance)

Figura 2.2. Dimensiones de la geometría del rombo

Tabla 2.1. Especificaciones de las láminas de acero a utilizar.

TAMAÑO INTERNO MEDIDAS VENAS MEDIDAS

LÁMINAS PROBETA a

[mm] b

[mm] t

[mm] w

[mm] z

[mm] l1+l2

[mm] P1 36,80 81,60 6,00 6,00 1200 850

P2 25,60 62,10 4,50 3,90 1200 850

P3 20,50 40,40 3,00 3,40 1200 850

Una vez seleccionado el material de trabajo, se obtuvo la composición química

mediante un análisis químico por chispa utilizando un espectrómetro de emisión marca

Spectro® modelo SpectroLab1V. Los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 2.2.

Tabla 2.2. Composición química del material utilizado.

ELEMENTO

ALEANTE VALOR TEÓRICO1 VALOR REAL

C, % en peso 0,02 – 0,15 0,0972

Mn, % en peso 0,60 (máx) 0,4818

P, % en peso 0,035 (máx) 0,0062

S, % en peso 0,035 (máx) 0,0042

Cu, % en peso 0,20 (mín) 0,0228

Notas: 1 El valor teórico se refiere al valor tabulado en la norma ASTM A 569/A 569M – 91a [12]

36

Las propiedades mecánicas específicas del acero ASTM A569 se muestran en la Tabla

2.3. Para la obtención de dichos valores, se realizaron ensayos de tracción a dos probetas, con

diferentes orientaciones, del metal base (ver sección 2.3.1)

Tabla 2.3. Propiedades Mecánicas del Acero ASTM A569.

DIRECCIÓN PROPIEDAD

LONGITUDINAL TRANSVERSAL

Ensayo de Tracción

Sy (MPa) 246,0 301,4 Su (MPa) 385,2 406,7 E (GPa) 204,6 206,9

2.2. PREPARACIÓN DE PROBETAS

Para la preparación de las probetas se dividió el proceso en dos secciones: Una sección

correspondiente a las probetas obtenidas del metal base (lámina lisa), y otra sección

correspondiente a las probetas obtenidas del metal expandido (lámina expandida).

2.2.1. Probetas de Lámina Lisa

Para la sección lisa de la lámina de trabajo, el proceso es más complejo. En primer

lugar, se hicieron cortes con plasma (100 Amp, CO2 a 50 Psi, Nitrógeno a 34 Psi y velocidad

de corte de 5.3 mm/s) para obtener dos rectángulos de 140 mm x 300 mm, uno en sentido

longitudinal y otro en sentido transversal a la dirección de laminación de la plancha. Para ello

se utilizó un equipo marca Union Carbide® modelo Plasmarc PCM-101, el cual genera una

zona afectada por el calor (ZAC) bastante pequeña (Figura 2.3a). De estos cortes

rectangulares se extrajeron probetas de 25 mm x 140 mm, obteniéndose un total de once (5)

por cada sentido. Para ello se realizaron cortes sobre las placas rectangulares con una sierra

basculante marca Kasto® modelo LBS 400 V (Figura 2.3b).

37

Obtenidas las dieciséis (16) probetas de la lámina lisa, éstas se distribuyeron de la

siguiente manera:

• Ocho (8) probetas para Trabajo en Frío (CW).

• Seis (6) probetas para Tratamiento Térmico de Recocido (TTR)

• Dos (2) probetas para Caracterización (CZ) del material sin procesar.

A excepción de las probetas sometidas a trabajo en frío, todas y cada una de las

probetas fueron mecanizadas por ambos bordes longitudinales para llevarlas a un ancho

específico de 20 mm. De esta manera, se garantizó un mínimo efecto del corte con plasma en

los bordes de las mismas. Para ello se utilizó una fresa HSS de Ø = 20 mm marca Domer®

en una fresadora marca Aciera® modelo F5 (Figura 2.3c).

(a)

(b)

(c)

Figura 2.3. Proceso de obtención de las probetas de la lámina lisa. (a) Corte realizado con plasma para la

obtención de los rectángulos, (b) Corte realizado con la sierra basculante para la obtención de las

probetas, (c) Acabado final de las probetas mecanizadas en la fresadora.

Una vez mecanizadas las probetas, se midieron el espesor y el ancho de las mismas, así

como su longitud final, utilizando un vernier digital marca Mitutoyo®. Los puntos en los

cuales fueron medidos los espesores y anchos de la probeta se muestran en la Figura 2.4.

Estas medidas se realizaron tanto para las probetas longitudinales como para las transversales.

38

Figura 2.4. Puntos donde se tomaron las mediciones de los espesores y anchos de las probetas terminales.

Como la deformación por trabajo en frío aplicada al material fue mediante laminación,

es necesario que las dimensiones de las pletinas estén restringidas por dos factores: la relación

ancho-espesor ≥ 5 y el ancho de los rodillos de la laminadora (200 mm). Las ocho (8)

probetas seleccionadas para trabajo en frío fueron sometidas a dicho proceso en una

laminadora marca Stanat® modelo TA.315.5X8. Los porcentajes de trabajo en frío aplicados

fueron de 10%, 20%, 40% y 60%, utilizándose una (1) probeta por cada orientación para cada

porcentaje (Figura 2.5).

Figura 2.5. Orientación de las probetas sometidas a Trabajo en Frío. La flecha señala la dirección de

laminación de la lámina original (metal base). (a) Orientación longitudinal, (b) Orientación transversal,

(c) Dimensiones de las probetas.

Para determinar el espesor final deseado en base al porcentaje de trabajo en frío

(%CW), se utilizó la siguiente ecuación:

100×−

=i

fi

ttt

%CW (2.1)

Donde: ti : espesor inicial

39

tf : espesor final Así que el espesor final obtenido será:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

100%CW- 1t t if (2.2)

Una vez aplicado el trabajo en frío correspondiente a cada una de las probetas, se

procedió a mecanizarlas para obtener las probetas para ensayos de tracción según la norma

ASTM E 8M-01 [13] (Figura 2.6). Para ello, se utilizó una fresa HSS de Ø = 12 mm marca

Domer® en la misma fresadora nombrada anteriormente.

Figura 2.6. Especificaciones para la probeta plana de tracción.

Por otra parte, y para obtener una mayor homogeneización en los resultados de los

ensayos de microdureza y tracción, fue necesario obtener probetas del metal base a las cuales

se les aplicó tratamiento térmico. Se optó por utilizar un tratamiento térmico de recocido. En

primer lugar, se mecanizaron seis (6) especimenes hasta obtener probetas de tracción según la

norma ASTM E 8M-01 (Figura 2.7). Luego, se ingresaron en un horno de resistencia eléctrica

marca Lindberg® modelo 11-SC-10188-25A bajo las siguientes condiciones:

• Temperatura Inicial: 930° C

• Temperatura Promedio: 920° C

• Tiempo del Tratamiento: 1 hora

Una vez realizado el tratamiento en el horno, se procedió a dejar las probetas recocidas

dentro del horno para su enfriamiento a la misma velocidad de enfriamiento del horno

(aproximadamente 24h).

40

2.2.2. Probetas de Lámina Expandida

Para el diseño y fabricación de estructuras a partir de metal expandido, es necesario

tener un conocimiento de las propiedades mecánicas finales obtenidas después del proceso de

fabricación del mismo (Figura 2.7). Sin embargo, y dada la complejidad del proceso de

fabricación del metal expandido, cada una de las muestras se dividieron en dos secciones

definidas como modelos. El modelo I se refiere a la sección del diamante denominada vena y

el modelo II se refiere a la sección del diamante denominada nodo.

Para el análisis de las propiedades mecánicas de la sección expandida, se tomaron tres

(3) muestras aleatorias de la malla de metal expandido por cada geometría seleccionada para

así garantizar la reproducibilidad de los resultados. De cada muestra se obtuvieron las

probetas correspondientes a los dos modelos previamente definidos.

Figura 2.7. Representación de las secciones definidas en el diamante del metal expandido.

Una vez obtenidas las probetas, se procedió a prepararlas metalográficamente según la

norma ASTM E 3-01 [14] (Figura 2.8), obteniéndose un pulido final con Alúmina de 1μm.

Para embutirlas se utilizó una Embutidora a Presión marca Buehler, modelo Pneumet I con

una presión máxima de moldeo de 80 Ksi. El polímero utilizado fue bakelita roja en polvo, la

cual presentó las siguientes propiedades:

• Temperatura de Moldeo: 280º - 300º F

• Presión de Moldeo: 4200 Psi

• Tiempo de Cura: 7 – 10 minutes

41

Figura 2.8. Embutición de las probetas de la lámina expandida. (a) Probetas correspondientes al nodo y la

vena del diamante, (b) Probetas correspondientes a la sección transversal del nodo, (c) Probetas

correspondientes a la sección transversal de la vena.

Por otro lado, se prepararon cuatro (4) probetas para la realización de ensayos de

tracción. Para ello se tomaron dos (2) probetas en dirección perpendicular a la del eje corto del

rombo (Orientación I, Figura 2.9) y dos (2) probetas en dirección paralela a la del eje corto del

rombo (Orientación II, Figura 2.10). Las probetas fueron soldadas, en sus extremos, a dos

láminas en forma de T hechas del mismo material de la lámina lisa del metal sin procesar, para

garantizar un agarre firme de las mordazas de la máquina de tracción y una mejor distribución

de la carga.

Figura 2.9. Modelos de probetas de tracción del metal expandido en la Orientación I.

42

Figura 2.10. Modelos de probetas de tracción del metal expandido en la Orientación II.

2.3. ENSAYOS MECÁNICOS

La resistencia mecánica de un material determina la cantidad de fuerza o carga que

puede soportar antes de ceder. El criterio de falla que se utiliza en el diseño puede ser

diferente para distintos materiales y, por consiguiente, existen múltiples criterios de resistencia

mecánica. En el caso de los metales, el criterio de diseño se fundamenta habitualmente en el

esfuerzo de fluencia. Sin embargo, debido a que los materiales pueden haber experimentado

un trabajo en frío o una deformación plástica previa, la resistencia a la cedencia puede variar

desde el esfuerzo de fluencia para el caso de un material recocido, hasta el esfuerzo de fluencia

para un material que ha sido endurecido por deformación [4].

2.3.1. Barrido de Microdureza

Luego de prepararse las probetas se realizó el barrido de microdureza utilizando un

durómetro de microdureza Vickers marca Shimadzu® modelo M-84293, con una precarga de

200 g en intervalos de 0,5 mm y con un tiempo de identación de 15 s. Para realizar el barrido

en cada probeta se definieron cinco (5) zonas, tanto en sentido horizontal como en sentido

vertical, asegurando así una mayor discretización de las mismas (Figura 2.9. y 2.10.)

43

(a)

(b)

(c)

Figura 2.9. (a) Barrido de Microdureza Vickers, (b) Fotomicrografía a 50X donde se muestra la distancia

entre cada identación, (c) Ejemplo de definición de las zonas de barrido en las probetas de la lámina

expandida (las filas o columnas señaladas en letras representan a las zonas).

El barrido de microdureza se realizó siguiendo la norma ASTM E 384-99 [15]. El

número de dureza Vickers es calculado de la siguiente manera:

2dP 1854,4 HV ⋅

= (2.3)

44

Donde:

P: carga aplicada [g]

d: promedio de las diagonales de la identación [μm]

Figura 2.10. Definición de las zonas de barrido de dureza para las probetas transversales.

2.3.2. Ensayos de Tracción

Una vez mecanizadas las probetas, se tomaron los anchos y espesores de las mismas

(Figura 2.11) y se procedió a realizar el ensayo bajo la norma ASTM E 8M-01 [13]. Se

empleó una máquina de ensayos mecánicos marca MTS 810 modelo 976.04-14 con una

velocidad de ensayo de 10 mm/min. Para las probetas utilizadas para la caracterización del

metal base se utilizó un extensómetro para medir la elongación real durante el ensayo. Por

otra parte, para las probetas que fueron sometidas a trabajo en frío, los ensayos fueron

detenidos una vez superado el esfuerzo máximo. De esta manera, se pudo llevar la curva

carga-elongación a una de tipo esfuerzo real-deformación real.

Figura 2.11. Puntos donde se tomaron las mediciones de los espesores y anchos de las probetas de tracción.

CAPÍTULO III

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Entre las propiedades más importantes que se deben evaluar cuando se posee un nuevo

material se encuentran las propiedades mecánicas, ya que éstas son las que permiten predecir

de una manera más directa el comportamiento que tendrá el material durante su utilización. En

uso, el material puede estar sometido a diversas formas de esfuerzo mecánico, por lo que los

diseñadores necesitan tener conocimiento de su comportamiento y de cómo éste puede verse

modificado por los numerosos factores estructurales que pueden encontrarse.

Los procesos de fabricación mediante deformaciones plásticas transforman la materia

prima en productos terminados, deformándolos permanentemente. Algunas de las cuestiones

de interés referentes a estos procesos son: a) las fuerzas y potencias necesarias para llevar a

cabo el proceso; b) la capacidad del material original de soportar las deformaciones durante el

proceso sin fracturarse y, c) el efecto de las deformaciones durante el proceso sobre las

propiedades mecánicas del producto final o terminal.

Las propiedades mecánicas de los materiales, especialmente los aceros, tienden a

cambiar debido a las deformaciones sufridas durante un proceso de conformado en frío como

respuesta del material. El objetivo principal de este capítulo es presentar los resultados

obtenidos de los procesos experimentales realizados, los cuales fueron discutidos en el

capítulo anterior. En primer lugar se hablará sobre las propiedades mecánicas obtenidas en el

metal expandido y las causas que provocaron estos resultados. Luego se hablará sobre la

influencia de la geometría del metal expandido sobre estas propiedades. Y, finalmente, se

mostrarán dos modelos de curva esfuerzo-deformación características del metal expandido

para su posterior uso en análisis con elemento finito.

46

3.1. PROPIEDADES MECÁNICAS

En la Figura 3.1 se puede apreciar la dirección de deformación durante el proceso de

fabricación del metal expandido. Dicha dirección, si se compara con las direcciones

longitudinales y transversales de la lámina original de metal sin procesar (MSP), tiende a ser

semejante a las deformaciones que puede sufrir éste último en la dirección transversal a la

laminación. Es decir, es posible obtener resultados similares entre las deformaciones sufridas,

en la dirección transversal, por el material sin procesar y las deformaciones sufridas por el

metal expandido (ME) durante su conformado.

Figura 3.1. Dirección de deformación del metal expandido.

Durante el conformado del metal expandido, la cuchilla superior entra en contacto con

la cuchilla inferior y la lámina es cortada perpendicular a la dirección de avance de la lámina.

Si se toma un diente de la cuchilla, este puede ser representado como un punzón (Figura 3.2a)

el cual ejerce una fuerza de corte perpendicular a la lámina de metal sin procesar. Una vez

cortada la lámina, el punzón sigue ejerciendo esa fuerza sobre la misma produciendo un efecto

de doblado y estirado en el punto de aplicación de la fuerza (Figura 3.2b).

47

(a)

(b)

Figura 3.2. Representación del punzón de la cuchilla de la máquina fabricante de metal expandido.

Supóngase que se tiene una sección de la lámina cortada representada por una viga

doblemente empotrada, dividida en dos zonas definidas como I y II (Figura 3.3a). El punzón

es representado por una flecha que simula el efecto que produce una fuerza aplicada en el

centro de la viga. Debido a la acción de esta fuerza ocurre una deflexión en la viga en el punto

de aplicación y, como el esfuerzo aplicado supera el esfuerzo de fluencia del material, esta

deflexión se transforma en una deformación plástica (doblado y estirado) en la zona II (Figura

3.3b). En consecuencia, ocurre un endurecimiento por deformación plástica del material.

Figura 3.3. Representación esquemática del proceso de conformado del metal expandido.

48

Dada la complejidad del proceso de fabricación del metal expandido, el diamante se

dividió en dos modelos (Figura 3.4). El Modelo I (representado por la zona I) se refiere a la

zona del diamante denominada vena y el Modelo II (representado por la zona II) se refiere a la

zona del diamante denominada nodo. En base a esta división, se obtuvieron los valores de

microdureza en las secciones longitudinal y transversal de cada una de estos modelos.

Figura 3.4. Secciones de los diferentes Modelos del metal expandido

Las Figuras 3.6 y 3.7 representan los resultados obtenidos de las mediciones de

microdureza en la sección transversal del nodo de una de las probetas estudiadas (21ME).los

valores de microdureza variaron en un intervalo comprendido entre 150 HV y 210 HV, para el

barrido horizontal, y entre 150 HV y 230 HV, para el barrido vertical. Al hacer un análisis

estadístico de los resultados obtenidos de estas mediciones, se observa con claridad el

comportamiento que presenta el material. Para ello se tomaron algunas medidas descriptivas

de la muestra. Una de ellas es la media de la muestra y la otra es la desviación típica o

desviación estándar.

Para el caso de la Figura 3.6, los resultados estadísticos muestran un valor medio de

dureza Vickers de 171,4 ± 13,5 HV. El comportamiento tiende a ser homogéneo, aunque en

los extremo los valores de microdureza tiende a ser mayores. Esto se debe al efecto que

produce el corte del punzón durante el proceso de fabricación del metal expandido, lo que

49

genera un endurecimiento por deformación inicial en los bordes laterales del nodo, el cual será

complementado con los producidos durante el doblado y el estirado del material. Por otra

parte, durante el doblado del material, las fibras inferiores están sometidas a tracción, mientras

que las fibras superiores están sometidas a compresión (Figura 3.5), lo cual se evidencia en los

resultados de la Figura 3.6, donde se observa que los valores del barrido E tienden a ser

mayores que los valores del barrido A. Este comportamiento se observa también en la Figura

3.7, donde las fibras inferiores del nodo se endurecen más que las fibras superiores.

Figura 3.5. Momento aplicado durante el doblado del material

0

50

100

150

200

250

-4,5 -3,5 -2,5 -1,5 -0,5 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5Distancia desde el centro de la probeta (mm)

Dur

eza

Vic

kers

(HV

)

ABCDE

Figura 3.6. Barrido horizontal de microdureza de la sección transversal del nodo de la probeta 21ME.

50

Para el caso de la Figura 3.7, los resultados estadísticos muestran un valor medio de

dureza Vickers de 184,2 ± 16,9 HV. En este caso, la banda de valores de microdureza tiende a

ser más horizontal, demostrando que el material tiende a comportarse de forma homogénea.

No se presenta el fenómeno observado en la Figura 3.6, aunque se observa que los valores de

los barridos F y J son los mayores. Esto demuestra el efecto que produce el corte de la cuchilla

sobre el material, generando un endurecimiento por deformación en los extremos de la

probeta.

0

50

100

150

200

250

-3 -2 -1 0 1 2 3Distancia desde el centro de la probeta (mm)

Dur

eza

Vic

kers

(HV

)

FGHIJ

Figura 3.7. Barrido vertical de microdureza de la sección trasversal del nodo de la probeta 21ME.

En la Figura 3.8 el valor de la media de la dureza Vickers es de 199,5 ± 13,0 HV que,

comparado con los resultados obtenidos de las Figuras 3.6 y 3.7, resultan ser mayores. Esto se

debe al efecto producido por el momento flector generado durante el doblado del material más

el estiramiento producido durante el proceso. En este caso, las fibras superiores (las del

barrido A) están sometidas a tracción, mientras que las fibras inferiores (las del barrido E)

están sometidas a compresión (Figura 3.9). Debido a esta deformación, dichas fibras del

material tienden a endurecerse más que las fibras internas. Especialmente las fibras centrales,

donde está localizado el eje neutro, son las menos afectadas por esta deformación y, por ende,

51

las que menos se endurecen (barrido C). Esto evidencia que durante el doblado del material, el

eje neutro no se desplaza, siendo este de tipo fijo, por lo que tiende a ser más blando en

comparación a las fibras que se encuentran más hacia los extremos del material.

0

50

100

150

200

250

-4 -2 0 2 4

Distancia desde el centro de la probeta (mm)

Dur

eza

Vic

kers

(HV

)

ABCDE

Figura 3.8. Barrido de microdureza de la sección longitudinal del nodo de la probeta 21ME.

Figura 3.9. Doblado de la lámina

52

Las Figuras 3.10 y 3.11 representan los resultados obtenidos de las mediciones de

microdureza en la sección transversal de la vena de una de las probetas estudiadas (21ME).

Los valores de microdureza variaron en un intervalo comprendido entre 160 HV y 235 HV,

para los barridos horizontal y vertical. En el primer caso, los resultados estadísticos muestran

un valor medio de dureza Vickers de 184,7 ± 13,9 HV que, comparándolo con el valor medio

de la dureza Vickers para el barrido horizontal del nodo (171,4 ± 13,5 HV), se observa un

incremento de 7,2%. Por otra parte, en el segundo caso, el valor medio de dureza Vickers es

de 191,4 ± 16,7 HV con respecto al valor medio de dureza Vickers de 184,2 ± 16,9 HV para

el barrido vertical del nodo. En este caso, el incremento es menor, y si se toma en cuenta las

desviaciones estándar de cada uno de los valores, dichos resultados entran dentro de un

intervalo aceptable de dispersión, por lo que se resume que los valores de la media de dureza

Vickers son semejantes entre estos cuatro casos.

0

50

100

150

200

250

-4,5 -3,5 -2,5 -1,5 -0,5 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5Distancia desde el centro de la probeta (mm)

Dur

eza

Vic

kers

(HV

)

ABCDE

Figura 3.10. Barrido horizontal de microdureza de la sección transversal de la vena de la probeta 21ME.

De acuerdo a como se observa en las Figuras 3.2 y 3.5, en el Modelo II (nodo) se

produciría un endurecimiento por deformación generado por el doblado y estirado del material

durante el conformado del metal expandido. Mientras que en el Modelo I (vena), el

53

endurecimiento sería casi nulo, por lo que esta zona sería más blanda que el Modelo II. Sin

embargo, los resultados muestran que ambos modelos (nodo y vena) poseen valores de

microdureza semejantes, lo que significa que, durante el conformado del metal expandido,

ocurre una deformación plástica en la zona de la vena que la endurece.

0

50

100

150

200

250

-3 -2 -1 0 1 2 3Distancia desde el centro de la probeta (mm)

Dur

eza

Vic

kers

(HV

)

FGHIJ

Figura 3.12. Barrido vertical de microdureza de la sección trasversal de la vena de la probeta 21ME.

Cuando el punzón comienza a bajar se genera un doblez en el Modelo II (nodo). Este

doblez produce una rigidización de dicha zona, por lo que impide que continúe deformándose

aún cuando el punzón siga aplicando fuerza sobre el material. Esta rigidización produce un

doble empotramiento en la vena (Figura 3.12), por lo que una carga axial actúa sobre la misma

como consecuencia de la acción de la fuerza aplicada por el punzón. Esta carga axial produce

un estiramiento del material en el Modelo I (vena), lo que conlleva a un endurecimiento por

deformación.

54

Figura 3.12. Empotramiento del Modelo 1 (vena) del diamante sometida a carga axial.

La Figura 3.13 representa los resultados obtenidos de las mediciones de microdureza

en la sección longitudinal de la vena. Los valores de microdureza variaron en un intervalo

comprendido entre 170 HV y 230 HV. Los resultados estadísticos muestran un valor medio de

dureza Vickers de 203,3 ± 20,2 HV. En este caso, la banda de valores de microdureza tiende a

ser horizontal, demostrando que el material tiende a comportarse de forma homogénea, aunque

ciertos puntos quedan fuera de dicha banda.

0

50

100

150

200

250

-5 -3 -1 1 3 5

Distancia desde el centro de la probeta (mm)

Dur

eza

Vick

ers

(HV

)

ABCDE

Figura 3.13. Barrido de microdureza de la sección longitudinal de la vena de la probeta 21ME.

55

Al comparar este resultado con el obtenido para el caso del nodo (199,5 ± 13,0 HV) se

mantiene lo señalado en los párrafos anteriores. Es decir, que los valores de microdureza entre

el nodo y la vena son semejantes debido al estiramiento a que fue sometido el Modelo I (vena)

por efecto de la fuerza axial producida por la carga aplicada por el punzón.

Luego de haberse realizado las mediciones de microdureza en el metal sin procesar

(MSP), se observa que los resultados reflejan un comportamiento heterogéneo en las

propiedades mecánicas de dicho material, ya que los valores de oscilan entre 120 HV y 170

HV (Figuras 3.14 a 3.17). Esto se debe a que, durante el laminado en caliente del metal sin

procesar (MSP), no se alcanzó una temperatura alta idónea para realizar el proceso que

permitiera homogeneizar el material.

0

50

100

150

200

250

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4Distancia desde el centro de la probeta (mm)

Dur

eza

Vic

kers

(HV

)

ABCDE

Figura 3.14. Barrido horizontal de microdureza de la sección longitudinal de la probeta MSP.

Cuando un material se deforma plásticamente a una temperatura elevada, ocurren dos

efectos opuestos al mismo tiempo: uno de endurecimiento debido a la deformación plástica, y

otro de reblandecimiento debido a la recristalización. Para un grado de trabajo dado (en este

56

caso, durante el laminado en caliente), debe haber alguna temperatura a la cual estos dos

efectos se balanceen. Inicialmente se utilizan temperaturas muy altas para promover la

uniformidad en el material. Conforme el material se enfría y el trabajo en frío continúa, el

tamaño de grano disminuirá, llegando a ser muy fino justo arriba de la temperatura de

recristalización [2].

0

50

100

150

200

250

-3 -2 -1 0 1 2 3Distancia desde el centro de la probeta (mm)

Dur

eza

Vic

kers

(HV

)

FGHIJ

Figura 3.15. Barrido vertical de microdureza de la sección longitudinal de la probeta MSP.

57

0

50

100

150

200

250

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4Distancia desde el centro de la probeta (mm)

Dur

eza

Vic

kers

(HV

)

ABCDE

Figura 3.16. Barrido horizontal de microdureza de la sección transversal de la probeta MSP.

0

50

100

150

200

250

-3 -2 -1 0 1 2 3Distancia desde el centro de la probeta (mm)

Dur

eza

Vic

kers

(HV

)

FGHIJ

Figura 3.17. Barrido vertical de microdureza de la sección transversal de la probeta MSP.

58

El comportamiento de los valores tiende a ser homogéneo, aunque en los extremo los

valores de microdureza tiende a ser mayores. Esto se debe al efecto del corte durante el

mecanizado de las probetas para la obtención de las dimensiones requeridas, lo que genera un

endurecimiento por deformación en los bordes laterales de las mismas.

Nital 4% 200X

Figura 3.18. Fotomicrografía por microscopía óptica del acero ASTM A569.

En la Figura 3.18 se puede observar que la microestructura del metal sin procesar es no

homogénea, con algunos granos alargados, corroborándose lo discutido anteriormente. Esto se

debe a que no se alcanzó una temperatura óptima de recristalización durante el laminado en

caliente que garantice una uniformidad del material. Por tal motivo se realizaron un gran

número de identaciones, tanto en el metal expandido (ME) como en el metal sin procesar

(MSP), para así lograr una mayor discretización de la microdureza de ambos materiales.

Las Figuras 3.19 y 3.20 representan los resultados obtenidos de las mediciones de

microdureza en la sección longitudinal y transversal, respectivamente, de la probeta de metal

sin procesar sometida a un tratamiento térmico de recocido (MSPR). Para este caso, los

valores de microdureza tienden a un comportamiento constante, en donde los resultados

estadísticos muestran un valor medio de dureza Vickers de 170,7 ± 2,4 HV para la sección

59

longitudinal y de 167,8 ± 1,5 HV para la sección transversal. La dispersión es muy baja con

respecto a la media, así como la diferencia entre los valores obtenidos para cada uno de los

casos, lo que corrobora la homogeneidad del material después de tratarse térmicamente.

0

50

100

150

200

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4Distancia desde el centro de la probeta (mm)

Dur

eza

Vic

kers

(HV

)

ABMedia

Figura 3.19. Barrido de microdureza de la sección longitudinal de la probeta MSPR

0

50

100

150

200

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Distancia desde el centro de la probeta (mm)

Dur

eza

Vick

ers

(HV

)

ABMedia

Figura 3.20. Barrido de microdureza de la sección transversal de la probeta MSPR

60

Tomando las medias y las desviaciones estándar para cada una de las muestras, se

graficaron estos valores en función a cada una de las probetas estudiadas. En la Figura 3.21,

se puede observar que el incremento de la dureza en el metal expandido (ME) con respecto al

metal sin procesar (MSP) es bastante apreciable.

Figura 3.21. Valores de la media de la distribución de Dureza Vickers (HV).

Se observa un intervalo de incremento de la dureza Vickers entre un 20% y un 50%

con respecto a MSP. Por ejemplo, si se toma el valor de la media de la dureza Vickers de la

probeta del metal expandido 11MEVT (202,4 HV ± 23,4) y se compara con la probeta del

metal base MSPL (135,8 HV ± 11,5), se observa un incremento del 49% en la microdureza, lo

cual se debe al endurecimiento por deformación plástica que sufrió el material durante el

proceso de conformado. Considerando que la dureza y el esfuerzo de fluencia aumentan con el

trabajo en frío, los granos de un material deformado en frío tienden a alargarse y a adquirir una

orientación cristalográfica preferente (Figura 3.18) por lo que la densidad de las dislocaciones

se incrementa, aumentando así el endurecimiento por deformación. Sin embargo, si las

deformaciones son muy elevadas, el incremento de la densidad de dislocaciones llega a su

punto más alto para comenzar a disminuir ligeramente [2].

61

y = 1,39x + 155R2 = 0,8640

0

50

100

150

200

250

300

0 10 20 30 40 50 60 7CW (%)

Dur

eza

Vic

ker (

Hv

0

)

Figura 3.22. Relación entre la dureza Vickers y el porcentaje de trabajo en frío.

En base a los valores de la dureza Vickers para cada porcentaje de deformación (o de

trabajo en frío) realizadas a las probetas MSP, se puede obtener una curva que relacione la

dureza Vickers con el porcentaje de trabajo en frío aplicado. Por lo tanto, de la Figura 3.22 se

obtiene, a través de mínimos cuadrados, una ecuación que relaciona la media de la dureza

Vickers (HV) con el porcentaje de trabajo en frío (%CW). Esta ecuación es la siguiente:

155%CW1,39 HV +⋅= (3.1)

s = 10,44

R2 = 86,4%

R2adj = 86,3

F = 541,74

Esta correlación presentó unos valores de R2 y R2adj similares (con una diferencia del

0,1%), lo que vaticina un ajuste confiable de la respuesta. Aunque la desviación estándar es de

10,44, el valor de la relación estadística F es bastante elevado, significando una magnitud del

cuadrado promedio del error o residuos mínimos. Los datos experimentales utilizados en este

caso fueron modificados para que la expresión pudiera cumplir las suposiciones de un modelo

final. La depuración consistió en eliminar algunos ensayos (cinco en total) que presentaban

62

altos valores residuales. Esta cantidad de ensayos extraídos representa el 5,26% del total de las

experiencias realizadas, manteniéndose dentro del intervalo de posibles errores derivados de

un proceso empírico [12].

A través de la ecuación 3.1 se obtiene el porcentaje de trabajo en frío (%CW) que

sufrió cada sección del metal expandido (Figura 3.23) durante su proceso de fabricación

(Tabla 3.1.). De acuerdo a estos resultados, junto con los resultados observados en la Figura

3.19, se observa que los dos modelos del metal expandido (vena y nodo) sufrieron un

endurecimiento por deformación, ya que los valores de dureza y porcentaje de trabajo en frío

son mayores que los del metal sin procesar, MSP.

Tabla 3.1. Valores del % de CW para cada una de las secciones del metal expandido para la probeta 2M.

MODELO SECCIÓN DUREZA VICKERS (HV) CW (%)

1 199,3 31,87 I 2 186,3 22,52 1 195,8 29,35 II 2 178,4 16,83

Figura 3.23. Modelos y secciones del metal expandido.

En base a estos resultados, se está en capacidad de predecir las propiedades mecánicas

del metal expandido (ME), tomando como punto de partida las probetas de metal sin procesar

sometidas a trabajo en frío (MCW). A continuación se presentan las curvas de tracción para

diferentes porcentajes de deformación:

63

0

100

200

300

400

500

600

700

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05

ε (mm/mm)

σ (M

Pa) 10% CW

20% CW40% CW

Figura 3.24. Curvas esfuerzo-deformación para las probetas sometidas a CW: (a) 10%, (b) 20% y (c) 40%.

La Figura 3.24 muestra las curvas esfuerzo-deformación para las probetas de metal

trabajadas en frío. Aquí se observa como, de acuerdo al incremento del porcentaje de trabajo

en frío, las propiedades mecánicas aumentan, debido al endurecimiento por deformación

generado en cada una de ellas. Estos resultados permiten obtener una relación entre el

porcentaje de trabajo en frío y las propiedades mecánicas generadas para cada caso.

y = 5,7714x + 355R2 = 0,9912

0

100

200

300

400

500

600

700

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

CW (%)

Sy (M

Pa)

Figura 3.25. Relación entre el esfuerzo de fluencia (Sy) y el porcentaje de trabajo en frío (%CW).

64

La Figura 3.25 muestra la relación entre el esfuerzo de fluencia (Sy) y el porcentaje de

trabajo en frío (%CW). En ella se observa una tendencia a la linealidad, garantizando una

relación proporcional entre ambas variables. De estos resultados se obtienen, a través de

mínimos cuadrados, la siguiente ecuación:

355 %CW5,7714 S y +⋅= (3.2)

R2 = 99,12%

R2adj = 99,23%

Esta ecuación presentó un ajuste confiable derivado de los altos valores del coeficiente

de determinación múltiple y del coeficiente de determinación ajustado, los cuales están muy

próximos al ajuste perfecto (100%). Aparte que ambos coeficientes presentaron unos ajustes

similares (con una diferencia de 0,11%), prácticamente iguales, lo que indica la confiabilidad

del modelo.

La Figura 3.26 muestra la relación entre el esfuerzo a carga máxima (Su) y el

porcentaje de trabajo en frío (%CW). Como ocurre con la Figura 3.23, la tendencia que

presenta la curva es hacia la linealidad. Por lo tanto, a medida que se incrementa el porcentaje

de trabajo en frío (%CW), el esfuerzo a carga máxima (Su) aumenta.

y = 5,8784x + 367,09R2 = 0,996

0

100

200

300

400

500

600

700

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

CW (%)

Su (M

Pa)

Figura 3.26. Relación entre el esfuerzo a carga máxima (Su) y el porcentaje de trabajo en frío (%CW).

65

De la Figura 3.26 se obtiene, mediante mínimos cuadrados, una correlación para el

esfuerzo a carga máxima (Su), representada por la siguiente ecuación:

267,72 %CW5,8784 Su +⋅= (3.3)

R2 = 99,6%

R2adj = 99,5%

Este modelo presentó unos valores de R2 y R2adj bastante altos, los cuales son muy

similares (con una diferencia del 0,4%), demostrando la confiabilidad del modelo.

En cuanto al módulo de elasticidad (E), puede verse que este mantiene un valor

relativamente constante en la Figura 3.24. Por lo tanto, para esta propiedad se toma el valor

constante con el cual se trabaja en diseño, es decir, E = 2,1·105 MPa.

En base a las ecuaciones 3.2 y 3.3, se determinaron las propiedades mecánicas del

metal expandido en cada uno de sus modelos y secciones.

Tabla 3.2. Propiedades mecánicas estimadas de los modelos y secciones del metal expandido según las

ecuaciones 3.2 y 3.3.

MODELO SECCIÓN DUREZA VICKERS (HV) CW (%) Sy (MPa) Su (MPa)

1 199,3 31,87 538,94 554,44 I 2 186,3 22,52 484,96 499,46 1 195,8 29,35 524,41 539,64 II 2 178,4 16,83 452,16 466,05

Los resultados expuestos en la Tabla 3.2 corroboran lo señalado en los párrafos

anteriores. La deformación plástica producida durante el proceso de fabricación del metal

expandido, generó un endurecimiento por deformación, lo que favoreció el incremento de las

propiedades mecánicas finales de dicho material.

66

Por otro lado, y recordando que la ecuación de plasticidad se define como

el lugar geométrico de todos los valores posibles que puede alcanzar el límite de fluencia de

un metal mediante deformación plástica, se puede especificar cuál será el esfuerzo de fluencia

resultante después del conformado plástico. Lo mismo ocurre con el esfuerzo a carga máxima,

aunque para este caso es necesario determinar si el trabajo en frío aplicado al material es

mayor o menor a la deformación a carga máxima del material sin procesar.

m0 )(εσσ =

En base a las ecuaciones 1.16 y 1.24 se determinaron las propiedades mecánicas del

metal expandido en cada uno de sus modelos y secciones, según la ecuación de plasticidad.

Tabla 3.3. Propiedades mecánicas estimadas de los modelos y secciones del metal expandido según las

ecuaciones 1.16 y 1.24.

%CW Sy (MPa) Su (MPa) Syw (MPa) Suw (MPa) εw%Error

Sy

%Error Su

16,83 452,16 466,05 467,55 467,55 0,16914 3,4028 0,3210 22,52 484,96 499,46 501,75 501,75 0,22726 3,4624 0,4587 29,35 524,41 539,64 536,52 536,52 0,29820 2,3084 0,5790 31,87 538,94 554,44 548,22 548,22 0,32480 1,7214 1,1223

Para los cálculos, se tomó en cuenta que todas las deformaciones por trabajo en frío

aplicado al material fueron mayores a la deformación a carga máxima del material sin procesar

(εu = 0,17). Aunque para el caso de CW = 16,83%, se podía aplicar la ecuación 1.23 o la

ecuación 1.24, siendo esta última la utilizada.

De acuerdo a los resultados mostrados en la Tabla 3.3, se observa que los porcentajes

de error entre los valores de Sy y Su calculados por las correlaciones 3.2 y 3.3 y los valores de

Syw y Suw calculados por las ecuaciones 1.16 y 1.24, respectivamente, están por debajo del 5%,

siendo el caso de Su el que presenta menor porcentaje de error. Esto indica que los valores

calculados por ambos métodos son semejantes, lo que permite corroborar que los resultados de

las propiedades mecánicas del metal expandido son correctos.

67

3.2. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DE LA GEOMETRÍA DEL ROMBO

La influencia de la geometría del metal expandido en las propiedades mecánicas finales

del mismo tiene mucho que ver con el tamaño interno del rombo (ancho (a) y largo (b)).

Tabla 3.3. Dimensiones de la geometría del rombo

PROBETA a (mm) b (mm)

P1 36,8 81,6 P2 25,6 62,1 P3 20,5 40,4

LEYENDA

a b c t w

Ancho del rombo Largo del rombo Nodo Espesor de la vena Ancho de la vena (avance)

Figura 3.27. Dimensiones de la geometría del rombo

En base a lo mostrado en las Figuras 3.28. y 3.29., se observa que, a medida que se

incrementan los valores de a y b, el valor de la media de la dureza Vickers se incrementa. Esto

se debe a que a medida que se incrementa la geometría del rombo, mayor es el estiramiento a

que es sometido el material. Por lo tanto, mayor será el endurecimiento por deformación

resultante y por consiguiente se incrementarán las propiedades mecánicas finales.

Por otro lado, se puede ver (en base a la Figura 3.27. y 3.28.) que al aumentar el ancho

del rombo (a) manteniendo constante las otras variables de la geometría, se incrementa el

estiramiento a que es sometido el material. Es decir, mientras mayor sea el ancho, mayor será

el estiramiento que sufrirá el metal base para el conformado del metal expandido. Por

consiguiente, las propiedades mecánicas se incrementarán considerablemente.

68

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20 25 30 35 40Ancho del rombo (mm)

Med

ia d

e la

Dur

eza

Vick

ers

(HV)

Figura 3.28. Relación entre el ancho del rombo (a) y la media de la dureza Vickers (HV).

0

50

100

150

200

250

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90Largo del rombo (mm)

Med

ia d

e la

Dur

eza

Vick

ers

(HV)

Figura 3.29. Relación entre el largo del rombo (b) y la media de la dureza Vickers (HV).

Por lo tanto, las fuentes de dislocaciones se multiplican y el endurecimiento tiende a

ser mayor a medida que se incrementa el estiramiento. Esto se debe a que la operación de un

gran número de fuentes de dislocaciones, como las de Frank-Read, produce un aumento

continuo en la frecuencia de intersección de dislocaciones y eventualmente da origen a un

enrejado de dislocaciones conteniendo numerosos codos. De esta manera, siempre se requiere

un esfuerzo creciente para continuar la deformación. Sin embargo, la velocidad de aumento

del esfuerzo disminuye con un aumento de la deformación debido a que se producen procesos

69

de recuperación o ablandamiento los cuales provocan un efecto opuesto del mecanismo de

endurecimiento. Por ejemplo, a pesar de que el esfuerzo aplicado debe aumentar para producir

una mayor deformación, este mismo aumento puede activar un deslizamiento cruzado

obligando a las dislocaciones apiladas a moverse [8]. Esto trae como consecuencia que se

puede llegar a tener un valor máximo limitante del ancho del rombo. Si se supera ese valor

límite, se puede correr el riesgo que el estiramiento producido no favorezca el incremento de

las propiedades mecánicas del material resultante.

70

3.3. MODELOS DE CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN PARA EL METAL

EXPANDIDO

La Figura 3.30 se refiere al modelo de curva según Rasmussen (Ecuación 1.31) para

cada uno de los porcentajes de trabajo en frío obtenidos en el metal expandido.

0

100

200

300

400

500

600

700

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025

ε (mm/mm)

σ (M

Pa)

CW = 31,87%CW = 29,35%CW = 22,52%CW = 16,83%

Figura 3.30. Modelos de curva esfuerzo-deformación según Rasmussen.

Se puede observar que a medida que se incrementa el porcentaje de trabajo en frío, los

valores de Sy y Su aumentan. Además, el valor de la deformación a carga máxima (εu)

disminuye con el incremento del trabajo en frío. También se observa un comportamiento

prácticamente lineal de la zona plástica, lo cual señala que los valores de Sy y Su son muy

cercanos. Esto se debe a que la deformación producida por el trabajo en frío (εw) es mucho

mayor que la deformación a carga máxima (εu) del metal sin procesar (MSP).

Realizando una aproximación de la curva de Rasmussen para cada caso mediante la

ecuación de Hollomon, como en el trabajo realizado por Kleemola [23], se obtuvieron las

gráficas mostradas en las Figuras 3.31 a 3.34. De acuerdo a los resultados obtenidos estas

aproximaciones no son del todo certeras. Si se observa la Figura 3.31, la descripción que hace

71

la ecuación de Hollomon a la curva de Rasmussen es igual a σ = 495,35 ε0,0151, con un

coeficiente de correlación de 89,08%. Esto evidencia que la ecuación de Hollomon no se ajusta

perfectamente a la curva esfuerzo-deformación de Rasmussen para este caso.

y = 495,35x0,0151

R2 = 0,89080

100

200

300

400

500

600

700

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025

ε (mm/mm)

σ (M

Pa)

Figura 3.31. Ajuste de la ecuación de Hollomon a la curva de Rasmussen para CW = 16,83%

y = 530,11x0,0144

R2 = 0,93830

100

200

300

400

500

600

700

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025

ε (mm/mm)

σ (M

Pa)

Figura 3.32. Ajuste de la ecuación de Hollomon a la curva de Rasmussen para CW = 22,52%

Para los otros casos ocurre lo mismo. Sin embargo, para los porcentajes de trabajo en

frío de 22,52% y 29,35% (Figuras 3.32 y 3.33, respectivamente), los ajustes de la ecuación de

Hollomon a ambas curvas presentan un coeficiente de correlación lineal alto (93,83% y

72

93,02%, respectivamente). Sin embargo, no es lo suficientemente elevado como para asegurar

un ajuste perfecto de dicha ecuación a las curvas.

y = 579,59x0,0166

R2 = 0,93020

100

200

300

400

500

600

700

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025

ε (mm/mm)

σ (M

Pa)

Figura 3.33. Ajuste de la ecuación de Hollomon a la curva de Rasmussen para CW = 29,35%

y = 622,24x0,0255

R2 = 0,81890

100

200

300

400

500

600

700

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025

ε (mm/mm)

σ (M

Pa)

Figura 3.34. Ajuste de la ecuación de Hollomon a la curva de Rasmussen para CW = 31,87%

Un análisis de la literatura revela algunas ideas erróneas concernientes a la aplicación

de la ecuación de Hollomon. Según declaraciones de Monteiro y Reed-Hill [24] quienes,

tomando la derivada de la expresión en función a la deformación, obtuvieron un valor de m

independientemente de la existencia de σ0. Esto se debe a que el exponente de la ecuación de

Hollomon es igual a la deformación uniforme a carga máxima. El trabajo de Monteiro y Reed-

Hill fue discutido por Morrison [25], quien argumentó que σo es cero cuando la ecuación de

Hollomon describe una curva de esfuerzo-deformación satisfactoriamente. Es más, Morrison

73

mencionó que para algunos casos, los datos de un ensayo de tracción podrían ajustarse a la

ecuación de Hollomon, pero en otros casos resulta ser inadecuado. Ono [26] estableció que la

ecuación de Hollomon puede no aproximarse a un número de relaciones de esfuerzo-

deformación. Mas aun, si se observa la Figura 3.34, la ecuación de Hollomon ajustada a la

curva de Rasmussen para el intervalo elástico es σ = 622,24 ε0.0255, con un coeficiente de

correlación lineal (R2) de 81,89%. Los valores de los parámetros en la ecuación de Hollomon

dependen del intervalo plástico utilizado en los cálculos. Esto es cierto cuando la ecuación no

da una línea recta al utilizar coordenadas log-log. Pequeños incrementos en la deformación

pueden ser descritos con precisión por la ecuación de Hollomon, pero el exponente no da una

deformación uniforme correcta. Solamente cuando los incrementos en la deformación son lo

suficientemente pequeñas y contienen la deformación uniforme instantánea, entonces el

exponente de Hollomon toma un valor aproximadamente igual a εu.

En base a los resultados expuestos anteriormente y a los ajustes realizados a las curvas

esfuerzo-deformación de Rasmussen para cada porcentaje de trabajo en frío obtenido en el

metal expandido, se obtuvieron las curvas esfuerzo-deformación según la ecuación de

Hollomon.

0

100

200

300

400

500

600

700

0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025

ε (mm/mm)

σ (M

Pa)

CW = 31,87%CW = 29,35%CW = 22,52%CW = 16,83%

Figura 3.35. Modelos de curva esfuerzo-deformación según Hollomon.

74

3.4. COMPORTAMIENTO DEL METAL EXPANDIDO A CARGAS A TENSIÓN

A partir de los ensayos de tracción de las distintas configuraciones de las probetas de

metal expandido, se construyeron las curvas de carga aplicada-desplazamiento vertical.

La Figura 3.36 muestra el comportamiento estructural de la probeta ME11 con

Orientación I. Esta probeta mostró una tendencia de crecimiento progresivo de la carga en

función del desplazamiento vertical hasta alcanzar un valor de 2000 kgf aproximadamente, en

este punto es donde se alcanzó la resistencia última.

0

500

1000

1500

2000

2500

0 2 4 6 8 10 12 14 16Desplazamiento Vertical (mm)

Car

ga A

plic

ada

(kgf

)

Figura 3.36. Curva carga aplicada – desplazamiento vertical para la probeta ME11.

Este comportamiento está asociado al hecho de que cuando se comienza el ensayo y se

empieza a cargar el sistema, la malla tiende a comportarse como una armadura, distribuyendo

las fuerzas a lo largo de la estructura. Al alcanzar la carga máxima se inicia la deformación

plástica de las fibras, donde las celdas tienden a cerrarse provocando que la estructura pierda

estabilidad. Sin embargo, y debido a construcción de la probeta, el sistema falla por las venas

más cercanas a la soldadura (Figura 3.37). Esto se debió a que durante el proceso de armado

de las probetas, se soldó los extremos de la maya a una lámina metálica (Figura 3.37) para

darle mayor rigidez, lo que produjo una zona afectada por el calor modificando las

75

propiedades mecánicas en esa. Por lo tanto, es la zona más propensa a fallar, tal como ocurrió

en este caso.

Figura 3.37. Probeta ME11 después del ensayo de tracción.

La Figura 3.38 muestra el comportamiento estructural de la probeta ME21 con

Orientación II. Analizando estos resultados, se observa que la tendencia de falla

principalmente es la tracción o alargamiento local, como se presenta en la Figura 3.39. Este

caso es contrario al anterior, la carga es aplicada en dirección al eje corto del rombo (ancho del

rombo), dirección por donde se deformó el material durante el proceso de fabricación,

permitiendo que el mecanismo de colapso de la estructura sea progresivo. Como la probeta

tiene menos número de nodos, esto ocasiona que el material fluya en sus puntos más críticos

los cuales son los empates de las celdas. Por consecuencia el sistema tiende a fallar localmente

y las celdas se cierran.

Adicionalmente, al momento de fabricar el metal expandido, el troquel trabaja paralelo

al eje corto, en consecuencia, el material presenta menor resistencia a ser deformado en esta

dirección. Además, el comportamiento de falla observado en esta probeta es mucho más

uniforme y controlado a diferencia de los modelos que poseen la Orientación I, como se

observa en la Figura 3.38. Sin embargo, la región elástica tiene menor área y la resistencia

76

última del sistema se reduce más de cinco veces en comparación a la probeta ME11 lo que

indica que estos sistemas tienden a deformarse con mayor facilidad.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 20 40 60 80 100 120 140Desplazamiento Vertical (mm)

Car

ga A

plic

ada

(kgf

)

Figura 3.38. Curva carga aplicada – desplazamiento vertical para la probeta ME21.

Figura 3.39. Muestras de Fallas por alargamiento para la Orientación II.

77

Al analizar todos los modelos anteriores, se observa que al alcanzar la carga última los

nodos del patrón de las celdas, por estar propensos a las mayores deformaciones, actúan como

rótulas plásticas, este fenómeno provoca que la deformación del diamante de los mismos trate

de cerrarse en la dirección predeterminada para la deformación, tal como se evidencia en la

Figura 3.40.

Figura 3.40. Probeta ME21 después del ensayo de tracción.

CAPÍTULO IV

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

4.1. CONCLUSIONES

En base a los resultados obtenidos de esta investigación, se puede concluir que:

Las deformaciones que sufre el metal expandido (ME) durante el proceso de

fabricación son semejantes a las deformaciones que sufre el metal sin procesar (MSP)

en su dirección transversal.

El comportamiento que muestra el material tiende a la homogeneidad, aunque en los

extremo los valores de microdureza tiende a ser mayores, debido al efecto que produce

el corte del punzón durante el proceso de fabricación del metal expandido, lo que

genera un endurecimiento por deformación inicial en los bordes laterales del nodo.

Durante el doblado del material, las fibras inferiores están sometidas a tracción,

mientras que las fibras superiores están sometidas a compresión, lo que produce un

mayor endurecimiento por deformación en los extremos del material.

Los resultados muestran que ambos Modelos del metal expandido (nodo y vena)

poseen valores de microdureza semejantes, lo que significa que, durante el

conformado del metal, ocurre una deformación plástica en la vena que la endurece,

aparte del endurecimiento por deformación producto del doblado y estirado del

material en el nodo.

Los resultados de las mediciones de microdureza en el metal sin procesar reflejan un

comportamiento heterogéneo en sus propiedades mecánicas, debido a que, durante el

laminado en caliente del metal sin procesar (MSP), no se alcanzó una temperatura alta

idónea para realizar el proceso que permitiera homogeneizarlo.

79

Los resultados de las mediciones de la microdureza en el metal expandido (ME)

presentan un intervalo de incremento entre un 20% y un 50% con respecto a los

resultados de las mediciones de la microdureza en el metal sin procesar (MSP), debido

al endurecimiento por deformación plástica que sufrió el material durante el proceso

de conformado.

Se obtuvo, a través de mínimos cuadrados, una ecuación que relaciona la media de la

dureza Vickers (HV) con el porcentaje de trabajo en frío (%CW):

155%CW1,39 HV +⋅=

El porcentaje de trabajo en frío (%CW) en la vena tiende a ser mayor que en el nodo,

lo que evidencia un mayor endurecimiento por deformación plástica en el Modelo I

que en el Modelo II del metal expandido.

A través de mínimos cuadrados se obtuvo una correlación para determinar el esfuerzo

de fluencia (Sy) en función del porcentaje de trabajo en frío (%CW):

355 %CW5,7714 S y +⋅=

A través de mínimos cuadrados se obtuvo una correlación para determinar el esfuerzo

de fluencia (Su) en función del porcentaje de trabajo en frío (%CW):

267,72 %CW5,8784 Su +⋅=

En cuanto al módulo de elasticidad (E), se pudo ver que mantiene un valor

relativamente constante, por lo que, para esta propiedad, se tomó el valor constante

con el cual se trabaja en diseño, es decir, E = 2,1·105 MPa.

En base al %CW y utilizando la ecuación de plasticidad, se determinaron los valores

de Sy y Su los cuales se compararon con los valores obtenidos a través de las

correlaciones antes mencionadas, dando como resultado un error máximo de 3,40%, lo

que garantiza la semejanza de los valores obtenidos por ambos métodos.

80

A medida que se incrementan los valores del ancho y del largo del rombo (a y b,

respectivamente) el valor de la media de la dureza Vickers se incrementa, debido a un

mayor estiramiento del material.

Los valores de Sy y Su son muy cercanos. Esto se debe a que la deformación producida

por el trabajo en frío (εw) es mucho mayor que la deformación a carga máxima (εu) del

metal sin procesar (MSP).

La probeta ME11 con Orientación I mostró una tendencia de crecimiento progresivo

de la carga en función del desplazamiento vertical. Sin embargo, y debido a

construcción de la probeta, el sistema falla por las venas más cercanas a la soldadura.

La probeta ME21 con Orientación II mostró una tendencia de falla por tracción o

alargamiento local, debido a que la probeta tiene menos número de nodos,

ocasionando que el material fluya en sus puntos más críticos los cuales son los

empates de las celdas.

Al alcanzar la carga última los nodos del patrón de las celdas, por estar propensos a las

mayores deformaciones, actúan como rótulas plásticas, este fenómeno provoca que la

deformación del diamante de los mismos trate de cerrarse en la dirección

predeterminada para la deformación.

4.2. RECOMENDACIONES

Se propone profundizar los estudios de las propiedades mecánicas del metal expandido

en otros materiales comúnmente utilizados como aluminio y aceros inoxidables.

Se propone profundizar los estudios de la dureza a nivel nanoscópico para obtener con

mayor precisión los cambios de esta y otras propiedades mecánicas debido al proceso

de deformación plástica a que es sometido el material.

Se propone la profundización de los estudios de simulación con elemento finito del

comportamiento estructural del metal expandido para una posterior utilización como

material idóneo para el diseño y fabricación de estructuras de absorción de impacto.

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[26] Ono, K. Metallurgical Transaction, vol. 3, (1972) pp. 749-751

APÉNDICE A: CONTRIBUCIONES CIENTÍFICAS

1

7º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA México D.F., 12 al 14 de Octubre de 2005

DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LÁMINAS DE METAL EXPANDIDO

Sánchez R*, Graciano C*

*Departamento de Mecánica, Universidad Simón Bolívar, Apdo. 89000, Caracas 1080ª, Venezuela

e-mail: rvsanchez@usb.ve cgracian@usb.ve

RESUMEN El propósito fundamental de este trabajo es el estudio del comportamiento mecánico de láminas de metal expandido.

Se busca determinar las propiedades mecánicas de la misma que guarden una relación principalmente con la respuesta del material a los esfuerzos y cargas que se le imponen. La determinación de las propiedades mecánicas se llevó a cabo mediante dos tipos de ensayo: uno de microdureza y otro de tracción. Debido a que las propiedades mecánicas de los materiales forman un conjunto coherente donde existen interrelaciones entre ellas. Se utilizaron láminas de metal expandido fabricadas en acero ASTM A569 de bajo contenido de carbono (con un valor mínimo de 0.15%) y laminado en caliente. Para la preparación de las probetas se dividió el proceso en dos secciones: Una sección correspondiente a las probetas obtenidas del metal base (lámina lisa), y otra sección correspondiente a las probetas obtenidas del metal expandido (lámina expandida). Los resultados mostraron un incremento considerable de los valores de dureza Vickers (HV), así como del esfuerzo de fluencia (Sy) y el esfuerzo máximo a tensión (Su) del metal expandido con respecto al metal base. Por otra parte, el porcentaje de trabajo en frío generado durante el proceso de fabricación del metal expandido es relativamente alto, aproximadamente entre un 20% y 30%, lo cual es suficiente para producir un endurecimiento por deformación favorable para un incremento de las propiedades mecánicas. Finalmente, las propiedades mecánicas del metal expandido aumentan a medida que se aumenta el estiramiento de la malla, lo cual favorece un mayor endurecimiento por deformación.

PALABRAS CLAVE: metal expandido, propiedades mecánicas, endurecimiento por deformación.

2INTRODUCCIÓN

A pesar de los grandes avances de la ingeniería de materiales en el área de deformaciones plásticas (procesos de manufactura), todavía existen componentes que necesitan ser estudiados, tal es el caso del metal expandido. Durante muchos años láminas de este material (Figura 1) han sido utilizadas como barreras de protección de equipos, así como en la fabricación de difusores, pantallas, rejas y filtros. Además, es utilizado como materia prima para la fabricación de muebles y archivadores.

Figura 1: Malla de metal expandido junto con un modelo de su celda.

El metal expandido es un material con forma de malla que se desarrolla a partir de láminas metálicas lisas

sometidas a un proceso de conformado de corte-estirado, obteniéndose un modelo de celda en forma de diamante. La deformación plástica producida permite generar un área final de hasta diez (10) veces su tamaño inicial y reducir su peso por metro cuadrado hasta en un 80%, en comparación con las láminas sólidas. Es por tanto una sola pieza, sin costura, sin soldadura alguna, que no se desteje al cortar como sucede con las láminas de alambre. Sus dimensiones pueden variar dependiendo de la medida y tipo de material así como de las dimensiones de la celda (en forma de diamante).

Sin embargo, información relacionada con la variación de las propiedades mecánicas del metal base al llevarse a cabo el proceso de fabricación es muy escasa. Los únicos trabajos que se han realizado con este material han sido referentes al desarrollo de estructuras de absorción de impacto [1, 2, 3, 4]. Para estudiar el comportamiento de estas estructuras es necesario trabajar con dos herramientas. La primera estaría en el laboratorio, donde se llevarían a cabo los experimentos y se analizarían las respuestas de los perfiles bajo diferentes tipos de carga. La segunda sería estudiar numéricamente la respuesta estructural de los perfiles de acero. Sin embargo, las propiedades del material de las secciones de metal expandido son más difíciles de medir debido a que el material sufre un corte y una gran deformación plástica.

Muchos componentes estructurales y elementos de máquinas están hechos para resistir cargas dinámicas bajo la forma de impacto a baja velocidad. Uno de los métodos más comunes para la determinación de los esfuerzos y las deformaciones provocados por tales cargas, consiste en determinar la carga estática equivalente que produzca los mismos efectos en el elemento que la carga dinámica aplicada

Cuando un material se tensa más allá de su límite elástico, tiende a deformarse plásticamente, lo que hace que no regrese a su forma original. La posibilidad de que un material sufra deformación plástica es probablemente su característica más relevante en comparación con otros materiales. Todas las operaciones de conformado se relacionan con la deformación plástica de los metales. El comportamiento de un material cuando se deforma plásticamente y el mecanismo mediante el cual ocurre es de interés esencial para perfeccionar dicha operación.

Es bien conocido que las propiedades mecánicas de los aceros sometidos a trabajo en frío cambian con respecto al material base. Esto se debe a la respuesta del material a la deformación. Los aceros exhiben endurecimientos por deformación pronunciados, resultando valores de esfuerzo de fluencia (Sy), esfuerzo máximo a tensión (Su) y dureza mucho mayores que los del material base.

La deformación plástica que ocurre durante el proceso de trabajo en frío resulta en un incremento en la dureza, el esfuerzo de fluencia (Sy) y el esfuerzo máximo a tensión (Su) del material con un correspondiente descenso en la ductilidad. La naturaleza y el alcance de los cambios en las propiedades mecánicas dependen de varios factores tales como la composición química del material, el historial del trabajo en frío y el tipo y magnitud de la deformación plástica causada por el trabajo en frío. Todas las propiedades de un material que dependan de la estructura reticular se ven afectadas por la deformación plástica o por el trabajo en frío. La resistencia a la tensión, la resistencia a

3fluencia y la dureza aumentan, mientras que la ductilidad, representada por el porcentaje de alargamiento, disminuye. Aunque la resistencia y la dureza aumentan, la rapidez de cambio para cada una no es la misma.

El estudio de las propiedades mecánicas del material se hará en función de dos tipos de ensayo: el ensayo de microdureza (debido a la naturaleza de las probetas) y el ensayo de tracción. Esto se explicará más adelante en la sección correspondiente. PORCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Para la preparación de las probetas se dividió el proceso en dos secciones: Una sección correspondiente a las probetas obtenidas del metal base (lámina lisa), y otra sección correspondiente a las probetas obtenidas del metal expandido (lámina expandida).

Para la sección lisa de la lámina de trabajo, el proceso es más complejo. En primer lugar, se hicieron cortes con plasma (100 Amp, CO2 a 50 psi, N a 34 psi y velocidad de corte de 5.3 mm/s) para obtener dos rectángulos de 140 mm x 300 mm, uno en sentido longitudinal y otro en sentido transversal a la dirección de laminación de la plancha. De estos cortes rectangulares se extrajeron probetas de 25 mm x 140 mm, según la norma ASTM E 3-01[5] (Fig. 2).

Figura 2: Orientación de las probetas sometidas a Trabajo en Frío. (a) Orientación longitudinal, (b) Orientación

transversal, (c) Dimensiones de las probetas.

Para el trabajo en frío aplicado al material mediante laminación, es necesario que las dimensiones de las pletinas estén restringidas por dos factores: la relación ancho-espesor, la cual debe ser >5, y el ancho de los rodillos de la laminadora (200 mm). Los porcentajes de trabajo en frío aplicados fueron de 10%, 20%, 40% y 60%, utilizándose una (1) probeta por cada orientación para cada porcentaje.

Una vez aplicado el trabajo en frío correspondiente a cada una de las probetas, se procedió a mecanizarlas para obtener las probetas para ensayos de tracción según la norma ASTM E 8M-01 [6] (Figura 3).

Figura 3: Especificaciones para la probeta plana de tracción.

Para el diseño y fabricación de estructuras a partir de metal expandido, es necesario tener un conocimiento de las

propiedades mecánicas finales obtenidas después del proceso de fabricación del mismo (Figura 4). Sin embargo, y dada la complejidad del proceso de fabricación del metal expandido, cada una de las muestras se dividieron en dos secciones definidas como modelos. El Modelo I se refiere a la sección del diamante denominada vena y el Modelo II se refiere a la sección del diamante denominada nodo.

Figura 4: Representación de las secciones definidas en el diamante del metal expandido.

4Para el análisis de las propiedades mecánicas de la sección expandida, se tomaron tres (3) muestras aleatorias de la

malla de metal expandido por cada geometría seleccionada para así garantizar la repetitibilidad de los resultados. De cada muestra se obtuvieron las probetas correspondientes a los dos modelos previamente definidos. Una vez obtenidas, se procedió a prepararlas metalográficamente según la norma ASTM E 3-01 [5], obteniéndose un pulido final de 1 μm con Alúmina.

Luego de prepararse las probetas se realizó el barrido de microdureza utilizando un durómetro de microdureza Vicker marca Shimadzu®, con una precarga de 200 g en intervalos de 0.5 mm y con un tiempo de identación de 15 seg. Para realizar el barrido en cada probeta se definieron cinco (5) zonas, tanto en sentido horizontal como en sentido vertical, asegurando así una mayor discretización de las mismas. Estos ensayos se realizaron basándonos en la norma ASTM E 384-99 [7]. El número de dureza Vickers es calculado de la siguiente manera:

2dP 1854,4 HV ⋅

= (1)

Una vez mecanizadas las probetas, se tomaron los anchos y espesores de las mismas y se procedió a realizar el

ensayo bajo la norma ASTM E 8M-01 [5]. Se empleó una máquina de ensayos mecánicos marca MTS 810 con una velocidad de ensayo de 10 mm/min. Para las probetas utilizadas en la caracterización del metal base se utilizó un extensómetro para medir la elongación real durante el ensayo. Por otra parte, para las probetas que fueron sometidas a trabajo en frío, los ensayos fueron detenidos una vez superado el esfuerzo máximo. De esta manera, se pudo llevar la curva carga-elongación a una de tipo esfuerzo real-deformación real. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Los resultados reflejan un comportamiento heterogéneo en las propiedades mecánicas del metal base y del metal expandido, ya que los valores de microdureza oscilan en un rango entre 120 HV y 170 HV, para el caso del metal base. Por otra parte, los valores de microdureza para el metal expandido oscilaron en un rango comprendido entre 160 HV y 240 HV, demostrando que sí existe una variación entre los valores de microdureza del metal base y del metal expandido. Al hacer un análisis estadístico de los resultados obtenidos de las mediciones, se ven con claridad estas variaciones. Para ello se tomaron algunas medidas descriptivas de la muestra [8].

0

50

100

150

200

250

MBL

MBT

11M

TNo

12M

TNo

13M

TNo

11M

TVe

12M

TVe

13M

TVe

2MLN

o

2MLV

e

21M

TNo

22M

TNo

23M

TNo

21M

TVe

22M

TVe

23M

TVe

31M

TNo

32M

TNo

33M

TNo

31M

TVe

32M

TVe

33M

TVe

Probetas

Med

ia d

e la

Dur

eza

Vick

er (H

V)

Figura 5: Valores de la media de la distribución de Dureza Vicker (HV).

Tomando las medias y las desviaciones estándar para cada una de las probetas, se graficaron estos valores en

función a cada una de las probetas estudiadas. En la Figura 5, se observa que el incremento de la dureza en el metal expandido con respecto al metal base es bastante apreciable. Basándose en los valores de la media de la microdureza Vicker de cada probeta, se observa un rango de incremento entre el 20% y el 50% con respecto al metal base. Por ejemplo, si se toma el valor de la media de la microdureza Vicker de la probeta del metal expandido 11MTVe (202,4 HV ± 23,4) y se compara con la probeta del metal base MBL (135,8 HV ± 11,5), se observa un incremento del 49%. Esto se debe al endurecimiento por deformación que sufrió el material durante el proceso de conformado. Por lo general, la dureza y el esfuerzo de fluencia aumentan con el trabajo en frío. Los granos de un material deformado en frío tienden a alargarse y a adquirir una orientación cristalográfica preferente.

5En la Figura 6 se puede ver la dirección de deformación durante el proceso de fabricación del metal expandido.

Esta dirección corresponde con la orientación transversal a la laminación del metal base. Por lo tanto, las deformaciones que se generan durante el conformado del metal expandido son semejantes a las deformaciones aplicadas con el trabajo en frío a las probetas transversales del metal base.

Figura 6: Dirección de deformación del metal expandido.

Basándose en los valores de la dureza Vicker para cada porcentaje de deformación (o de trabajo en frío) realizadas a las probetas de metal base, se obtiene una curva que relacione la dureza Vicker con el porcentaje de trabajo en frío aplicado. Por lo tanto, se obtiene, a través de regresión lineal, la Ec.(2) que relaciona el valor medio de la dureza Vicker (HV) con el porcentaje de trabajo en frío (%CW).

155%CW1,39 HV +⋅= (2) s = 10,44; R2 = 86,4%; R2

adj = 86,3% y F = 541,74 Este modelo matemático presentó unos valores de R2 y R2

adj altos y similares (con una diferencia del 0.1%), lo que predice un ajuste confiable de la respuesta. Aunque la desviación estándar es 10,44 el valor de la relación estadística F es bastante elevado, significando una magnitud del cuadrado promedio del error o residuos mínimos [9].

En base a estos resultados, se está en capacidad de predecir las propiedades mecánicas del metal expandido, tomando como punto de partida las probetas de metal base sometidas a trabajo en frío (Figura 7).

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 1 2 3 4 5 6 7 8

ε (%)

S (M

Pa) 10% CW

20% CW40% CW

Figura 7: Curvas esfuerzo-deformación para las probetas sometidas a CW: (a) 10%, (b) 20% y (c) 40%.

De estos resultados se obtienen, a través de mínimos cuadrados, las ecuaciones que relacionan cada una de las

propiedades mecánicas (Sy, Su y E) con el porcentaje de trabajo en frío. Las expresiones matemáticas obtenidas para cada una de las propiedades mecánicas son las siguientes:

360,41 %CW5,2334 S y +⋅= (3)

267,72 %CW14,416 Su +⋅= (4)

6

%CW942,86 - 206000 E ⋅= (5)

A través de la Ec.(2) se obtiene la dureza Vicker (HV) que sufrió cada sección del metal expandido durante su proceso de fabricación. Luego, a través de las Ec.(3), (4) y (5) se obtuvieron las propiedades mecánicas finales del metal expandido en cada uno de sus modelos y secciones (Tabla 1). De acuerdo a estos resultados, se puede ver que los dos modelos del metal expandido (vena y nodo) sufrieron un endurecimiento por deformación. Por otro lado, el Modelo I (vena) sufrió un mayor endurecimiento que el Modelo II (nodo), ya que, tanto los valores de microdureza como el porcentaje de trabajo en frío calculado, así como el Sy, Su y E, son mayores para la vena que para el nodo. Esto se debe a que la vena sufrió una mayor deformación plástica que el nodo. Si se observa la Figura 7, se ve que la vena sufre un proceso de deformación plástica de estirado semejante al de un ensayo de tracción, mientras que el nodo sufre un proceso de deformación plástica de doblado.

Tabla 1: Propiedades mecánicas estimadas de los modelos y secciones del metal expandido

Modelo Sección Dureza Vicker (HV) CW (%) Sy (MPa) Su (MPa) E (MPa) 1 199,3 29,2 527,6 728,4 176000 I 2 186,3 22,5 478,1 591,9 185000 1 195,8 23.6 514,3 691,6 178000 II 2 178,4 16,7 448,0 509,1 190000 1 135,8 - 246,0 385,2 204200 Metal

Base 2 141,1 - 301,4 406,7 160900

La influencia de la variación de la geometría del rombo (Figura 8) sobre las propiedades mecánicas del metal expandido, se muestra en las Figuras 9 y 10. Se observa que, a medida que se incrementan los valores del ancho (a) y el largo (b) del rombo, el valor de la dureza Vicker aumenta. Esto se debe a que un incremento en la geometría del rombo implica un mayor estiramiento al que es sometido el material. Por lo tanto, mayor será el endurecimiento por la deformación resultante y, por consiguiente, mayor será el incremento de las propiedades mecánicas finales.

a b c t w

Ancho del rombo Largo del rombo Nodo Espesor de la vena Ancho de la vena (avance)

Figura 8: Dimensiones de la geometría del rombo

Se puede ver que al aumentar el ancho del rombo (a), manteniendo constante las otras variables de la geometría,

se incrementa el estiramiento a que es sometido el material. Es decir, mientras mayor sea el ancho, mayor será el estiramiento que sufrirá el metal base para el conformado del metal expandido. Por consiguiente, las propiedades mecánicas se incrementarán considerablemente.

Por lo tanto, las fuentes de dislocaciones se multiplican y el endurecimiento tiende a ser mayor a medida que se incrementa el estiramiento. Esto se debe a que la operación de un gran número de fuentes de dislocaciones, como las de Frank-Read [10], produce un aumento continuo en la frecuencia de intersección de dislocaciones y eventualmente da origen a un enrejado de dislocaciones conteniendo numerosos codos. De esta manera, siempre se requiere un esfuerzo creciente para continuar la deformación. Sin embargo, la velocidad de aumento del esfuerzo disminuye con un aumento de la deformación debido a que se producen procesos de recuperación o ablandamiento los cuales provocan un efecto opuesto del mecanismo de endurecimiento. Por ejemplo, a pesar de que el esfuerzo aplicado debe aumentar para producir una mayor deformación, este mismo aumento puede activar un deslizamiento cruzado obligando a las dislocaciones apiladas a moverse [11]. Esto trae como consecuencia que se puede llegar a tener un valor máximo limitante del ancho del rombo. Si se supera ese valor límite, se puede correr el riesgo que el estiramiento producido no favorezca el incremento de las propiedades mecánicas del material resultante.

7

0

50

100

150

200

250

0 10 20 30 40Ancho del rombo (mm)

Med

ia d

e la

Dur

eza

Vick

er (H

V)

Fig. 9: Relación entre el ancho del rombo (a) y la media

de la dureza Vicker (HV).

0

50

100

150

200

250

0 20 40 60 80 100Largo del rombo (mm)

Med

ia d

e la

Dur

eza

Vick

er (H

V)

Fig. 10: Relación entre el largo del rombo (b) y la media

de la dureza Vicker (HV).

CONCLUSIONES

De acuerdo con los resultados experimentales obtenidos se puede concluir que durante el conformado del metal expandido, el metal base sufre un endurecimiento por deformación provocando un incremento en las propiedades mecánicas del producto resultante. Dicho incremento, especialmente para la dureza, oscila entre un 20% y un 50%. Mientras que para las otras propiedades mecánicas (Sy, Su y E) puede oscilar entre un 25% y un 90%. Por otra parte, el incremento en la geometría del rombo que genera la malla, favorece el endurecimiento por deformación debido al mayor estiramiento a que es sometido el metal base. Por lo tanto, a medida que se aumenta el valor del ancho del rombo (a) se incrementa el endurecimiento y la resistencia del material resultante. REFERENCIAS 1. R. W. Kent and C. E. Strother, Wooden Pole Fracture Energy in Vehicle Impacts, SAE Paper 980214, 1998. 2. R. Pfeiffer, Side Impact Modelling to Develop Energy Absorbing Pole Structures, MsC, thesis, ChUT ,

Göteborg, 2001. 3. R. B. Chavez and I. D. Lahoz, Development of Energy Absorbing Roadside Structures, MsC thesis, ChUT,

Göteborg 2002. 4. A. Aalberg, and B. Haugen. BALCUS. An Experimental Investigation of a rectangular hollow steel section with

solid corners and expanded metal sections. Rept. Norwegian University of Science and Technology (NTNU). 5. ASTM E 3 -01. Standard Guide for Preparation of Metallographic Specimens, 2001. 6. ASTM E 8M-01. Standard Test Methods for Tension Testing of Metallic Materials (Metric), 2001. 7. ASTM E 384 - 99. Standard Test Method for Microidentation Hardness of Materials, 1999. 8. G. E. Box, W. Hunter y S. Hunter. Estadística para Investigadores. Editorial Reverté S. A., México, 1999. 9. R. Jonson. Probabilidad y estadística para Ingenieros de Millar y Freíd. Editorial Prentice Hall, México, 1997. 10. G. E. Dieter. Mechanical Metallurgy. McGraw-Hill, Boston, 1986. 11. H. W. Hayden, W. G. Moffatt y J. Wulff. Ciencia de los Materiales III. Propiedades Mecánicas. Editorial

Limusa, México, 1980. NOMENCLATURA Sy Esfuerzo de fluencia (MPa) Su Esfuerzo máximo a tensión (MPa) E Módulo de elasticidad (MPa) a Ancho del rombo (mm) b Largo del rombo (mm) t Espesor de la vena (mm) w Ancho de la vena (mm)