Tutorial 03 Puente Tipo Viga Losa

Comunidad para la Ingeniera Civil Diplomado Clculo y Diseo de Puentes Tutorial 03

Curso 04: Clculo y Diseo de Puentes Tipo Losa de Concreto Armado 1

Clculo de un Puente Tipo Viga - Losa Usando el Sap2000

Tutorial 03

Este tutorial complementa el curso Clculo y Diseo de Puentes Tipo Viga Losa de Concreto

Armado. Mucha de la parte descriptiva es similar al tutorial Clculo y Diseo de Puentes Tipo Losa de

Concreto Armado, pero se vuelve a repetir porque es importante para el manejo del Modelar del Puente.

1. Modelamiento

1.1. Geometra de la Superestructura del Puente

Tipo de Superestructura : Tablero de concreto armado soportado en vigas principales de

concreto armado simplemente apoyadas.

Tramos : Dos tramos de 65.62 pies (20 metros). Tramo efectivo de 63.89

pies (19.48 metros).

Anchos : Total de 59.78 pies (18.22 metros). 56.43 pies entre aceras

formado por cuatro carriles de 13.12 pulgadas de ancho (4.00

metros), y parapetos de 1 8 pies (0.51 metros) de ancho a

cada lado.

Barandas : Parapetos de Concreto Tipo F.

Esviacin : cero grados.

Separacin entre Vigas : 7.51 pies (2.29 metros) entre eje y eje.

Volado : 3.64 pies (1.11 metros) a partir de la lnea central de la fascia de

la viga principal al extremo del volado.

Diafragmas : Se asumirn dos diafragmas en los extremos de cada tramo y

cuatro intermedios, de 1 pie de ancho (0.30 metros) y de

peralte igual al de las vigas principales.

1.2. Geometra de la Subestructura del Puente

La subestructura la conforman estribos altos apoyados en zapatas apoyadas sobre suelo duro y

un pilar multi-columnas intermedio.

En el pilar las columnas estn espaciadas cada 14.86 pies (4.53 metros), est cimentada en una

zapata apoyada sobre suelo arenoso.



Los estribos estn soportados sobre una zapata adecuada. Los muros aleros estn en voladizo

desde la cara del relleno del estribo. La losa de aproximacin est apoyada sobre el estribo en un extremo y

en una losa durmiente en el otro extremo.

1.3. Materiales

Resistencia del Concreto:

Losa del Tablero : 4.0 ksi (280 kilogramos sobre centmetro al cuadrado).

Subestructura : 3.0 ksi (210 kilogramos sobre centmetro al cuadrado).

Barandas : 4.0 ksi (280 kilogramos sobre centmetro al cuadrado).

Mdulo Elstico del Concreto:

(Ec. C5.4.2.4-1 AASHTO LRFD)

= resistencia a compresin especificada del concreto (ksi).

= mdulo de elasticidad del concreto: Para la losa del tablero y las barandas

ksi (254800 kilogramos sobre centmetros al cuadrado), para la

subestructura ksi (220640 kilogramos sobre centmetros al

cuadrado).

Acero de Refuerzo:

Resistencia de fluencia : 60 ksi (4200 kilogramos sobre centmetro al cuadrado).

En las Figuras 1-1, 1-2, 1-3, y 1-4; se muestran la planta, elevacin y secciones transversales para

el modelo a desarrollar. Las figuras corresponden al archivo en formato dwg del modelo del puente que se

suministra con el respectivo taller el cual se recomiendan revisar para mayor detalle, ya que por fines

prcticos slo se capturaron imgenes sin escalas adecuadas.



Figura 1-1: Vista en planta.



Figura 1-2: Vista en elevacin.



Figura 1-3: Seccin transversal.



Figura 1-4: Elevacin del pilar.



1.4. Datos Generales del Modelo

Cargar el Sap2000 versin 14 y desde el men File/New Model, o haciendo click en el botn ,

crear un nuevo modelo (ver Figura 1-5).

Figura 1-5: Creacin de un nuevo modelo.

En el formulario New Model verificar que las unidades sean las adecuadas para el modelo, en

este ejemplo debern ser kilolibras y pies . Hacer click en el botn Blank y como resultado el

programa nos mostrar ventanas vacas en el cual procederemos a dibujar el modelo (ver Figuras 1-6 y 1-7).

Figura 1-6: Opciones a elegir en el formulario New Model.



Figura 1-7: Ventanas iniciales generadas por el programa.

1.5. Uso del Bridge Wizard

El Sap2000 trae un mdulo para el clculo puentes, con l se puede controlar el modelamiento

de una manera fcil, as como tambin se podrn evaluar los resultados de una forma sencilla. El usuario

interesado podr modelar el puente sin el uso del Bridge Wizard.

Accediendo al Bridge Wizard desde el men Bridge/Bridge Wizard, el programa nos

presentar el formulario del Modelador del Puente (Bridge Modeler), ver la Figura 1-8. En dicho formulario

se debern completar cada uno de los datos que nos presenta la lista Currently Defined Items, los que

iremos desarrollando paso a paso.

El bridge wizard te gua a travs de todos los pasos requeridos para crear un modelo de objeto

puente en el Sap2000. Los pasos son los siguientes:

El Paso 2 (Step 2) define la lnea base del puente, que es, el alineamiento horizontal y vertical

del puente.

El Paso 3 (Step 3) define las propiedades bsicas y el Paso 4 (Step 4) define las propiedades

especficas del puente.

Los Pasos 5 al 7 (Steps 5 7) definen el objeto puente y hacen todas sus tareas asociadas.

El Paso 8 (Step 8) crea un modelo basado en objeto de la definicin del objeto puente.

Los Pasos 9 al 13 (Steps 9 13) definen los tems y parmetros de anlisis incluyendo carriles,

vehculos, casos de carga e tems de salida deseados.



Figura 1-8: Formulario del modelador del puente.

1.5.1. Layout Lines (Lneas Base) (Paso 2)

El primer paso en la creacin de un objeto puente es definir la lnea base. Las lneas base son

lneas de referencia usadas para definir el alineamiento horizontal y vertical del puente y los carriles de los

vehculos.

Las lneas de disposicin o base se definen usando estaciones para la distancia, y asientos de

apoyo para el alineamiento horizontal y pendientes para el alineamiento vertical. Las lneas base pueden ser

rectas, inclinadas o curvadas tanto horizontal como verticalmente. Las curvas horizontales son circulares con

espirales, en caso de ser necesario. Las curvas verticales son parablicas.

Al menos una lnea de disposicin y una seccin para el tablero debe estar definida antes que un

objeto puente pueda ser definido. Tambin, una lnea de disposicin o base (u objetos tipo prtico) debe

existir en el modelo antes que los carriles pueden ser definidos.

Desde el Bridge Modeler seleccionamos el Paso 2 Layout Line y hacemos doble click en l o

click en el botn , se nos abrir el formulario Define Bridge Layout Line el cual

no tendr tems (est vaca). Hacemos click en el botn , para ingresar el

formulario Bridge Layout Line Data (ver Figura 1-9).

En Bridge Layout Line Name podemos ingresar el nombre de la lnea base, desde Units

tambin podemos seleccionar las unidades con las que vamos a trabajar, en Coordinates of Initial Station

le indicamos al programa las coordenadas de la estacin inicial o el punto referencial desde el cual se

trazar el objeto puente; en Initial and End Station Data ingresamos los valores de la estacin inicial y el

azimut (el valor inicial es referente a la coordenada inicial de la estacin), y la distancia de la estacin final y



su pendiente inicial en porcentaje (tambin referente a la coordenada inicial de la estacin). Los datos a

ingresar al formulario se presentan en la Figura 1-9.

Desde la seccin Horizontal Layout Data hacemos click en el botn para acceder al

formulario Horizontal Layout Line Data Quick Start, en este formulario podremos elegir el alineamiento

horizontal del puente, que por defecto es Straight (recto) y es el adecuado para el modelo. Hacemos click

en el botn para regresar al formulario Bridge Layout Line Data. De igual forma podemos revisar

el alineamiento vertical haciendo click en desde la seccin Define Layout Data, que para

nuestro modelo el adecuado es el por defecto: Recto (Straight).

En la seccin Plan View (X-Y Projection) se tiene la vista en planta del alineamiento horizontal

del puente, y desde la ventana Developed Elevation View Along Layout Line se puede observar el

alineamiento vertical.

De haber elegido otras alineaciones distintas a la recta, podemos editarlas desde las respectivas

secciones: con el botn para el alineamiento horizontal desde la seccin

Horizontal Layout Data, o con el botn para el alineamiento vertical desde la

seccin Define Layout Data.

Figura 1-9: Definicin de la lnea base del puente.

Hacemos click en el botn para regresar al formulario Define Bridge Layout Line en el

cual tendremos, en la lista a la izquierda, la lnea base definida el cual podremos copiarla, modificarla o



borrarla. Hacemos click nuevamente en el botn para volver al modelador del puente, la pantalla

principal del programa nos mostrar el trazo de la lnea base.

1.5.2. Propiedades Bsicas (Paso 3)

1.5.2.1. Materiales (Materials)

Las propiedades del material pueden definirse en cualquier momento que sea necesario, o, si se

prefiere, pueden ser predefinidos en este paso. Muchas propiedades por defecto del material son

automticamente definidas cuando un modelo es creado primero.

Las propiedades del material son usados en las definiciones de las propiedades de la seccin tipo

prtico (ver Paso 3) y en las definiciones de la propiedad de la seccin del tablero.

1.5.2.1.1. Concreto

Seleccionar el tem 3.1 Materials y haciendo doble click en l, o desde el botn

, accedemos al formulario Define Materials, que tiene dos materiales creados:

4000 Psi y A992Fy50. El primero corresponde al concreto y el segundo al acero (no confundir el acero con el

acero de refuerzo). En caso de que no hubiera ningn material y se quiera crear uno nuevo, se debe de

hacer click en el botn ; si se quisiera copiar un material disponible para editarlo y,

por ejemplo, variarle las propiedades, puede usarse el botn ; en caso de querer

borrar un material puede usarse el botn , una vez seleccionado el material

previamente.

En el caso de querer modificar alguna propiedad del material, o en este caso revisar, hacemos

click en el botn , previamente seleccionamos el material 4000Psi. Tendremos

acceso al formulario Material Property Data que contiene las propiedades del material 4000Psi (que

corresponde a un concreto con una resistencia de 4 ksi). No cambiamos ninguna propiedad ya que son

adecuadas.

Luego hacemos click en el botn para aceptar las propiedades, o para editarlas en el

caso de haberlas cambiado, y volveremos al formulario Define Materials.

1.5.2.2. Acero de Refuerzo

El programa no ha creado un material, por defecto, para el acero de refuerzo, por tanto, se

tendr que definir.

Desde el formulario Define Materials hacemos click en el botn , con lo

que se nos abrir un nuevo formulario, Quick Material Definition, en l elegiremos como Material Type



el Rebar, y como Specification la ASTM A615 Grade 60. Hacemos click en el botn y el

programa agregar el nuevo material a la lista en el formulario Define Materials, con el nombre

A615Gr60. Seleccionamos el nuevo material y hacemos click en el botn con la

finalidad de revisar sus propiedades (ver la Figura 1-10). Como no se tiene que realizar ningn cambio

hacemos click en el botn y regresamos al formulario Define Materials, en el cual tendremos una

lista con 3 materiales (ver Figura 1-11).

Figura 1-10: Propiedades del material acero con distintas variaciones de las unidades.

Figura 1-11: Lista de materiales en el formulario Define Materials.

1.5.2.3. Secciones Tipo Prtico (Frame Sections)

Las propiedades de las secciones tipo prtico pueden definirse en cualquier momento que sea

necesario, o, si se prefiere, pueden definirse en este paso.

Las propiedades de la seccin tipo prtico son usadas en algunas de las definiciones incluidas en

el Pao 4, tales como:



Propiedades por definir de las vigas de cabezal y columnas en pilares.

Secciones de las vigas principales en algunas definiciones de las propiedades de la seccin del

tablero.

Secciones de viga continua en algunas definiciones de las propiedades de estribos.

Secciones tipo prtico en algunas definiciones de las propiedades de diafragmas.

Se definirn dos secciones tipo prtico para: la viga cabezal del pilar y las columnas circulares.

Accedemos al formulario Frame Properties haciendo doble click en el tem 3.2 Frame

Sections, o desde el botn , en el formulario hacemos click en el botn

y elegimos en el formulario Add Frame Section Property, en la seccin Select

Property Type , el formulario nos presentar secciones tpicas de concreto

armado de las cuales se elije Rectangular (ver Figura 1-12). Al elegir la seccin Rectangular se nos

presenta un nuevo formulario Rectangular Section en los que hay que realizar algunos cambios haciendo

click en los botones respectivos (ver Figura 1-13). Una vez completados los cambios y estando en el

formulario Rectangular Section hacemos click en el botn para regresar al formulario Frame

Properties. El mismo procedimiento se deber realizar para definir las columnas circulares (eligiendo desde

el formulario Add Frame Property Type una seccin Circular), revisar la Figura 1-14. Una vez definidas

las dos secciones se hace click en el botn para cerrar el formulario Frame Properties y regresar

al formulario principal del Modelador del Puente.

Figura 1-12: Formulario para definir el tipo de seccin a usar de acuerdo al tipo de material.



Figura 1-13: Definicin de la seccin para la viga cabezal del pilar.

Figura 1-14: Definicin de la seccin para las columnas del pilar.



Se debe mencionar que se est trabajando con las secciones no agrietadas, por tanto, en el

formulario de propiedad de las secciones tipo prtico Frame Property/Stiffness Modification Factors

todos los valores son 1.

1.5.2.4. Vnculos (Links)

Por el momento no se usar la Seccin 3.3 Links del Modelador del Puente, se definirn estos

vnculos en la seccin que corresponda en caso de ser necesario (por lo general los vnculos los define

automticamente el programa cuando se van definiendo propiedades como los asientos de apoyo y

resortes en la base).

Las propiedades link son una opcin avanzada del Modelador de Puentes en el Sap2000, y se

pueden usar en la definicin posterior de las siguientes propiedades:

Definiciones de las propiedades de inmovilizadores.

Definiciones de las propiedades de los asientos de apoyo.

Definiciones de las propiedades de resortes en la cimentacin.

1.5.3. Propiedades de los Componentes del Puente (Paso 4)

1.5.3.1. Secciones del Tablero (Deck Sections)

Las secciones del tablero son usadas para definir la superestructura del puente. Varias secciones

paramtricas del tablero estn disponibles. Ellas incluyen vigas principales tipo cajn, losas planas de

concreto, secciones de tablero de vigas principales de concreto pretensado y vigas principales de acero.

Luego que una seccin de tablero es definida puede ser asignada a un objeto puente (en el Paso

7).

Si se desea, la superestructura del puente puede especificarse para que vare paramtricamente a

lo largo de su longitud. Se usa el siguiente mtodo para definir y asignar la variacin:

Definir las propiedades de la seccin de tablero base (Paso 4).

Definir el objeto puente (Paso 5).

Definir la variacin paramtrica (Paso 6).

Asignar la variacin paramtrica como parte de la asignacin de la seccin del tablero del

objeto puente (paso 7).

Al menos una propiedad de seccin del tablero y una lnea base debe estar definida antes que se

defina un objeto puente.



Figura 1-15: Tipo de seccin de tablero a elegir.

Seleccionar el tem 4.1 del Modelador del Puente y con un doble click, o mediante el botn

, ingresamos el formulario Define Bridge Deck Sections, para definir la seccin

del tablero. En un principio la lista de secciones (Bridge Deck Design Sections (and Type)) estar vaca,

haciendo click en el botn definiremos una nueva seccin teniendo acceso al formulario

Select Bridge Deck Section Type, en el cual el programa nos da una lista de tipos de secciones de tableros

parametrizados, seleccionamos en la seccin Other Concrete Sections el tipo Tee Beams (ver Figura 1-

15), con lo que se nos abrir un nuevo formulario.

El nuevo formulario abierto corresponde al Define Bridge Section Data Concrete Tee Beam,

en l podremos ingresar o modificar los parmetros para el dibujo del modelo. En la seccin Section Data

indicamos los parmetros como el ancho y el peralte total, volados, tipo de material, etc.; los datos a

ingresar o modificar en esta seccin se muestran en la Figura 1-16.

Al lado superior derecho del formulario se tiene una visualizacin en elevacin de la seccin,

haciendo click en el botn tendremos acceso al formulario Bridge Section Points for

BSEC1, donde podemos apreciar con mayor detalle la seccin que se est definiendo, as como sus

propiedades y en distintas unidades de ser el caso (ver la Figura 1-17), los datos no se pueden editar.

Se cierra el formulario Bridge Section Points for BSEC1 haciendo click en el botn , para

volver al formulario Define Bridge Section Data Concrete Tee Beam.



Figura 1-16: Parmetros para la seccin del tablero.

Haciendo click en el botn ingresamos al formulario Bridge

Girder Force Output Location para definir la ubicacin de las vigas exteriores (para salida de resultados), se

deja el formulario por defecto sin realizar ningn cambio, y se hace click en el botn , para volver al

formulario Define Bridge Section Data Concrete Tee Beam.



Desde la seccin Modify/Show Properties se tiene acceso al botn , desde el cual se

puede editar, agregar y copiar materiales; adems se tiene el botn , desde el cual se pueden

definir nuevas secciones.

Figura 1-17: Puntos de la seccin del tablero que se est definiendo.

El formulario Define Bridge Section Data Concrete Tee Beam editado se ver como el de la

Figura 1-16, hacemos click en el botn y volvemos al formulario Define Bridge Deck Sections y

una vez ms hacemos click en el botn para regresar al formulario principal del Modelador del

Puente.

1.5.3.2. Diafragmas (Diaphragms)

Las propiedades del diafragma son datos para especificar diafragmas verticales que se extiende a

lo largo del puente.

Una propiedad del diafragma puede ser el concreto slido; acero X, V o arriostres K, o una simple

viga de acero. Los diafragmas de concreto slido son slo aplicables en ubicaciones donde la seccin del

tablero de la superestructura del concreto existe. Los diafragmas de acero son slo aplicables en ubicaciones

o lugares donde las secciones del tablero de la superestructura de vigas principales de acero existen.

En modelos de puentes de objetos rea u objetos slidos los diafragmas son modelados usando

objetos rea o slidos, respectivamente. En modelos de espina (spine) un objeto link generado



automticamente es agregado en cada ubicacin del diafragma para representar la masa y el peso del

diafragma.

Luego que una propiedad del diafragma es definida, sta puede ser asignada a un objeto puente

(ver el Paso 7).

Seleccionamos el tem 4.2 Diaphragms y con un doble click en l, o desde el botn

, accedemos al formulario Define Bridge Diaphragm Properties, desde el cual

podremos definir los diafragmas a utilizar. Hacemos click en el botn y en el

formulario Bridge Diaphragm Properties elegimos o ingresamos los datos que se presentan en la Figura 1-

18, luego hacemos click en el botn para regresar al formulario Define Bridge Diaphragm

Properties y nuevamente click en el botn para volver al formulario principal del Modelador del

Puente.

Figura 1-18: Formulario para definir los diafragmas transversales.

1.5.3.3. Inmovilizadores (Restrainers)

El tem 4.3 Restrainers no se usar en este modelo.

Las propiedades de los inmovilizadores son datos para indicar cables inmovilizadores. Los cables

inmovilizadores son usados como tirantes en tensin a travs de las discontinuidades de la superestructura.

Los inmovilizadores pueden ser asignados en los estribos, rtulas y en los pilares cuando la

superestructura es discontinua sobre el pilar (ver el Paso 7). Cuando se especifican, el programa asume que

un cable inmovilizador existe en cada ubicacin de la viga principal.

Una propiedad del inmovilizador puede especificarse como una propiedad Link/Support o puede

ser definida por el usuario. La definida por el usuario es recomendada. El inmovilizador definido por el

usuario se indica por una longitud, rea y mdulo de elasticidad.



1.5.3.4. Asientos de Apoyo (Bearings)

Las propiedades de los asientos de apoyo son usadas en estribos, pilares y asignacin de rtulas al

objeto puente (ver Paso 7).

En los estribos, los asientos de apoyo son usados en la conexin entre las vigas principales y la

subestructura. En los pilares, los asientos de apoyo son usados en la conexin entre las vigas principales y la

viga cabezal del pilar. En los pilares, los asientos de apoyo son usados en la conexin entre las vigas

principales y la subestructura.

Una propiedad de asiento de apoyo puede especificarse como una propiedad Link/Support o

puede ser definida por el usuario. Se recomienda el definido por el usuario. El asiento de apoyo definido por

el usuario permite a cada uno de los seis grados de libertad ser especificados como fijos, libres o

parcialmente restringidos con un resorte constante especificado.

Se tendrn dos tipos de asientos de apoyo: a) en la junta entre tableros en el pilar se colocarn

asientos de apoyo fijos, es decir, no restringirn rotacionalmente pero si traslacionalmente; b) en los

estribos se tendrn asientos de apoyos simples, que no restrinjan rotacionalmente pero s

traslacionalmente en el sentido transversal y vertical, el tablero podr moverse longitudinalmente.

Seleccionamos el tem 4.4 Bearings y con un doble clik, o haciendo click en el botn

, ingresamos al formulario Define Bridge Bearings que estar vaco, hacemos

click en el botn para definir los asientos de apoyo. El primer asiento de apoyo a

definir ser el de apoyo fijo, el formulario Bridge Bearing Data quedar como se muestra en la Figura 1-

19a. Luego se hace click en el botn para volver al formulario Define Bridge Bearings y definir el

segundo tipo de asiento de apoyo, para el cual se repiten pasos anteriores, en la Figura 1-19b se puede

observar el formulario Bridge Bearing Data.

Figura 1-19: Formulario de definicin para los asientos de apoyo.



Una vez definidos los dos asientos de apoyo, y desde el formulario Define Bridge Bearings, con

un click en el botn regresamos al formulario principal del Modelador de Puentes.

1.5.3.5. Resortes de la Cimentacin (Fundation Springs)

Las propiedades resortes de la cimentacin indican los datos para la conexin de la subestructura

a la tierra. Las propiedades de los resortes de cimentacin son usadas en las definiciones de las propiedades

de los estribos y pilares (ver Paso 4).

En los pilares, los resortes de la cimentacin pueden usarse en la base de cada columna. En este

caso los resortes de la cimentacin son usados como resortes puntuales.

En los estribos, los resortes de la cimentacin son usados como resortes puntuales para una

subestructura tipo cimentacin de resortes, y son usados como propiedades de resortes por unidad de

longitud para una subestructura tipo viga continua.

Una propiedad resorte de cimentacin puede especificarse como una propiedad Link/Support o

puede ser definida por el usuario. Se recomienda el resorte definido por el usuario. Los resortes de

cimentacin definidos por el usuario permiten a cada uno de los seis grados de libertad ser especificados

como fijos, libres o parcialmente restringidos, un factor es especificado indicando la longitud sobre el cual

las propiedades indicadas se aplican.

En la Figura 1-20 se muestran los grados de libertad a considerar en los estribos y el pilar, se

usarn stos para definir las restricciones para la subestructura.

Figura 1-20: Grados de libertad a considerar en el modelo.

Seleccionamos el tem 4.5 Foundation Springs y con un doble clik, o haciendo click en el botn

, ingresamos al formulario Define Bridge Foundation Springs que estar vaco,



hacemos click en el botn para definir los apoyos en la cimentacin del pilar.

Usando la Figura 1-20 definiremos los apoyos en las bases. En los estribos los asientos de apoyo de apoyo

simple permitirn el desplazamiento longitudinal del tablero pero no transversal ni verticalmente, pero la

base de los estribos los consideramos totalmente restringidos, por lo tanto, no definiremos ningn tipo de

resorte (en el puente tipo losa se definieron resortes pero totalmente rgidos, no era necesario ya que el

programa permite ingresar directamente este tipo de apoyo en la subestructura como se ver ms

adelante). El apoyo con resortes que se definir en la base del pilar tendr los parmetros que se muestran

en la Figura 1-21. Una vez se defina el formulario Foundation Spring Data para el pilar se hace click en el

botn para volver al formulario Define Bridge Foundation Springs y nuevamente con un click en

el botn para regresar al formulario principal del Modelador de Puentes.

Figura 1-21: Formulario de definicin para los resortes de la cimentacin.

1.5.3.6. Estribos

Las propiedades estribo especifican las condiciones de soporte en los extremos del puente. Las

propiedades estribo son usadas en la asignacin de estribos al objeto puente (ver Paso 7).

La propiedad estribo permite la especificacin de la conexin entre el estribo y las vigas

principales ya sea integral o como conectado a la parte inferior de las vigas principales solamente.

La propiedad estribo tambin permite a la subestructura del estribo ser especificada como una

serie de resortes puntuales (uno por cada viga principal) o como una viga soportada continuamente.

Seleccionamos el tem 4.6 Abutments y con un doble clik, o haciendo click en el botn

, ingresamos al formulario Define Bridge Abutments que estar vaco, hacemos

click en el botn para definir los estribos del puente. En la seccin Girder

Support Condition elegimos si el estribo ser integral o estar conectado slo a la parte inferior de las vigas



principales, o en este caso a la losa, seleccionamos . En la seccin Substructure

Type elegimos que se considere el estribo como resortes puntuales o como una viga continua,

seleccionamos . En la seccin Foundation Spring elegimos Fixed (si se van a trabajar

con apoyos simples o fijos, no es necesario definir resortes totalmente restringidos, el programa por

defecto nos da estos tipos de apoyo en las bases). Ver la Figura 1-22. Luego se hace click en el botn

para volver al formulario Define Bridge Abutments, nuevamente con un click en el botn

regresamos al formulario principal del Modelador de Puentes.

Figura 1-22: Formulario de definicin de los apoyos en la base de los estribos.

1.5.3.7. Pilares (Bents)

Las propiedades pilares especifican la geometra y las propiedades de seccin de la viga cabezal y

las columnas del pilar. Ellos tambin especifican las condiciones de soporte en la base de las columnas del

pilar. Las propiedades pilares son usadas en la asignacin de los estribos al objeto puente (ver Paso 7).

La propiedad pilar permite especificar la conexin entre el estribo y las vigas principales ya sea

como integral o conectada a la parte inferior de las vigas principales solamente.

La propiedad pilar tambin permite la especificacin de una simple lnea de apoyo

(superestructura continua) o una doble lnea de apoyo (superestructura discontinua). Cuando lneas dobles

de apoyo son usadas, la distancia desde la colocacin del pilar (que es indicada en la definicin del objeto

puente, ver el Paso 5) a cada lnea de apoyo es incluida en la propiedad del pilar.

Seleccionamos el tem 4.7 Bents y con un doble click en l, o desde el botn

, ingresamos al formulario Define Bridge Bents desde el cual podremos definir

el pilar a usar en el modelo. Hacemos click en para definir el pilar, en el

formulario Bridge Bent Data ingresamos o definimos los parmetros segn la Figura 1-23. En la seccin



Bent Type se elige para poder simular la junta que existe en

el tablero en la unin de los dos tramos (no son tramos continuos). Para definir las columnas hacemos click

en el botn y editamos el formulario Bridge Bent Column Data de acuerdo a

la Figura 1-24, hacemos click en el botn y regresamos al formulario Bridge Bent Data, luego

nuevamente click en el botn para volver al formulario Define Bridge Bents y una vez ms

haciendo click en el botn regresamos al formulario principal del Modelador del Puente.

Figura 1-23: Formulario de definicin para el pilar.

Figura 1-24: Definicin de las columnas en el pilar.

1.5.3.8. Gradientes de Temperatura (Temperature Gradients)

Las definiciones del gradiente de temperatura definen los patrones del gradiente de temperatura

sobre la altura de la superestructura puente para luego usarla en la asignacin de cargas de temperatura en



el objeto puente (ver Paso 7). Varias definiciones del gradiente de temperatura especificadas en los cdigos

estn disponibles, as como definiciones del gradiente de temperatura del usuario.

En este modelo no se usar el tem 4.8 Temperatura Gradients ya que no se tendrn cargas por

variacin de temperatura.

1.5.4. Definiciones del Objeto Puente (Paso 5)

La definicin del objeto puente es el componente principal del modelador de puentes del Sap2000.

Lo siguiente es incluido la definicin del objeto puente:

Los tramos del puente son definidos.

Las propiedades de la seccin del tablero son asignadas a cada tramo.

Las variaciones paramtricas de la seccin del tablero pueden asignarse a cada tramo.

Los estribos, incluyendo sus esviaciones, pueden asignarse a cada extremo del puente.

Los pilares, incluyendo sus esviaciones, son asignados a cada ubicacin de pilar.

Los diafragmas, incluyendo sus esviaciones, pueden ser asignados a lo largo de cada tramo.

Las rtulas, incluyendo sus esviaciones, pueden asignarse a lo largo de cada tramo.

Puntos de discretizacin adicional, incluyendo sus esviaciones, pueden asignarse a lo largo de

cada tramo.

Se pueden asignar superelevaciones.

Se pueden asignar tendones de pretensado.

Grupos de construccin por etapas del puente pueden asignarse.

Todas las asignaciones desarrolladas son usadas en el Paso 7 del Modelador del Puente.

Si en cualquier momento la definicin del objeto puente es modificado el modelo vinculado

deber actualizarse (ver Paso 8) para que los cambios aparezcan en el modelo basado en el objeto del

Sap2000.

Haciendo doble click en el tem 5 Bridge Object Definition, o click en el botn

, ingresamos al formulario Define Bridge Objects, agregamos un nuevo objeto (

). El primer cambio ser definir dos tramos. Desde la seccin Define Bridge

Object Reference Line ingresaremos una lnea de referencia para ubicar el pilar y la junta de separacin

entre los tableros, en Station ingresamos el valor 65.615 y haciendo click en el botn

ingresamos la lnea de referencia al centro de todo el puente. El formulario Bridge Object Data queda tal

como se muestra en la Figura 1-25.

Los otros cambios o definiciones se harn desde la seccin Modify /Show Assignments.

Podemos con un doble click en Spans, o seleccionndolo y haciendo click en el botn ,

ingresar al formulario Bridge Object Span Assignments y verificar que la seccin del tablero sea la



adecuada (en este ejemplo como slo se defini una seccin, sta es asignada a todos los tramos por

defecto), o en caso de especificar una variacin paramtrica. Se hace click en el botn para volver

al formulario Bridge Object Data.

Los pasos de ingreso a los tems de Modify /Show Assignments son los mismos (hacer doble

click en ellos o desde el botn ), y para salir se necesita hacer click en el botn

para volver al formulario Bridge Object Data; por tanto, slo mencionaremos los cambios a realizar en los

que se van a usar en este ejemplo.

Desde User Discretization points ingresamos al formulario Brideg Object Discretization Point

Assignments y cada tramo se va a discretizar en cuatro partes, se irn indicando en Distance los valores y

desde el botn definiendo la discretizacin, por cada tramo. En la Figura 1-26 se presenta el

formulario a definir.

Asignamos los estribos del modelo desde Abutments, en la Figura 1-27 se muestra el

formulario Bridge Object Abutment Assignments" a usar.

Para el pilar usamos Bents, en la Figura 1-28 se muestra el formulario Bridge Object Bent

Assignments para asignar el pilar definido a la estacin Span1 que est localizada al centro del puente.

Para los diafragmas intermedios, desde In-Span Cross Diaphragms accedemos al formulario

Bridge Object In-Span Cross-Diaphragm Assignments, en la Figura 1-29 se muestra el formulario a definir.

Figura 1-25: Definicin de la lnea de referencia al centro del puente.



Figura 1-26: Definicin de puntos a discretizar los tramos del puente.

Figura 1-27: Asignacin de los estribos.



Figura 1-28: Asignacin del pilar.

Figura 1-29: Asignacin de los diafragmas intermedios.

En la Figura 1-30 se presenta el formulario Bridge Object Data final. Una vez realizadas las

asignaciones hacemos click en el botn , desde el formulario Bridge Object Data y se regresa al

Modelador del Puente para seguir con los pasos siguientes.

Cabe indicar que una vez se ha completado este Paso 5, se desbloquea el Paso 7.



Figura 1-30: Formulario para asignacin de datos al objeto puente.

1.5.5. Definiciones de la Variacin Paramtrica (Parametric Variation Definitions) (Paso 6)

Las variaciones paramtricas pueden usarse para definir variaciones en la seccin del tablero a lo

largo del puente. Casi todos los parmetros usados en la definicin paramtrica de una seccin del tablero

pueden especificarse que varan. Mas que un parmetro puede variar al mismo tiempo, si es necesario. Cada

parmetro de variacin puede tener su propia y nica variacin.

Ejemplo de usos de variaciones paramtricas incluyen la variacin del peralte del puente y el

espesor de las vigas principales y de las losas a lo largo de la longitud el puente. Las variaciones pueden ser

lineales, parablicas o circulares.

Luego que una variacin ha sido definida puede ser asignada como parte de la asignacin de la

seccin del tablero a los objetos puente (ver Paso 7).

En este modelo no se usar el Paso 6 Parametric Variation Definitions.

1.5.6. Asignaciones al Objeto Puente (Bridge Object Assigments) (Paso 7)

El Paso 7 es una revisin del Paso 6, en l se puede modificar algunas propiedades que no se

hayan considerado o para editarlas.

1.5.6.1. Secciones del Tablero (Sections Deck)



Las asignaciones de la seccin del tablero permiten a las propiedades de la seccin del tablero

(ver Paso 4) ser especificadas para cada tramo. Tambin, las variaciones paramtricas (ver paso 6) de la

superestructura (seccin del tablero) a lo largo de la longitud del tramo pueden ser asignadas.

Se selecciona el tem 7.1 Sections Deck y haciendo doble click en l, o en el botn

, accedemos al formulario Bridge Object Span Assignments, y en l podemos

verificar la seccin a usar (ver la Figura 1-31). De querer asignar alguna variacin de la seccin a lo largo del

tramo se har click en el botn . No se harn

modificaciones en el formulario Bridge Object Span Assignments, entonces haciendo click en el botn

volvemos al formulario principal del Modelador del Puente.

Figura 1-31: Revisin del formulario de asignacin de la seccin del tablero al tramo del puente.

1.5.6.2. Puntos de Discretizacin (Discretization Points)

Los puntos de discretizacin del usuario permiten especificar puntos a lo largo del tramo donde el

objeto puente ser discretizado. Tambin se puede especificar una Esviacin asociada con el punto de

discretizacin. Los puntos de discretizacin complementan la discretizacin especificada cuando el modelo

vinculado es actualizado (ver Paso 8).

Desde tem 7.2 Discretization Points podremos verificar, modificar, agregar o borrar puntos de

discretizacin que definimos previamente en el Paso 5.

1.5.6.3. Estribos (Abutments)

Las asignaciones de estribos permiten especificar los siguientes tems en cada extremo del

puente:

Esviacin en el extremo.



Propiedad del diafragma final.

Asignacin de la subestructura para el estribo el cual puede ser ninguno (None), una

propiedad estribo o una propiedad pilar.

La elevacin vertical y ubicacin horizontal de la subestrura.

La propiedad del asiento de apoyo, elevacin y el ngulo de rotacin a partir del puente por

defecto.

Notar que las elevaciones especificadas para la subestructura y los asientos de apoyo son en la

coordinada Global Z.

Se selecciona el tem 7.3 Abutment y haciendo doble click en l, o en el botn

, accedemos al formulario Bridge Object Abutment Assignments, que es el

mismo que se us en el Paso 5, y desde l podemos realizar algn cambio o edicin de ser necesario.

Haciendo click en el botn volvemos al formulario principal del Modelador del Puente.

1.5.6.4. Pilares (Bents)

Las asignaciones de pilares permiten especificar los siguientes tems en cada pilar:

Las asignaciones de la superestructura incluyendo una propiedad de diafragma. Para pilares

en superestructuras discontinuas una propiedad diafragma puede especifcarse en cada lado de la

discontinuidad, as como una propiedad inmovilizadora, la elevacin vertical restringida y las

aberturas iniciales de las juntas en la parte superior e inferior de la superestructura.

Propiedad pilar y orientacin del pilar.

La propiedad del asiento de apoyo, elevacin y ngulo de rotacin a partir del puente por

defecto. Para pilares en superestructuras discontinuas los asientos de apoyo son separados

especificados en cada lado de la discontinuidad.

Notar que las elevaciones especificadas para los inmovilizadores, pilares y los asientos de apoyo

estn en la coordenada Global Z.

Tpicamente a lo largo de cada lnea de los asientos de apoyo hay un asiento de apoyo en cada

viga principal.

Desde tem 7.4 Bents podremos verificar y/o modificar algn parmetro que definimos

previamente en el Paso 5.

1.5.6.5. Rtulas Articulaciones (Hinges)

Las asignaciones de las rtulas permiten especificar los siguientes tems para cada rtula:

Ubicacin y orientacin.



La propiedad del asiento de apoyo, elevacin y ngulo de rotacin a partir del puente por

defecto.

La propiedad del inmovilizador y la elevacin.

Las propiedades del diafragma antes y despus de la rtula.

Aberturas iniciales de juntas en la parte superior e inferior de la superestructura.

Notar que las elevaciones especificadas para los asientos de apoyo y un inmovilizador estn en la

coordenada Global Z.

Tpicamente, hay un asiento de apoyo y un inmovilizador por cada viga principal.

El tem 7.5 Hinges no se usar en este ejemplo.

1.5.6.6. Diafragmas (Diaphragms)

Una asignacin diafragma incluye una ubicacin del diafragma, su propiedad y orientacin.

Los diafragmas asignados aqu son diafragmas en el tramo. Los diafragmas que estn en los

estribos, pilares y rtulas son asignados como parte de las asignaciones del estribo, pilar y rtula del objeto

puente, respectivamente.

Aunque se puede asignar cualquier propiedad del diafragma dentro de un tramo, una diafragma

de concreto ser usado solamente por el programa si este ocurre dentro de un tramo con una seccin de

tablero de concreto, y similarmente, un diafragma de acero ser usado solamente por el programa si este

ocurre dentro de un tramo con una seccin del tablero de acero.

El tem 7.6 Diaphragms no se usar en este ejemplo.

Desde tem 7.6 Diaphragms podremos agregar nuevos diafragmas intermedios o editar su

ubicacin, el formulario es similar al que definimos previamente en el Paso 5.

1.5.6.7. Superelevacin (Superlevation)

Una asignacin de superelevacin para un objeto puente es referenciado a la lnea base. La

superelevacin se especifica en porcentaje e indica la rotacin de la superestructura alrededor de su eje

longitudinal. La superelevacin puede ser constante o puede variar a lo largo del puente.

En la mayora de modelos de puentes incluir la superelevacin es probablemente un refinamiento

innecesario.

El tem 7.7 Superelevation no se usar en este ejemplo.

1.5.6.8. Tendones de Pretensado (Prestress Tendons)



Las asignaciones de tendones incluyen los siguientes datos:

Ubicacin del inicio y final del tendn.

La disposicin vertical y horizontal del tendn.

Las propiedades de seccin del tendn, parmetros de prdidas y opciones de gateo.

La carga especificada del tendn ya sea como una fuerza o como un esfuerzo.

El opcin de modelamiento del tendn el cual es ya sea para modelar el tendn como cargas o

como elementos.

Muchas opciones quick start (inicio rpido) estn disponibles para asistir en la definicin de la

geometra del tendn. Una calculadora parablica es proporcionada para asistir en la disposicin de los

tendones parablicos.

El tem 7.8 Prestress Tendons no se usar en este ejemplo.

1.5.6.9. Grupos de Construccin por Etapas (Staged Construction Groups)

Las asignaciones de los grupos de construccin por etapas permiten especificar datos de modo

que el programa puede automticamente crear grupos que se pueden usar en casos de cargas de

construccin por etapas o por secuencias.

En esta asignacin se especifica que un grupo contiene ciertos elementos de la estructura del

puente, por ejemplo, vigas principales, entre dos estaciones a lo largo del puente. Cuando el objeto puente

vinculado es actualizado (ver Paso 8) el programa automticamente rellena este grupo con los objetos

apropiados.

El tem 7.9 Staged Construction Groups no se usar en este ejemplo.

1.5.6.10. Cargas de Temperatura (Temperature Loads)

Las asignaciones de cargas de temperatura se aplican a la superestructura del puente. stas

pueden ser ya sea cambios constantes de temperatura o cambios gradientes de temperatura sobre la altura

de la superestructura. Las asignaciones de cargas de gradiente de temperatura usa definiciones de

gradiente de temperatura predefinidas (ver Paso 4).

El tem 7.10 Temperatura Loads no se usar en este ejemplo.

1.5.7. Actualizacin del Modelo Vinculado (Update Linked Model) (Paso 8)

El comando actualizacin del modelo vinculado crea el modelo basado en objeto en el Sap2000 a

partir de la definicin del objeto puente.



Si un modelo basado en objeto del objeto puente ya existe, este es borrado cuando el nuevo

modelo basado en objeto es creado. El nuevo modelo basado en objeto incluye todos los ltimos cambios a

la definicin del objeto puente.

Modelos espina (Spine = estructura armazn, esqueleto), modelos de objetos rea y modelos de

objetos slidos pueden crearse cuando el modelo es actualizado. El tipo de modelo creado basado en objeto

a partir de la definicin del objeto puente puede ser cambiarse en cualquier momento.

Notar que el comando Auto Update Linked Objects en el men Bridge del programa es un

botn que permite que el modelo puente sea actualizado automticamente por el programa cada vez que

un cambio sea realizado.

El comando de actualizacin del modelo vinculado permite especificar la discretizacin del modelo

basado en objeto. En algunos casos se puede querer asignar puntos de discretizacin definidos por el

usuario (ver Paso 7) al puente para mayor control de la discretizacin del modelo basado en objeto.

Se selecciona el tem 8 Update Linked Model y haciendo doble en l, o desde el botn

, se tiene acceso al formulario Update Bridge Structural Model. Desde la

seccin Select a Bridge Object and Action se puede elegir el objeto puente que se desea actualizar (en

caso de tener ms de uno) y el tipo de accin (actualizar el modelo vinculado, borrar todo a partir del

modelo vinculado, o convertir el objeto a un modelo de vinculado). En la seccin Discretization

Information se le puede indicar al programa la longitud mxima del segmento de los componentes (tramos

del tablero, vigas cabezales de los pilares, y columnas de los pilares). Finalmente, se tiene la seccin

Structural Model Options, que sirve para indicarle al programa el tipo de modelo que se desea:

para actualizar el modelo como un modelo espina usando slo

objetos tipo prtico, para actualizar el modelo usando objetos rea indicando el

tamao del elemento finito, y para actualizar el modelo usando objetos

tridimensionales o slidos indicando el tamao del elemento finito.

En la Figura 1-32 se presenta el formulario Update Bridge Structural Model con las opciones

elegidas para el ejemplo. Haciendo click en el botn volvemos al formulario principal del

Modelador del Puente; adems, el programa realizar la actualizacin del modelo, el cual se nos presentar

en la ventana principal. Se puede elegir otro tipo de modelo (espina o el modelo tipo slido) para ver las

diferencias.

Si se desea, en el formulario Update Bridge Structural Model se puede realizar discretizaciones

y una malla para los elementos finitos no muy refinado, para los clculos preliminares, posteriormente

cuando se tenga el modelo definitivo se puede realizar un modelo con elementos de menor tamao, de lo

contrario se puede perder demasiado tiempo en modelos preliminares.



Figura 1-32: Opciones de actualizacin del modelo.

1.5.8. Definicin de Carriles y Vehculos (Lane and Vehicle Definitions) (Paso 9)

1.5.8.1. Carriles (Lanes)

Los carriles deben ser definidos para analizar el puente por cargas vivas de vehculos. Los carriles

son usados en la definicin de los casos de carga tipo carga en movimiento y en la definicin de los patrones

de carga tipo viva de puente los cuales son usados en los casos de carga multi-pasos estticos y dinmicos

(ver Paso 12).

Los carriles pueden definirse con referencia a las lneas base o a objetos tipo prtico existentes.

Tpicamente, cuando se usa el modelador de puentes, los carriles debern definirse a partir de las lneas

base.

Los carriles pueden definirse con ancho, si se desea.

Seleccionamos el tem 9.1 Lanes y hacemos doble click en l, o haciendo click en el botn

, e ingresamos al formulario Define Lanes, no se tendr ningn carril definido,

por lo que haremos click en , para acceder al formulario Bridge Lane

Data. Se va a trabajar con 4 carriles por los cuales transcurrirn los vehculos de diseo, dos sern para

carriles de trnsito en el sentido positivo global X y los restantes en el sentido negativo. Se pueden asumir

ms carriles con la finalidad de evaluar los efectos mximos que pueda producir la carga viva.

En las Figuras 1.33, 1-34, 1-35 y 1-36 se muestran las caractersticas de los cuatro carriles a

definir. Para crear los carriles se deben de ir ingresando valores en la seccin Lane Data y hacer click en el

botn , en la seccin Plan View (X-Y Projection). Otra forma ms sencilla de definir el resto de

carriles es copiando uno ya definido y especificar un desplazamiento. Cada vez que se tenga definido un

carril se har click en el botn para volver al formulario Define Lanes y generar el siguiente carril.

Cuando se tengan los cuatro carriles se har click en el botn para regresar el Modelador del

Puente.



Figura 1-33: Definicin del carril interior en sentido positivo a la derecha de la lnea base.

Figura 1-34: Definicin del carril exterior en sentido positivo a la derecha de la lnea base.



Figura 1-35: Definicin del carril interior en sentido positivo a la izquierda de la lnea base.

Figura 1-36: Definicin del carril exterior en sentido positivo a la izquierda de la lnea base.



1.5.8.2. Vehculos (Vehicles)

Los vehculos deben definirse para analizar el puente para cargas vivas de vehculos. En el

Sap2000, las cargas de vehculos son aplicadas a la estructura a travs de los carriles (ver Paso 9).

Numerosos vehculos estndar son generados en el programa. Adems, la caracterstica del

vehculo permite crear una definicin propia personalizada de vehculo. Cada definicin de vehculo consiste

de una o ms cargas concentradas y/o uniformes.

Segn la AASHTO LRFD, se tendr en cuenta el camin de diseo HL-93, un tndem de diseo, y

una carga de carril de diseo. La forma de aplicacin de las cargas ser la siguiente:

El efecto del tndem de diseo combinado con el efecto de la carga de carril de diseo.

El efecto de un camin de diseo con el espaciamiento variable del eje como se especifica

para el Camin de Diseo, combinado con el efecto de la carga de carril de diseo.

Para el momento negativo entre puntos de contraflexin bajo una carga uniforme sobre

todos los tramos, y la reaccin slo en los pilares interiores, el 90 por ciento del efecto de dos

camiones de diseo espaciados un mnimo de 50.0 pies (15.0 metros) entre el eje delantero

de un camin y el eje trasero del otro camin, combinado con el 90 por ciento del efecto de la

carga de carril de diseo. La distancia entre los ejes de 32.0 kips (14515 kilogramos-fuerza) de

cada camin deber ser tomado como 14.0 pies (4.2 metros). Los dos camiones de diseo

debern ser ubicados en tramos adyacentes para producir los efectos de fuerza mxima.

Los ejes que no contribuyen al efecto de la fuerza extrema bajo consideracin deber ser

descartada.

Tanto los carriles de diseo y los anchos cargados de 10 pies (3.0 metros) en cada carril debern

ser posicionados para producir los efectos de la fuerza extrema. El camin o tndem de diseo deber ser

posicionado transversalmente de tal forma que el centro de cualquier rueda no est cerca que:

Para el diseo del alero del tablero 1.0 pies (30 centmetros) desde la cara del bordillo o

baranda.

Para el diseo de todos los otros componentes 2.0 pies (60 centmetros) desde el borde del

carril de diseo.

A menos que se especifique lo contrario, las longitudes de los carriles de diseo, o partes del

mismo, que contribuyen al efecto de la fuerza extrema en consideracin, debern ser cargadas con la carga

de carril de diseo.

Se selecciona el tem 9.2 Vehicles y haciendo doble click en l, o haciendo click en el botn

, se accede al formulario Define Vehicles el que estar vaco. Desde la seccin



Choose Vehicle Type to Add seleccionamos y hacemos click en el botn

, con el tendremos acceso a un nuevo el formulario, Standard Vehicle Data, en la

seccin Data Definition en tipo de vehculo elegimos , automticamente la carga

dinmica permitida (Dynamic Allowance) tomar un valor de 33 (33%) (ver la Figura 1-37), hacemos click en

el botn y entonces habremos definido la primera carga que corresponde al tndem de diseo

ms la carga de carril de diseo. Se repite el proceso para los siguientes dos vehculos:

que corresponde al camin de diseo ms la carga de carril de diseo, y la que

corresponde a dos camiones de diseo espaciados en 50 pies considerando el 90% de las cargas

concentradas de los neumticos y del carril de diseo.

En la Figura 1-37 se puede observar el formulario Define Vehicles con los tres vehculos

definidos.

Una vez definidos los tres vehculos y estando en el formulario Define Vehicles hacemos click

en el botn para regresar al formulario principal del modelador del Puente.

Figura 1-37: Definicin de los vehculos segn la AASHTO LRFD.

1.5.8.3. Clases de Vehculos (Vehicles Classes)

Las clases de vehculos deben definirse para analizar el puente por cargas vivas de vehculos

usando un caso de carga de carga en movimiento. Una clase de vehculo es simplemente un grupo de uno o

ms vehculos para el cual un anlisis de carga en movimiento es desarrollado (un vehculo a la vez).

Seleccionamos el tem 9.3 Vehicle Classes y con un doble click, o haciendo click en el botn

, accedemos al formulario Define Vehicle Classes, hacemos click en el botn



y se nos abrir el formulario Vehicle Class Data, en la seccin Define Vehicle Class se

irn seleccionando los nombres de los vehculos definidos en la Seccin 1.5.8.2, y con el botn los

iremos agregando a la lista. El formulario Vehicle Class Data a definir se muestra en la Figura 1-38.

Hacemos click en el botn para volver al formulario Define Vehicle Classes y nuevamente click en

el botn para regresar al formulario principal del Modelador de Puentes.

En la clase de vehculo que se ha generado se han ingresado los tres vehculos, ya que se desea

que el programa calcule los efectos mximos para la combinacin de los tres vehculos pasando uno a uno

por el puente; se puede realizar cualquier tipo de combinacin en una clase, para cualquier tipo de camin

que se desee (estndar o personalizado).

Figura 1-38: Definicin de la clase de vehculo.

1.5.9. Definicin de Funciones (Function Definitions) (Paso 10)

1.5.9.1. Funciones de Respuesta Espectral (Response Spectrum Functions)

Las definiciones de las funciones de respuesta espectral son requeridas para crear casos de carga

de respuesta espectral. Si un anlisis de respuesta espectral ser desarrollado para un modelo del puente, se

debe usar este paso para definir la funcin.

Muchas funciones estndar de respuesta espectral son generadas en el Sap 2000. Adems, la

caracterstica de funcin de usuario crea funciones definidas por el usuario, y, la funcin a partir de la

caracterstica de archivo obtiene una definicin de funcin a partir de un archivo externo.

En esta fase del tutorial no se usar el tem 10.1 Response Spectrum Functions, se introducir

en el apunte del taller respectivo, en el que se indicarn los parmetros a considerar.

1.5.9.2. Funciones Tiempo Historia (Time History Functions)



Las definiciones de las funciones tiempo historia son requeridas para crear casos de carga tiempo

historia. Si se planea desarrollar el anlisis tiempo historia en el puente entonces se pueden definir las

funciones requeridas en este paso.

Algunas funciones genricas tiempo historia son generadas en el Sap2000. Adems se puede usar

la caracterstica de funcin de usuario para crear una funcin propia, o se puede importar una definicin de

funcin a partir de un archivo externo.

En este ejemplo no se usar el tem 10.2 Time History Functions.

1.5.10. Definiciones de Patrones de Carga (Load Pattern Definitions) (Paso 11)

Un patrn de carga es una distribucin espacial especificada de fuerzas, temperaturas, y otros

efectos que actan sobre la estructura. Un patrn de carga por s mismo no causa ninguna respuesta en la

estructura. Los patrones de carga deben ser aplicados en casos de carga con la finalidad de producir

resultados.

Un tipo especial de patrn de carga disponible en el Sap2000 es el patrn de carga Viva de

Puente. En este tipo de patrn de carga se especifica uno o ms vehculos que se mueven a travs del

puente. Para cada vehculo se especificar un tiempo para el cual inicie la carga en el puente, la ubicacin

inicial del vehculo, la direccin del recorrido y la velocidad. Cuando es usado en un caso de carga esttico

multi-pasos o dinmico multi-pasos (tiempo historia por integracin directa, ver Paso 12), este tipo de

patrn de carga es til en la evaluacin de cargas de vehculos especiales.

Seleccionamos el tem 11 Load Pattern Definitions y haciendo doble click en l, o click en el

botn , accedemos al formulario Define Load Patterns, por defecto el programa

genera el patrn DEAD con un valor de uno en Self Weight ultiplier, esto significa que el Sap2000

calcular automticamente el metrado de cargas por peso propio de los elementos estructurales y lo

agrupar en este patrn de carga; puede tenerse un valor distinto a uno para considerar un porcentaje del

peso propio si se desea (1 ser para trabajar con el 100% del peso propio), o cero para no considerar el peso

propio en dicho patrn.

Se selecciona el patrn DEAD y en la casilla debajo de Load Pattern Name se escribe DC y

luego se hace click en el botn , con esto habremos modificado el nombre del

patrn de carga. En la casilla debajo de Load Pattern Name se escribe DW, en Type se elige More

y se nos mostrarn ms tipos de carga de las cuales seleccionamos SUPER DEAD, y se hace click en el

botn ; de esta forma se crea un nuevo patrn de carga, en el cual agruparemos las

cargas provenientes de la superficie de rodadura.

En la figura 1-39 se muestra el formulario Define Load Patterns generado. Se hace click en el

botn para regresar al formulario principal del Modelador de Puentes.



Figura 1-39: Definicin de los patrones de carga.

1.5.11. Definiciones de los Casos de Carga (Load Case Definitions) (Paso 12)

1.5.11.1. Casos de Carga (Load Cases)

Un caso de carga define cmo las cargas sern aplicadas a la estructura (ejemplo, estticamente

o dinmicamente), cmo la estructura responde (ejemplo, linealmente o no linealmente), y cmo el anlisis

ser desarrollado (ejemplo, modalmente o por integracin directa).

Cualquier tipo de caso de carga puede usarse cuando se analiza un puente. Un anlisis pushover

puede desarrollarse usando un caso de carga esttico no lineal. El anlisis de construccin por etapas es

tambin desarrollado usando casos de carga estticos no lineales.

Hay muchas opciones de anlisis que estn especializados para analizar cargas vivas de vehculos.

Los casos de carga de cargas en movimiento computan lneas de influencias para varias cantidades y

resuelven todas las permutaciones de carga de carril para obtener las cantidades de respuesta mxima y

mnima.

Casos de carga estticos multi-pasos y dinmicos multi*pasos (tiempo historia por integracin

directa) pueden usarse para analizar uno o ms vehculos en movimiento a travs del puente a una

velocidad indicada. Estos casos de carga multi-pasos son definidos usando patronesespeciales de carga viva

de puentes que definen la direccin, tiempo de inicio y velocidad de los vehculos movindose a lo largo de

los carriles (ver Paso 11).

Seleccionamos el tem 12.1 Load Cases y con un doble click en l, o haciendo click en el botn

, accedemos al formulario Define Load Cases, veremos que contiene casos de

carga que hemos definido anteriormente y un caso de carga denominado MODAL que es el caso donde se

define el anlisis modal para el modelo. Seleccionamos en la columna Load Case Name el caso DEAD y

hacemos click en el botn , en el formulario Load Case Data Linear Static, en la

seccin Load Case Name cambiamos DEAD por DC (ver la Figura 1-40), no realizamos mayores



cambios y hacemos click en el botn para aceptar el cambio y regresar al formulario Define Load

Cases.

Figura 1-40: Modificacin del caso de carga DEAD por DC.

Figura 1-41: Creacin del caso de carga dinmico para cargas en movimiento.

Nos falta agregar un caso de carga para analizar el caso de carga en movimiento dinmico, por

tanto, hacemos click en el botn , una vez dentro del formulario Load Case Data

Linear Static modificamos los parmetros por los que se muestran en la Figura 1-41. Cuando se tenga el



caso de carga en movimiento hacer click en el botn para regresar al formulario Define Load

Cases.

Para finalizar con los casos de carga, desde el formulario Define Load Cases hacer click en el

botn para regresar al formulario principal del Modelador del Puente.

1.5.11.2. Planificador o Cronograma de Construccin (Construction Scheduler)

El planificador de construccin es una herramienta til si se est desarrollando un anlisis de

construccin por etapas. Usando el planificador se puede definir (o modificar) el cronograma de

construccin en un cronograma en una hoja de clculo y ver el cronograma o planificacin en una diagrama

de Gantt. El planificador automticamente crea los casos de carga de la construccin por etapas requeridos

para analizar el puente basado en el cronograma indicado.

Los casos de carga de la construccin por etapas tpicamente usan grupos para referirse a

colecciones de objetos estructurales en el modelo. El modelador del puente permite fcilmente definir estos

grupos como parte de la definicin del objeto puente (ver Paso 7).

En este ejemplo no se usar el tem 12.2 Construction Scheduler.

1.5.12. Resultados de los Casos de Carga en Movimiento a Salvar (Moving Load Case Results Saved)

(Paso 13)

El anlisis de los casos de carga de cargas en movimiento involucra clculos que son

computacionalmente intensivos y pueden tomar una significativa cantidad de tiempo en modelos grandes.

Los parmetros salvados de los resultados de los casos de carga de movimiento permiten explcitamente

especificar los resultados deseados del anlisis para un caso de carga en movimiento. Slo los resultados

especificados sern calculados y salvados por el programa.

En este ejemplo no se usar el tem 13 Moving Load Case Results Saved, por defecto el

programa nos entregar los resultados para todos los elementos estructurales.

Como paso final hacemos click en el botn para cerrar el modelador del puente

para regresar a la ventana principal del programa. Podemos nuevamente ingresar al Modelador del Puente

en cualquier momento y realizar cualquier cambio, el modelo se actualizar ya que se trata de un modelo

parametrizado sin que se tenga la participacin directa del usuario en el dibujo de los elementos y

componentes estructurales.

En la Figura 1-42 se puede observar el modelo generado con la opcin de visualizar el ancho de

los carriles.



Figura 1-42: Creacin del caso de carga dinmico para cargas en movimiento.

1.6. Evaluacin de Resultados

El Sap2000 nos entrega muchos resultados tiles para disear un puente, a continuacin se vern

algunos. Se ejecuta el modelo desde el men Analyze/Run Analysis, o usando la tecla F5, o el botn de la

barra de herramientas , el formulario que nos presenta el programa es el Set Load Case to Run y en l

hacemos click en el botn . Esperamos hasta que el programa termine con el clculo y,

en este caso por usar cargas en movimiento, nos indicar la finalizacin con un mensaje en la pantalla (ver

Figura 1-43). Cerramos el mensaje Analysis Complete - , el programa al concluir la corrida nos muestra la

deformada del modelo en la pantalla principal (ver la Figura 1-44). El siguiente paso ser revisar los

resultados.

Figura 1-43: Ventana anunciando la finalizacin del anlisis.



Figura 1-44: Ventana del programa una vez analizado el modelo.

Desde el men Display/Show Tables podemos acceder a las tablas de resultados, como por

ejemplo, los periodos y formas de modo (visualizar el video).

Cuando se usan cargas en movimiento se calculan las lneas de influencia, stas se pueden

visualizar desde el men Display/Show Influence Lines Surfaces, dependiendo del tipo de componente

tendremos resultados para los nodos, vnculos, elementos tipo prtico, elementos shell, elementos slidos,

etc. En la Figura 1-45, se presenta un ejemplo de las lneas de influencia generadas por el programa.

Figura 1-45: Ejemplo de lnea de influencia generada por el programa.



Adems, al analizar puentes con el Modelador de Puentes, tendremos acceso a resultados

especiales, como el evaluar las fuerzas y momentos en alguna en especial del modelo o del modelo

completo por cada caso de carga. Se recomienda que en el Paso 8 el modelo est actualizado ya sea como

un modelo esqueleto formado por elementos tipo prtico o por la segunda opcin como un modelo con

objetos rea, ya que el modelo con objetos slidos no entrega cargas dinmicas en movimiento. Se ingresa

desde el men Display/Show Bridge Forces Stresses, en la Figura 1-46 se muestra un ejemplo de los

momentos calculados para la carga dinmica en movimiento HL-93 Doble Sentido para el total del tablero

del puente.

Se deja al lector probar ms resultados que entrega el programa, en la seccin del taller del tipo

de puente se usarn indicando la forma de obtenerlos de las tablas y visualizaciones que da el programa.

Figura 1-46: Envolvente de momentos calculado para el total del tablero del puente.

1. Modelamiento1.1. Geometra de la Superestructura del Puente1.2. Geometra de la Subestructura del Puente1.3. Materiales1.4. Datos Generales del Modelo1.5. Uso del Bridge Wizard1.5.1. Layout Lines (Lneas Base) (Paso 2)1.5.2. Propiedades Bsicas (Paso 3)1.5.2.1. Materiales (Materials)1.5.2.1.1. Concreto

1.5.2.2. Acero de Refuerzo1.5.2.3. Secciones Tipo Prtico (Frame Sections)1.5.2.4. Vnculos (Links)

1.5.3. Propiedades de los Componentes del Puente (Paso 4)1.5.3.1. Secciones del Tablero (Deck Sections)1.5.3.2. Diafragmas (Diaphragms)1.5.3.3. Inmovilizadores (Restrainers)1.5.3.4. Asientos de Apoyo (Bearings)1.5.3.5. Resortes de la Cimentacin (Fundation Springs)1.5.3.6. Estribos1.5.3.7. Pilares (Bents)1.5.3.8. Gradientes de Temperatura (Temperature Gradients)

1.5.4. Definiciones del Objeto Puente (Paso 5)1.5.5. Definiciones de la Variacin Paramtrica (Parametric Variation Definitions) (Paso 6)1.5.6. Asignaciones al Objeto Puente (Bridge Object Assigments) (Paso 7)1.5.6.1. Secciones del Tablero (Sections Deck)1.5.6.2. Puntos de Discretizacin (Discretization Points)1.5.6.3. Estribos (Abutments)1.5.6.4. Pilares (Bents)1.5.6.5. Rtulas Articulaciones (Hinges)1.5.6.6. Diafragmas (Diaphragms)1.5.6.7. Superelevacin (Superlevation)1.5.6.8. Tendones de Pretensado (Prestress Tendons)1.5.6.9. Grupos de Construccin por Etapas (Staged Construction Groups)1.5.6.10. Cargas de Temperatura (Temperature Loads)

1.5.7. Actualizacin del Modelo Vinculado (Update Linked Model) (Paso 8)1.5.8. Definicin de Carriles y Vehculos (Lane and Vehicle Definitions) (Paso 9)1.5.8.1. Carriles (Lanes)1.5.8.2. Vehculos (Vehicles)1.5.8.3. Clases de Vehculos (Vehicles Classes)

1.5.9. Definicin de Funciones (Function Definitions) (Paso 10)1.5.9.1. Funciones de Respuesta Espectral (Response Spectrum Functions)1.5.9.2. Funciones Tiempo Historia (Time History Functions)

1.5.10. Definiciones de Patrones de Carga (Load Pattern Definitions) (Paso 11)1.5.11. Definiciones de los Casos de Carga (Load Case Definitions) (Paso 12)1.5.11.1. Casos de Carga (Load Cases)1.5.11.2. Planificador o Cronograma de Construccin (Construction Scheduler)

1.5.12. Resultados de los Casos de Carga en Movimiento a Salvar (Moving Load Case Results Saved) (Paso 13)

1.6. Evaluacin de Resultados

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Tutorial 03 Puente Tipo Viga Losa