DISEÑO DE PUENTE VIGA LOSA SIMPLEMENTE APOYADO

DATOS

f'c 280 Kg/cm2 L 12.000 mfy 4200 Kg/cm2 2400 Kg/m3A 3.600 m 2250 Kg/m3S' 2.100 mC 0.375 mX 0.130 me" 2.000 pulg

1.- DISEÑO DE LA LOSA (As perpendicular al trafico)

A.- Pre-dimensionamiento de losa Ancho de la viga

b = 0.273018 m Adoptamos: b = 0.30 m

Espesor de losa

tmin= 0.175 m

tmin= 0.20 m

Adoptamos: b = 0.20 mB) Criterios LRFD aplicables (Tabla 3.4.1-1)

PCONCRETO

PASFALTO

C) Momentos de flexión por cargasC.1) Momento Negativo de Diseño

1. Carga Muerta (DC):

Peso propio de losa:0.20 x 1 x 2400 = 480 Kg/m

-0.18 T-m (en el eje B)-0.12 T-m (cara izq. de B)-0.12 T-m (cara der. de B)

Peso de barreras:0.20 x 1 x 2400 = 486.9 Kg

Tomamos del diagrama de momentos:

0.07 T-m (en el eje B)0.04 T-m (cara izq. de B)0.07 T-m (cara der. de B)

2. Carga por superficie de rodadura (DW):Asfalto:

0.05 x 1 x 2250 = 112.5 KgTomamos del diagrama de momentos:

-0.05 T-m (en el eje B)-0.03 T-m (cara izq. de B)-0.03 T-m (cara der. de B)

3. Carga Viva y efecto de Carga Dinámica (LL+IM):

E(-) = 1.745 m

M(-)LL+IM DE LINEA DE INFLUENCIA

-3.348 -2.304 -2.448

(M(-)LL+IM)/E , unidades: T-m INCLUIDO IM=33%

-2.55 -1.76 -1.87

RESUMEN DE MOMENTOS NEGATIVOS POR CARGAS EN B

Wlosa =

MDC1 =MDC1,izq =MDC1,der =

Pbarrera =

MDC2 =MDC2,izq =MDC2,der =

wasf =

MDW =MDW,izq =MDW,der =

M( - )LL+IM, izq M( - )LL+IM, eje B M( - )LL+IM, der

M( - )LL+IM, izq M( - )LL+IM, eje B M( - )LL+IM, der

CARGA TIPO Ɏ RESIST.LOSA DC1 -0.12 -0.18 -0.12 1.25BARRERA DC2 0.04 0.07 0.07 0.9ASFALTO DW -0.03 -0.05 -0.03 1.5C. VIVA LL+IM -2.55 -1.76 -1.87 1.75

Para el Diseño por Estado Límite de Resistencia I, con n= nDnRnI=1:

En el eje B: Mu = -3.31 T-mEn cara de viga izquierda: Mu = -4.62 T-mEn cara de viga derecha: Mu = -3.40 T-m

El acero negativo será diseñado con este último valor de momento que es el mayor de las dos caras de viga.Mu = -3.40 T-m

C.2) Momento Positivo de Diseño

1. Carga Muerta (DC):

0.08 T-mIgualmente para las barreras:

-0.18 T-m

-0.162 T-m2. Carga por superficie de rodadura (DW):

0.03 T-m

3. Carga Viva y efecto de Carga Dinámica (LL+IM):

E(+) = 1.815 m 3.270 T-m DE LINEA DE INFLUENCIA

2.396 T-m/m EN ANCHO DE FRANJA

RESUMEN DE MOMENTOS POSITIVOS POR CARGAS A 0.4LCARGA TIPO Ɏ RESIST.

LOSA DC1 0.080 1.25BARRERA DC2 -0.180 0.9ASFALTO DW 0.030 1.5C. VIVA LL+IM 2.396 1.75

4.176347 T-m

M(-) izq T-m M(-) eje T-m M(-) der T-m

MDC1 =

MDC2 =

MDC2 =

MDW =

M(+)LL+IM=

M(+)LL+IM=

M(+) T-m

Mu =

D) Cálculo del AceroD.1) Acero Negativo (perpendicular al tráfico)

3.40 T-m ITERACION 1/2 Pulg. a As

r = 5 cm 2.873 6.9511.227 6.5351.153 6.518

z = 5.635 cm 1.150 6.51714.37 cm 1.150 6.517

1.150 6.517A (-) = 6.52 cm2 1.150 6.517a = 1.15 cm 1.150 6.517

la separación será: s =

1.29=

0.20 m6.52

USAR 1 Φ 1/2 @ 0.2 m

As máximo

Como: 1.353

0.094191 ≤ 0.42 OK

As mínimo

33.63373 Kg/cm2 6666.667 cm3

2.691 T-m

4.518 T-m

2.691 T-m3.40 > 2.691 OK

D.2) Acero Positivo (perpendicular al tráfico)4.18 T-m ITERACION

1/2 Pulg. a As r = 2.5 cm 3.37 7.28

1.28 6.811.20 6.79

z = 3.135 cm 1.20 6.7916.87 cm 1.20 6.79

Mu = As Φ =

de =

Mu = As Φ =

de =

1.20 6.79A (+) = 6.79 cm2 1.20 6.79a = 1.20 cm 1.20 6.79

la separación será: s =

1.29=

0.19 m6.79

USAR 1 Φ 1/2 @ 0.19 m

As máximo

Como: 1.410

0.084 ≤ 0.42 OKAs mínimo

33.634 Kg/cm2 6666.667 cm3

2.691 T-m

5.555 T-m

2.691 T-m4.18 > 2.691 OK

D.3) As de temperatura

3.60 cm2

3.60 = 1.8 cm2/capa2.00

3/8 0.71 = 0.3961.80

0.6 m 0.45 m

USAR 1 Φ 3/8 @ 0.396 m

D.4) As de distribución

1.800 m

90.50967 > 67 tomamos: 67 %4.551012 cm2

1/2 1.29 = 0.2834.55

USAR 1 Φ 1/2 @ 0.28 m

E) Revisión de fisuración por distribución de armadura (Art. 5.7.3.4)E.1) Acero negativoEsfuerzo máximo del acero:

1 1/2 @ 0.20

m0.

2 r = 5 cmdc = 5.64 cmb = 20 cm

1.00

0.20 m222.5 cm2

30000 N/mm = 30591 Kg/cm

Luego:2837.758 Kg/cm2

2520 Kg/cm2Por lo tanto:

2520 Kg/cm2

Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio

Ms = 1.946 T-m/mLuego:Ms = 1.946 x 0.20 = 0.384192 T-m

200000 MPa = 2039400 Kg/cm2

= 256754.23 Kg/cm2

8 Ast = 10.319 cm2

5.64 cm

14.37 cm

20 cm

9.9 Y^2 + 10.3 Y + -148.2 = 0.0

Y = 3.39 cm

c = 10.98 cm

I = 1499.2748 cm4Luego: Se debe cumplir:

2250.44 Kg/cm22250.44 < 2520 OK

E.2) Acero positivo:Esfuerzo máximo del acero:

1 1/2 @ 0.19

m

r = 2.5 cm

0.2

dc = 3.14 cmb = 19 cm

1.00

0.19 m118.8 cm2

30000 N/mm = 30591 Kg/cm

Luego:4253.218 Kg/cm2

2520 Kg/cm2Por lo tanto:

2520 Kg/cm2

Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio

Ms = 2.326 T-m/mLuego:Ms = 2.326 x 0.19 = 0.44068 T-m

200000 MPa = 2039400 Kg/cm2

= 256754.23 Kg/cm2

8 19 cm

16.87 cm

3.14 cm

Ast = 10.319 cm2

9.5 Y^2 + 10.3 Y + -174.0 = 0.0

Y = 3.78 cm

c = 13.09 cm

I = 2107.7658 cm4Luego: Se debe cumplir:

2189.253 Kg/cm22189.253 < 2520 OK

2.- DISEÑO DE VIGA PRINCIPAL INTERIOR

A) Pre-dimensionamiento

DATOS

a 0.230 m t 0.200 mr 0.150 m S' 2.100 mq 0.150 m b1 0.300 mb2 0.250 m e" 2.000 pulg

h = 0.85 m

B) Momentos de flexión por cargas (viga interior)Considerando vigas diafragmas en apoyos y en el centro de luz, tenemos:

Carga muerta (DC):

Cargas distribuidas0.200 x 2.100 x 2400 = 1008 Kg/m0.650 x 0.300 x 2400 = 468 Kg/m0.0345 x 2400 = 82.8 Kg/m

1558.8 Kg/m28.0584 T-m

Cargas puntualesColocando tres diafragmas a lo largo de toda la viga, dos en apoyos y uno enel centro de luz, se tiene:

540.000 Kg 1.62 T-m

29.6784 T-m

Carga por superficie de rodadura (DW):0.05 x 2.100 x 2250 = 236.25 Kg/m

4.2525 T-m

Carga viva y efecto de carga dinámica (LL+IM):

Caso de un carril cargado:

1.0

686562.5 cm41950 cm242.5 cm

4208750 cm4

0.920849

MDC1 =

MDC2 =

MDC =

MDW =

g = 0.470

Caso de dos carriles cargados:

g = 0.610413 CRITICO = 0.610

99.326 T-m DE LINEA DE INFLUENCIA

Considerando el factor de distribucion:60.630 T-m

C) Resumen de momentos flectores y criterios LRFD aplicables (Tabla 3.4.1-1)

CARGA M(+)T-mɎ

RESISTENCIA 1 SERVICIO 1 FATIGA

DC 29.6784 1.25 1 0DW 4.2525 1.5 1 0

LL+IM 60.630 1.75 1 0.75D) Cálculo del Acero Principal (Diseño como viga T, ver APÉNDICE III-A)

149.5787 T-m

= 3.000 m= 2.700 m 2.100 m= 2.100 m

0.200 m

= 0.85 17 cmUtilizando

149.5787 T-m1 pulg

Φ estribo= 1/2 pulgrecubr. = 2 pulgZ = 12.910 cm

z = centroide d = 72.09 cm

ITERACIONa As

As = 62.22845 cm2 14.418 60.9905.125 56.914

0.004111 4.783 56.7754.771 56.770

6.17 < 20 cm 4.771 56.7704.771 56.770

Se diseñará como viga rectangular 4.771 56.7704.771 56.770

As máximo

M(+)LL+IM=

M(+)LL+IM=

As Φ =

Como: 5.612

0.077853 ≤ 0.42 OK

As mínimo

33.63373 Kg/cm2 252875 cm3

102.062 T-m

198.940 T-m

102.062 T-m149.58 > 102.062 OK

Armadura de contracción y temperatura en caras laterales

3.51 cm2 # Caras 2

1.755 cm2 APROXIMADO : 2 cm2

Usaremos por cara: 1 Φ 5/8

equivale 1.979326 cm2 APROXIMADO : 2 cm2 OK

con la consideración: 60 cm45 cm

S = 30 OK

3.- DISEÑO DE VIGA PRINCIPAL EXTERIOR

A) Momentos de flexión por cargas

Carga muerta (DC):

DATOS

a 0.230 m t 0.200 m h 0.850 mr 0.150 m S' 2.100 m AREA 0.203 m2q 0.150 m b1 0.300 m b3 0.375 mb2 0.250 m e" 2.000 pulg 0.4 S' 0.840 m

L 12.000 mCargas distribuidas

0.200 x 1.890 x 2400 = 907.2 Kg/m0.650 x 0.300 x 2400 = 468 Kg/m

0.0345 x 2400 = 82.8 Kg/m0.203 x 2400 = 486.9 Kg/m

1944.9 Kg/m

35.0082 T-m

Cargas puntualesConsiderando vigas diafragmas en apoyos y en el centro de luz, tenemos:

0.500 x 0.9 x 0.250 x 2400 = 270 Kg

0.81 T-m

35.8182 T-m

Carga por superficie de rodadura (DW):

0.05 x 1.515 x 2250 = 170.4375 Kg/m

3.067875 T-m

Carga viva (LL):

98.83 T-m

MDC1 =

MDC2 =

MDC =

MDW =

MLL+IM =

El % de momento g que se distribuye a una viga exterior es:a) Tabla 4.6.2.2.2d-1: Ley de Momentos (regla de la palanca), caso un carril dediseño cargado

X = 0.15 m

0.500 P

Luego 0.500 , factor a ser usado en el diseño por Fatiga al no estarafectado por el factor de presencia múltiple.Para los estados límites de Resistencia y Servicio, incluimos el factorde presencia múltiple 1.20 0.600

b) Tabla 4.6.2.2.2d-1: Caso dos o más carriles de diseño cargados0.45 m

0.930714

0.610413

0.568d) De los casos a), b), y c), seleccionamos para el estado limite de resistencia el factor de distribución de momento, 0.600

Entonces: 59.298 T-m

B) Momento de Diseño, Estado Límite de Resistencia I

CARGA M(+)T-mɎ

RESISTENCIA 1 SERVICIO 1 FATIGA

DC 35.8182 1.25 1 0DW 3.067875 1.5 1 0

LL+IM 59.298 1.75 1 0.75

153.1461 T-m 0.200 m

= 0.85 17 cmUtilizando

153.1461 T-m1 pulg

Φ estribo= 1/2 pulgrecubr. = 2 pulgZ = 12.910 cm

z = centroide d = 72.09 cmITERACIONa As

14.418 62.4455.247 58.323

As = 63.71258 cm2 4.901 58.1784.889 58.173

MLL+IM =

Mu =

As Φ =

0.000295 4.888 58.1734.888 58.173

0.44 < 20 cm 4.888 58.1734.888 58.173

Se diseñará como viga rectangularAs máximo

Como: 5.751

0.079777 ≤ 0.42 OK

As mínimo

33.633733 Kg/cm2 36125 cm3

14.580 T-m

203.684 T-m

14.580 T-m153.15 > 14.580 OK