Vectores

1° Medio

Los pares ordenados se representan por el siguiente símbolo:

P(x,y) La coordenada X se llama abscisa.

Esta me indica si me muevo a la izquierda o a la derecha dependiendo del signo.

La coordenada Y se llama ordenada. Esta me indica si me muevo hacia arriba o hacia abajo dependiendo del signo.

Según el signo del par ordenado, las coordenadas pueden estar localizadas de las siguientes formas. En el cuadrante 1 se localizan todos los puntos

positivos. En el cuadrante 2 la coordenada x es negativa,

pero la coordenada y continua positiva. En el cuadrante 3 ambas coordenadas están

negativas. En el cuadrante 4 la coordenada x es positiva,

pero la coordenada y se convierte en negativa.

Localizar el punto A ( -4, 5 ) en el plano de coordenadas.

Las coordenadas de M son: (3,-5).

Doña Lupe nos ha dicho que su farmacia está dentro del centro de la ciudad. Supongamos que deseamos saber la ubicación exacta de la farmacia de Doña Lupe. Una vez que ya estamos en el centro le preguntamos a un policía para que nos oriente. El policía nos ha dicho que caminemos 5 cuadras hacia el este y 6 cuadras hacia el norte para llegar a la farmacia.

. A

. B

. C

. D

Punto Coordenada X Coordenada Y Par Ordenado Cuadrante

E 4 6 ?? IV

1) De acuerdo las coordenadas X y Y el par ordenado correspondiente es:

a) (-4,-6) b) (4,-6) c) (-4, 6)

2) ¿En qué cuadrante se encuentra el punto (-5,9)?

a) Cuadrante I b) Cuadrante 4 c) Cuadrante 2

5) ¿Qué signo le corresponde al cuadrante 3?

a) (+,+)b) (+,-)c) (-,-)

5) ¿Qué signo le corresponde al cuadrante 3?

a) (+,+)b) (+,-)c) (-,-)

5) ¿Qué signo le corresponde al cuadrante 3?

a) (+,+)b) (+,-)c) (-,-)

3) El punto V está localizado en:

a) Origenb) Eje Xc) Eje Y.V

4) La coordenada X también se la llama:

a) Ordenadab) Origenc) Abscisa

6) ¿En qué punto en el plano puedo colocar la coordenada (-1,4)?

.A

.B

.C

Suma: Regla del paralelogramo

Resta de vectores

Sea a = (a1, a2),

b = (b1, b2) vectores en R2

Suma: a + b = (a1 + a2, b1 + b2) Resta: a – b = (a1− b1, a2 − b2)

Suma de vectores en el Plano Cartesiano

Suma de vectores

Resta de vectores

1 2 2 1 2 1 2 1,PP OP OP x x y y ??????????????????????????????????????????

(i) a + b = b + a(ii) a + (b + c) = (a + b) + c(iii) a + 0 = a(iv) a + (−a) = 0(v) k(a + b) = ka + kb k escalar(vi) (k1 + k2)a = k1a + k2a k1, k2 escalares(vii) k1(k2a) = (k1k2)a(viii) 1a = a(ix) 0a = 0 = (0, 0)

Nota: 0 = (0, 0)

Ejercicios:

1.Realizar las siguientes sumas de vectores , de formanumérica y comprobar el resultado gráficamente

Ejercicios:

1.Realizar las siguientes restas de vectores , de formanumérica y comprobar el resultado

gráficamente

Ejercicios:

3. Realizar las siguientes sumas de vectores , de forma numérica y comprobar el resultado gráficamente