11. Termodinamika I. Kontzeptu orokorrak. 1. printzipioa.

1. SarreraPartikula kopuru handia daukaten sistema fisikoen azterketa.

NA-ren ordenakoa (NA: Avogadroren zenbakia)

Ezin dira “infinitu” ekuazio diferentzial ebatzi.

Terminologia:•Sistema termodinamiko: materia jakin baten zati isolatu bat (MUGA batez isolatua).•Ingurune: sistema termodinamikoa inguratzen duena.•Unibertsoa: Bien batura.•Oreka termodinamikoa: Sist. termodinamiko baten egoera makroskopikoa ez bada

aldatzen isolatua dagoen bitartean.•Aldagai termodinamikoak: egoera definitzen dutenak.

Sistema oso handia deskribatzeko:EZ DUGU EGOERA MISKROSKOPIKOA (r, v, a) EZAGUTU BEHAR BAIZIK ETA

MAGNITUDE MAKROSKOPIKOAK (V, T, P)

Aztertuko duguna: GAS IDEALA (sistema termodinamiko sinpleenetakoa)Bere egoera deskribatzeko aldagai makroskopikoak: P, V.

2. Oreka termikoa. Termodinamikaren zero printzipioa

TENPERATURA kontzeptu enpirikoa (esperimentala).

Demagun A eta B bi sistema isolatu:

A B BA

A B BAA B A' B'

A B A' B'

A eta B ez aldatu!!Horma adiabatikoak.

Sistemak adiabatikoki isolatuak.

Egoera aldatu!!Horma diatermikoak.

Kontaktu termikoan jarri ditugu.

Bi sistema kontaktu termikoan jartzean OREKA TERMIKO berri bat lortzen da A’ eta B’.

2. Oreka termikoa. Termodinamikaren zero printzipioa

Termodinamikaren zero-printzipioa: Bi sistema (A eta B) bereizita badaude, baina biak hirugarren batekin oreka termikoan, orduan, A eta B oreka termikoan daude.

Tenperatura (egoera-aldagaia): bi sistema oreka termikoan dauden zehazten duen propietatea.

A

BC

A

B

C

T1 T2kontaktuan

T1 > T2

Q = E

Energia –transferentzia

BEROA

2. Oreka termikoa. Termodinamikaren zero printzipioa

PV diagrama erabiliko dugu oreka termikoan dauden gas baten egoera guztiak adierazteko.

P

V

Isoterma: tenperatura berdina daukaten egoerak bertan daude.V1

V2

P1 P2

Tenperatura eskala definitzeko sistema termodinamiko bat aukeratu erreferentzia moduan. Adibidez: Celsius gradua: Ura Patm-tan T = 0 ºC izozte puntua eta T = 100 ºC irakite puntua.

Gas batean P eta V oreka egoerak guztiz deskribatu: T = T (P, V)

Egoera ekuazioa(P eta V erlazionatzen dituen ekuazioa)

3. Gas idealaEsperimentalki behatzen da, presio baxuan gas baten isotermak:

kteVPn

gasaren mol kopurua

Honekin, T- eskala berria definitu daiteke tenperaturaren eskala absolutua (Kelvin graduak)

Proportzionaltasun konstanteaR = 8.31 J/K·mol (S.I.)

Gasetan: P atm V lT K

R = 0.082 atm·l/K·mol

Gas idealen egoera ekuazioa: P V n R T

(º ) ( ) 273.15t C T K Celsius eskalaren eta Kelvin eskalaren arteko erlazioa:

4. Lan hidrostatikoaOrain arte kontsideratu dugu V = kte (horma finkoak)

Baldin V kte hormak desplazatu GASAK LANA EGINGO DU!

Demagun,

V

A

F = PA F’

Baldin F’ < PA edo F’ > PA oreka mekanikorik ez

enboloa desplazatu gasak lan egingo du

LAN HIDROSTATIKOASuposa dezagun PROZESU KUASIESTATIKO bat (infinitu egoeratik

pasatu)dx oso txikia P ez da asko aldatzen.

W F dx P A dx P dV a

h

V

V

PdVWGasak enboloaren gainean egiten duen lana.

V

P

V h V a

W

W > 0 Espantsioa: V handitu.W < 0 Konpresioa: V txikitu.

Ibilbidearen menpekoa

4. Lan Hidrostatikoa

Adibideak

h

aV

V

V

V V

VlnnRT

V

dVnRTPdVW

a

h

a

h

ha

V

V

VVPPdVWa

h

V

P

V h V a

W W

a) Lana, espantsio kuasiestatiko eta isotermiko batean

b) Lana, espantsio kuasiestatko batean, presio konstanteaz

V

P

V h V a

W

c) Gas baten espantsio ez-kuasiestatikoa, F < PA indar baten kontra A A

F P,V P',V'

F

x V'PVA

FxFW ah

F < PA

F = P’A Oreka berreskuratu

5. Barne-energiaIkusten genuen: kanpo elkarrekintzarik ez eta barne-indar kontserbakorrak E = kte

Gasen kasuan: Barne energiari U:

,i

bar barz p z p ij

i i j

E E E E E kte

0 Gas idealen kasuan (partikulen arteko interakzioak arbuiatu)

Gas monoatomikoa:

Gas diatomikoa:

Gas perfektuen barne energia T-ren menpekoa bakarrik: Jouleren legea

6. Termodinamikaren lehen printzipioaSistema isolatu batean barne-energia kontserbatu.Sistema ez isolatu batentzat: Termodinamikaren ppioa energia balantze bat da.

Adiabatikoki isolatutako sistema batean:

barz p kanE E E W

adiabatikoaU W

U Q W

dU Q W

(sistemak egindako lana adiabatikoki isolatua dagoenean)

Adiabatikoki ez-isolatutako sistema batean:Energia hormetan zehar transferitu daiteke BEROA

Termodinamikaren 1. ppioa: U barne energia aldatzen da inguruarekin energia transferitzen delako (Q beroa).

Sistemak Q zurgatu U Sistemak W egin U

Prozesu kuasiestatiko batentzat

Ez da prozesuaren menpekoa: EGOERA FUNTZIO: U, P, V, T

Prozesuaren menpekoa:EZ egoera funtzio

Sistema UW >0

Q >0

7. Bero-ahalmenakSistema batek zurgatutako beroa (Q) eta tenperatura aldaketaren (T) arteko erlazioa: BERO AHALMENA (C)

ha TT

QC

Sistemak zurgatu behar duen beroa Tª

gradu batez igotzeko.

Prozesu kuasiestatikoan: dT

QC

Prozesuaren araberakoa da.

Bero-ahalmen infinitua (C = ∞) duen sistema termodinamikoa foku kalorifiko deitzen dugu. (Fokuaren T ez da aldatzen Q bero-kantitate finitua ematen edo kentzen badiogu ere)

Bero espezifikoa: bero-ahalmena masa unitateko

Bero-ahalmen molarra: bero-ahalmena moleko

Bolumen konstantepeko bero-ahalmena (V = kte):

VV dT

QC

Presio konstantepeko bero-ahalmena (P = kte):

PP dT

QC

7. Bero-ahalmenak

Gas monoatomikoa

a) Bolumen konstantepeko (V = kte) bero ahalmena Cv:

b) Presio konstantepeko (P = kte) bero-ahalmena Cp:

8. Prozesu kuasiestatikoak gas ideal batean8.1. Gas idealen ezaugarri garrantzitsuen laburpena

Egoera ekuazioa:

Barne energia:

PV n R T

VU U T C T VdU C dT

Bero-ahalmenak:

Gas monoatomikoa

Gas diatomikoa

nR2

3

dT

QC

VV

nR2

5

dT

QC

PP

nR2

5

dT

QC

VV

nR2

7

dT

QC

PP

P VC C nR Mayer-en formula:

8.2. Prozesu isokoroak

P

V

P1

P2

V = kte Sistemak ez du lanik egiten: 0W PdV

U-ren aldaketa, xurgatutako Q-ren ondorio izango da:

8. Prozesu kuasiestatikoak gas ideal batean

8.3. Prozesu isobaroak

P = kte

V2V1

P

W P dV W P V

PQ C dT PQ C T

Gas idealen ekuazioa kontutan hartuz:

nRdV dTP

nRV TP

Beraz,

8.4. Prozesu isotermikoak

V1 V2

P1

P2

T = kte Gas idealetan U = U(T) denez:

8. Prozesu kuasiestatikoak gas ideal batean

8.5. Prozesu adiabatikoak

Prozesu adiabatiko batean ez da bero transferentziarik gertatzen

V1 V2

P1

P2

0Q

Gainera:

Isoterma T

Isoterma T’ < T

Prozesu adiabatikoa (espantzio adiabatikoa)

Q = 0 denez U=-W Wadiabat = -U = -CVT

Prozesu adiabatiko oro Th eta Ta –ren menpekoa baino ez da.

*