Diagramas de control

ControlEstadístico de la Calidad

Los diagramas controlSon un método para controlar

estadísticamente procesos productivos

Se enfocan hacia las causas no aleatorias de variación

Variable continua

Más de un

elemento por

muestra

Diagramas Xbarra

S y Xbarra R

Diagrama de valores individual

es

Más de un defecto

por elemento

Diagramas

"u" "c"

Diagramas "np "p"

Criterios para seleccionar un diagrama de control

Si No

Si Si NoNo

Diagramas de control por Mediciones

Diagrama de Medias con límites definidos por los rangos.

Diagrama de Rangos (R).Diagrama de Medias con límites

definidos por los Desvíos estándares (S).

Diagrama de Medias de Desvíos estándares (S).

Diagrama de Valores individuales (X-ind).

Diagramas de control por atributos Diagrama “p”, ejemplo: fracción

de piezas defectuosas (p)Diagrama “n p”, ejemplo: número

de piezas defectuosas por muestra.

Diagrama “c”, Nº de defectos por muestra.

Diagrama “u”, Nº de defectos por unidad.

Diagramas de control por MedicionesEn cada grupo son medidas o

pesadas una o más características.

Para cada grupo se calculan estadísticos por ej. , , rango, R, o la desviación estándar, S.

Diagrama de Medias con límites definidos por los RangosLC = , siendo el promedio de los

promedios por grupoLSC y LIC = , siendo un valor de

tabla que considera el tamaño de cada grupo

1 2 3 4 5Día

18.1

19.3

20.5

21.7

22.9

X-b

arr

a

Diagrama de control de media (X-barra)

Diagrama de Rangos (R)

LC= , LSC= , LIC= .Siendo y valores tabulares en

función del “n” de los grupos

1 2 3 4 5Día

0.0

2.1

4.1

6.2

8.3

Ra

ng

o

Diagrama de control de rango (R)

Ejemplo: En un beneficio de café, por cinco días, a medida que llegaba el café se tomaron 5 muestras/día de café pergamino. A estas muestras se les midió el porcentaje humedad. Se quiere saber si el porcentaje de humedad está variando de día en día.

Datos

Día Repeticiones R

1 17.90 24.10 18.70 19.20 19.30 19.84 6.2

2 21.30 19.60 18.70 19.80 19.20 19.72 2.6

3 18.50 20.30 21.20 19.80 19.00 19.76 2.7

4 21.90 23.10 22.10 20.10 21.90 21.82 3.0

5 23.10 22.10 20.10 19.20 21.40 21.18 3.9

          20.4

6

3.6

8

Diagrama de Medias con límites definidos por los Rangos para grupos de 5 muestras =

0.577, y “n” = 5 el tamaño de cada grupo

Donde:LC = 20.46, LSC= 20.46 + 3.68 (0.577) = 22.59, LIC= 20.46 - 3.68 (0.577) = 18.34.

1 2 3 4 5Día

18.1

19.3

20.5

21.7

22.9X-

barra

Diagrama de control de media (X-barra)

Diagrama de Rangos (R)LC= , LSC= , LIC= LC= 3.68, LCS= 3.68 (2.144)= 7.78, LCI= 3.68 (0) = 0.

1 2 3 4 5Día

0.0

2.1

4.1

6.2

8.3

Ra

ng

o

Diagrama de control de rango (R)

Diagrama de Medias con límites definidos por los Desvíos estándares, S.

LC = LSC y LIC = siendo un valor de tabla que considera el tamaño de cada grupo

1 2 3 4 5Día

18.2

19.3

20.5

21.6

22.8

X-b

arra

Diagrama de control de media (X-barra)

Diagrama de Desvíos estándares, S.LC = , LSC y LIC =

1 2 3 4 5Día

0.0

0.8

1.6

2.4

3.2

De

svío

est

án

da

r

Diagrama de control de desvío estándar (S)

Valores individuales (X-ind)LC = , LSC y LIC = un valor de tabla que considera el tamaño de datos de cada rango móvilesLSC y LIC =

1 7 13 19 25Número de Muestra

15.3

17.9

20.5

23.0

25.6

Hum

edad

Diagrama de control para unidades individuales

Diagramas de control por atributos Los diagramas de control por

atributos se construye a partir de la observación de la presencia o ausencia de una determinada característica (atributo o defecto)

El atributo a controlar se suele elegir de forma que sea fácilmente observable,

Se utilizan con  muestras grandes  (cientos ó miles)

Los tipos más frecuentes de diagramas de control por atributos Diagrama “p”, ejemplo: fracción

de piezas defectuosas (p)Diagrama “n p”, ejemplo: número

de piezas defectuosas por muestra.

Diagrama “c”, Nº de defectos por muestra.

Diagrama “u”, Nº de defectos por unidad.

Diagrama “p”. Un defecto por pieza

1 6 11 16Lote

0.000

0.010

0.020

0.031

0.041

Pro

porc

ión

defe

ctos

Diagrama de control p

Diagrama “n p”. . Muestras de = tamaño

.

1 6 11 16Lote

0.0

5.1

10.2

15.3

20.3

Can

tidad

def

ecto

s

Diagrama de control np

Diagrama “c”

“ci” el número de defectos en la muestra i

Quejas por mes

MesQueja

s1 92 83 64 75 56 87 98 109 12

10 1411 1312 1113 914 815 7

MesQuejas

16 817 618 819 920 621 722 523 424 525 426 327 428 629 530 4

1 8 15 22 29Mes

0

4

8

12

16Q

ueja

s x

Cen

tral

Diagrama de control c

Diagrama “u”, número de defectos por unidad

• LSC-LIC=.

Quejas por mes y operarioMes Quejas Op

1 9 32 8 33 6 34 7 35 5 36 8 37 9 38 10 39 12 3

10 14 311 13 312 11 313 9 314 8 315 7 3

Mes Quejas Op16 8 217 6 218 8 219 9 220 6 221 7 222 5 223 4 224 5 225 4 226 3 227 4 228 6 229 5 230 4 2

1 8 15 22 29Mes

0

4

8

12

16

Que

jas

x C

entra

l

Diagrama de control c

Ejercicio

En un proceso de fabricación de computadoras el número de defectos totales por cada 5 computadoras fue de 5, 6, 4, 5, 3, 4, 2, 3, 4, 4, 5, 3, 3, 3, 3, 2, 3, 1, 2, 3,1.

¿Construir una carta de control c y otra u, comente lo observado?