MATEMATICA IFACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

ESPECIALIDAD : CONTABILIDAD

TEMA : TRABAJO FINAL

DOCENTE : ZAPATA ROJAS, JEAN

CICLO : I

ALUMNA : ROJAS GUTIÉRREZ, KARINE M

2/22/2015

KarinR

G

𝟐𝑶𝟏𝟓

1

APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES LINEALES :COSTOS E INGRESOS

Un fabricante de filtros de agua , tiene costos fijos mensuales s/. 20 000, costos deproducción de s/. 20 por unidad y un precio de vta unitario s/. 30.Determinar lasecuaciones de costos, ingresos y ganancias.

U = I-CCt = CV+CF U = 30x-(20x+20)CV = 20x x: Cantidad de filtros de agua U = 30x-20-20 000CF = 20 000 U = 10x-20 000

C = 20x+20 000

Costo Total = 30x

∴

2/22/2015KarinRG𝟐𝑶𝟏𝟓

2

APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES CUADRÁTICAS:COSTOS

El precio de una Laptop es de P=2 400-6q,onde p esta expresado en

soles y q en unidades. ¿Para que nivel de venta se tendrá un ingreso

de 180 00 Soles?

Solución:

P=2400-6q

I=p q

I =82400-6q)q

𝐼 = 2400𝑄 − 6𝑞2

2400q-6𝑞2 =180000

6𝑞2-2400q+180000=0

𝑞2-400q+30000=0

q -100→ −100qq -300→ −300q

_400q

(q=100)(q=300=0

q=100

q=300∴2/22/2015KarinRG 𝟐𝑶𝟏𝟓

3

APLICACIÓN DE INEECUACIONES CUADRÁTICAS:UTILIDAD

OLX vende Smartphone’s, vía internet a s/. 350 la unidad, a este precio las personas compran 40 smartphon’s al mes. El

administrado de la web propone aumentar el precio y estima que por cara incremento de s/. 1 se venderá 2

Smartphone’s menos al mes. Si c/Unidad tiene un costo de s/.300. Exprese la unidad que dependa del precio de venta.

Determine intervalo de variación de los valores del precio de venta de modo que se obtenga ganancia.

Solución:

PV = 350

# Smar… =40Incremento= s/.1 → 𝟐 𝒔𝒎𝒂𝒓𝒕…Pc = s/. 300

Inc.

I P Cant.

0 350 40

1 350+1 40-2

2 350+2 40-4

. . .

. . .

. . .

X 350+1X 40-2X

U = I-C

U = (350+X)(20-2X)-300(40-2X)

U = (40-2X)(350+X-300)

U = [90-2(p-350)](p-300)

U = (740-2p))p-300)

p-350=X

P=350+X

∴ 𝒏𝒐𝒔 𝒑𝒊𝒅𝒆 𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒗𝒂𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝒗𝒂𝒓𝒊𝒂𝒄𝒊ó𝒏:

U = (740-2p)(p-300)>0

(2p-740)(p-300)< 02p-740=0 V P -300=0

p=370 p=300

0 ⋰⋰⋰⋰⋰⋰⋰⋰⋰⋰ 0

350

p E [350 ; 370 > 2/22/2015

4

KarinRG 𝟐𝑶𝟏𝟓

PORCENTAJE EN LA GANANCIA Y PÉRDIDA

El precio que de una PC ha subido en un 5% significa que h subido en 5 partes de un total de 100.Calcule el 15%de 60

El 15% de 60 es s/. 9

Ejemplo n° 01

∴

2/22/2015KarinRG 𝟐𝑶𝟏𝟓

5

Aplicada en la contabilidad en VENTA,PRECIO GANANCIA

El Precio de costo de una laptop se incrementa en un 40%.Si se quiere ganar el 5%, ¿qué porcentaje del precio de la lista se debe descontar?

V : 105

C : 100

G : 5

RESULTADO: Se debe descontar el 25% del precio de la lista.

Ejemplo n° 02

D

35

V

PF= 140

𝟑𝟓

𝟏𝟒𝟎=𝟏

𝟒

105

𝟏

𝟒*100% =25%

Solución:

2/22/2015KarinRG 𝟐𝑶𝟏𝟓

6

2/22/2015

7Un empresario va a comprar fertilizantes que contienen tres nutrientes: A B y C. Los mínimosnecesarios son 160 unidades de A, 200 unidades de B y 80 unidades de C. Existen dos marcasmuy aceptadas de fertilizantes en el mercado. Crece rápido cuesta s/. 8 una bolsa, contiene 3unidades de A, 5 unidades de B y 1 unidad de C.

Crece fácil cuesta s/.6 cada bolsa, contiene 2 unidades c/nutriente.

¿Cuántas bolsas c/marca debe comprar para que el

costo sea mínimo?

Ejemplo de Programación Lineal

X = # Bolsas CR

Y = “ “ CF

Z = 8X+6Y

SOLUCION:

KarinRG 𝟐𝑶𝟏𝟓

A B

CR X 3x 5x 1x

CF Y 2y 2Y 2 y

1

2

1

3

C

3X+2Y≥ 160

5X+2Y≥ 200

X+2Y≥ 80

X≥ 𝑂 ; Y≥ 0

2/22/2015

8

.

3X+2y160

X Y

0 80

5.33 0

.

Y

X5.33

80

.

.

..

.

.

.

.100

80

5X+2Y=200

3x+2y=160

x=20 ; y=100

3x+2y=160

x+2y=80X=40 ; y=20

Pares Ordenados:

(0;100) (80;0)(20;100)(40;20)

Z=8x+6y

Z=600

Z=640

Z=760

Z=440

Respuesta: La cantidad de 40bolsas crece rápido y 20de

crece fácilKarinRG 𝟐𝑶𝟏𝟓

∴ Los ingresos diarios son: Bembos I=2340,Bembos II=3645 y

Bembos III=2940. 2/22/2015

9

KarinRG 𝟐𝑶𝟏𝟓

APLICACIÓN DE MATRICES :INGRESOS

EJERCICIO:

Los tres locales de Bembos venden hamburguesas, papas fritas y refrescos. Bembos I vende900 hamburguesas, 600 órdenes de papas fritas y 750 refrescos diariamente. Bembos IIvende 1500 hamburguesas diarias y Bembos III vende 1150.Las ventas de refrescos son de900 al día en Bembos II y de 825 al día en Bembos III Bembos II 950 y Bembos III vende800 órdenes de papas fritas al día.

Escriba una Matriz de 3x3 que muestre las vtas diarias de los tres locales.Las Hamburguesas cuestan s/. 1.5 C/Una, las papas fritas s/. 0.90 por orden y losrefrescos s/. 0.60 c/Uno.¿qué producto muestra los ingresos diarios en c/uno de los locales ?

SOLUCIÓN:

H P R

900 600 750 Bembos I

1500 950 900 Bembos II

1150 800 825 Bembos IIIA=

Locales x Comida

1,5 H

C= 0,9 P

0,6 R

Comida x Precio

132

900*1,5+600*0,9+750*0,6

1500*1,5+950*0,9+900*0,6

1150*1,5+800*0,9+825*0,6A+C=

2340

3645

2940=