MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL1. DISEÑO Y CALCULO ESTRUCTURAL.

1.1. ANTECEDENTES

1.1.1. PROPUESTA ARQUITECTÓNICA:El Diseño Arquitectónico propuesto para el presente Proyecto, consta de 01 bloques, siendo simétrico en su geometría y tres niveles.

1.1.2. INTERPRETACIÓN ESTRUCTURAL:El sistema estructural planteado para este proyecto, se caracteriza principalmente por ser un solo elemento (cada bloque) unido mediante vigas y estas a su vez conectadas a las columnas que transmiten las cargas a la cimentación conformada por zapatas. A su vez la estructura es simétrica en su geometría presentando excentricidades por efecto de sismo. (El centro de rigidez coincide con el centro de gravedad).

1

1.2. DISEÑO ESTRUCTURAL PRELIMINAR

1.2.1. RESEÑA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL PROPUESTOEl sistema estructural, propuesto en general está conformado principalmente por un sistema de albañilería aporticada. El objetivo de adoptar todo este sistema estructural es garantizar la seguridad a las personas que han de estar dentro de ella, así como optimizar costos.

1.2.2. PREDIMENSIONAMIENTO DEL SISTEMA ESTRUCTURAL

Después de haber fijado la forma, ubicación y distribución de los elementos estructurales, es necesario partir inicialmente de dimensiones que se acerquen lo más posible a las dimensiones finales requeridas por el diseño.Un buen predimensionamiento nos evitara sucesivos análisis, como de diseño, hasta que las dimensiones satisfagan los requerimientos de las normas de diseño.Existen muchos criterios para predimensionar los elementos estructurales, unos más empíricos que otros. Pero finalmente la experiencia y el buen criterio primara en la elección de algunos criterios y porque no en la elaboración de otros propios. Los criterios que asumiremos en adelante serán tratando de cumplir los requerimientos del R.N.E., E-060. E.020

1.2.2.1. PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA ALIGERADA

La losa aligerada unidireccional corresponde a todo el bloque extremo y central primer y segundo piso. El sentido del aligerado se ha determinado considerando, luces menores y la mejor posición para la transmisión de esfuerzos a la estructura. La Norma Peruana de concreto armado (E-060) especifica dimensiones para evitar el cálculo de flexiones.Las dimensiones en planta de un tablero de losa son agentes determinantes del Comportamiento de la losa, en una o en dos direcciones.Losas aligeradas: A fin de no chequear deflexiones h = L/25: donde L es la distancia entre centros de apoyos, determinándose una altura de 20 cm, por lo que debe emplearse ladrillo de h = 15 cm.

2

3

4

5

1.2.2.2. PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS

Existen criterios prácticos para determinar el peralte de vigas, que dan buenos resultados, con cargas vivas no excesivas. Las vigas son elementos sometidos a flexión, el

peralte deberá estar entonces en función de la longitud y la carga.

USOSDEPARTAMENTO

Y OFICINAS

GARAJES YTIENDAS

SALA DE ALMACENAM.

DEPOSITOS AZOTEALUGARES DEASAMBLEAY ESCALERAS

S/C 250 500 750 1000 150 400

h h = Ln h = Ln h= Ln h = Ln h = Ln h = Ln

11 10 9 8 12 11

Nota: Estas expresiones fueron obtenidas por el proyectista basado en un análisis según el ACI.

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Que : cm y luces menores de 7.5 m, cumple 5

De 30cm de ancho y losa superior dede 10 cm de ancho, bloques de ladrillo

Viguetas porConformadas continuas eto armado En losas aligeradas concr

eruano De PReglamentoel Según

h l

aligeradas25

( )

Donde: L=Luz de la viga

h

La norma de diseño E-060 nos da unos requisitos que debe cumplir la sección, para asegurar el buen comportamiento de una viga sismo-resistente, así como también para controlar la deflexión.No chequear la deflexión h=L/16Evitar el pandeo lateral b/h>=0.30Comportamiento según la teoría de Navier d<=Ln/4Mejorar la distribución de acero b>=25cmEvitar el pandeo lateral torsional Ln<=50b Para Ln=3.2m, viga principal, podemos elegir una sección b=25cm y h=40cm. Y más aun teniendo en consideración la estructura existente (1º nivel) Por lo tanto podemos dar como un avance que los elementos estructurales de la estructura, cumplen estos requisitos.

1.2.2.3. PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNASLos criterios para predimensionar columnas, están basados en su comportamiento, flexo-compresión, tratando de evaluar cuál de los dos es el más crítico en el dimensionamiento. Para edificios que tengan muros de corte en las dos direcciones, donde la rigidez lateral y la resistencia van a estar principalmente controlada por los muros, se recomiendan las siguientes dimensiones.

a) Para columnas centrales.P(SERVICIO)

Acb) Para columnas exteriores o esquineras:

P(SERVICIO)Ac

0.35 f 'COtro criterio para predimensionar es el del área tributaria, en realidad inicialmente se usó este método para el predimensionamiento preliminar de la estructura.

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Agregar e

C-1 ; Columna central (mayor área tributaria ) C-2 ; de pórtico principal.C-3 ; de pórtico secundario.C-4 ; columna ubicada en la esquina (menor área tributaria )

Para predimensionar el área de las columnas utilizamos la formula:

AC =K×A t

Donde: Ac = Área de la sección transversal de la columna.

K = CoeficienteAt = Área tributaria acumulada del piso considerado.

TABLA

TIPO C1 COLUMNA P=1.10 Pgprimeros pisos INTERIOR n=0.25

TIPO C1 COLUMNA P=1.10 Pg4 últimos pisos INTERIOR n=0.30

TIPO C2,C3 COLUMNA P=1.25 Pg----------- EXTREMA n=0.25

TIPO C4 COLUMNA P=1.50 Pg----------- ESQUINA n=0.20

1.2.3. ESTRUCTURACION FINALLa estructuración final cumple con todos los requisitos de continuidad, ductilidad, rigidez lateral, así mismo los elementos estructurales cumplen satisfactoriamente las secciones propuestas para su posterior análisis estructural, en el proceso de análisis se ha ido mejorando el modelo a analizar. Del

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Donde: 2 L1L

3 L

4 L

Agregar e

predimensionamiento inicial ha variado en algunas secciones de las columnas y vigas.

MEMORIA DE CÁLCULOPROYECTO: “MEJORAMIENTO Y EQUIPAMIENTO DE EQUIPO MECANICO EN LA MUNICIPALIDAD DISTRITAL GREGORIO ALBARRACIN LANCHIPA”

1.0. DATOS GENERALESUbicación:Región : TACNAProvincia : TACNADistrito : GREGORIO ALBARRACIN

2.0. BASES LEGALESEl desarrollo del presente trabajo se basa en las siguientes normas y reglamentos:Normas Peruanas de Estructuras:

Norma Técnica de Edificación de Cargas. Norma Técnica de Edificación de Concreto Armado ACI, Reglamento Nacional de Edificaciones.

3.0. DISEÑOEN CONCRETO ARMADO3.1. INTRODUCCIÓN

El diseño estructural es la etapa final de todo proyecto de ingeniería, en donde se evalúa la eficiencia de la estructura en forma global, es decir si cada uno de los elementos que conforman la estructura tienen la capacidad de absorber los efectos actuantes en los mismos (etapa de análisis). En albañilería aporticada básicamente ello consiste en proporcionar refuerzo al concreto (acero corrugado) y a la albañilería para absorber cada efecto.Las teorías de diseño en albañilería armada se desarrollan para cada efecto o efectos asociados (flexión, cortante, flexo-compresión, cortante-torsión) y están basadas fundamentalmente en la experimentación por tratarse de un material heterogéneo. Durante mucho tiempo se utilizó el método de diseño de esfuerzos de trabajo (teoría elástica), después de más de medio siglo de experimentación practica y pruebas de laboratorio, se conoce

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mejor el comportamiento del concreto, y es así que el diseño basado en la resistencia máxima (rotura) se aceptó como una alternativa en los códigos de diseño, este método toma en cuenta las deformaciones inelásticas para alcanzar la mayor resistencia, es decir el concreto al refuerzo máximo y el acero a su esfuerzo de fluencia.Actualmente, el enfoque de diseño para el albañilería armada combina las mejores características de los diseños por resistencia máxima y por esfuerzos de trabajo, ya que, si solamente se proporcionan secciones por los requerimientos de resistencia máxima, hay peligro que el agrietamiento y las deflexiones bajo cargas de servicio pueden ser excesivos. En consecuencia, para garantizar un diseño satisfactorio se deben comprobar las deflexiones y los anchos de grietas utilizando la teoría por esfuerzos de trabajo y asegurar que estén dentro de los valores límites razonables dadas por el código ACI-89 y la norma peruana E-060.En un diseño sismo-resistente la ductilidad constituye una consideración de extrema importancia, porque le permite a la estructura absorber y disipar energía mediante deformaciones inelásticas, si estas deformaciones se producen primero en elementos que no hagan peligrar la estabilidad de toda la estructura, se estará proporcionando excelentes mecanismos de disipación de energía, deseados en todo diseño. Para asegurar el comportamiento del concreto, evitar los tipos de fallas frágiles, como por ejemplo por cortante y torsión. El código ACI-89 y la norma E-060 y la Norma E-070 nos proporcionan requisitos para obtener la necesaria ductilidad de nuestros diseños en concreto armado y su correcto comportamiento con la albañilería.

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3.2. CONSIDERACIONES DEL DISEÑO ESTRUCTURALLas estructuras monolíticas de albañilería armada constituyen uno de los sistemas estructurales sismorresistentes muy preferidos, pues se han obtenido progresos importantes en las disposiciones de los reglamentos; esto a consecuencia de numerosas investigaciones que se evaluaron en la convivencia de estructuras con sismos previos, cuyos resultados se visualizan en daños cada vez menores.A través de los estudios y experiencias, se puede argumentar aspectos generales que permiten asegurar el mejor diseño de las

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estructuras sismorresistentes, las cuales se resumen a continuación:

La estructura debe poseer o suministrarse ductilidad necesaria y una gran capacidad para disipar la energía sísmica, con el mínimo deterioro en la rigidez de los elementos estructurales.

El tipo de falla por flexión debe preceder al de cortante. Las vigas deben fluir antes que las columnas. Se debe disponer de juntas o conexiones más resistentes que

los elementos que se unen a ellos.En adición a los aspectos indicados anteriormente, se deben contemplar la correspondencia con los detalles del refuerzo, pues tiene una importancia sobre el tipo de comportamiento, es decir aportando ductilidad o fragilidad en la estructura. Las fallas de tipo frágil, como los que se originan por fuerza cortante, falta de anclajes adecuados e empalmes incorrectos, son esencialmente peligrosas. La ductilidad se logra, por una parte evitando este tipo de falla y por otra, confinando adecuadamente el concreto para aumentar su capacidad de deformación.La ejecución del presente proyecto se rige por las siguientes normas:

Norma Técnica de Edificación E.020 Cargas.Norma Técnica de Edificación E.050 Suelos y Cimentaciones.Norma Técnica de Edificación E.030 Diseño Sismo Resistente.Norma Técnica de Edificación E.060 Concreto Armado.Norma Técnica de Edificación E.070 Albañilería.El Código A.C.I. 318-99

3.3. CARGAS DE DISEÑOEl análisis de los elementos estructurales se ha realizado con las siguientes cargas de diseño:Carga Permanente o Muerta (D), incluye el peso propio de la estructura. (No se realizó el metrado de peso propio de la estructura, debido que el programa que se utilizó, contempla ó asume su propio peso, evitándonos su metrado).Carga Viva (L), (250kg/m2) que considera las cargas vivas, básicamente incluye la posible acumulación de personas, y además las cargas de montaje o proceso constructivo.

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Carga de Sismo (Q), calculado de acuerdo con lo estipulado en la Norma Técnica de estructuras E.030 Diseño sismorresistente. Así mismo se realizó un análisis sísmico dinámico (análisis modal).

Cargas muerta

Peso específico de elementos de concreto armado : 2400 Kg./m3Peso propio de Losa (e=0.20m) : 300 Kg./m2Peso por Tabiquería Repartida : 150 Kg./m2Peso por Piso Terminado : 120 Kg./m2Peso específico de Albañilería : 1800 Kg./m3

Cargas Vivas:

Oficinas : 250Kg/m2.Escaleras : 400Kg/m2.Azotea : 100Kg/m2.

3.3.1. FACTORES DEL MÉTODO DE RESISTENCIA ÚLTIMA

El método de resistencia ultima para el diseño estructural, está referido a que las secciones transversales de los elementos resistentes se diseñan tomando en cuenta las deformaciones inelásticas para alcanzar la resistencia máxima del concreto y del acero ( estado de fluencia); esto cuando se aplica una carga

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máxima a la estructura, igual a la suma de cada carga de servicio multiplicando por su factor respectivo de carga y considerando un factor correspondiente de reducción de laresistencia del material.El R.N.E. del Perú y las normas del A.C.I. brindan recomendaciones para la seguridad estructural, esto es: factores de carga y reducción por resistencia. Para el presente trabajo e consideran solamente los factores que da la norma peruana.3.3.2. FACTORES DE CARGAEl factor de carga tiene el propósito de brindar seguridad adecuada contra un aumento de las cargas de servicio más allá de las especificaciones en el diseño, con el fin de asegurarse a la improbable falla. Los factores de carga se utilizan para cargas: muerta, viva, viento, sismo, presión lateral de tierra y fluidos; cuyos factores son distintos para los diversos tipos a combinar.A continuación dolo se indica las combinaciones o resistencia requerida (U) para cargas: muertas (D), viva (L) y sismo (E), donde se deberá cumplir:

Los coeficientes numéricos representan los factores de carga. Estas combinaciones permiten elaborar el diagrama de fuerzas internas últimas o de diseño para la estructura.

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COMB1 = 1,4CM + 1,7 CVCOMB2 = 0.9CM+SXCOMB3 = 0.9CM-SXCOMB4 = 1.25CM+1.25CV+SXCOMB5 = 1.25CM+1.25CV-SXCOMB6 = 0.9CM+SYCOMB7 = 0.9CM-SYCOMB8 = 1.25CM+1.25CV+SYCOMB9 = 1.25CM+1.25CV-SYENVOLVENTE = RECOGE LOS MAXIMOS VALORES

3.3.3. FACTOR DE REDUCCIÓN POR RESISTENCIA

El factor de reducción por resistencia proporciona un margen de seguridad adicional, para tomar en cuenta las inexactitudes en los cálculos y fluctuaciones en la resistencia del material, mano de obra y en las dimensiones. Cada uno de estos factores bien puede estar dentro de límites tolerables, pero combinados pueden producir menor capacidad de resistencia en los elementos diseñados.La resistencia confiable se obtiene multiplicando el factor de reducción de la resistencia: Ø por la resistencia ideal, donde este factor depende del tipo de esfuerzo e importancia que presenta el elemento estructural, es decir:

U<=Ø UnSiendo: U=resistencia requerida (carga

combinada) Un=resistencia ideal o nominal

Ø=factor de reducción de la resistencia

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El código ACI y RNE del Perú recomiendan los siguientes valores para los factores de reducción por resistencia:

ØFlexión, con o sin tensión axial ……………………………….

0.90Flexión, con compresión axial

Elementos con refuerzo en espiral ……………............... 0.75Elementos con otro refuerzo transversal ……………….. 0.70

En caso de compresión axial pequeña, se puede Aumentar linealmente Ø hasta el límite: 0.90, si la Compresión axial tiende a cero.Cortante y/o torsión…………………………………………….. 0.85

4.0. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

4.1. DISEÑO DE COLUMNAS

Las columnas son elementos verticales utilizados para resistir básicamente esfuerzos de compresión axial, por lo general, están en combinación con otros efectos (flexión, corte o torsión). Trasmiten las cargas de los pisos superiores hasta la planta baja y después al suelo, a través de la cimentación.La falla de una columna en un lugar crítico puede causar el colapso progresivo de los pisos concurrentes y el colapso total de la estructura, por ello las normas debido a la probabilidad de falla y la confiabilidad del comportamiento utilizan factores de reducción de resistencia Ø mucho menores que para flexión, corte o torsión en el diseño.

4.2. DISEÑO POR FLEXOCOMPRESION

El diseño de elementos sometidos a flexocompresión se basa en las mismas hipótesis del diseño por flexión (compatibilidad de esfuerzos y deformaciones), considerando adicionalmente el efecto de esbeltez.La esbeltez se evalúa mediante la consideración de los momentos generados por las deformaciones transversales y carga axial de las columnas (momento de 2º orden) o mediante procesos aproximados que determinan factores que amplifican los momentos del análisis estructural (momentos de 1º orden).

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4.2.1. DIAGRAMA DE INTERACCIÓN

El diagrama de interacción es una curva útil para evaluar la resistencia de una sección a la carga axial y momento actuando simultáneamente. Se construye, al obtener para una sección con una distribución acero As, valores de carga y momento resistente (P, M), conforme se varié la posición del eje neutro C.En el siguiente esquema se muestra las hipótesis para construir el diagrama de interacción, así como las formulaciones necesarias.

La norma limita al diagrama de interacción para efectos de diseño, afectándoles de un factor de reducción de resistencia Ø=0.7 y un 80% de la carga axial máxima Ø Po de diseño, con lo que se obtiene una curva trunca en la parte superior, tal como se ilustra en las figuras.Para elementos con estribos:

Adicionalmente la norma considera una cuantía mínima de 1% y una máxima de 6%, cuando se tiene cuantías mayores al 4% especifica que debe detallarse el cruce de los refuerzos en los nudos. También exige que la suma de los momentos nominales resistentes en columnas debe ser 1.4 veces mayor que de las vigas

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concurrentes, ello para garantizar que las rotulas plásticas se formen primero en vigas y no en columnas. Sin embargo, esta exigencia es difícil de cumplir, por que el momento resistente de las columnas esta asociado a la carga axial actuante que son menores en los últimos pisos, por otra parte las vigas frecuentemente tienen mayor peralte.

La resistencia última al aplastamiento no deberá ser menor que:

La flexión biaxial es una condición crítica que la toma en consideración, al respecto propone un método aproximado para el diseño aplicando las ecuaciones de bresler. Construir un diagrama de interacción biaxial es muy complejo aun basándose en las mismas hipótesis que para flexión uniaxial, la inclinación del eje neutro no es perpendicular a la excentricidad resultante; el procedimiento se vuelve iterativo. Con la ayuda de un programa de cómputo es factible resolver estos problemas.

4.2.2. EFECTO DE ESBELTEZEl efecto de esbeltez tiene una consecuencia directa en los momentos flectores, originados por deformaciones transversales y

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la carga axial aplicada. Se le conoce también como momento de segundo orden. El cálculo de las deformaciones de segundo orden es complejo no solamente desde el punto de vista matemático, sino también en la evaluación de la rigidez del conjunto concreto-acero, ya que se tienen secciones fisuradas, problemas del flujo plástico y otros que hacen difícil una evaluación simple.Debido a estas dificultades se han planteados métodos aproximados reconocidos en las normas de diseño. La norma peruana trata el problema calculando un factor de corrección de los momentos de primer orden, de tal madera que se diseñe con este momento corregido.El factor de corrección se divide en dos, en uno se corrige el momento debido a cargas de gravedad δ 1 (que afecta a cada uno de los elementos individuales) y otro que corrige el momento debido a desplazamientos laterales relativos por cargas de sismo δ

g (que afecta a la estructura en conjunto).

a) Efectos locales de esbeltezSegún la norma E-060 el factor local de δ 1 de esbeltez se evalúa mediante las expresiones que se muestran en el diagrama de flujo, así como la secuencia de cálculo.

b) Efecto global de esbeltezLa norma E-060 proporciona dos expresiones para calcular el efecto global de esbeltez δ g. La primera expresión considera el índice de estabilidad de la estructura que está en función a las deformaciones laterales de entrepisos; la segunda si la estructura está formada exclusivamente por sistema mixto.En nuestro caso usaremos la primera expresión por cumplir con las características que se indican. Las expresiones para el cálculo del efecto global esbeltez según la norma así como la secuencia se muestra en el diagrama.Si el índice Q es menor Que. 0.06 se podrá considerar que el entrepiso esta arriostrado lateralmente y los efectos globales se pueden despreciar, en este caso δ g=1.

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S A N M U L O C

N E

L A C O L

Z E T L E B S E

E D

O L U C L A

CALCULO DE ESBELTEZ LOCAL EN COLUMNAS

CALCULO DE ESBELTEZ GLOBAL EN COLUMNAS

Si el índice Q está comprendido entre 0.06 y 0.25, los efectos deben considerarse calculando g con los valores de Q obtenidos.Si el índice Q es mayor que 0.25, deberá cambiarse la sección de las columnas o realizarse un análisis de segundo orden.

4.2.3. DISEÑO POR CORTANTE

El estudio del efecto de la fuerza cortante en elementos de concreto armado sometidos a flexo compresión es tan complejo como los elementos en flexión, sin embargo, son de similares características, por ello las normas dan básicamente las mismas recomendaciones y expresiones donde interviene adicionalmente la fuerza axial.La norma E-060 , siguiendo el mismo criterio de buscar que la falla sea por flexión antes que por corte, indica que el cortante de diseño Vu se debe calcular a partir de la resistencias nominales en flexo compresión Mn, en los extremos de la luz libre del elemento, asociados a la fuerza axial Pu que de el mayor momento nominal posible ( valores que obtiene del diagrama de interacción nominal ).

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Las exigencias como refuerzo mínimo, espaciamientos máximos del refuerzo transversal se puede resumir en el diagrama de flujo siguiente así como la secuencia de cálculo.Adicionalmente la norma E-060 proporciona requisitos para elementos a fuerzas de sismo, provee una zona de confinamiento (Lo), y espaciamientos máximos dentro y fuera de esta zona, dentro del núcleo, etc. Las exigencias se pueden resumir en el esquema de la fig.

Espaciamientos máximos en el diseño por cortante con sismo en columnas.

El diseño correspondiente sigue todos los lineamientos expresados en las secciones anteriores, que cumplen con los requerimientos de la norma E-060.a. Diseño por flexo compresión.

El diseño por flexo compresión en realidad no requiere de los diagramas de envolvente, porque el máximo momento no está asociado a la carga axial máxima, por ello se trabaja con las

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combinaciones de ambos. Es decir que del análisis los valores que nos interesa son las acciones de miembros actuantes.El procedimiento que se sigue es, calcular el efecto de la esbeltez local, luego de la global y finalmente se construye el diagrama de interacción uniaxial o biaxial según los requerimientos (momentos importantes en ambos sentidos).

DISEÑO POR CORTANTE EN FLEXOCOMPRESION

Los muros de corte son elementos muy importantes en edificios altos por que controlan las deflexiones de entrepiso provocadas por las

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DISEÑO DE MUROS DE CORTE 4.3.

fuerzas laterales (sismo o viento). Proporcionan seguridad en sismos severos y protección contra daños de elementos susceptibles de dañarse por deformaciones laterales.Los muros de corte se denominan así debido a que la carga lateral en una estructura se transmite por cortante horizontal a estos elementos. Sin embargo, la falla no siempre esta relacionado al cortante sino a la flexión sobre edificios altos y esbeltos. Dada la gran rigidez de estos elementos en comparación con las columnas absorben grandes cortantes que generan a su vez momentos altos en la base.Los muros de corte se dividen en dos: muros cortos (H/L<1) y muros esbeltos (H/L 1). Los muros cortos tienen un comportamiento parecido a las vigas pared, y el diseño está basado en el método elástico. Los muros esbeltos se comportan como elementos en flexo compresión el diseño se basa en las mismas hipótesis de flexión o flexo compresión que son las mismas.

4.3.1. DISEÑO POR FLEXIÓN

El diseño de muros de corte por flexión se basa en las mismas consideraciones que para columnas cortas (efecto de esbeltez despreciable). Se construye el diagrama de interacción y se verifica la resistencia.En muros de edificaciones generalmente los esfuerzos de compresión son bajos comparados con los momentos flectores, lo que significa en el diagrama de interacción se ubique el par (Mu, Pu) por debajo de la falla balanceada, esta situación hace prevalecer el efecto de flexión.La norma E-060 considera en el diseño un refuerzo principal concentrado en los extremos y uno de menor área distribuida a lo largo del alma. Ello para absorber los esfuerzos (tracción o compresión) elevados que se presentan en los extremos, y con el fin de darle ductilidad se dispone de confinar esta zona con estribos.

Adicionalmente la norma da los siguientes requerimientos: una cuantía

mínima para el acero distribuido; si el refuerzo distribuido debetambién confinarse; el chequeo de la fibra extrema en tracción se puede usar en muros esbeltos para obtener un momento mínimo de diseño. En el diagrama de flujo de la fig. Siguiente, se puede ver los

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cálculos si como a secuencia tanto para muros cortos como para esbeltos.

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DISEÑO POR FLEXIÓN EN MUROS DE CORTE

Adicionalmente la norma da los siguientes requerimientos: una cuantía mínima ρv min=0 .0025 para el acero distribuido; si ρv>0 .01el refuerzo distribuido debe también confinarse; el chequeo de la fibra extrema en tracción se puede usar en muros esbeltos para obtener un momento mínimo de diseño.

4.3.2. DISEÑO POR CORTANTEEl estudio del efecto de la fuerza cortante en muros de corte tiene que ver básicamente con los efectos del sismo y la formación de la rótula plástica en la base. Por ello la norma E-060, siguiendo el mismo criterio de buscar que la falla sea por flexión antes que por corte, corrige el cortante último del análisis Vua para obtener el cortante de diseño Vu, pero nunca debe ser mayor Que. Rd.Va (el cortante actuante multiplicada por el factor de ductilidad del análisis dinámico), tal como se indica en los comentarios de la norma.

Donde:Va, Vua = fuerzas cortantes del análisis actuantes y ultimas.Mua = momento flector ultimas.Mur = momento nominal resistente asociada a Pu. (Del diagrama de interacción) Rd, WY= factor de ductilidad y de amplificación dinámica.

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DISEÑO POR CORTANTE EN MUROS DE CORTE

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Adicionalmente la norma de requerimientos como expresiones para calcular valores de Vc; calculo del peralte efectivo “d”; la ubicación de la sección critica (L/2 ó H/2), cuantías mínimas de refuerzo horizontal y vertical, y espaciamientos máximos. También deberá verificarse en las juntas de construcción el cortante por fricción, según las siguientes expresiones:

Donde:Avf = Área del refuerzo resistente al cortante por fricción.u = Coeficiente de fricción (ver norma E-060 en la sección 13.5.3) Ac = Área de concreto que resiste la transferencia de cortante. Vuf = Resistencia al cortante por fricción Vu = Cortante aplicado.

4.4. DISEÑO DE LOSASEl diseño de losas en CºAº está regida por el diseño de flexión y cortante, en ambos casos el diseño no considera criterios sismo-resistente manteniendo los mimos criterios asumidos en la etapa del análisis. Las losas por su forma son muy rígidas en su plano solo pueden afectarle la componente vertical del sismo, efecto similar a las cargas de gravedad, por otro lado las cargas de gravedad.4.4.1. DISEÑO POR FLEXIÓN

El diseño por flexión se basa en hipótesis que han sido comprobados experimentalmente se puede resumir en el siguiente esquema. Cuya formulación nos permite encontrar la ecuación para el cálculo de área del refuerzo.

Fig. 4.4.1- Hipótesis de diseño por flexiónEcuaciones de la compatibilidad de deformaciones y esfuerzo:

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d h

b

c

As

0.003

esy=0.0021

f 'c 0.85

a=B1 c

y f

DEFORMACIONES ESFUERZOS

La norma E-060 y como el ACI-89 da requisitos específicos que deben cumplirse para obtener diseños dúctiles, como cuantías máximas, cuantías mínimas, ganchos y longitudes de desarrollo. Las primeras consideraciones se puede resumir en el siguiente diagrama de flujo.

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DISEÑO POR FLEXIÓN SIMPLEMENTE REFORZADO

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La norma también proporciona la forma como se debe cortar el refuerzo longitudinal, así como que área del refuerzo debe correr tanto los momentos positivo y negativos, el siguiente esquema muestra tales consideraciones.

4.4.2. DISEÑO POR CORTANTEEn el diseño por cortante, el concreto debe absorber todo el corte que actúa en la sección crítica (a una distancia “d” de la cara del núcleo confinado frecuentemente), ello por la imposibilidad práctica de poner estribos. Generalmente los cortantes que actúa son pequeños que en el peor de los casos es suficiente con ensanchar las viguetas.

De los diagramas de envolvente obtenemos los valores que actúan en la sección crítica, que para el caso de flexión es a la cara de los apoyos, calculamos el área de acero según el diagrama de flujo mostrado para el diseño por flexión y luego realizamos el corte del refuerzo (ver planos).

4.5. DISEÑO DE VIGASLas vigas son elementos horizontales apoyadas en columnas o muros, utilizadas básicamente para absorber los esfuerzos solo de flexión, la

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fuerza axial que esta siempre presente se desprecia por ser muy pequeña. Las hipótesis aplicables en el diseño son las de flexión pura.Las vigas en general, deben tener una falla dúctil y producirse antes que en las columnas y muros, en este sentido las normas ponen especial empeño y así mismo dan requerimientos que garanticen todo ello.

4.5.1. DISEÑO POR FLEXIÓNLas hipótesis del diseño por flexión en elementos de concreto armado han sido comprobadas experimentalmente. Estas hipótesis básicas para el análisis y diseño se presentan en las normas de los cuales se obtiene las ecuaciones (a partir de la ecuación de compatibilidad de esfuerzos y deformaciones) para el cálculo del área de acero.En el diseño por flexión se pone especial cuidado al tipo de falla, es conveniente que sea por tracción, porque permite ver grandes deflexiones y fisuras antes del colapso. Por ello la norma limita la cuantía del refuerzo a 0.75 de la balanceada (ρ

max =0.75 ρ bac ). La falla balanceada se produce cuando el concreto alcanza la deformación unitaria ultima de 0.003 simultáneamente al inicio de la fluencia del acero, la falla es frágil y por ello no deseada.En el diseño por flexión tenemos dos casos; cuando la cuantía es menor que la máxima (diseño simplemente reforzado) y cuando excede (diseño doblemente reforzado). En ambos casos se busca que la falla siempre sea por tracción. El procedimiento de diseño para el primer caso se mostró en el diagrama de flujo de la sección de diseño de losas, para el segundo caso se ilustra en el siguiente diagrama.La norma peruana proporciona la forma como se debe cortar el refuerzo longitudinal, así como que área del refuerzo debe correr tanto en los momentos positivos y negativos, las longitudes que deben incrementarse, etc. El esquema de refuerzo longitudinal por flexión, resume todas las consideraciones dadas por la norma.

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4.5.2. DISEÑO POR CORTANTEEl estudio del efecto de la fuerza cortante en los elementos de concreto armado es sumamente complejo y en el entran muchas variables. Se han desarrollado modelos matemáticos que buscan explicarlo, sin embargo, no se ha conseguido un planteamiento teórico que sea totalmente compatible con lo observado experimentalmente. Por ello la mayoría de códigos basan sus diseños en parámetros semi-empíricos.La presencia de la fuerza origina el fenómeno de tracción diagonal (aproximadamente a “d” de la cara), el refuerzo

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longitudinal dispuesto para resistir la flexión es ineficiente para soportar este efecto y se origina la necesidad de disminuir acero transversal que la resista.Los requerimientos dados por la norma E-060 , como refuerzo mínimo, espaciamientos máximos del refuerzo transversal se puede resumir en el diagrama de flujo 4.14 siguiendo el criterio que la falla sea antes por flexión que por cortante, la fuerza constante Vu se determina a partir de la suma de las fuerzas cortantes asociadas a las resistencias nominales a flexión (Mn) en los extremos de la luz libre del elemento, y los cortantes isostáticos para cargas permanentes, y reducir luego a la sección critica (a “d” de la cara de apoyo).

Adicionalmente la norma E-060 proporciona requerimientos para elementos sujetos a fuerzas de sismo, provee una zona de confinamiento (2d), y espaciamientos máximos dentro y fuera de esta zona. Los requisitos se pueden resumir en el siguiente esquema.

35

NOTA: En algunos planos se podrá apreciar en el diseño la inclusión de dos varillas de acero en el centro de los peraltes, ello por los siguientes motivos, darle una resistencia adicional a la torsión, evitar el efecto de contracción de fragua, dilatación por cambio de temperatura en las caras laterales y por armado durante el proceso constructivo.También se podrá apreciar la distribución de estribos diferentes a los calculados, puesto que se tiene que colocar por proceso constructivo, debido que la transmisión de esfuerzos de corte en el concreto no es constante.4.6. DISEÑO DE MUROS DE CORTE POR ELEMENTOS SHELLS.El diseño de muros de corte que se muestra en esta sección corresponde a los miembros C-1 ’ de los planos de estructuras. El cálculo se realizo obteniendo esfuerzos. A continuación se muestra un ejemplo decómo se realizo el cálculode estos elementos.Se tiene que para un esfuerzo se cumple:

Para el cálculo de acero longitudinal y transversal se uso las siguientes expresiones:

36

Fig. 4.17 nomenclatura de ejes locales y globales para el diseño de placas, para el calculo de acero.

37

Y

Z

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

X

2

1

5.- MODELO ESTRUCTURAL

El modelado empleado para vigas y columnas consistió en barras de ejes rectos que incluye deformaciones por flexion, carga axial, fuerza cortante y torsión.Este modelo considera el efecto tridimensional de aporte de rigidez de cada elemento estructural. Para modelar los muros de albañilería se emplearon elementos tipo Shell (áreas) que incluyen el efecto de membrana y de flexión.

6.- MASAS PARA EL ANÁLISIS DINÁMICO MODAL Y SÍSMICOLas masas provenientes de las losas, piso terminado, y de la sobrecarga se concentran a nivel de centro de masas de cada losa; y las masas provenientes del peso propio de las vigas y columnas distribuidas en forma uniforme. Luego el programa lleva la masa de los elementos estructurales hacia todos los nudos.

En cálculo de la masa de la estructura se consideró el 25% de la carga viva (Art. 16.3 NTE E.030).

38

7.- ANÁLISIS SÍSMICOA. PARAMETROS DE DISEÑO

39

B 1.34 0.45S2 0.60

1.05

8.01

8.0001.000

T (s) C C/R ZUCS/R

0.00 2.50 0.3125 0.1920

0.02 2.50 0.3125 0.1920

0.04 2.50 0.3125 0.1920

0.06 2.50 0.3125 0.1920

0.08 2.50 0.3125 0.1920

0.10 2.50 0.3125 0.1920

0.12 2.50 0.3125 0.1920

0.14 2.50 0.3125 0.1920

0.16 2.50 0.3125 0.1920

0.18 2.50 0.3125 0.1920

0.20 2.50 0.3125 0.1920

0.25 2.50 0.3125 0.1920

0.30 2.50 0.3125 0.1920

0.35 2.50 0.3125 0.1920

0.40 2.50 0.3125 0.1920

0.45 2.50 0.3125 0.1920

0.50 2.50 0.3125 0.1920

0.55 2.50 0.3125 0.1920

0.60 2.50 0.3125 0.1920

0.65 2.31 0.2885 0.1772

0.70 2.14 0.2679 0.1645

0.75 2.00 0.2500 0.1536

0.80 1.88 0.2344 0.1440

0.85 1.76 0.2206 0.1355

0.90 1.67 0.2083 0.1280

0.95 1.58 0.1974 0.1212

1.00 1.50 0.1875 0.1152

2.00 0.75 0.0938 0.0576

3.00 0.50 0.0625 0.0384

4.00 0.38 0.0469 0.0288

5.00 0.30 0.0375 0.0230

6.00 0.25 0.0313 0.0192

7.00 0.21 0.0268 0.0165

8.00 0.19 0.0234 0.0144

9.00 0.17 0.0208 0.0128

10.00 0.15 0.0188 0.0115

factor a escalarR a usar =

UZ

Tp (s)

R

Sporticos de concreto armado

Categoria EdificioZona SísmicaTipo de Suelo

Coeficicente de red.

ESPECTRO DE SISMO SEGÚN NORMA E-030

EstructReg(1),Irreg(2)

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00

ZUC

S/R

PERIODO T

ESPECTRO DE SISM O NORM A E-030 2003

Sa

mica)cación Sísde AmplifiFactorCCTT

xC

EspectralnAceleracióxgR

ZUCSS

P

a

( 5.2 ;5.2

) (

7.- UBICACIÓN DE CENTRO DE MASAEl programa nos halla automáticamente el centro de masas,

definirla es muy importante ya que en ese punto de aplicar las fuerzas sísmicas en los 2 sentidos (X y Y).

Para tal procedimiento se aplicaron diafragmas rígidos a cada piso, seleccionado todos los nodos de cada piso por separado y aplicando la opción que el programa nos da.

40

8.- METRADO DE CARGASEl ETAPS v. 9.7.0. nos da la opción de solo metrar

los elementos que no hayamos modelado, como es el caso de los acabados y la Tab. Repartida, ya que los demás elementos como son las vigas, columnas, losa ya han sido modelados en nuestro programa.

Además estas cargas podemos asignarlas de manera directa sobre la losa que hemos modelado.

a) NIVELES b) AZOTEACARGA MUERTA (CM) CARGA MUERTA (CM)

- Acabados = 140 kg/m2 - Acabados = 150 kg/m2- Tabiq.Repartida = 180 kg/m2 - Tabiq.Repartida = - kg/m2

CM = 320 CM = 150 kg/m2

CARGA VIVA (CV) CARGA VIVA (CV)- S/C = 250 kg/m2 - S/C = 100 kg/m2

CV = 250 kg/m2 CV = 100 kg/m2

Como se puede apreciar la S/C para La azotea será de 100Kg/m2, además debemos saber que en la azotea no se considera tabiquería repartida, ya que por lo usual no la

hay.

10. CALCULO DEL PESO TOTAL DE LA EDIFICACION

41

Peso total de la edificación CM=71.10 tonCV=14.18 tonPeso total de la edificación = 71.10+0.25*14.18= 74.64 TN.

Máximo desplazamiento elastico en sentido X-X

10.- DESPLAZAMIENTO LATERAL DE ENTREPISO, SEGÚN LA NORMA E-030 DISEÑO SISMORESISTENTEComo se puede apreciar la norma de diseño sismo resistente E-0.30 estipula los desplazamientos para distintos sistemas estructurales, como:

42

Desplazamiento real=0.75*X*R

X=11.97 mm

Desplazamiento

real=0.75*11.97*5.25=47.13mm

SISMO EN X-X

SISMO Y-Y

43

X=( Δh ))0.75*R¿0 . 005

X=0.000482*0.75*5.25=0.004<0.007 ok

Y=( Δh ))0.75*R¿0 . 005

Y=0.000384*0.75*5.25=0.0031<0.007ok12.- CRITERIOS DE COMBINACION

Según E.030 menciona que en cada dirección se consideran aquellos modos de vibración cuya suma de masas efectivas sea por lo menos el 90% de la masa de la estructura, pero deberá tomarse en cuenta por lo menos los tres primeros modos predominantes en la dirección de análisis.

sumUX=99.88%>90%- ok

44

sumUY=97.88%>90% ok

MEMORIA DE CALCULO DE ESTRUCTURAS MET ÁLICAS

ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DE LA COBERTURA

PLANCHAS: PERFIL ONDULADA DE FIBROCEMENTO GRAN ONDA e=1.2mm (1.10x3.05m)PESA : 26.30 KGAREA : 3.355 M2Peso por m2: 7.84 KG/M2

Caracteristicas de la coberturaDISTANCIA ENTRE TIJERALES 5.70 M ancho tributario del tijeral criticoDISTANCIA ENTRE VIGUETAS 0.40 M distancia entre correasLONG DE PLANCHA GRAN ONDA 3.05 MESPESOR DE LA PLANCHA GRAN ONDA 1.20 MMPESO DE LA GRAN ONDA 10.00 KG/m2

CALCULO CARGA MUERTA

PESO PROPIO TIJERAL Lo calcula el SoftwarePESO DE COBERTURA 2.00 KG/M2PESO DE ACABADO (ILUM) 3.00 KG/M2VIGUETAS 10.00 KG/M2WD 15.00 KG/M2

Pd 34.2 KG

CARGA DE VIENTOV1 4.2875 KG/M2V2 1.8375W1 - 9.7755 KGW2 + 2.24175 KG

CARGA VIVA

Wv 30 KG/M2 (R.N.E)Pv 68.4 KG

METRADO DE CARGAS - TIJERAL I

45

A) Propiedades de la seccion asignada en el software (kg,cm)

i) Propiedades de la seccion

B) Elementos sometidos a flexion por Compresion

Carga de diseño del elemento en compresion donde :

Seccion de Elemento : 2< 1"x1"x1/8"Parametro de Esbeltez

Donde:

Brida SuperiorAg = 1.13 cm2K = 1 (elementos en compresion)L = 30 cmr = 0.32 cmF'y = 2500 kg/cm2E = kg/cm2

1.05

Entonces se aplicara el caso: CASO (a)

Fcr = kg/cm2

= 0.85 x 1.13 x

= kg

fa = kg

Ftr < Fa SECCION CORRECTA

1304.09

DISEÑO DE VIGUETAS METALICAS (METODO LRFD) - MODULO 01

2038901.9

1569.22

1569.22

1507.24

46

Diagonal

Ag = 1.27 cm2K = 1 (elementos en compresion)L = 30 cmr = 0.32 cmF'y = 2500 kg/cm2E = kg/cm2

1.05

Entonces se aplicara el caso: CASO (a)

Fcr = kg/cm2

= 0.85 x 1.27 x

= kg

fa = kg

Ftr > Fa SECCION CORRECTA

C) Elementos sometidos a flexion por Traccion (Brida Inferior)

Donde:Fy = esfuerzo minimo de fluencia especificadoAg = Area total del elemento

Fy = 0.6 F'y

Seccion de Elemento : 2< 1"x1"x1/8"Area : 1.27 cm2F'y : 2500 kg/cm2Fuerza aplicada (Fa) : 1546 kg

Fy = 0.6 x 2500 x 1.27 = 1905 kg

= 1715 kg

Ftr > Fa SECCION CORRECTA

2038901.9

1569.22

1569.22

1693.976

779.52

47

MODELADO DEL TIJERAL EN EL SAP 2000, V15.0.0

A) Propiedades de la seccion asignada en el software (kg,cm)

i) Propiedades de la seccion

ii) Propiedades del acero

DISEÑO DEL TIJERAL METALICO (METODO LRFD) - MODULO 01

48

B) Elementos sometidos a flexion por Compresion

Carga de diseño del elemento en compresion donde :

Seccion de Elemento : 50x50x2mmParametro de Esbeltez

Donde:

Ag = 2.96 cm2K = 1 (elementos en compresion)L = 40 cmr = 2.01 cmF'y = 2530 kg/cm2E = kg/cm2

0.22

Entonces se aplicara el caso : CASO (a)

Fcr = kg/cm2

= 0.85 x 2.96 x= kg

Fa = kg (Según Software)

Fcr > Fa SECCION CORRECTA

4

2038901.9

2477.82

2477.826229.98

4963.15

49

C) Elementos sometidos a flexion por Traccion

Ftr = 0.6 F'ySeccion de Elemento : 50x50x2mmArea : 2.96 cm2F'y : 2530 kg/cm2Fuerza aplicada (Fa) : 1651.06 kg (Software)

Ftr = 0.6 x 2530 x 2.96 = 4493.3 kg= 3819 kg

Ftr > Fa SECCION CORRECTA

D) Verificacion de la Deflexion Vertical del tijeral

D = Donde: L = Luz libre entre apoyos del la estructuraL = 600 cmD = 1.67 cm

De acuerdo con lo hallado en el software, la estructura solo se deflecta 1.60 cm, por tanto, se cumple con esta condicion

L/360

50

E) Verificacion de la Deflexion Lateral del Portico Mixto

D = Donde: L = Luz libre entre apoyos del la estructuraL = 600 cmD = 1.5 cm

De acuerdo con lo hallado, la estructura solo se deflecta 0.19 cm, por tanto, se cumple conesta condicion

L/400

51