Memoria de Calculo Estructura

Memoria de Cálculo

Proyecto: “INSTALACIÓN Y AMPLIACIÓN DE LA CAPACIDAD DE SERVICIO DE EDUCACIÓN PRIMARIA EN LA I.E.P. 16527 - ALTAMIZA, DISTRITO DE SAN JOSÉ DE LOURDES – SAN IGNACIO - CAJAMARCA”

Fecha: Junio 2012.

INTRODUCCION.:

Este conjunto de instalaciones se separan en cuatro módulos de intervención: Modulo 01 (Construcción de módulo administrativo y sala de cómputo un solo nivel) Modulo 02 (Construcción de tres aulas en un solo nivel). Módulo 03 (losa deportiva), Módulo 4 (cerco perimétrico).

NORMAS USADAS.:

Las normas usadas corresponden a las del Reglamento Nacional de edificaciones. Así tememos que:

Para la determinación de las cargas estáticas se han observado los requerimientos de la norma NTE-E-020.

Para la determinación de las fuerzas de sismo y el tipo de analisis ase ha usado la norma NTE-E-030.

Los criterios usados para el diseño de la cimentación se han enmarcado dentro de lo especificado por la norma NTE-E-050.

En el diseño de concreto armado hemos usado para este fin la norma NTE-E-060.

MODELO.:

Lo modelos usados idealizan a los elementos comos elementos prismáticos representados por su eje centroidal, unidos por nudos rígidos (transmiten momentos), a los ejes centroidales se les adjudican las propiedades geométricas de sección y las físicas de los materiales. Así los módulos de elasticidad que se han determinado son lo siguientes en observancia al material usado.

Concreto Armado de 210 kg/cm²

o Ec = 15000 fć = 15000 210 = 217 370 kg/cm²

Albañilería: dado que se está especificando un ladrillo tipo IV, con una resistencia promedio de f´b= 150 kg/cm²; tendríamos un f´m =65 Kg/cm², y el modulo de elasticidad será:

o Ec = 500 f´m = 500 (65) = 32 500 kg/cm²

El acero Estructural que es grado 30, cuenta con un modulo de elasticidad de

o Es = 29000 KSI

El modulo de Poisson se ha escogido siguiendo las recomendaciones de la bibliografía citada al final del documento.

Concreto : µc=0.20 Albañilería : µm=0.30 Acero Estructural : µs=0.20

PREDIMENCIONAMIENTO.

Pre dimensionamiento de Columnas.Se ha utilizado la siguiente clasificación de columnas para determinar una primera sección transversal mediante

A=KP/fć n

Tipo Descripción P n

C1

C2

C4

C1 Interior 1.10 0.30C1 Interior 4 Pi Ul 1.10 0.25

C2-C3 Externas 1.25 0.25C4 Esquina 1.50 0.20

Columnas tipo C1

Carga 48620.00 kg.

Área de la columna 771.75 cm²Lado de la columna 30.87 cm

Columnas tipo C2 y C3

Carga 35250.00 kg.


Columnas tipo C4

Carga 35250.00 kg.


Pre dimensionamiento de Vigas

Luz entre apoyos L= 6.15 mAncho Tributario A= 4.00 m

Altura de sección necesaria h= 0.55 mAncho de sección necesaria b= 0.20 m

Si se usa un ancho de b= 0.30 mSe necesitaría una altura h= 0.48 m

Por lo que se asume una sección de 30 x 50 cm

Las vigas transversales tendrán la misma altura, como buena práctica para contribuir en la rigidez lateral.

Calculo de la longitud de placas en ambos sentidos.

Se ha igualado, para este fin la cortante basal definida por nuestro código, con la cortante resistente que proveerían las placas de concreto armado.

V=0.53xraiz(fć)bd

P= 407 TnZ= 0.4 galU= 1.5C= 2.5S= 1R= 8

V= 76.31 Tn = 76313 kg

Ancho de placas de 25 cmLongitud de placas = 468 cm = 4.68 m

CARGAS DE GRAVEDAD.

En cuanto a las cargas consideradas estas se han calculado teniendo en cuenta la hipótesis de que las cargas se distribuyen hacia los elementos estructurales según el área tributaria de estos, para poder considerar el efecto de membrana de las losas aligeradas se ha hecho caso a al recomendación del Ing. San Bartolomé cuantificando un área tributaria de cuatro veces el espesor de las losas para las vigas paralelas a las viguetas. La carga muerta transmitida a las vigas por las son las que se han colocado únicamente puesto que el peso propio de los elementos lo considera automáticamente el programa. Para este fin se ha considerado las siguientes cargas.

Peso propio de las losa de espesor 20cm = 300 kg/m² Peso de las acabados = 100 kg/m² Peso unitario del concreto armado = 2400 kg/m³ Peso unitario de la albañilería = 1800 kg/m³

Módulo 01

Primer PisoEje 1 = Eje 7Aulas -Carga muerta

Peso Propio (Considerado dentro del programa)Peso de la losa 0.60 tn/mpeso de muro 0.65 tn/mPeso de acabados 0.20 tn/m

1.45 tn/m -Carga viva

Sobrecarga 0.50 tn/mCorredores (en eje 3 eje 7) -Carga muerta

Peso Propio (Considerado dentro del programa)Peso de la losa 0.60 tn/mPeso de acabados 0.20 tn/m


Sobrecarga 0.80 tn/m

Eje 2 = Eje 4 = Eje 6 Aulas -Carga muerta



Sobrecarga 1.00 tn/mCorredores -Carga muerta




Eje 3 = Eje 5Aulas -Carga muerta

Peso Propio (Considerado dentro del programa)Peso de la losa 1.20 tn/mpeso de muro 0.65 tn/mPeso de acabados 0.40 tn/m




1.60 tn/m

-Carga viva


Eje A = Eje D

-Carga muertaPeso Propio (Considerado dentro del programa)Peso de la losa 0.24 tn/mpeso de muro 0.43 tn/mpeso de viga de confinamiento 0.04 tn/mPeso de acabados 0.08 tn/m


Sobrecarga 0.20 tn/mEje de corredores -Carga muerta

Peso Propio (Considerado dentro del programa)Peso de la losa 0.24 tn/mpeso de muro 0.24 tn/mpeso de viga de confinamiento 0.04 tn/mPeso de acabados 0.08 tn/m



Segundo pisoEje 1 = Eje 7Aulas -Carga muerta

Peso Propio (Considerado dentro del programa)Peso de la losa 0.60 tn/mpeso de parapeto 0.11 tn/mPeso de acabados 0.20 tn/m


Sobrecarga 0.20 tn/mCorredores (en eje 3 eje 7) -Carga muerta




Eje 2 = Eje 3 = Eje 4 = Eje 5 = Eje 6Aulas -Carga muerta

Peso Propio (Considerado dentro del programa)

Peso de la losa 1.20 tn/mPeso de acabados 0.40 tn/m






Eje A = Eje D

-Carga muertaPeso Propio (Considerado dentro del programa)Peso de la losa 0.24 tn/mpeso de parapeto 0.11 tn/mPeso de acabados 0.08 tn/m


Sobrecarga 0.08 tn/mEje de corredores -Carga muerta




Cargas Vivas en el modelo

Cargas Muerta en el modelo

CARGAS DE SISMOS

Las cargas de sismo usadas son las contempladas en nuestro código NTE-E-030 y corresponden a un análisis modal espectral, para lo cual el programa usado cuenta con un algoritmos con el cual calcula los principales modos de vibrar reportando las periodos correspondientes, estos los usa mediante el espectro de pseudo aceleraciones para calcular las aceleraciones las que a su ves utiliza para que con las masas adjudicadas, en las dos direcciones principales, generen las fuerzas sísmicas. El criterio de combinación utilizado por el programa corresponde a la combinación cuadrática completa, contemplado en nuestra norma [12.8 de NTE – E – 030].

Determinación de las masas.

Centroide X= 4.80 m Y= 11.48 m

Masas participantes

Area del diafragma A 203.50 m²

Momento de Inercia Ix 1350.00 m4

Momento de Inercia Iy 9600.00 m4

Masa translacional Mx 18.67 Tn/m/s²Masa translacional My 18.67 Tn/m/s²Masa rotacional J= 1004.59 Tn.s²

Factores para el cálculo de las fuerzas sísmicas.Factor de zona Z= 0.40 (sismo severo)Factor de Uso U= 1.50 (Colegio)Factor de amplificación Sismica C= Variable C = 2.5 (Tp/T) <= 2.5

Factor de suelo S= 1.00 (S1)

Periodo fundamental del suelo Tp= 0.40 (S1)Coeficiente de Reducción R= 8.00 Sistema Dual

Espestro de pseudo aceleraciones

Periodo de la Estructura

Factor de amplificació

nAceleración Espectral

(seg) (g) - 2.50 1.84 0.40 2.50 1.84 0.60 1.67 1.23 1.00 1.00 0.74 1.25 0.80 0.59 1.50 0.67 0.49 1.75 0.57 0.42 2.00 0.50 0.37 2.25 0.44 0.33 2.50 0.40 0.29 3.00 0.33 0.25 3.50 0.29 0.21 4.00 0.25 0.18 4.50 0.22 0.16

5.00 0.20 0.15

Gráfica del espectro

- 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00

-

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

Espectro de Pseudo-aceleraciones

Periodos (Seg)

Pse

ud

o-a

cele

raci

on

es (

m/s

²)

Este análisis nos permite encontrar los desplazamientos los que los reportamos en el siguiente acápite en el que además comprobamos si estos están dentro de lo especificado en nuestro código.

COMPROBACIONES.:

Módulo 01.

Sentido

Piso

Altura de entrepiso

DesplazamientosCondiciónEntrepiso Programa Reales Relativos

(m) (m) (m) (m/m)

xx2 3.00 0.006840 0.041040 0.006700 Cumple1 3.60 0.003490 0.020940 0.005817 Cumple

yy2 3.00 0.004500 0.027000 0.002800 Cumple1 3.60 0.003100 0.018600 0.005167 Cumple

Módulo 02.

Sentido

PisoAltura de entrepiso

DesplazamientosCondición

Programa Reales Relativos(m) (m) (m) (m/m)

xx2 3.00 0.007170 0.043020 0.006680 Cumple1 3.60 0.003830 0.022980 0.006383 Cumple

yy2 3.00 0.004870 0.029220 0.004020 Cumple1 3.60 0.002860 0.017160 0.004767 Cumple

Módulo 03.

Sentido

PisoAltura de entrepiso

DesplazamientosCondición

Programa Reales Relativos(m) (m) (m) (m/m)

xx2 3.00 0.006800 0.040800 0.006400 Cumple1 3.60 0.003600 0.021600 0.006000 Cumple

yy2 3.00 0.005000 0.030000 0.003200 Cumple1 3.60 0.003400 0.020400 0.005667 Cumple

DISEÑO.:

Envolvente de momentos de un pórtico transversal típico

Envolvente de cortante

Las combinaciones de carga que se han usado son las previstas en nuestro código y se presentas el reporte proporcionado por el programa

Los factores de reducción de resistencia usados son los siguientes:

Para flexión sin carga axial: = 0,90 Para flexión con carga axial de tracción: = 0,90 Para flexión con carga axial de compresión y para compresión

sin flexión, columnas = 0,70 Para cortante sin o con torsión: = 0,85 Para aplastamiento en el concreto: = 0,70

Acero calculado por flexión.

Las columnas se han modelado con la ayuda del programa Section Designer que a su vez lo utiliza el

-2000 0 2000 4000 6000 8000 10000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

Diseño de Zapatas conectadas

Carga Muerta Columna Exterior Pd1= 18.00 tnCarga Viva Columna Exterior Pl1= 6.00 tnCarga Muerta Columna Interior Pd2= 27.60 tnCarga Viva Columna Interior Pl2= 12.10 tnProfundidad de desplante hf= 1.50 mPeso especifico del terreno g= 2.00 tn/m³Resistencia del concreto f'c= 210.00 kg/cm²Resistencia del Acero fy= 4200.00 kg/cm²Sobre carga s/c= 0.40 tn/m²Capacidad portante del terreno G= 10.60 tn/m²Separción de las columnas L= 3.50 m

Dimencionamiento de la zapata exterior

Carga total Pt1= 24.00 tnArea de la zapata Az1= 2.26 m²Lado de la zappata cuadrada l= 1.50 m

Asumiremos l= 1.50 m

Dimencionamiento de la zapata interior

Carga total Pt2= 39.70 tnArea de la zapata Az2= 3.75 m²Lado de la zappata cuadrada l= 1.94 m

Asumiremos l= 2.00 m

Dimencionamiento de la viga de conexión

Altura de la sección h=L/7= 0.50 mBase de la sección b=PT1/31L 0.22 m

Se asumirá h= 0.50 mb= 0.25 m

Rn

Sumatoria de momentos alrrededor del apoyo es cero

Carga ultima esterior Ptu1= 31.20 tnCarga distribuida ultima Wu= 0.41 tn/m

Rn(3.37) = Ptu1(4.00) + Wu(3.12)²/2 => Rnu= 37.63 tnReacción neta distribuida Wnu= 25.09 tn/m

Sección de momento maximo

Vx = (Wnu - Wu) Xo - Ptu1Localización Xo= 1.26 mCae dentro de la zapata exterior "ok"

Diseño por flexióniniciando con a= 4.78 cm

Momento Maximo Mmax= -11.93 tn.mMmax= -1192678.96 kg.cm

Acero por flexión As= 5.98 cm²Profundidad a a= 4.78 cm

Cuantia 0.0043 > 0.0033 Ok Usar 3 Ø 5/8" = 5.94 cm²

Acero inferior As= 3.99 cm²Acero minimo As min= 3.63 cm²

4.00

3.37

1.50

w=0.30tn/m

Pt1=24.00tn

Diseño por corte

Cortante en la cara exterior Vu1= 2.11 tnCortante en la cara interior Vu2= 5.81 tnCortante absorida por el concreto Vc= 8.59 tn

por lo tanto se colocara estribos por montaje

Estribos Ø 3/8" 1 @ 0.05 , 8 @ 0.125 , r @ 0.25 c/e

Diseño de la zapata exteriorDiseño por flexiónReacción neta distribuida Wnu= 37.01 tn/m

iniciando con a= 2.90 cmMomento ultimo Mu= 7.23 tn.m

Mmax= 722843.163 kg.cmAcero por flexión As= 3.62 cm²Profundidad a a= 2.90 cmCuantia

0.0026 > 0.0033 Ok Usar Ø 1/2" @ 0.15

Diseño por cortante

Cortante actuante Vud= 26.34 tnCortante que toma el concreto Vc= 51.84 tn

Vud < Vc ok

Diseño de la zapata InteriorDiseño por flexiónReacción neta distribuida Wnu= 49.35 tn/m

iniciando con a= 3.86 cmMomento ultimo Mu= 9.64 tn.m

Mmax= 963790.885 kg.cmAcero por flexión As= 4.83 cm²Profundidad a a= 3.86 cmCuantia

0.0035 > 0.0033 Ok Usar Ø 1/2" @ 0.15

Diseño por cortante

Cortante actuante Vud= 38.88 tnCortante que toma el concreto Vc= 51.84 tn

Vud < Vc ok

Diseño del cerco perimetrico.

Peso Específico del terreno 1.6 tn/m³Angulo de frixión Ø= 30 °Coeficiente de frixión f= 0.5Espesor del muro t= 0.13 mAltura del muro h= 2.4 mCoeficiente sismico C= 0.2Sobrecimiento hs= 0.3 mPeso especifico del muro gm= 1.8 tn/m³Peso específico del concreto gc= 2.4 tn/m³Esfuerzo admisible del terreno G= 8.4 tn/m²

Fuerzas actuantes sobre la columna.

Fuerza del muro Fm= 187.20 kg/mFuerza de la columna Fc= 15.60 kg/m

202.80 kg/m

Momento actuante M= 584.06 kg.m

Acero necesario por flexión As= 1.44 cm²Seccion perpendicular al muro 2 Ø 3/8"

Acero necesario por flexión As= 2.45 cm²Seccion perpendicular al muro 2 Ø 1/2"

0.25

2Ø1/2"2Ø1/2"0

.15

0.15

2Ø3/8"

2Ø3/8"

0.2

5

Coeficiente de empuje activo Ka= 0.333Coeficiente de empuje pasivo Kp= 3.000

Empuje activo Ea= 266.40 kgEmpuje pasivo Ep= 2400.00 kg

Peso totalMuro 561.6 kgSobrecimiento 93.6 kgCimiento 828 kgSuelo 102.4 kg

1585.6 kg

Fuerza resistente horizontal Hr= 3192.8 kg

Fuerzo actuante horizontal Ha= 583.52 kg

Factor de seguridad al deslizamiento 5.47 > 1.50 OK

Calculo del momento de volteo

Hi Di Mi(kg) (m) (kg.m)112.32 2.10 235.87

18.72 0.95 17.78 165.60 0.40 66.24

20.48 0.90 18.43 266.40 0.27 71.04

409.37 Empuje A

Elemento

MuroSobrecimientoCimientoSuelo

0.25

2Ø1/2"2Ø1/2"0

.15

0.15

2Ø3/8"

2Ø3/8"

0.2

5

0,20

2,10

0,30

0,80

Calculo del momento resistente 758.92 Kg.m

Factor de seguridad al volteo 1.85 > 1.50 OK

Ubicación de la resultante 0.18 m

Cae en el tercio central, garantiza que no haya trecciones en la cimentación

Exentricidad -0.049 m

los esfuerzos transmitidos al terreno seran: 0.583 kg/cm²0.122 kg/cm²

Ambos superados por la resistencia del terreno

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