Fuerzas y Leyes de Newton

Fuerzas. 1ª Ley de Newton. Equilibrio.2ª Ley de Newton. 3ª Ley de Newton.

Diagrama de cuerpo libre.

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Las fuerzas son el resultado de la interacción entre los cuerpos.

Sabemos que un cuerpo ha sufrido la acción de una fuerza por los cambios que se producen en él: se deforman o aceleran.

Fuerzas de contacto y fuerzas a distancia

Fuerzas

La caja acelera sobre la rampa

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La fuerza es la medida cuantitativa de la interacción de dos cuerpos en contacto o entre un cuerpo y su entorno.

Para describir una fuerza se necesita determinar su magnitud y dirección, por ello la fuerza es una magnitud vectorial.

La unidad SI de la magnitud fuerza es el newton (N).

Si varias fuerzas actúan sobre un cuerpo, el efecto sobre su movimiento es igual al que se le da cuando una sola fuerza, igual a la suma vectorial de las fuerzas (resultante o fuerza neta), actúa sobre el cuerpo.

1 2R F F F

Fuerza como vector

60,0°

75,0°80,0 N

120,0 N

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EjercicioSe tienen las siguientes fuerzas que se encuentran en el plano xy actuando sobre un bloque mostrado en la figura. ¿Cuál es la fuerza resultante?

Calcule la fuerza resultante que actúa sobre el bloque remolcado.

F , N i , N j

2 4 00 5 00

z

x

y

F , N i , N j

1 2 00 300

F , N i , N j

3 6 00 4 00

0F 25,0N

jNiNFRpta R

00,600,4:

NFRpta R 4,35:

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Peso

Normal

N N

Fuerzas mecánicas

Fricción

fr

T

Tensión de la cuerda

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Inercia, masa y Primera ley de Newton

Inercia

Es la oposición que presentan los cuerpos al cambio de su estado de movimiento

Masa

Es una medida de la inercia que presentan los cuerpos

La primera ley de Newton establece que todo cuerpo que se mueve con velocidad constante o está en reposo en algún sistema de referencia, permanecerá en tales estados de manera indefinida hasta que una fuerza externa le modifique su estado de movimiento

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Expresión matemática de la 1º Ley de Newton

Si la resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es nula, dicho cuerpo se mueve en línea recta y con velocidad constante o permanece en reposo.

v

Las fuerzas verticales se equilibran y si no hay fricción, el bloque se moverá con velocidad constante

En el air hokey no hay fricción

F 0

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ProblemaUn cuadro de 2,00 kg de masa cuelga de dos cables que forman los ángulos que se muestran en la figura. Calcule los valores de las tensiones T1 y T2.

SoluciónSe cancelan las fuerzas en el eje x.

Se cancelan las fuerzas en el eje y.

De la primera ecuación se obtiene una relación para T1 y T2.

Reemplazando en la segunda ecuación:

1 2T cos30 T cos60

1 2Tsen30 T sen60 w

2 1T T 3

N17,0 T

N 9,81T

2

1

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Sobre un bloque, de 15,0 kg de masa, actúa una fuerza neta F, de valor igual a 35,0 N. Determine el valor de la aceleración

Respuesta

La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él, y es inversamente proporcional a la masa.

¿Qué relación guardan la dirección de la fuerza resultante y la dirección de la aceleración de l bloque? Respuesta:La dirección es la misma.

Segunda ley de Newton

a

RF

F ma

F 35,0 ma 2,33

m 15,0 s

RFa

m

F

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En la figura se observa dos bloques de masas M y M/2 respectivamente. Sobre los bloques se aplica una misma fuerza neta de valor F, ¿cuál es la relación de las aceleraciones de los bloques?

Respuesta:El bloque de masa “M” adquiere una aceleración a; por tanto, el bloque de masa M/2 adquiere una aceleración igual a 2a

Segunda ley de NewtonRelación Fuerza y Masa

Sobre un auto de masa M se aplica una fuerza neta F produciéndose una aceleración a . Si consideramos que sobre el mismo auto ahora se aplica una fuerza neta igual a 2F, ¿en qué factor queda multiplicada la aceleración ?

Respuesta:La aceleración queda afectada por el factor 2

M

M/2

F

F

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Si el movimiento de un objeto se realiza en un plano xy, entonces:

Segunda ley de NewtonSobre un bloque, de 15,0 kg de masa, actúa una fuerza F, de valor igual a 35,0 N. Determine la aceleración (No considere efectos de rozamiento)

Solución:

yy amF

xx amF

F

yF

xF

xa

ya

F m a

37,00

F

xx maF

xmaF º0,37cos

xa0,15º0,37cos0,35 2/86,1 smax

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En este caso, la fuerza será de:

Para calcular el valor de la tensión de la cuerda T1, sólo se considerará el movimiento del último bloque.

ProblemaDos bloques de 100 kg son arrastrados a lo largo de una superficie sin rozamiento con una aceleración constante de 1,60 m/s2, como se indica en la figura. Determinar la fuerza T2 y la tensión de las cuerdas en los puntos A, B y C.

SoluciónSe puede considerar a los dos bloques como uno solo para hallar la fuerza F.

m1+m2

a =1,60 m/s2

T2

2T m a

2T 200 1,60N

2T 320N

T1m1

1 1T m a

1T 100 1,60N 160N

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• La tercera ley de Newton afirma que para toda fuerza de acción existe otra fuerza opuesta y de igual magnitud llamada reacción, tal que

12 21F F

3ª Ley de NewtonObservacionesLas fuerzas siempre se presentan por pares y se ejercen simultáneamente. A cualquiera de las dos fuerzas se le puede llamar acción o reacción. El par acción y reacción no actúan en el mismo cuerpo.

2

1

F12

F21

Las fuerzas siempre se presentan en

pares

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2F12=mg

F21= mg

Ejemplo: El sistema Tierra-cuerpo

Todos los cuerpos son atraídos por la tierra con una fuerza igual a su peso,

a su vez el cuerpo atrae a la tierra con una fuerza de igual magnitud.

1

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Se utilizan para representar las fuerzas que se ejercen sobre el sistema físico por parte de su entorno y entre los cuerpos que componen el sistema.

Diagrama de cuerpo libre

2

1

Punto de contacto

mg

N

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Diagrama de cuerpo libre

Se separan las partes y se analizan las fuerzas que actúan sobre los bloques

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N2

Fuerzas que actúan sobre

el bloque pequeño

Fuerzas que actúan sobre el bloque grande

Fuerzas que actúan sobre el piso

Diagrama de cuerpo libre

mg

N1

N2

Mg

N1

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EjerciciosRealizar el diagrama de cuerpo libre de cada uno de los bloques. Considere que no existe fricción

Realizar el diagrama de cuerpo libre que cada uno de los bloques. Considere que no existe fricción

w1

T1w2

T1 T2

N2

w3

T2w1

N1 T1

w2

N2T1

N1