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Un cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido experimenta una fuerza ascensional resultante llamada empuje hidrostático vertical, está dirigido hacia arriba y es de magnitud igual al peso del fluido desplazado
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HIDROSTÁTICA 2014
1
1. TITULO:
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Y DENSIDAD DE UN CUERPO AMORFO
2. OBJETIVOS:
Determinar experimentalmente el empuje “E” de un cuerpo sumergido en el
agua y la densidad del cuerpo.
Utilizar instrumentos de medición como regla patrón, vaso graduado, huincha,
balanza.
Obtener los errores de las mediciones directas del volumen v y masa m del
cuerpo sólido.
Redactar adecuadamente el informe de laboratorio.
3. FUNDAMENTO TEÓRICO:
Principio De Arquímedes
El principio de Arquímedes expresa que: “Un cuerpo sumergido total o parcialmente en
un fluido experimenta una fuerza ascensional resultante llamada empuje hidrostático
vertical, está dirigido hacia arriba y es de magnitud igual al peso del fluido desplazado”.
SliqSliq VEVgDE .;..
Dónde:
"" SV es el volumen sumergido
"" liqD es la densidad del líquido
"" liq es el peso específico del líquido
Peso aparente. Es el peso de un cuerpo sumergido dentro de un líquido.
aWWE
Dónde:
"" aW es el peso aparente,
""W es el peso del cuerpo en el aire o en el vacío
""E es el empuje.
HIDROSTÁTICA 2014
2
La densidad del cuerpo ""D está definida como la masa dividida por su volumen:
V
mD
4. EQUIPO:
Una jarra transparente de plástico con capacidad de 1000 ml (1 litro) y
graduada en mililitros.
Un metro de cordel delgado.
Una balanza tipo romana para medir a lo mucho dos kilos y medio de
masa.
Una Regla graduada de 30 cm.
Una cinta de embalaje.
Una roca pequeña de 300 gramos a lo mucho y que puede entrar sin
dificultad a la jarra.
5. DIAGRAMA DE INSTALACIÓN:
6. PROCEDIMIENTO:
1. Agregar a la jarra agua suficiente.
2. Luego de introducir la roca en la jarra con agua, cada estudiante medirá cinco
veces el volumen de agua desplazado y anotará en la tabla n° 01.
HIDROSTÁTICA 2014
3
3. Después cada estudiante medirá cinco veces la masa de la roca en el aire
mediante la balanza tipo romana y anotará dichas mediciones en la tabla n° 02.
Tabla n° 01: Medidas del volumen de la roca.
Tabla n° 02: Medidas de la masa de la roca.
7. DATOS EXPERIMENTALES:
Tabla n° 01: Medidas del volumen de la roca.
n mlV
nV 2VVn 1V 2V 3V
4V 5V
1
2
3
4
5
V V
n gramosm
nm 2mmn 1m 2m 3m
4m 5m
1
2
3
4
5
m m
n mlV
nV 2VVn 1V 2V 3V
4V 5V
1 902 903 905 907 910
2 900 902 910 907 908
3 908 905 900 910 908
4 906 902 905 908 910
5 910 902 905 908 910
HIDROSTÁTICA 2014
4
Tabla n° 02: Medidas de la masa de la roca.
V V
n gramosm
nm 2mmn 1m 2m 3m
4m 5m
1 290 270 300 260 280
2 250 260 280 270 290
3 300 290 250 260 280
4 290 270 260 270 300
5 270 260 290 280 250
m m
HIDROSTÁTICA 2014
5
8. GRÁFICOS, CÁLCULOS Y RESULTADOS:
HIDROSTÁTICA 2014
6
Tabla n° 01: Medidas del volumen de la roca.
4.9055
910907905903902
nV
n mlV
nV 1V 2V 3V
4V 5V
1 902 903 905 907 910 905.4
HIDROSTÁTICA 2014
7
4.9055
908907910902900
nV
2.9065
908910900905908
nV
2.9065
910908905902906
nV
9075
910908905902910
nV
906.045
9072.9062.9064.9054.905
V
9216.004.906907
0256.004.9062.906
0256.004.9062.906
4096.004.9064.905
4096.004.9064.905
22
5
22
4
22
3
22
2
22
1
VV
VV
VV
VV
VV
n mlV
nV 1V 2V 3V
4V 5V
2 900 902 910 907 908 905.4
n mlV
nV 1V 2V 3V
4V 5V
3 908 905 900 910 908 906.2
n mlV
nV 1V 2V 3V
4V 5V
4 906 902 905 908 910 906.2
n mlV
nV 1V 2V 3V
4V 5V
5 910 902 905 908 910 907
HIDROSTÁTICA 2014
8
Tabla n° 02: Medidas de la masa de la roca.
2805
280260300207290
nm
2705
290270280260250
nm
2765
280260250290300
nm
2785
300270260270290
nm
n mlV
nV 2VVn 1V 2V 3V
4V 5V
1 902 903 905 907 910 905.4 0.4096
2 900 902 910 907 908 905.4 0.4096
3 908 905 900 910 908 906.2 0.0256
4 906 902 905 908 910 906.2 0.0256
5 910 902 905 908 910 907 0.9216
906.04V
n gramosm
nm 1m 2m 3m
4m 5m
1 290 270 300 260 280 280
n gramosm
nm 1m 2m 3m
4m 5m
2 250 260 280 270 290 270
n gramosm
nm 1m 2m 3m
4m 5m
3 300 290 250 260 280 276
n gramosm
nm 1m 2m 3m
4m 5m
4 290 270 260 270 300 278
HIDROSTÁTICA 2014
9
2705
250280290260270
nm
8.2745
270278276270280
nm
9. CÁLCULO DE ERRORES:
Para medidas directas de la masa:
El error absoluto es
06.2
20
04.2324.1044.104.2304.27
1
2
5
2
4
2
3
2
2
2
1
m
m
mnn
mmmmmmmmmm
n gramosm
nm 1m 2m 3m
4m 5m
5 270 260 290 280 250 270
n gramosm
nm 2mmn 1m 2m 3m
4m 5m
1 290 270 300 260 280 280 27.04
2 250 260 280 270 290 270 23.04
3 300 290 250 260 280 276 1.44
4 290 270 260 270 300 278 10.24
5 270 260 290 280 250 270 23.04
8.274m
04.238.274270
24.108.274278
44.18.274276
04.238.274270
04.278.274280
22
22
22
22
22
mm
mm
mm
mm
mm
n
n
n
n
n
HIDROSTÁTICA 2014
10
El error relativo es:
0075.0
8.274
06.2
.
.
.
mr
mr
mmr
m
El error porcentual es:
%75.0
%1000075.0
%100
.
.
..
mp
mp
mrmp
x
x
Para medidas directas del volumen:
El error absoluto es
3.0
20
9216.00256.00256.04096.04096.0
1
2
5
2
4
2
3
2
2
2
1
V
V
Vnn
VVVVVVVVVV
El error relativo es:
00033.0
04.906
3.0
.
.
.
Vr
Vr
VVr
V
El error porcentual es:
%033.0
%10000033.0
%100
.
.
..
Vp
Vp
VrVp
x
x
El error absoluto de la densidad del cuerpo es:
0022.0
3.004.906
8.27406.2
04.906
1
1
2
2
D
D
VmDV
m
V
HIDROSTÁTICA 2014
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10. CUESTIONARIO:
1. ¿A partir del volumen “V” obtenido de la tabla n° 01, cuánto es el empuje “E”
en Newton en la roca?
NE
cm
m
ml
cmml
s
m
m
kgE
VgDE
89.8
1
10
1
14.90681.910
..
323
23
3
2. ¿A partir de la tabla n° 02, cuánto es la masa aproximada “m” en kilogramos de
la roca?
La masa aproximada “m” en kilogramos de la roca es:
kgm
gr
kggrm
2748.0
1
108.274
3
3. ¿Cuánto es el error absoluto de la densidad de la roca?
El error absoluto de la densidad de la roca es:
0022.0D
4. ¿Si en vez de la roca se reemplaza un cuerpo metálico en forma de cilindro
ahuecado, masa es 400gr cuyas dimensiones son largo 8,2 cm, diámetro mayor
3,1 cm y diámetro menor 1,3 cm, cuánto es la densidad aproximada del cuerpo
cilíndrico?
V
mD
35
1
32
3
22
1
1097.1
1
102.8.
4
1.3.
4
mxV
cm
mcmh
DV
36
2
32
3
22
2
1046.3
1
102.8.
4
3.1.
4
mxV
cm
mcmh
dV
35
21
101.5 mxV
VVV
HIDROSTÁTICA 2014
12
3
5
14.7843
101.5
4.0
m
kgD
x
kgD
5. Indagar en los libros, la densidad de materiales metálicos y comparar con el
obtenido en la pregunta 4), ¿a qué sustancia corresponde la densidad del cuerpo
cilíndrico metálico?
Siendo 3
14.7843m
kgD
La densidad del cuerpo cilíndrico metálico corresponde a los siguientes
materiales metálicos: acero, hierro,
Material
3m
kg
Densidad
Acero 7800
Hierro 7800
Fuente: Sears F, Young H, Zemansky M
11. CONCLUSIONES:
Se verifico la validez del principio de Arquímedes mediante el experimento.
Se determinó experimentalmente el empuje “E” de un cuerpo sumergido en el
agua y la densidad del cuerpo.
Se obtuvo los errores de las mediciones directas del volumen v y masa m
del cuerpo sólido.
El valor de densidad obtenido del cilindro ahuecado fue muy cercano al valor de
densidad del acero y del hierro.
La densidad es una propiedad general de todas las sustancias, su valor es
específico para cada sustancia, lo cual permite identificarla o diferenciarla de
otras.
La densidad como propiedad intensiva no dependen de la cantidad de material
examinado su valor depende de la temperatura y de la presión.
HIDROSTÁTICA 2014
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BIBLIOGRAFÍA:
1. Young, Hugh. Roger Freedman. 2005. Física Universitaria. Sexta edición.
México. Pearson Educación.
2. Raymond A. Serway, John W. Jewett. Física para ciencias e ingeniería. Séptima
edición volumen 1. Cengage Learning
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