HISTORIA DE LAS MATEMATICAS

Rocío Duarte

ARQUÍMEDES AL-KHWARIZMI

ARQUÍMEDES

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Arquímedes (287-212 a.C.), notable matemático e inventor griego, que escribió importantes obras sobre geometría plana y del espacio, aritmética y mecánica.Nació en Siracusa, Sicilia, y se educó en Alejandría, Egipto. En el campo de las matemáticas puras, se anticipó a muchos de los descubrimientos de la ciencia moderna, como el cálculo integral, con sus estudios de áreas y volúmenes de figuras sólidas curvadas y de áreas de figuras planas. Demostró también que el volumen de una esfera es dos tercios del volumen del cilindro que la circunscribe. Pidió a sus amigos y parientes que, cuando muriera, esculpieran sobre la losa de su tumba una esfera inscrita dentro de un cilindro, siendo el volumen del cilindro igual a 1,5 veces el volumen de la esfera.

ARQUÍMEDES

1) Dio inicio al cálculo integral2)Método de exhaución

3)La cuadratura de la parábola4) Ley de la palanca

5) La propiedad arquimediana de los números reales

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La integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, Rene Descartes, Isaac Newton e Isaac Barrow

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El teorema fundamental del cálculo consiste (intuitivamente) en la afirmación de que la derivación e integración de una función son operaciones inversas. Esto significa que toda función continua integrable verifica que la integral de su derivada es igual a ella misma. Este teorema es central en la rama de las matemáticas denominado análisis matemático o cálculo.El teorema es fundamental porque hasta entonces el cálculo aproximado de áreas -integrales- en el que se venía trabajando desde Arquímedes, era una rama de las matemáticas que se seguía por separado al cálculo diferencial que se venía desarrollando por Isaac Newton, Isaac Barrow y Gottfried Leibniz en el siglo XVIII y dió lugar a conceptos como el de las derivadas. Las integrales eran investigadas como formas de estudiar áreas y volúmenes, hasta que en este punto de la historia ambas ramas convergen, al demostrarse que el estudio del "área bajo una función" estaba íntimamente vinculado al cálculo diferencial, resultando la integración, la operación inversa a la derivación

Arquímedes utilizó dos métodos, el de exhaución, inscribiendo polígonos regulares en una circunferencia de radio unitario, y el método de compresión, circunscribiendo polígonos a la circunferencia. De este modo, al aumentar el número de lados de los polígonos, las figuras tenderán a acercarse a la forma de la circunferencia, tanto que Arquímedes pudo obtener una medida bastante precisa de π.El método de exhaución es un procedimiento geométrico-matemático de aproximación a un resultado, con el cual, al avanzar el cálculo, aumenta el grado de precisión

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Arquímedes realiza dos demostraciones de este teorema. Una conocida como demostración mecánica y la segunda llamada demostración geométrica.

El área de un segmento de parábola es igual al cuádruplo del tercio del área de un triángulo con la misma base y misma altura del segmento.

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La palanca es una máquina simple que tiene como función transmitir una fuerza y un desplazamiento. Está compuesta por una barra rígida que puede girar libremente alrededor de un punto de apoyo[1] llamado fulcro.Puede utilizarse para amplificar la fuerza mecánica que se aplica a un objeto, para incrementar su velocidad o la distancia recorrida, en respuesta a la aplicación de una fuerza

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En matemáticas los números reales son aquellos que poseen una expresión decimal e incluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22, 25,4) como a los números irracionalesque no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas. .

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AL-KHWARIZMI

BIOGRAFÍA

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conocido generalmente como al-Juarismi, fue un matemático, astrónomo y geógrafo persa musulmán chií, que vivió aproximadamente entre 780 y 850.Poco se conoce de su biografía, a tal punto que existen discusiones no saldadas sobre su lugar de nacimiento. Algunos sostienen que nació en Bagdad. Otros, siguiendo el artículo de Gerald Toomer[1] (a su vez, basado en escritos del historiador al-Tabari) sostienen que nació en la ciudad corasmia de Jiva, en el actual Uzbekistán. Rashed[2] halla que se trata de un error de interpretación de Toomer, debido a un error de transcripción (la falta de la conectiva wa) en una copia del manuscrito de al-Tabari. No será este el último desacuerdo entre historiadores que encontraremos en las descripciones de la vida y las obras de al-Juarismi. Estudió y trabajó en Bagdad en la primera mitad del siglo IX, en la corte del califa al-Mamun. Para muchos, fue el más grande de los matemáticos de su época.

AL-KHWARIZMI

Debemos a su nombre y al de su obra principal, "Hisāb al-ŷabr wa'l muqābala", ( المقابلة و الجبر (حسابnuestras palabras álgebra, guarismo y algoritmo. De hecho, es considerado como el padre del álgebra y como el introductor de nuestro sistema de numeración.Hacia 815 al-Mamun, séptimo califa Abásida, hijo de Harún al-Rashid, fundó en su capital, Bagdad, la Casa de la sabiduría (Bayt al-Hikma), una institución de investigación y traducción que algunos han comparado con la Biblioteca de Alejandría. En ella se tradujeron al árabe obras científicas y filosóficas griegas e indias. Contaba también con observatorios astronómicos. En este ambiente científico y multicultural se educó y trabajó al-Juarismi junto con otros científicos como los hermanos Banu Musa, al-Kindi y el famoso traductor Hunayn ibn Ishaq. Dos de sus obras, sus tratados de álgebra y astronomía, están dedicadas al propio califa.

AL-KHWARIZMI

ÁLGEBRA

ARITMETICA

ÁLGEBRA

El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades (en el caso del álgebra elemental). Es una de las principales ramas de la matemática, junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números.

La palabra «álgebra» es de origen árabe, deriva del tratado escrito por el matemático persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, titulado Kitab al-yabr wa-l-muqabala (en árabe والمقابلة الجبر (كتاب(que significa "Compendio de cálculo por el método de completado y balanceado"), el cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas. Etimológicamente, la palabra «álgebra» جبر (yabr) , proviene del árabe y significa "reducción".

Álgebra elemental es la forma más básica del álgebra. A diferencia de la aritmética, en donde solo se usan los números y sus operaciones aritméticas (como +, −, ×, ÷), en álgebra los números son representados por símbolos (usualmente a, b, c, x, y, z). Esto es útil porque:Permite la formulación general de leyes de aritmética (como a + b = b + a), y esto es el primer paso para una exploración sistemática de las propiedades de los números reales.Permite referirse a números "desconocidos", formular ecuaciones y el estudio de cómo resolverlas.Permite la formulación de relaciones funcionales.

ARITMÉTICA

La aritmética es la más antigua y elemental rama de la matemática, utilizada en casi todo el mundo, en tareas cotidianas como contar y en los más avanzados cálculos científicos. Estudia ciertas operaciones con los números y sus propiedades elementales. Proviene de ἀριθμητικός, término de origen griego; arithmos αριθμός que quieren decir número y techne habilidad.

La Aritmética tiene siete operaciones básicas, que son:Suma, Resta, Multiplicación, División, Potenciación, RadicaciónLogaritmación

A la consideración conjunta de todas estas operaciones se le conoce como cálculo aritmético.

AL-KHWARIZMI

Preguntas

1) Donde nació Arquímedes

Siracusa

Bagdad

Isla de Samos

2) ¿Cuál fue el primer aporte de Arquímedes a las matemáticas?

Dio inicio al cálculo integral

Se le atribuye las primeras demostraciones

Dio inicio al calculo ARITMETICA

3)En que año nació al-khuwarizmi

780-850 a.C

570-480 a.C

287-212 a.C

FALSO

En el 570-480 a.C nació Pitagoras

VERDAD

Al- Khhuwarizmi nació en Bagdad en el año 780-850 a.C

FALSO

En el año 287-212 a.C nació Arquímedes

verdadero

Arquímedes fue quien dio inicio al calcula integral

falso

Porque a thales de mileto es a quien se le atribuye las primeras demostraciones

falso

Porque quien dio inicio al calculo de la aritmética fue al-khuwarizmi

VERDADERO

Arquímedes nació en Siracusa en el año 287 y murió en el año 212

FALSO

PORQUE EN BAGDAD NACIO AL-

KHUWARISMI

FALSO

PORQUE EN LA ISLA DE SAMOS NACIO PITAGORAS