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Aislacion Termica

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AISLACIN TRMICA

N. J. Mariani y O. M. Martnez Departamento de Ingeniera Qumica - Facultad de Ingeniera

Universidad Nacional de La Plata

Aislacin trmica

AISLACIN TRMICA1.Introduccin

A partir de mediados de la dcada del 70', ms especficamente del ao 1974, y motivados por crisis mundial del petrleo1 (combustible por excelencia) comenzaron a realizarse numerosos esfuerzos destinados a generar tecnologas para el uso racional y eficiente de la energa y, adicionalmente para el aprovechamiento de las fuentes de energa alternativas (mareomotriz, elica, hidroelctrica). En este contexto y como punto relevante dentro de los estudios iniciados se encuentra el tema de la aislacin trmica. En las plantas de procesos la mayor parte de las transformaciones fsicas y qumicas, e incluso el transporte de las sustancias, ocurre a temperaturas diferentes de la temperatura ambiente (aqu el trmino ambiente no est utilizado en el sentido termodinmico de la palabra, sino referido a las condiciones ambientales imperantes en la planta). Esta situacin da lugar a la transferencia de energa desde los equipos (caeras) hacia el medio, o viceversa; circunstancia que trae aparejados diversos inconvenientes. En primer lugar, se produce un aprovechamiento ineficiente de la energa con los consiguientes perjuicios econmicos para las empresas y ecolgicos (la energa es generada mayoritariamente, a expensas del consumo de recursos naturales no renovables: petrleo, gas, carbn) para todos. Por otra parte, los equipos de procesos que operan a temperaturas por encima de la ambiente representan un riesgo potencial para la seguridad en la planta. Atendiendo al planteo antes formulado deben buscarse los medios para disminuir la transferencia de calor entre cualquier equipo o caera y el medio, teniendo en cuenta que pueden perseguirse los siguientes objetivos:

Conservacin de la energa Control de condensacin Proteccin personal Control de temperaturas de proceso

Para visualizar qu medios pueden utilizarse para disminuir la transferencia de calor entre un sistema y el ambiente, se puede tomar el ejemplo de una caera (Figura 1), rodeada por otras dos capas de materiales. Si la temperatura del fluido en la misma es Ta y la del medio ambiente es Tb, se ha visto que el flujo de calor puede expresarse como:

Q = 2 L r0 U0 (Ta - Tb )siendo, para un sistema compuesto por tres capas de material slido:

(1)

1 1 U0 = + r0 h0 r0

3

i=1

ln (ri / ri-1 ) 1 + ki h3 r3

-1

(2)

Si se consideran h0 y h3 y que r1 r0 = r3 r2 = em , r2 r1 = ea y k1 = k3, se puede obtener la expresin:r0 U0 = k1 1 r0 +em r0 +em +ea r +2em +ea ln + (k1/k 2 )ln + ln 0 r0 r0 +em r0 +em +ea (3)

1

El precio del crudo se cuadruplic de octubre a diciembre de 1973, incluso los pases rabes establecieron un embargo de petrleo contra los pases que ms claramente haban apoyado a Israel (EE.UU. y Holanda) en la guerra del Yom Kippur.

1

Aislacin trmica

Se pueden plantear, como ejemplo tres situaciones, en las cuales se vara la relacin de conductividades k1/k2

h3

k3

k2

k1

h0

r0r1

r2 r3

Figura 1. Esquema de una caera con distintas capas de material.a) k1/k2 = 1 En este caso, se considera que toda la pared es de un mismo material, resultando la relacin:

r0 U0 1 = r +2em +ea k1 a ln 0 r0

(4)

b) k1/k2 > 1 Este caso implica introducir entre las dos paredes, interna y externa, un material de menor conductividad trmica. A modo de ejemplo se indican los valores de relacin entre la conductividad del hierro (en general la conductividad de los metales es elevada) y la de otras sustancias de menor conductividad: kFe / kLADRILLO AISLANTE 150 kFe / kAGUA 85 kFe / kAIRE 2000

La expresin que debe analizarse en este caso es la (3). c) k1/k2 En este caso resulta:

ro Uo 0 k1 c

(5)

Teniendo en cuenta que Q es proporcional a U0, la forma de disminuir Q es precisamente disminuir el coeficiente global. La disminucin no puede ser muy significativa si el material es

2

Aislacin trmicade conductividad (k1) alta, aunque se aumente el espesor de la pared, como se desprende de analizar el caso a). Una alternativa de inters sera colocar un material de baja conductividad, como se observa en el caso b), ya que si k1/ k2 es alto el segundo trmino del denominador de la ecuacin (3) es alto y el coeficiente global se hace pequeo. Al comparar las diferentes relaciones de conductividad entre el hierro y las otras sustancias, la mejor situacin se alcanza teniendo una cmara con aire, entre las dos paredes, interna y externa. Teniendo en cuenta las tres alternativas surge que la mejor corresponde al caso c) logrando en la cmara un vaco tal que pueda considerarse la conductividad como prcticamente nula. En el planteo de los casos b) y c) se han introducido dos simplificaciones que no resultan aceptables cuando se pretende minimizar la transferencia de calor. Si entre las dos paredes se ubica un fluido, y las paredes estn a diferente temperatura, se puede generar una conveccin natural y, por lo tanto la velocidad de transferencia de calor ser mayor que si solamente se considera el aporte debido a la conduccin. Por otra parte, por ejemplo, en el caso c), si no existe ningn slido ni fluido es seguro que no existir transferencia por conduccin ni por conveccin, pero puede ser significativa la transferencia de calor por radiacin. Este ejemplo an con las simplificaciones realizadas, permite visualizar cuales son los caminos que pueden conducir a minimizar la transferencia de calor entre un equipo o caera y el medio ambiente.

2.-

Materiales Aislantes

Del anlisis realizado previamente se desprende que se pueden emplear dos caminos para lograr la disminucin de la transferencia de calor entre un sistema y el medio (si bien por simplicidad se indicar como aislacin, en la prctica el sistema no queda completamente aislado), que son:

Mediante la creacin de vaco entre el sistema y el medio Mediante la incorporacin de un material aislante entre el sistema y el medio

La segunda es la va que se utiliza con mayor frecuencia en la prctica industrial, por lo tanto, resulta de inters estudiar que caractersticas deben presentar los materiales empleados como aislantes trmicos y como se los puede clasificar.

2.1

Caractersticas requeridas

Desde el punto de vista de la transferencia de calor se debe buscar un material que minimice el aporte de cada uno de los diferentes mecanismos de transferencia. Para evitar la transferencia por radiacin entre las temperaturas de las paredes interna y externa se puede ubicar un slido, que minimiza este mecanismo, pero la incorporacin de un slido favorece la transferencia por conduccin, en consecuencia se debe buscar un slido de baja conductividad. Por otra parte, teniendo en cuenta que los gases tienen baja conductividad, se puede tender a que el aislante tenga un gas incorporado, pero dado que puede originarse transporte por conveccin natural, los espacios donde se confina el gas deben ser pequeos. Este anlisis sugiere que un slido de baja conductividad, con celdas pequeas que contengan gas (sera ideal si existiese vaco en las celdas, pero es difcil de lograr prcticamente) resulta un material de inters para considerar como aislante. En la prctica se utilizan materiales que tienen estas caractersticas, por ejemplo: Materiales de estructura granular: perlita, vermiculita, kieselgur (diatomitas)2, magnesia. Materiales de estructura fibrosa: amianto, fibra de vidrio, fibras minerales, fibras vegetales y animales

2

Las Diatomitas se clasifican como una roca sedimentaria silcea de origen orgnico. La fuente de toda diatomita es un organismo vivo denominado diatomea, las diatomeas son prolficas y microscpicas algas acuticas unicelulares.

3

Aislacin trmicaMateriales de estructura celular: corcho esponjado, espuma de vidrio, resinas sintticas esponjadas a base de policloruro de vinilo, poliuretano, polietileno, etc. Para caracterizar a un material aislante, desde el punto de vista trmico, se debe especificar su capacidad de transferir de calor (o, realmente de "no transferir", de acuerdo al objetivo de un material aislante). Se ha sealado que en el aislante se pueden encontrar aportes de los diferentes mecanismos de transferencia de calor, sin embargo dado que no resulta prctico considerar en detalle el aporte de cada mecanismo en cada punto del material, se suele definir una conductividad efectiva o aparente, que tiene en cuenta los diversos mecanismos de transferencia de calor que ocurren y las distintas fases, slido y gas, presentes en el interior del aislante. (Esta concepcin de una "conductividad efectiva" es frecuentemente utilizada cuando existe un medio compuesto por sustancias de diferentes caractersticas, slidos y gases o slidos y lquidos). La conductividad efectiva tiene en cuenta el slido que contiene el aislante, el fluido (generalmente aire) que tiene incorporado, la densidad del material y la temperatura a que se encuentra. Al aumentar la densidad de un material se favorece la transferencia por conduccin y disminuye la debida a la radiacin, la conjuncin de estos efectos conduce a que la conductividad efectiva vare con la densidad del material, pasando por un mnimo. El valor y la ubicacin de dicho mnimo depende de la temperatura de trabajo; como se observa en la Figura 2 para la fibra de vidrio (material frecuentemente utilizado como aislante trmico). En general, la conductividad efectiva es una funcin creciente de la temperatura, como se observa en la Figura 3 para diferentes tipos de materiales. Es frecuente que la informacin sobre el valor de la conductividad efectiva sea aportada por el fabricante del material aislante. Si bien la capacidad de minimizar la transferencia de calor es de fundamental importancia para un buen aislante, no es el nico requisito que debe satisfacer; las siguientes son otras caractersticas requeridas a los materiales aislantes: El material debe ser compatible con el fluido del sistema que debe aislar. Particularmente debe ser qumicamente inerte, ya que siempre pueden existir prdidas o fugas del fluido del sistema y, por otra parte, no debe tomar fuego a su contacto. La instalacin del aislante en vlvulas, bridas, codos, etc. (o todo otro elemento que no tenga una superficie plana o con una curvatura simple como una caera) debe ser sencilla. Se debe poder montar y desmontar con facilidad para acceder a los accesorios. Normalmente el costo de aislacin de una vlvula (de vapor) es el triple que el de una caera de similar longitud. Las propiedades del material deben ser reproducibles y no variar si se adquieren diferentes lotes, de tal manera que al colocarlo se aseguren las condiciones en que se realizaron los clculos, o si se reemplaza parte del material, sus propiedades no difieran de las del material que se reemplaza. El costo del material debe ser acorde a la funcin que debe cumplir. No debe tender a absorber humedad. La incorporacin de agua al aislante puede aumentar apreciablemente, y de una forma altamente perjudicial, su conductividad efectiva, es decir su capacidad de transferencia de calor.

4

Aislacin trmica

Figura 2. Conductividad trmica efectiva de la fibra de vidrio en funcin densidad (Harrison y Pelane, 1977).

Figura 3. Conductividad trmica de distintos materialres en funcin de la temperatura (Perry, 1992) Debe ofrecer una adecuada resistencia mecnica a los "abusos" que se producen en las plantas de proceso, ya que sobre los mismos se pueden apoyar escaleras, los operarios

5

Aislacin trmicapueden caminar sobre el aislante o pueden ocurrir cadas de piezas o herramientas que deterioren el material. Estos dos ltimos requisitos son difciles de satisfacer por medio de un nico material, en consecuencia, en la prctica se utiliza un material como aislante y, rodendolo, una camisa protectora (barrier o jacket) de otro material, que cumple funciones complementarias al material utilizado como barrera trmica (de esta manera se obtiene una configuracin similar a la empleada en el punto 1.- para analizar que caractersticas deban tener los aislantes). Se han establecido diversos requisitos como para encontrar un nico aislante, ptimo para cualquier situacin, y que adems debera servir para aislar sistemas que trabajan por debajo de la temperatura ambiente (incluso muy por debajo) o por sobre la misma (incluso a muy altas temperaturas). Resulta obvio que existirn diversos tipos de materiales, tanto para el aislante como para la camisa protectora, que sern ms o menos adecuados de acuerdo al sistema que se quiera aislar.

2.2

Clasificacin de materiales aislantes

Los materiales aislantes se suelen clasificar de acuerdo al rango de temperatura en la cual se emplean. Esta clasificacin es relativamente arbitraria; al aumentar la temperatura de operacin del sistema hay materiales que se deben descartar porque no son estables o su conductividad efectiva aumenta y los torna no competitivos; si la temperatura del sistema es baja, en principio todos los materiales son aptos, sin embargo algunos no resultan efectivos debido a su costo. De acuerdo a Harrison y Pelanne (1977) se pueden dividir los materiales en la siguiente forma:

Rango criognico (3 K a 173 K)En este rango se utiliza con frecuencia la aislacin por vaco, mencionada en el punto 2.- y que ser descripta posteriormente. La otra alternativa, menos costosa, son las aislaciones masivas de espumas (tambin utilizadas en rangos de mayores temperaturas).

Rango de bajas temperaturas (173 K a 373 K)En este rango pueden utilizarse los sistemas de vaco mencionados en el rango criognico, particularmente para las menores temperaturas, sin embargo se suelen utilizar en mayor medida los aislantes tipo espuma o derivados del vidrio. Las espumas se proveen como hojas flexibles, se espuman "in situ" o en forma de secciones rgidas. Las espumas poseen una microestructura de celdas con aire, eventualmente otro gas, en su interior que son suficientemente pequeas como para evitar la transferencia por conveccin natural, lo que les permite ser aislantes efectivos. Los principales problemas son la permeabilidad a la humedad, los riesgos de fuego. Dado que el costo de refrigeracin suele ser mayor que el de calefaccin, frecuentemente se justifica mayor aislacin en los sistemas a baja temperatura. Entre los materiales que se pueden utilizar se encuentran: - Espuma de poliuretano - Espuma de poliestireno - Espuma de vidrio - Fibra de vidrio La espuma de poliuretano o de poliestireno u otras resinas sintticas esponjadas (derivadas del policloruro de vinilo o de polisteres) son sustancias de estructura macromolecular, pertenecientes a la qumica del carbono. Debido a su composicin qumica se descomponen o desintegran fcilmente por la accin del calor, por lo que se pueden emplear solamente para bajas temperaturas (120 a 330 K).

6

Aislacin trmicaLas fibras de vidrio se obtienen por estirado de una masa vtrea, ya sea mecnicamente o mediante chorros de vapor o gas. La espuma de vidrio es la que presenta mejores caractersticas en cuanto a la baja permeabilidad a la humedad, seguido por las espumas de poliuretano o poliestireno y las fibras de vidrio.

Rango de temperaturas intermedias (373 K a 800 K)Este rango incluye las condiciones encontradas en la mayor parte de los procesos qumicos y petroqumicos y son condiciones tpicas de la utilizacin de vapor, por lo tanto constituye el rango ms importante para la industria de procesos qumicos. Los materiales ms importantes son el silicato de calcio reforzado con fibras (fiber-reinforced hydrous calcium silicate) (Harrison y Pelanne, 1977) y la fibra de vidrio (Irwin, 1991). Un listado de materiales que pueden emplearse en este rango es: - Silicato de calcio - Fibra de vidrio unida con aglutinantes de alta temperatura - Vidrio celular (hasta 730 K) - Carbonato de magnesio con asbestos u otras fibras y aglutinantes (hasta 590 K) - Lana mineral o fibras derivadas de minerales - Kieselgur - Perlita expandida con aglutinantes - Sistemas de lminas metlicas reflectivas. La seleccin del aislante depende en este rango mucho ms fuertemente de la conductividad que en los rangos de menor temperatura; pero otros factores, como propiedades mecnicas, formas disponibles y costo de instalacin pueden afectar la seleccin. Dentro de un mismo tipo de producto sus propiedades y lmites de temperatura (superiores) de aplicacin dependen del proceso de manufactura y materia prima utilizada, por lo tanto, los datos suelen ser especficos de cada producto. El silicato de calcio es una de las sustancias ms utilizadas en la aislacin de plantas de proceso, teniendo en cuenta el amplio rango de temperatura en el cual es aplicable. Es reforzado con fibras orgnicas o inorgnicas y se moldea en las formas requeridas por el sistema a aislar. Presenta muy buenas caractersticas mecnicas en cuanto a las tensiones de flexin y compresin. Los productos derivados del vidrio, en sus diversas formas, sirven desde el rango criognico hasta cerca de los 920 K (incluso con materiales de alta pureza hasta los 1250 K); en general tienen baja absorcin de humedad y, cuando se los seca para eliminar humedad absorbida, recuperan sus caractersticas trmicas y de resistencia originales.

Rango de altas temperaturas (800 K a 1200 K)En este rango se tiende a la utilizacin de materiales refractarios; a medida que aumenta la temperatura se reduce el nmero de materiales factibles de utilizarse. Los principales materiales, en un rango ascendente de temperaturas de utilizacin, son: - Fibras minerales (810 a 1310 K) - Silicato de calcio (920 a 1360 K) - Fibras cermicas basadas en sistemas de Al2O3-SiO2 (1140 a 1700 K) - Fibras de xidos, principalmente Al2O3 o ZrO2 (1810 a 1920 K) - Ladrillos rgidos aislantes de cermica (1360 a 2030 K) - Fibras de carbono (hasta 2250 K)

7

Aislacin trmica

2.3

Materiales de la camisa protectora de la aislacin

Los materiales de la camisa de proteccin tienen como objetivo evitar el deterioro y la destruccin de los aislantes trmicos debido a la accin de agentes atmosfricos, mecnicos y qumicos. Entre los materiales de proteccin se pueden mencionar: Cartn bituminoso: es un tipo de cartn embebido en alquitrn, presenta poca resistencia mecnica. Cemento (en capas de espesor muy pequeo): suele emplearse cemento tipo Prtland con arena muy fina. En estructuras curvadas debe ir armado con tela metlica, para su mejor acoplamiento y estabilidad. Yeso en capa fina: Generalmente debe ir armado con una tela de malla amplia. La capa puede tener espesores de 2 a 5 mm. Muy baja resistencia mecnica. Capa bituminosa: alquitranes muy pesados o betunes; la aplicacin puede hacerse directamente, mediante brochas o con telas empapadas en la sustancia a utilizar. Proteccin metlica: es la ms utilizada; el tipo de metal a utilizar depende del tipo de proteccin a realizar. Aluminio, hierro esmaltado y acero inoxidable son los materiales ms utilizados con este fin. Materiales plsticos: acetato y cloruro de vinilo y poliesteres son utilizados; estos materiales tienen buenas propiedades, ya que poseen buena resistencia mecnica, estanqueidad y resistencia a la corrosin.

-

-

Dado que las camisas de proteccin son delgadas, an cuando la conductividad de los materiales utilizados no sea baja, la influencia de la misma sobre la transferencia de calor no resulta significativa. Si puede afectar la emisividad de las mismas en la transferencia por radiacin al medio ambiente. McChesney y McChesney (1981) analizaron la influencia de diferentes tipos de proteccin; por ejemplo para una tubera de 20", a 866 K y con una aislacin de 2", se obtuvieron una temperatura de la superficie de 414 K al utilizar una proteccin de aluminio ("brillante", = 0,09), en cambio al utilizar como proteccin cierto tipo de lienzo (bsicamente superficies "mate", = 0,95), la temperatura en la superficie externa pas a 362 K. En general, la temperatura de la superficie es funcin de la emisividad de la misma. En el mismo trabajo los autores analizaron, a travs de un modelo simplificado, cual es una temperatura "segura" de la superficie externa del sistema para evitar quemaduras en la piel humana, sugiriendo que si la superficie es brillante, tpica de protecciones metlicas sin modificacin, la mxima temperatura permitida es 320 K (47 C), mientras que si la superficie es mate la mxima temperatura permitida es 333 K (60 C).

2.4

Aislacin por vaco

Los sistemas de aislacin por vaco consisten tpicamente de un soporte de paredes metlicas con un acabado altamente pulido, con un espacio vaco entre las mismas, aunque frecuentemente se colocan mltiples hojas de metales con alta capacidad de reflexin. Son usualmente diseados de acuerdo al sistema a aislar e instalados por el proveedor. La performance esta generalmente garantizada. Este tipo de aislacin se basa en el mismo fundamento que el frasco Dewar de doble pared (vaco entre las paredes y minimizacin de la transferencia por radiacin), utilizado para aislar fluidos en el rango criognico. No habiendo gas entre las paredes la transferencia de calor se produce bsicamente por radiacin, en consecuencia cubriendo la superficie caliente enfrentada al espacio vaco con materiales de baja emisividad la transferencia de calor ser proporcional a la emisividad de los mismos (por ejemplo 0.01 para plata brillante). La utilizacin de hojas metlicas o polvos entre las paredes permite reducir en forma adicional la transferencia entre las paredes. Mayores detalles de esta forma de aislacin son proporcionados por Harrison y Pelanne (1977).

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3.-

Espesor de Aislacin

Habiendo definido el sistema que se debe aislar, las caractersticas del mismo, el medio ambiente, el o los posibles materiales que se pueden emplear como aislantes y el tipo de proteccin (camisa) a instalar, es necesario realizar una evaluacin cuantitativa para determinar cuanto aislante se debe colocar, es decir calcular em. Para ello se debe establecer algn tipo de criterio, que permita conducir el clculo hacia el valor deseado. Una primera respuesta rpida podra sugerir que siempre que se coloca algn material aislante (de menor conductividad que la pared del sistema) se lograr una disminucin de la velocidad de transferencia de calor con el medio. Para hallar una respuesta a este planteo se debe estimar el denominado espesor crtico de aislacin.

3.1

Espesor crtico de aislacin

Para estudiar la influencia del espesor de aislacin se puede calcular la energa transferida por unidad de tiempo en una caera que, por ejemplo, se encuentra a una temperatura mayor que la ambiente. Despreciando la resistencia a la transferencia de calor en el interior de la caera y en la pared de la misma, cuando no existe aislacin el calor transferido por unidad de tiempo es:

Qd = 2 r1 L h3 (Ta - Tb )mientras que para el mismo sistema aislado es:

(6)

2 r2L (Ta - Tb ) (7) r2 r2 1 ln + k 2 r1 h3 Realizando el cociente entre estas dos expresiones, reordenando y recordando que r2=r1+ea, resulta: Qa 1 1 1 (8) = = = r1 h3 r1 + ea r r1 1 + 2 Qd r1 h3 r2 ln + 1 ln + k2 r1 r2 k2 r1 r1 +ea Qa = Es necesario analizar la variacin de 1 y 2 al variar r2/r1 , lo que es equivalente, ea. 1 aumenta al aumentar la relacin r2/r1, siendo esta variacin de tipo logartmica y dependiente del grupo adimensional (h3/r1 k2), mientras que 2 disminuye al aumentar r2/r1. Se pretende que 1+2 sea > 1, de tal forma que Qa/Qd sea < 1. Para r2/r1=1 resulta 1=1 y 2=0, al aumentar r2/r1 la relacin 1+2 puede pasar por un mnimo y luego aumentar, en consecuencia, se debe calcular el valor de ese mnimo. Hallando la derivada de Qa/Qd con respecto a r2 o lo que es equivalente respecto al espesor de aislacin resulta que el mnimo de 1+2 (mximo de Qa/Qd) corresponde a un espesor:

eac = k 2 / h3 - r1o en forma equivalente:

(9)

r2c = k 2 / h3

(10)

este es el espesor de aislacin crtico, obsrvese que si ea > 0 significa que agregando una capa de aislante puede aumentar la perdida de calor. Esto resulta claro matemticamente, de acuerdo a la derivacin anterior. Fsicamente esto se explica por la influencia de dos efectos: la inclusin de una capa de aislante genera, efectivamente, la existencia de una resistencia adicional a la transferencia de calor, pero simultneamente, al aumentar el radio externo de la

9

Aislacin trmicacaera aumenta la superficie a travs de la cual se transfiere calor al medio ambiente, lo que da lugar a la posibilidad de que exista un mximo en el calor transferido. Esta situacin se puede presentar en superficies curvas, cuando el rea de transferencia puede aumentar con la aislacin. En una superficie plana el aislante no aumentar la superficie externa y por lo tanto el mnimo espesor de aislante que se coloque provocar una disminucin en la velocidad de transferencia de calor. No alcanza con utilizar un espesor mayor que el crtico, ya que en la cercana del mismo puede todava ser que Qa/Qd >1. La forma de estimar el espesor que efectivamente reduzca la velocidad de transferencia de calor con el medio es a travs de plantear la igualdad Qa/Qd=1, o sea resolviendo la siguiente expresin: Qa 1 =1= r1 h3 r1 + eam Qd ln k2 r1 (11)

r1 + r1 +eam

es posible calcular eam, que representa el mnimo espesor de aislacin que resulta efectivo para disminuir la transferencia de calor. El espesor a adoptar debe ser ea > eam.

3.2

Criterios para calcular el espesor de aislacin

Teniendo en cuenta que se debe superar el espesor crtico de aislacin al tratar con superficies curvas, se pueden seguir dos tipos de criterios para seleccionar el espesor adecuado para el sistema, pero teniendo presente que el espesor a utilizar debe ser el mayor que resulte de la aplicacin de cualquiera de los criterios, que son:

Criterios tcnicos Criterios econmicosLos criterios econmicos estn sustentados en el ahorro de energa que se alcanza cuando se coloca una aislacin en el sistema. Los criterios tcnicos se sustentan en alguna de las otras tres alternativas mencionadas en la introduccin, o sea que surgen cuando es necesario limitar la temperatura mxima de la superficie externa del sistema o cuando se define una prdida de calor admisible o si se sabe que la temperatura del fluido en el sistema no puede superar o descender de cierto valor. Los criterios tcnicos son relativamente ms sencillos de utilizar que los econmicos, ya que para su implementacin solamente se requieren los conocimientos de transferencia de calor y de las propiedades de los materiales que se han indicado previamente. La utilizacin de los criterios econmicos incorpora, adems, en la toma de decisin, costos de los componentes involucrados al incorporar la aislacin (ahorro de energa, costo de colocar el aislante, etc.) y una tcnica de evaluacin econmica adecuada.

3.2.1.- Criterios tcnicos para calcular el espesor de aislacinEl anlisis se realizar para la aislacin en una caera, que representa un ejemplo frecuente de estudio; sin embargo, puede extenderse a otros sistemas con geometras diferentes que la cilndrica, teniendo en cuenta que el rea de transferencia se expresa de otra forma y el coeficiente global de transferencia de calor tambin se debe calcular en forma diferente. Para un sistema con geometra cilndrica el flujo de calor se puede escribir, tomando como referencia la temperatura de la superficie externa de la camisa protectora, como:

Q = 2 L ro Uo ( Ta T3 )donde:

(12)

10

Aislacin trmica

Uo = (1/ro ) [(1/ro ho ) +

(ln (ri=1

3

i

/ ri-1 ) / k i ) ]-1

(13)

En esta expresin del coeficiente de transferencia de calor aparecen cuatro parmetros que se deben conocer para llevar a cabo el clculo: la conductividad del material de la caera, de la camisa protectora y la conductividad efectiva del aislante; esta ltima es normalmente el nico valor de conductividad requerido, ya que la resistencia a la transferencia de calor en la pared de la caera y en la camisa protectora suelen ser despreciables frente a la producida por el material aislante; el cuarto parmetro es el coeficiente pelicular de transferencia de calor, hn. Este parmetro depende del sistema que se pretende aislar y del fluido del mismo, por lo tanto no es posible presentar correlaciones que permitan determinarlo dada la variedad de situaciones que pueden encontrarse en la prctica. La transferencia de calor desde la superficie externa de la camisa protectora hacia el medio ambiente se debe al aporte de diferentes mecanismos: la conduccin del aire, el aporte radiante, la conveccin natural, normalmente presente, y un aporte debido a la conveccin forzada, que depende fuertemente de las condiciones ambientales, por ejemplo si el sistema se encuentra en un lugar cerrado o al aire libre, y en este ltimo caso de las condiciones atmosfricas (velocidad del viento). El primero de los aportes mencionados resulta normalmente despreciable (los gases son malos conductores) frente a los restantes. La forma ms sencilla que se suele utilizar, aunque no sea la ms precisa, para evaluar la transferencia entre la pared de la camisa protectora y el medio ambiente es utilizar una expresin equivalente a la (12), donde la fuerza impulsora depende de la temperatura T2 y la temperatura ambiente, Tb y utilizndose un nico coeficiente, que incluye, aproximadamente los diferentes mecanismos de transporte. En la Figura 4 se presenta un grfico que permite calcular un coeficiente nico, que tiene en cuenta los efectos de conveccin y radiacin en la transferencia de calor entre tubos horizontales y aire a 294 K (70F) para diversos dimetros de tubo (Kern, 1965), mientras que en las Figuras 5 y 6 permiten estimar el flujo de calor proveniente de las paredes planas de un horno (Whittemore, 1976). Un camino ms correcto es expresar en forma independiente el aporte de cada mecanismo de transferencia de calor; despreciando el aporte por conduccin del aire, se puede escribir:

Q = Qconv +Qrad (14) que considera en forma independiente los aportes por conveccin y radiacin. En el caso de un cuerpo cilndrico (caera, recipiente, etc.) la forma de expresar el aporte debido a la radiacin es,Qrad = 2 L r3 [ (T34 - Tb4 )](15)

donde es la constante de Stefan-Boltzmann, cuyo valor es = 5.669 10-8 W m-2 K-4 = 0.1714 10-8 Btu h-1 ft-2 R-4. El asociado a la conveccin se puede expresar como:

Qconv = 2 L h3 r3 (T3 - Tb )

(16)

11

Aislacin trmica

Figura 4. Coeficiente de transferencia combinado (radiacin y conveccin) para el sistema banco de tubos horizontales-aire a una temperatura t1 (Kern, 1976).

Figura 5. Calor transferido desde una superficie plana vertical en funcin de la diferencia de temperatura entre la superficie y el ambiente a diferentes velocidades del aire (Wittemore Jr., 1976). 12

Aislacin trmica

Figura 6. Calor transferido desde una superficie plana vertical en funcin de la diferencia de temperatura entre la superficie y el ambiente a diferentes temperaturas del aire (Wittemore Jr., 1976).Dado que en estado estacionario no hay acumulacin de energa, Q es constante y se pueden igualar las expresiones (12) y (14), lo que permite normalmente despejar la variable que se desea calcular, que puede ser r3 o T3, es decir que estas ecuaciones permiten solucionar el problema de la aislacin cuando se utiliza cualquiera de los criterios tcnicos mencionados previamente. Los parmetros que se han incorporado al incluir estas expresiones son la emisividad de la superficie externa del sistema, , que cuando se utiliza una aislacin depende del material de la camisa protectora, como se indic previamente, y el coeficiente pelicular h3 que cuantifica la importancia del aporte convectivo. Los valores de pueden obtenerse de tablas, que se encuentran en textos de transferencia de calor (Bejan, 1993) o en el Manual del Ingeniero Qumico (Perry et al., 1992). El coeficiente pelicular normalmente puede obtenerse de correlaciones; dependiendo de las condiciones atmosfricas, particularmente la velocidad del viento en sistemas ubicados al aire libre, el transporte por conveccin puede ser de tipo natural o forzado. La diferencia entre ambos tipos est dada por los nmeros de Grashoff (que aparece en la conveccin natural) o Reynolds (que aparece en la conveccin forzada). Cuando Gr>>Re2 el rgimen es de conveccin natural, mientras que cuando Gr Gr Pr > 1012 )

a = 0.59 y m = 1/4 a = 0.13 y m = 1/3

Teniendo en cuenta que la transferencia de calor, en los sistemas que se pretende aislar, se produce hacia el aire, normalmente se encuentra una expresin dimensional del coeficiente de transferencia por conveccin natural que se expresa como:

h = b ( T / L)n

(22)

al estar escrita de esta forma, cuando se proporcionan valores de b y n, se deben definir las unidades para h, T y L. Otros valores de a y m en la ecuacin adimensional del Nu (Ec. 20) para diferentes sistemas son proporcionados en el Manual del Ingeniero Qumico (Perry et al., 1992), mientras que valores de b y n en la ecuacin dimensional (Ec. 22) son proporcionados en el Manual del Ingeniero Qumico (Perry et al., 1992) y por Calvelo. La Tabla I indica la longitud caracterstica y valores de b y n para geometras tpicas de la industria de procesos.

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Aislacin trmica Tabla 1. Valores de los coeficientes b, n y Lc de la Ec. (22) para geometras tpicasGeometra Placas y cilindros verticales Cilindros horizontales Placas horizontales calentadas mirando hacia arriba o enfriadas mirando hacia abajo Placas horizontales enfriadas mirando hacia arriba o calentadas mirando hacia abajo Rango de aplicabilidad 10 < GrL Pr < 10 109 < GrL Pr < 1012 103< GrL Pr< 109 109 < GrL Pr < 1012 105 < GrL Pr < 2 107 104 < GrL Pr