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Árbol d
e expansió
n
EJERCIC
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Problema de árbol de expansión mínima
La distancia en millas entre ciudades de Indiana: Gary, Fort, Evans ,Haute y Bend, se muestran en la siguiente tabla. Es necesario construir un sistema estatal de carreteras que una todas estas ciudades. Suponga que por razones políticas no es necesario construir una carretera a Gary y Fort¿Cuáles es la longitud mínima de la carretera requerida?
Gary Fort Evans Haute Bend
Gary - 132 217 164 58
Fort 132 - 290 201 79
Evans 217 290 - 113 303
Haute 164 201 113 - 196
Bend 58 79 303 196 -
Evans
Gary
FortHaut
e
Bend
217
132
164
196
290
58
113
Grafica del árbol de expansión
201
79
303
Evans
Gary
FortHaut
e
Bend
217
132
164
196
290
58
113
Solución
201
79
303
Se elige el nodo origen y el nodo de destino
Nodo origen
Nodo de destino
Evans
Gary
FortHaut
e
Bend
217
132
164
196
290
58
113
Solución
201
79
303
Se elige el menor numero que sale de cada nodo empezando desde el nodo origen y terminando en el nodo de destino el objetivo es que todos los nodos deben estar conectados.
Evans
Gary
FortHaut
e
Bend164
58
113
Solución
79
El árbol de expansión queda de la siguiente forma.
Nodo origen
Nodo de destino
La longitud mínima recorrida es 414
longitud mínima =113+164+58+79 =414