ARRASTRE Y SUSTENTACION

Conceptos introductorios Un cuerpo en movimiento inmerso en un fluido experimenta fuerzas ocasionadas por la acción del fluido. El efecto total de estas fuerzas es muy complejo. Sin embargo, para propósitos de diseño o estudio del comportamiento del cuerpo en un fluido, son dos las fuerzas resultantes de mayor importancia: El arrastre y la sustentación. Las fuerzas de arrastre y sustentación son iguales, sin que importe si es el cuerpo el que se mueve en el fluido o el fluido es el que se mueve alrededor del cuerpo Arrastre En dinámica de fluidos, el arrastre o fricción de fluido es la fricción entre un objeto sólido y el fluido (un líquido o gas) por el que se mueve. Para un sólido que se mueve por un fluido o gas, el arrastre es la suma de todas las fuerzas aerodinámicas o hidrodinámicas en la dirección del flujo del fluido externo. Por tanto, actúa opuestamente al movimiento del objeto, y en un vehículo motorizado esto se resuelve con el empuje. La fuerza debe contrarrestarse por medio de una fuerza de propulsión en la dirección opuesta con el fin de mantener o incrementar la velocidad del vehículo. Como la generación de una fuerza de propulsión requiere que se agregue energía, es deseable minimizar el arrastre El arrastre es una fuerza mecánica. Es generada por la interacción y contacto de un cuerpo rígido y un fluido. No es generado por un campo de fuerzas como en el caso de fuerzas gravitacionales o electromagnéticas donde no es necesario el contacto físico. Para que exista arrastre el cuerpo debe estar en contacto con el fluido. Sustentación La sustentación es la fuerza generada sobre un cuerpo que se desplaza a través de un fluido, de dirección perpendicular a la de la velocidad de la corriente incidente. Como con otras fuerzas aerodinámicas, en la práctica se utilizan coeficientes adimensionales que representan la efectividad de la forma de un cuerpo para producir sustentación y se usan para facilitar los cálculos y los diseños. Hidrodinámica La hidrodinámica estudia la dinámica de fluidos incompresibles. Por extensión, dinámica de fluidos.

Etimológicamente, la hidrodinámica es la dinámica del agua, puesto que el prefijo griego "hidro-" significa "agua". Aun así, también incluye el estudio de la dinámica de otros fluidos. Para ello se consideran entre otras cosas la velocidad, presión, flujo y gasto del fluido. Para el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres aproximaciones importantes: * Que el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varía con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases. * Se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que se supone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menor comparándola con la inercia de su movimiento. * Se supone que el flujo de los líquidos es en régimen estable o estacionario, es decir, que la velocidad del líquido en un punto es independiente del tiempo. La hidrodinámica tiene numerosas aplicaciones industriales, como diseño de canales, construcción de puertos y presas, fabricación de barcos, turbinas, etc. Siendo una fuerza, el arrastre es un vector que va en la dirección contraria al movimiento del cuerpo. Existen muchos factores que afectan la magnitud del arrastre. La magnitud de la sección efectiva de impacto y la forma de la superficie. Un efecto que produce arrastre es el de roce aerodinámico con la superficie llamado efecto piel entre las moléculas del aire y las de la superficie sólida. Una superficie muy suave y encerada produce menos arrastre por este efecto que una rugosa. A su vez este efecto depende de la magnitud de las fuerzas viscosas. A lo largo de la superficie se genera una capa de borde formada por moléculas de baja energía cinética y la magnitud de la fricción de piel depende de las características de esta capa. Se encuentra en la vecindad inmediata de la superficie del cuerpo. Otro efecto muy importante es el de arrastre de forma. La forma de un cuerpo produce una determinada distribución de las presiones debido a las velocidades locales. Integrando estas presiones sobre toda la superficie del cuerpo obtendremos la fuerza de arrastre. Existen otros tipos de arrastre llamados arrastres inducidos que son producidos por la dinámica del flujo debido a la forma particular del cuerpo. Los vórtices que se producen en las puntas de las alas de los aviones generan este tipo de arrastre. Las alas muy cortas y anchas tienen grandes arrastres. La formación de ondas de choque al acercarse un cuerpo a la velocidad del sonido en el fluido es fuente también de resistencia al movimiento. La fuerza de arrastre podemos escribirla como:

COEFICIENTE DE ARRASTRE

Es frecuente que la meta del estudio del arrastre sea el arrastre que tienen los cuerpos que se mueven atreves del aire. La magnitud del coeficiente de arrastre para el arrastre de presión depende de muchos factores, sobre todo de la forma del cuerpo, el número de Reynolds del flujo, la rugosidad de la superficie y la influencia de otros cuerpos o superficies en las cercanías

FUERZA DE ARRASTRE VISCOSO

Puesto que el aire tiene viscosidad existe una fuerza de arrastre de este tipo generada dentro de la capa límite que definiremos a continuación. Se trata de una capa muy delgada de aire que se forma sobre la superficie de los cuerpos en movimiento y en la cual se ha demostrado experimentalmente que la velocidad del aire varía desde el valor cero, sobre la superficie, hasta el valor de la velocidad del flujo de aire libre de obstáculos. Esta capa límite contribuye también a los gradientes de presión cerca de las superficies; es la causante de que los fluidos se separen, se desprendan de los contornos de las superficies

generando turbulencia en las partes posteriores, las llamadas estelas. El descubridor del concepto de capa límite fue Prandtl. DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES Si consideramos un perfil de ala (figura 1) la velocidad de flujo sobre la parte superior es mayor que la de la corriente libre y al contrario sucede con la presión. En el caso de un flujo bidimensional, como el de la figura 1, la fuerza de arrastre (D en la fig.) vendrá dada por la expresión:

Del mismo modo la fuerza elemental de sustentación (L en la fig.) será:

Figura- . Fuerzas de arrastre y sustentación sobre un perfil aerodinámico El arrastre tiene una componente que se origina en las diferencias de presión (arrastre de presión o forma) y otra que resulta de las tensiones cortantes (arrastre viscoso). En el caso de movimientos de un fluido de baja viscosidad se produce un gradiente de velocidad entre la frontera y el flujo (el fluido en las fronteras tiene velocidad cero relativa a las fronteras), llamándose "capa límite" a la lámina de

fluido que ve afectada su velocidad por las tensiones cortantes en la frontera o contorno. La capa límite (ver guión práctico correspondiente) es muy delgada en el extremo situado corriente arriba de un cuerpo aerodinámico, y progresivamente adquiere características que la convierten en una capa límite laminar, intermedia y turbulenta, con un progresivo incremento de su espesor. Los cálculos del crecimiento de una capa límite son complejos y laboriosos, siendo únicamente resolubles de un modo fácil los casos de flujo paralelo, laminar o turbulento sobre una placa plana.

Estelas

Cuando la presión a lo largo de una placa o de un perfil de ala va creciendo progresivamente la capa límite se ensancha progresivamente (gradientes de presión adversa, en la parte posterior del cuerpo); si al mismo tiempo el contorno es finito, por ejemplo un ala de avión, la variación de presión se resuelve mediante un movimiento del fluido de la parte inferior del ala hacia la parte superior y que dan lugar a torbellinos libres o de escape, también conocidos como estelas. Así pues las estelas son producto de la separación de la capa límite del contorno (figura 2); tanto las estelas como la separación tienen gran importancia en la presión de arrastre sobre los cuerpos. Si se consigue evitar la separación en el flujo sobre un cuerpo, la capa límite permanece delgada, disminuyendo la presión de arrastre. Por otro lado, la naturaleza laminar comparada con la turbulencia de la capa límite es importante para modificar la situación del punto de separación. Así una gran transferencia de cantidad de movimiento dentro de la capa límite turbulenta requiere un gradiente de presión adversa más grande para causar la separación, que el flujo laminar más ordenado.

Figura - Flujo alrededor de una esfera Arrastre en condiciones de flujo laminar El movimiento de un cuerpo en el seno de un fluido está relacionado con los componentes de arrastre y sustentación de la fuerza dinámica resultante, ejercida por el fluido sobre el cuerpo. En flujos de carácter bidimensional, el arrastre es la componente de la fuerza en la dirección del flujo relativo. Los mecanismos de resistencia son completamente distintos para un número de Reynolds bajo y para un número alto. El concepto de capa límite válido para flujos con un número de Reynolds alto, deja de serio para un número de Reynolds pequeño. En este último caso las fuerzas viscosas están limitadas a una zona de pequeño espesor junto al cuerpo, y para números de Reynolds muy bajos (inferiores a l), las fuerzas de inercia son despreciables, existiendo únicamente fuerzas debidas a la presión y a las tensiones, en este caso el flujo es laminar. El caso más simple de flujo laminar a bajo número de Reynolds es el estudio del flujo alrededor de una esfera (figura 3), ya realizado por G.G. Stokes en 1851. Las líneas de corriente (figura 3) se disponen simétricamente alrededor de la esfera, sin embargo la distribución de presión es enormemente asimétrica.

Figura. - Distribución de líneas de corriente y presión en un flujo alrededor de una esfera a bajo nº de Reynolds. Stokes demostró que el arrastre sobre una esfera, a bajo número de Reynolds, viene dado por la expresión:

R: fuerza viscosa resistente D: diámetro v: Viscosidad dinámica v: Velocidad límite de la esfera en el fluido.

(8)

Sustentación Es una fuerza ocasionada por el fluido en dirección perpendicular a la dirección del movimiento del cuerpo. Su aplicación más impórtate esta en el diseño y análisis de las alas de aeronaves llamadas aeroplanos. La geometría de un aeroplano es tal que se produce una fuerza de sustentación cuando el aire pasa sobre y debajo de el. Por supuesto la magnitud de la sustentación debe ser al menos igual al peso de la aeronave para que vuele El modelo matemático de la fuerza de sustentación es: Donde: CÓMO SE CREA LA SUSTENTACION

La sustentación que mantiene al avión en el aire sólo se puede crear en presencia de un fluido, es decir, de la masa de aire que existe dentro de la atmósfera terrestre. Ni la sustentación ni la resistencia se producen en el vacío. Por esa razón las naves espaciales no necesitan alas para moverse en el espacio exterior donde no hay aire, con excepción de los transbordadores que sí la necesitan para maniobrar a partir del momento que reingresan en la atmósfera terrestre y poder después aterrizar. El arrastre sobre un cuerpo en un fluido en movimiento es una cantidad muy difícil de determinar debido a que depende de factores como la localización de la transición del flujo laminar a turbulento en la capa límite así como el sitio de separación para nombrar sólo dos inconvenientes. Suficiente razón para utilizar datos experimentales. Para este propósito, usualmente el arrastre “D” se expresa de la forma:

2

2UACD D

donde: D = Fuerza de arrastre. CD = Coeficiente de arrastre. A = Area proyectada en la dirección de la corriente libre.

Para el caso particular de alas es el área de la forma en planta del perfil y para barcos es la proyección del área mojada en la dirección del movimiento del barco.

U = Es la velocidad de la corriente libre. Sin perturbación alguna. En las placas orientadas paralelamente al flujo el área es (b · l) es decir el área real de la placa. Se puede observar que el “Coeficiente de arrastre” “Cd” es adimensional esto se aprecia considerando:

2

/2

U

AArrastreCD

donde el paréntesis corresponde al número de Euler que es adimensional. El otro número adimensional importante para flujo a baja velocidad en cuerpos sumergidos es el Número de Reynolds.

ULRe |

Para el caso particular en alas de aviones modernos, también debe considerarse el número de Mach.

= Densidad del flujo L = Longitud característica U = Velocidad de la corriente libre

= Viscosidad dinámica Se debe tener en consideración que existen, en una placa plana el Cf cuando está orientada en forma paralela al flujo. Este se debe totalmente al esfuerzo cortante sobre la superficie. Sin embargo cuando la placa está orientada perpendicular al flujo, existe lo que se llama arrastre de presión, donde todos los esfuerzos son normales a la placa. En este último caso el flujo se separa en el borde debido a que no puede seguir la esquina aguda. En definitiva se han mostrado dos posiciones extremas para una placa plana donde, por un lado, se tiene solo arrastre de fricción superficial y, por el otro, únicamente arrastre de presión para placas inclinadas tendrá ambos tipos. Por presión Figura 1 Cuando la capa límite llega al reposo se genera el fenómeno de SEPARACION DE LA CAPA LIMITE.

La línea de corriente en contacto con la pared se aparta de ella en el punto de separación, y aguas abajo de este punto el gradiente de presiones adverso obliga al fluido a cambiar de dirección cerca de la pared. Esta región aguas abajo de la línea de corriente, que se separa de la pared se le llama ESTELA DE REMOLINOS. Por efecto de la separación y de la estela de remolinos se perjudica el proceso de conversión de la energía cinética en energía de presión y se incrementa la pérdida de la energía mecánica. Esta es la razón por la cual los cuerpos fluido-dinámicos se proyectan de tal forma que el punto de separación se presente lo más aguas abajo que sea posible. Si la separación puede evitarse, entonces la capa límite permanece delgada y la presión es casi recuperada aguas abajo a lo largo del cuerpo. La única pérdida, o resistencia, es la debida a la tensión de cortadura y se llama ROZAMIENTO PELICULAR O SUPERFICIAL. En la estela de remolinos no se recupera la presión y resulta una resistencia debido a la presión o de forma. La reducción de la estela de remolinos disminuye la resistencia debida a la presión sobre un cuerpo. En general, la resistencia es debida al razonamiento pelicular y a la resistencia debida a la presión. El flujo alrededor de una esfera ilustra muy bien lo anteriormente explicado. En la figura (2) y (3) se observa el fenómeno para dos esferas que caen al agua. En la figura (2), la separación se presenta en la capa límite laminar que se forma a lo largo de la superficie LISA, originando una ESTELA muy GRANDE, resultando una resistencia debida a la presión muy grande. En la figura (3) la superficie de la esfera es rugosa provocando una pronta transición a capa límite turbulenta antes de que la separación se produzca. El gran intercambio de la cantidad de movimiento en la capa límite turbulenta retrasa la separación de tal manera que la estela se reduce notablemente, resultando una RESISTENCIA total sobre la esfera, menor que la mitad de la que se origina en el caso mostrado en la figura (2).

COEFICIENTES DE ARRESTRE COMUNES:

CONCLUSIONES:

Fluidos es entonces un elemento fundamental a tener en cuenta, si de eficiencia se habla y no simplemente de las

cuestiones estéticas. Creo que el avance del hombre en el campo del saber, como lo es la física, le permite darle

múltiples utilidades en cuestiones tan rutinarias como puede ser el manejo de un auto, o el viaje en un avión,

etcétera.

Es decir, que en cada uno de los aspectos de nuestra vida, es casi certera la afirmación que hallaremos en ellos la

presencia de algún fenómeno o concepto relacionada con la mecánica de fluidos, hasta en el simple acto de respirar.

La fuerza de arrastre es básica para cualquier cosa, hasta para la fuera que deba de soportar un anuncio espectacular,

que por cierto seguido son clausurados, en el hogar pues al batir una mezcla por ejemplo de pastel las aspas de la

batidora se les aplica esta misma fuerza.

Alguna vez yo pensé que los aviones se sostenían en el cielo debido a el cambio de presión entre la superficie

interior y exterior de las alas, lo que nunca me imagine era que esta fuerza era denominada sustentación.

El coeficiente de arrastre dependerá de la forma del cuerpo y la orientación hacia el fluido, y para disminuir el

coeficiente es necesario por ejemplo hacer muescas, pongo de ejemplo las pelotas de golf, que al tener valles

propician que el flujo turbulento, lo que disminuye su coeficiente de Re, en caso contrario la pelota lisa tienes un

flujo laminar que provoca que el coeficiente sea mayor.

FLUIDOS

SUSTENTACION Y ARRASTRE

SECCION.- “D04”

PROFESOR.- SANCHEZ HUERTA MARIA MAGDALENA HORARIO.- L Y I 11:00-13:00

Alumno.- Torres Hernandez Francisco Javier.

A miercoles 08 de didiembre de 2010.