Embed Size (px)
DESCRIPTION
modelo lineal de estimación del derretimiento del manto nival
Citation preview
Departamento de Recursos Hídricos y Medio Ambiente Análisis hidrológico y Evaluación de Recursos Hídricos Avanzados
Implicancias en el cálculo del derretimiento y variabilidad
espacial de la nieve en una cuenca montaña: aproximación de
una modelación lineal simple y validación mediante imágenes
FSCA- MODIS
Videla, Yohann
Departamento de Geología, Universidad de Chile, Santiago, Chile.
Resumen
Se estudia a través de dos modelos clásicos; balance de energía e índice de grado-día, las diferentes variables que intervienen en el
derretimiento de la nieve. Los datos forzantes corresponden a las temporadas 2013-2014 y provienen de la estación meteorológica y
nivométrica “Valle Nevado” 3050 [msnm] (OMM-CryoNet 2015) ubicada en la sección alta de la cuenca del Río Mapocho. Los
pronósticos de derretimiento modelados son validados mediante la Fracción de Cobertura Nival (FSCA- MODIS) obteniendo un error promedio del 7%. La variabilidad espacial de la distribución nival en diferentes fisiografías y la densidad de los datos
observados, son variables de gran interés, pues exponen fracciones de acumulación diferencial para una misma fecha y banda
altitudinal. Esto se debe principalemente a los flujos de energía que intervienen en el manto nival de forma diferencial generando quiebres notables en el Equivalente de Agua Nieve (SWE) durante el paso del tiempo. Esto da lugar a pensar en la de tener registros
en terreno de la humedad relativa del aire y en mejorar las metodologías de extrapolación espacial aplicadas a las forzantes
meteorológicas y fisiográficas.
Palabras claves: Balance energético, índice de grado día, percepción remota, flujos de energía, acumulación diferencial
Introducción
Los procesos hidrológicos en cuencas de alta
montaña en los andes centrales determinan en
gran parte la disponibilidad de agua superficial y
recarga subterránea durante los meses con
ausencia de lluvias siendo aún más relevantes en
la gestión de los recursos hídricos en años secos
(Jansson et al., 2003). Esta dependencia se
manifiesta a través de la existencia de una
relación directa entre el Equivalente en Agua de
Nieve (SWE) contenido en las zonas
cordilleranas y el volumen de agua disponible
en periodo de deshielo en los valles aguas abajo
(Cornwell 2012). Por este motivo es de vital
importancia cuantificar el SWE a través de
modelos para entender el proceso de
derretimiento y para su posterior utilización en
modelos de pronóstico de caudales.
La necesidad de entender los procesos físicos
relacionados con el derretimiento de la nieve ha
sido abarcada desde hace tiempo por dos
corrientes principales; los modelos de balance
de energía, tratando de cuantificar y derretir
como residual en la ecuación de balance de
calor, y los modelos de índice de temperatura
que asumen una relación empírica entre las
temperaturas del aire y las tasas de fusión.
Estas relaciones fueron utilizadas primero por
Anderson, E. A., (1968), Anderson, E. A.,
(1973), Anderson, E. A., (1976), Crawford,
(1964) Finsterwalder y Schunk (1887) y desde
entonces han sido ampliamente aplicadas y
mejoradas, Clyde, 1931; Collins, 1934; Cuerpo
de Ingenieros, 1956; Hoinkes y Steinacker,
1975; Braithwaite, 1995.
Mediante los enfoques descritos el estudio
propone da a conocer el comportamiento de las
variables meteorológicas capaces de derretir la
nieve, siendo de particular interés la
instrumentación nivométrica, meteorológica y
de percepción remota para la validación de este
trabajo. Lo anterior viene a disminuir el error de
predicción al mejorar la calidad de la
calibración de los parámetros requeridos
Molotch, N., et al. (2005), apuntando a una
primera aproximación y comprensión del
proceso de derretimiento (basados en la
caracterización y cuantificación de los procesos
físicos relevantes en el derretimiento del manto
nival) y a la aplicación de metodologías
enfocadas en la fracción de área nival (FSCA)
representativa de un espacio particular.
Área de estudio
El estudio se enmarca en la cuenca Alta del Río
Mapocho, ubicada en el lado oriente de la
Región Metropolitana, comprendiendo parte de
la sección nororiente del macizo de la alta
montaña Andina (Fig. 1).
Geográficamente se extiende entre los paralelos
33º05’ y 33º36’ de latitud sur y entre el
meridiano 70º13’ y 70º42’ de longitud oeste,
abarcando una superficie de ± .
Departamento de Recursos Hídricos y Medio Ambiente Análisis hidrológico y Evaluación de Recursos Hídricos Avanzados
Figura1.- área de estudio. Sección alta de la Cuenca del Río
Mapocho
Materiales y métodos
Adquisición de datos
Para la construcción de los modelos propuestos
se emplean datos observados de la estación
meteorológica “Valle nevado” (OMM-CryoNet
2015), ubicada cerca del centro de Ski con
mismo nombre, a 46 [km] de la ciudad de
Santiago y una altitud de 3050 [m.s.n.m.]. Las
variables de interés son mencionadas en la
Tabla 1.
Variable observada Unidad
Temperatura del aire ◦C
Humedad Relativa %
Presión atmosférica kPa
Velocidad del viento m/s
Precipitación Acumulada mm
Radiación neta de onda corta kW/m2
Radiación neta de onda larga kW/m2
Radiación de onda corta reflejada kW/m2
Radiación de onda corta incidente kW/m2
Profundidad de la nieve mm
Densidad de la nieve kg/m3
SWE mm
Tabla 1.- Parámetros medidos en estación Valle Nevado.
Balance de energía
Para este método se realizará un balance
energético entre las principales componentes
que afectan el equilibrio calórico del manto
nival, donde el calor total queda
representado por la suma de el calor de
radiación de onda corta absorbido , el
intercambio neto de radiación de onda larga
entre nieve y atmósfera , el calor
entregado por los procesos de condensación
, el calor perdido por procesos de
evaporación , el calor transferido por
convección , el calor entregado por la
lluvia y el calor entregado por el suelo ,
como se puede ver en la Ecuación 1
Para el análisis del comportamiento de la altura
de nieve en la estación, se considerará que el
aporte calórico de las componentes de
condensación, de evaporación, de lluvia y de
suelo son despreciables citar (xxx).
La primera, segunda y cuarta variable
mencionada anteriormente no se considera
debido a que por experiencia presenta valores
menores en comparación a las otras
componentes del balance energético (XXXX).
En tanto, la variable correspondiente a la lluvia
se obviará debido a que los eventos de
precipitación son muy pocos dentro del
periodo de estudio, por lo que dentro del
balance el aporte de dicha componente será
despreciable.
De esta forma, el balance energético que se
usará para describir el comportamiento del
manto de nieve queda descrito por la ecuación 2
La componente relativa a la absorción de
radiación de onda corta se puede
obtener como la resta del calor incidente
producido por la onda mencionada
anteriormente, menos la reflejada (3), por lo que
al tomar en cuenta los datos de la estación
meteorológica, se obtendrán los valores para
cada instante de tiempo de esta.
La componente relativa a la radiación de onda
larga se puede obtener mediante la ecuación 4.
Donde el primer término del lado derecho
corresponde a la radiación emitida por las nubes
o la atmósfera y que llega a la capa de nieve,
Departamento de Recursos Hídricos y Medio Ambiente Análisis hidrológico y Evaluación de Recursos Hídricos Avanzados
mientras que el segundo término representa la
emisión de radiación de cuerpo negro del
manto. El coeficiente K representa cuan nublado
está el ambiente y tiene la expresión , donde es la nebulosidad en tanto por
uno, es decir, . Además, el valor de s
corresponde a la constante de Stefan-Boltzman,
tomando un valor de .
Finalmente, el último término en el balance
energético (convección) puede ser expresado
por la ecuación (5) (USA, 1956). Esta
expresión depende del calor latente de
evaporación que se considerará tome un
valor igual a , de una constante
calibrada que tiene el valor de (6) , de la
presión atmosférica en superficie , de la
presión atmosférica a nivel del mar , de la
altura a la cual se registra la temperatura del aire
medida sobre la superficie del manto
, de la altura sobre la
superficie del manto donde se mide la velocidad
del viento , de la temperatura del manto de nieve a nivel
superficial y de la densidad del
agua
Una vez obtenido el valor para el calor total
disponible en el manto de nieve, se comparará
con el contenido de frio del mismo (8), que
corresponde a la cantidad de calor necesario
para llevar la masa de hielo a una temperatura
tal que se produzca fusión, por lo que si la
energía total es menor a la mencionada no se producirá derretimiento. En el caso
contrario, la energía disponible para que la
altura de nieve descienda, corresponde a la
diferencia entre las cantidades mencionadas
anteriormente, por lo que la Ecuación que
permite conocer el derretimiento queda descrita
en (7).
Donde Contenido de frío del manto de nieve
en metros de agua líquida, densidad
promedio del manto de nieve en , Calor específico del hielo en , profundidad del manto de nieve en [m],
temperatura promedio del manto de nieve, en
Calculo del balance de energía
Para cada instante de tiempo , se restan las lecturas de radiación de onda corta
reflejada a la incidente, obteniéndose el
. Para conocer si un día está
nublado o no, se restan los valores de
precipitación acumulada del tiempo con el
anterior, donde si esta diferencia toma un valor
distinto de 0 se considera la condición de
“nublado”, usando (4) con y los valores
de temperatura en . En (5) se considera que
la presión atmosférica al nivel del mar tendrá
un valor de 101,3 (FAO, 2006, p. 242), la temperatura del manto
es de . El valor de para cada
instante se estima utilizando los datos de cada ,
donde las alturas y se obtendrán como
respectivamente, con
h(i) la altura de nieve de ese tiempo en metros.
Para llevar a cabo la conversión de unidades, el
valor obtenido se dividirá por , se
multiplicará por y se dividirá por
para transformar de a .
El contenido de frío se obtendrá mediante (8).
La densidad promedio es un dato observado,
donde viene medida cada 10 minutos. Para
poder llevarla al mismo espaciamiento temporal
se realiza una estimación en , (5 minutos),
luego se lleva al intervalo de muestreo de
La temperatura promedio del manto de nieve se
obtendrá considerando el mínimo entre una
relación con la temperatura ambiente de la
forma . El calor
específico para el hielo tiene un valor de
. De esta forma, para cada
instante de tiempo en (8), toma el valor de la
altura de nieve, obteniéndose el calor necesario
para poder comenzar el derretimiento.
Como las unidades de esta fórmula están en
, se tiene que , por lo que
el resultado anterior se divide por 1000 para
obtener y se divide por segundos
para tener el calor total necesario en los
minutos de medición.
Si considera que la altura del tiempo
es la misma que en el instante . El
calor latente de fusión tiene un valor de
, por lo que el factor que
se aplicará a (7) queda descrito en (9).
Departamento de Recursos Hídricos y Medio Ambiente Análisis hidrológico y Evaluación de Recursos Hídricos Avanzados
Luego a la altura de derretimiento en el instante
(i) se le resta para tener la altura del
tiempo posterior (i+1).
El análisis descrito no considera en una
incorporación de masa ante eventos de
precipitación, sin embargo al poseer las lecturas
de la mencionada, se realiza una resta de la
precipitación al tiempo y se resta el
valor del instante . Posteriormente se divide
por la densidad que se tiene como dato para el
tiempo y se multiplica por la densidad
del agua. De esta forma se obtiene una altura de
nieve que se suma a la obtenida en tanto para como para el caso
contrario.
La altura de condición inicial se considera como
, valor que corresponde al
primer registro de altura de la estación (día
06/08/2013).
Para analizar la consistencia de los datos, se
calcula el valor de SWE (10) a partir de las
mediciones de altura y densidad registradas,
comparándolo con el valor entregado por la
estación y los del modelo propuesto.
Un parámetro que se utilizará para realizar la
comparación es el de Nash Sutcliffe (11) entre el
obtenido mediante el método energético y el
entregado por la estación.
Método del índice grados-días
Este método relaciona la temperatura media
diaria con un set de parámetros a calibrar
, y queda descrito por (12).
Donde es altura de nieve derretida,
factor grado día, temperatura media diaria,
Temperatura base.
Como el método de grados-día solo tiene en
cuenta la temperatura y no otras componentes
del balance de energía, en diversos estudios se
ha observado una gran variabilidad en el valor
del factor grados día de un día a otro, pudiendo
alcanzar valores de entre 1,5 y 15 (Martinec1960, Martinec & Rango,
1985). Esto ocurre porque el factor de grados-
día depende de varios factores, tales como si se
produce lluvia sobre nieve, si corre viento, la
presencia de nubes, etc. La variable de
temperatura usada depende de la resolución
temporal y espacial del modelo. Para cuencas
grandes con incrementos de tiempo diarios, es
típico usar la temperatura del aire máxima y
mínima como variables de índice para esta
ecuación. Si el intervalo a calcular es menor a
un día, hay que usar temperaturas medias
representativas del periodo de tiempo en el que
estemos trabajando, por ejemplo con resolución
horaria o sub horaria.
El hecho que los factores de fusión estén
influenciados por todos los componentes del
balance energético ha incitado muchas
tentativas de mejorar los modelos de índice
incorporando más variables, tales como
velocidad del viento, presión del vapor o
componentes de la radiación Hock (2003). Lang
(1968) concluyó sobre las técnicas de la
regresión múltiple, explicando que la inclusión
horaria de datos de radiación global y la
inclusión diaria de datos de presión de vapor
mejoraban los cálculos de fusión de nieve.
Los análisis estadístico, Zuzel & Cox (1975)
sugieren que las estimaciones y pronósticos
diarios de fusión de nieve pueden ser mejorados
incluyendo un análisis de sensibilidad,
considerando temperaturas de años anteriores, y
que tengan relación con el comportamiento del
año a considerar. Este método es considerado en
este trabajo.
Percepción Remota aplicada a FSCA-MODIS
Las imágenes MODIS son óptimas por disponer
de bandas que se encuentran en rangos
espectrales que detectan niveles de reflectancia
asociados a la cobertura nival. La capacidad de
monitorear en tiempo y espacio la variabilidad
de la fracción nival superficial de la capa de
nieve en diferentes topografías, permite
relacionar indirectamente variaciones en los
procesos de fusión. Como las imágenes MODIS
corresponden a matrices cuyos elementos
poseen información numérica sobre propiedades
de la superficie del área de observación captadas
a través de bandas espectrales de forma pasiva,
requiere de un procedimiento de adquisición,
pre-procesamiento y post - procesamiento. En
este sentido el producto utilizado corresponde a
FSCA o Superficie de Cobertura Nival
Fraccional, y son productos satelitales debido a
que contienen directamente la variable física y
no la reflectancia registrada en cada banda
espectral.
Departamento de Recursos Hídricos y Medio Ambiente Análisis hidrológico y Evaluación de Recursos Hídricos Avanzados
Pre y Post-procesamiento de imágenes
satelitales MODIS
Las imágenes satelitales MODIS no son
suficientes para desarrollar un modelo preciso,
pues no dispone de imágenes de calidad para
todos los días, debido a la posible cobertura de
nubes que generalmente cubre una gran
superficie obstruyendo la totalidad o parte de la
cuenca, y no permitiendo al satélite tomar
imágenes de la superficie terrestre. Por otra
parte los factores topográficos como la
pendiente y la orientación influyen
decisivamente en la cantidad de energía que
recibe el paquete de nieve, concretamente en la
cantidad de radiación solar incidente, por lo que
se debe hacer correcciones y los resultados
obtenidos evaluarlos en conjunto con las
variables topográficas.
Para validar los datos modelados, se analiza una
banda altitudinal correspondiente a la Estación
valle Nevado, y se evalúa el FSCA
correspondiente a 25 pixeles elegidos
aleatoriamente para tres días antes y después al
pronosticado, a fin de conocer el
comportamiento de la cobertura a una misma
altura pero en diferentes fisiografías. Para esto
Se toma como punto de referencia una cota de
3050 msnm (±250 msnm) como punto central.
El rango de error viene dado por el ND de
MODIS 500 x 500 mts. Así se evalúa la
fracción nival en una banda de 500 metros de
distancia.
El pre -procesamiento de las imágenes
satelitales utilizadas para la caracterización del
área de cobertura nival (SCA) se realiza según:
1- Selección del producto
2- Re-proyección (a coordenadas UTM, datum
WGS84), mantener resolución de origen
(GRASS-GIS).
- El post - procesamiento de las imágenes
satelitales consiste en la estimación de un valor
físico para los pixeles
fallidos (notar que para efectos de este
estudio, un pixel es aquel que no presenta
valores dentro del rango físico esperado debido
a errores instrumentales, omisión del algoritmo
de origen (MODIS) o, debido a la presencia de
Nubosidad).Los pasos realizados para el post -
procesamiento se basan en algoritmos
documentados en (Cartes, 2009) (Martinez,
2009)(Gafurov & Bárdossy, 2009), y se
describen a continuación:
1.- Se realiza un Barrido general por todas las
celdas MODIS : Se crea la serie temporal
de imágenes estableciendo un promedio intra
imagen; la celda es rellenada con el
promedio de 8 celdas adyacentes, iterando
cuantas veces sean necesarias. De no existir un
valor real, a continuación se realiza el promedio
a escala inter imagen o diaria, donde se analiza
el promedio de SCA de los pixel del día
para luego conocer el valor de en el día . En
el caso de que el pixel tenga un valor válido
, el valor de se promedia con la
siguiente imagen, de ser un valor , se
promedia con si para ambas imágenes el
pixel es se busca el valor de la imagen
, hasta encontrar un valor real.
2.- Se comprueba el promedio temporal por
celda o pixel de la serie: Se crea una serie de
imágenes que asigna un promedio temporal
sobre los valores de la serie, tomando el
mismo pixel en diferentes días contiguos de
manera que este sea válido. El promedio es de
manera lineal, es decir, en proporción a la
distancia temporal relativa del pixel rellenado
en el intervalo definido por las imágenes
con el pixel con valor real más cercano.
3.- Completar pixeles fallidos restantes (Iterar):
se crea la serie que rescata los valores por pixel
de la serie de imágenes, reemplazando los nulos
restantes por el promedio de los pixeles válidos.
Finalmente se recorta el área de interés para
obtener los datos y cruzar las variables
topográficas obtenidas a partir de un DEM. Resultados
Balance de energía
Los flujos de energía presentan un
comportamiento caracterizado por una
tendencia positiva respecto al paso del tiempo la
que a su vez es condicionada por la nubosidad y
las distintas formas de relación entre la
temperatura del aire y el manto nival. La figura
2 muestra que el aporte neto de onda corta
] destaca por sobre los demás componentes
como el agente controlador del derretimiento.
No obstante, los aportes netos de onda larga y
calor sensible - latente cumplen un rol
importante al proporcionar inercia frente al
derretimiento a diferentes magnitudes,
mostrando un mayor o menor grado de
aleatoriedad respecto a la media de la serie
temporal respectiva. De la misma forma, el
aporte presentado por los fenómenos
convectivos es muy pequeño en comparación a
, por lo que el calor entregado no influye
mucho en la diferencia de altura, implicando
que las variables involucradas no tienen gran
influencia en los resultados. De esta forma, las
dos ecuaciones que pueden influir, son las
relativas a la radiación de onda larga y la
del contenido de frio por parte del manto de
nieve . La primera solo depende de la
Departamento de Recursos Hídricos y Medio Ambiente Análisis hidrológico y Evaluación de Recursos Hídricos Avanzados
temperatura y de un factor que depende de la
nubosidad. En cuanto a la temperatura de la
superficie del manto , se consideró fuese
que corresponde a la temperatura de
derretimiento del hielo. Dentro del análisis se
trabajó con varios valores de hasta , donde no se notaron grandes diferencias con el
comportamiento. Por otro lado el segundo
parámetro solo importa cuando hay nubes, por
lo que su influencia solo debería ser observable
en grandes cambios de pendiente dentro de la
serie de tiempo, sin embargo, se observa que la
forma que toma la recta modelada es parecida a
la real, eliminando esta componenente como
causal de las diferencias de alturas.
Para obtener el contenido de frío se tomó como
supuesto que la temperatura promedio del
manto fuese la temperatura ambiente menos 5
grados celsius. Al variar esta función no se
obtienen cambios significativos en el
comportamiento de la altura del manto, así que
se deduce que esta componente no afecta en
gran medida el derretimiento observado.
La figura 3 y 4 muestran el comportamiento del
modelo en el tiempo junto a la curva de
derretimiento y SWE observada en la estación
patrón. Se aprecia que el comportamiento
modelado es similar al observado, por que
describe de buena forma las variaciones en la
altura del manto. Sin embargo, se puede
observar que la diferencia es de alrededor de
30[cm],
magnitud que no es despreciable debido a la
cantidad de SWE que significa (figura 4). Para
poder responder el porqué del comportamiento
anteriormente descrito, se debe tener especial
cuidado con las hipótesis adoptadas durante el
desarrollo del método. Así, la primera hipótesis
que se tomó en consideración fue la de
despreciar el aporte de los flujos calóricos
correspondientes a la evaporación, de lluvia, del
suelo y al de condensación. También se
consideraron las tormentas en estado solidos
ocurridas durante el periodo de derretimiento
(figura 5) y que se correlacionaban directamente
con los datos del sensor de altura de nieve. Esto
debido a que el modelo descrito solo
consideraba derretimiento y no acumulación en
el tiempo.
Estudiadas las posibles causas, se evaluó el
comportamiento de las nevadas que implican un
aumento en el nivel del manto modelado. Como
se utilizó la misma densidad medida por el
equipo Snow Scale, se dedujo que la precipitada
debería tener una densidad menor a esta, (un 60
% aproximadamente).
Figura 4: Comparación SWE obtenido mediante el
modelo y el medido por estación para periodo de
estudio
Figura 5.-Altura de nieve que precipita por tormenta
durante la temporada 2013.
Figura 2: Variación de fuentes de energía durante la temporada 2013
Figura 3 Comparación de altura de nieve medida y
obtenida mediante método de Balance de Energía para
el periodo de estudio.
Departamento de Recursos Hídricos y Medio Ambiente Análisis hidrológico y Evaluación de Recursos Hídricos Avanzados
El comportamiento de la variación de
derretimiento en el modelo (figura 6) se explica
debido a que en esas fechas la precipitación no
es completamente sólida y no presenta la misma
relación de densidad considerada.
Al analizar el comportamiento del SWE se
obtiene la Figura 7, donde se aprecia que la
forma de las curvas “Obtenido” y “Modelado”
son casi iguales, teniendo un muy buen
comportamiento general.
Grado día
Se calculó el índice grado día según la
metodología descrita. Un , ha
mostrado resultados razonables de derretimiento
según lo observado con información satelital.
Las forzantes de entrada han considerado una
máxima
acumulación durante los primeros días de
agosto, y el derretimiento de la nieve en una
cota de 3050 [m.s.n.m.] para el día 10 de
Octubre de 2013, al analizar esta información
con el FSCA, se puede observar que MODIS en
la misma cota, presenta alrededor 7,0% de nieve
mientras el modelo Grado día propuesto para,
pronostica un agotamiento. Sin embargo al
transcurrir tres días hacia adelante Modis agota
rápidamente su cobertura nival llegando a
censar solo un 1,5 %.
En la Figura 7 se presenta la cobertura nival
observada por MODIS para el año 2013. La
cobertura y distribución espacial mostrada,
cumple casi en totalidad con el pronóstico
realizado y expuesto en la Figura 8. Donde se ha
derretido casi toda la nieve que cayó durante el
invierno a una cota de 3050 [m.s.n.m.]. Sin
embargo por sobre esta cota aún queda
cobertura nival expuestas a la radiación y a las
temperaturas más altas durante casi 6 meses,
incluyendo los meses de temperaturas más altas
y mayor radiación (Diciembre y Enero).
En términos generales en un año promedio, la
cota de estudio está expuestas solo durante 3
meses o menos, y son meses con ´índices de
radiación menores a los de verano como Febrero
y Marzo según los datos observados. Este
resultado demuestra la frágil condición que
posee una cuenca de mediana altura y lo que
significa en términos de almacenamiento para el
aprovechamiento del recurso.
Figura 6.- Comportamiento observado al variar la
densidad de la nieve caída
Figura 7.- Comparación de SWEs al variar la densidad
de la nieve precipitada.
8 de octubre de 2013 9 de octubre de 2013 10 de octubre de 2013
11 de octubre de 2013 12 de octubre de 2013 13 de octubre de 2013
Figura 7: FSCA-MODIS, 8 de octubre a 13 de Octubre
de 2013. Punto verde señala la estación Valle Nevado. Amarillo sin nieve, Azul con nieve. Línea roja es la cota
3050 msnm a lo largo de la cuenca.
Figura 8.- Pronóstico de derretimiento con Modelo Grados-días Temporada 2013
Departamento de Recursos Hídricos y Medio Ambiente Análisis hidrológico y Evaluación de Recursos Hídricos Avanzados
Los resultados obtenidos consideran un buen
pronóstico de derretimiento en el año 2013, por
esto se reutiliza el mismo para el año
2014.
Para este escenario se considera como condición
inicial de acumulación los datos entregados por
la estación patrón, considerando como máxima
acumulación en el 8 de Agosto del 2014.
Para efectos del supuesto se observa en el
registro una cobertura de 1.34 metros. Si bien la
altura medida en la temporada 2014 es superior
a la registrada en el año 2013, el descenso fue
notoriamente más rápido, lo que podría estar
influenciados por las temperaturas registradas
durante el mes de agosto. Sin embargo los
resultados se consideran satisfactorios,
consiguiéndose una buena validación con
imágenes MODIS (figura 9), los que
demuestran resultados claros para la situación
futura en el año analizado.
El modelo grado-día, pronostica un
derretimiento total para el día 20 de Noviembre
(Figura 10), mientras que la validación con
imágenes MODIS para la misma fecha y cota
indica una cobertura nival de 7,8%, sin embargo
3 días más tarde la fracción nival alcanza solo el
1,3%, junto con esto se debe considerar como
variable importante que a una misma cota
pueden existir diferentes coberturas nivales, por
motivos geomorfológicos, redistribución por
viento etc. Lo anterior genera ruido en modelos
lineales como el que se expone en este estudio,
por esto se recomienda la utilización de nuevos
parámetros que adviertan la distribución de la
nieve en diferentes morfologías a una misma
altitud.
No obstante lo anterior, el modelo parece
modelar de forma correcta el derretimiento, sin
embargo este análisis por sí solo no es necesario
para un pronóstico futuro. Por esto para modelar
la temporada actual, se tomaran en
consideración variables meteorológicas, por lo
que se considera análisis de sensibilidad para
temperaturas observadas en años anteriores y
que para esta temporada podrían ser
representativas.
Pronóstico grado-día para temporada de
derretimiento 2015
El primer resultado relevante del análisis de
sensibilidad es la confirmación de la alta
dependencia del modelo con los parámetros
meteorológicos. Se observa que existe una alta
correlación entre la radiación emitida y los
procesos de derretimiento en días con nubes y
sin. Los cambios en el gradiente de temperatura
mensual junto con la variación en la temperatura
de derretimiento y re-congelamiento de la nieve,
reafirman la importancia de tener estudios y/o
mediciones que mejoren el entendimiento de las
variables meteorológicas que se observan en
zonas montañosas.
En el caso del gradiente de temperatura, un
aumento en este (y por lo tanto, temperaturas
más frías en la zona alta) induce a un retraso en
el deshielo debido a temperaturas más bajas, y
por lo tanto un cambio positivo en la
acumulación. El cambio, también podría ser
evidente en el gradiente de precipitación (una
mayor precipitación en la zona alta) lo que
induce a un cambio en la línea de nieve y un
aumento en la profundidad del manto.
La variabilidad temporal del SWE (Figura 12)
muestra un desfase respecto a la variabilidad
temporal del FSCA, antecediendo al
decaimiento de la superficie de cobertura nival.
Este desfase depende del tipo de año
hidrológico (Tabla 2),
18 de octubre de 2013 19 de octubre de 2013 20 de octubre de 2013
11 de octubre de 2013 22 de octubre de 2013 23 de octubre de 2013
Figura 9: FSCA-MODIS, 8 de octubre a 13 de Octubre de 2014. Punto verde señala la estación Valle Nevado.
Amarillo sin nieve, Azul con nieve. Línea roja es la cota
3050 msnm a lo largo de la cuenca.
Figura 10.- Pronóstico de derretimiento con Modelo Grados-días
Temporada 2014 (Parámetros ajustados de 2013).
Departamento de Recursos Hídricos y Medio Ambiente Análisis hidrológico y Evaluación de Recursos Hídricos Avanzados
debido a que años húmedos presentan un valor
del FSCA promedio mayor que años secos,
condicionado en primera medida por el
decaimiento del FSCA y luego por el balance de
energía.
De esto se obtiene que la tasa de derretimiento
es de aproximadamente 20 a 30 [cm/mes] y
representa 25-30 [%/mes] respectivamente.
Para el pronóstico de derretimiento de la
temporada 2015, el análisis de sensibilidad
muestra un retraso en el derretimiento de la
cobertura nival hacia el mes de Diciembre
(Figura 13), lo anterior se produce
principalmente por un cambio en el gradiente de
temperatura mensual, y una alteración en el
derretimiento de la nieve, provocando un
derretimiento a temperaturas más altas. Esto
generaría una extensión del periodo nival, y una
mayor persistencia en el tiempo.
Algo interesante de analizar es la dinámica del
manto nival en términos de densidad, puesto
que debería existir un derretimiento diferencial
entre los estratos superiores de exposición
directa al sol versus la temperatura del suelo que
influye en el derretimiento y re congelamiento
de la nieve.
Discusiones
La modelación del ciclo hidrológica, lleva
consigo una carga de datos particularmente
detallada en sus distintas variables y
condiciones de estudio. Si bien hoy en día, se
dispone de una buena cantidad de datos
hidrometeorológicos, estos son variados en el
tiempo y en su intervalo de medición,
provocando que exista una desigualdad de datos
a través del tiempo y generando un vacío
estadístico al momento de ser utilizados.
Lo anterior se produce principalmente por el
difícil acceso a zonas de alta montaña, el costo
de mantenimiento, y la cantidad de horas
Variable Correlación R2
Temperatura de congelamiento de la nieve
0.563
Temperatura de derretimiento 0.854
Variable Año
seco
1998
Normal
2004
Normal
–Niño
2002
Temperatura de
congelamiento de la
nieve
-0.5 -0.75 -0.9
Temperatura de
derretimiento de la
nieve
0.5 0.75 0.9
Gradiente de
Temperatura media
mensual (ºC/100mt)
3.7 0.5 0.6
Figura 11.- Análisis de sensibilidad en los flujos de
energía presentes Temporada 2014 (Parámetros ajustados de 2013).
Figura 12.- Análisis de sensibilidad en el balance de
masa.
Tabla 2.- Resultados obtenidos del análisis de
sensibilidad según (Zuzel & Cox, 1975) Temporada 2015 (Parámetros ajustados de 2013 y
análisis de sensibilidad)
Figura 13.- Pronóstico de derretimiento con Modelo
Grados-días para la temporada 2015. Temporada 2015 (Parámetros ajustados de 2013 y
análisis de sensibilidad)
Departamento de Recursos Hídricos y Medio Ambiente Análisis hidrológico y Evaluación de Recursos Hídricos Avanzados
humanas que involucran las arriesgadas
campañas de terreno.
Todo esto, se traduce en un conflicto al
momento de parametrizar una base de datos
para un estudio en detalle, lo que lleva a la
búsqueda de interpolaciones y regresiones, que
permitan completar una serie en particular. Esto
genera cada vez más un distanciamiento de la
realidad observada, alejando la correcta
interpretación del fenómeno estudiado y
forzando variables de extrema delicadeza en la
modelación hidrológica.
Sin embargo y como apoyo a la modelación
hidrológica se puede construir una modelación
espacial, por medio de herramientas de Sistemas
de Información Geográfica y Teledetección,
como los algoritmos utilizados en este trabajo.
Estos algoritmos permitieron validar el método
energético y grado-día representando de buena
manera el comportamiento de la cobertura nival
al final de la temporada de derretimiento.
En términos fisiográficos es de gran importancia
mencionar, que la evaluación de una banda
altitudinal no es un supuesto del todo válido en
la Modelación de Hidrológica de Nieves, puesto
que se deben considerar otras variables
morfológicas, como la exposición y pendiente.
Estas variables junto con condiciones
meteorológicas puntuales como incrementos de
la radiación horaria y dirección del viento son
fundamentales al momento de evaluar la
redistribución de la nieve. Las variables recién
mencionadas fue la razón principal por la que se
realizó el análisis completo a lo largo de la
banda de 3050 [m.s.n.m.], puesto que todas las
celdas aun estando a una misma altura
mostraban porcentajes de cobertura nival muy
diferente, lo que viene a demostrar la hipótesis
planteada de este informe. (figura 14 y 15).
Si bien, en algunos casos, la sensibilidad frente
a la elevación, orientación y pendiente pudiera
parecer menor, hay que tener en cuenta que
estas son invariantes en el tiempo por lo que el
efecto en la sensibilidad frente a estas
variaciones es acumulativo. Es por esto que se
observan en terreno diferencias importantes en
la cobertura nival en zonas con distinta
fisiografía. Estas diferencias pueden ser
acentuadas por el transporte eólico de nieve y la
generación de avalanchas, producto de los flujos
de energía incidentes conforme al transcurso el
del tiempo.
La figura 15, muestra que existe una
variabilidad notoria en la fracción de cobertura
nival presente en las diferentes celdas Modis,
asumiendo valores más altos a laderas con
exposición este y sur. No obstante es
importante notar que dichas laderas también
exponen pendientes más bajas que aquellas con
menor acumulación (norte y oeste) lo que podría
influenciar acumulación proveniente por
transporte. Esto genera que los flujos de energía
que intervienen en el manto nival sean de forma
diferencial generando quiebres notables en el
Equivalente de Agua Nieve (SWE) durante el
paso del tiempo, lo que da lugar a pensar en
aumentar los registros en terreno de la humedad
relativa del aire y en mejorar las metodologías
de extrapolación espacial aplicadas a las
forzantes meteorológicas y fisiográficas
Conclusiones.
Se han desarrollado dos modelos de
derretimiento. El modelo de balance de energía
calcula el derretimiento mediante la separación
de los diferentes componentes del flujo de
energía incidente sobre el manto nival . la
precipitación en lluvia o nieve es calculada
Figura 14.- Comparación de la fracción de cobertura
nivel promedio 2013 2014 en diferentes exposiciones.
Banda altitudinal con media en 3050 msnm ±250 mt. .
Temporada 2015 (Parámetros ajustados de 2013 y
análisis de sensibilidad)
Figura 15.- Comparación del grado de pendiente en
diferentes exposiciones. Banda altitudinal con media en
3050 msnm ±250 mt. .
Temporada 2015 (Parámetros ajustados de 2013 y
análisis de sensibilidad)
Departamento de Recursos Hídricos y Medio Ambiente Análisis hidrológico y Evaluación de Recursos Hídricos Avanzados
según un diferencial temperatura umbral
mediante dos términos, uno dependiente de la
temperatura y otro de la radiación. Si bien el
balance original fue reducido a una idealización
se considera tras los resultados obtenidos que se
deben considerar variables no atmosféricas
como estimación de la temperatura por debajo
de la superficie del suelo generando ajustes
según la cobertura vegetal, la pendiente, la
orientación de la ladera y la diferencia de altura
entre el punto donde se calcula y el lugar donde
se tienen los datos.
En el modelo grados día el término de
consiste en un factor que multiplica a la
diferencia entre la temperatura del aire y la
temperatura de fusión de la nieve, e indica
cuantos mm de equivalente de agua se han
fundido. El término de radiación incluye la
radiación solar y la radiación de onda larga
emitida por la superfice terrestre y la atmósfera.
En los resultados obtenidos se han calibrado
valores del factor de grados-día de entre 3,7 y
4,6 mm/ºC·día. Se deduce que los valores más
bajos se tienen para episodios donde la
radiación es mayor como o cuando se
estableció el albedo igual a 0,6, esto indica que
el término de temperatura pierde algo de
importancia frente al de radiación.
Según los resultados del análisis de sensibilidad
se ha observado una clara relación entre la
temperatura media del episodio y la temperatura
de fusión. Para periodos fríos la temperatura de
fusión aumenta, ya que tal como se había
planteado la temperatura del paquete de nieve es
más baja y se necesita más energía para iniciar
la fusión, además de no considerar los procesos
de re-congelación de la nieve fundida que se
producen en el interior del paquete de nieve.
El análisis de remoto mediante la utilización de
modelos digitales de elevación (DEMs) en
conjunto con imágenes MODIS, ratifica la
importancia de incorporar análisis multivaridos
que consideren flujos de energía diferenciales
para istintas fisiografías, a modo de mejorar los
modelos propuestos para los estudios de
hidrología de nieve. Estas variables vienen a
complementar los modelos clásicos y podrían
mejorar los pronósticos de distribución espacial
del equivalente de agua nieve.
Departamento de Recursos Hídricos y Medio Ambiente Análisis hidrológico y Evaluación de Recursos Hídricos Avanzados
Anderson, E. A., (1968), "Development
and Testing of Snow Pack Energy
balance equations," Water Resources
Research, 4(1): 19-37. Anderson, E. A.,
(1973), "National Weather Service
River Forecast System-Snow
Accumulation and Ablation Model,"
NOAA Technical Memorandum NWS
HYDRO-17, U.S. Dept of Commerce.
Anderson, E. A., (1976), "A Point
Energy and Mass Balance Model of a
Snow Cover," NOAA Technical report
NWS 19, U.S. Department of
Commerce. Anderson, E. A. and N. H.
Crawford, (1964), "The synthesis of
continuous snowmelt hydrographs on a
digital computer," Technical Report no
36, Stanford University Department of
Civil Engineering
[1] Conference Publications Format. In
Proceedings of the Third International
Conference on Disability, Virtual Reality
and Associated Technologies, ICDVRAT
2000.
