CLASE 1 SALA.docx

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UNIVERSIDAD ESTATAL DE MILAGROSistema Nacional de Nivelacin y AdmisinCurso de Nivelacin Primer Semestre 2013

DOCENTE: ING. REN ENRQUEZ REA:5 PARALELO:N__

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Leccin 01:CARACTERSTICAS DE LOS PROBLEMAS

1. REFLEXIN:Los problemas son parte del diario vivir, pues los encontramos en cualquiersituacin; pero muchas veces no sabemos cmo actuar ante ellos y los calificamoscomo situaciones imposibles de resolver, es por esto que debemos tener bienclaro qu es un problema y cules son sus caractersticas, clasificacin y sobretodo las diversas estrategias que existen para resolverlos y no complicarnos lavida.

2. CONTENIDO:

Definicin de un problema:

Un problema es un enunciado en el cual se da cierta informacin y se plantea unapregunta la cual debe ser respondida.Ejemplo:

o Cul es el porcentaje de ganancia de una persona que invierte $5000 enmercancas y recauda $6900 al venderla, sabiendo que sus gastos deventa y publicidad son de $800?

Clasificacin de los problemas

Contiene informacin necesaria.

Tiene una nica respuestaProblemasestructurados

No contiene toda la informacinnecesaria.

Se requiere que la persona busquey agregue la informacin faltante.

Problemas noestructurados


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EJEMPLOS

o

ESTRUCTURADO:

Cuntos diccionarios marca YOSE de $40 vendi Mara durante el da sirecaud $800 por este concepto?.Es estructurado ya, que tenemos variables y caractersticas, costo del

diccionario: $40; nombre de la vendedora: Mara y recaudacin total: $800.

o NO ESTRUCTURADO:

Qu debemos hacer para estimular la participacin de la comunidad en lasolucin de sus necesidades?

No es estructurado porque la informacin no viene completa, sin embargopodemos identificar variables, pero no caractersticas; tipos de necesidad

de una comunidad, tipos de soluciones, etc.

Las variables y la informacin de un problema:

Los datos de un problema (variables) son magnitudes que pueden tomar valorescualitativos (valores semnticos o conceptuales) o cuantitativos (valoresnumricos).

Las variables cuantitativas establecen relaciones de orden es decir sonordenables. Ejemplo:

Un terreno mide 6000m y se desea dividir en 2 parcelas, cuyas dimensiones sean

proporcionales a la relacin 3:5.

VARIABLE: superficie del terreno. VALORES: 6000m

VARIABLE: relacin. VALORES: 3:5

VARIABLE VALORES TIPO DE VARIABL EEdad 17 aos CuantitativaColor de ojos Verde CualitativaPeso 90kg Cuantitativa


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EJEMPLO

Completa la siguiente tabla en la cual se pide que des algunos valores posibles dela variable a la izquierda y que identifiques el tipo de variable.

VARIABLE EJEMPLOS DEPOSIBLES VALORESDE LAS VARIABLES

TIPO DE VARIABLE

CUALITATIVA CUANTITATIVATIPO DECONTAMINANTE

Humo, pesticidas,plstico.

VOLUMEN 67 litros, 43ml1 litro, 1000 cc

HUMEDAD 80%, 100%

TEMPERATURA 56C, 150F, 45R

SUPERFICIE 560m, 56cm, 10dcm,40mm.

COLOR DE LA PIEL Blanca, Triguea,

COLOR DECABELLO

Rubio, Moreno, negro,rojo.

ESTADO DENIMO

Feliz, Triste, Enojado.

EXPRESINFACIAL

sonrisa

ACTITUD ALESTUDIO

Buena, mala.

CLIMA Nublado, SoleadoLluvioso, Fro

3. CONCLUSIN:

Los problemas no son ms que enunciados que slo necesitan ser ledos una yotra vez hasta entenderlos y comprenderlos de la mejor manera para su prontasolucin.Que todos los problemas no siempre son cuantitativos, es por eso que debemossaber identificarlos y llevarlos de la mejor manera teniendo en cuenta que siemprehay una solucin, y que el problema no es ms inteligente que nosotros.


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Leccin 2: PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIN DE PROBLEMAS

1. REFLEXIN:Todo acontecimiento, situacin o enunciado que conlleve a un problemanecesita una solucin, para lo cual se necesita seguir una serie de pasosordenadamente, pues si no lo hacemos probablemente llegaremos a unarespuesta errnea o que no cumpla con nuestras necesidades, es decirdejando a medias nuestro problema.

2. CONTENIDO:Para la resolucin efectiva de un problema se necesita seguir los siguientespasos:

Lo primero que debemos hacer es lees todo el enunciado. Nos preguntamos:

Tiene informacin? S

Tiene una interrogante que debemos responder? S

Ya que ambas respuestas son afirmativas, podemos concluir que es un problema.

De qu trata el problema? De una persona que va de compras con ciertacantidad de dinero, le sobra algo y lo consume en comida.

Procedimiento para resolver un problema.

1. Lee cuidadosamente el problema.

2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos.

3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que

puedas a partir de los datos y de la interrogante.

4. Aplica la estrategia de solucin del problema.

5. Formula la respuesta del problema.

6. Verifica el proceso y el producto.

Ejercicio 1.Miguel necesitaba ropa y fue al Centro Comercial, para lo cual sac ciertacantidad de dinero de su alcanca. Vio unos bonitos pantalones y gast el 50% de loque llevaba para adquirirlos, luego compr una camisa que le cost 300 Um. Si alfinal le quedaron 200 Um que gast para invitar a unos amigos a comer. Cuntodinero sac de su alcanca?


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El segundo paso para continuar la resolucin del problema espreguntndonos: Qu datos aporta el enunciado? Cules son las

variables y caractersticas?

Variable: Cantidad de dinero inicial Caracterstica: Desconocida

Variable: Primera compra Caracterstica: Pantaln

Variable: Costo de la primera compra Caracterstica: 50% del dinero inicial

Variable: Segunda compra Caracterstica: Camisa

Variable: Costo de la segunda compra Caracterstica: 300 Um

Variable: Dinero despus de las compras Caracterstica: 200 Um

Variable: Destino del remanente Caracterstica: Pagar invitacin a comer

Muy bien, hemos extrado todos los datos expresados en el problema.

En tercer lugar debemos analizar las relaciones que podemos plantear y lasoperaciones que podemos realizar. Esto es pensar en una estrategia pararesolver el problema. Qurelacin podemos establecer entre el costo delpantaln y el dinero inicial?

A partir de la tercera variable de la lista podemos decir:

1. El pantaln le cost la mitad del dinero inicial (50%) o, lo que es lo mismo,que el dinero inicial es el doble del costo del pantaln.

Otra relacin que podemos establecer es:

2. Despus de comprar el pantaln le qued una cantidad de dinero igual a lamitad del dinero inicial.

Una tercera relacin a partir de la quinta y sexta variable sera:

3. Con el dinero sobrante despus de comprar el pantaln se compro unacamisa de 300 Um y le quedaron 200 Um que gast en la comida.


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4. Estas relaciones las podemos visualizar de la siguiente manera:

El cuarto paso es usar las relaciones y operaciones planteadas (usar la estrategiade solucin que hemos planteado) para resolver el problema. Veamos cmoqueda esto:

De la segunda y tercera relaciones podemos sacar que:

La mitad del dinero inicial a la suma de 300 Um y 200 Um, que son 500 Um.

Luego, con la primera o segunda relaciones podemos plantear la siguienteoperacin:

La cantidad de dinero inicial es el doble de la cantidad que qued despusde comprar el pantaln, la cual es de 500 Um. Por lo tanto, la cantidad dedinero inicial es de 1.000 Um.

El quinto paso es formular la respuesta:

La cantidad de dinero que sac de la alcanca fue 1.000 Um.

El sexto, y ltimo paso del procedimiento es verificar si todo esta concreto.

Muy bien, lo acabamos de ver es un procedimiento o estrategia que podemos

aplicar para resolver cualquier problema. El procedimiento esta listado acontinuacin. Verifica si esos fueron los pasos que seguimos en la resolucin delproblema anterior.

Ejemplo:


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1). Lee todo el problema. De qu tarta el problema?

De que una persona gasta en material escolar y la sobra dinero.

2). Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.

VARIABLES CARACTER STICAS1 Compra LibrosCosto de la 1 compra $5002 compra CuadernosCosto de la 2 compra $100Dinero disponible $800Dinero sobrante DESCONOCIDO

3). Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que puedes a partir delos datos y de la interrogante del problema.

1. Luisa dispones de $800 para gastos de materiales educativos.

2. Gasta $500 en libros.

3. En la 2 compra gasta $100 en cuadernos.

4). Aplica la estrategia de solucin del problema.

Luisa gast $500 en libros y $100 en cuadernos. Si tena disponibles$800 para gastos de materiales educativos, Cunto dinero le quedapara el resto de los tiles escolares?

+ =

Libros $500 Cuadernos $100

$800

$500 $100 Dinero sobrante

$800


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De la 2 y 3 relacin podemos sacar que:

La sumas entre los gastos de libros y cuadernos es de $600, la cual se relaciona con la1, es decir restamos el dinero disponible con el dinero gastado.

5). Formula la respuesta del problema.

La cantidad de dinero que le sobra es $200.

EJEMPLO

Mara, Luis y Ana son hijos de Luca y Jos al morir deja una herencia que alcanzaa 400 mil Um, la cual debe repartirse de acuerdo a sus deseos como sigue: eldinero se divide en dos partes, la primera para la madre y el resto para repartirse

en partes iguales entre la madre y los tres hijos. Qu cantidad de dinero recibircada persona?

1. Lee toso el problema de qu se trata?El padre muri y dejo una herencia para los hijos y la madre.

2. Lee parte por parte el problema y saca los datos del enunciado.Herencia total 400 000 UmHerencia de la madre 50%Nmero de personas 4

Partes a repartir 2

3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias en base a los datos delproblema.50% de la herencia es de la madre.50%de los hijos y la madre.Los hijos y la madre reciben igual cantidad de dinero de la segunda partede la herencia.Jos tena 3 hijos.

PODRAS REPRESENTAR EL REPARTO DE LA HERENCIA EN UNGRFICO?


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4. Aplica la estrategia de resolucin del problema.En la primera relacin concluimos que la madre le toca el 50% por cientode la herencia sea el 200 000Um.De la segunda relacin sacamos que los 200 000 restantes deben ser

repartidos en partes iguales para cuatro personas, los tres hijos y la madrede esto vemos que cada persona de estos 200 000, reciben 50 000 cadauno.

5. Formula la respuesta del problema.La madre recibe 250 000 Um.Mara recibe 50 000 Um.Luis recibe 50 000 Um.

Ana recibe 50 000 Um.

6. Verifica el procedimiento y el producto Qu hacemos para verificar elresultado?Resolvemos el problema aplicando operaciones matemticas.

Ejemplo:

62.512.5

12.5

12.5

HERENCIA

MADRE

MARA

LUIS

ANA


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*Mara, Luis y Ana son hijos de Lucia y Jos. Jos al morir deja unaherencia que alcanza a $400000, la cual debe repartirse de acuerdo a sus

deseos como sigue: el dinero se divide en dos partes, para la madre y elresto para repartirse entre los tres hijos y la madre, con la condicin que lahija menor, Mara, reciba el doble que los dems en esta parte. Qucantidad de dinero recibir cada persona?

1.- Lee todo el problema. De que trata el problema?

De la herencia que deja Jos al morir

2.- Lee parte por parte el problema y saca todos los datos delEnunciado

Variable CaractersticaDinero que se deja de herencia $400000Numero de hijos 3Hija menor Mara3.- Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin delproblema a partir de los datos y de la interrogante.1.- Jos deja una herencia de $4000002.- La Mitad del dinero recibir la madre3.- La otra mitad se reparte entre los 3 hijos y la madre4.- Con la condicin que la hija menor coja el doble de dinero quelas dems personas en esta parte4.- Aplica la estrategia de solucin del problema

Podemos determinar que la herencia es de $400000. Entre la primera y lasegunda relacin la respuesta es que la madre recibe $200000 y entre latercera y cuarta relacin se determina que recibirn la cantidad de $40000la madre, $40000 Ana, $40000 Luis y la hija menor que es Mara recibe lacantidad de $80000

5.- Formula la respuesta del problema.

El dinero de la herencia es de $400000, la misma que se reparte de talmanera que a la madre le toca la cantidad de $240000, a Mara la hijamenor la toca la cantidad de $80000 mientras que a Luis y Ana les toca lacantidad de $40000 a cada uno.

6.- Verifica el procedimiento y el producto. Qu hacemos paraverificar el resultado?


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Si esta correcto porque verificamos los ejercicios planteados

3. CONCLUSIN:Para poder resolver cualquier problema debemos seguir el procedimientoantes mencionado ya que seguir un orden nos ayudar a comprender mejor elenunciado y encontrar ms rpido la respuesta; ya que vamos a poderidentificar mejor todos los datos presentes.

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