Clase 2 Operatoria

8/18/2019 Clase 2 Operatoria

1/25

P P T C A N M T A L A 0 7 0 0 2 V 1

Clase

Operatoria

MT-21


2/25

NÚMEROS

Conjuntosnuméricos

Q Q*

R II C

⊂ ⊂⊂

Definiciones

9

número impar

múltiplos {9 1! 27"#

$i%isores {1 & 9#

2

número par múltiplos {2 ' ("#

$i%isores {1 2#

número primo

Orden

nn – 1 n + 1

&)( <

)

&

2

7

Resumen de la clase anterior


3/25

NÚMEROS

Transformaciones Propiedades

100

1&)1&) =

9

0))0

−=

90

)&)&11)&

−=

)

&1

)

1(*)

)

1( =

+= n!erso multiplicati!o "rec#proco$

en %

n!erso aditi!o "opuesto$ en &

Elemento neutro aditi!o 'elemento a(sor(ente

multiplicati!oen N)

Resumen de la clase anterior


4/25

*prendi+ajes esperados

+ Apli,ar las opera,iones -.si,as / propie$a$es $e los natrales

enteros / ra,ionales

+ Resol%er pro-lemas e in%ol,ren opera,iones ,on números

natrales enteros $e,imales / 3ra,,iones

+ I$enti3i,ar / apli,ar priori$a$ $e las opera,iones 4PAP5M6A8

+ 6tili:ar los números natrales enteros / ra,ionales en ss $i%ersas

3ormas $e e;presi


5/25

Pre,unta oficial PS-

=l número ra,ional es i>al a

A 10 07

? 010 @ 07

C @

7 @

=

Fuente : DEMRE - U. DE CHILE , Proceso de admisión 2011.

7

10

&

7

'

&

7&

7

1

10

1


6/25

1 5peratoria en N

2 5peratoria en B

& 5peratoria en Q


7/25

1. Operatoria en N

a @ - , $on$e a / - sman$os / , sma

+ *dici/n

a D - , ,on a E - $on$e a minen$o - sstraen$o / , resta o $i3eren,ia

+ Multiplicaci/n

a - , $on$e a / - 3a,tores / , pro$,to

+ Sustracci/n


8/25

1. Operatoria en N

+ Di!isi/n

8i la $i%isi


9/25

Al reali:ar a$i,iones sstra,,iones mltipli,a,iones / $i%isiones en losenteros $e-emos ,onsi$erar al>nas re>las para po$er operar

,orre,tamente

a Al smar $os enteros $e i>al si>no se sman los mno

0. Operatoria en &

=Gemplos 25 + 8 = + 33

– 5 + – 9 = – 14

- Al smar $os enteros $e $istinto si>no se ,al,la la $i3eren,ia entre los

mno $el número e tiene

m


10/25

, Al restar $os enteros se $e-e smar al minen$o el in%erso a$iti%o $elsstraen$o

0. Operatoria en &

$ Al mltipli,ar o $i%i$ir $os enteros $e i>al si>no se mltipli,an 4$i%i$en

los m


11/25

0. Operatoria en &

e Al mltipli,ar o $i%i$ir $os enteros $e $istinto si>no se mltipli,an4$i%i$en los mati%o

=Gemplos37 ∙ – 5 = – 185

125 : – 5 = – 25

0.1 Re,las para operar en &


12/25

0.0 Prioridad de las operaciones

0. Operatoria en &

Para los eGer,i,ios ,om-ina$os e;iste n or$en e $e-emos respetar al

reali:ar las opera,iones para o-tener el reslta$o ,orre,to =ste or$en es

1° Paréntesis

2° Potencias

4° !iciones " s#stracciones3° $#%ti&%icaci'n "o !iisi'n (!e i*#ier!a a !erec,a)

D ) @ 1) & D & D ) @ ) D & 0 D &

D &

=Gemplo


13/25

. Operatoria en %

.1 Operaciones en %

+ *dici/n ' sustracci/n

=;isten $istintas maneras $e smar /Ho restar 3ra,,iones Las

eGempli3i,aremos

1 8i los $enomina$ores son i>ales

415

+ 715

= 1115

415

–

715

= –315

"

2 8i no $e los $enomina$ores es múltiplo $el otro

2

15+ 7

45= 2∙3 + 7∙1

45= 6 + 7

45= 13

45


14/25

. Operatoria en %

.1 Operaciones en %

+ *dici/n ' sustracci/n

=;isten $istintas maneras $e smar /Ho restar 3ra,,iones Las

eGempli3i,aremos

& 8i los $enomina$ores son primos entre si

5 12

+ 718

= 5∙3 + 7∙236

15 + 1436

= = 2936

' Apli,an$o mnimo ,omún múltiplo 4m,m

4 5

+ 7 8

= 4∙8 + 5∙740

32 + 3540

= = 6740

=n este ,onGnto para la a$i,i


15/25

. Operatoria en %

.1 Operaciones en %

+ Multiplicaci/n

8e mltipli,an nmera$ores / $enomina$ores entre s Los pro$,tos

pasan a ser el ne%o nmera$or / el ne%o $enomina$or

–4

5

7

8

=∙–28

40

=28

40

–

=Gemplo

Propie$a$es

Para la mltipli,a,ire>a la si>iente

=lemento in%erso mltipli,ati%o o re,pro,o To$o número ra,ional poseen elemento re,pro,o e ,mpla

a ∙ a-1 = 1 = a-1 ∙ a

=Gemplo.% inerso /#%ti&%icatio o rec&roco !e 2

9

es 9

2


16/25

. Operatoria en %

.1 Operaciones en %

+ Di!isi/n

8e mltipli,a el $i%i$en$o por el in%erso mltipli,ati%o $el $i%isor

=Gemplo–4

5

∙8

7

=–32

35

=–4

5

:7

8

=32

35

–

Antes $e mltipli,ar las3ra,,iones ,on%iene simpli3i,ar

lo m.s posi-le


17/25

. Operatoria en %

.0 *mplificaci/n ' simplificaci/n

+ *mplificaci/n

Ampli3i,ar na 3ra,,ini3i,a mltipli,ar tanto el nmera$or ,omo el

$enomina$or por n mismo número

=Gemplo

2∙

3∙

6

6

Al ampli3i,ar la 3ra,,i


18/25

. Operatoria en %

.0 *mplificaci/n ' simplificaci/n

+ Simplificaci/n

8impli3i,ar na 3ra,,ini3i,a $i%i$ir tanto el nmera$or ,omo el

$enomina$or por n mismo número Las 3ra,,iones e no se pe$en

simpli3i,ar se llaman fracciones irreducti(les.

Al simpli3i,ar na 3ra,,iinal es $e,irrepresenta lo mismo

=Gemplo

3

3

= 9

15

Al simpli3i,ar la 3ra,,i


19/25

Pre,unta oficial PS-

=l número ra,ional es i>al a

A 10 07

? 010 @ 07

C @

7 @

=

Fuente : DEMRE - U. DE CHILE , Proceso de admisión 2011.

7

10

&

7

'

&

7&

7

1

10

1

*3TERN*T4*CORRECT*

E


20/25

Ta(la de correcci/n

5tem *lternati!a -nidad tem6tica 7a(ilidad

1 C ConGntos nmJri,os Apli,a,i


21/25

Ta(la de correcci/n

5tem *lternati!a -nidad tem6tica 7a(ilidad

1& A ConGntos nmJri,os Apli,a,i


22/25

S#ntesis de la clase

Propie$a$es

/ ,ompara,i


23/25

Para !isuali+ar estePPT de la clase 0 en la

intranet8 utili+a lasi,uiente cla!ePPTC*NMT*3*)9))0

P t / i l


24/25

Prepara tu pr/:ima clase

=n la pr


25/25

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