CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO ESTOCÁSTICO PARA LA EFICIENCIA ...repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/2784/3... · EFICIENCIA GLOBAL DE LOS EQUIPOS ... 4.4 ESTRUCTURA DEL ÁRBOL

Descripción de la Investigación

CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO ESTOCÁSTICO PARA LA EFICIENCIA GLOBAL DE LOS EQUIPOS (OEE)

ROCÍO ANDREA SÁNCHEZ SILVA

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL BOGOTÁ

2016


CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO ESTOCÁSTICO PARA LA EFICIENCIA GLOBAL DE LOS EQUIPOS (OEE)

ROCÍO ANDREA SÁNCHEZ SILVA

Tesis de posgrado presentada como requisito parcial para optar el título de Magíster en Ingeniería Industrial

Director Interno Jaime Antonio Benítez Forero

Magister en Docencia

Director Externo Héctor Rene Álvarez Laverde

Doctor en Estadística

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL BOGOTÁ

2016


CONTENIDO

Pág.

INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 1

1. DESCRIPCIÓN DE LA INVESTIGACIÓN .............................................. 3

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN ................. 3

1.2 JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN ............................................ 6

1.3 OBJETIVOS........................................................................................ 10

1.3.1 Objetivo General ................................................................................................................. 10

1.3.2 Objetivos Específicos .......................................................................................................... 10

1.4 HIPÓTESIS ............................................................................................. 11

1.5 METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN ................................................ 11

1.6 ORGANIZACIÓN DEL TRABAJO ......................................................... 12

2. ESTADO DEL ARTE ............................................................................... 14

2.1 INTRODUCCIÓN .................................................................................... 14

2.2 MANTENIMIENTO PRODUCTIVO TOTAL - TPM. .............................. 15

2.3 PILARES DEL TPM ................................................................................ 19

2.4 PRODUCTIVIDAD, EFICIENCIA Y EFICACIA .................................... 21

2.5 LAS PÉRDIDAS EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS ......................... 23

2.5.1 CARACTERIZACIÓN DE LAS PÉRDIDAS .................................................................... 24

2.5.2 ÁRBOL DE PÉRDIDAS .................................................................................................... 30

2.6 CARACTERIZACIÓN DEL OEE ............................................................ 35

2.6.1 TIPOS DE OEE .................................................................................................................. 37

3. MODELO OEE ESTOCÁSTICO ............................................................ 40

3.1 ESTOCÁSTICIDAD EN EL CAMPO INDUSTRIAL ........................... 40

3.2 NATURALEZA ESTOCÁSTICA DEL OEE ........................................ 45

3.3 OEE COMO UNA VARIABLE ALEATORIA – MODELO TEÓRICO 50


3.4 DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE COCIENTE DE VARIABLES ALEATORIAS .............................................................................................. 54

3.4.1 DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE COCIENTE DE VARIABLES NORMALES INDEPENDIENTE .............................................................................................. 54

3.4.2 DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE COCIENTE DE VARIABLES NORMALES CASO GENERAL ................................................................................................. 56

3.5DISTRIBUCIÓN NORMAL TRUNCADA ................................................ 57

3.6. MODELO ESTOCÁSTICO DEL OEE – MODELO TEÓRICO .............. 59

3.7CARACTERIZACIÓN DEL MODELO TEÓRICO ESTOCÁSTICO DEL OEE ...................................................................................................................... 64

3.8 MODELO ESTOCÁSTICO DEL OEE – CUANDO EL TDN ES DISCRETO 67

4. APLICACIÓN PRÁCTICA DEL MODELO ........................................... 71

4.1 INTRODUCCIÓN ............................................................................... 71

4.2 DESCRIPCIÓN DEL PROCESO ......................................................... 72

4.2.1 PROCESO DE TERMOFORMADO .......................................................................... 74

4.2.2 PROCESO IMPRESIÓN Y EMPACADO.................................................................. 78

4.2.3 ANÁLISIS DE LA OPERACIÓN ...................................................................................... 79

4.3 ANÁLISIS DEL PROCESO DESDE LA PLANEACIÓN .......................... 82

4.4 ESTRUCTURA DEL ÁRBOL DE PÉRDIDAS ......................................... 87

4.5 ESTRUCTURA DEL OEE ....................................................................... 91

4.5.1 ANÁLISIS ESTADÍSTICO DEL OEE .............................................................................. 91

4.5.2. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LAS PÉRDIDAS DEL OEE. ........................................ 99

4.6 CARACATERIZACIÓN DEL MODELO ESTOCÁSTICO OEE ........... 106

4.7 MÉTODO BOOTSTRAP ....................................................................... 106

4.8 ESTIMACIÓN BOOTSTRAP PARA µOEE ............................................. 108

5. CONSIDERACIONES PRÁCTICAS DEL MODELO ........................... 111

5.1 INTRODUCCIÓN ............................................................................. 111

5.2 CONSIDERACIONES DEL USO DEL OEE ...................................... 112

5.3 APLICACIONES DEL OEE EN LA TOMA DE DECISIONES .............. 114

5.3.1 DESPLIEGUE ESTRATÉGICO DEL OEE ................................................................... 114

5.3.2 TOMA DE DECISIONES CON EL OEE ....................................................................... 121


5.4 APLICACIÓN A LA OPTIMIZACIÓN DE SETUPS ............................. 123

5.4.1 METODOLOGÍA SMED. ................................................................................................ 124

5.4.2 APLICACIÓN PRÁCTICA .............................................................................................. 129

5.4.3 APLICACIÓN DE LA REDUCCIÓN DE LA VARIABILIDAD ................................... 136

5.5 APLICACIÓN EN MINIMIZACIÓN DE LAS PARADAS INESPERADAS DE LOS EQUIPOS ............................................................................................ 138

5.5.1 MODELOS Y POLÍTICAS DE MANTENIMIENTO .................................................... 140

5.5.2 MANTENIMIENTO BASADO EN LA CONFIABILIDAD .......................................... 141

5.5.3 PLAN DE REEMPLAZAMIENTO DE COMPONENTES ........................................... 146

6. CONCLUSIONES ................................................................................. 158

ANEXOS ..................................................................................................... 162

BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................... 170


LISTA DE FIGURAS

Pág.

Figura 1. Definición de OEE de acuerdo al modelo TPM (Fuente: Suzuki, 1994) .................. 8 Figura 2. Evolución del Mantenimiento hacia el TPM (fuente: Rey Sacristán, 2008) .......... 16 Figura 3. Los 8 pilares del TPM (Fuente: Cuatrecasas Tarrel, 2010) ..................................... 19 Figura 4. Productividad, eficiencia y eficacia (Fuente: Stamatis, 2010) ............................... 22 Figura 5. Tipos de árbol de pérdidas (Fuente: www.ceroaverias.com) ................................. 31 Figura 6. Árbol de pérdidas de paradas de una planta (Fuente: www.ceroaverias.com) ....... 34 Figura 7. Modelo de referencia para OEE (Fuente: www.ceroaverias.com) .......................... 38 Figura 8. Aleatoriedad del Tiempo de para (Fuente: construcción propia) ............................ 44 Figura 9. Distribución Normal truncada (Fuente: construcción propia) ................................. 58 Figura 10. Forma de la distribución Beta (Fuente: Farnun & Stanton (1987)) ....................... 60 Figura 11. Distribución probabilística del OEE (Fuente: construcción propia) ..................... 63 Figura 12. Notación de tiempos para OEE (Fuente: construcción propia) ............................. 64 Figura 13. Blíster farmacéuticos (Fuente: Termnoformer machinery) ................................... 72 Figura 14. Proceso de empaque farmacéutico tipo blíster (Fuente: Abrego, 2012)................ 73 Figura 15. Proceso de termoformado (Fuente: Termoformer machinery) .............................. 74 Figura 16. Diseño de blíster de distinto número de alveolos, distribución y dirección (Fuente: Abrego 2012) ............................................................................................................ 77 Figura 17. Proceso de impresión láser sobre el blíster (Fuente: Termoformer machinery) ... 78 Figura 18. Proceso operacional de empaque farmacéutico tipo blíster (Fuente: Abrego, 2012) ................................................................................................................................................. 80 Figura 19. Variación de definición del OEE desde la utilización (Fuente: Construcción propia) ..................................................................................................................................... 84 Figura 20. Estructura base para construir el árbol de pérdidas (Fuente: Construcción propia) ................................................................................................................................................. 87 Figura 21. Árbol de pérdidas de paradas (Fuente: Construcción planta) ................................ 89 Figura 22. Comportamiento del TOE y TDN (componentes del OEE) (Fuente: Construcción propia) ..................................................................................................................................... 92 Figura 23. Prueba normalidad para TOE y TDN (Fuente: Construcción propia) ................... 93 Figura 24. Comportamiento del OEE2 (Fuente: Construcción propia) .................................. 96 Figura 25. Comportamiento de la Tasa de Utilización y el OEE1 (Fuente: Construcción propia) ..................................................................................................................................... 97 Figura 26. Distribución Weibull (Fuente: Construcción propia) .......................................... 100 Figura 27. Ajuste de los tiempos programados rutinarios (Fuente: Construcción propia) ... 101


Figura 28. Ajuste de los tiempos inesperados operacionales (Fuente: Construcción propia) ............................................................................................................................................... 102 Figura 29. Ajuste de los tiempos inesperados de equipo (Fuente: Construcción propia) ..... 103 Figura 30. Ajuste de los tiempos de averías individual (Fuente: Construcción propia) ....... 104 Figura 31. Averías en detalle con sus causales (Fuente: Construcción propia) .................... 105 Figura 32. Pareto de las averías por causal y duración (Fuente: Construcción propia) ........ 105 Figura 33. Re muestras del OEE del ejemplo (Fuente: Construcción propia) ...................... 108 Figura 34. Comportamiento de la media muestral del OEE (Fuente: Construcción propia) 109 Figura 35. Comportamiento de la varianza del OEE (Fuente: Construcción propia) ........... 110 Figura 36. Mapa estratégico (Fuente: Construcción propia) ................................................ 117 Figura 37. Despliegue estratégico del Hoshin (Fuente: Construcción propia) ..................... 119 Figura 38. Matriz de despliegue estratégico del Hoshin (Fuente: Construcción propia) ...... 120 Figura 39. Despliegue del árbol de pérdidas para la toma de decisión ................................. 121 Figura 40. Despliegue de las paradas programadas rutinarias .............................................. 122 Figura 41. Etapas que se realizan en un cambio de referencia (alistamiento) ...................... 126 Figura 42. Etapas para la realización de un SMED (Fuente: García, 2013) ......................... 129 Figura 43. Estructura línea empaque de análisis (Fuente: construcción propia) .................. 131 Figura 44. Análisis de los cambio por tipo de formato (Fuente: construcción propia) ........ 132 Figura 45. Análisis línea base de tiempos cambio formatos C y D (Fuente: construcción propia) ................................................................................................................................... 133 Figura 46. Distribución programación de los formatos por semana (Fuente: construcción propia) ................................................................................................................................... 134 Figura 47. OEE2 simulado con la mejora del SMED (Fuente: construcción propia) ........... 136 Figura 48. Pareto de contribución de causales a la varianza (Fuente: construcción propia) 137 Figura 49. Definición de confiabilidad (Fuente: construcción propia) ................................. 142 Figura 50. Diagrama detallado del RCM (Fuente: Gangi et las 2010) ................................. 145 Figura 51. Tiempo de reemplazo optimo (Fuente: Jardine & Tsang, 2013) ......................... 147 Figura 52. Tiempo de reemplazo optimo (Fuente: Jardine & Tsang, 2013) ......................... 148 Figura 53. Pareto de paradas de averías por causales (Fuente: construcción propia) ........... 151 Figura 54. Pareto de paradas de averías etapa de formado (Fuente: construcción propia) ... 152 Figura 55. Ajuste de los tiempos entre fallas (cambios por falla) (Fuente: construcción propia) ................................................................................................................................... 154 Figura 56. Función de costos total esperado de reemplazo (Fuente: construcción propia) .. 155 Figura 57. Ajuste de los tiempos de parada del Pareto de formado (Fuente: construcción propia) ................................................................................................................................... 156 Figura 58. OEE2 simulado con la mejora del reemplazo programado (Fuente: construcción propia) ................................................................................................................................... 156


LISTA DE TABLAS

Pág. Tabla 1. Datos para el cálculo de OEE de la línea analizada (Fuente: Construcción propia). 90 Tabla 2 Construcción de la distribución discreta (Fuente: Construcción propia) ................... 94 Tabla 3. Distribución de probabilidad ajustada para TDN (construcción propia) .................. 94 Tabla 4. Datos de paradas de la línea analizada (Fuente: Construcción propia) .................... 98 Tabla 5.Tipos de cambio que se tiene en la línea (Fuente: Construcción propia) ................ 131 Tabla 6. Costos generados por cambio de servomecanismos por falla ................................. 153


LISTA DE ANEXOS

Pág.

ANEXO A .........................................................................................................................162 ANEXO B ..........................................................................................................................164 ANEXO C. ........................................................................................................................166 ANEXO D. ........................................................................................................................168


1

INTRODUCCIÓN

En los entornos altamente competitivos que tienen que enfrentar las organizaciones

industriales, éstas tienen que establecer estrategias de operación dónde puedan funcionar los

equipos en condiciones óptimas. Para lograr esto se deben enfocar en reducir al máximo las

pérdidas de la organización. Para alcanzar este objetivo requieren tener métricas que sean

fiables y robustas de las pérdidas. Una de estas métricas nacidas del entorno, el

mantenimiento productivo total (TPM) fue desarrollada Nakajima (1988), en donde se trata

de medir la productividad y la eficiencia de líneas de producción considerando ocho grandes

tipos de pérdidas (Pérdidas de paradas programadas, pérdidas por ajustes de producción,

pérdidas por fallos de proceso, pérdidas por fallos de equipos, pérdidas de producción

normales, pérdidas de producción anormales, pérdidas por defectos de calidad y pérdidas

por reproceso; Suzuki (1994). En resumen la eficiencia global de los equipos OEE (Overall

Equipment Effectiveness o Eficiencia Global de los Equipos) mide el desempeño actual de

las máquinas o equipos relacionado con su capacidad de desempeño bajo condiciones

óptimas de operación.

Cómo lo plantea Ericsson (1997), el OEE permite medir las pérdidas de producción

directamente asociada a los costos relacionados de la pérdida pero también permite valorar

los costos ocultos que tiene un sistema productivo, para lograr esto se debe tener un sistema

de medición muy robusta; a este sistema se le conoce con el nombre de árbol de pérdidas, el

cual permite desagregar o desglosar las pérdidas por tipo de causa permitiendo hacer un

análisis al detalle. Este análisis es muy importante con el fin de establecer estrategias de

reducción o eliminación de pérdidas. De esta manera la eficiencia global de los equipos

(OEE) se convierte en una medida muy robusta, que al mismo tiempo permite tomar

decisiones en función de la estructura que tiene el árbol de pérdidas. Por tanto, son dos


2

herramientas de gestión y planificación, dependiendo de su estructura y su comportamiento,

se pueden tomar decisiones tanto estratégicas como operacionales de gran impacto, que se

convierten en reducción de costos (Dal et las, 2000).

Debido a la estructura del árbol de pérdidas, el OEE (Overall Equipment

Effectiveness) depende de un gran número de variables los cuales actúan en el tiempo y que

dependen de múltiples aspectos operacionales como: El estado de los equipos; las políticas

de mantenimiento de los equipos, la forma cómo está organizada la gestión de producción y

las políticas de la programación de producción. Las actuaciones que tienen estos factores y

su interacción hacen que el OEE tenga un comportamiento aleatorio, el cual actúa turno a

turno, mes a mes, año a año, haciendo que su gestión esté en función de la actuación de estos

factores, por esta razón tener un modelo estocástico del OEE permite tener otra forma de

gestión y por lo tanto tomar otro tipo de decisiones.

Un modelo estocástico nos permite tener una visión y un control más global de la

métrica, permitiendo evaluar la toma de decisiones con respecto al objetivo de reducción de

pérdidas. Con este modelo estocástico se pueden realizar simulaciones y pronósticos de los

comportamientos esperados de la efectividad de los equipos.

Zammori et als (2010) plantearon una primera versión de un modelo estocástico de

OEE, donde consideraron pocos factores del árbol de pérdidas. En el presente trabajo se

plantea la construcción de un modelo estocástico para el OEE, en donde se incluya no sólo

perdidas asociadas a los equipos sino también las pérdidas de ineficiencias operacionales y

otros aspectos externos, esto permite hacer una evaluación más global del comportamiento

estocástico del OEE, de esta forma se pueden hacer más análisis en detalle del

comportamiento estocástico de factores específicos de pérdidas y su impacto en el OEE.


3

1. DESCRIPCIÓN DE LA INVESTIGACIÓN

Este capítulo describe el problema, la justificación, la hipótesis, el objetivo general y

específicos de la investigación. Además del esquema a desarrollar en la investigación

propuesta, de un Modelo Estocástico para la medida de desempeño de las plantas industriales

llamado OEE – Eficiencia Global de los equipos.

Para ello se formulan los objetivos que contribuyen al marco del desarrollo de la

investigación, fundamentando ésta en el estado del arte del OEE como medida de

desempeño, desde el punto de vista del Mantenimiento Productivo Total (TPM), de esta

forma se formula el problema y la hipótesis de investigación.

Finalmente proponer un esquema de desarrollo en el cual se enmarca inicialmente en

los objetivos e hipótesis y de esta manera obtener los resultados propios de la investigación.

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN

Las empresas industriales en nuestro país se enfrentan cada vez en entornos de mayor

competitividad, con la entrada en vigencia de varios TLC (tratado de libre comercio) firmado

con Estados Unidos, la Comunidad Europea y ahora con Corea, la situación se hace cada

vez de mayores retos lo que obliga que ellas sean más eficientes. Como lo plantea el informe


4

nacional de competitividad – 2013-2014 (Consejo privado de competitividad, 2014),

Colombia se encuentra en el puesto 69 dentro de 133 países analizados, en el último

cuatrienio esta situación no ha cambiado, esto se refleja en la posición competitiva en

América Latina, esta situación aleja al país de cumplir con la visión establecida hace siete

años en el marco del Sistema Nacional de Competitividad e Innovación (SNCel), de que “al

año 2013 Colombia va a ser uno de los tres países más competitivos de América Latina”.

Mientras que en el 2006 cuando se determinó dicha visión- el país ocupaba el quinto lugar

en América Latina, en 2014 ocupa el séptimo puesto. Ahora con la coyuntura actual de la

economía mundial, donde se presenta la desaceleración de la economía más grande del

planeta China, la reducción drástica y vertiginosa de los precios del petróleo, trayendo

consecuencias muy importantes a nuestro país que es el crecimiento de la tasa de cambio,

haciendo que en menos de un año se sobrevalore el precio del dólar con respecto al peso

colombiano en casi un 20%, el panorama para las compañías sea un poco dramática.

Bajo estas circunstancias las compañías industriales en nuestro país, tienen que

establecer estrategias para ser competitivas y lo importante ser más eficientes para lograr

esta meta de competitividad planteada, y poder enfrentar los retos que le imponen el entorno

económico actual. Esto ha obligado que muchas compañías tengan que implementar

estrategias para alcanzar excelencia operacional, es decir, ser más eficientes en la utilización

de los recursos y al mismo tiempo con menores costos y mayor productividad. Han sido

muchas las estrategias que se han implementado para lograr esta excelencia, como Lean

Manufacturing, la estrategia Seis Sigma o los programas TPM (Mantenimiento Productivo

Total), pero cualquiera que sea la estrategia, la principal acción que se debe adoptar es el

pensamiento de eliminación o reducción de pérdidas dentro de la organización, porque será

la única forma que la organización pueda generar un valor agregado, reducción de costos y

así estar en una posición competitiva. Por lo tanto, las organizaciones deben implementar

sistemas de medición más eficientes, robustos y que realmente midan su eficiencia. Una de

las medidas para lograr este objetivo es el llamado OEE (Overall Equipment Efficiency) o

Eficiencia Global de Equipos (Líneas de producción), pero el objetivo no es solo tener esta

medición robusta de la eficiencia de los procesos o de las máquinas, es disponer de una


5

herramienta que permita analizar y tomar decisiones, es decir, poseer una estrategia de

análisis y toma de decisiones eficientes. Lograr esto implica que la forma de medición sea

lo suficientemente detallada, sin fallos y robusta, de esta forma poder tomar decisiones que

sean las prioritarias y estratégicas, de forma centrar el esfuerzo de mejora de los procesos,

solucionar problemas que sean de alto impacto y especialmente que permita reducir las

pérdidas de mayor efecto, y de esta manera impactar donde se quiere reducción drástica de

los costos.

La implementación de este indicador de eficiencia, está afectada directamente por

variados factores asociados a:(i) la complejidad del procesos donde se está registrando la

información;(ii) el sistema de información que se tiene para la captura y su análisis; (iii) la

tecnología disponible para la captura de la información, en caso de no disponer sistemas

automáticos o computarizados para la captura se depende directamente de la cultura y

disciplina que tiene los operadores o responsables de capturar y procesar la información;(iv)

la sensibilización por parte de la supervisión y de la dirección de la gestión óptima de esta

información.

Muchas de las empresas que han implementado la medición del OEE, lo hacen con

demasiadas deficiencias especialmente en la medición; pero quizás el aspecto más

importante, es el hecho que se maneje como un KPI (Key Performance Indicator) - indicador

clave de desempeño más dentro de la organización. Este indicador de desempeño de

excelencia es totalmente subutilizado; no se le saca la mayor cantidad de provecho y no se

utiliza como lo que es una herramienta robusta de análisis y toma de decisiones, esto es

debido a que normalmente no se entiende lo que está dentro del indicador y su completa

caracterización. Las personas dentro de la dirección, normalmente no tienen un

conocimiento profundo de su funcionamiento y lo más importante de su caracterización.

El OEE es un indicador que es muy dinámico, él está siendo afectado por eventos de

diferente naturaleza: los eventos programados y los no programados o imprevistos.


6

Generalmente, los eventos que son programados son gestionados para que tengan un efecto

controlado sobre el proceso, pero los eventos no programados son todos imprevistos por lo

tanto son aleatorios, están siendo afectados por unas causas o múltiples causas

interactuantes, que afectan directamente a la eficiencia del proceso. Debido a su naturaleza

aleatoria el comportamiento del indicador OEE es completamente estocástico, pero por lo

general dentro de las organizaciones no les hace un tratamiento con esta visión y enfoque.

El no hacer un análisis estocástico al indicador, se puede estar perdiendo la posibilidad de

hacer análisis más profundos y robustos, así con la posibilidad de utilizar metodologías como

simulación para tomar decisiones de mayor impacto y realizar análisis más estructurados.

1.2 JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN

Dentro de la filosofía Lean así como la estrategia TPM y en los entornos de procesos

de alta eficiencia, se hace necesario tener indicadores que midan esta eficiencia. En Japón

desde la década de los años 1960s se desarrolló el indicador de Eficiencia Global de Equipos

(OEE-Overal Efiency Equipment), que fue propuesto por Nakajima (1988) dentro del

entorno del TPM. Este indicador se ha venido usando en sin número de industrias que han

aplicado metodologías de mejora, optimización y eliminación de pérdidas tales como Lean

Manufacturing y el TPM. Este indicador de eficiencia no se está utilizando apropiadamente,

existen varias formas de definirlo, por lo tanto hace que su interpretación no sea la más

correcta y apropiada.

La eficiencia global de equipos OEE, de acuerdo como lo planteo Nakajima (1988),

está definida en términos de la utilización óptima del tiempo que los equipos y los recursos

están disponibles para producir. El OEE se define como el producto de tres indicadores:


7

OEE = Disponibilidad × Rendimiento × Calidad (1)

De esta forma la Disponibilidad es la proporción del tiempo que el proceso o equipo

es productivo con respecto al tiempo total disponible, la disponibilidad está siendo afectada

por las paradas que tienen el proceso o equipo así:

D = Disponiblidad =Tiempo productivo

Tiempo Total disponible (2)

Por otro lado, el Rendimiento conceptualmente es la fracción de producción real que

se produce en el tiempo productivo, con respecto a la producción teórica, el rendimiento está

siendo afectado por las reducciones de velocidad y las pequeñas paradas (menores de 10

minutos) que sufre el equipo, de esta forma se define así:

R = Rendimiento =Producción real

Producción teórica (3)

Y el índice de calidad, conceptualmente es la fracción de todas las unidades reales

producidas que son conformes, es decir se le resta las unidades no conformes o defectuosas,

de esta forma:

C = Calidad =Produccion real − Produccion No Conforme

Produccion real (4)

Dentro del modelo TPM, estos indicadores están definidos en términos del tiempo,

porque el OOE se entiende como utilización máxima de los recursos a través de la utilización

máxima del tiempo disponible del equipo. De ésta forma se puede definir la disponibilidad,

el rendimiento y la calidad como lo muestra el figura 1, en la cual se ilustra cómo las

componentes del OEE se expresan en términos del tiempo (esta se ampliara en el capítulo


8

2).A lo largo de ésta investigación éste es el enfoque se utilizará. De esta forma el OEE

podemos definirlo en una forma más sencilla, en términos del tiempo:

Dónde:

TDO = Tiempo Total Disponible de Operación

TOE = Tiempo Efectivo de Operación

TPO = Tiempo de Parada de Operación

TPR = Tiempo de pérdida de rendimiento

TPQ = Tiempo de pérdida de calidad

Figura 1. Definición de OEE de acuerdo al modelo TPM (Fuente: Suzuki, 1994)

El OEE es una medida muy variable y dinámica que es afectada por múltiples

factores, asociados a los tres elementos que la componen: en la disponibilidad por todos los

tipos y causales de paradas tanto programadas como no programadas; en el rendimiento las

continuas fluctuaciones de velocidad, así como el control de las micro paradas, que presentan

las líneas; y en la calidad del producto final, todos los aspectos asociados y causales de no


9

conformidades. Por esta razón, su cuantificación depende de la definición y

conceptualización de todos estos factores en detalle. La experiencia, muestra que el

comportamiento del OEE depende directamente de la forma como se definan cada uno de

estos factores, y se gestionen. Gouvea & Pimheiro (2002), analiza los usos y abusos del OEE

como medida de efectividad global, plantea que dependiendo de cómo se defina, se utilice y

como se interprete, se tendrá una medición diferente y esto afecta a la medición del aumento,

porque éste aumento se refleja en reducción de pérdidas y en particular en los tiempos de

paro, de pérdida de rendimiento y de calidad. Este indicador se maneja de una forma

determinista, pero en realidad es una medición estocástica, y él fluctúa de acuerdo a las

múltiples fuentes de variación del proceso.

La gestión del OEE está focalizada en eliminar o minimizar las perdidas por paradas

(programadas y no programadas), las perdidas por rendimiento y las pérdidas de calidad, de

esta forma se busca incrementar el OEE. En la práctica cómo se desarrollan estas mejoras se

hacen a través de la identificación de las causa que producen las pérdidas y que afectan la

efectividad, y a partir de allí se plantean mejoras con las cuales se esperan reducir (o

eliminar) estas pérdidas, pero debido a las fluctuaciones que tiene el OEE, es posible no se

observe una mejora significativa, en ocasiones no se observa una mejoría en el promedio,

pero si se pueden tener efectos en dispersión.

Lo anterior, sugiere que es importante disponer de un modelo estocástico del OEE,

de esta forma, es posible cuantificar la mejora no solo en promedio sino en reducción de

dispersión, lo cual se refleja en los procesos de estandarización de las mejoras. Disponer de

un modelo estocástico, permite que se puedan evaluar propuestas de mejora a través de la

simulación del comportamiento de la efectividad y del OEE.


10

1.3 OBJETIVOS

A continuación se presentan los objetivos que se pretenden lograr una vez se termine

la investigación propuesta de análisis del OEE.

1.3.1 Objetivo General

Proponer, desarrollar y aplicar un modelo estocástico del OEE, que pueda evaluar no

solo el comportamiento promedio, sino también la variación, permitiendo obtener un análisis

más detallados y robusto de la eficiencia de los procesos y equipos.

1.3.2 Objetivos Específicos

Analizar la estructura del árbol de pérdidas bajo el modelo TPM, para priorizar las

pérdidas que más afectan a la efectividad global de los equipos.

Formular un modelo Estocástico práctico del OEE y caracterizarlo completamente.

Validar el modelo propuesto con datos reales.

Mostrar el uso y aplicaciones prácticas del modelo estocástico propuesto.


11

1.4 HIPÓTESIS

La hipótesis de la investigación se relaciona con los aspectos a confrontar de la

investigación frente al comportamiento incierto que presenta el indicador de efectividad de

los procesos y equipos OEE.

“El describir y capturar el comportamiento estocástico del OEE permite

caracterizar mejor la eficiencia de los procesos y equipos, logrando obtener información

más robusta para tomar mejores decisiones”

1.5 METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN

La investigación que se desarrolla en el presente trabajo es aplicada, de tipo

explicativo y experimental. En ella se pretende explicar los comportamientos estocásticos

que se tienen en el desempeño de los procesos y equipos industriales, a través de un modelo

matemático el cual se valida a través de la aplicación en un caso particular, además se explica

y se hacen análisis más profundos del comportamiento de la eficiencia de los procesos a

través de la simulación estadística (bootstrap).

La investigación planteada, se desarrolló bajo la siguiente metodología de trabajo:

Fase I: Caracterización del OOE Esta fase se desarrolla partiendo del análisis del estado

del arte de la medición de la eficiencia de los equipos y procesos industriales. Se hizo un

análisis detallado de las pérdidas industriales y del Mantenimiento Productivo Total (TPM),

que sirve como marco de referencia del análisis del OEE. También se hace una

caracterización del OEE como una medida robusta de eficiencia, y de su importancia para la

toma de decisiones con el fin de eliminar las pérdidas de los procesos.


12

Fase II: Construcción del modelo teórico Se construye el modelo matemático que permite

explicar el comportamiento estocástico de la medida de la eficiencia OEE. Partiendo de unas

premisas y supuestos que van a ser validados.

Fase III: Aplicación del modelo. La aplicación del modelo se realizó en un caso particular

usando datos reales, de un proceso farmacéutico, específicamente en una línea de blisteado

(empaque de tabletas o capsulas farmacéuticas). A partir de ésta aplicación se encontró que

el modelo teórico en realidad uno de los supuestos teóricos no se cumple, por esta razón se

formula un modelo restringido.

Fase IV: Consideraciones prácticas del modelo En ésta fase se hace algunas

consideraciones para el uso del modelo en forma práctica a través del análisis robusto de la

eficiencia y toma decisiones

1.6 ORGANIZACIÓN DEL TRABAJO

El presente trabajo está organizado en las siguientes secciones: Formulación de la

investigación, el Estado del arte, Desarrollo de la investigación y conclusiones. El desarrollo

se hizo en cinco capítulos, que están organizados así:

Formulación de la investigación: Esta fase está desarrollada a lo largo del capítulo 1, en el

cual se hace el planteamiento del problema y se justifica la investigación, se plantean las

hipótesis y los objetivos del proyecto, y finalmente se plantea la metodología desarrollada

dentro de la investigación

Estado del Arte: Esta fase es desarrollada a lo largo del capítulo 2 dónde se hace una

revisión del estado del arte de: Las pérdidas y el Mantenimiento Productivo Total (TPM), la

caracterización del OEE y algunos aspectos administrativos del OEE.


13

Desarrollo de la Investigación: Se desarrollan a lo largo de los capítulos 3 y 4.

Específicamente, en el capítulo 3 se describe el modelo matemático propuesto, donde se

analizan sus características y ventajas. En el capítulo 4 se muestra la aplicación práctica del

modelo propuesto analizando un proceso de blisteado en industria farmacéutica y a partir de

allí se planean algunas mejoras.

Conclusiones. Esta fase se desarrolla a lo largo del capítulo 5, dónde se hacen algunas

consideraciones prácticas para el uso y la aplicación del modelo en condiciones de operación

normal, y se establecen algunas aplicaciones para la toma de decisiones, finalmente se

plantean conclusiones y recomendaciones.


14

2. ESTADO DEL ARTE

En este capítulo se van a dar los conceptos básicos de Mantenimiento Productivo Total –

TPM, el cual sirve de marco de referencia para el OEE. Además se presenta un análisis

exhaustivo de las pérdidas de los procesos productivos, se describe la importancia de las

pérdidas en la medición de la eficacia global de los procesos.

Se hace una caracterización completa del OEE y las métricas que la comprenden. Se hace

un análisis de la importancia del OEE dentro de los procesos de excelencia operativa. Se hacen

algunas consideraciones acerca de la medición del OEE y como esta toma de datos influye en

el análisis y la toma de decisiones finales.

2.1 INTRODUCCIÓN

Cuando se habla de eficiencia de líneas de producción y de procesos, es obligado hablar

de Mantenimiento Productivo Total – TPM, debido a que fue en Japón que se desarrolló la

métrica OEE, dentro del entorno del TPM. El gran objetivo del TPM es la eliminación de las

pérdidas que afectan a la eficiencia de los procesos, todo está fundamentado en el gran objetivo

de la Excelencia Operacional, reducción y eliminación de las pérdidas en todos los procesos

de la organización, que al mismo tiempo es el objetivo del pensamiento Lean (Jones &

Womack, 2003).

El concepto de pérdidas (despilfarros) lo formalizó Tiichi Ohno (1912-1990) ingeniero

y presidente de Toyota, quien estructuró el Sistema de Producción de Toyota (TPS – Toyota


15

Production Systems), y fue un enemigo feroz de los despilfarros e identificó los siete

despilfarros fundamentales (Taiichi Ohno, 1991), que posteriormente se ampliaron a 16. El

TPS y el TPM están fundamentados en la eficiencia a través de la eliminación de las pérdidas

y/o despilfarros, debido a esto se formularon las métricas asociadas a la eliminación de las

pérdidas, y la principal es el OEE.

2.2 MANTENIMIENTO PRODUCTIVO TOTAL - TPM.

El TPM también llamado Total Productive Management, es cada vez más utilizado en

el mundo industrial y especialmente en los países de América Latina. Este hecho es debido a

los resultados sorprendentes que han tenido las empresas que lo han implementado, en el mayor

de los resultados se puede duplicar la productividad y/o reducir los costos en un 30% o más.

TPM es un sistema de gestión, es una estrategia que identifica y elimina las pérdidas de los

procesos, que maximiza la utilización de los activos, y garantiza la creación de productos y

servicios de alta calidad y costos competitivos.

El TPM más allá de ser una estrategia o un modelo de gestión de los procesos

productivos implica un cambio cultural en la empresa tanto a nivel operacional como de

dirección, de esta forma el TPM se orienta hacia el crecimiento de la organización mediante el

mejoramiento de la capacidad productiva desarrollando la capacidad operacional de la mano

de obra (Cuatrecasas & Torrel, 2010).

El concepto TPM en realidad es el mismo mantenimiento productivo desarrollado en

EUA, que fue modificado, mejorado e intensificado para adaptarlo al entorno industrial

Japonés, hace más de 50 años Japón introdujo los conceptos de mantenimiento preventivo

(PM) ya existente en Estados Unidos y los conceptos como OBM (mantenimiento basado en

los operadores) empleado por General Electric, desde la década de los 1970s, el TPM definido


16

como el mantenimiento productivo realizado por todos, fue puesto en práctica en Japón

inicialmente por Nippondenso Co, proveedor de Toyota en 1969 (Arciniegas, 2010).

Por otro lado, Seiichi Nakajima considerado el padre del TPM fundador del Instituto

Japonés de Mantenimiento de Planta (JIPM), es el que ha recibido el crédito de la definición

de los conceptos del TPM y de haberlo implementado en cientos de plantas en Japón, durante

los 1970s, Nakajima apoyado del liderazgo de Shigeo Shingo ingeniero de producción de

Toyota (desarrollador del TPS – Sistema de Producción de Toyota) introdujeron el concepto

de cero paradas y cero defectos con la técnica TPM describiendo la metodología para garantizar

la confiabilidad de equipos dentro del proceso productivo, los libros y artículos de Nakajima

así como otros autores japoneses y americanos comenzaron a aparecer a finales de 1980s y en

1990 se desarrolló la primera conferencia sobre TPM en Estados Unidos (Giraldo, 2008).

Figura 2. Evolución del Mantenimiento hacia el TPM (fuente: Rey Sacristán, 2008)

TPM evolucionó del concepto del involucramiento de todos los miembros de la

compañía en las actividades de mantenimiento Preventivo (PM) a lo que hoy se conoce

Dirección productiva total (Total Producitive Managment) (Cuatrecas y Torrel, 2010). La

evolución del mantenimiento hacia el TPM se muestra en la figura 2 y este se dio en cuatro


17

fases, que Rey Sacristán (2008)las llamó generaciones: En la primera generación, que se dio

antes de 1950, se caracterizó por aplicar un mantenimiento de reparación (correctivo), basado

exclusivamente en la reparación de averías; la segunda generación, se dio a partir de 1950,

donde se establecen las bases del Mantenimiento Preventivo, un nuevo enfoque que busca por

encima de todo la rentabilidad económica, en base a maximización de la producción.

Establecen funciones de mantenimiento orientadas a detectar y/o prever posibles fallos antes

de que sucedan. También, en esta generación se aumenta el grado de planificación y aparece

el concepto de Mantenimiento Preventivo basado en el Tiempo (MBT), que trata de planificar

las actividades de mantenimiento de forma periódica, sustituyendo en el momento adecuado

las partes que se prevean para garantizar su buen funcionamiento; La tercera generación

aparece el mantenimiento basado en las condiciones (MBC) donde se planifica el control a

ejercer sobre el equipo y sus partes, para asegurar que reúnan las condiciones necesarias para

una correcta operación y se puedan prevenir posibles anomalías y la Cuarta generación, que se

da en la década de 1960s, se incorpora el concepto de Mantenimiento Productivo, que abarca

todos los anteriores e incluye un plan de mantenimiento para toda la vida útil del equipo.

La definición original que dio JIPM estaba orientada únicamente a las áreas de

producción, pero posteriormente se extendió al resto de áreas de la empresa y fue redefinido

como “Company Wide TPM” (TPM en toda la empresa). “El TPM se orienta a crear un sistema

corporativo que maximice la eficiencia de todo el sistema productivo, estableciendo un sistema

preventivo de pérdidas en todas las operaciones de la empresa. Esto incluye “cero accidentes,

cero defectos y cero averías” en todo el ciclo de vida del sistema productivo. Se aplica a todos

los sectores, incluyendo producción, desarrollo y departamentos administrativos. Se sustenta

en la participación de todos los miembros de la empresa, desde la alta dirección hasta los

niveles operativos. La obtención de “cero pérdidas” se alcanza a través de grupos pequeños”

(Cuatrecasas, 2007).

Como se observa el TPM no solo involucra las áreas de mantenimiento, producción y

calidad, sino las áreas administrativas y de apoyo, buscando permanentemente lograr cero


18

accidentes, cero defectos y cero fallos del equipo a través de la gestión sobre las pérdidas. En

este sentido el TPM recuerda algunos aspectos valiosos del TQM (Total Quality Management

– Gerencia de Calidad Total). Como el compromiso total del equipo de dirección de la empresa,

la delegación de la autoridad, un programa a largo plazo y un cambio de mentalidad y actitud

hacia las nuevas responsabilidades (Arciniegas, 2010). De esta forma el objetivo del TPM es

incrementar significativamente la productividad y al mismo tiempo levantar la moral de los

trabajadores y su satisfacción por el trabajo realizado.

De esta forma se puede decir que el TPM permite:

• Crear una organización que mejora continuamente los procesos.

• Establecer una metodología para la eliminación permanente de las pérdidas.

• Involucrar toda la cadena de valor para su desarrollo.

• Lograr la participación de todos dentro de la empresa.

• Orientarse al trabajo de pequeños equipos.

De acuerdo a la experiencia, los resultados alcanzados aplicando el TPM son

(Cuatrecasas y Terrel, 2010):

• Elimina pérdidas que afectan la productividad

• Mejora la confiabilidad y disponibilidad de los equipos

• Reduce los costos de mantenimiento y producción

• Mejora la calidad del producto final.

• Aumenta el ciclo de vida de los equipos

• Aumenta la capacidad de respuesta

• Desarrolla nuevas competencias técnicas

• Mejora la calidad del ambiente de trabajo


19

• Permite mejor control de las operaciones

• Incrementa la moral de los trabajadores

• Crea cultura de responsabilidad disciplina y respeto por las normas

• Permite el aprendizaje permanente

• Crea un ambiente de participación, colaboración y creatividad

• Crea redes eficaces de comunicación

• Mejora las condiciones ambientales

• Genera cultura de prevención de accidente

• Incrementa la capacidad de identificación de problemas potenciales

• Elimina radicalmente las fuentes de contaminación y polución.

2.3 PILARES DEL TPM

El desarrollo del TPM se lleva a cabo enfocándose en ocho pilares, que constituyen la

infraestructura de todo el sistema.

Figura 3. Los 8 pilares del TPM (Fuente: Cuatrecasas Tarrel, 2010)


20

P1: Mantenimiento Autónomo. Este pilar desarrolla en las personas la capacidad para

detectar y prevenir anormalidades en su equipo evitando que se transformen en problemas

graves, el pilar de mantenimiento autónomo utiliza el concepto de limpieza como inspección,

garantizando la óptima condición de funcionamiento y limpieza del equipo.

P2: Mejoras Enfocadas. Este pilar se concentra en la eliminación permanente de las pérdidas

para lograr la máxima eficacia global de los equipos y procesos de la empresa, lo cual se

desarrolla a través del trabajo de equipos interdisciplinarios que lideran el mejoramiento

continuo y la eliminación de pérdidas.

P3: Mantenimiento Planificado. Este pilar busca alcanzar gradualmente, cero fallas en

equipos a través del conocimiento perfecto de las fallas, la reversión del deterioro, la creación

de un sistema de información, el mantenimiento preventivo y predictivo y las metodologías de

análisis de fallos.

P4: Pilar de educación y entrenamiento. Este pilar desarrolla las habilidades y competencias

de las personas para garantizar altos niveles de desempeño en su puesto de trabajo, a través de

programas integrados de formación y lecciones de un punto.

P5: Pilar de seguridad, Higiene y Medio Ambiente. Este pilar crea un sistema de gestión

integral de seguridad y medio ambiente que permite lograr cero accidente y contribuir a

prevenir los riesgos que podrían afectar la integridad de las personas o generar efectos

negativos al medio ambiente.

P6: Pilar Mantenimiento de la calidad. Este pilar tiene como propósito establecer las

condiciones del equipo en un punto donde el “cero defectos” es factible. El pilar de la calidad

busca identificar los puntos de chequeo para todas las condiciones de equipos y procesos que

afectan al producto, con el fin de tomar las acciones apropiadas.


21

P7: Pilar de control inicial. Este pilar busca el desarrollo de equipos con ingeniería altamente

fiable, amigables de operar y mantener. Busca además de fabricar productos libres de pérdidas

y defectos durante el tiempo de vida útil del equipo.

P8: Pilar Administrativo. Este pilar busca reducir las pérdidas que se producen en todas las

actividades no involucradas en el equipo productivo (planificación, desarrollo, administración,

etc.), aunque no producen un valor directo como producción, facilitan el apoyo para que el

proceso productivo funcione eficientemente. Este pilar ayuda a evitar las pérdidas de

información, coordinación precisión, etc.

Los pilares como su nombre lo dice, permiten darle una estructura a todo el programa

y sistema de TPM, ellos también permiten soportar el sistema de gestión del programa, para

que sea sostenible.

2.4 PRODUCTIVIDAD, EFICIENCIA Y EFICACIA

Es importante precisar los tres conceptos más utilizados dentro del entorno de TPM y

Lean productividad, eficiencia y eficacia. Frecuentemente ellos se usan de manera genérica y

se confunden su significado y aplicación.


22

Figura 4. Productividad, eficiencia y eficacia (Fuente: Stamatis, 2010)

Toda línea de proceso produce salidas a través de la transformación de las entradas. Por

ejemplo, en una planta de autopartes, el acero (entrada) es transformado en puertas para carros

(salida), sin embrago, el acero no es la única entrada, se requiere mano de obra y energía entre

otros. Considerando este enfoque, el concepto de productividad se puede entender como la

relación entre la salida y la entrada (por ejemplo, número de puertas por operador). La eficacia

es la relación entre la salida actual y la salida de referencia, mientras la eficiencia es la relación

entre la entrada actual y la entrada de referencia, la figura 4 ilustra estos tres conceptos.

De los tres indicadores, desde el punto de vista de costos de producción el más

importante es la eficiencia porque impacta directamente sobre los costos de producción, es

decir mide como se están utilizando los recursos dentro de la línea de proceso, de acuerdo a la

salida planeada. Desde el punto de vista el desempeñode lalínea de proceso, la productividad

es importante por quecompara la salida y la entrada, complementando la eficiencia.


23

2.5 LAS PÉRDIDAS EN LOS PROCESOS PRODUCTIVOS

Uno de los aspectos más importantes en la optimización de los procesos industriales es

la eliminación de las pérdidas. Las pérdidas están relacionadas directamente con la eficiencia

de la producción. Como lo plantea Suzuki (2000), la eficiencia de las líneas de producción

depende directamente de la forma como se utilizan los equipo, las materias primas, las personas

y los métodos. La eficiencia de la utilización de todos los recursos se logra cuando se pueden

eliminar las pérdidas o al menos minimizarlas.

Como se define, productividad es la relación entre lo producido y los recursos

empleados para producir, la eficiencia clásica de los procesos industriales se asocia a la

productividad, se plantea que con los mismos recursos se producen más obteniendo mayor

productividad y por tanto mayor eficiencia; este fue el modelo planteado por Ford, y fue válido

durante la postguerra de la segunda guerra mundial, cuando se planteó la estrategia de

producción en masa y garantizar la productividad en términos de la economía de escala.

Este paradigma fue valido, hasta cuando en la década de 1980s los Japoneses

invadieron los mercados con productos diferenciados y con alto valor para el cliente, donde ya

no se podía producir en masa con poca diferenciación e innovación, esto hizo que la ventaja

que daba la economía de escala se perdiera, porque se fabricaban en mayor número pero

diferenciados (mass constumization – productos personalizados), por tanto la ecuación de

productividad se vio afectada, y se planteó que la eficacia asociada a la productividad, debía

obtenerse reduciendo el denominador, es decir utilizar menos recursos, y allí apareció el

concepto de utilizar los recursos con mayor valor, y se obtuvo la idea y los fundamentos de la

filosofía Toyota, que Womack y Jones (1993) en su libro la máquina que revoluciono el

mundo, plantearon como la pérdida (muda), Toyota desarrolló su fuerza competitiva,

alcanzando altos niveles de eficacia, simplemente eliminando las pérdidas en todos los

procesos operacionales y que posteriormente ellos lo denominaron el pensamiento Lean

(1997).


24

2.5.1 CARACTERIZACIÓN DE LAS PÉRDIDAS

El pensamiento Lean, hizo que las organizaciones se enfocarán enser más eficientes

simplemente optimizando la utilización de los recursos y al mismo tiempo eliminando las

pérdidas de la organización y allí basó la filosofía TPM, la maximización de la eficacia de la

producción, minimizando o eliminando las pérdidas. Como lo planteó Womack y Jones (1997)

las pérdidas deben ser caracterizadas y ellos plantearon el modelo de las grandes pérdidas, que

las clasificaron en:

A. Pérdidas de eficiencia de los equipos y procesos (en la sección 3.1 explica el significado

de aleatoriedad)

A1. Perdidas de los equipos

• Fallos de equipos (averías)

• Cambios de producto

• Reproceso

• Ajustes de producción

• Fallos de proceso

• Paradas programadas

• Ajustes por reducción de velocidad y eficiencia

A2. Pérdidas de proceso

• Esperas

• Exceso de movimientos

• Exceso de transportes

• Sobreproducción

• Actividades innecesarias


25

• Inventarios

• Defectos de calidad

A3. Pérdidas de materia prima

• Desperdicio técnico MP

• Desperdicio innecesario de MP

• Desperdicio por rechazos de calidad

• Reproceso de MP

• Desperdicios de MP por planeación

A4. Pérdidas de insumos y energéticos

• Sobre consumo de insumos

• Sobreconsumo de Energéticos

• Paradas de proceso en vacío (siguen consumiendo energía)

A5. Pérdidas de mano de obra

• Exceso de operarios en línea

• Pérdida de tiempo por control

• Falta de flujo de producción

• Desorganización de la línea

• Medición y ajustes de proceso

Todas estas pérdidas son fuentes de ineficiencia de los procesos, desde el punto de vista

del TPM solo se centra en el primer grupo, las pérdidas de las eficiencias de los equipos y los

procesos. Nakajima (1991) resume estas pérdidas en ocho y las considera las más importantes

y relevantes, y a partir de ellas definió el OEE.


26

Las ocho principales pérdidas de una planta son:

1. Paradas programadas

2. Ajustes de la producción

3. Fallos de los equipos

4. Fallos de proceso

5. Pérdidas de producción normales

6. Pérdidas de producción anormales

7. Defectos de calidad

8. Reprocesamiento

A continuación se hace una descripción conceptual de cada una de estas principales

pérdidas que afectan la eficiencia global de los procesos y equipos.

1. Pérdidas por paradas programadas. Es el tiempo perdido para realizar actividades

que agregan valor. Estas son de dos tipos, aquellas paradas programadas donde no se

tienen recursos programados (personas, insumos, materia prima), estas se les llaman

paradas planeadas no operacionales. Y el segundo tipo de paradas programadas, son las

ocurren dentro del tiempo programado de producción, donde se están utilizando

recursos, ellas están asociadas a actividades que no agregan valor pero que son

indispensable hacerlas. Algún ejemplo de éstas son: las paradas programadas para

limpiezas o inspecciones, los tiempos para realizar cambios de turno, paradas por

reuniones u otro tipo de actividades como simulacros. También se pueden considerar

aquí las paradas para comida, refrigerios o pausas activas.


27

2. Pérdidas por ajustes de producción: Ellas corresponden al tiempo que se pierde en

los cambios de los suministros o la demanda requiere ajustes en los planes de

producción. Es importante notar, que estas pérdidas no aparecen si todos los productos

que se fabrican pueden venderse de acuerdo al plan. Los ajustes de producción y la

planeación de esta se basan en factores como la demanda, los inventarios o factores

externos como problemas logísticos, todos ellos pueden ser inevitables para la empresa,

sin embargo la empresa puede minimizar las pérdidas tratando de minimizar todas las

demás pérdidas, tratando que la calidad se mejore y se reduzcan los costos, de esta

forma se puede reactivar la demanda, mejorando la línea de productos y desarrollando

nuevos productos. Esto naturalmente incrementará la eficiencia global de la planta.

3. Pérdidas por fallos en los equipos: Esta corresponde al tiempo perdido cuando en una

planta o línea de producción el equipo pierde inesperadamente sus funciones

específicas. Quiere decir, que debido a alguna causa se generan pérdidas de sus

funciones ya sean en tiempos cortos o por intervalos de tiempo relativamente largos,

no se producen productos con la calidad y el rendimiento deseado. Existen dos tipos de

fallos de equipos, aquellos donde se pierden completamente las funciones a causa de

averías, que obliga a interrumpir la operación, suspendiéndola hasta que se logra

recuperar las condiciones normales y las fallas de los equipos que habiendo perdido su

función no se debe interrumpir la operación del mismo, puede ser por problemas de

calidad, o por el funcionamiento del mismo, no es el ideal para producir productos de

calidad o sin desperdicio de materia prima, de material de empaque o de insumos

necesarios para producirlos. En tal caso el equipo o la línea de proceso rinde por debajo

de lo previsto.

4. Pérdidas por fallos de proceso: Corresponde al tiempo perdido en la planta o la línea

de proceso debido a desajustes de parámetros, fallos operacionales, u otro factor

externo a los equipos. Estos fallos corresponden a eventos inesperados que generan

paradas del proceso, que requiere una intervención del mismo, para recuperar las


28

condiciones de operación, algunos de estos eventos están asociados a las condiciones

de la materias primas, o su suministro, fallos operacionales debido a errores o sistemas

de control, o parámetros fuera de control. También aquí se incluyen eventos asociados

a controles preventivos, por ejemplo las obstrucciones por falta de limpieza o

atascamientos de tuberías. Los fallos de proceso decrecerán solo cuando se bloqueen

sus fuentes. Estos problemas deben distinguirse y tratarse por separado de los fallos

súbitos del equipo.

5. Pérdidas de producción normales en tiempo productivo: son las pérdidas de

rendimiento que ocurren durante la producción normal en el arranque, parada y cambio

de formatos o herramientas o de insumos. La tasa de producción estándar no puede

lograrse durante el período de arranque por el calentamiento de los equipos, los

periodos de enfriamiento anteriores a una parada, durante los tiempos de cambio de

alguna componente o herramienta (la cuchilla en la cizalla) o insumo (rollos,

empaques), cuando la producción cambia de un producto a otro. Los descensos de

producción que ocurren en estos tiempos deben tratarse como pérdidas. El tiempo que

toma en el alistamiento o calentamiento de una línea después de una parada para

mantenimiento u otra parada programada (desde el momento del arranque hasta que se

produce productos aceptables) es tiempo perdido. Esta pérdida puede minimizarse

introduciendo en forma sistemática procedimientos y técnicas de arranque vertical.

6. Pérdidas de producción anormales: son las pérdidas de rendimiento que se producen

cuando la planta o línea de proceso rinde por debajo de su estándar como resultado de

mal funcionamiento u otras condiciones de operaciones anormales que interfieren en

su funcionamiento y condiciones de operación. La capacidad global de una línea se

expresa mediante la tasa de producción estándar. Cuando la línea funciona a una tasa

inferior a la estándar, la diferencia entre ésta y las tasas de producción reales es la

pérdida de producción anormal. Estas pérdidas están asociadas a eventos donde se

reducen o tiene muchas variaciones anormales de la velocidad de operación de la línea,


29

estas pueden estar asociadas a factores exógenos o interactuantes del funcionamiento

de los equipos, tales como: reducción de velocidad para lograr las condiciones de

calidad final, debida a calidad deficiente de los materiales, o condiciones de operación

básica de los equipos, falta de limpieza o desajustes de los mismos. También se

consideran estas pérdidas de rendimiento de los micros parados que tiene el proceso

debido a ineficiencias operacionales como pequeños y recurrentes atascamientos.

7. Pérdidas por defectos de calidad: Esta se relaciona con el tiempo perdido en la

producción de productos rechazados no conformes, las pérdidas de los desechos o

materiales no recuperables, además del tiempo perdido se incluyen estas pérdidas a las

financieras por pérdidas de material que ha sido transformado y que están fuera de la

especificación y que no son recuperables ni reprocesados.

8. Pérdidas de reprocesamiento: son las pérdidas producidas por el reciclaje de material

rechazado que debe volver a un proceso previo para convertirlo en aceptable. Estas

pérdidas están asociadas a los desperdicios que se generan durante el proceso, debido

a las condiciones técnicas de operación tales como: materia prima que queda dentro de

los equipos o tuberías que sin procesarse ni transformarse se deben utilizar por las

condiciones de diseño e ineficiencias de operación, también son los materiales que se

pierden por que se diluyen y se van por los desagües junto con los insumos de

producción con vapor y agua que se usa para refrigeración, en caso de materiales que

son en polvo que se van por los ductos de extracción de aire, u otros que cae al piso

que en el caso de alimentos se contaminan y no pueden utilizarse inmediatamente, sin

antes reprocesarlos.


30

2.5.2 ÁRBOL DE PÉRDIDAS

Uno de los aspectos más importante para poder lograr una mayor eficiencia de las

plantas y líneas de proceso es tener un registro de las pérdidas, que se incurren durante la

operación. Por esto se hace muy importante tener una base de datos dónde se registren las

pérdidas en la métrica específica de su medición:

• Las paradas se registran como el tiempo de duración de la parada

• La pérdida de rendimiento se registra la velocidad real a la que desarrolla la operación

o los tiempos de micro paradas.

• Pérdidas de calidad se registra el número de unidades no conformes o rechazadas

• Pérdidas de Materia prima se registra los kilos de MP que se desperdicia o su merma

• Pérdidas de Insumos se registra los kilos o galones de sobre consumo

• Pérdidas de Energéticos se registra el sobre consumo.

Algo muy importante, de éste registro; es realizar la gestión completa de las pérdidas y

garantizar la eliminación o por lo menos la minimización de sus efectos, también tener registro

de sus causas, porque con ellas se puede hacer una gestión proactiva de las pérdidas


31

Figura 5. Tipos de árbol de pérdidas (Fuente: www.ceroaverias.com)

Entonces se hace necesaria la construcción del árbol de pérdidas. El árbol de pérdidas

es una herramienta de gestión que permite visualizar las pérdidas en forma caracterizada por

su tipología, normalmente la tipología está asociada a la forma como se diagnostica y los

factores que la generan, por esta razón en el árbol de pérdidas se presentan las pérdidas

clasificadas de acuerdo a su naturaleza y caracterización. La figura 5 Muestra los tipos de

árboles de pérdidas, en una industria de proceso o de manufacturación se debe tener en cuenta

la construcción del árbol de pérdidas. Cuando se tienen organizadas y caracterizadamente las

pérdidas se pueden pensar en implementar mejoras eficaces, por tanto es necesario registrar la

tipología de las causas que generan la pérdida, de esta forma se puede tener un punto de partida

muy importante para implementar planes de mejora para reducir o eliminar las pérdidas.

Un árbol de pérdidas es una herramienta de gestión, que permite visualizar la estructura

de pérdidas de un proceso o una planta, cuantificada en términos de la métrica como se registra

y los costos generados por la pérdida. Por lo tanto, en el árbol de pérdidas se muestra la

clasificación de las pérdidas (de acuerdo a su caracterización y naturaleza) y términos de sus

costos. El árbol de pérdidas por lo general debe contener los causales que la generan, porque

así se podrá hacer un diagnóstico y tener un control de las mismas.

En general, los causales de las pérdidas de un proceso o una planta se tienen de la

siguiente naturaleza:

http://www.ceroaverias.com/


32

• Causas asociadas a los materiales: son todas las pérdidas relacionadas con las

materias primas y/o materiales de empaque. Específicamente, la no conformidad de los

materiales o la ausencia de ellos.

• Causales asociadas al proceso: son todas las pérdidas relacionadas con la operación,

los parámetros y condiciones de funcionamiento del proceso. Específicamente,

parámetros de operación fuera de especificaciones (peso final o temperatura) puede

generar distinto tipos de pérdidas, paradas para ajustar el proceso, productos no

conformes, desperdicio de materiales, o reproceso.

• Causales asociados a equipos: son todas pérdidas relacionadas con las condiciones

básicas de operación de los equipos o las averías. Específicamente, por ejemplo los

desajustes que tienen los equipos pueden generar pérdidas de calidad, desperdicio de

materiales o generar paradas para realizar los ajustes, y a largo plazo pueden generar

averías, o también debido a estos desajustes es posible que existan pérdidas de

rendimiento porque no se puede operar el equipo a velocidad estándar.

• Causales de gestión y/o organización: son todas las pérdidas relacionas con la

ineficiencia por organización de la producción, la gestión de materiales, malas

decisiones, falta de información, mala planeación. Específicamente, la falta de

materiales hace que se generen paradas o esperas, se tomen decisiones que impacten en

el rendimiento o generar no conformidades.

Estos causales van a tipificar y clasificar las pérdidas, por su naturaleza. En general

vamos tener pérdidas de tres clases:


33

a) Pérdidas inesperadas operacionales: se relacionan con las pérdidas que ocurren

inesperadamente, asociadas a causales de proceso, a los materiales, a la gestión y/o

organización. Al hacer un análisis si se tienen sus causas es más fácil detectarlas para

poderlas eliminar, porque están asociadas a las ineficiencias del proceso.

b) Pérdidas inesperadas de equipo: se relacionan con las pérdidas que ocurren

inesperadamente, asociada a la operación o parada del funcionamiento del equipo.

Normalmente los causales están asociados a averías o falta de mantenimiento a los

desajustes que tiene el equipo. Estas pérdidas deben registrarse sus causales para tratar

de minimizar la pérdida, no es posible eliminarlas, debido a la tecnología y condiciones

de operación de los equipos.

c) Pérdidas programadas (producción normal): se relacionan con las pérdidas que

ocurren en forma programada y están asociadas a actividades que no agregan valor pero

que son imprescindibles realizarlas. Estas pérdidas se deben registrar y los causales que

ya están definidos por naturaleza y las acciones programada a realizar, por ejemplo los

cambios de producto, generan paradas y perdidas de materiales, pero ellos deben ser

hechos porque es inevitable un cambio de producto, se deben registrar y el objetivo de

ellos es optimizarlos, es realizar las actividades con el menor impacto.


34

Figura 6. Árbol de pérdidas de paradas de una planta (Fuente: www.ceroaverias.com)

La figura 6 presenta un modelo de árbol de pérdidas de paradas de una planta resumido,

allí se observa la estructura jerárquica de las paradas, primero se clasifican las paradas en

programadas y no programadas, a continuación las paradas se clasifican en programadas

rutinarias; las paradas no programadas se clasifican en paradas inesperadas operacionales,

paradas inesperadas externas y las paradas inesperadas de los equipos. De igual forma cada

una de estas clases se despliega en subclases de acuerdo al causal primario que la genera o la

naturaleza misma de la parada. En el capítulo 3, se analiza la aplicación con la cual se va a

validar el modelo, se va detallar esta clase y sus causales. Para su gestión, las paradas

programadas rutinarias se tienen que analizar y gestionar las mejoras tratando de optimizarlas,

por ejemplo los arranques tratar de hacerlos verticales, o los cambios de insumo buscar la

tecnología para hacerlos más cortos y con menor frecuencia, los cambios de producto y de

referencia se busca hacerlos en menor tiempo (SMED), de la misma forma las interrupciones

programadas. Los fallos de proceso, el objetivo es eliminarlos ya sean a través de medios

tecnológicos, por medio de Poke Yokes (es una técnica de calidad que se aplica con el fin de

evitar errores en la operación de un sistema), sistemas de control que permita activar los

sistemas para prevenirlos o que los corrija para evitar que ellos ocurran, o a través de

entrenamiento de los operadores o a través de rediseño de sistemas del proceso o utilizar

materiales más eficientes que garanticen que el fallo no ocurra.



35

2.6 CARACTERIZACIÓN DEL OEE

En el primer capítulo se definió el OEE como una métrica de excelencia operacional,

en ésta sección se entra a profundizar en algunas características especiales que tiene el OEE.

El OEE abarca seis métricas claves, analizándola desde una visión de pérdidas, estas

son las pérdidas que sugirió Nakajima (1988) como las más importantes para analizar la

eficiencia de los equipos y líneas. De acuerdo con Nakajima, (1) las averías y (2) los cambios

(setups) se categorizan en una clase pérdida de tiempo, reduciendo la disponibilidad; (3) las

pequeñas paradas y (4) la reducción de velocidad se categorizan en una clase que se llamaran

pérdidas de velocidad y (5) defectos del proceso y (6) desperdicio (scrap) se consideran dentro

de una categoría perdidas por defectos (baja calidad). La medida propuesta por Nakajima

comienza, con el tiempo total disponible del activo y a partir de él se calcula el tiempo total

disponible de operación excluyendo el tiempo no disponible planeado, tales como los tiempos

de mantenimiento planeado o los tiempos fuera de candelario (dominicales o festivos). Una

vez se ha calculado el tiempo disponible de operación (programa la producción) se calcula el

tiempo actual de operación (excluyendo los tiempos perdidos por paradas (1) y (2), de tiempo

de carga), después se calcula el tiempo neto de operación (se excluyen los tiempos perdidos

por (3) y (4) del tiempo de operación y finalmente se calcula el tiempo efectivo de operación

(se excluyen los tiempos perdidos por (5) y (6) del tiempo neto de operación); estos tiempos

son calculados sucesivamente, tal como lo muestra la figura 1 (capítulo 1).

La multiplicación de la disponibilidad, el rendimiento y calidad resulta en la definición:

OEE = Tiempo Efectivo de OperaciónTiempo Total disponible de Operación

(5)

La ecuación (5) permite hacer una estimación aproximada del OEE, recolectando las

seis categorías, el tiempo de carga es el tiempo disponible total de operación y por otro lado el

tiempo efectivo de operación puede ser estimado multiplicando el tiempo de ciclo teórico por


36

el número de productos conformes completados. Esta es una estimación muy burda del OEE

real, por esos se recomienda medir todos los tiempos perdidos por las seis perdidas

consideradas dentro del modelo de Nakajima.

Uno de los problemas que se presenta con la anterior estimación es que el caso de las

industrias de proceso que utiliza múltiples turnos para mejorar la utilización de los equipos, el

tiempo total disponible de operación en la ecuación (1) refleja la real utilización del equipo.

Esto es porque en estos casos es preferible utilizar el enfoque del tiempo total del calendario,

en vez del enfoque del tiempo de carga. El enfoque del tiempo total de calendario usa el tiempo

calendario teórico, por ejemplo el análisis en una semana, el tiempo teórico total se refiere a

24(hr/día)x7(días/semana)=168 hr/semana.

Un aspecto muy importante es que el éxito computacional del OEE depende de la

habilidad de recolectar los datos. Si la colección de los datos no es fiable, el valor del OEE

calculado puede no reflejar la utilización real del equipo. Es importante, también reconocer

que cada pérdida clasificada corresponde a un estado del equipo. Por ejemplo, si se interesa en

el tiempo de mantenimiento programado de una máquina, los datos deben ser recolectados

cuando ella está en el mantenimiento programado. Esto quiere decir que debe estar definido de

antemano la clasificación de las pérdidas (estado del equipo), en este sentido cada compañía

puede definir estas clasificaciones, pero se recomienda usar el estándar SEMI E10-92 (1992),

ella las clasifica en 10 clases de pérdidas:

• Tiempo no programado: es el tiempo que dura el equipo parado y que no es programado

para operar. Este tiempo incluye el tiempo de vacaciones y fiestas, etc.

• Tiempo para mantenimiento programado: es el tiempo que se emplea para realizar el

mantenimiento preventivo que ha sido programado previamente.

• Tiempo para mantenimiento no programado: el tiempo que emplea para atender averías.


37

• Tiempo para I&D: tiempo empleado para actividades de investigación y desarrollo de

productos y procesos

• Tiempo usado para ingeniería: el tiempo empleado para verificación de intervenciones

de ingeniería.

• Tiempo de setups y ajustes: tiempo empleado para cambios de referencia y ajustes de

operación

• Tiempo sin material disponible: tiempo durante el cual el equipo se para por no haber

disponibilidad de material para ser procesado.

• Tiempo ocioso sin operador: tiempo de parada del equipo que habiendo material

disponible, pero no hay operador disponible.

• Perdida de velocidad: es el tiempo perdido equivalente por reducción de velocidad.

• Pérdida de Calidad: es el tiempo perdido equivalente por producir unidades defectuosas.

Para el presente proyecto se utiliza el modelo de pérdidas por paradas, descrito en la

sección anterior, este modelo es desarrollado por Álvarez (2012), y es el que se está utilizando

en muchos programas TPM en nuestro país (www.ceroaverias.com).

2.6.1 TIPOS DE OEE

Jeong & Philips (2001), hacen un análisis acerca del cálculo del OEE, donde indica que

la métrica del OEE cambia dependiendo el tiempo que se considere en el denominador y

también dependiendo que tiempo se considere en el numerador, esto permite definir distintos

indicadores.



38

Figura 7. Modelo de referencia para OEE (Fuente: www.ceroaverias.com)

La figura 7 muestra el modelo de referencia para la construcción del OEE, de esta

manera, se considerara el tiempo total disponible como el tiempo calendario, que está el equipo

para ser utilizado.

• OEE1. Una primera métrica donde se toma el tiempo total disponible para la definición

del OEE que es:

𝐎𝐎𝐎𝐎𝐎𝐎𝐎𝐎 = Tiempo Operativo EficienteTiempo Total Disponible

(6)

De esta manera se considera como referencia el tiempo calendario completo que está

disponible el equipo. A esta métrica se le llama el OEE Estratégico, porque por lo

general es usado en la parte directiva o los responsables de planeación para optimizar

la utilización de los activos desde una perspectiva global, el cual permite tomar

decisiones. En general esta es la medida que usan las organizaciones que tienen

procesos de implementación de excelencia operacional avanzadas, y es una métrica del

desempeño global.



39

• OEE2: Esta segunda métrica no considera el tiempo total disponible, sino el tiempo

disponible neto donde se descuenta el tiempo operacional no planeado, es decir se

considera el tiempo programado, de esta forma se define:

𝐎𝐎𝐎𝐎𝐎𝐎𝐎𝐎 = Tiempo Operativo EficienteTiempo Disponible Neto

(7)

Este OEE se dice que es más real desde el punto de vista operacional, por esta razón se

le llama OEE Operacional, y es el que usan los responsables de las áreas operacionales

como indicador de toma de decisiones, y es el que se recomienda usar como métrica

operacional de la eficiencia.

• OEE3: Esta tercera métrica no considera el tiempo disponible neto, utiliza lo que se le

llama el tiempo disponible operacional, donde al tiempo disponible neto se le quita las

paradas programadas (especialmente los setups):

𝐎𝐎𝐎𝐎𝐎𝐎𝐎𝐎 = Tiempo Operativo EficienteTiempo Disponible Operacional

(8)

A este OEE se le llama OEEM (Machine) porque representa la eficiencia puramente

operacional del equipo. Normalmente se utiliza cuando los setups son muy largos, y se

utiliza como referencia para tomar decisiones y de referencia puramente operacional,

se observa que aquí se considera solo el tiempo operativo eficiente y el tiempo de

paradas no programadas.


40

3. MODELO OEE ESTOCÁSTICO

En este capítulo se describe la naturaleza de aleatoriedad de la métrica OEE, a partir de

este análisis hace la caracterización de la estocásticidad de la métrica.

Se hace una formulación del modelo teórico basado en el teorema central de limite (TLC),

el cual permite suponer que las variables tienen una distribución normal. Bajo éste supuesto el

modelo que se formula es el cociente de variables aleatorias normales.

El modelo formulado se analiza bajo dos restricciones de independencia y de dependencia

entre el numerador y denominador.

Finalmente se hace la formulación del modelo estocástico del OEE, bajo la condición de

dependencia, éste modelo se caracteriza y se analiza algunas propiedades que se utilizarán para

la aplicación.

Esta es una visión teórica del comportamiento de la métrica OEE.

3.1 ESTOCÁSTICIDAD EN EL CAMPO INDUSTRIAL

Con el fin de poner en contexto la estocásticidad del OEE es necesario clarificar varios

conceptos asociados a la estocásticidad, si se busca la definición en el diccionario (Larousse,

2007) “Adjetivo: Que depende del azar o de la incertidumbre. Aleatorio”. (Cambridge English

Dictionary & Thesaurus, 2016) “Imprevisto, fortuito, casual, aleatorio, probabilístico”. (Law

& Keton, 2000) plantean que estocástico (del latín stochasticus, que a su vez procede del griego

στοχαστικός, "hábil en conjeturar") es el sistema cuyo comportamiento es intrínsecamente no

determinista. Un proceso estocástico es aquel cuyo comportamiento es no determinista, en la


41

medida que el subsiguiente estado del sistema está determinado tanto por las acciones

predecibles del proceso como por elementos aleatorios, que pueden ser analizables en términos

de probabilidad.

Se observa que estocásticidad es sinónimo de aleatoriedad: “La aleatoriedad se asocia

a todo proceso cuyo resultado no es previsible más que en razón de la intervención del azar, el

resultado puede identificarse y establecer pero no puede determinarse en ningún caso antes de

que se produzca, está dentro del ámbito de la probabilidad de la ocurrencia del resultado, es

decir ligado al azar” (Kiureghin & Ditlevsen, 2007).

Por lo tanto todo está fundamentado en el concepto de azar, por esto se analiza más en

detalle para considerar una definición que sirva de referencia para el resto del documento.

Monod (1970) en su ensayo del azar y la necesidad plantea que “el azar es una combinación

de circunstancias o de causas imprevisibles, complejas, no lineales, sin plan previo y sin

propósito, que supuestamente provocan que acontezca un determinado acontecimiento que no

está condicionado por la intervención humana”. De esta forma el azar es un caso fortuito,

inesperado, y no programado (Fuentes et als, 2006). Ekeland (1992) plantean que el término

azar proviene del árabe hispánico az-zahr, que significa "dado", y a su vez este vocablo

proviene del árabe clásico رهز (zahr).Si algo fue "al azar" o "por azar", significa que fue por

casualidad, de manera fortuita o accidental, involuntario, o sin una intención o un motivo

determinado o prefijado, algo que ocurre sin reflexionar sobre ello ni planearlo, algo que no

tiene guía ni rumbo, que ocurre inesperadamente y que no tiene orden u ocurre aleatoriamente.

Esta es la definición que se toma como referencia para analizar la estocásticidad del OEE.

De esta forma dentro de los procesos industriales casi todo ocurre en forma estocástica

o aleatoria, y por tanto tiene asociado a un comportamiento probabilístico y a una variable

aleatoria. Por ejemplo cuando se hace la planificación y la programación de la producción,

puede estar determinada por decisiones que pueden ser de distinta naturaleza, en caso particular

que se programa por órdenes de fabricación, que son generadas de necesidades o


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requerimientos de un cliente, que tiene determinada una cantidad y unas condiciones o

parámetros de producto, se podría decir que todo lo que ocurra en la fabricación de estas

órdenes no es estocástico ni aleatorio, esta afirmación puede ser cierta dentro del contexto

global y general, pero si se va mas al detalle, va apareciendo los factores inciertos y aleatorios,

que hacen que al analizar la eficiencia de la orden esta sea aleatoria y se convierta en una

variable aleatoria. A pesar de que se tienen determinadas el número de unidades a producir, y

a través del despliegue del MRP de materiales, se puede determinar las cantidades de materias

primas e insumos a utilizar y que se requieren para lograr fabricar el número de unidades de la

orden, pero aparece lo que se está analizando en este trabajo, la ineficiencia del sistema

productivo que está asociado a las pérdidas generadas dentro de la interacción de los factores

involucrados dentro del sistema.

Más en detalle, se podría considerar que existe un aspecto muy importante que es las

mermas de materia prima y empaque que se presentan en forma intrínseca, debida a los

aspectos tecnológicos o diseño del sistema productivo, se consideran algunos: cuando el

material es de tipo liquido o polvo, por la misma estructura química y física del material, así

como las condiciones de operación, hace que se quede adherida dentro de los equipos y las

tuberías materia prima, que puede perder las características para transformarse en producto

conforme, en el caso farmacéutico este debe ser lavado y desechado convirtiéndose en scrap

(desperdicio), esto es lo que se llama la merma técnica, que generalmente está estimada

convirtiéndose en lo que se llama scrap técnico, por lo tanto esta merma debe ser considerada

en la programación de los materiales, que en teoría está determinado, pero en la realidad en la

mayoría de las ocasiones ésta cantidad puede fluctuar debida a múltiples aspectos como la

calidad de la materia prima, la preparación previa, a condiciones externas no controlables como

la temperatura y humedad relativa de la planta, aun en situaciones totalmente controladas,

como los procesos farmacéuticos, esta merma es fluctuante por las ineficiencias que se tienen

en los protocolos y estándares de fabricación, o en las decisiones de tipo económico, como el

de utilización de materias primas de menor costo, esto ocurre por ejemplo con las materias

primas que se compran a algunos proveedores Chinos, que manejan unos costos

significativamente menores, pero que al utilizarlas no aseguran la calidad de los materiales.


43

De esta forma, debido a todos estos aspectos que son inciertos y no se conocen completamente,

se toman decisiones de utilizar un porcentaje adicional de materias primas en la programación

(por lo general el número “mágico” es el 5%, que simplemente es una cantidad definida por

política) que no en todos los tipos de productos o referencias es el mismo, precisamente por

las características mismas del producto a fabricar. En este caso la eficiencia de la orden se

convierte en una variable aleatoria.

Abordando el análisis desde otra perspectiva las paradas que tienen los procesos o

líneas de fabricación, son de naturaleza aleatoria como se analiza en la sección siguiente. Pero

en particular la estructura es aleatoria y estocástica de las paradas, se puede presentar por dos

factores: la causa de la parada y el tiempo que dura la parada.

Causa de la parada: En éste caso aparecen dos tipos de paradas; las paradas programadas y

no programadas, en este caso es claro que cuando la causa es fortuita o inesperada generan

paradas no programadas que son aleatorias (en su causalidad), por tanto su naturaleza es

aleatoria. En el caso de las paradas programadas, que ya están determinadas las condiciones y

tiempo en que se debe realizar la parada, en este caso su naturaleza del causal no es aleatorio

es decir determinístico.

Tiempo de la parada: En este caso independientemente de la naturaleza del tipo de parada

(programada o no programada), el tiempo que dura la parada en la mayoría de los casos es

incierta y aleatoria, porque el tiempo de duración de la parada está asociada a las causas mismas

de la parada, a las condiciones y conjunto de eventos que se presentaron para que ocurriera el

causal de parada. Por ejemplo, en el caso de utilización de materias primas de calidad no

optima, puede generar condiciones de fabricación no favorables, como en el caso de las líneas

de empaque, si hay una característica como por ejemplo el espesor de los rollos de láminas,

éste puede generar roturas o fracturas del material, haciendo obligada la parada para limpiar o

“enhebrar” nuevamente la lámina de material dentro de la línea, la duración de parada es

imprevisible, dependiendo de la gravedad del fallo presentado. Lo mismo puede ocurrir en la


44

paradas programadas, por ejemplo cuando se para, para realizar cambios de producto o de

referencia, la duración puede ser incierta, debido a múltiples aspectos asociado a la ineficiencia

del sistema, por ejemplo debido a desgastes que se tengan en los utillajes, formatos o moldes

puede hacer que en tiempo de cuadre y puesta a punto de la línea se alargue porque este no se

termine hasta que se obtengan producto conformes, esto ocurre muy frecuentemente cuando

no se hace mantenimiento continuo de condiciones de operación básica, como por ejemplo no

se tienen rutinas básicas de limpieza o de lubricación, generan desajustes de los equipos

impactando en puesta a punto del proceso y en la estabilización del mismo.

Figura 8. Aleatoriedad del Tiempo de para (Fuente: construcción propia)

El último aspecto a considerar en esta sesión es acerca del comportamiento

probabilístico y de las variables aleatorias asociadas. En el caso de ocurrencia de eventos como

paradas o pérdidas de rendimiento (velocidad) de las líneas de fabricación, si el causal es

aleatoria aparece un comportamiento probabilístico y por tanto una variable aleatoria asociada

que describe o modela este comportamiento. Este no es relevante para el estudio del OEE, el

aspecto más importante es la duración de parada generada, porque la suma de todas las paradas

mide la ineficiencia del sistema. Lo ideal es que este sea cero, pero esto no es posible como se

analiza en el estudio del árbol de pérdidas, que se hace en el capítulo 4. En la figura 8 se observa

una situación general de la aleatoriedad del tiempo de paradas. El primer aspecto que se tiene

es que el tiempo de paradas durante el periodo disponible analizado TDN, es la suma de los

tiempos del número de paradas


45

𝑇𝑇𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 = 𝑇𝑇1 + 𝑇𝑇2 + ⋯+ 𝑇𝑇𝐾𝐾 = �𝑇𝑇𝑖𝑖

𝐾𝐾

𝑖𝑖=1

K el número de paradas es aleatorio, porque este está dado por los causales de paradas.

Cada parada tiene una causa de parada asociada que en el caso de paradas no programadas

estos causales generan paradas imprevistas o fortuitas asociadas a dichas causa. Por lo tanto,

K es una variable aleatoria. Por lo tanto, 𝑇𝑇𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 es una variable aleatoria sin importar si 𝑇𝑇𝑖𝑖 sea

aleatoria o no. Pero de acuerdo al análisis hecho, los tiempos de duración de cada parada 𝑇𝑇𝑖𝑖

son aleatorios, así esté programada. Pero en el caso de se tenga un tiempo 𝑇𝑇𝑗𝑗 que no sea

aleatorio o determinístico, que esté asociado a algún mecanismo automatizado que garantiza

que siempre sea el mismo, entonces el tiempo total de paradas será:

𝑇𝑇𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 = 𝑇𝑇𝑗𝑗 + �𝑇𝑇𝑖𝑖 =𝐾𝐾

𝑖𝑖=1𝑖𝑖≠𝑗𝑗

𝑇𝑇𝑗𝑗 + 𝑇𝑇𝑃𝑃𝑃𝑃

De esta forma, 𝑇𝑇𝑗𝑗 no es variable aleatoria (constante) y la suma de tiempos de paradas

aleatorias 𝑇𝑇𝑃𝑃𝑃𝑃 es una variable aleatoria, porque es suma de variables aleatorias. Por lo tanto

𝑇𝑇𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 = 𝑇𝑇𝑗𝑗 + 𝑇𝑇𝑃𝑃𝑃𝑃 que es la suma de una constante (𝑇𝑇𝑗𝑗) y de una variable aleatoria (𝑇𝑇𝑃𝑃𝑃𝑃)

también es una variable aleatoria, porque en ella está intrínseca el comportamiento aleatorio

de 𝑇𝑇𝑃𝑃𝑃𝑃 . El único caso que 𝑇𝑇𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 no sea aleatorio es cuando el número de paradas K es

determinístico, y todos los tiempos de parada 𝑇𝑇𝑖𝑖 son también determinístico, y esto en un

proceso real no se tiene, aun en los procesos totalmente robotizados, siempre puede ocurrir

algún evento o una incidencia aleatoria.

3.2 NATURALEZA ESTOCÁSTICA DEL OEE

Como se ha analizado en los capítulos anteriores, la estructura del OEE depende de las

pérdidas que se generan en el proceso o equipo, las pérdidas por su naturaleza están asociadas

a eventos aleatorios, para ilustrar este comportamiento probabilísticos se analizará la

naturaleza de las perdidas en tres situaciones particulares.


46

Situación 1: Pérdida por ocurrencia de Averías. Las averías a pesar de que están asociadas

a las políticas de mantenimiento que se establezcan en la organización (mantenimiento

correctivo, preventivo, basado en el tiempo, basado en las condiciones o basado en la

confiabilidad) ellas se presentan en forma incierta, la política de mantenimiento afecta a la

probabilidad de ocurrencia de la avería. Por ejemplo si la política de mantenimiento es basada

en corrección, es decir, no hacer ninguna intervención sino esperar a que aparezca el evento,

es posible que tenga un factor causal que agrava la avería, como la falta de lubricación, en este

caso la probabilidad de ocurrencia de la avería es mucho mayor que en el caso de que se tenga

una política de mantenimiento basada en la condición del equipo, en este caso se hace

inspecciones y revisiones de las condiciones de funcionamiento de los equipos y se realizan

acciones de mantenimiento preventivo, aún más el operador tiene rutinas de revisión, el cual

permite que de una forma temprana se den cuenta que hace falta de lubricación, también puede

detectar fugas o desajustes de los mecanismos de lo equipos, de esta forma la probabilidad de

la ocurrencia se reduce significativamente. Si vamos en situaciones más avanzadas de TPM,

donde se ha llevado un registro muy juicioso de las fallas y averías de los equipos y de las

componentes críticas, se hace un mantenimiento planificado y basado en la confiabilidad, en

este caso se pueden tener un plan de reemplazo preventivo (Jardine & Tsang, 2013) en donde

a través de un modelo estocástico se puede establecer el periodo de tiempo en que se deben

reemplazar las piezas y componentes antes de que se generen las averías, de esta forma la

probabilidad se reduce drásticamente a casi cero, no es posible que sea cero, debido a que

aparezca la avería antes del reemplazamiento y en tal caso se reemplaza antes del tiempo

planificado, aquí la pérdida se convierte en una parada programadas por reemplazamiento.

Un caso particular especial se relaciona con la disponibilidad de repuestos y

componentes, para atender las averías. En el caso de que no se tenga ninguna planificación o

política de inventarios de repuestos, los tiempos de paradas se pueden prolongar de tal forma

que la pérdida puede ser mayor y de gran impacto, en ocasiones se toman decisiones

intermedias como reparar o conseguir repuestos que no son los correctos o que son adaptados

de otros equipos similares, en este caso el impacto puede ser mayor, porque puede generar


47

problemas de pérdidas por reducción de velocidad (con el repuesto “hechizo” no puede

funcionar el equipo en forma óptima), o aun peor generar problemas de defectos que antes no

se presentaban, en este caso la probabilidad de generar nuevas paradas es muy alta. En el caso

que se tenga un sistema óptimo y planificado de política de inventario de repuestos, donde se

puede tener un stock mínimo de repuestos, la probabilidad puede ser afectada, porque al

disponer de los repuestos correctos el tiempo que ocurra un fallo aumentará y el

funcionamiento del equipo es ideal por lo tanto no afecta al rendimiento, porque puede operar

a la velocidad ideal y con índices de calidad muy bajos.

Situación 2: Paradas inesperadas por ajustes de proceso. En este caso la parada también es

de naturaleza aleatoria porque está asociada a la causa del ajuste. En particular, en el caso que

sean por ajustes de parámetros de proceso, tuvo que existir una evidencia o un síntoma de que

los parámetros estaban fuera de control o simplemente empezó a presentar no conformidades

en el producto o en una respuesta del proceso o equipo, generando productos con defectos

(perdidas de calidad), dependiendo de la respuesta ante esta incidencia, se generan distintos

tipos de pérdidas:

• Una primera posibilidad es que el operador decida no parar el proceso para hacer ajustes,

sino reducir la velocidad del equipo, de esta forma podría contener el problema y tratar de

evitar que sigan apareciendo los defectos, en este caso reduce la pérdida de calidad pero

reduce el rendimiento del proceso, es decir que produce menos unidades de las

planificadas, en ambos casos tiene un efecto negativo sobre el OEE, representado en

reducción de rendimiento o del índice de calidad.

• Una segunda posibilidad es el operario él decide parar el proceso para realizar los ajustes,

en este caso se genera una pérdida por parada, impacta a la disponibilidad, pero es posible

que la parada genere problemas de desperdicio o unidades totalmente defectuosas, lo cual

agrava la pérdida, aún más puede ocurrir que al arrancar nuevamente el equipo se genere


48

más desperdicio o rechazo mientras que se estabiliza el proceso, en este caso se produce

un efecto negativo sobre el OEE, representado en reducción de la disponibilidad,

reducción del rendimiento al generar desperdicio se obtienen menos unidades que las

planeadas y también puede reducir el índice de calidad, por la generación de productos

defectuosos.

En este caso, de pérdidas por ajustes del proceso, la naturaleza del evento es aleatoria

dependiendo de la causa que genere el ajuste y la decisión del operador y de igual forma que

en la avería, las acciones de control van a afectar la probabilidad de ocurrencia del evento. En

el caso de que no se tenga ningún sistema de control del proceso, por ejemplo no se tienen

sistemas que permitan poner en evidencia el desajuste en forma temprana, sino se reaccionan

únicamente cuando aparecen los defectos, en tal caso la probabilidad de ocurrencia del evento

es mayor, debido a que el operador solo reacciona solo cuando aparecen los defectos, y si no

se tiene el sistema de control con toda seguridad el operador va hacer ajustes que no son

“óptimos”, puede ser que el operador haga un ajuste mayor que el que debía hacer, generando

un impacto mayor en el índice de calidad, o es posible que el ajuste que realice no es el correcto,

en este caso se requiere parar para hacer más ajustes. En el caso que se tenga un sistema de

control estadístico, que le permita poner en evidencia la no conformidad antes de que sea

dramática y con efectos mayores, él puede prevenir y anticiparse a hacer los ajustes, en tal caso

no evita la parada para hacer los ajustes, pero si puede reducir el impacto de generar desperdicio

y los defectuosos en tal caso incide en la probabilidad, en términos que reduce la frecuencia de

ocurrencia del evento. En el caso que se tenga un sistema de control avanzado en el cual se

pueda hacer el seguimiento continuo de las variables de proceso, es posible detectar más

rápidamente los desajustes del proceso, y es posible que bajo esta situación, el operador pueda

hacer los ajustes sin tener que parar el equipo, de esta forma evita que ocurra el evento en

términos de la ocurrencia de parada, y en tal caso el impacto sobre el OEE es significativo.

Situación 3: Paradas inesperadas por problemas logísticos. En el caso que se presente

paradas por la no disponibilidad de materia prima, o insumos de producción o insumos

logísticos (estibas, canastas o montacargas), la parada es de naturaleza estocástica, porque ella


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se presenta en forma imprevista es decir aleatoriamente. El causal es una mala planeación o la

ineficiencia del proceso o un error humano, en todos los caso se presenta en forma incierta por

lo tanto la parada es aleatoria. Aquí se puede incidir en la probabilidad de ocurrencia del

evento, por ejemplo si no hay planificación o es muy deficiente para la disponibilidad del

abastecimiento de materiales e insumos logísticos, la probabilidad de ocurrencia es muy alta,

lo mismo si se tiene política de tener pocos recursos operativos y no eficientes, también inciden

en la ocurrencia de los eventos, así como del tiempo de la parada, de esta forma el impacto

sobre la disponibilidad es mayor y un efecto negativo sobre el OEE. En el caso de que se tenga

un sistema de planeación más estructurado, la frecuencia de ocurrencia de estos eventos se

reduce drásticamente, en tal caso también se reducen significativamente el tiempo de parada.

Situación 4: Paradas programadas. Se podría pensar que las paradas programadas por su

naturaleza no tienen una naturaleza aleatoria, dónde se analizan aquellas que si tienen su

comportamiento aleatorio. Por ejemplo en los cambios de referencia en los equipos, ya está

planificado en el programa de producción que se debe realizar los cambios de una referencia a

otra, en tal caso la parada no es inesperada, en donde podría aparecer el comportamiento

aleatorio de esta pérdida. Primero se considera que es una pérdida porque en su naturaleza hay

una parada, por lo tanto afecta a la disponibilidad del equipo o proceso, es una pérdida porque

está asociada a una actividad que no agrega valor pero es imprescindible realizarla, el

comportamiento aleatorio está relacionado con la frecuencia como aparecen y su tipo de

cambio, esta frecuencia está asociada a los requerimientos de la demanda, y en este caso la

demanda tiene un comportamiento aleatorio. Dependiendo de las referencias que requiera la

demanda y el tamaño de las órdenes, se tiene más o menos cambios, dependiendo del tipo de

parada puede durar más o menos del tiempo disponible.

De esta forma se puede ver que no importa la naturaleza de la pérdida en todos los casos

analizados se presenta que las pérdidas son de naturaleza aleatoria, por esta razón el

comportamiento del OEE es estocástico.


50

Hay un aspecto muy importante analizar la aleatoriedad del tiempo disponible, es decir,

el denominador del OEE. En el caso del OEE1 donde se toma como referencia el tiempo

calendario, es claro que este puede tener su aleatoriedad dependiendo del número de días que

tiene cada uno de los meses. Para el caso del OEE2 y OEE3, es claro que el tiempo disponible

neto y el operacional es aleatorio, porque va a depender del número de turnos que se programen

cada día, y el número de días que se programen en la semana y en el mes, este varia por varios

aspectos, pero principalmente por los requerimientos de la demanda y la disponibilidad de

material para generar la programación. Por lo tanto se hace clara la naturaleza aleatoria del

OEE, y es importante notar que en este trabajo se va a focalizar a los OEE2 y OEE3.

3.3 OEE COMO UNA VARIABLE ALEATORIA – MODELO TEÓRICO

Habiendo analizado la naturaleza estocástica del OEE, es importante analizar su

comportamiento aleatorio, tratando de identificar y estimar una distribución de probabilidad,

pero eso hace parte del modelo que se formula en términos de formulación teórica.

El punto de partida de éste análisis es la definición conceptual del OEE dada por

Nakajima (1988) quien plantea que el OEE es la integración de tres factores: Disponibilidad,

Rendimiento y Calidad (que fueron analizadas en el capítulo 1 página 7), cuya notación es la

siguiente.

𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 = 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 × 𝑅𝑅𝑅𝑅𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝑅𝑅𝐷𝐷𝑅𝑅𝐷𝐷𝑅𝑅𝐷𝐷 × 𝐶𝐶𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷

𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 = 𝐷𝐷 × 𝑅𝑅 × 𝐶𝐶 (9)

Para la notación se toma como referencia el OEE2 operacional, que es el que más se

utiliza en las áreas operacionales, por lo tanto se toma como referencia el Tiempo Disponible

Neto

Disponibilidad = D =TTOTDN

=Tiempo Total OperativoTiempo Disponible Neto

(10)


51

Rendimiento = R =NRPNTP

=Número de unidades Reales Producidas

Número de unidades Teoricas a Producir

Calidad = C =NBPTRP

=Número de unidades Buenas ProducidasNúmero de unidades Reales Producidas

Es importante notar que estas son las definiciones de Rendimiento y de Calidad

presentadas en la ecuación (3), son las dadas a partir de la definición conceptual, pero no son

las que se va a utilizar dentro del entorno TPM y del trabajo.

Como planteó Nakajima (1988) el modelo de medición de OEE, que está ilustrado en

las figuras 1 y 7, los indicadores de rendimiento y de calidad deben ser traducidos en tiempo.

Para el caso del rendimiento, la reducción de velocidad no genera paradas, por lo tanto no se

pueden registrar como un tiempo de parada, por el supuesto que utiliza Nakajima que es si el

proceso tiene una reducción de velocidad, se producen menos unidades de las esperadas o

teóricas planeadas a producir (a un máximo rendimiento, máxima velocidad) en este caso se

“perdió tiempo” en el sentido que se debieron producir más, entonces el planteamiento es que

se debe medir el tiempo que se utilizó para producir las unidades reales, y este se resta del

tiempo utilizado para usar las unidades esperadas o teóricas, y esta diferencia da el tiempo

perdido por rendimiento.. De la misma forma ocurre con el indicador de calidad, si se

produjeron unidades defectuosas, estas son rechazadas no fueron unidades entregadas, se

perdió tiempo fabricando unidades que no son entregadas, de esta forma se puede cuantificar

el tiempo que se perdió fabricando unidades que fueron defectuosas y de ese tiempo permite

cuantificar el tiempo operativo eficiente. A continuación se hacen estas conversiones.

TDT = Tiempo Disponible Total (tiempo calendario)

TDN = Tiempo Disponible Neto (tiempo disponible para producir)

TTO = Tiempo Total Operativo (tiempo donde se producen unidades)

TOR = Tiempo Operativo Real (tiempo donde se producen unidades al máximo rendimiento)


52

TOE = Tiempo Operativo Eficiente (tiempo operativo que se producen unidades buenas)

Considerando los tiempos únicamente, es posible definir el OEE en términos de tiempo,

obteniendo el Tiempo Operativo Real y el Tiempo Operativo Eficiente, Una vez se estimen

estos tiempos se puede expresar el OEE únicamente en términos de tiempos. Para esto se deben

estimar los tiempos perdidos por pérdida de velocidad y de calidad.

TPR = Tiempo Perdido por reducción del Rendimiento (reducción velocidad)

TPC = Tiempo Perdido por Calidad (por producir unidades defectuosas)

TTP = Tiempo Total de Paradas (paradas programadas y no programadas)

Las ecuaciones que se utilizarán son:

OEE = D × R × C

Disponibilidad = D =TOTTDN

=Tiempo Operativo TotalTiempo Disponible Neto

Rendimiento = R =TORTOT

=Tiempo Operativo Real

Número de unidades Teoricas a Producir

Calidad = C =TOETOR

=Tiempo Operativo Eficiente

Tiempo Operativo Real

(11)

De esta forma el OEE en términos del tiempo es de la siguiente forma:

OEE = D × R × C

OEE =TOTTDN

×TORTOT

×TOETOR

OEE =TOETDN


Tiempo Disponible Neto

(12)

Para obtener estos tiempos se debe calcular los siguientes términos:


53

NUP = Número de Unidades Producidas

NUD = Número de Unidades Defectuosas

TC = Tiempo de Ciclo = Tiempo Teórico empleado para producir una unidad

De esta forma los tiempos perdidos por rendimiento y por calidad son:

TPR = �TOTTC

− NUP� × TC = TOT − NUP × TC

TPC = (NUP − NUD) × TC (13)

De esta forma se tiene que:

OEE =TDN − TTP

TDN×

TOT − TPRTOT

×TOR − TPC

TOR (14)

De esta forma el OEE y las componentes D, R y C son cocientes de tiempos, es decir

cocientes de variables aleatorias, porque los TTP (Tiempos por paradas), TPR (Tiempos por

reducción velocidad), y TPC (Tiempos por pérdidas de Calidad) son todos ellas variables

aleatorias, más en detalle se tiene:

• Paradas: Las paradas no programadas por su naturaleza son inesperadas paradas por fallas

y averías de equipos, paradas por ajustes de proceso, paradas por falta de materia prima,

por falta de operarios, paradas por problemas de calidad. Las paradas programadas, aunque

por su naturaleza son establecidas, la duración de la parada es incierta así como su

frecuencia: Paradas por arranques o por cambios de referencia (setups).

• Rendimiento: Esta pérdida está asociada a dos aspectos: las pequeñas paradas (menores

de 5 minutos), ellas todas son aleatorias y son causadas por ineficiencia tecnológica o

problemas de calidad; las reducciones de velocidad, esta es aleatoria, porque el instante en

que se reduce la velocidad es inesperado (en general) y la magnitud de reducción de la

variabilidad también es aleatoria.


54

• Calidad: Las pérdidas por problemas de calidad son incierta, los defectos se presentan en

forma inesperada y la cantidad también es inesperado, es dado por factores inesperados

intrínsecos al proceso.

3.4 DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE COCIENTE DE VARIABLES

ALEATORIAS

En esta sección se hace una revisión de los modelos de probabilidad de cocientes de

variables, esto con el fin de hacer una propuesta del modelo para el OEE. Los modelos que se

encuentran desarrollados son para cociente de variables normales, para otro tipo de

distribuciones la literatura solo específica para distribuciones simples como uniforme y

exponencial. Se centra el análisis en el modelo teórico para el cociente de variables normales,

se analizará en la siguiente sección el modelo base que se utiliza para el modelo estocástico

del OEE.

3.4.1 DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE COCIENTE DE VARIABLES

NORMALES INDEPENDIENTE

El primer modelo sencillo es el caso de cociente de variables normales independientes,

Roussas (1997) describe la distribución a través de un modelo probabilístico Cauchy (este de

describe en el Anexo A).

Sean las variables aleatorias X~N(0,σX2) y Y~N(0,σY2) independientes, el análisis no

pierde generalidad al suponer que las variables tiene media cero.

Se define U = X/Y el cociente de las variables aleatorias, entonces la función de

densidad de probabilidad conjunta está dada por:


55

fX,Y(x, y) = 12πσXσY

e−� x

2

2σX2+

y2

2σY2� con x ∈ ℝ ; y ∈ ℝ (15)

Utilizando la transformación de variables aleatorias (Roussas 1997; pag 97), se obtiene

la función de densidad de probabilidad para el cociente U como:

fU(u) = � |y|fX,Y(uy, y)dy∞

−∞

fU(u) = �|y|

2πσXσY

∞

−∞e−� y2

2σYX2 +u

2y2

2σX2 �dy =

1πσXσY

� e−�y2� 1

2σY2+

y2

2σX2��

∞

0dy

Por integración simple se sabe que:

� ye−ay2dy = �−1

2ae−ay2�

∞

0

∞0 =

12a

[0 − (−1)] =1

2a

Reemplazando esta integral se tiene que:

fU(u) = 1πσXσY

1

2� 12σY

2+u2

2σX2�

= 1π� σXσYu2σY

2+σX2�=

1π�

σXσY

u2+σX2

σY2

�

Por lo tanto la función de densidad de probabilidad de U corresponde a una distribución

de Cauchy

fU(u) = 1π�

�σXσY�

u2+�σXσY�2� con u ∈ ℝ (16)

Esta corresponde a una distribución Cauchy con parámetros (Anexo A)

α = σXσY

y β = 0


56

3.4.2 DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE COCIENTE DE VARIABLES

NORMALES CASO GENERAL

Ahora se considera el caso general de dos variables no independientes, sean las

variables aleatorias X~N(0, σX2) y Y~N(0,σY2) . Se define el vector aleatorio

𝐖𝐖 = �XY�, W tiene una distribución Normal Multivariada con ρ = cor(X, Y) ≠ ±1 entonces:

fU(u) =1

2πσXσY�1 − ρexp �−

12(1 − ρ2)

�(x − µX)2

σX2− 2ρ

(x − µX)(y− µY)σXσY

+(y − µY)2

σY2��

Ahora se considera el caso cuando 𝐖𝐖 = �XY�, la función de densidad de probabilidad es

de la forma:

fU(u) =σXσY�1 − ρ

π(σX2w − 2ρσXσYw + σY2) exp �−12

T �1 +R𝛟𝛟(R)φ(R)

��

Más explícitamente se tiene que:

fW(w) =σXσY�1 − ρ

π(σX2w − 2ρσXσYw + σY2) exp �− �12

T� − √2πRϕ(R) + (T − R2)� (17)

Donde ϕ(R) es la función de distribución acumulada de una variable normal, mientras

que φ(R) es la función de densidad de probabilidad normal estándar y además:

R(u) =�µYσY− ρ µX

σX� µ − �ρ µY

σY− µX

σX� σYσX

�1 − ρ2�u2 − 2ρ σYσXµ + �σY

σX�2 (18)

T =�µYσY�2

+ 2ρ µYσY

µXσX

+ �µXσX�2

1 − ρ2

(19)


57

T − R =(µY − µXu)2

σY2u2 − 2ρσXσXu + σX2=

�µXσX

µYσY− µY

µY�2

u2 − 2ρ σYσX

u + �σYσX�2

(20)

Como se observa la expresión es larga y compleja por lo tanto se dejara expresada de

esta forma, pero servirá de referencia para la formulación del modelo.

3.5DISTRIBUCIÓN NORMAL TRUNCADA

Antes de continuar con el análisis estocástico de OEE es importante describir y

caracterizar la distribución normal truncada, con esta distribución se formula el modelo

planteado para el OEE.

Sea la variable aleatoria Y~N(µ,σ), ahora se considera a Y ∈ A = [a, b], donde −∞ <

𝐷𝐷 < 𝐷𝐷 < ∞. La probabilidad de que Y caiga dentro del intervalo [a, b] es:

P[a < 𝑌𝑌 < 𝐷𝐷] = �1

√2πσe−

12�y−µσ �

2

dyb

a

=Φ�b−µσ� − Φ�a−µ

σ�

(21)

Donde Φ(z) es la función de distribución normal acumulada, es decir el área

acumulada bajo la curva de la función de densidad normal estándar.

Entonces la función de densidad condicional Y condicionada A está dada por:

f(y A⁄ ) =1

√2πσe−

12�y−µσ �

2

∫ 1√2πσ

e−12�y−µσ �

2

dyba

=1σϕ �y−µ

σ�

Φ�b−µσ� − Φ�a−µ

σ�

, con a ≤ y ≤ b (22)


58

Donde ϕ(z) = 1√2π

e−12z2 la función de densidad de probabilidad de la normal estándar.

La figura 9 muestra el comportamiento de la distribución normal truncada, es una normal a la

que se le han quitado las colas y de tal forma que el área bajo de la curva es 1.

Figura 9. Distribución Normal truncada (Fuente: construcción propia)

Ahora se muestra un par de propiedades que tiene la distribución normal truncada. El

valor esperado está en función del truncamiento.

µY/A = E[Y/Y ∈ A] = µ + σϕ(b´) − ϕ(a´)Φ(b´) −Φ(a´)

(23)

Y la varianza está dada por:

E[Y/Y ∈ A] = σ2 �1 −b´ϕ(b´) − a´ϕ(a´)Φ(b´) −Φ(a´)

− �ϕ(b´) − ϕ(a´)Φ(b´) −Φ(a´)

�2

� (24)

Donde a´ = a−µσ

y b´ = b−µσ

, los valor de a y b estandarizados.

La distribución normal truncada tiene múltiples propiedades pero solo éstas son las que

se consideran en este caso, Burkardt (2014) hace un análisis más completo de la distribución

normal truncada.


59

3.6. MODELO ESTOCÁSTICO DEL OEE – MODELO TEÓRICO

Para construir el modelo estocástico se consideró el OEE Operacional (OEE2)

utilizando la ecuación (13), y se expresa en términos de diferencia de tiempos:

OEE =TDN − TTP − TPR − TPC

TDN (25)

De esta forma se observa que el numerador es una suma de tiempos, que son aleatorios,

por ejemplo el TTP Tiempo Total de Paradas, es la suma de todos los tiempos de paradas,

ocurridas durante el periodo de análisis. Aquí todos los tiempos son inciertos, por ejemplo un

cambio de referencia aunque está programada no todos se toman los mismos tiempos por mas

estandarizado este el proceso de cambio, siempre hay múltiples factores que afectan el tiempo.

La suma de tiempos es aleatorio, con sólo el hecho que exista un tiempo aleatorio se convierte

en aleatorio la suma.

Zammori et als (2011) hace un planteamiento de modelar los tiempos con una

distribución Beta (α, β), partiendo de la aplicación de la distribución Beta en el análisis de

proyectos en la optimización del PERT a través de la ruta crítica, éste mismo análisis plantea

que la distribución Beta es una familia de variables aleatorias que tiene una gran cobertura de

posibilidades para modelar el tiempo. Farnun & Stanton (1987) quienes formalizaron la

aplicación al PERT, consideran que siempre hay un valor mínimo α (optimista) un máximo β

(pesimista) y un máximo m (más probable).


60

Figura 10. Forma de la distribución Beta (Fuente: Farnun & Stanton (1987))

Zammori plantea un modelo común para todos los tiempos de pérdidas (sean paradas,

o problemas de rendimiento o problemas de calidad), y se considera a Ti el í-ésimo tiempo

perdido, con distribución Ti~Beta(α,β) , en particular se considera que α=0 y β=Mi.

Generalmente, los parámetros α y β pueden ser evaluados a partir de la media muestral x�i y la

varianza muestral Si2 de los datos muestrales. Las estimaciones máximo verosímiles son:

αi =µiMi

�µi(Miµi)

σi2− 1� (26)

βi = αi �Mi − µiµi

� (27)

La distribución Beta cubre una amplia de posibilidades y formas (familia de

distribuciones) y distintos comportamientos probabilísticos de las pérdidas. La ventaja de

adoptar la distribución Beta es la flexibilidad y la habilidad de ajustarse a diferentes sesgos

(Farnun & Stanton, 1987).

Retomando la definición de OEE, la ecuación (12) puede ser escrita de la siguiente

manera:


61


TDN (28)

Debido que los tiempos de pérdidas, son la suma de un número grande de tiempos, se

puede considerar que los tiempos en el numerador son suma de tiempos Ti . Esta es una

característica importante, porque una realización (es decir, el valor observado) del tiempo

perdido Ti que nunca puede ser menor de cero y rara vez puede ser más grande que el valor

promedio, por lo tanto el comportamiento de los tiempos perdidos Ti son generalmente

sesgados al lado derecho y puede ser fácilmente modelado con una distribución Beta con

parámetros α >1 y β ≥ α.

De esta manera usando el teorema central del límite se obtiene:

T~∑Ti~N(µ,σ2) Donde µ = ∑µi y σ2 = ∑σi2

Considerando las condiciones y propiedades del teorema central del límite, de esta

forma parece razonable considerar la distribución de los tiempos netos de operación como una

variable aleatoria, partiendo del tiempo de pérdidas Ti.

Es importante resaltar que aunque el supuesto del teorema central del límite dice que

las n variables Ti debe tender a infinito. Law & Kelton (1997) demuestra que con solo n ≥ 7

asegura la aplicabilidad del TCL, esta condición es suficientemente satisfecha porque

generalmente el número de pérdidas es bastante grande en un periodo de un turno o día de

operación.

Ahora se retoma el análisis sobre el OEE, la ecuación 25 y se escribe en forma

simplificada:


62


TDN=

TOETDN


Tiempo Disponible Neto (29)

De esta manera se supone con respecto a las variables del numerador y del

denominador:

Sea X = TOE~N(µX,σX2) y Y = TDN~N(µY,σY2) por lo tanto se puede reescribir que

OEE = XYdonde esta nueva función de probabilidad no tiene un comportamiento normal, y

como se analizó en la sección cuando se supone que X y Y sean variables con comportamiento

es una distribución Cauchy (ecuación 16). En el caso más general, donde no se suponen

independientes, se estableció que la expresión dada por la ecuación (18) se puede ajustar, pero

se observa que la expresión es bastante compleja, por esto es que aquí se plantea un modelo

más sencillo.

Debido a que TOE = TDN − TTP − TPR − TPC , se va llamar a Z = TTP + TPR +

TPC por lo tanto X = Y − Z de esta manera el numerador X = TOE es función del

denominador Y = TDN, dónde no son independientes. Por lo tanto para el OEE = XY se tiene

que 0 ≤ XY≤ 1 y Y = X + Z, entoncesW = OEE, nunca será mayor 1.

De la misma forma se puede considerar que se tiene µY > µX, debido a que Y = X + Z,

la función de densidad de probabilidad (fdp) tiene un desvanecimiento cercano a uno, esto

permite considerar una aproximación de la fdp real de OEE a través de una función truncada

de fW(w), expresada de la siguiente forma:

fW�(w�) = �fW(w)

∫ fW(w)dw10

si w ≤ 1

0 en otro caso (30)


63

Debido a que las variables X y Y son normales, entonces la integral I = ∫ fW(w)dw10

puede ser evaluada como la probabilidad P[X ≤ Y], como Z = Y − X, entonces

P[X ≤ Y] = P[Y − X ≤ 0] = P[Z ≤ 0]

La variable Z preserva la normalidad con media y varianza siguiente:

µZ = µY − µX Y σZ2 = σY2 + σX2

Por lo tanto:

I = ∫ fW(w)dw10 = P[Z ≤ 0] =Φ�0−µZ

σZ�=Φ� µX−µY

�σY2+σX

2� (31)

De esta forma se puede tener una forma de la distribución para el OEE a partir de la

ecuación (30), la figura 11 muestra la forma de la distribución probabilística del OEE

Figura 11. Distribución probabilística del OEE (Fuente: construcción propia)


64

3.7CARACTERIZACIÓN DEL MODELO TEÓRICO ESTOCÁSTICO DEL OEE

Ahora se caracteriza mejor el modelo estocástico definido en la sección anterior, para

esto se va a considerar en detalle, los términos del numerador y del denominador. En la

ecuación (11) se definió como OEE = TOETDN

, para analizar en detalle, se considera la figura 12

como referencia.

Figura 12. Notación de tiempos para OEE (Fuente: construcción propia)

Lo primero que se considera es que el denominador TDN se puede obtener restándole

al tiempo total disponible (Tiempo Calendario) el tiempo No Operacional TNO . El TNP

corresponde a los siguientes ítems:

• Mantenimiento Planeado. Estos son los tiempos fuera del programa de producción (No

operacional) donde se realizan actividades de mantenimiento preventivo y locativo

planeadas de antemano.

• Tiempo fuera de Programación. Estos son los tiempos fuera del programa y que

corresponden a: los domingos y festivos, turnos no programados, tiempo para hacer

inventarios.


65

• Tiempo no programado por falta de recurso. Estos son los tiempos fuera del

programa, que han sido planeados por falta de materia prima e insumos, falta de servicios

(energía eléctrica, agua, etc.) o por falta de personal.

• Tiempo para pruebas y/o ensayos. Estos son los tiempos fuera del programa que han

sido planeados para realizar pruebas de nuevos materiales, o nuevos productos u otro

tipo de ensayos.

Todo tiempo que han sido planeados fuera del programa de producción, aunque son

conocidos y son específicos, ellos tienen un comportamiento aleatorio por que en algunas

semanas hay días festivos y en otras no, por lo tanto no todas las semanas se deja de programar

los domingos, no siempre se programan los mismos turnos (por las necesidades de producción),

no siempre se programan tiempos para inventarios y no en todas las áreas, se pueden programar

“over hall” (mantenimiento completos de las líneas). Por lo tanto se puede considerar que los

TNO es una suma de tiempos aleatorios y por el teorema del límite central, se tiene que:

TNO = �Ti ~N��µi ,N1

i=1

�σi2N1

i=1

�N1

i=1

TDN = TTD −�Ti

N1

i=1

(32)

Por otro lado el numerador TOE que corresponde al tiempo operacional efectivo se

puede expresar como TOE = TDN − TTP − TPR − TPC. En la sección 3.3 se analizó que los

tiempos de parada (TTP), los tiempos perdidos por rendimiento (TPR) y los tiempos perdidos

por problemas de calidad (TPC), todos ellos son aleatorios, tanto en aparición de los eventos

como en la duración de los tiempos, por esto se puede definir que:


66

TTP + TPR + TPC = �Tj ~N��µj ,N2

j=1

�σj2N2

j=1

�N2

j=1

TOE = TTD −�Ti − �Tj

N2

j=1

N1

i=1

(33)

De esta manera se puede expresar el OEE operacional en términos de suma de variables

aleatorias, de la forma siguiente:

OEE =TOETDN

=TTD − ∑ Ti − ∑ Tj

N2j=1

N1i=1

TTD − ∑ TiN1i=1

(34)

Esto permite comprobar que realmente que el OEE es un cociente de suma de variables

aleatorias (en frecuencia como en tiempo), y que por el teorema central del límite, se puede

considerar que ellas tienen una distribución normal.

El análisis estocástico se ha realizado en términos de OEE Operacional, ahora se hace

un análisis de las otras definiciones del OEE.

Para el OEE1 que comúnmente se llama utilización neta del equipo o la línea, se tiene

que el denominador es el tiempo total disponible que está determinado, entonces lo aleatorio

es únicamente el numerador OEE = TOETTD

. De esta forma, como el numerador es la suma de

variables aleatorias por lo tanto:

OEE1 =TOETTD

~N�µX

TTD,σX2

TTD2� (35)

Donde µX y σX2son la media y la varianza del tiempo operacional efectivo.


67

Hay un aspecto importante que se debe tener en cuenta, que el OEE1 debe estar definido

en el intervalo [0,1], y debido a la aproximación que se hace al utilizar el teorema central del

límite, en la ecuación (34) esta no es acotada, por lo tanto se debe hacer un proceso de

truncamiento. Por lo siguiente la función de densidad de probabilidad para el OEE1, es de la

forma siguiente:

fW(w) = �f(x)

psi x ≤ 1

0 otro caso (36)

Donde f(x)~N � µXTTD

, σX2

TTD2� es la misma función que se definió en la ecuación (34), por

otro lado el factor p es la corrección de truncamiento.

p = � f(x)dx = Φ�1 − ( µX

TTD)

σX2

TTD

�∞

−∞ (37)

Donde Φ(z) es la distribución acumulada de la normal estándar N(0,1).

Para el OEE3 que comúnmente se la llama la Efectividad Operacional del equipo o la

línea, que está definida como OEE3 = TOETTO

, en este caso el denominador TTO = TDN − TTP

es tiempo operacional, es decir es el tiempo disponible neto quitándole los tiempos de paradas,

por lo tanto el modelo es el mismo que para el OEE2.

3.8 MODELO ESTOCÁSTICO DEL OEE – CUANDO EL TDN ES DISCRETO

El modelo analizado hasta el momento es teórico, el de OEE2 es cociente de dos

normales, pero en la práctica se encuentra que este no es el caso, porque el denominador TDN

por lo general no es una variable continua, debido a la ineficiencia de la programación de la

producción por turnos, discretos de 8 horas. Por tanto en ésta sección se analiza el caso cuando

el TDN es discreto.


68

Para el caso del modelo del 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 = 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 cuando el denominador TDN es discreta, el

modelo sigue siendo válido, este se modifica de acuerdo al comportamiento de la variable

discreta.

Caso Bernoulli

El primer caso que se analiza es la distribución de la suma de dos variables una normal y otra

discreta. Como caso especial se considera primero una Bernoulli.

Sean las variables aleatorias independientes 𝑋𝑋~𝑁𝑁(𝜇𝜇𝑋𝑋 ,𝜎𝜎𝑋𝑋2) y 𝑌𝑌~𝐵𝐵𝑅𝑅𝐵𝐵𝐷𝐷𝐷𝐷𝐵𝐵𝐷𝐷𝐷𝐷(𝐷𝐷) definidas

como:

𝑃𝑃𝑌𝑌(𝑦𝑦) = 𝑃𝑃[𝑌𝑌 = 𝑦𝑦] = �𝐷𝐷 𝑦𝑦 = 𝑦𝑦1

1 − 𝐷𝐷 𝑦𝑦 = 𝑦𝑦2 (38)

Ahora se define la suma

𝑍𝑍 = 𝑋𝑋 + 𝑌𝑌 = �𝑋𝑋 + 𝑦𝑦1 𝑦𝑦 = 𝑦𝑦1𝑋𝑋 + 𝑦𝑦2 𝑦𝑦 = 𝑦𝑦2

Ahora se calcula la función de distribución acumulada de 𝑍𝑍

𝑃𝑃[𝑍𝑍 ≤ 𝑧𝑧] = 𝑃𝑃[𝑌𝑌 + 𝑋𝑋 ≤ 𝑧𝑧] = 𝑃𝑃[𝑋𝑋 ≤ 𝑧𝑧 + 𝑌𝑌]

= �� 𝑓𝑓𝑋𝑋(𝑥𝑥)𝐷𝐷𝑥𝑥𝑧𝑧+𝑦𝑦1

−∞� 𝐷𝐷 + �� 𝑓𝑓𝑋𝑋(𝑥𝑥)𝐷𝐷𝑥𝑥

𝑧𝑧+𝑦𝑦2

−∞� (1 − 𝐷𝐷)

= Φ(𝑧𝑧 + 𝑦𝑦1)𝐷𝐷 + Φ(𝑧𝑧 + 𝑦𝑦2)(1 − 𝐷𝐷)

(39)

Caso Múltiple

Ahora se ilustra la distribución de la suma de Normal más variable discreta, cuando la

distribución discreta toma k valores.

Sea la variable aleatoria 𝑌𝑌 discreta que toma los valores 𝑦𝑦 = 𝑦𝑦1,𝑦𝑦2, … ,𝑦𝑦𝑘𝑘cuya función de

probabilidad es de la forma:


69

𝑃𝑃𝑌𝑌(𝑦𝑦) = 𝑃𝑃[𝑌𝑌 = 𝑦𝑦] = �𝐷𝐷1 𝑦𝑦 = 𝑦𝑦1⋮ ⋮𝐷𝐷𝑘𝑘 𝑦𝑦 = 𝑦𝑦𝑘𝑘

Con 𝐷𝐷1 + 𝐷𝐷2 + ⋯+ 𝐷𝐷𝑘𝑘 = 1

De esta forma 𝐷𝐷𝑘𝑘 = 1 − ∑ 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑘𝑘−1𝑖𝑖=1

Ahora se calcula la función de distribución acumulada de 𝑍𝑍

𝑃𝑃[𝑍𝑍 ≤ 𝑧𝑧] = 𝑃𝑃[𝑌𝑌 + 𝑋𝑋 ≤ 𝑧𝑧] = 𝑃𝑃[𝑋𝑋 ≤ 𝑧𝑧 + 𝑌𝑌]

= �� 𝑓𝑓𝑋𝑋(𝑥𝑥)𝐷𝐷𝑥𝑥𝑧𝑧+𝑦𝑦1

−∞� 𝐷𝐷1 + �� 𝑓𝑓𝑋𝑋(𝑥𝑥)𝐷𝐷𝑥𝑥

𝑧𝑧+𝑦𝑦2

−∞� 𝐷𝐷2 + ⋯+ �� 𝑓𝑓𝑋𝑋(𝑥𝑥)𝐷𝐷𝑥𝑥

𝑧𝑧+𝑦𝑦𝑘𝑘

−∞� 𝐷𝐷𝑘𝑘

= Φ(𝑧𝑧 + 𝑦𝑦1)𝐷𝐷1 + Φ(𝑧𝑧 + 𝑦𝑦2)𝐷𝐷2 + ⋯+ Φ(𝑧𝑧 + 𝑦𝑦𝑘𝑘)𝐷𝐷𝑘𝑘

(40)

Ahora se desarrolla el modelo de probabilidad cuando el numerador es normal y el

denominador es discreto. En la ecuación (30) de la página 62 se muestra la función de densidad

de probabilidad de 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 = 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 = X

Y se tiene que 0 ≤ X

Y≤ 1 y Y = X + Z, entonces W = OEE,

nunca será mayor a 1, de la misma manera se puede considerar que se tiene µY > µX, debido

que Y = X + Z, la función de densidad de probabilidad (fdp) tiene un desvanecimiento cercano

a uno, esto permite considerar una aproximación de la fdp real de OEE a través de una función

truncada de fW(w) entre [0,1], en este caso se considera que X Normal y Y discreta caso de

múltiples valores 𝑦𝑦 = 𝑦𝑦1,𝑦𝑦2, … ,𝑦𝑦𝑘𝑘. Entonces la integral I = ∫ fW(w)dw10 puede ser evaluada

como la probabilidad P[X ≤ Y], como Z = X − Y, entonces

P[X ≤ Y] = P[X − Y = 0] = P[Z ≤ 0]

Como 𝑋𝑋~𝑁𝑁(𝜇𝜇𝑋𝑋 ,𝜎𝜎𝑋𝑋2) y Y la función de probabilidad de múltiples valores

𝑃𝑃𝑌𝑌(𝑦𝑦) = �𝐷𝐷1 𝑦𝑦 = 𝑦𝑦1⋮ ⋮𝐷𝐷𝑘𝑘 𝑦𝑦 = 𝑦𝑦𝑘𝑘

con 𝐷𝐷1 + 𝐷𝐷2 + ⋯+ 𝐷𝐷𝑘𝑘 = 1 (41)


70

Entonces

P[Z ≤ 0] = P[X − Y ≤ 0] = 𝑃𝑃[𝑋𝑋 ≤ 𝑌𝑌]

= �� 𝑓𝑓𝑋𝑋(𝑥𝑥)𝐷𝐷𝑥𝑥𝑦𝑦1

−∞� 𝐷𝐷1 + �� 𝑓𝑓𝑋𝑋(𝑥𝑥)𝐷𝐷𝑥𝑥

𝑦𝑦2

−∞� 𝐷𝐷2 + ⋯+ �� 𝑓𝑓𝑋𝑋(𝑥𝑥)𝐷𝐷𝑥𝑥

𝑦𝑦𝑘𝑘

−∞� 𝐷𝐷𝑘𝑘

= Φ�𝑦𝑦1 − 𝜇𝜇𝑍𝑍𝜎𝜎𝑍𝑍

� 𝐷𝐷1 + Φ�𝑦𝑦2 − 𝜇𝜇𝑍𝑍𝜎𝜎𝑍𝑍

�𝐷𝐷2 + ⋯+ Φ�𝑦𝑦𝑘𝑘 − 𝜇𝜇𝑍𝑍𝜎𝜎𝑍𝑍

� 𝐷𝐷𝑘𝑘

(42)

Por lo tanto

I = ∫ fW(w)dw10 = 𝑃𝑃[𝑍𝑍 ≤ 0] = ∑ Φ�𝑦𝑦𝑖𝑖−𝜇𝜇𝑍𝑍

𝜎𝜎𝑍𝑍� 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑘𝑘

𝑖𝑖=1 Con 𝐷𝐷1 + 𝐷𝐷2 + ⋯+ 𝐷𝐷𝑘𝑘 = 1

De esta forma se puede obtener la distribución del OEE usando la ecuación (30) cambiándola

por la ecuación (42).


71

4. APLICACIÓN PRÁCTICA DEL MODELO

En este capítulo se hace una aplicación práctica de la utilización del modelo, el cual nos

permite validar que el modelo matemático se ajusta a las necesidades de la gestión y la toma

de decisiones que se realizan a partir del análisis del OEE.

Se describe en detalle el entorno que rodea y lo que implica tener el indicador OEE, una

cosa es la métrica y otra lo que implica tenerla y tomar decisiones a partir de ella.

Se plantea una validación a través de la simulación usando la metodología bootstrap

(remuestreo) de los valores de OEE.

4.1 INTRODUCCIÓN

El modelo que se ha desarrollado hasta el momento en forma teórica debe ser analizado

en forma práctica, con el cual pueda ser validado y así establecer su utilidad, que se analizará

en el capítulo 5. Es importante mostrar las ventajas de disponer de un modelo estocástico del

OEE.

Para poder hacer una aplicación con el detalle que se requiere se dispone de una base

de datos lo suficientemente detallada. Ahora con la implementación de las compañías de

sistemas de información de operaciones tipo SAP, es posible registrar la información con algún

detalle. También colocando sistema de captura de datos automatizados en los equipos, es

posible hacer ésta captura en forma fiable. También a manera manual se puede registrar la

información en detalle, pero con la posibilidad de que existan errores humanos, por esto es

muy importante en estos procesos haber hecho un trabajo previó con las personas de desarrollar

la cultura del dato, que está asociada al pensamiento estadístico (2011).


72

Se dispone de una base de datos de una planta de empaque farmacéutico, donde hay

varias líneas de empaque de tabletas tipo blíster (que se describe en la siguiente sección), para

la aplicación se considera sólo una línea completa de empaque que está conformada por el

proceso de empaque primario (Blisteado) y el empaque secundario (estuchado). Para el análisis

se utiliza el horizonte de tiempo de una semana, es decir, se considera el cálculo del OEE

semanal, y la base de datos corresponde al año 2014.

En este capítulo se muestra el comportamiento estocástico del OEE, entrando en detalle

del comportamiento desde los aspectos operacionales y de planeación.

4.2 DESCRIPCIÓN DEL PROCESO

Aquí se hace la descripción del proceso de empaque de productos farmacéuticos, en

presentación de blíster. Un blíster es un término usado para denominar varios tipos de envases

de plástico utilizados para pequeños productos de consumo, alimentos y productos

farmacéuticos. El componente principal de un envase de blíster es una cavidad o bolsa hecha

de un plástico moldeable, termoformado. Esto en general tiene un soporte de cartón o de un

sello de tapa de papel de aluminio o de plástico, por normativa el sello es de aluminio para

preservar la bioseguridad. La figura 13 muestra los tipos de blíster farmacéuticos.

Figura 13. Blíster farmacéuticos (Fuente: Termnoformer machinery)


73

Los envases blíster se utilizan comúnmente como envases de dosis unitarias para

comprimidos, cápsulas y pastillas. Este envase también se aprovecha como empaque para

venta OTC (Over The Counter), venta al detal en las farmacias y droguerías, también se usa

como el tipo de empaque para dispensación. Una serie de cavidades de blíster a veces es

llamada una tarjeta o tira de blíster, así como un paquete de blíster. Estas tiras están diseñadas

de acuerdo a dosificaciones, bajo criterios de marketing y estrategias de mercado.

Figura 14. Proceso de empaque farmacéutico tipo blíster (Fuente: Abrego, 2012)

Las tiras blíster de unidades de dosis unitarias conforman lo que se llama el envase

primario, por lo general estas tiras de blíster o blíster individuales se empacan en cajas o

estuches, que conforman el envase secundario de forma tal que se identifican y tienen toda la

información de acuerdo a la normativa y además se le agrega una hoja de instrucciones (folleto)

con otra información complementaria, en ocasiones este envase secundario se empaca en

cartones con varios estuches, y se embala para facilitar el transporte, igual estas cajas de varios

estuches conforman un envase secundario. De esta forma, el proceso de empaque involucra

todo el proceso tanto de envase primario, y secundario (estuche y caja). El diagrama de bloques

mostrado en la figura 14 ilustra como es el proceso completo de empaque farmacéutico, en

presentación de blíster.


74

4.2.1 PROCESO DE TERMOFORMADO

La primera etapa del proceso de Blisteado es el de termoformado, en esta sección se

describe en detalle este proceso.

Figura 15. Proceso de termoformado (Fuente: Termoformer machinery)

El termoformado es un proceso de transformación de plásticos donde se calienta y

reblandece una lámina plana (suministrada en una bobina) de material termoplástico, como lo

ilustra la figura 15. Esta lámina calentada, se deforma en contacto con un molde de superficie

fría hasta el punto donde se retiene la forma del molde y se procede a remover el producto

obtenido, recortando el exceso del material de la pieza. En este proceso de termoformado, la

matriz sobre la cual la lámina se apoya para dar la forma al blíster y el sistema de enfriamiento

para el material recupere las características de rigidez original. También existe un pisador

(anillo prensa) de la lámina cuya función es evitar la formación de arrugas.

Existen tres métodos para el proceso de termoformado: Termoformado al vacío (el

vacío permite ejercer una presión negativa sobre el molde de forma que la lámina tome la forma

del molde). Termoformado a presión (se aplica aire a presión sobre la lámina, y de forma la

lámina tome la forma del molde y el Termoformado mecánico (se utilizan dos moldes macho-

hembra, que se aplica contra la lámina logrando que el material adopte la forma de molde). La

tecnología de los equipos depende del método de termoformado sobre el cual está diseñado, y

de esta misma forma afecta a la eficiencia y especialmente a los cambios de referencia porque,

se puede tardar más o menos por las componentes, moldes y matrices dónde tienen distinta

complejidad.


75

Un aspecto importante a tener en cuenta y que se relaciona con la eficiencia del proceso

en términos del OEE, es dependiendo del método de termoformado, requiere mayor tiempo

de preparación, cambio de referencia y puesta a punto de la máquina, porque métodos de vació

y presión requieren de un solo molde donde se genera la forma del termoformado, mientras

que en el método mecánico utiliza el molde y contra-molde, en tal caso requiere más

actividades de desmontaje y montajes, lo mismo en el caso de los ajustes y puesta a punto. Este

aspecto se tiene en cuenta para el análisis de tiempos de cambio de referencia (setups).

Debido a que el proceso de termoformado, es el proceso base del empaque primario

por lo tanto es el crítico, para la calidad final de empaque, que tiene dos modalidades de

defectos de calidad: las funcionales (ausencia de producto, blíster roto, producto dañado) y las

estéticas (blíster arrugado, cavidades desalineadas, sin impresión). Por esto se enumeran las

variables que afectan al proceso de termoformado (Abrego, 2012).

• Variables del material. Des calibre en el espesor del material, esto genera un calentamiento

no uniforme en la primera etapa de calentamiento del material, generando variaciones en

los espesores de la parte formada. El material al entrar al molde o matriz de termoformado

requiere un pre-estirado si el espesor no es conforme, pueden generarse fracturas en el

material debido al vacío o la presión ejercida. En tal caso se debe reducir la temperatura

de calentamiento, la cual debe ser también homogénea en caso contrario se obtendrá un

deformado deficiente, porque el estiramiento no será homogéneo.

• Variables de Molde. Las variables relacionadas con el termoformado en el molde son

críticas para la calidad final, una importante es la velocidad, si se baja hace que la parte de

la lámina donde ocurre el primer contacto del molde se enfríemás rápido que el resto,

dando la obtención de secciones muy delgadas de la pared o piezas incompletas. La

temperatura en la superficie del molde influye directamente a la obtención de una buena

apariencia de la pieza formada, tanto en la duración de los ciclos de formado y tamaño.


76

• Variables de pre-estirado. Antes de formarse la burbuja (cavidad donde va el producto) la

lámina debe sellar fuertemente contra el molde, las variables de esta etapa son críticas: se

inyecta aire caliente a presión, la temperatura de calentamiento del aire se hace importante

controlarla porque ellas afectan a la formación de la burbuja.

• Temperatura de formado. La variación de la temperatura del termoformado afectan

completamente la formación de la burbuja y la condición del material en términos de: la

cristalinidad, resistencia, permeabilidad, distribución de espesores, exactitud del moldeo

y el encogimiento de la pieza final.

• Velocidad. La velocidad del proceso afecta directamente a las condiciones de formación

de la burbuja, si es muy alta es posible que no alcance a formarse la burbuja bien o no

alcance la temperatura para homogenizar el espesor o no se logre el enfriamiento afectando

la cristalinidad del blíster. Si es muy lenta, se produce exceso de calentamiento y genera

deformaciones de la burbuja, y se puede fracturar la lámina y generar blíster con burbujas

perforadas exponiendo el producto.

• Presión: La presión es fundamental en el proceso de formado, debido a que al variar se

genera que la lámina se deforme en el momento de ingresar al molde, generando

deformaciones de la burbuja y del blíster.

A continuación se enumeran algunos de los defectos más críticos y comunes en el

proceso de termoformado: Alveolo o burbuja mal formado, distribución irregular del espesor,

Burbujas o ampollas en la lámina, perforaciones en el blíster, formas incompletas,

encogimiento de la película, película arrugada, líneas o zonas muy brillantes, sellado

inadecuado o incompleto del blíster.


77

Un aspecto muy importante son los materiales usados en para la fabricación del blíster,

ellos son críticos en la formación del blíster y por tanto en la calidad final de formado. Existen

varios materiales, que son escogidos más por factores económicos que funcionales, en

ocasiones el material es seleccionado por factores estéticos. En general hay tres materiales

empleados el PVC (policroruro de vinilo), PVDC (cloruro de polivinilideno) y el aluminio. El

PVC y el PVDC se usan en la cara superior del blíster y el aluminio en la cara inferior. El PVC

posee propiedades que son beneficiosos para el termoformado, brillo, transparencia, buena

resistencia al impacto y optima tensión, evita paso del oxígeno y humedad en los productos

empacados. El PVDC presenta excelentes propiedades de barrera por lo que es ideal para

empacar productos con alto contenido en grasa, sabores y olores fuertes, además que tiene las

mismas propiedades del PVC presenta muy buenas propiedades de sellado dando una alta

flexibilidad al blíster, pero en general es de mayor costo. Otro material que se usa es el llamado

Formapack Alu/Alu, y utilizado cuando los productos son hidroscopios o sensibles a la luz es

una estructura de la mezcla de un Nylon Biorientado, aluminio y PVC, este material presenta

un color similar al aluminio y el blíster no deja ver el producto.

Un aspecto muy importante es el diseño de los blíster, porque de acuerdo está diseñados

moldes y la matriz de corte. La figura 16 muestra algunas formas de blíster, esta forma afecta

la complejidad del molde y las operaciones subsiguientes de montaje y desmontaje, por tanto

de ajustes y puesta a punto del proceso.

Figura 16. Diseño de blíster de distinto número de alveolos, distribución y dirección (Fuente: Abrego 2012)


78

4.2.2 PROCESO IMPRESIÓN Y EMPACADO

Un proceso muy importante en la fabricación del blíster es la impresión. Por normativa

se deben imprimir identificaciones importantes para bioseguridad, ahora también debido a

prevenir la falsificación de medicamentos se le coloca identificación de tipo holográfico.

Hay dos fases de impresión, una externa al proceso y es la impresión sobre la lámina

del blíster, este se realiza por flexografía, y este se hace antes de tal forma que se suministran

los rollos de lámina ya impresos. La segunda que se hace dentro del proceso de impresión láser,

que coloca identificación y codificación del producto, así como el número de lote y fecha de

vencimiento. La figura 17(a) muestra el proceso de impresión láser sobre el blíster, este es

crítico porque genera muchas paradas por ajustes o por carga de tinta, así como no

conformidades y la figura 17(b) muestra algunos de los tipos de defectos por problemas de

impresión que se generan en los blísteres.

(a)

(b)

Figura 17. Proceso de impresión láser sobre el blíster (Fuente: Termoformer machinery)

Adicionalmente es importante referirse al proceso de empaque secundario y terciario.

Los envase primarios son los materiales que están en contacto directo con el producto y de él

depende la conservación del mismo. Dentro de este tipo de empaque se encuentran: blíster,


79

frascos, tubos metálicos, sachet. Los envases secundarios son los materiales que recubren a los

empaques primarios y tienen como función proteger, identificar y dar información sobre las

cualidades del producto, siendo un contenedor unitario o varios envases primarios, entre ellos

se encuentran los estuches de cartón, cartulina, o plástico. Por lo general dentro del empaque

secundario se encuentra los adjuntos, que son hojas donde está la información obligatoria de:

componentes, uso, posología, cuidado y contraindicaciones del producto. Los envases

terciarios que agrupan a los envases primarios y secundarios en un contenedor que los unifica

y protege a lo largo del proceso de distribución comercial y tiene como función el distribuir,

unificar y proteger el producto: cajas corrugadas y termoencogibles (Cervera, 2003).

El proceso de empaque secundario en algunas líneas de empaque se vuelven críticas y es

que las máquinas estuchadoras (que arman las cajas de cartón secundario, le agregan los

blísteres, los adjuntos y además arman grupos para colocarlo en cajas de corrugado (envase

terciario). Las líneas completas donde se integra una blisteadora y una estuchadora son más

críticas desde el análisis del OEE, porque cualquier parada que se genere ya sea en la

blisteadora o la estuchadora para toda la línea. También los cambios de referencias y ajustes

de proceso son más largos y complejos por lo que tienen mayor número de sistemas y

componentes a ajustar.

4.2.3 ANÁLISIS DE LA OPERACIÓN

En esta sección se hace el análisis de los procesos desde un punto de vista operacional.


80

Figura 18. Proceso operacional de empaque farmacéutico tipo blíster (Fuente: Abrego, 2012)

En una planta estándar de empaque farmacéutico existe una variedad de máquinas

blisteadora, que sirven para empacar tanto tabletas comprimidas, como cápsulas. Todas las

máquinas, a pesar de que puedan ser distintas, ellas cumplen los mismos procesos, teniendo

como variante la velocidad y los tiempos de demora en la obtención de los blíster. Las líneas

de empacado primario, ya sean de tabletas o cápsulas, cumplen las mismas etapas para

conseguir el producto terminado: se inicia con la colocación de las bovinas, el

acondicionamiento del área y el arranque de las máquinas, donde el operario es el encargado

de llevar los medicamentos a los alveolos formados por el molde en el proceso de Blisteado

(alimentación directa manual), hay otras máquinas donde el operario coloca los productos en

una tolva y la máquina va dosificándolas en los alveolos por sí sola, existen sensores que avisa

cuando un alveolo esta sin producto y procede inmediatamente a desecharlos. Si no existen

estos sensores se debe hacer inspección 100%x100% de los blíster a la salida, en forma manual

se debe parar la máquina para extraer los blíster malos o ajustes de proceso, si la falla es

recurrente.


81

Posteriormente a la colocación de los productos en los alveolos formados en el blíster,

se procede a colocar la lámina de aluminio, este cumple la función de cubrir el producto para

que pueda ser sellado con el otro material y obtener el blíster, seguidamente se produce la

impresión del No de lote que identificará el producto, así como la fecha. A continuación

dependiendo del tamaño del blísteres producirá el corte, donde el sobrante se va troquelando y

enrollando formando un especie de bobina. Luego los blísteres caen a una banda transportadora

que lleva las unidades a la máquina estuchadora, donde se arman las cajas y se introducen los

blíster dependiendo de la presentación, a continuación se les coloca el folleto y se procede a la

codificación de los estuches. Aquí terminaría la etapa de empaque secundario, para el empaque

terciario hay muchas posibilidades dependiendo de cómo se vaya a transportar o se entregue a

cliente, se embala en pallets, cajas o contenedores. La figura 18 muestra en detalle el proceso

operacional del Blisteado y empacado.

Durante todo el proceso de termoformado y estuchado ocurren un sin número de fallas

operacionales o de equipo, tales como (Abrego, 2012):

1. Fractura del material en el inicio del proceso de termoformado. Ésta falla se debe a

problemas en la calidad del material o de la bobina. Problemas con la presión y la

temperatura de formado, que dificultan la formación de los alveolos y el

funcionamiento de la máquina.

2. Colocación del producto (tabletas o cápsulas) en la lámina formada.

3. Desalineación de la matriz o el molde. Generando que se formen los blíster

deformados dimensionalmente.

4. Dificultades de sellado. Quemado de los blísteres debido a fallas en la formación

de los alveolos.

5. Falla en el marcado de los lotes (fallos de impresión). Quemado de los blísteres o

corrimiento de la bobina.


82

6. Problemas con las cuchillas para realizar el corte. Acumulación de los blísteres en

los canales de alimentación.

7. Atascamiento de los blísteres en el caracol donde ordenan para ser introducidos en

los estuches.

8. Atascamiento de los estuches.

9. Atascamiento de los folletos.

10. Acumulación de estuches o mala caída de los mismos, produciendo atascamientos

y amontonamiento de los blísteres al momento de pasar por la codificación

resultado no ser perfecta

11. Dificultades en la colocación de los estuches en las cajas corrugadas o

atascamientos de los estuches en el proceso de termoformado.

4.3 ANÁLISIS DEL PROCESO DESDE LA PLANEACIÓN

Es importante para entender el funcionamiento del OEE, hacer un análisis desde la

planeación y la programación de la planta. En el caso de la planta de empaque farmacéuticos,

existen muchas estrategias y criterios para programar las máquinas. Depende de múltiples

factores:

La estrategia operacional que se tenga del negocio. Es posible que la planta esta dedicada

completamente a producir y empacar los propios productos, o también da la posibilidad que se

maquile algunos o muchos productos a otras empresas en tal caso la dedicación de las máquinas

cambian significativamente.

En el caso de que la planta se dedique a la producción y empaque sus propios productos, ellos

podrán tener flexibilidad en la programación y por tanto decidir en qué máquina se fabrica cada

producto.


83

En el caso de que la planta maquile productos, existe una restricción y las condiciones, porque

dependiendo de la empresa a la quien se maquile podrá exigir que la línea certificada por una

entidad externa (INVIMA o FDA u otra organización similar de cada país), lo que obliga que

se creen los llamados “controles de cambio” dónde se tiene todo el protocolo de producción

dónde las máquinas se certifican para que puedan ser producidas en ellas y no en otra, en este

caso la programación no es flexible, es muy restrictiva, haciendo la programación más

engorrosa, en tal caso se puede establecer estrategias de máquinas exclusivas para ciertos

productos, obviamente condicionada a los volúmenes.

Disponibilidad de Materia Prima. La dispensación de la Materia Prima y de Empaque es un

proceso crítico. Para la fabricación de los medicamentos debido a que la formulación tiene

muchas macro-componentes como micro-componentes, y la no disponibilidad de un sólo

componente hace que se retrase la programación de la orden. Con respecto a los materiales de

empaque, aunque no son muchas en número, pero es más delicada por la correcta selección, si

una orden se alista con el estuche que no es, no se previene y no se verifica, puede generar

paradas de alto impacto, o reproceso o desperdicios muy importantes. Dependiendo del tamaño

de la orden, para el material de termoformado, normalmente vienen las bobinas para cantidades

muy grandes, si la orden es pequeña, para evitar desperdicio se prefiere que las áreas logísticas

quienes hacen el alistamiento, preparen la cantidad que es de tal forma que evita que

producción se desperdicie el material de empaque (que es costoso).

Condiciones de demanda. Este factor sí que afecto sustancialmente a la planeación y la

programación de la planta. En el caso que se tenga grandes volúmenes de demanda, la

estrategia de programar es distinta cuando hay restricciones y caídas de demanda por

estacionalidad o restricciones de mercado y también por el tipo de mercado que se esté

abasteciendo.

En el caso que se produzcan medicamentos para consumo masivo, dónde se pueden vender sin

fórmula médica, que se venden en canales masivos como supermercados, estos se producen en


84

lotes grandes, generalmente estos se fabrican continuamente de acuerdo a un pronóstico y un

presupuesto: En el caso de que se fabrique medicamentos especializados que son vendidos no

en cadena sino a instituciones de salud a través de licitaciones, dependiendo el mix de la

licitación por lo general pueden ser grandes volúmenes de algunos o pocos volúmenes de otros,

dependiendo de las condiciones de la entrega, se tendrá que hacer alistamiento para realizar

picking, por lo general las licitaciones se presentan sólo en épocas especificas del año. En el

caso que se fabriquen medicamentos especializados, donde se utilicen principios activos de

muy alto costo, las condiciones de programación se hacen críticas. En caso que se tengan

contratos de maquilas, depende de los volúmenes y de la forma como se haga la negociación

de suministro. Todas estas restricciones hacen que el proceso de planeación y programación

sea más o menos compleja.

Por otro lado, existen otras restricciones desde la demanda y está dada por la relación

comercial, en el caso de los medicamentos de consumo directo (en supermercado o droguería),

si no se tiene un pronóstico bien acertado, es posible que la dinámica del mercado haga que se

presenten los llamados agotados, obligando que el cliente hace pedidos urgentes para no quedar

sin poder satisfacer demandas específicas y a corto tiempo. Esto hace que se presenten

continuos cambios del programa de producción, o que se generen ordenes de productos que no

hay disponibilidad inmediata de materias primas, que se requiere para planear estas órdenes.

Figura 19. Variación de definición del OEE desde la utilización (Fuente: Construcción propia)


85

Tomando en cuenta los aspectos anteriores, ellos afectan directa o indirectamente al

desempeño del OEE. Dentro de todas las posibilidades que se han planteado, se considera el

caso más común de la gran mayoría de las empresas de nuestro país y es que se tenga mayor

capacidad instalada que la demanda y es la que incorpora mayor situación de comportamiento

aleatorio.

Para el caso planteado, de mayor capacidad de producción que la demanda, se ha

generado mucha discusión con respecto a gestionar el OEE. Algunos directores de planta

planean, que para medir OEE si no se está utilizando toda la capacidad de planta, no se debe

considerar los turnos programados para el cálculo del OEE, porque en ese caso los valores de

la disponibilidad es muy baja, y argumentan que para el cálculo de OEE debe solo considerarse

el tiempo disponible neto (OEE2), pero otros argumentan que la eficiencia es responsabilidad

de toda la organización y no solo de las áreas productivas, por lo tanto se debería utilizar todo

el tiempo disponible para producir, consideran que si hay un problema de demanda, la culpa

no es solo del mercado y de las condiciones de competitividad, las personas responsables de

las áreas comerciales también son responsables por la eficiencia global de la organización, por

tanto a ellos se deberían involucrarse también en los esfuerzos de eficiencia global. En este

sentido, el consultor certificado JPIM el Brasilero-Japonés Yasuo Imai, (2011) hace un

planteamiento en ese sentido y está de acuerdo que las áreas estratégicas deben ser responsables

de la eficiencia y propone un OEE-Estratégico.

La idea del OEEE (OEE-estratégico) se ilustra en la figura 19, donde el llama de otra

forma los tiempos disponibles, y considera los tiempos perdidos por la no venta (tiempo no

vendido), y al tiempo disponible neto lo llama Tiempo Utilizable para Producir. Pero lo que es

radicalmente diferente, es que el cambia el concepto de disponibilidad (que es completamente

operativa), y lo reemplaza como la tasa de utilización:


86

U =Tiempo Planificado para Producción

Tiempo Utilizable

U =Tiempo Utilizable − Tiempo no vendido

Tiempo Utilizable

(43)

Por otro lado utiliza la misma definición de Tasa de Rendimiento donde quita los

tiempos perdidos por reducciones de velocidad y pequeñas paradas, a este concepto lo llama

Eficiencia Operativa. De esta forma define el OEEEstratégico como:

OEEEstratégico = OEEE = TU × EO × IC (44)

Al analizarlo en detalle, es una métrica muy significativa para la toma de decisiones de

la alta dirección, porque aísla las pérdidas relacionadas con otras áreas estratégicas. Para el

análisis presente se plantea que se deba trabajar con OEE2, pero que en el árbol de pérdidas se

incluya a la pérdida generada por el tiempo perdido por el No Venta (que serían los turnos no

programados), de esta manera se involucra este ítem.

Teniendo en cuenta todas estas consideraciones expresadas en esta sección, se decidió

hacer la aplicación del modelo seleccionar una línea completa e integrada de Blisteado y

estuchado, que tenga la característica que se programen múltiples tipos de productos, con lotes

pequeños y que no tenga la ocupación completa por restricción de demanda.


87

Figura 20. Estructura base para construir el árbol de pérdidas (Fuente: Construcción propia)

4.4 ESTRUCTURA DEL ÁRBOL DE PÉRDIDAS

Se selecciona una máquina blisteadora que utiliza el termoformado con presión, que no

tiene sistema de control automático para detectar blíster con alveolos vacíos, y es integrada a

una máquina estuchadora que tiene la capacidad de adaptarse a un gran número de formatos

de encajado y de múltiple opciones de agrupar unidades de blíster, esto la hace que requiera

un largo tiempo de preparación y ajustes. En ella se pueden programar múltiples referencias

distintas, tanto de productos propios como de maquilas (que están homologados para

empacarse en esta máquina). De igual forma el mix de productos, es amplio: Blisteado de

tabletas (recubiertas y no recubiertas), cápsulas delgadas y cápsulas de gelatina, de productos

hidroscopios y no hidroscopios. Con respecto al formato de blíster se tiene más de 35 formatos,

(como los ilustrados en la figura 16). Esto representa una máquina de alta frecuencia de cambio

de formatos.


88

De acuerdo a estas condiciones de operación de la maquina se tienen condiciones de

números cambios de referencias (setups) y frecuentes paradas para ajustes de proceso. La

máquina por política de compañía no se programa los días domingos y festivos, y por

condiciones de demanda por lo general se programa en dos turnos, aunque hay días en que se

programa en turno adicional, de acuerdo a las necesidades de entregas a clientes. Por tanto, es

una línea bajo condiciones de cambios continuos en el horizonte de programación efectiva, de

esta manera, es un buen caso para realizar la aplicación del modelo estocástico del OEE2.


89

Figura 21. Árbol de pérdidas de paradas (Fuente: Construcción planta)

1. Paradas inesperadas de equipos. Estas corresponden al tiempo de las paradas no

programadas de la línea por motivos de averías en los equipos. Ellas pueden ser por:

paros mecánicos, eléctricos, neumáticos o hidráulicos.


90

Tabla 1. Datos para el cálculo de OEE de la línea analizada (Fuente: Construcción propia)

A partir de estas clasificaciones de las paradas se construyó el árbol de pérdidas de las

paradas o de disponibilidad de la línea, y se hizo un despliegue de las paradas de la línea

considerando la clase, el tipo de parada (naturaleza) y los causales primarios. La estructura

completa del Árbol de pérdidas se muestra en la figura 21, en ella se puede ver despliegue

inicial por paradas programadas y no programadas, a continuación se muestra la clasificación

de acuerdo a las clases definidas anteriormente. El siguiente despliegue es por tipología, de

acuerdo a la naturaleza de la parada y finalmente se muestra el despliegue al detalle por causal

(primario) es decir, el causal inicial o como se diagnosticó en el momento de que se registra la

información, las únicas paradas que no están en detalle por causal son las averías debido a que

la naturaleza de los causales es muy diversa y es muy engorroso mostrarlas todas. Esta


91

estructura permite visualizar las paradas en tiempo, en porcentaje y en costo, de esta forma

permite hacer una gestión de las pérdidas desde distintas ópticas y a distinto nivel (dirección y

operacional) permitiendo priorizar y focalizar las pérdidas de forma tal que se direccione las

mejoras hacia aquellas que tengan un mayor impacto tanto en tiempo como en costo. El árbol

de pérdidas se puede mostrar en forma resumida como se observa en la figura 5.

4.5 ESTRUCTURA DEL OEE

En esta sección se muestra la estructura del OEE y la forma como se gestiona la toma

de información, con el fin de comprender en forma práctica el modelo planteado.

4.5.1 ANÁLISIS ESTADÍSTICO DEL OEE

La gestión del OEE depende la naturaleza del proceso o las plantas que se estén

analizando, cuando las líneas planifican tiempo, es decir se programan fabricar número de

unidades por tiempo (turno, día), se puede construir el OEE por turno o por día. En el caso, por

ejemplo el de las blisteadora, se programan por órdenes que no es posible gestionar el OEE

por turno o por día, algunos tratan de utilizar el OEE por orden, por supuesto, este OEE es muy

limitado porque muestra la eficiencia operacional mientras que se produce la orden, por esta

razón se administra de acuerdo al horizonte de planificación, en el caso que se está analizando

se planificará por semana, donde hay ordenes que se pueden elaborar en un mismo turno, o en

varios dependiendo del tamaño, por esto no es fácil calcular del OEE por turno o día.

Se tomaron los datos de OEE, semanal para el año 2014, la tabla 1 muestra los datos

obtenidos: donde para cada semana se registran los días utilizables y los festivos, el número de

días utilizables, número de días disponibles, los turnos utilizables y turnos reales programados

y el tiempo operativo efectivo. Este es la forma, más fácil de realizar el cálculo del OEE, más

adelante se observará que en este cálculo hay ineficiencias, que no afectan significativamente

al cálculo sino a la justificación de la estocásticidad del OEE.


92

Para cada semana se realizó el cálculo del OEE1 y OEE2, para esto se midió el Tiempo

Total Disponible por semana, que es TTDj = 7 días ∗ 24 horas = 168 horas. Por otro lado se

calcula TTUj = # horas Utilizables = #Turnos Utilizables ∗ 24 horas . En otro archivo

donde están las paradas en detalle, se calculó el Tiempo Operacional Efectivo TOE, de esta

manera se calcularon los OEE1 y OEE2

OEE1 =TOETTN

y OEE2 =TOETDN

(45)

Figura 22. Comportamiento del TOE y TDN (componentes del OEE) (Fuente: Construcción propia)

En este caso se hace el análisis para OEE2, primero se tiene que validar el numerador

TOE y el denominador TDN, tienen una distribución Normal, la figura 22 muestra los

histogramas y aparentemente presentan un comportamiento normal, por lo tanto se realiza la

prueba de hipótesis de normalidad:

H0: Los datos se ajustan al modelo Normal

HA: Los datos NO se ajustan al modelo Normal (46)

24

18

12

6

0

120100806040

24

18

12

6

0

Mean 82,40StDev 15,01N 52

TOE hrs


TDN hrs

TOE hrs

No

sem

anas

TDN hrs

Normal COMPORTAMIENTO DEL TOE Y TDN


93

La prueba de ajuste de normalidad se realizó usando la prueba de Anderson Darling

(1954), y la figura 23 muestra el papel de probabilidad donde se ilustra la prueba de ajuste de

Normal.

Figura 23. Prueba normalidad para TOE y TDN (Fuente: Construcción propia)

La prueba de Normalidad de la figura 23 muestra que para el TOE (numerador) se ajusta

significativamente a la distribución normal (con un p = 0.604 > α = 0.005, aceptándose H0

con (p < α = 0.005), mientras que para el denominador TDN no ajusta significativamente a la

Normal (debido a que TDN en este caso toma valores discretos, debido a la imperfección como

se hace la planeación de recursos por semanas, entonces dependiendo de lo que ocurra en la

semana (festivos y turnos programados) toma valores discretos. Por lo tanto el modelo teórico

de normalidad no se cumple, se desarrolla un modelo bajo la restricción que el TDN

(denominador) tiene un comportamiento aleatorio discreto.

120100806040

99

95

90

80

7060504030

20

10

5

1

14012010080

99

95

90

80

7060504030

20

10

5

1

Mean 82,40StDev 15,01N 52AD 0,288P-Value 0,604

TOE

Mean 107,2StDev 10,89N 52AD 2,301P-Value <0,005

TDN

TOE

Perc

ent

TDN

Normal - 95% CIPAPEL DE PROBABILIDAD DEL TOE Y TDN


94

Tabla 2 Construcción de la distribución discreta (Fuente: Construcción propia)

Para la construcción de distribución de probabilidad se consideró el TDN expresada en

horas de la tabla 2, se observa que dependiendo del número de turnos reales que son los

programados solo toman 6 valores en la tabla 3(b).

(a)

(b)

Tabla 3. Distribución de probabilidad ajustada para TDN (construcción propia)

Para este caso se debe ajustar el modelo probabilístico bajo la restricción del denominador

TDN discreto. El modelo se ajusta para los valores que toma TDN que se muestra en la tabla

3(a). Se realizó una prueba de bondad de ajuste, donde se probaron las hipótesis siguientes:

H0: Los datos se ajustan al modelo Discreto

HA: Los datos NO se ajustan al modelo Discreto (47)


95

Para realizar la prueba de hipótesis se utilizó la prueba chi-cuadrado que se muestra en

la tabla 2(b), de forma que el estadístico de prueba 𝜒𝜒𝑐𝑐2 = 5.87 ≤ 𝜒𝜒0.052 (5) = 11.07, con lo que

se acepta la hipótesis H0, lo que significa que se ajusta significativamente al modelo analizado.

Para establecer el modelo del OEE2, estocástico discreto se usó la ecuación (30) de la

función de probabilidad de 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 = 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇=

𝑋𝑋𝑌𝑌 y aplicando la ecuación (43), haciendo Z = Y − X:

I = � fW(w)dw1

0= 𝑃𝑃[𝑍𝑍 ≤ 0] = �Φ�

𝑦𝑦𝑖𝑖 − 𝜇𝜇𝑍𝑍𝜎𝜎𝑍𝑍

�𝐷𝐷𝑖𝑖

6

𝑖𝑖=1

(48)

Como Z = X − Y, entonces 𝜇𝜇𝑍𝑍 = 𝜇𝜇𝑌𝑌 − 𝜇𝜇𝑋𝑋 y 𝜎𝜎𝑍𝑍 = �𝜎𝜎𝑋𝑋2 + 𝜎𝜎𝑌𝑌2, de esta forma reemplazando los

valores se tiene que 𝜇𝜇𝑍𝑍 = 108 y 𝜎𝜎𝑍𝑍 = √225.30 + 105.6 = 18,2, por lo tanto:

𝐼𝐼 = Φ�88−10818,2

�0.05 + Φ�96−10818,2

�0.2 + Φ�104−10818,2

�0.25 + Φ�112−10818,2

�0.25 + Φ�120−10818,2

�0.2 +

Φ�128−10818,2

�0.05 =0,52

Por otro lado, de forma similar se puede expresar la función de densidad de probabilidad

fW�(w) =

⎩⎪⎨

⎪⎧𝑓𝑓(𝑥𝑥/𝑦𝑦)0,52

0.05 𝑦𝑦 = 88𝑓𝑓(𝑥𝑥/𝑦𝑦)0,52

0.20 𝑦𝑦 = 96⋮

𝑓𝑓(𝑥𝑥/𝑦𝑦)0,52

0.05⋮

𝑦𝑦 = 128

Con 𝑋𝑋~𝑁𝑁(82.4, 15,012)

La figura 24 muestra el comportamiento del OEE2 para éste caso.

La figura 24 ilustra el comportamiento del OEE2, en este caso como se observa es similar al

obtenido en la figura 9, donde se muestra el comportamiento del modelo que se ha propuesto

de OEE, para el caso del cociente de 2 normales.


96

Figura 24. Comportamiento del OEE2 (Fuente: Construcción propia)

Refinando el análisis y utilizando la información del árbol de pérdidas, se puede entrar

a considerar las pérdidas que conforman el tiempo no utilizable, se encuentran dos factores que

no se han considerado y es el mantenimiento programado y los tiempos para pruebas y ensayos.

En la práctica del día a día de la planta, aparecen dinámicas que no se están contemplando

aquí: la primera se relaciona con las rutinas de inspección que generalmente se hacen durante

el tiempo operacional, donde se van detectando desajustes o fallos de los equipos, los cuales

se evalúan por parte de mantenimiento si la intervención puede esperar a hacerse al

mantenimiento planeado que se hace en el día domingo, o si requiere programar un

mantenimiento (dentro del tiempo utilizable) para ser intervenidos los equipos, para garantizar

las condiciones básicas de operación y así evitar averías, este tiempo de mantenimiento

programado, de acuerdo al modelo formulado por Nakajima (1988), no se debe incluir dentro

del TDN. La segunda corresponde al tiempo dedicado para realizar pruebas y/o ensayos, en

general durante este tiempo se utilizan los recursos productivos, pero no se producen unidades,

que por lo general producen PT que no se envía a clientes, en el mundo farmacéutico, por

normativa estos productos son rechazados y tienen que ser destruidos, por lo tanto no se debe

considerar dentro del tiempo disponible neto (fuera de la programación). Al refinar la

100908070605040302010

10

8

6

4

2

0


%

No

de S

eman

as

0 100

Normal DISTRIBUCION DEL OEE2


97

información al detalle se puede encontrar datos que ajusten mejor a la normal (sin saltos), este

análisis se hace en la sección siguiente.

De igual manera como se hizo con OEE2 se ha calculado el OEE1, que toma en cuenta

el tiempo total disponible TTD en el denominador. En este caso, como el tiempo no

programado es alto debido a que los domingos y festivos no se programan, además la tasa de

utilización no es total debido a las restricciones de demanda se programan dos turnos pero se

encuentran días en donde se programa un tercer turno, especialmente las semanas en que hay

festivos, por esta razón el promedio de utilización del 78,1%, como se puede ver en la figura

25(a). El comportamiento del OEE1 se muestra en el histograma de la figura 25(b) con un

promedio de 49,2% quiere decir que en esta línea del tiempo total disponible tiene una

eficiencia muy baja, por dos factores: la política de no programar domingos y festivos (por

razones de costo laboral, de mayor pago a los operadores) y por las restricciones de demanda,

se está perdiendo un 22% de la utilización.

(a)

(b)

Figura 25. Comportamiento de la Tasa de Utilización y el OEE1 (Fuente: Construcción propia)

Un aspecto muy importante, es que a pesar de la no optima utilización de la línea, el

OEE1 es un indicador muy importante desde el punto de vista de la dirección, porque a partir

50454035302520151051

100

80

60

40

20

0

Semana

%

78,1

TASA DE UTILIZACIÓNTiempo no Vendido

9075604530150

14

12

10

8

6

4

2

0


OEE1

No

Sem

anas

1000

Normal DISTRIBUCION OEE1


98

de él la dirección puede establecer objetivos y metas para que las áreas comerciales, busquen

nuevos clientes o potencien las ventas de las referencias que se pueden fabricar en esta línea.

De esta forma el OEE que siendo un indicador diseñado para medir la eficiencia de las líneas

productivas, puede generar acciones de otras áreas estrategias fuera de la planta.

Tabla 4. Datos de paradas de la línea analizada (Fuente: Construcción propia)

Haciendo un análisis de la aleatoriedad del OEE1, está dada completamente por el

numerador TOE, porque el denominador es constante. El TTD son los siete días de la semana,


99

es decir se tiene disponible 168 hrs para que sean utilizados. En este sentido, el OEE1 tiene un

comportamiento puramente normal, (y para altos niveles de eficiencia normal truncada).

Después de estos análisis que se encontraron con los datos del 2014, resta analizar la

eficiencia operacional neta, es decir el OEE3, este si cumple los supuestos completos de

estocásticidad del OEE. Para esto se debe hacer el análisis en detalle de los tiempos perdidos

en la línea, dado por el árbol de pérdidas.

4.5.2. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LAS PÉRDIDAS DEL OEE.

En esta sección se hace el análisis en detalle de los tiempos perdidos por la ineficiencia

del sistema operacional, dada por el árbol de pérdidas. Como se observa en la figura 21, son

bastantes los tipos y causales de paradas que se generan dentro de la línea (en otros tipos de

proceso más complejos, estos se pueden crecer proporcionalmente a los equipos y

componentes).

Para el análisis inicial, se desglosaron las paradas por tipo, de ellas consideraron 11

tipos de paradas, adicionalmente los tiempos perdidos equivalentes a la pérdida de rendimiento

a los ítems con problemas de calidad, la tabla 4 muestra los datos, los cuales se analizan a

continuación. Es importante notar que como se está tomando el horizonte de análisis una

semana, estos tiempos que se registran no es de eventos individuales, sino el acumulado en la

semana.


100

f(x) = �β𝛼𝛼�

xα�β−1

e−�xα�

β

x > 0

0 x ≤ 0

Figura 26. Distribución Weibull (Fuente: Construcción propia)

Usando el programa informático MINITAB se hicieron las pruebas de bondad de ajuste,

a través de la prueba Anderson Darling (se describe en el anexo C). Se encontró que todos los

tiempos por tipo de parada, considerados se ajustaban significativamente a una distribución

Weibull, la cual es un tipo de distribución utilizada en el mundo del TPM, porque ella modela

muy bien los tiempos entre fallo, que es muy útil para el análisis de confiabilidad y

mantenibilidad (Jardin, 2004). La función de densidad de probabilidad Weibull en realidad es

una familia de distribuciones, y esta depende de los parámetros β de forma y α de escala y

como lo muestra la figura 26.

Para validar el comportamiento de distribución Weibull se probaron las siguientes

hipótesis:

H0: Los datos se ajustan al modelo Weibull

HA: Los datos NO se ajustan al modelo Weibull (49)


101

Figura 27. Ajuste de los tiempos programados rutinarios (Fuente: Construcción propia)

Debido a que la distribución Weibull abarca múltiples formas dependiendo del

parámetro de forma α, sirve como modelo de referencia para modelar los tiempos de parada,

además es muy flexible para el manejo de la distribución. En este caso se observa en la figura

27 que en todos los tiempos programados rutinarios se ajustan a una Weibull, porque p-valor

> α = 0.005, por lo tanto se aceptan en todos los casos la hipótesis nula H0.

Para el análisis de los tiempos de paradas individuales se realiza agrupándolas por clase

de parada. Se inicia con las paradas rutinarias programadas, que este caso corresponden a: los

tiempos de arranques y despejes finales (al finalizar la semana); los tiempos para realizar setups

o cambios de referencia; los tiempos por cambios de insumo (PVC, PVDC; Foil y Rollo

Holográfico) y los tiempos para interrupciones programadas (Desmonte de malla; limpieza y

sanitización del área). La figura 27 muestra los ajustes de estos tiempos.

21

99,9

90

50

10

1

Shape 6,529Scale 1,764N 52AD 0,515P-Value 0,199

Inicio/Fin

Perc

ent

2010

99,9

90

50

10

1


Setups

Perc

ent

0,50,2

99,9

90

50

10

1


Cambio Insumo

Perc

ent

10,5

99,9

90

50

10

1


InterrucionProgramada

Perc

ent

Weibull - 95% CIARRANQUES Y DESPEJER FINALES

Weibull - 95% CISETUPS-CAMBIOS DE REFERNCIA

Weibull - 95% CICAMBIO DE INSUMO

Weibull - 95% CIINTERRUPCIONES PROGRAMADAS


102

De esta forma se tiene que las distribuciones de cada tiempo tienen los siguientes

ajustes: TInicioFin~Weibull(1.7,6); TSetups~Weibull(5.4,16); TCInsumo~Weibull(0.4,6);

TIntPrograma~Weibull(0.9,5.9).

Para las paradas inesperadas operacionales, se incluyen los tiempos perdidos por: Fallos

Externos (equipos críticos y de apoyo), Fallos de proceso (Ajustes de proceso y malla

reventada), por Problemas de Calidad (ME defectuosos, Tabletas/Capsulas fuera de

especificación), Por problemas Logísticos (Retraso en dispensación de Materiales tanto de MP

como ME), por Problemas de Planeación (cambio de programa, falta de materiales adicionales)

y por problemas de gestión y organización (Falta de operarios, documentación, espera por

análisis y disposición de aseguramiento de calidad). Los ajustes se muestran en la figura 28 y

todos los tiempos se ajustan a una distribución Weibull.

Figura 28. Ajuste de los tiempos inesperados operacionales (Fuente: Construcción propia)

52

99,9

90

50

10

1

Shape 6,015

Scale 4,429

N 52

AD 0,532P-Value 0,183

hrs

Pe

rce

nt

54,543,53

99,9

90

50

10

1

Shape 18,48

Scale 4,212

N 52

AD 0,322P-Value >0,250

hrs

Pe

rce

nt

8642

99,9

90

50

10

1

Shape 7,037

Scale 5,965

N 52

AD 0,311P-Value >0,250

hrs

Pe

rce

nt

105

99,9

90

50

10

1

Shape 5,552

Scale 8,390

N 52

AD 0,750P-Value 0,047

hrs

Pe

rce

nt

10,1

99,9

90

50

10

1

Shape 2,679

Scale 1,455

N 52

AD 0,461P-Value >0,250

hrs

Pe

rce

nt

101

99,9

90

50

10

1

Shape 3,466

Scale 1,764

N 52

AD 0,423P-Value >0,250

hrs

Pe

rce

nt

Weibull - 95% CI

FALLOS EXTERNOSWeibull - 95% CI

FALLOS DE PROCESO

Weibull - 95% CI

PROBLEMAS DE CALIDAD DE MEWeibull - 95% CI

PROBLEMAS LOGÍSTICOS

Weibull - 95% CI

PROBLEMAS DE PLANEACIÓNWeibull - 95% CI

PROBELMAS DE ORGANIZACIÓN Y GESTION


103

(a)

(b)

Figura 29. Ajuste de los tiempos inesperados de equipo (Fuente: Construcción propia)

De esta forma se tiene que las distribuciones de cada tiempo tiene los siguientes ajustes

𝑇𝑇𝐹𝐹𝑝𝑝𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝑥𝑥~Weibull(1.4,6.1) 𝑇𝑇𝑃𝑃𝑝𝑝𝐹𝐹𝑐𝑐𝑃𝑃𝐹𝐹𝐹𝐹~Weibull(4.2,18.8) 𝑇𝑇𝐶𝐶𝑝𝑝𝐹𝐹𝑖𝑖𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝐶𝐶𝐹𝐹~Weibull(5.9,7)

𝑇𝑇𝑃𝑃𝑃𝑃𝐹𝐹𝑃𝑃𝑖𝑖𝐹𝐹𝑃𝑃~Weibull(8.4,5.5) 𝑇𝑇𝑃𝑃𝑃𝑃𝐹𝐹𝑝𝑝𝑃𝑃𝑃𝑃𝑝𝑝~Weibull(1.4,2.7) TOrgGestion~Weibull(1.7,3.5)

Para las paradas inesperadas de los equipos que corresponden a las averías, aunque ellas

están clasificadas por su causal o naturaleza (paros mecánicos, eléctrico/electrónicos,

hidráulicos, o neumáticos) ellos se agrupan en uno solo que son las averías, así los datos

obtenidos es la suma de todos los tiempos de las averías de la semana. El ajuste de los tiempos

de averías se muestra en la figura 29, se observa que el comportamiento es muy similar al de

una normal, este es un caso particular de la distribución Weibull cuando β=6, y es lógico que

tenga una distribución normal porque estos tiempos son la suma de los fallos y averías que

ocurren durante la semana.

Para comprobar, lo anterior se analizó las averías por eventos individuales, de forma

tal que se pueda verificar que el tiempo de duración de cada avería tiene un comportamiento

Weibull. Para esto se analizaron las 135 averías ocurridas en el año 2014, la figura 30 muestra

el comportamiento asimétrico completamente, y que se ajusta a una distribución Weibull

significativamente

1614121086

12

10

8

6

4

2

0

Shape 6,015Scale 13,29N 52

hrs

No

Sem

anas

Weibull DISTRIBUCION DEL TIEMPO DE LAS AVERÍAS

20151098765

99,999

90807060504030

20

10

5

3

2

1


hrs

Perc

ent

Weibull - 95% CIAVERIAS DE LAS LINEA


104

Estando así se puede hacer un análisis en detalle de los causales de cada avería, se

visualizan los causales de las averías que más duran. En la figura 30 se muestra el filtro de las

averías que duran 2 o más horas, allí se visualiza los causales de cada avería en detalle,

encontrándose la más frecuente entre ellas es burbuja defectuosa.

(a)

(b)

Figura 30. Ajuste de los tiempos de averías individual (Fuente: Construcción propia)

Lo anterior no sugiere que cuando se analizan las averías por causales en detalle debería

tener un comportamiento similar, para ilustrar se hizo un Pareto de las averías por tiempo para

analizar la que más impacta en términos acumulados.

4,503,753,002,251,500,750,00

30

25

20

15

10

5

0

Shape 1,117Scale 1,184N 135

hrs

No

aver

ías

Weibull TIEMPO DE DURACION DE CADA AVERÍA

1010,10,010,001

99,999

9080706050403020

10

532

1

0,1


C5Pe

rcen

t

Weibull - 95% CITIEMPO DE DURACIÓN DE CADA AVERÍA


105

Figura 31. Averías en detalle con sus causales (Fuente: Construcción propia)

La figura 32(a) muestra el Pareto de todas las averías ocurridas, se observa que la avería

Pareto es fallo en el bloque de formado.

(a)

(b)

Figura 32. Pareto de las averías por causal y duración (Fuente: Construcción propia)

Se filtró por la avería Pareto y se les construyó un modelo probabilístico para esta

avería, la figura 32(b) muestra que la duración de la avería, el daño del bloque de formado

tiene un comportamiento Weibull. De esta misma forma se puede utilizar las datos de la

duración de las averías restantes y mostrar que Weibull in cada avería.

C5 5,05 4,60 26,6144,31 15,35 15,20 10,88 10,45 8,50 6,39 5,97Percent 3,3 3,0 17,428,9 10,0 9,9 7,1 6,8 5,5 4,2 3,9Cum % 79,6 82,6 100,028,9 38,9 48,8 55,9 62,7 68,3 72,5 76,3

Causal

Other

DAÑO SISTEM

A ENTREG

A TROQUEL

PROBL

EMAS C

ONTR TEM

PERATU

RA

DAÑO EN EL

SISTE

MA DE AVANCE

PROBLE

MA PLANCHA TER

MOF

DAÑO EN EL

BLOQUE D

E SELLA

DO

BLISTER

ROTO O D

EFEC

TUOSO

DAÑO EN EL TROQUEL

DE CORTE

PERDID

A DE PASO SIS

TEMA A

VANCE

DAÑOS DE F

ORMATO

DAÑO EN EL BLO

QUE DE F

ORMADO

160

140

120

100

80

60

40

20

0

100

80

60

40

20

0

Hor

as

Perc

ent

PARETO PARADAS MECANICAS

1010,10,01

99

90807060504030

20

10

5

3

2

1

Shape 1,541Scale 1,976N 20AD 0,434P-Value >0,250

hrs

Perc

ent

TIEMPO DE DURACIÓN DE LAS AVERÍASWeibull - DAÑO DEL BLOQUE DE FORMADO


106

4.6 CARACATERIZACIÓN DEL MODELO ESTOCÁSTICO OEE

Para complementar el modelo en esta sección se hace la caracterización estadística, debido

a que la distribución del OEE2 tiene un comportamiento de un cociente condicional de

variables normales, cuyo resultado es una distribución normal truncada, deducir las

propiedades en forma analítica es muy complicado por lo tanto se utiliza el método de

bootstrap.

4.7 MÉTODO BOOTSTRAP

El método bootstrap o de remuestreo es una técnica de simulación estadística que permite

encontrar intervalos de confianza y hacer otro tipos de inferencia estadística de distribuciones

que no tienen un comportamiento probabilístico conocido.

El bootstrap como método fue conceptualizado y descrito sistemáticamente por Efron

(1979) y Efron & Tibshirani (1993), básicamente el método utiliza una muestra y a partir de

allí se sacan muestras aleatorias con reemplazo, de tal forma que permite simular muestras

independientes y que cuando se hacen en un número muy grande este se puede aproximar a la

población, se puede estimar intervalos de confianza de parámetros de distribuciones no

conocidas o muy complejas, también se puede hacer otro tipo de inferencia como prueba de

hipótesis.

Para hacer inferencia estadística, por ejemplo estimar in IC de un parámetro poblacional,

como la media, se requiere disponer de una estimación del error estándar de la media, que es

una propiedad del error típico dónde es una propiedad del muestreo, entonces el bootstrap

permite estimar estas propiedades aproximando empíricamente la distribución de muestreo del

estadístico de interés.


107

Conceptualmente, el bootstrap se puede incluir dentro del enfoque mayor del re muestreo

de datos o resampling, el cual comprende una variedad de técnicas que implementan procesos

de simulación por computadora para estimar probabilidades empíricas a partir de experimentos

con los propios datos (Rudner & Shafer, 1992). Se les llama remuestreo debido a que los

métodos se basan esencialmente en la extracción de un gran número de muestras repetidas de

los propios datos y sobre esta base se realizan posteriormente descripciones e inferencias

estadísticas. Se trata de una estrategia general de resolver problemas de estadística y

probabilidad en forma aplicada (Simón, 1997).

Para entender mejor el método bootstrap, se considera la metodología en forma general.

Sea X una variable aleatoria con función de densidad de probabilidad f(x; θ) que depende de

un parámetro θ desconocido, sea una muestra aleatoria de tamaño n , X1, X2, … . , Xn

Supongamos que se toman m remuestras de tamaño n con repetición, de la muestra aleatoria

considerada, se puede calcular la estimación de θ a partir de la m remuestras, que se les llamará

θ�∗ es decir la estimación bootstrap, el intervalo de confianza bootstrap es de la forma:

P�θ�∗ − θB∗�α2�, θ�∗ + θB

∗�1−α2�� = 1 − α (50)

Donde θB∗�α2� y θB

∗�1−α2� son los percentiles asociados al nivel de confianza (1 − α)% ,

calculados a partir de las m remuestras.


108

Figura 33. Re muestras del OEE del ejemplo (Fuente: Construcción propia)

4.8 ESTIMACIÓN BOOTSTRAP PARA µOEE

En esta sección se construye un intervalo de confianza para estimar el valor esperado

µOEE = E[OEE] . Para el caso de la línea de empaque farmacéutica se toman m = 100

remuestras. La figura 33 muestra el comportamiento de las remuestras del OEE2, que fueron

generadas a través remuestreo usando rutina del lenguaje R (Anexo D).

Para este caso la media de la muestra es x�OEE = 77,9 y la desviación estándar es

SOEE = 10,8, al calcular la media de cada remuestra, el comportamiento probabilístico se

ajusta a una distribución normal, como lo muestra la figura 34.

90

5

01

51

02

0 51 03 54 06 57 0

faicneucer

C SARTSEUMER NOC EEO LED NOICUBIRTSID AL ED OTNEIMATROPMO


109

Figura 34. Comportamiento de la media muestral del OEE (Fuente: Construcción propia)

Para este caso el intervalo de confianza bootstrap para µOEE es de la forma:

P �θB∗�α2� ≤ µOEE ≤ θB

∗�1−α2�� = 1 − α

Para el caso cuando 1 − α = 0,95, entonces utilizando las medias de las 100 remuestras

se puede calcular los percentiles θ100∗(0,025) = 75,23 y θ100

∗(0,975) = 80,68 , de esta forma se puede

concluir que

[75,23 ≤ µOEE ≤ 80,68] = 0,95

De la misma forma se puede calcular un intervalo para la varianza del OEE σOEE2 , para

esto se calculan los percentiles de la varianza del 95%, esto es:

P �σB2∗�α2� ≤ σOEE2 ≤ σB

2∗�1−α2�� = 1 − α

La figura 34 muestra la distribución de la varianza para el OEE, se ajusta

significativamente a una lognormal

82,581,079,578,076,575,073,5

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Mean 77,96StDev 1,389N 100

Mean

Freq

uenc

y75,23 80,68

84828078767472

99,9

99

9590

80706050403020

105

1

0,1

Mean 77,96StDev 1,389N 100AD 0,215P-Value 0,845

Mean

Perc

ent

Probability Plot of MeanNormal - 95% CI


110

Figura 35. Comportamiento de la varianza del OEE (Fuente: Construcción propia)

De esta forma la estimación de bootstrap para la varianza del OEE σOEE2 :

[73,3 ≤ σOEE2 ≤ 173,5] = 0,95

Que es equivalente a:

�4,29 ≤ σOEE ≤ 5,15� = 0,95

18016014012010080

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Loc 4,725Scale 0,2199N 100

Variance

Freq

uenc

y

73,3 173,5

Histogram of VarianceLognormal

2001501009080706050

99,9

99

9590

80706050403020

105

1

0,1

Loc 4,725Scale 0,2199N 100AD 0,250P-Value 0,738

Variance

Perc

ent

Probability Plot of VarianceLognormal - 95% CI


111

5. CONSIDERACIONES PRÁCTICAS DEL MODELO

En este capítulo se describe a través, de consideraciones prácticas del modelo, la utilidad

de disponer de un modelo estocástico del OEE. Primero se harán algunas anotaciones de las

deficiencias en el uso del OEE, y a partir de estas consideraciones se establece algunas

aplicaciones prácticas del modelo, en forma general A continuación se describen en detalle dos

de esas aplicaciones en forma particular en la aplicación hecha en el capítulo 4.

El objetivo de este capítulo es establecer como a través del modelo estocástico, se pueden

evaluar algunas políticas que se quieran implementar en la planta, así se puede evaluar el

impacto de algunas mejoras hechas de la pérdidas que ocurren en las plantas donde se quiere

alcanzar los niveles de excelencia operacional.

5.1 INTRODUCCIÓN

Hasta el momento se ha propuesto un modelo estocástico para el OEE y se ha mostrado

una aplicación de cómo utilizarlo, pero el análisis no se puede quedar ahí, porque de nada sirve

disponer un modelo si no se discute cuál es su utilidad, y como puede dar un valor agregado

en la toma de decisiones con respecto a la eficiencia global de las plantas y de los equipos. Es

importante realizar un análisis de como el modelo puede utilizarse para evaluar decisiones de

tipo estratégico.

Desde el punto de vista general, disponer de un modelo como éste puede ser una

herramienta muy robusta de análisis y evaluación de toma de decisiones. El mejor símil que se

puede hacer es, con los modelos econométricos que describen las relaciones y los

comportamientos de un sistema económico, con ellos puede simularse escenarios de política


112

económica, pudiéndose pronosticar y evaluar comportamientos futuros bajo restricciones de

los escenarios planteados, de esta forma evaluar intervenciones del sistema en forma proactiva

y no esperar a intervenir el sistema para evaluar el resultado (en forma reactiva) y allí hacer

los ajustes. De la misma forma, con el OEE se puede evaluar mejoras y decisiones en forma

preventiva.

Por lo tanto, en este capítulo se analizará cómo es posible hacer esto y discutir las

ventajas y desventajas del modelo en la práctica.

5.2 CONSIDERACIONES DEL USO DEL OEE

Para poder evaluar las bondades del modelo, es importante hacer algunas

consideraciones acerca del uso del OEE. En esta sección se analizan algunas situaciones y

malas prácticas cuando se usa el OEE.

Lo primero que se observa con respecto al uso del OEE, es la prevención que existe en

las áreas de producción y operación, al usarlo como una herramienta de control y evaluación

del desempeño, esto se genera debido a dos factores:

• A las creencias que tienen los responsables de las plantas, que este indicador no refleja

el esfuerzo de ellos por aumentar la eficiencia de las plantas, más cuando se vienen

usando indicadores como los de rendimiento o de eficacia, dónde generalmente se tienen

unos altos desempeños. Al empezar a usar el OEE, este no refleja de la misma forma los

números que ellos vienen usando: por ejemplo, con un rendimiento del 96% de

utilización de recursos, frente a un OEE que puede tener una disponibilidad normal para

una planta de 90% y con un índice de calidad del 95%, se puede tener un

OEE=0.90*0.96*0.95=0.82, de esta forma genera un ambiente negativo y desaliento

frente la gestión del OEE.


113

• Cuando se presenta baja tasas de utilización de la capacidad, como en el caso, cuando

hay problemas de demanda, el cual es el “tiempo de no venta” es alta, haciendo que la

disponibilidad se reduzca sustancialmente, por ejemplo: si se tiene una taza de utilización

del 70%, la disponibilidad puede bajar hasta niveles del entre el 50% al 60%, con esto

puede generar que el OEE quede entre el 45% y 55%, como se dijo antes genera un

sentimiento negativo frente la utilización del OEE.

Frente a esta situación, es importante generar un conocimiento muy profundo qué

significa y como se interpreta, en especial utilizar el OEE apropiado en cada situación, como

dependiendo a que nivel se utilice contextualizar muy bien la interpretación y no la política de

algunas compañías de utilizar un solo OEE gestionándolo simplemente como un frio número.

Otro aspecto que se debe observar, es cuando a partir del OEE se formulan políticas de

mejora, en ocasiones se formulan objetivos que son difíciles de alcanzar, o son muy optimistas,

o lo más dramático se formulen políticas simplemente en términos de una meta. Esto ocurre

porque: primero la dirección utiliza el OEE como un frio número, segundo porque en la

formulación de estas políticas no se tiene en cuenta el árbol de perdidas, de esta forma la

dirección, no da los lineamientos de cómo se va desplegar esta “política”. Por otro lado,

gestionar el solo OEE, da una visión muy global de la eficiencia, es importante combinar la

interpretación del OEE con un análisis muy cuidadoso del árbol de pérdidas, de esta forma se

puede tener un conocimiento más profundo de la eficiencia del proceso.

Otra práctica común no apropiada en el cálculo del rendimiento, es la siguiente, para el

cálculo del número teórico de unidades, se utiliza la velocidad promedio, por facilidad del

cálculo, como para la planeación. Pero la situación es la siguiente, hay líneas donde la

velocidad máxima es una sola, pero se programan productos que por su naturaleza, requiere

ubicarse en una velocidad menor, esto hace que la velocidad sea distinta para cada producto, y

como no se tiene estandarizada esta velocidad (máxima), hace que se planean las órdenes con

la velocidad promedio. Puede presentarse, el caso que la velocidad real esté por encima del


114

promedio, generando un índice de rendimiento mayor de 1, de esta forma el cálculo del OEE

tiene un aumento virtual, porque el valor mayor de 1 en rendimiento genera valores de OEE

mayores de los reales. Es importante, aclarar este punto especialmente con las áreas de

planeación, porque ésta práctica anda inflado los números del desempeño, especialmente

cuando la velocidad real es mayor de la teórica, y esa situación desde el punto de vista

conceptual no es posible.

Otra práctica que se ha encontrado en algunas plantas, es no considerar los tiempos de

setups, dentro del OEE, esto produce el siguiente efecto: Si no lo considera el TTD, esto hace

que mejore la disponibilidad, pero hace que se tenga un OEE virtual. Como se define el OEE

mide la eficiencia global y si no se consideran los setups, no se tiene el aporte relativo de los

setups a las pérdidas y por lo tanto en el OEE aumentando en forma virtual. Se ha encontrado

equipos dónde los tiempos de cambio, por su naturaleza y complejidad, suelen ser muy largos,

en tales casos, puede ser que éste sea un hasta un 30% de las paradas totales, y de forma tal

que la disponibilidad sin setups sea más del 90%, pero que al considerarlos esta puede reducirse

hasta un 30% o menos. Por lo tanto, los análisis y las decisiones que se tomen, pueden estar

sesgadas y focalizando la optimización en otros aspectos menos impactantes.

5.3 APLICACIONES DEL OEE EN LA TOMA DE DECISIONES

Desde el punto de visto de la toma de decisiones, muchas pueden ser las aplicaciones

del modelo estocástico del OEE.

5.3.1 DESPLIEGUE ESTRATÉGICO DEL OEE

Antes de entrar a analizar éste tipo de aplicaciones en detalle, es importante comprender

como es que se hace el despliegue estratégico del OEE, utilizando el árbol de pérdidas. Dentro

de este despliegue se puede entender algunas aplicaciones que se analizarán.


115

Cuando se habla de análisis estratégico de la excelencia operacional es importante

hablar de la metodología diseñada por los japoneses para hacer el despliegue estratégico de las

mejoras, y es la llamada Hoshin Kanri o Hoshin Planing.

El Hoshin Kanri o Hoshin Planning es una metodología o proceso para realizar el

despliegue estratégico, al estilo Japonés, de las políticas dentro de una organización, por esta

razón también es conocido como Despliegue de Políticas. Hay muchos expertos que lo definen

como un estilo de dirección que coordina las actividades de los miembros de una organización

para lograr objetivos claves y reaccionar rápidamente a un entorno cambiante, abarca toda la

compañía e integra la gestión estratégica con la gestión operativa; para esto liga los hoshin

(políticas u objetivos) de la alta dirección con los otros hoshin de menor jerarquía (Alfonso,

2010). Es un proceso de despliegue en cascada que llega hasta la gestión diaria de actividades.

Por sus inicios y su orientación a sus comienzos se le ha considerado como una

metodología exclusiva de despliegue estratégico de Calidad. El Hoshin Kanri nació en la

empresa Brigistone en los años 1960s, donde se fusionó los conceptos de “Calidad Total”

(Faigenvaun, 1994), la “gerencia moderna” (Peter Drucker, 1956) donde describía en detalle

la importancia de la administración por objetivos. De esta forma pudieron diseñar una

metodología integrada para la planificación de la calidad.

El significado de Hoshin proviene del ideograma de la palabra japonesa compuesta por

Ho “compas” y Shin “aguja”, significa literalmente “compas de agujas”, que los japonés lo

asocian con “marcar el rumbo”, tal como los antiguos navegantes usaban el compás de agujas

para establecer el rumbo de los barcos (especie de brújula). De ésta forma se puede entender

al Hoshin Kanri, como la “Dirección del Negocio” hacia un rumbo especifico, dada por los

objetivos estratégico. Quién formalizó el proceso completo del Hoshin Kanri, fue Yoki Akao

(1991), cuando publicó el primer libro sobre Hoshin, a partir de allí son muchas compañías en


116

el mundo donde iniciaron a implementar la llamada dirección por políticas, como una

adaptación al mundo occidental.

El proceso hoshin se puede simplificar, diciendo que se parte de los objetivos

estratégicos de mediano plazo (5 años), traduciéndolos en políticas (objetivos + un como

desplegarlo) a estas políticas son las que se les llama Hoshin, estos son objetivos que están

plasmados en el llamado mapa estratégico. Dichas políticas anuales se traducen en políticas

más focalizadas en o Hoshin por área o división, permitiendo que ellas sean más específicas,

finalmente éstas políticas de despliegan a los niveles inferiores, y aquí comienza el llamado

“catchball” término usado en béisbol que significa peloteo (lanzan la pelota entre jugadores),

este catchball permite que las áreas inferiores, responda a la política con proyectos de mejora,

los cuales están alineados a la política, estos proyectos son llevados a lo que se llama “consejo

de dirección Hoshin”, donde la dirección establece la táctica de como desarrolla el despliegue

de todos los proyectos de mejora, para una mayor ampliación del proceso se puede consultar

Alfonso (2010) y Tennant & Roberts (2001).

El proceso de despliegue estratégico se inicia con la definición de las políticas

(objetivos) y a partir de allí se define el mapa estratégico, desarrollado y propuesto por Kaplan

& Norton (2004), como lo muestra la figura 36


117

Figura 36. Mapa estratégico (Fuente: Construcción propia)

Un mapa estratégico es una herramienta que sirve como guía para el análisis, desarrollo

y despliegue estratégico de una organización. A partir del mapa estratégico se puede hacer el

despliegue de los objetivos, de mejora de la organización, en la figura 37 se muestra cómo es

que conduce este despliegue (dentro de un entorno de Hoshin Planning). El punto de partida

del mapa estratégico donde están formulados las relaciones y los objetivos estratégicos (en el

caso de utilizar un enfoque Lean) donde se gestionan las pérdidas se pueden formular objetivos

específicos sobre las pérdidas o sobre los indicadores de eficiencia (en particular, sobre el

OEE). Al analizar el mapa estratégico de la figura 36, se observa que se tienen dos objetivos

relacionados, “asegurar la disponibilidad de recursos en equipos críticos” y “reducción de

defectos y No Conformes”. Es importante, para que estos objetivos se conviertan en verdaderas

políticas, se debe establecer una meta. Hay varias posibilidades para realizar esto: una es fijar

un objetivo y una meta sobre el OEE, por ejemplo “aumentar el OEE en un 5%”, eso implica

que se puede aumentar a través de la disponibilidad (reducción de paradas); o a través de

aumento de rendimiento (aumento de velocidad, o asegurar el rendimiento en niveles óptimos),

o a través de reducción de defectos y no conformes, esto permite ser más flexible en el

cumplimiento de la meta y del despliegue; otra puede ser establecer metas para cada objetivo

en particular, definidos. Por lo general esto se realiza a discreción de la dirección de la

organización, pero se recomienda fijar metas globales, precisamente por la flexibilidad del

despliegue.


118

A manera de ejemplo, para el análisis de la situación que se está estudiando, se

considera la política: “aumentar el OEE en 5%, a través del aumento de la disponibilidad de

las líneas y equipos críticos y la reducción de no conformes en los productos estratégicos y de

mayor valor”. Para hacer el despliegue, se toma esta política, se hace un diagnostico por área

de cómo pueden cumplir este objetivo, esto implica que cada área de la empresa por ejemplo

el área logística o las áreas financieras, debe establecer, cómo ellas pueden contribuir con estos

objetivos estratégicos, y no pensar que cómo el indicador mide la eficiencia operacional, éste

solo corresponde a las áreas productivas. Parte de este diagnóstico se puede hacer desde los

árboles de pérdida. Para el análisis de esta situación en las áreas productivas es más fácil, se

sugiere que haga un diagnostico preliminar apoyados en al árbol de pérdidas, con el cual se

pueda definir la política por área. Por ejemplo, si se hace el despliegue de mantenimiento, la

dirección tendrá que definir y establecer que aspectos de los equipos está impactando, si este

análisis es lo suficientemente robusto, se puede mostrar no solo los aspectos de paradas (que

afectan la disponibilidad), sino también aspectos que afectan la calidad. Lo mismo ocurre desde

del área logística ellos tienen mucho que ver, en términos de la política de inventarios y de

compras que se tienen acerca de los repuestos, de los equipos; si esta no es clara, simplemente

la política es reactiva, comprar los repuestos cada vez que se requieren esto va directamente en

contravía de la disponibilidad, porque puede ocurrir que se requiera un repuesto que se tiene

que importar, esto puede generar que la parada dure días y hasta semanas para que sea traído,

o lo otro tomar decisiones de traerlo a altos costos de fletes aéreos, que afectan a la pérdida

generada de la parada; en el área de compras toda la gestión que se haga allí afecta directamente

en términos de disponibilidad y calidad de las materias primas o material de empaque, esto

afecta directamente a la disponibilidad, a la calidad y un aspecto muy importantes no

considerados al cumplimiento al cliente final.


119

Figura 37. Despliegue estratégico del Hoshin (Fuente: Construcción propia)

Como se puede ver este despliegue realizado a través del proceso Hoshin, es muy

importante, si se quieren cumplir los objetivos estratégicos. Por lo tanto, el árbol permite

priorizar establecer los focos de acción, y las oportunidades de mejora y lo más importante de

mayor impacto en términos de los objetivos estratégicos. Como lo ilustra la figura 37, se tiene

que desplegar y terminar en formular proyectos de mejora. Los proyectos pueden ser de varios

tipos:

• Proyectos transversales y estratégicos: Estos proyectos involucran muchas áreas y

tienen un grado de complejidad que por lo general se tiene que emplear metodologías de

mejora tales como Seis Sigma o Lean. Estos proyectos busca resolver problemas optimizar

procesos, son proyectos por ejemplo, donde involucran logística, planeación y producción;

o proyectos donde involucran ingeniería, mantenimiento y producción. Estos deben ser

liderados por la dirección intermedia de la organización.

• Proyectos de mejora focalizada: Son tipos de proyectos que buscan resolver problemas

asociados a pérdidas específicas, son proyectos de media complejidad, que requiere

metodología de análisis, tipo Kaizen o la llamada metodología de mejoras enfocadas


120

(CAPDo – Check-Analysis-Plan-Do) que está diseñada desde el TPM, para solucionar

problemas focalizados donde participan los operadores, con el apoyo de la supervisión y

de los técnicos de mantenimiento. Estos son también los proyectos tipo Green Belt (Pande

at als, 2000), dentro de la metodología de Mejora Seis Sigma.

Figura 38. Matriz de despliegue estratégico del Hoshin (Fuente: Construcción propia)

Una vez se han definido los proyectos que se proponen, y que están enfocados en las

pérdidas focalizadas en el árbol de pérdidas (Figura 37), ellos están ya alineados

estratégicamente, porque al fin y al cabo el despliegue se realizó desde la política formulada.

Estos proyectos son presentados a la dirección para que ellos los evalúen y los avalen, este es

un paso muy importante, porque si ellos requieren hacer alguna inversión para ser ejecutados

entonces debe tener una asignación presupuestal para realizar la inversión. De esta forma se

completa el ciclo de despliegue Hoshin.

Este despliegue que se hace en la metodología Hoshin, generalmente se consolida y se

resume en la llamada matriz X (Figura 38) ella es una herramienta de gestión, que permite

“amarrar” los objetivos estratégico, con las acciones tácticas (acciones específicas) con el


121

desempeño de los procesos y los resultados de los mismos. En ella se ve toda la visión global

de las mejoras que están alineadas a las políticas de mejora formuladas (Yacuzzi et als, 2011).

5.3.2 TOMA DE DECISIONES CON EL OEE

A partir del despliegue estratégico del OEE, se deben tomar decisiones especialmente

de donde se deben focalizar las mejoras, para poder cumplir con los objetivos estratégicos. En

esta sección se describe como se toman decisiones desde el OEE a través del árbol de pérdidas,

con el fin de establecer mejoras y así lograr cumplir los objetivos estratégicos de aumento

deficiencia global de los equipos y las plantas.

Figura 39. Despliegue del árbol de pérdidas para la toma de decisión

La figura 39 ilustra el despliegue del árbol de pérdidas del ejemplo analizado en el

capítulo 4, de la línea de empacado de blíster farmacéuticos, se muestra como se priorizan por

tipos de paradas. Específicamente, las paradas programadas rutinarias aportan un 29% a las

paradas totales, mientras que las paradas inesperadas operacionales hacen un 45% de las

paradas totales y las paradas inesperadas de los equipos hacen un 17% y el resto los aportan

las paradas inesperadas externas (4%). Por lo tanto la primera decisión es focalizar el trabajo


122

de mejora en las paradas rutinarias (objetivo optimizarlas); las paradas inesperadas

operacionales (objetivo eliminarlas) y las paradas inesperadas de los equipos (objetivo es

minimizarlas).

Para desplegar al siguiente nivel se toma en cuenta los tipos de paradas:

a) Paradas programadas rutinarias: Al ir al siguiente nivel se observa el tipo de parada

Pareto es el cambio de referencia, que hace un 15.5% del total de las paradas (62% de las

paradas rutinarias), por tanto la decisión es buscar cómo se optimizan los cambios para

tratar de reducir los tiempos de cambio (setups) en forma sustancial, de forma tal que

independiente del número de cambios, los cambios se realicen en el tiempo menor posible.

Figura 40. Despliegue de las paradas programadas rutinarias

b) Paradas inesperadas operacionales: Al ir al siguiente nivel se observa que las paradas

por fallos de proceso y de operación hacen el 38,5% del tiempo de paradas globales (85.5%

del tiempo de todas las paradas inesperadas), aquí la decisión que se toma es tratar de

reducir (eliminar) las paradas que se presentan en este concepto, porque ellas hacen parte

de la ineficiencia del procesos y de la operación, lo cual obliga a actuar sobre ellas

inmediatamente.

c) Paradas inesperadas de equipos: Con respecto a esta clasificación se observa que todas

corresponden a paradas mecánicas, el 17% del total (100% del total de paradas de

equipos), la decisión que hay que tomar es minimizar los tiempos de parada.


123

De acuerdo a lo anterior se puede observar que con estas decisiones se está atacando el

71% de los problemas de las paradas, es decir que se tiene una buena oportunidad en mejorar

la disponibilidad de la línea. Aquí hay que evaluar cuanto se puede mejorar, la forma como

generalmente se establecen las metas de mejora para cada proyecto es a través de los datos

históricos y estableciendo lo que se llama la línea base. Para ilustrar este concepto se considera

las paradas programadas rutinarias, se observa en la figura 40 que de todas ellas el 62,5%

corresponde a los cambios de referencias, al desglosar al siguiente nivel, de los tiempos de

cambio individuales, se observa que el tiempo medio de cambio de referencia de producto, con

un promedio global de 2,6 hrs. A partir de este despliegue en detalle, se pueden entrar a hacer

el análisis y su impacto al OEE.

5.4 APLICACIÓN A LA OPTIMIZACIÓN DE SETUPS

Siguiendo los análisis realizados en la sección anterior, se encuentra que una de las

paradas Pareto son los cambios de referencia o setups, con un aporte del 15.5%, en la figura

40 muestra el tiempo de cambió de formato promedio es de 2,6 horas, y se pueden encontrar

tiempos de cambio hasta de 7 horas. Entonces el objetivo que se ha planeado es optimizar los

tiempos de cambio de referencia.

Para la optimización estos tiempos se puede establecer dos estrategias:

• Reducción del número de cambios. Esta estrategia de mejora está enfocada desde

planeación, la idea reducir al máximo el número de cambios de forma tal que se programe

la producción tratando de agrupar familias que tengan actividades similares y que

minimice el tiempo de pasar de una referencia a otra. Esta sería la estrategia ideal pero la

planeación y programación es una actividad de alto comportamiento aleatorio, porque

depende directamente del comportamiento de la demanda y de los requerimientos de los

clientes, no se puede programar la planta bajo los requerimientos internos totalmente de

planta. La excelencia operacional requiere que las plantas se preparen para satisfacer los


124

requerimientos flexibles de la demanda. Por lo tanto, el planteamiento es no importa como

es la estructura de la demanda, la planta debe ser eficiente en todo escenario de

comportamiento de la demanda.

• Reducción del tiempo de cada cambio. Esa es la estrategia recomendada desde el punto de

vista excelencia operacional. Existe una metodología que permite realizarlo nacida dentro

del sistema de producción Toyota, llamada SMED.

5.4.1 METODOLOGÍA SMED.

En las compañías farmacéuticas, refieren a los cambios de productos o de formato a los

alistamientos (setups), aquí se utiliza el concepto de setups en forma genérica y se relaciona

con los cambios de formato en las líneas de empaque. Esta metodología es muy útil en los

entornos que sufren las compañías farmacéuticas, debido a que en ocasiones ellas tiene que

enfrentarse a volatilidad de la demanda, con altos picos en determinadas épocas del año, así se

tengan buenos pronósticos, en ocasiones aparecen movimientos inesperados del mercado. En

términos de los volúmenes y mezcla de productos, se debe poseer algún grado de flexibilidad,

así poder mantener su posición competitiva y rentabilidad.

La metodología SMED fue desarrollada en Japón en la empresa Toyota, por Shige

Shingo (1998), SMED son las siglas de Single Minute Exchange of Die, que se puede traducir

“Cambio de matrices en minutos” esto quiere decir que es bajar los cambios de referencia o

formatos de horas a minutos. Nació de la necesidad de reducir el tamaño de los lotes que

pasaban por las prensas de estampación, optimizando el proceso de cambio de una matriz a

otra. En las primeras aplicaciones del SMED, Toyota redujo la preparación de una de esas

prensas hidráulicas de 1000 toneladas de 4 horas a 3 minutos (Shingo, 1997). Normalmente

las plantas dedican muchos recursos en optimizar el tiempo de producción, olvidándose que

también pueden optimizarse los tiempos no productivos: cambios de piezas, o de producto,

reparación de averías, mantenimientos preventivos e inspecciones. En estas operaciones


125

frecuentemente el nivel de despilfarro suele ser muy alto y su análisis pone en evidencia

oportunidades de mejora que pueden afectar significativamente el desempeño del proceso.

El tiempo de cambio (setup) es el tiempo que transcurre desde la última pieza buena de

un lote o producto A, hasta que se obtiene la primera pieza buena del lote siguiente o producto

B. En teoría todo cambio de referencia es un despilfarro, desde el contexto Japonés de los

tiempos de setup, porque no agrega valor, por tanto debe eliminarse, por esa razón es que ellos

proponen los “cambios hechos de un golpe” OTED (One touch Exchange of Die) (García,

2013), esto se conoce en nuestro contexto como “arranque vertical”.

El tiempo de cambio de producto o de referencias es directamente proporcional al costo

del producto, porque entre más largo sea este tiempo más costos absorbe el producto final. Esto

obliga a las empresas a generar lotes más grandes y así no tener cambios tan frecuentes en su

programación, pero esto genera rigidez en el proceso, cuellos de botella, plazos de entrega más

largos y un aumento de inventarios, lo que al final se reduce a un costo más alto en el producto.

Lo que busca el SMED es ayudar a tener un sistema más flexible, ya que al tener tiempos de

cambio más cortos, se tendrá la posibilidad de generar más lotes de diferentes productos en el

mismo tiempo que se tenía antes.

Algunos beneficios del SMED son: (i) Menor tiempo de entrega para los productos

hechos en el mismo proceso (ii) Reducción del tiempo de alistamiento de las líneas de

producción (iii) Menos inventario dentro y entre procesos de producción (iv) Mayor

flexibilidad para mejorar la respuesta hacia las necesidades del cliente (v) Mayor calidad

debido a la oportuna información sobre las anormalidades entre los procesos.


126

Figura 41. Etapas que se realizan en un cambio de referencia (alistamiento)

Cuando se realizan cambios, se observa que siempre hay actividades de preparación y

ajuste que se realizan antes y después de procesar el lote (con el equipo operando) y hay otras

que se deben realizar durante el cambio con el equipo parado, ellas se ilustran el figura 41. Por

lo tanto las actividades que se realizan durante todo el cambio se clasifican en:

• Preparación interna: Incluye todas las actividades que sólo se pueden ejecutar estando la

máquina parada. Por ejemplo, el molde en la blisteadora solo se puede montar estando la

máquina parada.

• Preparación externa: Incluye todas las actividades que pueden hacerse con la máquina

en funcionamiento. Por ejemplo, toda la preparación de moldes, formatos y demás

utillajes que se utilizan en el cambio se deben preparar antes del cambio, también algunas

partes se pueden ir desensamblando con la maquina en funcionamiento

Las etapas generales que se deben seguir cuando para la implementación de un SMED, se

muestran en la figura 42.

Etapa Preliminar: Documentar la condición inicial. En esta parte se documentan todas las

actividades que se llevan a cabo dentro de un cambio de formato en la línea que se someten a


127

una mejora con SMED. Durante ésta etapa se observa y se analiza detenidamente el proceso

que se planea mejorar, así como, el procedimiento de preparación de usado.

Antes de empezar con el análisis de actividades conviene tener en cuenta lo siguiente: (a)

Conocer el producto. Esto servirá para el análisis posterior, a proporcionar una idea que cosas

se pueden quitar o poner, para que esto no afecte la calidad y las especificaciones que el

producto debe cumplir. (b) Conocer la operación. Este punto proporciona los conocimientos y

elementos que permitan ajustar las actividades realizadas en los cambios. (c) Conocer la

máquina. Se debe conocer las partes de la maquina o línea, de forma tal que se puedan explicar

las mejoras, ya que debe estar claro al momento de plantear dichas mejoras (d) Conocer las

instrucciones de preparación. Se debe conocer los manuales y procedimientos existentes

referentes a los cambios y con estos analizar qué tipo de cambios realizar.

Al observar el proceso de alistamiento es posible que se descubra que se realiza en forma

diferente a como se indican los procedimientos, en este punto no se debe cambiar nada, se debe

entender la condición inicial, observar y analizar sin dar conclusiones ni juicios. Este análisis

se debe complementar con un análisis estadístico y un diagnóstico en video.

Etapa 1: Separación de actividades de preparación internas y externas. Antes de realizar

la separación de actividades, se debe hacer un diagnóstico, este puede hacerse de tres formas:

observación directa, datos estadísticos y/o videos. Una vez se ha hecho el diagnostico se

procede con la separación de las actividades internas y externas de preparación.

Adicionalmente se debe hacer un mapa de proceso de actividades de preparación, donde se

clasifican las actividades en internas y externas. Finalmente en esta fase se hace un análisis del

tipo de cambios que se realizan.

Etapa 2: Conversión de preparaciones internas en externas. Los siguientes métodos

pueden ser usados para convertir las preparaciones o actividades en internas a externas:


128

• Pre ensamble. Hacer esto durante la preparación externa y posicionarlo en la

preparación interna.

• Uso de estándares o plantillas de rápido ensamble, acomodación y posicionamiento.

• Elimine los ajustes. Establezca los valores constantes que permita las intervenciones

rápidas.

• Use plantillas intermedias. Tener preparada la herramienta en la posición ya ajustada.

Tres reglas se deben tener en cuenta cuando se quieren mejorar los tiempos de intervención.

(i) que no se busque por partes o herramientas (ii) No mover las cosas innecesariamente,

establecer la mesa de trabajo y el área de almacenaje de forma apropiada (iii) No usar las

herramientas o repuestos incorrectos. Estas actividades se relacionan con las dos primeras

actividades de la aplicación delas 5S (Seiri-clasificación; Seiton –orden) (Vargas 2013).

Implementando estas mejoras se puede garantizar reducciones de tiempo en un 30 a 50%.

Etapa 3: Perfeccionar los aspectos de operación de preparación. En esta etapa se busca

perfeccionar todas y cada una de las operaciones elementales. Se llevan a cabo observando la

función, el objetivo y funcionalidad de cada elemento perteneciente a la preparación, las

mejoras pueden separarse por su aplicación en actividades externas e internas. Aquí se pueden

preguntar: si se pueden eliminar actividades, si se puede cambiar el orden de las actividades,

se pueden realizar en forma simultánea, son apropiados los procedimientos que se siguen, es

adecuado el número de personas y cuál es la carga de trabajo de las personas que intervienen

en la máquina.


129

Figura 42. Etapas para la realización de un SMED (Fuente: García, 2013)

Se deben reducir los tiempos de ajuste: (i) se deben ubicar las herramientas y el equipo en el

lugar adecuado y de fácil acceso para realizar los cambios de manera rápida (ii) Se debe

analizar la secuencia y eliminar pasos, idas por material y pérdidas de tiempo por búsqueda de

herramientas adecuadas. (iii) Establecer puntos de referencias claros para realizar los ajustes.

(iv) Delimitar áreas de trabajo para herramientas, materiales y personal (v) se deben balancear

las actividades entre operarios (vi) Dejar todo claro (parámetros, puntos de referencia,

instrucciones) para que cualquier operario pueda realizarlo.

Es importante en esta etapa tener claro las macro-actividades del proceso de cambio,

porque esto permite el análisis que se realice para reducir el tiempo de cambio y se haga de

una manera más eficiente.

5.4.2 APLICACIÓN PRÁCTICA

En esta sección se hace el análisis de cómo se puede implementar el SMED en el caso

de la línea de empaque Blisteado, que se estaba analizando en el capítulo 4. Para esto se siguen

los pasos que se plantearon en la sección anterior.


130

Etapa Preliminar: Documentar la condición inicial. Aquí se entra en detalle el proceso o

línea a analizar. La línea que se considera está compuesta por una blisteadora y una

estuchadora. Aquí se entra en más en detalle de las partes del proceso, porque se necesita.

Lo primero que se señala es que el proceso está dividido en el área blanca y el área gris:

• Área blanca: es el espacio donde el medicamento (tableta, comprimido o cápsula) está

en contacto con el ambiente y con el operario, por lo que esta área está protegida de

contaminación exterior, así como los operarios, en algunos tipos de medicamentos

donde se usan altas concentraciones de los principios activos, deben usar trajes

especiales, para poder manejar las máquinas, esta área se encuentra controlada la

humedad y la temperatura.

• Área gris: En esta área el medicamento ya tiene el empaque primario, por el cual ya

no tiene contacto con el ambiente, y por ende no está controlada. En esta área se toman

los blíster y se acomodan y son introducidos en la caja (de diferentes tamaños), que es

doblada por la maquina estuchadora que también acomoda los blíster y el folleto de

instrucciones dentro de la caja, después pasa una báscula que controla el peso (primer

punto de control de calidad) y después se pasa (si es necesario) a la maquina

enfajilladora, la cual acomoda en paquetes las cajas con los blíster, para llegar al último

empaque que se hace manual.


131

Figura 43. Estructura línea empaque de análisis (Fuente: construcción propia)

La figura 43 ilustra cómo está conformada la línea de empacado completa, ella esta

manejada por tres operadores: el operador del área blanca es el único en esta área y está

encargado de operar todo el equipo. En el área gris se encuentran dos operarios, el operario

verificador que se encarga de manejar la blistera, estuchadora y el empacador que controla y

maneja la báscula, la enfajilladora, pasa las cajas a la mesa de encartonado (manual), que la

hacen tres empacadores.

Tabla 5.Tipos de cambio que se tiene en la línea (Fuente: Construcción propia)

El primer análisis que se realizó fue el de la tipología de formatos que hay para los

productos de esta línea. Existen cuatro familias de formatos, que utilizan distintos materiales

y que afectan al tiempo de alistamiento, ellos se muestran en la tabla 4.


132

Figura 44. Análisis de los cambio por tipo de formato (Fuente: construcción propia)

Se clasificaron los cambios de acuerdo a estas familias y formatos y se realizó un

análisis estadístico de los tiempos de cambió, la figura 44 se puede observar el comportamiento

del número de cambios por formato y los tiempos de cambio, se concluye que entre los

formatos C y D hacen el 60% de los cambios, por otro lado, el tiempo promedio de cambio es

de 2,6 horas, al discriminar por tipo de formato se observa que precisamente estos formatos

son los que tienen un tiempo mayor de cambio (2,9 hrs para el formato C y 3,7 hrs para el

formato D), y son precisamente los cambios más complejos desde el punto de vista técnico.

Por lo tanto se pensó, que estos son los cambios C y D que debían seleccionarse porque

entre ellos dos acumulan un 71% del tiempo total de cambio del año 2014.

Count 47 34 28 26Percent 34,8 25,2 20,7 19,3Cum % 34,8 60,0 80,7 100,0

FORMATO BACD

140

120

100

80

60

40

20

0

100

80

60

40

20

0

No

cam

bios

Perc

ent

PARETO DE No CAMBIOS 2014

DCBA

7

6

5

4

3

2

1

0

FORMATO

hrs 3,69

2,90

2,382,08

TIEMPO DE CAMBIO POR TIPO DE FORMATO


133

Figura 45. Análisis línea base de tiempos cambio formatos C y D (Fuente: construcción propia)

El análisis que se hace aplicando el modelo estocástico del OEE es partiendo completamente

de los datos históricos y fijando una meta de mejora a través de la línea base, la figura 45

muestra la línea base y la meta calculada usando el 70% del gap.

Meta = LB − 0.70(LB − Min)

Meta = 3,34 − 0.70(3.34 − 2,4) = 2,68 hrs

El fijar una meta de mejora usando el concepto de la línea base es que si en algún

momento se tuvo un mínimo, bajo las mismas condiciones, entonces técnicamente es posible

llegar a este tiempo, la meta no se fija en términos del tiempo mínimo sino un porcentaje (70%)

del gap entre la línea base y el mínimo, que en este caso corresponde como meta bajar el

promedio de tiempo de cambio para los formatos C y D en 40 min. Considerando esto el tiempo

promedio ponderado por tipo formato pasa de 2,9 hrs a 2,5 hrs es decir que se reduce en 24

minutos por cambio en promedio.

06/12/201430/10/201430/08/201415/07/201426/04/201403/03/201410/11/201426/09/201405/06/201430/03/201405/02/2014

7

6

5

4

3

2

1

hrs

FORMATO C FORMATO D

LB=3,34

M=2,6840 min

TIEMPOS CAMBIO FOMRATOS C Y D


134

El modelo estocástico OEE permite evaluar si se reduce el tiempo promedio de cambio

en lo que se ha propuesto en la línea base, cuanto sería el aumento de OEE, teniendo en cuenta

que la variabilidad de los tiempos de cambio en cada referencia es diferente y además el

número de cambios varía semana a semana.

Figura 46. Distribución programación de los formatos por semana (Fuente: construcción propia)

El primer factor que se evalúa es la distribución de los formatos en cada una de las

semanas, porque es posible que debido a la dinámica de la demanda y de la programación de

la producción tenga una distribución bastante diferente en cada semana, la figura 46 muestra

dicha distribución

La distribución de los formatos por semana pareciera que difiere, se observa que

domina los formatos C y D, por tanto se hizo una prueba de bondad de ajuste con el siguiente

modelo:

sem s9s8s7s6s52s51s50s5s49s4 8s47s46s45s44s43s42s41s4 0s4s39s38s37s36s35s34s3 3s32s31s30s3s29s28s27s2 6s25s24s23s22s21s20s2s19s18s17s16s15s14s13s12s11s10s1

100

80

60

40

20

0

%

DCBA

for

DISTRIBUCION DE FORMATOS POR SEMANA


135

P(X = x) = �

0,20 x = A0,20 x = B0,250,35

x = Cx = D

(51)

La distribución ajusta significativamente, por tanto se utilizó este modelo para la

simulación de los tiempos de cambio de cada formato se ajustaron los siguientes modelos:

TA~Weibull(2.6,2.3) TB~Weibull(2.4,2.6) TC~Weibull(7.0,3.1) TB~Weibull(4.5,3.9)

Para generar los tiempos de cambio se utilizó la función compuesta expresada así:

T = P(X = A)TA + P(X = B)TB + P(X = C)TC + P(X = D)TD (52)

Debido a que el número de cambios por semana es también aleatorio, se ajustó un

modelo uniforme discreto NC~U[8,16] partir del número de cambios que se registraron por

semana durante 2014.

Se realizó una simulación donde se integraron las variables NC y T para generar los

tiempos de cambio de acuerdo a la distribución de formatos semanales definidos en la ecuación

41, considerando la reducción definida en la línea base y se calculó la distribución del OEE2,

usando el modelo estocástico propuesto y evaluado en el capítulo 4, el resultado de la

simulación se muestra en la figura 46.

La figura 46 muestra el resultado de seis simulaciones hechas con el procedimiento

anteriormente descrito en las ecuaciones (49) y (50), se observa que la dinámica aleatoria de

la distribución del número de formatos por semana en el escenario de lograr la reducción


136

propuesta en la meta de la línea base (es decir, reducir en promedio 40 minutos por cambio del

tipo C y D) se tiene que el OEE2 aumentaría en promedio a 80.3% (un aumento del 3.2%), con

una desviación estándar promedio igual (10,26), por tanto el efecto que se tiene es en el

promedio y no en la reducción de la dispersión.

Figura 47. OEE2 simulado con la mejora del SMED (Fuente: construcción propia)

5.4.3 APLICACIÓN DE LA REDUCCIÓN DE LA VARIABILIDAD.

Como se observó en la aplicación desarrollada en el capítulo 4, en la (figura 21) y en el

análisis de la sección anterior (figura 47) que la dispersión del OEE2 es alta 10,26 con respecto

al promedio (coeficiente de variación del 13%), y se observa que el OEE tiene un rango muy

amplio entre 50 y 100%, por lo tanto tiene demasiada incertidumbre, por lo tanto hay que

buscar la forma que cuando se establece las estrategias de mejora y aumento del OEE2, este

aumento no solo se refleje en el promedio como se observó en la figura 47, donde el OEE2

aumento en promedio en un 3,2% que desde el punto de vista del objetivo puede ser bastante

interesante, porque ya se logró el 60% de la meta, pero esto es un análisis virtual, porque con

esa dispersión tan alta, puede que no se perciba porque perfectamente puede ser menor el OEE2

(65%) o aumentar significativamente (90%), entonces bajo este esquema se debe buscar que

no solo el OEE2 se incremente en promedio, sino se logre reducir la dispersión, porque será la

10

2

4

6

8

01

21

05 06 07 08 09 00

Nsana

meS o

C DEMS LED AROJEM NOC 2EEO OTNEIMATROPMO


137

única manera que podrá garantizar una verdadera mejora y un desempeño predecible y que se

considere bajo excelencia operacional.

La pregunta es ¿cómo lograr reducir la variabilidad del OEE2?, la respuesta puede ser

simple y compleja al mismo tiempo, se debe estandarizar las paradas, es decir que la

variabilidad disminuya, pero lo complejo es que se tiene demasiados causales, y para entrar a

actuar sobre todos, es importante por lo tanto entrar a hacer un análisis desde la variabilidad.

Figura 48. Pareto de contribución de causales a la varianza (Fuente: construcción propia)

Para realizar esto se tomaron los tiempos de cada causal, con el cual se calcula el TOE,

es decir el tiempo operativo efectivo, se les calculó la varianza de los tiempos y usando la

propiedad aditivita de la varianza, se determinó cuáles son los causales que más aportan a la

variabilidad de los tiempos de paradas, la figura 48, muestra que el setups es el tiempo que más

le aporta a la variabilidad un 37.7%, quiere decir que si se logra estandarizar los tiempos, allí

se tiene una gran oportunidad de reducir la variabilidad. Para lograr esto se debe implementar

el proceso SMED, de forma que se garantice la estandarización, por lo tanto es posible que el

resultado del SMED, no permita reducir el tiempo medio de parada pero con el solo hecho de

poder garantizar la estandarización, reducción drástica de la variabilidad, se puede tener un

gran efecto sobre el OEE.

% Contrib_1 37,74 20,86 13,35 13,03 5,93 3,84 2,32 2,93Percent 37,7 20,9 13,4 13,0 5,9 3,8 2,3 2,9Cum % 37,7 58,6 71,9 85,0 90,9 94,7 97,1 100,0

Causal_1Othe

r

Fallo

s_Exte

rnos

Problem

as_C

al idad

ME

Rendim

iento

Problem

as_Lo

gístico

s

Ca lidad

Averías

Setu

ps

100

80

60

40

20

0

100

80

60

40

20

0

% C

ontr

ibuc

ión

Perc

e nt

PARETO DE LA CONTRIBUCION DE LA VARIACIÓN


138

El segundo causal que aporta el 21% de la variabilidad son las averías (paros

mecánicos), en el ejemplo que se está analizando aporta un 17% al tiempo. Por tanto es

importante, estandarizar los tiempos de paradas inesperadas de equipos (averías), se podría

pensar que éste es más complejo, pero la estrategia es clara implementar el mantenimiento

basado en la confiabilidad. Ésta es la aplicación que se estudia a continuación.

5.5 APLICACIÓN EN MINIMIZACIÓN DE LAS PARADAS INESPERADAS DE

LOS EQUIPOS

Como se analizó en la sección 5.3, dentro del árbol de pérdidas de paradas, el siguiente

tipo de parada que seguía después del tiempo de setups (Pareto), corresponde a los tiempos por

paradas inesperadas de los equipos. Se observó que éstas paradas hacen el 17% de todas las

paradas de la línea, allí se observó que la decisión que se debía tomar era minimizar los tiempos

de paradas de los equipos, también se observó que la forma como se está registrando la

información de éstas paradas se registran todas como paradas mecánicas.

Por lo general estas paradas están asociadas a averías, más sin embargo, esto no ocurre

siempre. Las paradas que se relacionan con los equipos, por lo general avisos de parada, donde

se requiere la intervención del departamento de mantenimiento, siempre está asociada a una

orden de mantenimiento, generada internamente, con la cual se toma en cuenta para la

planeación y programación de los recursos en mantenimiento, de acuerdo a las prioridades.

Pero en ocasiones, se generan avisos que generan paradas del equipo, donde interviene

mantenimiento, pero en el momento de la intervención se encuentra que el fenómeno no es de

avería sino de desajustes de algún sistema o componente, por tanto es muy importante que se

haga esa diferenciación de estos dos eventos y se haga un registro muy cuidadoso de las

averías. En el caso que se está analizando, se registran averías completamente.


139

La estrategia para minimizar estos tiempos de averías de los equipos, está definida por

la estrategia y políticas de mantenimiento, porque si se tiene una política de mantenimiento

correctivo, la estrategia de mejora es muy distinta a cuando se tiene una política de

mantenimiento preventivo.

Lo que sí es claro es que la estrategia debe basarse en dos objetivos, reducir el número

de averías y en el tiempo de duración de estas averías. Esto está enfocado a dos conceptos

utilizados dentro del campo del mantenimiento.

• Reducción del número de averías: Reducir el número de averías es equivalente a que el

sistema falle menos, o que es lo mismo que el tiempo entre dos averías sea mayor, dicho

técnicamente, esta estrategia busca que el tiempo medio entre averías o fallos (MTBF)

sea mayor.

• Reducción del tiempo de duración de la avería: Este es equivalente a que el tiempo de

intervención o mantenimiento dure menos, esta estrategia busca que el tiempo medio de

intervención de mantenimiento (MTTR) o tiempo medio de inactividad del equipo sea

menor.

En estos dos objetivos están incluidos dos conceptos muy importantes que son la

confiabilidad y la mantenibilidad, las cuales se estudian para poder relacionarlas con el modelo

de OEE estocástico.


140

5.5.1 MODELOS Y POLÍTICAS DE MANTENIMIENTO

Desde principios del siglo XX después de la revolución industrial, con el proceso de

mecanización de la industria, apareció el concepto de mantenimiento, que es recuperar las

funciones de operación de los equipos cuando fallan. Desde esa época el mantenimiento ha

evolucionado en forma importante, en esta sección se revisan estos conceptos relacionados con

la evolución del mantenimiento.

• Mantenimiento Correctivo (MC): Este tipo de mantenimiento basado en la falla,

consiste en las actividades de intervención de tipo correctivo (restaurativo) después de

que ocurra la falla, es decir, el objetivo de este mantenimiento consiste en llevar a los

equipos después ocurrida la falla a sus condiciones originales, por medio de

restauración o reemplazo de componentes o partes del equipo, debido a desgastes daños

o roturas. Esta etapa duró aproximadamente desde 1880 a 1950.

• Mantenimiento Preventivo (MP): A principios de 1950, en Japón se empezó a

desarrollar una filosofía de mantenimiento, basado simplemente a seguir las

recomendaciones de los fabricantes de equipos acerca del cuidado que se debía tener

en la operación y mantenimiento de máquinas y sus dispositivos. Como consecuencia

de esto, los gerentes de las plantas se interesaron en hacer que sus supervisores,

mecánicos y en general los técnicos, desarrollaran programas para lubricar y hacer

observaciones (inspecciones) clave para prevenir los daños y averías de los equipos.

Aun cuando ayudó a reducir las pérdidas de tiempo, el mantenimiento preventivo era

una alternativa costosa: muchas partes y componentes se reemplazaban basándose en

el tiempo de operación, mientras podían haber durado más tiempo.

• Mantenimiento Predictivo: Es el conjunto de actividades de seguimiento continuo

(monitorización) de un sistema, que permite una intervención correctora inmediata


141

como consecuencia de la detección de algún síntoma de fallo. El mantenimiento

predictivo se basa en el hecho de que la mayoría de los fallos se producen lentamente

y previamente, en algunos casos, muestran indicios evidentes de un futuro fallo, bien a

simple vista, o bien a través de análisis de diagnóstico, este se hace para algunos

parámetros relevantes que representen el buen funcionamiento del equipo analizado.

Se busca seguir la evolución de los futuros fallos.

• Mantenimiento basado en la confiabilidad. Es el conjunto de actividades que se

realizan en forma sistemática y estructurada con el fin de anticiparse a la falla desde el

análisis causal con tal que el tiempo de funcionamiento sin que falle sea mayor

(Confiabilidad), está enfocada a la optimización del mantenimiento.

La estrategia para poder garantizar que se minimiza los tiempos de averías, se

fundamenta en reducir los fallos y averías al mínimo (lo ideal a cero), para lograr esto se debe

enfocar el trabajo y la política de mantenimiento en la confiabilidad, por esta razón es que se

entra a profundizar.

5.5.2 MANTENIMIENTO BASADO EN LA CONFIABILIDAD

Lo primero que se requiere es entender claramente el concepto de confiabilidad, “es la

probabilidad de que un sistema o componente aun esté funcionando después de un tiempo

determinado, si opera bajo las condiciones para la cual fue diseñado”. Esta definición aunque

está definida en términos matemáticos, refleja la naturaleza de la falla y/o avería que es incierta.

Para ilustrar mejor, sea T la variable aleatoria que mide el tiempo que funciona el sistema o

componente hasta que falla, si f(t) es la función de densidad de probabilidad, se entiende la

confiabilidad tomando el tiempo t0 como referencia.


142

Confiabilidad = P[T > t0]

= � f(t)dt∞

t0

Figura 49. Definición de confiabilidad (Fuente: construcción propia)

La figura 49 ilustra el concepto de confiabilidad, allí se está comparando dos sistema,

el sistema B es más confiable que el sistema A, debido a que: P[TB > t0] > 𝑃𝑃[TA > t0], tiene

una mayor probabilidad del sistema funciona después del tiempo t0. Todo está determinada

por la forma del f(t) es decir el comportamiento probabilístico de la distribución T. Esto

confirma lo que busca el mantenimiento basado en la confiabilidad (RCM – Reliability

Centered Maintenance)

De esta forma el RCM es una metodología que permite el diseño y optimización de los

planes de mantenimiento mediante el análisis de cada sistema, determinando como puede fallar

funcionalmente y qué consecuencias pueden derivarse de estas fallas. Los efectos de cada

modo de falla se evalúan de acuerdo al impacto sobre la seguridad, el medio ambiente, la

operación y el costo.

Las características que tiene el mantenimiento basado en la confiabilidad son:

• Los sistemas y equipos son analizados detalladamente y profundamente.

• Se gerencia el trabajo en equipo. Se enfoca a un trabajo interdisciplinario donde

participa tanto mantenimiento como producción

• Las fallas son analizadas desde el punto de vista causa-raíz (causa de fallas y su

frecuencia).

http://www.monografias.com/trabajos3/gerenylider/gerenylider.shtml

http://www.monografias.com/trabajos10/tequip/tequip.shtml


143

• Basa su aplicación en el mantenimiento proactivo (preventivo y predictivo) y

correctivo.

• Alto grado de importancia a la protección integral de las personas, equipos y medio

ambiente.

• Relevancia al contexto operativo de los equipos.

• Analiza detalladamente los elementos funcionales de los equipos

Este enfoque de mantenimiento, requiere que se tenga un proceso madurado de

mantenimiento preventivo y autónomo, porque una condición muy importante es que los

equipos estén funcionando bajo condiciones de operación básica optima, por ejemplo, de nada

sirve que tener todo un sistema de información y de análisis detallado del funcionando del

equipo, si no se cumple con los programas de lubricación o limpieza básica, o no se detectan

las fugas, esto va impactar directamente en la probabilidad de generación de la falla o avería.

Pasos para aplicar el RCM: La ruta de aplicación está basada en el análisis de fallos del

sistema o componente que está analizando y responde a las siguientes preguntas:

¿Cuál es la función del activo?

Se debe determinar qué se quiere con el sistema o componente, esto quiere decir que se debe

asegurar que el sistema sea capaz de funcionar u operar dentro de los estándares operacionales.

Esta pregunta debe de responder sobre cuáles son las funciones principales, las funciones

secundarias y los estándares de desempeño.

• Funciones primarias: Es lo que se quiere que haga el activo, es el motivo por el cual el

activo existe.


144

• Funciones secundarias: Son menos obvias para ser identificadas, pero el fallo de una

función secundaria puede traer consigo grandes consecuencias para el activo. Están

relacionadas con el ambiente, la seguridad estructural, contención, soporte, confort,

control, apariencia, protección, economía, eficiencia y superfluos.

¿De qué manera puede fallar?

En este paso se debe identificar como puede fallar un elemento de un activo en realización de

sus funciones y determinar cuáles son las fallas que ocasionan que el activo pueda fallar en un

momento dado de funcionamiento.

¿Qué origina la falla?

Se deben identificar los eventos que causan la falla funcional. Este paso permite comprender

aquello que se está tratando de prevenir que pase y asegura que no se malgaste el tiempo

tratando los síntomas en vez de las causas. Las fallas que se deben identificar son aquellas

causadas por el deterioro, desgaste, rotura, también se incluyen las fallas causadas por error

humano y de diseño.

¿Qué pasa cuando falla?

En este paso se describen los efectos que traen consigo cuando ocurre una falla, y permite

decidir la importancia de cada falla y que nivel de mantenimiento preventivo debe de ser

aplicado en caso de que la hubiera.

¿Importa si falla?

Consiste en identificar las consecuencias de las fallas, y luego se decide si se desea tratar de

prevenirlas o no.

Todo éste análisis de fallos por lo general se hace en dos fases, un análisis de fallos de

averías, que generalmente se hace cuando se está implementando el mantenimiento

http://www.monografias.com/trabajos14/control/control.shtml

http://www.monografias.com/trabajos54/resumen-economia/resumen-economia.shtml

http://www.monografias.com/trabajos13/gaita/gaita.shtml

http://www.monografias.com/trabajos13/diseprod/diseprod.shtml


145

planificado. Y una segunda parte se hace utilizando la herramienta Análisis Modal de Fallos y

Efectos (AMFE), que permite realizar un mapeo de las fallas del sistema ya al mismo se

analizan las causas y su frecuencia de ocurrencia, finalmente ese hace un análisis de las

acciones de control preventivas que existen para evitar que ocurran las causas. Todo este

análisis debe desembocar en un mapeo detallado de las fallas llamado el diagrama detallado

del RCM, la figura 50 se muestra un ejemplo de este diagrama.

Como parte de esta estrategia de evitar los fallos se utilizan técnicas puramente

preventivas, y están todas relacionadas con actividades propias e inherentes al funcionamiento

de los equipos y la naturaleza de las fallas, por tanto es muy complicado entrar a hacer un

análisis de su impacto en el OEE.

Figura 50. Diagrama detallado del RCM (Fuente: Gangi et las 2010)


146

En esta aplicación, que se está analizando se evalúa concretamente una parte de la

estrategia para evitar las fallas y es el plan de reemplazamiento programado de partes y

componentes, éste se analiza en detalle en la sección siguiente.

5.5.3 PLAN DE REEMPLAZAMIENTO DE COMPONENTES

En la aplicación que se está analizando, se analiza una estrategia que va dirigida a evitar

las fallas y es particularmente diseñada para reemplazar las piezas y componentes de sistemas

que son críticos y que frecuentemente tiene fallos y generan averías si no se reemplazan

oportunamente, a ésta estrategia de le llama plan de reemplazamiento programado de

componentes (Nakagawa, 2005),

Este plan hace parte del análisis de decisiones que se deben tomar, con el fin de hacer

lo que se llama el mantenimiento optimizado, se basa en el análisis que se hace con respecto a

los costos que se generan cuando hay componentes que deben ser reemplazadas porque por su

desgaste y deterioro natural, van perdiendo su función y en caso de no ser reemplazados

oportunamente puede generar fallos y averías que comprometen otros sistemas, que estaban

funcionando correctamente, es decir el efecto es de mayor gravedad aumentado los costos ya

no de reemplazo sino de reparación, aumentando los tiempo de no operación, es decir impacta

directamente a la disponibilidad y por tanto al OEE.


147

Figura 51. Tiempo de reemplazo optimo (Fuente: Jardine & Tsang, 2013)

En particular se evalúa una situación en particular (el más simple), y ésta se relaciona

a la optimización del tiempo de reemplazo de un ítem sujeto al deterioro (Jardin & Tsang,

2013).

La figura 51 ilustra la función que se optimiza en política de tiempo de reemplazo

óptimo, esta función integra el costo por reemplazo preventivo, aquí está incluido el costo de

la componente nueva que se va a reemplazar, el costo de no reemplazo, este incluye el costo

que se incurre por no reemplazarlo, este aumenta con el tiempo. Las dos funciones se integran

en el costo total, el cual tiene su óptimo en el punto mínimo.

Este modelo está basado en la teoría de renovación (Coleman, 1996), el planteamiento

consiste en que cada vez que falla, se interviene y se restablece las condiciones de operación,

en teoría funciona como si fuera nuevo, entonces este nuevo tiempo de operación es similar a

como estaba antes, es decir se renueva la operación en términos aleatorios, entonces el

comportamiento probabilístico es el mismo que el anterior.


148

Figura 52. Tiempo de reemplazo optimo (Fuente: Jardine & Tsang, 2013)

Para entrar en detalle y explicar lo que ocurre en la figura 52, se considera N(t) el

número de fallas en el intervalo (0, t), este es el intervalo de observación del sistema. De la

misma forma el número esperado de fallas en el intervalo (0, t), E[N(t)] = H(t), por otra parte

t1, t2, … .. etc son los intervalos de fallas, dónde se puede definir el tiempo hasta la r-ésima falla

como Sr = t1 + t2 + ⋯ . +tr.

Ahora la P[N(t) = r] es la probabilidad que el tiempo t caiga entre la r-ésima y la r +

1-ésima falla, de tal forma que:

P[N(t) < 𝐵𝐵] = 1 − Fr(t)

Donde Fr(t) es la función de distribución acumulada de Sr y también

P[N(t) > 𝐵𝐵] = Fr+1(t)

Por lo tanto se tiene que.

P[N(t) < 𝐵𝐵] + P[N(t) = r] + P[N(t) > 𝐵𝐵] = 1

De esta forma se consigue que.

P[N(t) = r] = Fr(t) − Fr+1(t)

Ahora tomando en valor esperado para N(t) se obtiene.


149

H(t) = � rP[N(t) = r] =∞

r=0

� r[Fr(t) − Fr+1(t)] =∞

r=0

� rFr(t)∞

r=0

Con éste valor esperado ya se puede desglosar el modelo, calculando el costo esperado.

Para el caso cuando el tiempo óptimo de reemplazo preventivo de un ítem que está bajo

deterioro, se considera la siguiente política:

Política: Reemplazar la componente cada periodo fijo de reemplazo óptimo tp, en caso de que

falle antes de este periodo, se reemplaza (este evento está considerado dentro del sistema y el

óptimo).

Para describir éste modelo se usará la siguiente notación:

1. Cp Costo total del reemplazo preventivo

2. Ct Costo total del reemplazo por fallo

3. f(t) es la función de densidad de probabilidad del tiempo de falla del ítem.

4. Bajo esta política, el objetivo es determinar el reemplazamiento óptimo del ítem que

minimiza el costo total del reemplazamiento por unidad.

En este problema, existen dos ciclos de operación: un ciclo que está siendo determinado

por la operación normal que no ocurre falla durante el ciclo de reemplazo, de esta forma el

único costo que se genera es del reemplazo programado; el otro ciclo corresponde al evento

cuando ocurre un fallo antes de que termine el ciclo de reemplazo programado en este caso se

genera el costo de la avería más del reemplazo.

De acuerdo a lo anterior el costo total esperado por reemplazo por unidad de tiempo es:


150

C(tp)=Costo total esperado de reemplazo por cicloLongitud esperado del ciclo

De acuerdo a lo anterior el numerador se calcula así:

Costo total esperado de reemplazo por ciclo=

=costo de un ciclo preventivo ×probabilidad del ciclo

preventivo + costo de un ciclo de falla × probabilidad de un ciclo de

falla =

= Cp × R�tp� + Ct × [1 − R(�tp�

Por otro lado el denominador es de la forma siguiente:

Longitud Esperada del Ciclo=

=Longitud del ciclo preventivo× Probabilidad del ciclo

preventivo + longitud esperada del ciclo de falla× Probabilidad del

ciclo de falla

= tp × R�tp� + Longitud esperada del ciclo × [1 − R(�tp�]

De esta forma al integrar en una sola expresión el numerador y el denominador se tiene

que:

C(tp) =Cp × R�tp� + Ct × [1 − R�tp�]

tp × R�tp� + M(tp) × [1 − R�tp�] (53)

Donde M(tp) es la media de una variable truncada, similar al del OEE2. Lo cual se

puede escribir como.


151

C(tp) =Cp × R�tp� + Ct × [1 − R�tp�]

tp × R�tp� + ∫ tf(x)dttp−∞ × [1 − R�tp�]

(54)

Para el caso de que t tenga una distribución normal, se tiene integrando por partes:

� tf(x)dttp

−∞= −σ∅�

tp − µσ

� + µΦ�tp − µσ

�

Donde ∅(t) y Φ(t) son respectivamente la función de densidad y de probabilidad

acumulada de una variable normal estándar. Con la ecuación 54 ya se puede obtener el valor

tp óptimo y el costo esperado optimo C(tp).

Para la aplicación en particular, del proceso de empaque blisteadora, se encontró que

de todas paradas registradas como mecánicas, el 38% se relacionan con el proceso de formado,

como lo ilustra la figura 53.

Figura 53. Pareto de paradas de averías por causales (Fuente: construcción propia)

Este hace el 7% de todas las paradas, por tanto este puede tener un gran impacto en el

OEE2. Debido a que en la base de datos de registro de tiempos no se detallan las averías en

detalle, así que uso la base de datos de mantenimiento donde se generan las ordenes de

mantenimiento correctivo, es decir, todas las ordenes de intervención de las máquinas cuando

se generan avisos de averías. De esa base datos se filtraron todas las ordenes relacionadas con

averías en formado, de la misma se construyó un diagrama de Pareto, la figura 54 muestra la

distribución de las averías en detalle del formado.

C5 5,05 4,60 26,6144,31 15,35 15,20 10,88 10,45 8,50 6,39 5,97Percent 3,3 3,0 17,428,9 10,0 9,9 7,1 6,8 5,5 4,2 3,9Cum % 79,6 82,6 100,028,9 38,9 48,8 55,9 62,7 68,3 72,5 76,3

Causal

Other

DAÑO SISTEM

A ENTREG

A TROQUEL

PROBL

EMAS C

ONTR TEM

PERATU

RA

DAÑO EN EL

SISTE

MA DE AVANCE

PROBLE

MA PLANCHA TER

MOF

DAÑO EN EL

BLOQUE D

E SELLA

DO

BLISTER

ROTO O D

EFEC

TUOSO

DAÑO EN EL TROQUEL

DE CORTE

PERDID

A DE PASO SIS

TEMA A

VANCE

DAÑOS DE F

ORMATO

DAÑO EN EL BLO

QUE DE F

ORMADO

160

140

120

100

80

60

40

20

0

100

80

60

40

20

0

Hor

as

Perc

ent

PARETO PARADAS MECANICAS


152

Figura 54. Pareto de paradas de averías etapa de formado (Fuente: construcción propia)

Se observa que el 87% de las averías relacionadas con el formado, corresponden a fallos

en los brazos guías del pistón (52.5%) y molde macho desalineado (34.5%). Al hacer un

análisis más en detalle de forma de fallos y de los factores interactuantes entre el molde y los

pistones, se encontró que el desajuste del molde se relaciona con problemas en brazos guías de

los pistones.

El equipo de técnicos de mantenimiento junto con el ingeniero jefe, se reunieron y

concluyeron que de ese 87% casi todo se relacionaba con fallos brazos guías de los pistones, y

se hizo un análisis al detalle encontrándose que los brazos guías se cambiaban en forma

frecuente, hay cuatro de tales brazos los cuales han sido cambiados todos durante el año del

2014, lo mismo se encontró que cada vez que estaba el molde desalineado en la mitad de las

veces tenía problemas los brazos (y se intervenían) la política era cambiar los brazos guías, es

importante notar que, no siempre se cambiaban los brazos, se bajaban y se revisaban. En total

se cambiaron, 18 brazos en todo el año. Por otro lado, se encontró que después de una parada

por desalineamiento del molde siempre en la siguiente semana había que cambiar el brazo. La

tabla 4 muestra los costos asociados por cambio de los brazos guías por falla, allí se incluye

además del costo de la componente y el costo de la mano de obra para el cambio, se incluye el

material de empaque (PVC y Alum) que se daña por tener el brazo funcionando con el fallo y

los costos de los productos no conformes que se generan cuando se presentan los fallos de los

brazos y del molde desalineado.

Tiempo 47,52 40,47 3,90 3,06 2,30 3,70Percent 47,1 40,1 3,9 3,0 2,3 3,7Cum % 47,1 87,2 91,0 94,1 96,3 100,0

FallosOthe

r

Cilindro

s de e

ntrada m

ateria

l

Obstrucci

ón del

escap

e de ai

re

Obstruc

ción in

yecci

ón de a

ire

Molde macho

desaline

ado

Brazo

s Guía

s Pist

ones

100

80

60

40

20

0

100

80

60

40

20

0

hrs

Perc

ent

PARETO AVERIAS DE FORMADO

otros

Obstrucci

ón inye

cción d

e aire

Obstruc

ción d

el es

cape d

e aire

Mordaza

s desg

astadas

Molde mach

o desal in

eado

Cilindros d

e entr

ada m

ateria

l

Brazo

s Guías

Pisto

nes

6

5

4

3

2

1

0

Averias

hrs

Tiempo Paradas por fallos en Formado


153

Tabla 6. Costos generados por cambio de servomecanismos por falla

(Fuente: Construcción propia)

Al revisar en detalle las intervenciones del equipo por estos causales específicos, se

encontró que de los 18 cambios que se hicieron, sólo en uno se cambiaron dos brazos guías en

forma simultánea. A partir de allí se segmento la información, de forma tal que se pudiera

establecer el tiempo entre dos cambios (fallos), los costos totales de los cambios por fallas fue

de $172,7 millones.

Se establece cuál es la política de cambio de los brazos, considerando que cada uno

funciona en forma independiente, se hizo un análisis detallado de los cambios de cada uno de

los ítems, y se estableció el tiempo entre dos cambios (fallos). La figura 54 muestra el

comportamiento de estos tiempos como normales, con un MBTF de 2053 horas y una

desviación de 324,2 horas.


154

Figura 55. Ajuste de los tiempos entre fallas (cambios por falla) (Fuente: construcción propia)

Con esta información se establece el tiempo óptimo de reemplazo de las componentes:

Cp = $3.108.000 Costo total del reemplazo preventivo/año = 52,7 $/semana

Ct = $10.023.950 Costo total del reemplazo por fallo/año = 192,7 $/semana

Para calcular la ecuación (46) de costo óptimo se debe calcular la función de

confiabilidad que en caso de la normal está dada por:

R�tp� = P�T > tp� = 1 −Φ�tp − µσ

� (55)

Se debe dejar en la misma escala de tiempo, así que el tiempo entre fallos tiene una

distribución normal, con una media de 12,2 semanas y una desviación de 1,9 semanas. De esta

forma, el costo total esperado por el reemplazo preventivo está dado por:

C(tp) =52,7 ∗ �1 −Φ�tp−12,2

1,9�� + 192,7 ∗ Φ�tp−12,2

1,9�

tpΦ�tp−12,21,9

� + �−324,3ϕ�tp−12,21,9

� + 2053Φ �tp−12,21,9

�� × Φ�tp−12,21,9

�

30002500200015001000

99

95

90

80

7060504030

20

10

5

1

Mean 2053StDev 324,2N 17AD 0,275P-Value 0,613

TEF

Perc

ent

Probability Plot of TEFNormal - 95% CI


155

Figura 56. Función de costos total esperado de reemplazo (Fuente: construcción propia)

La figura 56 muestra la función del costo total esperado de reemplazo de los brazos

guías de los pistones, allí se obtiene un costo mínimo aproximadamente se encuentra en un

reemplazo de 9 semana (63 días), con costo total de 0,196 $millones/semana

De ésta forma se puede establecer el número de paradas esperadas programadas de

acuerdo al modelo descrito por la ecuación (54), si se programan cada 9 semanas hacer un

cambio del brazo guía de los pistones, en total se harían aproximadamente 5 cambios y medio,

para el efecto del análisis se aproxima a 6 cambios, a un costo total de $18,6 millones con un

ahorro de $154 millones, representados en menor número de cambios, y no se incurren en los

costos por scrap de material y los no conformes, un efecto que no se puede cuantificar

previamente, al cambiar los brazos guías en forma preventiva, se reducen los problemas del

molde desalineado, para considerar un valor de referencia (utilizando la información anterior)

estas paradas podrían reducirse a la mitad.

Con esta información se evalúa el impacto de la mejora sobre el OEE2, se simulan los

tiempos de paradas, considerando los tiempos de parada bajo un comportamiento Weibull

como lo muestra la figura 57, considerando los siguientes comportamientos:


156

TBrazo Guía~Weibull(4.7,1.5) TMolde Desalineado~Weibull(6.2,4.5)

Figura 57. Ajuste de los tiempos de parada del Pareto de formado (Fuente: construcción propia)

Se realizó una simulación dónde se integraron las variables TBrazo Guía y

TMolde Desalineado para generar los tiempos de cambio de acuerdo a un modelo de reemplazo

programado de los brazos de guías, se calculó la distribución del OEE2, usando el modelo

estocástico propuesto y evaluado en el capítulo 4, comparado con la reducción del tiempo de

paradas, el resultado de la simulación se muestra en la figura 58.

Figura 58. OEE2 simulado con la mejora del reemplazo programado (Fuente: construcción propia)

21,510,90,80,70,60,50,4

99

90807060504030

20

10

5

3

2

1


Brazos Guías Pistones

Perc

ent

Probability Plot of Brazos Guías PistonesWeibull - 95% CI

7654321,5

99

90807060504030

20

10

5

3

2

1


Molde macho desalineado

Perc

ent

Probability Plot of Molde macho desalineadoWeibull - 95% CI

10

2

4

6

8

01

21

04 05 06 07 08 09 00

Nsana

mes o

OelbairaV

5_2EEO4_2EEO3_2EEO2_2EEO1_2EEO

2EE

C OVITNEVERP OZALPMEER NOC 2EEO LED OTNEIMATROPMO


157

En la figura 58 se muestra el comportamiento de la distribución del OEE2 estocástico

de cinco simulaciones, aumentado en promedio un 2,23% y es significativa, también se observa

que la desviación estándar se ha reducido aproximadamente un 0,5%. Aquí, se ha considerado

que en los tiempos de cambio programado de los brazos es el mismo comportamiento que en

los tiempos de cambio por falla, este punto hay que validarlo, porque es posible que debido a

que son cambios programados, entonces pueden hacerse de forma más estandarizada y puede

tener un mayor impacto en la desviación estándar.

De esta forma se muestra la forma de medir el impacto de mejora en el OEE, usando

simulación de datos de la mejora. Es importante señalar que es posible estudiar otras posibles

aplicaciones.


158

6. CONCLUSIONES

A lo largo de este proyecto se ha mostrado la importancia de tener un enfoque

estocástico cuando se analiza el indicador más usado en las organizaciones que han

implementado la filosofía Lean y TPM, y que están buscando la excelencia operacional, es la

eficiencia global de las plantas (OEE). En toda literatura revisada para el desarrollo de este

proyecto, se hace un planteamiento de la utilización, análisis, interpretación y toma de

decisiones puramente determinístico, aún más se toma como un indicador más de la

organización, donde se analiza como un frio número, y muchas veces no se le da la importancia

que tiene.

En ese sentido y considerando los objetivos del proyecto se pueden dar las siguientes

conclusiones:

• El OEE es un indicador de eficiencia que tiene un comportamiento estocástico que es

determinado por múltiples factores dentro la organización, todos fluctuando en forma

aleatoria, por tanto es un indicador que debería tratarse como lo que es una variable

aleatoria y mirarlo con ese enfoque especialmente desde la variación. Usando, la ley de

los grandes números y la propiedad de aditividad de la varianza, el OEE es una variable

que es el cociente de dos variables que es la suma de muchas variables aleatorias, por lo

tanto la variabilidad final depende de la variabilidad de cada variable que la integra, por

esto el OEE es una variable que suma variabilidades y por lo tanto tiene una alta


159

dispersión, como se puedo observar en las gráficas de las distribuciones del OEE analizado

en este trabajo.

• Los múltiples factores aleatorios que determinan el comportamiento del OEE, se

visualizan en el árbol de pérdidas, por lo tanto es importante que para hacer un análisis

más profundo y robusto del OEE, tener estructurado completamente el Árbol de Pérdidas.

En los Capítulos 2 y 4 se realizó un análisis de la estructura básica del árbol de pérdidas,

porque con este se puede mapear el comportamiento de las ineficiencias de la

organización, el cual permitió el análisis en detalle del OEE y poder validar el modelo.

• Al validar el modelo con datos reales, utilizando la aplicación del proceso de empaque

farmacéutico se pudo mostrar en la práctica como se puede integrar el análisis del árbol

de pérdidas al análisis del comportamiento estocástico del OEE, y lo más importante se

puso en evidencia la importancia de la variabilidad. Se pudo desagregar el análisis en los

distintos tipos de pérdidas especialmente de la disponibilidad, y se pudo entrar a mostrar

cómo cada uno de estas pérdidas están modeladas a través de un modelo Weibull, y a

través de estos comportamientos probabilísticos, se desglosó el comportamiento global del

OEE.

• Es importante señalar que se pudo mostrar el uso y aplicaciones prácticas del modelo

estocástico propuesto, en especial las consideraciones prácticas del modelo en el capítulo

5, especialmente se pudo hacer una integración al análisis estratégico de la mejora y con

el despliegue que se hace de las pérdidas con el fin de priorizar y focalizar los proyectos

de mejora. Se establecieron algunas pautas con el fin de tratar de eliminar las malas

prácticas y uso del OEE dentro de la organización, y en especial se pudo entrar a analizar

dos entornos de aplicación del OEE como herramienta de análisis robusto y de decisión.

Es importante señalar como el OEE es una métrica que permite hacer análisis transversales

de las perdidas dentro de la organización.


160

• Otro aspecto importante a señalar es que se pudo establecer un proceso metodológico, con

el cual se puede entrar a priorizar y abordar las pérdidas desde la variabilidad del OEE.

De nada nos sirve mejora el OEE en promedio, si no hacemos nada para reducir la

variabilidad, por ejemplo: así se tenga un OEE de 85% si se tiene una desviación del 10%,

en ocasiones encontrarlo a niveles de 50%, esto no es excelencia operacional, solo se logra

en la práctica y en la realidad cuando se hacen los procesos más estandarizados es decir

con menor variabilidad. Visto de esta forma es muy importante, que cuando se quiere

realizar mejoras dentro de la organización, no solo se pretenda como objetivo aumentar el

OEE, es posible que se tenga un gran impacto cuando sin hacer muchas mejoras en el

promedio, se logran hacer mejoras desde la reducción de la dispersión, es decir la

estandarización, por esto este puede ser un gran indicador de los procesos de

estandarización que tanto los necesita los procesos productivos de nuestro país.

• Todos los aspectos que se han estudiado han nacido y se han identificado de la práctica

que se ha tenido en la implementación de OEE como una métrica y herramienta de análisis

y toma de decisiones, que en nuestro país es poco lo que se usa. Esta es una parte de un

primer trabajo de investigación con el fin de robustecer la toma de decisiones en entornos

de excelencia operacional.

De esta forma, creemos que se ha logrado validar la hipótesis planteada, que a través del

comportamiento que tiene el sistema productivo, y de esta manera poder tomar mejores

decisiones y especialmente poder hacer análisis, basados en la estimación de los parámetros

del modelo y a través de la simulación de los distintos escenarios al cual se enfrenta para reducir

y eliminar las perdidas y hacer más eficiente el sistema. Modelo Estocástico propuesto, permite

explicar de una forma más completa y profunda el sistema.

Por otro lado se plantean las siguientes consideraciones:


161

• Hacer un estudio más profundo, en donde se pueda realizar varias aplicaciones y se

pueda evaluar lo encontrado en este trabajo bajo el modelo propuesto, es decir, este es

un primer trabajo de una temática a explorar.

• Otro aspecto, es considerar todos los hallazgos hechos a partir del modelo dentro de un

entorno más global desde el punto de vista de la excelencia operacional, darle un

contexto mayor y el cual permita ser divulgados y pueda ser puestos en práctica, por

esto se requiere establecer una ruta de análisis y un programa que permita automatizar

lo encontrado aquí para que pueda ser usado de una forma más sencilla y expedita para

tomar decisiones.


162

ANEXOS

ANEXO A

DISTRIBUCIÓN CAUCHY

En este anexo se muestra la forma de la distribución Cauchy y sus características.

La distribución de Cauchy o también conocida en física como la distribución de Lorenz, tiene

la siguiente forma:

𝑓𝑓(𝑥𝑥) =1

𝜋𝜋𝜋𝜋 �1 + �𝑥𝑥−𝛼𝛼𝑏𝑏�2�

𝑓𝑓(𝑥𝑥) =1𝜋𝜋�

𝜋𝜋(𝑥𝑥 − 𝛼𝛼)2 + 𝜋𝜋2

�

A.1

Donde 𝛼𝛼 es el parámetro de posición y el 𝜋𝜋 es el de escala, para el caso cuando 𝛼𝛼 = 0

y 𝜋𝜋 = 1, es la distribución de Cauchy estándar

𝑓𝑓(𝑥𝑥) =1𝜋𝜋�

1𝑥𝑥2 + 𝜋𝜋2

� A.2

Propiedades: La distribución Cauchy tiene las siguientes propiedades estadísticas:

1. El valor esperado 𝑂𝑂(𝑋𝑋) ni la varianza 𝑉𝑉(𝑋𝑋) no están definidas (no existen porque

tienden a infinito)


163

2. La mediana es igual a la moda y es igual al parámetro de forma 𝜋𝜋

3. La función de distribución acumula es de la forma siguiente:

𝐹𝐹𝑋𝑋(𝑥𝑥) = 𝑃𝑃[𝑋𝑋 ≤ 𝑥𝑥] =1𝜋𝜋𝐷𝐷𝐵𝐵𝑎𝑎𝑅𝑅𝐷𝐷𝐷𝐷 �

𝑥𝑥 − 𝜋𝜋𝛼𝛼

� +12

Y la función de distribución acumulada inversa es:

𝐹𝐹𝑋𝑋−1(𝐷𝐷) = 𝜋𝜋 + 𝛼𝛼𝑅𝑅𝐷𝐷𝐷𝐷[𝜋𝜋(𝐷𝐷 − 1/2)]

4. El valor del parámetro de posición 𝛼𝛼 = 𝑀𝑀𝑀𝑀𝐷𝐷(𝑋𝑋), donde 𝑀𝑀𝑀𝑀𝐷𝐷(𝑋𝑋) es la desviación

mediana absoluta

𝑀𝑀𝑀𝑀𝐷𝐷(𝑋𝑋) = 𝑀𝑀𝑅𝑅𝐷𝐷𝑖𝑖��𝑋𝑋𝑖𝑖 − 𝑀𝑀𝑅𝑅𝐷𝐷𝑗𝑗(𝑋𝑋𝑖𝑖)��


164

ANEXO B

DISTRIBUCIÓN TRUNCADA

En este anexo se describen e n forma general las distribuciones de probabilidad truncadas. En

algunas ocasiones las variables aleatorias, asociadas a modelos probabilísticos ue se están

estudiando, toman valores que corresponden una parte de los que usualmente se trabajan o

bien limitadas a la izquierda o a la derecha de los acostumbrados, y entonces se conocen dichas

variables como aleatorias truncadas y a sus distribuciones como truncadas.

Sea una variable aleatoria 𝑋𝑋 con función de densidad de probabilidad 𝑓𝑓(𝑥𝑥) entonces:

• Si 𝑋𝑋 es truncada a la izquierda se identifica como 𝑌𝑌, tal que

𝑓𝑓𝑌𝑌(𝑦𝑦) = �0 𝑦𝑦 < 𝐷𝐷

𝑘𝑘𝑓𝑓𝑋𝑋(𝑥𝑥) 𝑦𝑦 ≥ 𝐷𝐷

Donde 𝐷𝐷 es el punto en donde se da la truncación de 𝑋𝑋, y 𝑘𝑘 es la constante que hay que

hallar con ∫ 𝑓𝑓𝑋𝑋(𝑥𝑥)𝐷𝐷𝑥𝑥 = 1∞−∞

• Si 𝑋𝑋 es truncada a la derecha se identifica como 𝑌𝑌, tal que

𝑓𝑓𝑌𝑌(𝑦𝑦) = �0 𝑦𝑦 > 𝐷𝐷

𝑘𝑘𝑓𝑓𝑋𝑋(𝑥𝑥) 𝑦𝑦 ≤ 𝐷𝐷

Donde 𝐷𝐷 es el punto en donde se da la truncación de 𝑋𝑋, y 𝑘𝑘 es la constante que hay

que hallar con ∫ 𝑓𝑓𝑋𝑋(𝑥𝑥)𝐷𝐷𝑥𝑥 = 1∞−∞

• Si 𝑋𝑋 es truncada en el intervalo [𝐷𝐷, 𝐷𝐷 ] y se identifica como 𝑌𝑌, ta que

𝑓𝑓𝑌𝑌(𝑦𝑦) = �0 𝑦𝑦 < 𝐷𝐷

𝑘𝑘𝑓𝑓𝑋𝑋(𝑥𝑥) 𝐷𝐷 ≤ 𝑦𝑦 ≤ 𝐷𝐷0 𝑦𝑦 > 𝐷𝐷

Donde 𝐷𝐷 y 𝐷𝐷 son los puntos en donde se da la truncación de 𝑋𝑋, y 𝑘𝑘 es la constante que

hay que hallar con ∫ 𝑓𝑓𝑋𝑋(𝑥𝑥)𝐷𝐷𝑥𝑥 = 1∞−∞


165

La forma de la distribución truncada es de la forma

Figura B1. Distribución Truncada en un intervalo (Fuente construcción propia)


166

ANEXO C.

PRUEBA DE NORMALIDAD ANDERSON-DARLING

La prueba de Anderson-Darling es utilizada para probar si un conjunto de datos muestrales

provienen de una población con una distribución de probabilidad continua especifica (por lo

general la distribución normal).

La prueba de Anderson-Darling se basa en la comparación de la distribución de probabilidades

acumuladas empírica (resultado de los datos) con la distribución de probabilidades acumulada

teórica (definida en H0)

H0: Los datos se ajustan a una distribución Normal

HA: Los datos no se ajustan a una distribución Normal

El estadístico Anderson-Darling es una prueba no paramétrica sobre si los datos de una

muestra provienen de una distribución especifica. La fórmula para este estadístico se aplica

a los datos de muestra ordenada {𝑌𝑌1 < 𝑌𝑌2 < ⋯ . . < 𝑌𝑌𝑃𝑃} vienen de una distribución con

función acumulada 𝐹𝐹.

𝑀𝑀2 = −𝑁𝑁 − 𝑆𝑆

Donde

𝑆𝑆 = �2𝑘𝑘 − 1𝐷𝐷

𝑃𝑃

𝑘𝑘=1

[𝐷𝐷𝐷𝐷𝐹𝐹(𝑌𝑌𝑘𝑘) + ln (1 − 𝐹𝐹(𝑌𝑌𝑘𝑘+1−𝑘𝑘))]

El estadístico de la prueba se puede entonces comparar contra las distribuciones del

estadístico de prueba (dependiendo que 𝐹𝐹 se utiliza) para determinar el p-valor.

La prueba de Anderson-Darling es una prueba estadística que permite determinar si una

muestra de datos se extrae de una distribución de probabilidad. En su forma básica, la prueba

asume que no existen parámetros a estimar en la distribución que se está probando, en cuyo

caso la prueba y su conjunto de valores críticos siguen una distribución libre. Sin embargo, la


167

prueba se utiliza con mayor frecuencia en contextos en los que se está probando una familia

de distribuciones, en cuyo caso deben ser estimados los parámetros de esa familia y debe

tenerse estos en cuenta a la hora de ajustar la prueba estadística y sus valores críticos. Cuando

se aplica para probar si una distribución normal describe adecuadamente un conjunto de datos,

es una de las herramientas estadísticas más potentes para la detección de la mayoría de las

desviaciones de la normalidad.

En MINITAB la prueba de ajuste de bondad de los datos está definida para cualquier

tipo de distribución, por lo tanto las hipótesis en forma general son:

H0: Los datos se ajustan a una distribución Específica

HA: Los datos no se ajustan a una distribución Específica

La prueba se realiza con ayuda de los papeles de probabilidad.

20151098765

99,999

90807060504030

20

10

5

3

2

1


hrs

Perc

ent

Weibull - 95% CIAVERIAS DE LAS LINEA


168

ANEXO D.

CÁLCULOS BOOTSTRAP DE REMUESTREO PARA EL OEE

En el capítulo 4 se realizó la validación del modelo a través del análisis Bootstrap, en esta

sección se describe como se realizaron los cálculos:

1. Partiendo de los OEE calculados de las 52 semanas se hicieron 100 remuestreos usando

la rutina de R que se describe a continuación:

fix(OEErempl)

OEErempl<-function(x,n)

+{

+ OEE<-scan(c:/datos/OEE.txt")

+ m<-length(OEE)

+ A<-matrix(0:0, nrow=m,ncol=n)

+ for(i in 1:m) {A[i,]=sample(OEE, replace=TRUE)

+ }}

2. Las remuestras fueron exportadas al programa MINITAB y allí se hicieron las gráficas

superpuestas.

3. A cada una de las 100 remuestras se les calculo la media y la varianza, las cuales se

graficaron y se les hizo una prueba de ajuste

90

5

01

51

02

0 51 03 54 06 57 0

faicneucer

C SARTSEUMER NOC EEO LED NOICUBIRTSID AL ED OTNEIMATROPMO


169

A la media se ajustó una distribución Normal y a la Varianza una distribución

lognormal.

4. Ya teniendo una distribución ajustada se calculó las percentiles asociadas al intervalo

de confianza para la media se usó la distribución normal

Para este caso el intervalo de confianza bootstrap para µOEE es de la forma:

P �θB∗�α2� ≤ µOEE ≤ θB

∗�1−α2�� = 1 − α

Para el caso cuando 1 − α = 0,95, entonces utilizando las medias de las 100 remuestras

se puede calcular los percentiles θ100∗(0,025) = 78,1 −Φ−1(0,025) ∗ 1,28 = 75,23 y

θ100∗(0,975) = 78,1 + Φ−1(0,025) ∗ 1,28 = 80,68 , de esta forma se puede concluir que

[75,23 ≤ µOEE ≤ 80,68] = 0,95

De esta se calcula el intervalo de confianza para la varianza usando el ajuste de la

distribución lognormal

P �σB2∗�α2� ≤ σOEE2 ≤ σB

2∗�1−α2�� = 1 − α

De esta forma la estimación de bootstrap para la varianza del OEE σOEE2 :

[73,3 ≤ σOEE2 ≤ 173,5] = 0,95o�4,29 ≤ σOEE ≤ 5,15� = 0,95

79,272,6

10

8

6

4

2

0


Mean

Freq

uenc

y

Histogram of MeanNormal

2001801601401201008060

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Loc 4,725Scale 0,2199N 100

Variance

Freq

uenc

y

Lognormal Histograma de la Variance


170

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