Diseño de prótesis total De articulación de rodilla · de articulación de rodilla. estructura de la presentaciÓn definiciÓn del problema metodologÍa del diseÑo antecedentes

Instituto Tecnológico de CelayaDepto. de Ingeniería MecánicaAv.Tecnológico y A. García CubasC.P. 38010, Celaya, Gto.Tel: (461) 6117575 ext. 206

Presenta:

Edgar Samuel Vera ContrerasDepartamento de Ingeniería MecánicaInstituto Tecnológico de Celayae-mail: [email protected]: (044 461) 1421753

Asesor:

M.I. Raúl Lesso ArroyoDepartamento de Ingeniería MecánicaBIOMECÁNICAInstituto Tecnológico de Celayae-mail: [email protected]: (461) 6117575 ext. 206

Diseño de prótesis totalDe articulación de rodilla

ESTRUCTURA DE LA PRESENTACIÓN

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA

METODOLOGÍA DEL DISEÑO

ANTECEDENTES DEL ANÁLISIS

SIMULACIÓN POR ELEMENTOS FINITOS EN ANSYS

GEOMETRÍAS EMPLEADAS

DEFINICIÓN DE MATERIALES

ELEMENTOS FINITOS EMPLEADOS

MODELO DE ELEMENTOS FINITOS

GENERACIÓN DEL CONTACTO

CONDICIONES DE FRONTERA (ISO 14243-1)

PROCESO DE SOLUCIÓN

RESULTADOS

CONCLUSIONES

REFERENCIAS

Definición del problema

Rodilla sana Rodilla dañada

Fémur

Rótula

Tibia

Cartílago

Osteoartritis

+ Desgaste del cartílago articular

+ Dolores intolerables aún con medicamento

+ Pérdida de la movilidad

+ Discapacidad

Osteoartritis

Definición del problema

TitanioASTM–F67

PolietilenoUHMW–PE

+ 3.5 millones de mexicanos con osteoartritis

+ $50,000 es el precio de una prótesis de rodilla

+ Falla de la prótesis con sólo 3 años de uso

+ La falla se presenta por desgaste e incompatibilidad

anatómica (las prótesis son importadas)

Año 2010

Prótesis de rodilla

METODOLOGÍA DEL DISEÑO

Esfuerzos decontacto

ANTECEDENTES DEL ANÁLISIS

Engh, Dwyer y Hanes determinaron que el 51% de fallas en prótesis se debe a la degradación del inserto de

UHMWPE por esfuerzos de compresión [1].

Teóricamente, y como lo demostraron Laurent y Johnson, los esfuerzos de contacto disminuyen al aumentar

el área de contacto en las prótesis [2].

Desde hace poco más de 10 años, la simulación por elementos finitos ha sido empleada como una

herramienta de cálculo para el diseño de prótesis [3].

Este trabajo tiene como objetivo el llevar a cabo una simulación por elementos finitos en ANSYS para

determinar los esfuerzos de contacto en las prótesis de rodilla diseñadas en el ITC.


Geometrías empleadas

El componente tibial no es importado

puesto que las condiciones de frontera

pueden ser aplicadas sobre el fémur y el

inserto.

El inserto de UHMWPE es móvil sobre el

componente tibial, esto reduce en gran

medida los esfuerzos de contacto [4].

Se proponen 5 modelos con

diferentes radios de curvatura.

Aumento del área de contacto:

> radios del fémur

< radios del inserto

5 1 3 2 4Aumento del área de contacto


Definición de Materiales

EASTM−F67EUHMWPE

=113000MPa364.8MPa =309.75

El componente femoral es considerado

como un cuerpo rígido o no deformable,

por lo que sólo importan sus superficies de

contacto.

E = 364.8 Mpa

ν = 0.46

Sy = 16 Mpa.

UHMWPE(elástico-plástico)

(formulación MISO)

COMPONENTE FEMORAL

(cuerpo rígido)


Elementos finitos empleados

SOLID186(UHMWPE)

+ Formulación isoparamétrica

+ Soporta comportamiento elástico-plástico.

+ 3 grados de libertad por nodo

+ Se emplearon sus 4 configuraciones

MESH200(auxiliar de malla en UHMWPE)

Elemeto finito sin

influencia en la solución

del sistema.

Se empleó su

configuración de

cuadrilatero con nodos

intermedios.


Elementos finitos empleados

CONTA174(superficie de contacto del UHMWPE)

TARGE170(modelación del componente femoral)

+ Formulación isoparamétrica

+ Soporta efectos de fricción

+ Soporta grandes deformaciones

+ 3 grados de libertad por nodo

+ Se empleó la forma cuadrangular+ Útil para modelar cuerpos rígidos

+ Soporta traslaciones y rotaciones

+ Se empleó la forma cuadrangular


Modelo de elementos finitos

Áreas de contacto(1.2 mm con hexaedros)

Zonas cercanas al área de contacto(1.6 mm con pirámides)

Areas sin interés(5 mm con pirámides)

Mallado general(5 mm con prismas y tetraedros)

14,819 elementos28,976 nodos


Generación del contacto

Superficies del componente femoral

Nodo piloto

Comportamiento: STANDARD (permite separación,

deslizamiento y fricción).

Algoritmo: Aumentado de Lagrange (es una serie de

métodos de penalización donde se establece la relación

entre dos superficies por medio de un “resorte”).

Factor de rigidez: 1.0 (existe deformación volumétrica).

Coeficiente de fricción: 0.04 (coeficiente dinámico de

fricción entre el UHMWPE y el Titanio ASTM-F67) [5].

Ajuste inicial: ICONT (crea una zona de ajuste en la

superficie objetivo “TARGET”).

No existe penetración inicial y la superficie rígida se crea

con nodos intermedios y controlada por el usuario

mediante el nodo piloto.

Superficies del inserto


Condiciones de frontera (ISO 14243-1)

La norma aplica a pruebas experimentales y simulaciones.

Se presentan 4 grados de libertad:

1. Movimiento de flexión – extensión

2. Rotación interna – externa

3. Movimiento antero – posterior

4. Movimiento vertical

El objetivo de las pruebas experimentales es determinar la

velocidad o ritmo de desgaste.

El objetivo de las simulaciones es obtener los esfuerzos de

contacto producidos durante el ciclo de marcha.


Condiciones de frontera (ISO 14243-1)

!---------- FUERZA AXIAL

*DIM,FuerzaAxial,ARRAY,100FuerzaAxial(1)=0*DO,I,2,60,1FUERZA1 = -1.0201E7*(I/100)**6 + 1.5966E7*(I/100)**5FUERZA2 = -7.892E6*(I/100)**4 + 8.6623E5*(I/100)**3FUERZA3 = 3.0008E5*(I/100)**2 - 6.4171E4*(I/100) + 390FuerzaAxial(I) = FUERZA1 + FUERZA2 + FUERZA3*ENDDO*DO,I,61,100,1FuerzaAxial(I) = -170*ENDDO

!---------- FLEXION

*DIM,Flexion,ARRAY,100Flexion(1) = 0*DO,I,2,100,1FLEX1 = 14000*(I/100)**6 - 37900*(I/100)**5 + 35880*(I/100)**4FLEX2 = -13750*(I/100)**3 + 1700*(I/100)**2 + 70*(I/100)Flexion(I) = (FLEX1 + FLEX2)*3.1416/180*ENDDO


PROCESO DE SOLUCIONFuerza en Z y rotación en X

(nodo piloto)

Restricción de todos los grados de libertad

(área inferior del inserto)

!---- PROCESO DE SOLUCION (28296 nodo piloto)

/SOLUANTYPE,4 !Análisis transitorioTRNOPT,FULLLUMPM,0

*DO,I,1,100TIMINT,OFF !Se desprecian efectos de inerciaNLGEOM,1EQSLV,PCG,1E-6 !Método iterativo de soluciónTIME,I/100NSUBST,1,50,1,ONOUTRES,ALL,LAST

KBC,0F,28296,FZ,FuerzaAxial(I)D,28296,,Flexion(I),,,,ROTX

LSWRITE,I*ENDDO

[M ]{ü }+[C ]{u̇}+ [K ]{u }={Fa }


RESULTADOS (T = 0.1 s)

1 2

3 4

5


RESULTADOS

[M ]{ü }+[C ]{u̇}+ [K ]{u }={Fa }

CONCLUSIONES

+ Se logró obtener la distribución de esfuerzos de contacto en una

prótesis de rodilla con inserto móvil durante el ciclo de marcha.

+ De acuerdo a los resultados obtenidos, las curvaturas de las

superficies de contacto del modelo propuesto 4 presentan el

mejor desempeño entre los modelos propuestos. En este modelo

se presenta también la mayor área de contacto.

+ En el trabajo realizado por Godest y Taylor [5], la distribución de

esfuerzos de contacto presenta valores hasta 83% más elevados

(23.9 Mpa) que el modelo propuesto 4. Su análisis fue desarrollado

en PAM-SAFE.

+ En el mismo trabajo de Godest y Taylor [5], se presentan

esfuerzos de fluencia en el intervalo de tiempo de 0.35 a 0.52 s,

fenómeno imposible puesto que las prótesis no presentan fallas

por fluencia, sino por fatiga y desgaste [6].

Resultados de Godest y Taylor

REFERENCIAS

[1] Engh G. A., Dwyer K. A., Hanes C. K., 1992. Polyethylene wear of metal–backed tibial components in total and unicompartmental knee prostheses. The Journal of Bone and Joint Surgery 74–B, 9–17.

[2] Laurent M. P., Johnson T. S., Yao J. Q., Blanchard C. R., Crowninshield R. D., 2003. In vitro lateral versus medial wear of a knee prosthesis. Wear 255, 1101–1106.

[3] Bono J. V., Scott R. D., 2005. Revision total knee arthroplasty. Springer Science + Bussiness Media, USA.

[4] Steven M. Kurtz, 2009. UHMWPE. Biomaterials Handbook. Academic Press Elsevier, UK.

[5] Godest A. C., Beaugonin M., Haug E., Taylor M., Gregson P. J., 2002. Simulation of a knee joint replacement during a gait cycle using explicit finite element analysis. Journal of Biomechanics 35, 267–275.

[6] Scott W. N., Insall J. N., 2006. Surgery of the knee. Vol. I. Churchill Livingstone Elsevier, USA.

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