Finanzas Informe Final

8/12/2019 Finanzas Informe Final

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ANLISIS DE

CARTERAS DE

INVERSIN

I N T E G R A N T E S :

- C R I S T I A N V E R G A R A- L U I S A S E P U L V E D A

- M A T I A S F R E D E

- P A T R I C I O R A D A T Z

D O C E N T E :

- A L V A R O C A R R E R A .

Carteras de Inversin

La decisin de invertir la cantidad apropiada en alguna

cartera compuesta por varias acciones debe ser un

estudio realizado con cautela y precaucin.


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NDICE

NDICE.......................................................................................................................................................... 1

INTRODUCCIN ........................................................................................................................................... 2

PROCESO DE SELECCIN .............................................................................................................................. 3

PROCESO DE ANLISIS ................................................................................................................................. 3

CARTERA DE MNIMA VARIANZA CON IGPA ................................................................................................ 6

CARTERA DE MNIMA VARIANZA CON IPSA ................................................................................................. 7

CALCULO DE LOS BETAS Y MODELOS DE REGRESION ..............................ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.

7.-CALCULE EL BETA DE LAS ACCIONES QUE SELECCION USANDO EL SIGUIENTE MODELO DE REGRESIN... ERROR!MARCADOR

NO DEFINIDO.

8.-VERIFIQUE LA SIGNIFICANCIA ESTADSTICA DEL PARMETRO BETA.CONCLUYA CONIGPA ............ ERROR!MARCADOR NO

DEFINIDO.9.-CALCULE EL BETA DE LAS ACCIONES QUE SELECCION USANDO EL SIGUIENTE MODELO DE REGRESIN: ... ERROR!MARCADOR

NO DEFINIDO.

10.-COMPARE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN EL PUNTO 7Y 9. CONCLUYA................. ERROR!MARCADOR NO DEFINIDO.

11.-CALCULE EL BETA DE LAS ACCIONES QUE SELECCION USANDO EL SIGUIENTE MODELO DE REGRESIN: ......................... 10

12.-VERIFIQUE LA SIGNIFICANCIA ESTADSTICA DEL PARMETRO Y .CONCLUYA. .......... ERROR!MARCADOR NO DEFINIDO.

13.-PARA EL PARMETRO ,SE DESPRENDE DE LA ESTIMACIN DEL MODELO DE REGRESIN QUE TODOS SON ESTADSTICAMENTE

SIGNIFICANTES AL 95%DE CONFIANZA AL OBSERVAR EL VALOR P. .................................. ERROR!MARCADOR NO DEFINIDO.

14.-COMPARE LOS VALORES DE BETA DEL PUNTO 7,9Y 12.CONCLUYA........................ ERROR!MARCADOR NO DEFINIDO.

COMENTARIOS SOBRE LOS 3BETAS DE ACTIVO ...........................................................ERROR!MARCADOR NO DEFINIDO.

CONCLUSIN ............................................................................................................................................. 13

ANEXOS ..................................................................................................................................................... 14

BIBLIOGRAFA ............................................................................................................................................ 14


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INTRODUCCIN

Se realizar una seleccin de 6 acciones de empresas de sociedades annimas que

estn presentes en la Bolsa de Santiago, el perodo en que se evaluarn dichas acciones

estar comprendido entre los aos 2010-2012, en este perodo se recolectarn datos

histricos de las acciones, en especfico los precios de cierre mensual para cada una de las

empresas seleccionadas.

El fin de la recoleccin de los datos es asimilar la manera correcta de evaluar y

tomar las decisiones adecuadas al momento de invertir, los mtodos y herramientas que

se deben aplicar para la respectiva evaluacin. Para lo anterior se calcularn las

rentabilidades mensuales de cada una de las acciones de las empresas seleccionadas, para

posteriormente construir la cartera de mnima varianza, determinando as su retorno

esperado y varianza.

Para la construccin de la cartera de mnima varianza se utilizarn dos proxy, elIGPA (ndice General de Precios de Acciones) y el IPSA (ndice de precio selectivo de

acciones), para lo cual se recolectarn los valores de cierre de los mencionados ndices

accionarios para el perodo sealado.

Por otro lado se estimaran tres modelos de regresin utilizando las variaciones del

IGPA, IPSA y tambin las variaciones de la tasa libre de riesgo PDBC, esto con el fin de

estimar el beta de las acciones seleccionadas para posteriormente compararlas.


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PROCESO DE SELECCIN

Se han seleccionado 6 acciones de sociedades annimas abiertas listadas en la Bolsa de

Comercio de Santiago y se recopilaron los precios de cierre mensual, as tambin los

dividendos pagados por cada sociedad annima de Enero de 2010 a Diciembre 2012.

Las empresas seleccionadas fueron las siguientes:

Acciones:

BESALCO SONDA CAP CCU ALMENDRAL CORPBANCA

Los ndices accionarios o Proxy utilizados fueron los siguientes:

IGPA IPSA

PROCESO DE ANLISIS

Para llevar a cabo el proceso de anlisis como ya se ha expuesto anteriormente se

recogieron en primer lugar los datos necesarios, es decir, los dividendos pagados como

tambin los precios de cierre mensual de cada accin, para el perodo 2010-2012.

Tambin se hizo necesario tener informacin de los ndices accionarios IGPA e IPSA, de

esta manera se recolectaron los valores de cierre para el perodo sealado, con el fin de

utilizarlos como proxy.

Ya con los datos recolectados, se procedi a calcular las rentabilidades o retornos

mensuales de cada accin, para lo cual se utiliz la siguiente frmula:


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Se puede inferir que la rentabilidad o retorno estar dado tanto por la ganancia que se

pueda generar por la variacin de precios y tambin por la ganancia generada por los

dividendos, es decir se suma al perodo actual el precio de cierre mensual de la accin del

perodo actual menos el precio de cierre mensual de la accin del perodo o mes anterior

ms el dividendo que se paga en el perodo actual dividido por el precio de cierre mensual

de la accin del perodo o mes anterior.

Para el caso de los proxy IGPA e IPSA se procedi a calcular sus rentabilidades con la

siguiente frmula:

Como se puede observar se puede calcular la rentabilidad en base a la ganancia que se

puede generar por la variacin de los precios, se calcula sumando al perodo actual el

precio de cierre del perodo actual menos el precio de cierre del perodo anterior dividido

por el precio de cierre del perodo anterior.

Con todo lo anterior es posible obtener la MATRIZ DE RETORNOS (ver ANEXO 1). Una vez

obtenida la matriz de retornos se procede a calcular el promedio y desviacin estndar

para el perodo 2010-2012. Realizando lo anterior se obtiene directamente la matriz R

transpuesta, utilizando por separado primero el IGPA y luego el IPSA.


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Obtencin de los retornos esperados de la cartera

Para obtener el retorno esperado con IGPA, se multiplica la matriz R transpuesta por la

matriz de proporciones X que tendr tanto con IGPA como con IPSA un valor aproximado

a 14%, que es resultado de (100/7), pues se invertir lo mismo en cada activo, vale decir

por particiones iguales. En definitiva el retorno esperado con IGPA es igual a 0,02009059.

Para el otro caso, con la cartera con IPSA el proceso es igual al anterior, dando como

resultado un retorno esperado de 0,020275193.

Obtencin de la varianza de los retornos de la cartera

Para llegar a calcular la varianza de los retornos con cartera con IGPA lo primero es

obtener la matriz de covarianza, para lo cual mediante Excel y su complemento anlisis de

datos, se logra obtener dicha matriz. Una vez que se consigue la matriz de covarianza con

IGPA, se procede a multiplicar la matriz X de proporciones transpuesta por la matriz de

covarianza. As obtenemos una nueva matriz, la cual ser multiplicada por la matriz X de

proporciones, de esta manera se logra obtener la varianza de los retornos de la cartera

con IGPA, cuyo valor es 0,003138599. El proceso anteriormente mencionado se realiza de la

misma manera con IPSA, obteniendo la varianza de los retornos de la cartera con IPSA,

as su valor es 0,003080366.

CUADRO RESUMEN IGPA IPSA

VARIANZA DE LA CARTERA 0,003138599 0,003080366DESVIACION ESTANDAR 0,056023199 0,055501045

RETORNO ESPERADO 0,02009059 0,02027519

El portafolio que se cre con el proxy IGPA y las 6 acciones seleccionadas entreg un

riesgo de 0,056023199, y a su vez nos arroj una rentabilidad esperada de 0,02009059, en

donde el riesgo es mayor que su retorno esperado. Para el portafolio que se cre con el


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proxy IPSA y las 6 acciones seleccionadas entreg un riesgo de 0,055501045, y a su vez

arroj una rentabilidad esperada de 0,02027519, en donde el riesgo es mayor que su

retorno esperado.

DETERMINACIN DE LA CARTERA DE MNIMA VARIANZA CON IGPA

La cartera de mnima varianza se obtiene como resultado de, en primer lugar, calcular la

matriz inversa de covarianza de los retornos con IGPA y multiplicar dicho resultado por

una matriz unitaria. El paso siguiente es sumar la matriz resultante, para posteriormente

dividir cada resultado por la suma total de la matriz para de esta forma obtener los

porcentajes o tambin la matriz de proporciones a invertir en cada activo.

Los resultados obtenidos fueron los siguientes: (Ver anexo 2)

ACCIONES Porentaje

CCU 6,40%CAP -4,70%

ALMENDRAL 39,53%CORPBANCA 14,04%

SONDA 8,30%

BESALCO -6,30%IGPA 42,73%

Los resultados sealan que debe existir una desinversin por el resultado desfavorable, en

las acciones CAP, que arroj un -4,70%, y tambin en Besalco, que obtuvo un -6,30%. El

valor de estas acciones rentan de manera negativa, se debiera desinvertir en ellas, y el

dinero recibido reinvertirlo en acciones que rindan, este proceso es denominado como

venta corta.


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DETERMINACIN DE LA CARTERA DE MNIMA VARIANZA CON IPSA

El proceso sealado anteriormente es igualmente utilizado, esta vez para obtener la

cartera de mnima varianza pero ahora con IPSA, los resultados obtenidos fueron los

siguientes: (ver anexo 3)

ACCIONES Porcentaje

CCU 2,26%CAP -4,46%

ALMENDRAL 31,04%

CORPBANCA 7,27%

SONDA 3,69%

BESALCO -10,07%

IPSA 70,28%

El cuadro anterior seala que debe existir una desinversin por el resultado desfavorable,

en las acciones CAP, que arroj un -4,46%, y tambin en Besalco, que obtuvo un -10,07%. El

valor de estas acciones rentan de manera negativa, se debiera desinvertir en ellas, y el

dinero recibido reinvertirlo en acciones que rindan, este proceso es denominado como

venta corta.


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RETORNO ESPERADO Y VARIANZA DE LOS RETORNOS CON PROPORCIONES

QUE HACEN QUE LA CARTERA TENGA MNIMA VARIANZA

Lo ms importante de los clculos anteriores es que se ha podido determinar las

proporciones que harn que la cartera tenga una varianza mnima, tanto para IGPA como

para IPSA, lo que se muestra a continuacin es el retorno esperado y varianza del portfolio

para los respectivos proxy, utilizando las proporciones encontradas: ( ver anexos 4-5-6-7)

CUADRO RESUMEN IGPA IPSA

VARIANZA DE LA CARTERA 0,00122833 0,00107175

DESVIACION ESTANDAR 0,03504747 0,03273763

RETORNO ESPERADO PORTFOLIO 0,01172958 0,00845261

El proceso para encontrar los valores anteriormente presentados en el cuadro, fue similar

al proceso que llev a encontrar las proporciones de mnima varianza, la diferencia es que

ahora se utilizaron las proporciones encontradas, y no por particiones iguales, como se

haba hecho en primera instancia.

Entonces para el portfolio con IGPA, el retorno esperado result en 0,01172958, y la

varianza mnima del portfolio fue de 0,00122833, con una desviacin estndar de

0,03504747. La intencin de encontrar la mnima varianza es que los inversionistas son

adversos al riesgo y por lo tanto buscan reducir el riesgo a lo mnimo posible.

Por su parte el portfolio con IPSA, el retorno esperado result en 0,00845261, la varianza

mnima fue de 0,00107175, y su desviacin estndar de 0,03273763.


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Para finalizar esta seccin se puede sealar que la cartera con el grupo de 6 acciones y el

proxy IGPA entregan un mayor retorno, pero que a su vez implica un mayor riesgo, por su

parte el portfolio con IPSA entrega un retorno esperado menor, y por consiguiente su

riesgo disminuye respecto al otro portfolio.

CLCULO DE LOS BETAS Y MODELOS DE REGRESIN

A continuacin se calcular el para las acciones seleccionadassiguiendo modelo de

regresin que se presenta a continuacin:

Rit : Rentabilidad de la accin i para el mes t

Rmt : Variacin mensual del IGPA del mes t

Con IGPA: (Ver anexo Excel Parte 7-11)

Empresa Beta PROBABILIDAD (valor P) PARMETROS SIGNIFICANTES(>=0,95)

CCU 0,60 0,019917392 0,98CAP 2,01 0,00713091 0,99

ALMENDRAL 0,37 0,027704124 0,97

CORPBANCA 0,99 7,55443E-06 1,00

SONDA 0,80 8,00797E-05 1,00

BESALCO 1,39 4,11668E-05 1,00

Conclusiones:

Como se puede apreciar en el cuadro anterior, el beta calculado para cada uno de las

acciones result estadsticamente significante a un 95% de confianza, esto se deduce al

observar el valor p (probabilidad).


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Ahora se estimar el modelo utilizando las variaciones del IPSA:


Rmt : Variacin mensual del IPSA del mes t

Con IPSA: (Ver anexo Excel Parte 7-11)

Empresa Beta PROBABILIDAD PARMETROS SIGNIFICANTES(>=0,95)

CCU 0,66 0,021319066 0,98

CAP 2,26 0,007073643 0,99

ALMENDRAL 0,42 0,02480607 0,98

CORPBANCA 1,10 1,02331E-05 1,00SONDA 0,90 8,33101E-05 1,00

BESALCO 1,62 8,33101E-05 1,00

Conclusiones:

Se puede desprender del cuadro anterior que todos los betas calculados para cada una de

las acciones son estadsticamente significantes trabajando con un 95% de confiabilidad, al

observar el valor p se puede desprender lo anteriormente expuesto, ya que son valores pmuy bajos.

Al observar los resultados obtenidos tanto para el primer como para el segundo modelo

se puede detectar que el valor de para cada una de las acciones seleccionadas es mayor

utilizando el segundo modelo, vale decir, utilizando las variaciones del IPSA. Adems


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sealar que todos los valores estimados fueron estadsticamente significantes, con una

confiabilidad del 95%.

A continuacin se estima el siguiente modelo:


RFt : Tasa de inters mensual de los PDBC para el mes t

Rmt : Variacin mensual del IGPA del mes t

Con PDBC: (Ver anexo Parte 12-13-14)

Empresa Alfa () Beta()

PROBABILIDAD()

PROBABILIDAD()

PARMETROSSIGNIFICANTES

()(>=0,95)

PARMETROSSIGNIFICANTES

()(>=0,95)

CCU 0,00268599 0,88 0,89332864 3,60143E-07 0,11 0,99999964CAP 0,078919754 1,54 0,1660211 0,000383747 0,83 0,999616253

ALMENDRAL -0,025898348 0,70 0,065092815 1,475E-08 0,93 0,999999985

CORPBANCA 0,025250329 1,09 0,095703029 3,21849E-12 0,90 1

SONDA 0,001174362 0,88 0,934044985 2,33575E-10 0,07 1

BESALCO 0,06697857 1,34 0,005513962 7,79644E-10 0,99 0,999999999

Conclusiones:

Despus de haber estimado el modelo de regresin planteado en relacin al parmetro

es posible sealar la poca significancia estadstica que tuvo para la mayora de las acciones

al observar el valor p, slo result estadsticamente significante el parmetro de Besalco

con un 95% de confianza, esto quiere decir que hay razones externas al modelo que

explican lo que ocurre con la accin de Besalco.


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En relacin al parmetro estimado, fue estadsticamente significante para todas las

acciones a un 95% de confianza, al observar el valor p.

A continuacin se presenta un cuadro que compara los Betas obtenidos tanto con

IGPA, con IPSA y con PDBC:

EmpresaBeta () con

IGPABeta ()

CON IPSABeta () CON

PDBC

CCU 0,60 0,66 0,88

CAP 2,01 2,26 1,54

ALMENDRAL 0,37 0,42 0,70

CORPBANCA 0,99 1,10 1,09

SONDA 0,80 0,90 0,88

BESALCO 1,39 1,62 1,34

Conclusiones acerca de los 3 betas:

Aclarar que el beta es un indicador del riesgo sistemtico de un activo, en donde mientras

mayor sea el valor del beta, el riesgo sistemtico del activo ser mayor, y viceversa. Se

puede apreciar que los valores de beta con la cartera IGPA resultaron ser menores en

todas las empresas al compararse con los betas estimados con el IPSA, es decir, el riesgo

sistemtico fue mayor en IPSA que con IGPA. En relacin al beta estimado con PDBC es

necesario aclarar que en algunas empresas el beta result ser ms alto, en otras ms bajo

y en otras prcticamente el beta se mantuvo al compararse tanto con los betas estimados

por IGPA e IPSA.


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CONCLUSIONES

Al formar dos carteras con distintos proxy se pudo deducir que la

mejor inversin que se puede realizar es invertir en una cartera que

contribuya a la diversificacin del riesgo en diferentes activos, al momento

de formar una cartera.

Como propsito principal para lograr disminuir el riesgo al momento

de invertir significa que no debemos poner todos los huevos en la misma

canasta que entendemos por esto, que al momento de formar una cartera

de inversiones es necesario distribuir el riesgo de tal forma que nos

aseguremos los rendimientos, sea elegir activos con tasas de retornos altas,

pero a su vez asumiendo el riesgo correspondiente, y considerarlo con otros

activos con un respaldo mayor y con retorno menores.

En relacin a los modelos que se estimaron, se logr observar que elbeta estimado result ser menor en caso de la utilizacin de las variaciones

correspondientes al IGPA, que en el caso del IPSA, es decir se presenta un

riesgo sistemtico mayor al utilizar el IPSA, que el IPSA.


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ANEXOS

Se adjunta Excel en forma de anexos, ANEXO SECCION 1 considera todo los clculos

asociados a las 6 acciones seleccionadas para encontrar cartera de mnima varianza, los

retornos y varianza del portfolio.

Los otros 2 anexos, parte 7-11, y parte 12-13-14, exhiben los clculos realizados para los

tres modelos de regresin que se estimaron en el presente informe.

BIBLIOGRAFA

Dividendos pagados por cada activo:http://www.svs.cl/sitio/index.php Precios de cierre mensual:http://www.bolsadesantiago.com/index.aspx Datos para calculas la tasa libre de riesgo:http://www.bcentral.cl/index.asp Precios del IGPA:http://es.investing.com/indices/igpa-historical-data Precios del IPSA:http://es.investing.com/indices/ipsa-historical-data
http://www.svs.cl/sitio/index.phphttp://www.svs.cl/sitio/index.phphttp://www.svs.cl/sitio/index.phphttp://www.bolsadesantiago.com/index.aspxhttp://www.bolsadesantiago.com/index.aspxhttp://www.bolsadesantiago.com/index.aspxhttp://www.bcentral.cl/index.asphttp://www.bcentral.cl/index.asphttp://www.bcentral.cl/index.asphttp://es.investing.com/indices/igpa-historical-datahttp://es.investing.com/indices/igpa-historical-datahttp://es.investing.com/indices/igpa-historical-datahttp://es.investing.com/indices/ipsa-historical-datahttp://es.investing.com/indices/ipsa-historical-datahttp://es.investing.com/indices/ipsa-historical-datahttp://es.investing.com/indices/ipsa-historical-datahttp://es.investing.com/indices/igpa-historical-datahttp://www.bcentral.cl/index.asphttp://www.bolsadesantiago.com/index.aspxhttp://www.svs.cl/sitio/index.php

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