GeometríaDocente: Ing. Tito B. Rituay Aguilar Director: Econ. Alex Rengifo Rojas

TEORIA DE EXPONENTES

1

Geometría 1

1. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D. Calcular AC, si se

cumple que: ABAD

= BCCD y además:

1AB

+ 1AD

=49

a) 4.5 b) 3.5 c) 6 d) 7.5 e) 52. Se tiene los puntos consecutivos A, B, C y D.

Calcular la suma de los segmentos AB y CD, si el segmento AC es igual a 25 cm, el segmento BD es igual a 31 cm y el segmento BC es igual a la diferencia de los segmentos BD y AC.a)40 b)2 c)36 d)50 e) 44

3. Sobre una recta se ubican tres puntos consecutivos A, B y C donde se cumple: AB = 3(BC) + 2 y AC = 38 cm. Calcular la medida del segmento BC.a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

4. En una línea recta se toman los puntos consecutivos O,A,ByC, tal que:BC = 3AB. Simplificar: 3AO + OC

a) 3.OB b)4.OB c)5.OB d)2.OB e) OB5. En una línea recta se tienen los puntos

consecutivos A, B, C y D. Si AD=19.4, BD=13.6 y AC=12, calcular BC.

a) 5 b) 5.8 c) 6 d) 6.2 e) 6.86. Sean los puntos colineales y consecutivos M, N,

R y T, tales que: NR=RT y MR(NR) = 11.

Calcular: MT 2−MN 2

5

a) 7.2 b) 8 c) 8.8 d) 10 e) 12.27. En una línea recta se ubican consecutivamente

los puntos A, B, C, D y E, tal que: BD+AC+BE+AD+CE=AE.BD

Calcular “ x “ si: x= 1AE

+ 1BD

a) 1 b) ½ c) 2 d) 1/3 e) 38. Sobre una regla AE de un metro de longitud se

colocan las marcas B, C y D, de tal manera que: AB + CE = 80 cm y AE – DE = 70 cm. Calcular: BE – CD

a) 40 b) 50 c) 60 d) 70 e) 30

9. Se tiene los puntos colineales y consecutivos

A,B,C,D y E, donde:

x(AB) = BC y además: ACBE

= x+1x+3

Calcular: CE /ABa) 3 b) 4 c) 5 d) 2 e) 1

10. Si dividimos un segmento en tres partes, cuyas medidas son directamente proporcionales a 1/3, 1/4 y 1/2, se obtienen segmentos donde el segundo mide 12 cm. Hallar la suma del segundo y tercer segmento.a) 16 b) 26 c) 36 d) 37 e) 20

11.Dos ángulos suplementarios se diferencian en 18º. Calcular suplemento del complemento del suplemento del mayor de dichos ángulos.a) 154º b) 64º c) 72º d) 146º e)171º

12. El duplo del complemento de x excede al complemento de la diferencia que existe entre el suplemento y el complemento de x, en 30º. Calcular x.a) 75º b) 90º c) 100º d) 105º e) 120º

13. Se tiene los ángulos consecutivos AOB y BOC, donde el AOC = 120°. Se traza la bisectriz OP en el AOB. Hallar la medida del BOC, si se cumple:BOC – POB = 63ºa) 90º b) 82º c) 85º d) 76º e) 65º

14.Se dan los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD. Si el AOD = 150º, el BOC = 70º, hallar el ángulo que forman las bisectrices de los ángulos AOC y BOD.a) 25º b) 30º c) 35º d) 40º e) 45º

15. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD, cuya suma es 76º. Hallar la medida del ángulo AOB, si la medida del ángulo BOC es igual a la mitad del ángulo COD .Además, la bisectriz del ángulo determinado por OA y el rayo opuesto a OC es perpendicular a OB.a) 25º b) 19º c) 22º d) 30º e) 36º

16.Si L1 // L2, calcular “ “a) 12º

b) 10º

Geometría 2

c) 15º

d) 18º

e) 30º17.Si L1 // L2 // L3, calcular “x”a) 150º

b) 134º

c) 120º

d) 130º

e) 146º18. Si L1//L2, y +2+2+=213°, calcular “x”a) 73º

b) 123ºc) 106.5º

d) 71ºe) 33º

19.Si L1 // L2, calcular “”

a) 120ºb) 100ºc) 110ºd) 130ºe) 150º

20.Si L1 // L2, calcular “”a) 10ºb) 20ºc) 30ºd) 40ºe) 50º

21. En la gráfica calcular x

a) 60°

b) 65°

c) 70°

d) 75°

e) 80°

22. Si a°+b°=55°; calcular x°+y°a) 145°b) 150°c) 165°d) 170°e) 180°

23. Calcular el ángulo formado por las rectas L1 y L2.

a) 14°

b) 16°

c) 18°

d) 20°

e) 22°

24. Si: m AOB = , calcule “x” si el AOB es dividido en partes de medidas iguales por “n” rayos interiores.

A) /n

B)

C)

D)

E)