GUÍA  DE  ESTUDIO  Y  PASAPORTE  DEL  CUARTO  BIMESTRE    

ELABORADO  POR:  ING.  ALMA  ARTEAGA  GONZÁLEZ      

MATERIA:  MATEMÁTICAS  3        

El   siguiente  documento   incluye  ejercicios  vistos  en  clase  y   tareas,  además   reflexiones,  cálculos   mentales   y   análisis   que   deberán   completar   para   que   ayude   a   la   correcta  realización  del  examen  que  están  por  presentar.    Les  recuerdo  que  todos   los  días  está  disponible   la  página  en  Twitter  para   las  asesorías  correspondientes,   utilicen   esto   de  manera   que   le   pueda   auxiliar   para   resolver   dudas,  tareas,  etc.    La  fecha  de  entrega  de  éste  documento  será  el  día  23  de  abril  del  2013,  en  hora  clase  especificada  para  el  examen.      Se  entregará  de  la  siguiente  forma:    *Portada  (Nombre  y  Logo  de  la  institución,  Nombre  del  alumno,  Materia,  Nombre  de  la  maestra,  Nombre  de  la  actividad)  *Desarrollo  (Ejercicios  de  la  guía  pasaporte)  *Conclusiones  (¿Qué  aprendizaje  me  dejó  el  presente  trabajo?)  *Bibliografía  (Recursos  que  utilizaste  para  su  realización)    El  documento  completo  lo  tendrás  que  imprimir  y  los  ejercicios  los  resolverás  a  mano.    Guapuritas,  cualquier  duda  o  aclaración  estoy  a  sus  órdenes.    Les  deseo  mucho  éxito  en  estas  evaluaciones.    Un  abrazo!  

   

 GUÍA  DE  ESTUDIO  Y  PASAPORTE  

MATEMÁTICAS  III  CUARTO  BIMESTRE  

ING.  ALMA  ARTEAGA  GONZÁLEZ    

1.   Calcula   para   cada   uno   de   los   siguientes   casos   el   elemento   que   se   indica.   Considera   las  dimensiones  dadas  para  cada  triángulo  rectángulo.   a) Cateto a = 12 cm Cateto b = 25 cm Calcular la hipotenusa. b) Cateto a = 13 cm Hipotenusa = 23 cm Calcular el Cateto b c) Cateto b = 8 cm Hipotenusa = 95 cm Calcular el cateto a d) Cateto a = 8.2 cm Cateto b = 6.3 cm Calcular la hipotenusa e) Hipotenusa = 15.2 cm Cateto a = 8.4 cm Calcular el otro cateto

2.  Resuelve  las  siguientes  situaciones  aplicando  el  Teorema  de  Pitágoras.  Bosqueja  un  dibujo  de  la  situación  planteada  para  que  te  sirva  de  ayuda.  

a) Cada uno de los lados iguales de un triángulo isósceles mide 26 cm y su base mide 18 cm. ¿Cuánto mide su altura?

b) La sombra que proyecta un árbol sobre el piso mide 28 mts. Si la altura del árbol

es de 45 mts, ¿qué distancia hay de la punta del árbol hasta el final de la sombra? (Considera el principio de la sombra la que se encuentra junto a la base del árbol).

c) Calcula hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles cuyos catetos miden 74 cm y son los lados iguales del triángulo.

3.  Obtener  las  razones  trigonométricas  de  los  siguientes  ángulos  señalados.  

85  

40  

35  

A  

B  

C  

70    

34  

20  

A  

B  C  

4.   Considerando  el   triángulo   rectángulo   siguiente   como  base,   calcula   lo   que   se   te   pide   en   los  ejercicios.   B a c ┐ A b a) a= 18 b= 4 Calcular todas las funciones trigonométricas del ángulo A b) c= 18 a= 9 Calcular todas las funciones trigonométricas del ángulo B

5.  Conociendo  el  valor  de  un  ángulo  agudo  de  un  triángulo  rectángulo,  calcula  el  valor  de  las  funciones  que  se  piden  a  continuación  con  ayuda  de  tus  tablas.   a) Cos 15º 45’ b) Tan 22º 13’ c) Cos 26º 42’ d) Tan 20º 35’ e) Cot 15º 12’ f) Cot 60º 80’ g) Tan 49º 36’ h) Cot 62º 33’ i) Sen 19º 14’ j) Cos 54º 48’ k) Sen 63º 45’ l) Cos 50º 14’

6.  Encuentra  en  tu  calculadora  los  valores  respectivos  del  ángulo  B:   a) tan B = 4.563 b) cos B= 0.7253 c) sen B= 0.9112 d) tan B= 1.2345 e) sen B= 0. 6783 f) cos B= 0.2984 g) tan B= 3.112 h) sen B= 0. 6448 i) tan B= 0.2894 j) cos B= 0.7721 k) sen B= .5547 l) tan B= 3.2661 m) cot B= .1223

7.   Encuentra   el   valor   de   “x”   en   cada   figura   calculando   las   funciones   trigonométricas   que   se  necesiten  en  tu  calculadora.   20º 52º 25 x 49 x 57º x X 90 40º 15 x 71º x 82 47 64º

8.  Analiza,  reflexiona  y  resuelve  los  siguientes  problemas.    a)  Calcula  la  altura  de  la  columna  de  la  independencia  si  a  20  m.  De  distancia  el  ángulo  de  elevación  a  la  parte  más  alta  es  de  64º  10’.              b)  Calcula  la  altura  de  una  torre  de  televisión  si  a  60  m.  De  distancia  el  ángulo  de  elevación  a  la  parte  más  alta  de  la  torre  es  de  34º.              c)  Simón  juega  con  un  papalote,  si  el  cordón  se  encuentra  tenso  con  un  ángulo  de  elevación  de  50º  22’  y  con  una  longitud  de  25  m  ¿Cuál  es  la  altura  aproximada  de  ese  papalote?.                d)  Desde  un  barco  se  ve  un  faro  con  un  ángulo  de  elevación  de  14º  44’  y  se  sabe  que  la  altura  del  faro  es  de  36  m  sobre  el  nivel  del  mar.  Calcula  la  distancia  aproximada  del  barco  al  faro.            

9.  Tomando  en  cuenta  los  datos  que  vimos  en  clase  contesta  las  siguientes  preguntas  con  los  datos  que  se  encuentran  en  la  tabla  (anota  el  procedimiento  en  orden  y  con  limpieza):  

MES CAPITAL 0 $2,000.00 1 $2,060.00 2 $2,090.00 3 $2,350.00 4 $2,570.00 5 $2,690.00 6 $2,900.00 7 $2,960.00 8 $3,115.00 9 $3,213.00

10 $3,518.00 11 $3,610.00 12 $3,986.00

a) ¿Cuál fue la tasa de interés del primer mes?

b) ¿Cuál fue la tasa de interés del segundo mes?

c) ¿Cuál fue la tasa de interés del tercer mes?

d) ¿Cuál fue la tasa de interés del cuarto mes?

e) ¿Cuál fue la tasa de interés del quinto mes?

f) ¿Cuál fue la tasa de interés del sexto mes?

g) ¿Cuál fue la tasa de interés del séptimo mes?

h) ¿Cuál fue la tasa de interés del octavo mes?

i) ¿Cuál fue la tasa de interés del noveno mes?

j) ¿Cuál fue la tasa de interés del décimo mes?

k) ¿Cuál fue la tasa de interés del mes 11?

l) ¿Cuál fue la tasa de interés del mes 12?

10.  Resolver  los  siguientes  sistemas  de  ecuaciones  por  los  métodos  de  sustitución,  igualación  y  reducción  con  los  pasos  a  seguir  necesarios  y  correctos.  

a) 3𝑥 − 4𝑦 =  −62𝑥 + 4𝑦 = 16  

b) 2𝑥 + 3𝑦 = −13𝑥 + 4𝑦 = 0      

c) 𝑥 + 𝑦 = 6016𝑥 + 20𝑦 = 1100

d) 3𝑥 + 2𝑦 = 7      4𝑥 − 3𝑦 = −2