GUIA PRACTICA FINAL.pdf

PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO ESTUDIOS GENERALES SECCIÓN MATEMÁTICA CATEDRA DIBUJO ASIGNATURA DIBUJO I SECCIONES COMUN LAPSO ACADÉMICO DOCENTE MONICA SANTOYO

S E M A N A

C L A S E

PLAN DE CLASE

N O T A

1 1 Objetivos, metodología. Polígonos, poliedros, elementos. 2 Secciones principales Cubo, tetraedro, octaedro . Vistas

2 3

Sist. De proyecciones. Sist. Cilíndrico ortogonal. Leyes geométricas del S.C.O . Proyecciones del vértice. Punto

4 Práctica con sólidos y puntos 2

3 5

Aristas. Rectas. Rectas en posiciones particulares. P un to que pertenece a recta. Traz as

6 Rectas notables

4 7 Recta oblicua. Verdadero tamaño 8 Práctica de rectas y sólidos 3

5 9 I examen Parcial 20

10 Plano en posiciones particulares. P un to y recta en plano. Trazas y rectas en el plano.

6 11 Recta de máx. Pendie nte y máx. inclinación POLÍGONO. Proyecciones. Superficies 12 Plano oblicuo. Trazas y rectas en el plano

7 13 Práctica de Planos y sólidos 5 14 Recta tapada. Intersecciones

8 15 Construcciones de sólidos con aplicaciones 16 Construcciones de sólidos con aplicaciones

9 II examen Parcial 25 Método de rebatimiento. Giro .

10 Cono y cilindro Cono y Cilindro en Plano Vertical, de Canto

11 Cono y Cilindro en Plano // a LT y Oblicuo Construcciones avanzadas e intersecciones

12 Enunciado y bocetos aplicados a la especialidad . Proyecto Elaboración del anteproyecto

13 Práctica en Laborat orio ( A utocad 3 D) 2da Práctica en Laborat orio ( A utocad 3 D)

14 Sustentación del Proyecto . 10 Tareas 10

15 III examen Parcial 25 Notas

16 Exámenes sustitutivos Nota Final

Bibliografía recomendada:

Geometría Descriptiva y Grafismo Arquitectónico. F rancisco Noriega.

Geometría Descriptiva. Harry Osers.

Texto: Geomet ría Descriptiva. Adela Fuente de Antillano (Reserva Unexpo)

SOLIDOS PARA EL 1ER Y 2DO PARCIAL: CUBO, TETRAEDRO REGULAR, OCTAEDRO REGULAR, PIRAMIDE RECTA DE BASE CUADRADA, PRISMA RECTO DE BASE HEXAGONAL

Se deben elaborar en acetato. Se recomienda sacar una copia en acetato y utilizar cinta transparente para pegarlos.

DIEDRO: Se debe recortar y pegar sobre una base de cartulina (puede

utilizarse una carpeta marrón) y cubrirlo con acetato o papel contac

transparente.

1234567890

1234567890

1234567890

1234567890

1234567890

1234567890

ABCDEFGHIJ KLMNOPQRS TUVWXYZAB CDE



abcdefghijk lm

abcdefghijk lm

12345

1234123456

CALIGRAFIA DE LETRAS Y NUMEROS

123 1

12

1234123456

1234

123

1234123456

Alumno(a):SANTOYO M . Sección:Actividad 1 Especialidad:

Fecha:

CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS

Polígono Elementos Esenciales

Propiedades Esenciales

Datos Dibujo

Cuadrado

Se conoce el centro

y una recta que contiene una arista

del polígono.

Rectángulo

Se conoce el centro, una recta que

contiene una arista y otro vértice del polígono que no

pertenece a la recta.

Rombo

Se conoce una

diagonal y otra recta que contiene una

arista del polígono.

Triángulo

Equilátero

Se conoce el centro y la medida de la

arista del polígono.

Triángulo

Isósceles

Se conoce la

hipotenusa y dos ángulos /entre ella y

los catetos)

Triángulo

Rectángulo

Se conoce la

hipotenusa y uno de los ángulos entre ella y uno de los

catetos.

Hexágono

Se conoce el centro y la medida de una arista del polígono.

Pentágono

Se conoce el centro y un vértice del

polígono.

Actividad 2

Alumno(a):

Sección: Fecha:

Especialidad:

M. Santoyo

TETRAEDRO

Caras:______ de forma ________________________

Vértices:_____ y son:_______________________________

Aristas:_______ y son:_______,_______,_______,_______

Secciones Principales:______ de forma ______________

CD:____________ DM=MC:_________________________

DO:____________________ 4

DOOg

SECCIONES PRINCIPALES (Planos de Simetría)

D'

A C

B

odcA' C'

B'

CUBO

Caras:______ de forma ____ ________________________

Vértices:_____ y son:_______________________________

Aristas:_______ y son:______,_____,_____,_____;_______

_______,_______,______,______,______.______._______

Sección Principal Tipo I:______ de forma_______________

Sección Principal Tipo II:______de forma_______________

A’C:_______________(4) g:_________________________

A’C’:__________________________________________(12)

V'

B

odcA C

V

D

M

OCTAEDRO

Caras:______ de forma ________________________

Vértices:_____ y son:_______________________________

Aristas:_______ y son:______,_____,_____,_____;_______

_______,_______,______,______,______.______._______

Sección Principal:______ de forma____________________

Sección Principal:______de forma_____________________

V’M:_________________ O:_________________________

VV’:_____________________________________________

D

A

M

C

B

o

g

hc

hc

Actividad 3

Alumno(a):

Sección: Fecha:

Especialidad:

M. Santoyo

Determinar la medida de la arista de un TETRAEDRO REGULAR si se conoce la

altura total(ht)

ht=4

SECCIONES PRINCIPALES (Planos de Simetría)

Si en un CUBO, se conoce la mayor medida de su Sección

Principal, determine la medida de sus aristas, su diagonal menor y su diagonal mayor.

Medida conocida=4

Construya las Secciones Principales de un OCTAEDRO

si conoce su altura de cara.

hc=3

Actividad

4

Alumno(a):

Sección: Fecha:

Especialidad:

M. Santoyo

Con el Origen a la izquierda, dibujar un CUBO cuya cara ABB’A’ este más

alejada del plano frontal.

Con el Origen a la izquierda, dibujar una PIRAMIDE RECTA DE BASE CUADRADA cuya cara ABV’ este

más alejada del plano frontal.

Con el Origen a la derecha, dibujar un TETRAEDRO REGULAR cuya cara ABD’ este más alejada del

plano frontal.

ISOMETRIA (Construcciones)

Actividad 5

Alumno(a):

Sección: Fecha:

Especialidad:

M. Santoyo

Con el Origen a la derecha, dibujar un OCTAEDROREGULAR cuya cara

ABD’ este más alejada del plano frontal.

Con el Origen a la derecha, dibujar un PRISMA HEXAGONAL cuya cara

ABB’A’ este más alejada del plano frontal.

Actividad 6

Alumno(a):

Sección: Fecha:

Especialidad:

PUNTO (13 posiciones particulares)

Ubique los siguientes puntos y asigne los puntos de coordenadas correspondientes a fin de cumplir con las condiciones dadas.

A I DIEDRO

B II DIEDRO

C III DIEDRO

D IV DIEDRO

E I DIEDRO, I BISECTOR

F II DIEDRO, II BISECTOR

G III DIEDRO, I BISECTOR

H IV DIEDRO, II BISECTOR

I Linea de Tierra (L.T)

J Plano Frontal Superior

K Plano Horizontal Posterior

L Plano Frontal Inferior

M Plano Horizontal Anterior

Actividad 7

Alumno(a):

Sección: Fecha:

Especialidad:

M. Santoyo

PRISMA DE BASE HEXAGONAL (Arista 3, Altura 5) A(3,0.5,0) B(1.5,__,0) C(3,__,0) D(6,__,0) E(__,__,0) F(__,__,__)

TETRAEDRO REGULAR (Arista 3) A(3,1,0) B(__,3,0) C(__,__,0)

OCTAERDO REGULAR (Arista desconocida)

O(4,3,3) V(4,3,0) A(2,__,3) A más cerca de PF

PIRAMIDE RECTA DE BASE CUADRADA (Arista desconocida)

V(4,3,0) O(4,3,5) 1(5.6,3.5,2.1) 1 pertenece a la arista V-D

PUNTO (Construcciones)

Actividad 8

Alumno(a):

Sección: Fecha:

Especialidad:

M. Santoyo

RECTAS

Nombre de la Recta

Relación con planos de

proyección Figura Espacial Figura Descriptiva VT

Ángulos Propiedades

P.H P.V P.L α β

DE

PIE

DE

PU

NTA

// A

L.T

HO

RIZ

ON

TAL

FRO

NTA

L

DE

PER

FIL

OB

LIC

UA

Actividad 9

Alumno(a):

Sección: Fecha:

Especialidad:

M. Santoyo

RECTAS(Construcciones)

ENUNCIADO FIGURA ESPACIAL FIGURA DESCRIPTIVA

Dibujar un

TETRAEDRO

REGULAR.

Se conoce A. AB es

una // a LT. AC es una

horizontal. B esta a la

derecha de A y C esta

mas alejado del PV. Se

conoce la altura del

sólido

Dibujar un

OCTAEDRO

REGULAR.

Se sabe que VV’ es

una frontal con α=60º.

BD es una recta de

punta. AC es una

frontal con α=30º. A

tiene menor cota que C

y esta mas cercano al

origen. B y D son

conocidos.

Dibujar una

PIRAMIDE RECTA DE

BASE CUADRADA.

Se conoce A y C. Se

sabe que AC

pertenecen a una recta

de punta y OV

pertenecen a una // a

LT.

Actividad 10 Alumno(a):

Sección: Fecha:

Especialidad:

M. Santoyo


Dibujar un PRISMA

RECTO DE BASE

HEXAGONAL.

Se sabe que AD


// a LT. La altura

pertenece a una recta

de perfil. Se conoce O

y A. La altura es igual

a su diagonal.

Dibujar un CUBO.

Se sabe que AA’


de perfil con β=45º. A

pertenece al PH. AD es

una // a LT. Se conoce

A y C.

Dibujar un

TETRAEDRO

REGULAR.

Se conoce C. AB es //

a LT. DO es una recta

de perfil. B esta a la

derecha de C esta mas

alejado del PH que AB.

Se conoce la altura del

sólido.


Sección: Fecha:

Especialidad:

RECTAS(Construcciones)

PRACTICA EVALUADA DE RECTAS Y SOLIDOS Alumno: Cédula: Sección:

Evaluado Por: Fecha: Nota:

/3.0

FIG. DESCRIPTIVA

Proyecciones de rectas con sus trazas (0.10 C/U)

Perfil

Horizontal

Vertical

Total

FIG. DESCRIPTIVA

Nomenclatura (0.50 C/U)

SOLIDO

Horizontal

Vertical

Total

MODELO (0.10C/U)

PERFIL

Rectas

Trazas

Total

VERDADERO TAMAÑO (0.80)

Proy. Horizontal

Proy. Vertical

BH

BV

BH

BV

M. Santoyo

TRIANGULO DE REBATIMIENTO (Demostración)

Encontrar la medida de la arista AB utilizando un

Triángulo de Rebatimiento Horizontal

Encontrar la medida de la arista AB utilizando un

Triángulo de Rebatimiento Vertical

ARCO CAPAZ

∆cota

∆vuelo

AH

AV

AH

AV


Sección: Fecha:

Especialidad:

OH

Ov

VH

Vv

AH=DH

Bv Av

BH=CH

M. Santoyo

SÓLIDOS (Construcciones)

ENUNCIADO 1

PIRAMIDE RECTA DE BASE CUADRADA r=30 AC=de punta

FIGURA DESCRIPTIVA

ENUNCIADO 2

CUBO CD tiene mayor cota que AB FIGURA DESCRIPTIVA


Sección: Fecha:

Especialidad:

Dv

1v

DH

1H

A’H

A’v

AH

Av

Dv

DH

M. Santoyo

ENUNCIADO 3

PRISMA RECTO DE BASE HEXAGONAL

FIGURA DESCRIPTIVA

ENUNCIADO 4

TETRAEDRO REGULAR D-O=30 AB= // a LT C tiene mayor cota que AB 1 pertenece al eje D-O FIGURA DESCRIPTIVA


Sección: Fecha:

Especialidad:

M. Santoyo

PLANOS N

om

bre

de

P

lan

o

Relación con planos de

proyección Figura Espacial Figura Descriptiva VT

Rectas que pertenecen

Ángulos con PH y

PV Propiedades Recta

Perpendicular

P.H P.V P.L α β

HO

RIZ

ON

TAL

FRO

NTA

L

PER

FIL

DE

CA

NTO

VER

TIC

AL

// A

LT

OB

LIC

UO


Sección: Fecha:

Especialidad:

M. Santoyo

RECTA DE MAXIMA PENDIENTE Y MAXIMA INCLINACION N

om

b

re d

el

Pla

no

Figura Espacial Figura Descriptiva Ángulos con

PH y PV Propiedades Tipo de Recta

α β r.m.p r.m.i

HO

RIZ

ON

TAL

FRO

NTA

L

PER

FIL

DE

CA

NTO

VER

TIC

AL

// A

LT

OB

LIC

UO


Sección: Fecha:

Especialidad:

M. Santoyo

M. Santoyo

RECTA DE MAXIMA PENDIENTE (r.m.p)

La recta de máxima pendiente (r.m.p) es perpendicular a la ___________________ del plano y a todas las rectas __________________ del mismo plano.

RECTA DE MAXIMA INCLINACIÓN (r.m.i)

La recta de máxima inclinación (r.m.i) es perpendicular a la ____________________ del plano y a todas las rectas _________________ del mismo plano.


Sección: Fecha:

Especialidad:


Proyecciones de un HEXAGONO REGULAR si

pertenece a un PLANO HORIZONTAL

de cota 10mm. AD=horizontal que forma 45ºcon PV.

Circunferencia que le inscribe r=25mm

O(60,35,__)

PROCEDIMIENTO

QUE COMO

POLIGONOS EN PLANOS(Construcciones)

Proyecciones de un CUADRADO si pertenece a un

PLANO FRONTAL de

vuelo 15mm.

AC=frontal que forma

60ºcon PH.

Diagonal=60mm

O(55,__,35)

ROCEDIMIENTO

QUE COMO


Sección: Fecha:

Especialidad:

M. Santoyo


Proyecciones de un TRIANGULO

EQUILATERO si pertenece a un

PLANO DE PERFIL Arista=40mm Centro

del triangulo O(20,35,__)

La arista AB pertenece a una recta con α=30º

A pertenece al PH

PROCEDIMIENTO

QUE COMO



PLANO DE CANTO

Diagonal=50mm

AC=frontal O=centro

del cuadrado

ROCEDIMIENTO

QUE COMO


Sección: Fecha:

Especialidad:

•OH

πH

πv

M. Santoyo




PLANO VERTICAL Arista=40mm

O=centro del triangulo La arista AB pertenece

a una recta de pie

PROCEDIMIENTO

QUE COMO


Proyecciones de un CUADRADO si pertenece a un PLANO // A LT Arista=40mm AB=// A LT

O=centro del cuadrado O(30,__,__)

ROCEDIMIENTO

QUE COMO


Sección: Fecha:

Especialidad:

•Ov

πv

πH

πH

πv

M. Santoyo



PLANO OBLICUO Arista=30mm

O=centro del cuadrado La arista AB pertenece

a una r.m.p

PROCEDIMIENTO

QUE COMO




PLANO OBLICUO La

arista AB pertenece a

una recta horizontal y

el vértice C al PH. r=20

π 1(00,00,00) 2(40,00,50) C(30,40,__)

ROCEDIMIENTO

QUE COMO


Sección: Fecha:

Especialidad:

πH

πv


Sección: Fecha:

Especialidad:

M. Santoyo

Procedimiento: 1. Identifique el Plano δ 2. Identifique la recta que

intersecta el plano (recta a) 3. Identifique una recta que

pertenezca al plano (recta b) y que coincida con una proyección de la recta a

4. Trace la proyección faltante de la recta b

Observe que una proyección de la recta que pertenece al plano coincide con una proyección de la recta que intersecta al plano (Recta Tapada)

RECTA TAPADA

Se aplica principalmente para encontrar el punto de intersección de una recta con

un plano

δH

δv

M. Santoyo

RECTA TAPADA (Demostración)

Encontrar “O” si se conoce V empleando

Recta tapada Horizontal

Encontrar “O” si se conoce V empleando

Recta tapada Vertical

δH

δv

VH

Vv

δH

δv

VH

Vv


Sección: Fecha:

Especialidad:


Sección: Fecha:

Especialidad:

VH

Vv

O’H

Ov

O’v

OH

πv

πH

M. Santoyo

PLANOS Y SÓLIDOS

ENUNCIADO 1

PIRAMIDE RECTA DE BASE CUADRADA AC=rmp La base pertenece a π A pertenece a PH

FIGURA DESCRIPTIVA

ENUNCIADO 2

CUBO Una diagonal=horizontal

FIGURA DESCRIPTIVA

V’v

V’H

Vv

VH

Ov

πv

πH

TH

Tv

M. Santoyo

SÓLIDOS (Construcciones)

ENUNCIADO 3

OCTAEDRO REGULAR T pertenece al eje V’-V Una diagonal es una r.m.i Los vértices ABCD pertenecen a π

FIGURA DESCRIPTIVA

ENUNCIADO 4

TETRAEDRO REGULAR Altura del sólido=40 Una arista=frontal FIGURA DESCRIPTIVA


Sección: Fecha:

Especialidad:

M. Santoyo

PROBLEMAS TIPO II PARCIAL

1 Construir un PRISMA RECTO DE BASE HEXAGONAL. Se conocen O y O’ y se sabe que AOD pertenecen a una recta de máxima pendiente (r.m.p) del plano que contiene la base ABCDEF y que A pertenece también al Plano Horizontal de proyección. O(60,40,15) O’(20,40,60)

2 Construir un CUBO. Se conocen A y C. Se sabe que la diagonal BD pertenece a una recta horizontal del plano que contiene la sección principal BDD’B’. A(20,60,40) C(50,80,40)

3 Construir un OCTAEDRO REGULAR. Se conoce O (centro de la sección ABDC) y el punto 1 (punto medio de la arista AB). Se sabe que la arista AB es una recta de máxima inclinación (r.m.i) del plano que contiene a la sección ABCD. O(80,60,50) 1 (80,60,20)

4 Construir una PIRAMIDE RECTA DE BASE CUADRADA. Se conocen V y O y un punto llamado 1 que pertenece a la arista AV (V≠A, 1≠V) V(50,60,50) O(50,10,50) 1(40,30,50)

5 Construir un TETRAEDRO REGULAR. Se conocen los vértices A y B y la recta 1-2 (1-2 es perpendicular a la cara ABC y en ella esta contenido el vértice D) A(100,10,00) B(100,60,50) 1(80,9,50)

6 Construir un PRISMA RECTO DE BASE HEXAGONAL. Se conocen A y A’ y se sabe que AOD es una recta de máxima inclinación (r.m.i) del plano que contiene la sección rectangular AA’D’D. A(20,00,50) A’(20,60,00) r=25

7 Construir un TETRAEDRO REGULAR. Se sabe que la altura de cara AOM pertenece a una recta horizontal del plano que contiene la sección principal ADM. B(30,50,50) C(40,70,50)

8 Construir un OCTAEDRO REGULAR. Se conoce O y se sabe que B pertenece al plano horizontal. Además, se sabe que A y C pertenecen a una recta de punta y VV’ a una recta // a LT. O(80,50,30)

9 Construir un CUBO cuya base pertenece a un plano que esta determinado por tres puntos (A, 2 y 3). Además, se sabe que la diagonal AOC pertenece a una recta de máxima inclinación (r.m.i) del plano al que pertenece la base ABCD. El punto A también pertenece al plano vertical de proyección. A(30,00,__) 2(30,00,110) 3(135,62,00). Por otro lado se conoce que el punto 1 (el cual pertenece a la perpendicular a la base ABC que contiene a O y O’) 1(00,133,50)

10 Construir una PIRAMIDE RECTA DE BASE CUADRADA. Se conoce V y O y se sabe que la arista AB pertenece a una recta // a LT del plano que contiene la base ABCD. V(60,70,70) O(60,50,40) r=20

En el examen se le pedirá:

La figura espacial

La figura descriptiva

Propiedades esenciales de los elementos, sólidos, rectas, etc. empleados para la resolución.

M Santoyo

METODO DE REBATIMIENTO

Identifique el PUNTO que quiere rebatir

Seleccione el EJE (h, f, traza del plano…)

Determine el RADIO DE GIRO (mínima distancia al eje) en VT

Rebata los elementos restantes (uno a uno) utilizando HOMOLOGIA y PUNTO MUERTO

No

mb

re

de

l Pla

no

Figura Espacial Figura Descriptiva

DE

CA

NTO

VER

TIC

AL

// A

LT

OB

LIC

UO


Sección: Fecha:

Especialidad:

M Santoyo

INTERSECCIONES

No

mb

re

de

l Pla

no

Figura Espacial Rectas comunes Figura Descriptiva

DE

CA

NTO

/OB

LIC

UO

C O frontal de punta oblicua

horizontal frontal Perfil oblicua

VER

TIC

AL/

OB

LIC

UO

V O

horizontal de pie oblicua


// A

LT

// a LT O

// a LT perfil oblicua


OB

LIC

UO

O O




Sección: Fecha:

Especialidad:

M Santoyo

INTERSECCIONES DE SOLIDOS


Sección: Fecha:

Especialidad:

M Santoyo

PROBLEMAS DE CONO Y CILINDRO

1. Construir un CILINDRO CON UN CONO (Tangentes por una generatriz)

Cono: V(60,55,40) O(60,55,00) r=25

Cilindro: V=1 r=30 2(80,__,00) y mas alejado del Plano Frontal


Cono: V(100,70,50) 1 Є P.H V-1 = recta de PIE h=50 2(80,90,10)

Cilindro: r=30 Base Є P.H

3. Construir un CILINDRO CON UN CONO

Cono: V(20,00,00) 1(40,90,10) 2(100,10,60) h cono=h cilindro


Cono: V(60,40,70) 1(70,50,65) 2(50,60,60)

Cilindro: h=50


Cono: V(120,100,10) 1(70,80,20) 2(60,40,60)


Cono: O(90,70,40) V(130,70,00) O-1= recta frontal V-1=recta // a LT

Cilindro: r=25

M Santoyo

PROBLEMAS DE CONO Y CILINDRO


Cono: 1(130,60,00) 2(117,5,40) 3(186,40,72) V-1= recta de PIE h del cono = r del cilindro


Cono: V-3 = Generatriz del cono V-O = recta de PIE

Cilindro: 1(117,5,40) 2(186,40,72) 3(130,60,00) h = 35


Cono: V(66,83,43) 2(109,51,19)

Cilindro: 1(37,34,59)


Cono: V(40,3,55) 1(74,30,15) 2(131,77,27)

Cilindro: r cilindro = r cono d cilindro = h cono


Cono: V(117,5,40) h cono = d cilindro

Cilindro: 1(130,60,00) 2(186,40,72)


Cono: 1(84,42,00) d cono = d cilindro Sección Δ del cono Є a un Plano Vertical

Cilindro: 2(77,17,27) 3(108,48,16) h cilindro = d cilindro

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