Informe Filtros Activos

7/24/2019 Informe Filtros Activos

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UNIVERSIDAD TECNICA

FEDERICO SANTA MARIA

SEDE - TALCAHUANO

I N F O R M E

E L E C T R O N I C A A N A L O G A

D I G I T A L

Filtros Activos.

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Filtros Activos Electrnica Anloga Digital .

UTFSM-Sede Talcahuano Filtros Activos.

Introduccin.

Los filtros son dispositivos que permiten validar en la salida una parte de la seal de entrada,

rechazando la otra. Los filtros pueden dejar pasar o rechazar bandas de frecuencias (pasa-banda o

rechaza-banda) o pueden dejar pasar solamente altas frecuencias o bajas frecuencias (pasa-alta o

pasa-baja).

Cada uno de estos filtros estan agrupados por orden, segundo los elementos reactivos que lo

componen. Cada orden est caracterizado por su propia pendiente de atenuacin especfica. Esto se

representa en decibelios por octava (dB/oct), y es el ritmo con el cual el filtro rechazar las

frecuencias indeseadas y a sus vez la respuesta de frecuencia va a ser mejor dependiendo de las

aproximaciones que se usen:

- Butterworth

- Chebyshev

- Cauer

En este informe se van a modelar los filtros mensionados para analizar su respuesta de

frecuencia segn su orden, estructura y aproximacion.

- Filtro Activo Pasa Bajo (PB)

- Filtros Activos Pasa Alto (PA)

- Filtros Activos - Pasa Banda (PF)

- Filtros Activos Rechazo de Banda (RF)

- Circuito Desfasador de Fase

- Filtros Primer y Segundo Orden

- Aproximacion Chebyshev y Butterworth

Las modelaciones se van a realizar con el software QUCS.(Quite Universal Circuit Simulator). Este

simulador posee herramientas diseadas para el trabajo de filtros pasivos y activos.


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Filtros Pasa-Bajo

Proyecto de un filtro PB de primer orden con estructura VCVS.

Para la construccin del filtro, se pueden usar estas relaciones matematicas para obtener los valores

de las resistencias y capacitores.

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Estas relaciones matemticas sern cargadas en el software de simulacin QUCS para la modelacindel filtro pasa bajo. Vamos a usar la herramienta de ecuacin que dispone QUCS, donde sern

cargados los siguientes valores:

1.- Ganancia K = 4

2.- Frecuencia de corte fc = 5500 Hz


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Como se puede apreciar en la figura 2. Los valores son cargados en la ecuacin y en la tabla

number 1 entrega los valores de la resistencias y capacitores ya calculados. Estos valores son

ingresados automticamente a las resistencias y capacitores del circuito. Una vez simulado entrega

los graficas 3 y 4

Modelacin de filtro PB de primer orden con estructura VCVS.

Figura (2) Modelacin de filtro PB de primer orden, con estructura VCVS.


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Figura (3) - Ganancia en funcin de la frecuencia.

Grafico (4) Vo en funcin de la frecuencia

Como se puede apreciar en el grfico (3) y (4). La ganancia del circuito en dB son 12 dB y el Voltaje

Vo. A los 5500 Hz existe una atenuacin de 3dB y una disminucin de voltaje de Vo * 0.707.


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Proyecto de un filtro PB de segundo orden con estructura MFB.

Para la construccin del filtro, se pueden usar estas relaciones matemticas para obtener los valores


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Estas relaciones matemticas sern cargadas en el software de simulacin QUCS para la modelacin

del filtro pasa bajo de segundo orden. Vamos a usar la herramienta de ecuacin que dispone QUCS,

donde sern cargados los siguientes valores:

1.- Ganancia K = 4


3.- PR = 1.0 dB


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4.- a = 1.097734 y b = 1.102510 (Chebyshev)

5.- a = 1.414214 y b = 1 (Butterworth)

Como se puede apreciar en la figura (5) y (6). Los valores son cargados en la ecuacin y en la tabla



los graficas (7), (8), (9) y (10)

Figura (5) Modelacin de filtro PB de segundo orden, con estructura MFB. Chebyshev


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Figura (6) Modelacin de filtro PB de segundo orden, con estructura MFB. Butterworth

En ambas simulaciones se puede apreciar que son el mismo circuito, pero los valores a y b

ingresados en la ecuacin son distintos. En la figura (5) se est modelando el filtro con respuesta

Chebyshev y la figura (6) se est modelando el filtro con respuesta Butterworth.


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Figura (7) - Ganancia en funcin de la frecuencia Chebyshev

Grafico (8) Vo en funcin de la frecuencia Chebyshev


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Figura (10) - Vo en funcin de la frecuencia Butterworth


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Como se puede apreciar en las grficas anteriores, Ambos filtros a su frecuencia de corte de 5500

Hz tiene una atenuacin, en el filtro con aproximacin Chebyshev tiene mejor una atenuacin que el

filtro con aproximacin Butterworth, su ganancia disminuy de 12, a 11.2 , pero tiene un Ripple de

1.0 dB. En cambio la el filtro con la aproximacin Butterworth tiene una atenuacin de -3 dB, pero

sin Ripple

Proyecto de filtro PB de segundo orden con estructura VCVS



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del filtro pasa bajo de segundo orden. Vamos a usar la herramienta de ecuacin que dispone QUCS,


1.- Ganancia K = 4


3.- PR = 1.0 dB

4. - a = 1.097734 y b = 1.102510 (Chebyshev)

5. - a = 1.414214 y b = 1 (Butterworth)

Como se puede apreciar en la figura (11) y (12). Los valores son cargados en la ecuacin y en la

tabla number 1 entrega los valores de la resistencias y capacitores ya calculados. Estos valores son


los graficas (13), (14), (15) y (16).


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Figura (11) Modelacin de filtro PB de segundo orden, con estructura VCVS. Chebyshev


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Figura (12) Modelacin de filtro PB de segundo orden, con estructura VCVS. Butterworth


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Figura (14) - Vo en funcin de la frecuencia Chebyshev


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Figura (15) - Ganancia en funcin de la frecuencia Butterworth

Figura (15) - Vo en funcin de la frecuencia Butterworth


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Como se puede apreciar en las grficas anteriores, Ambos filtros no dejan pasar frecuencias

mayores a 5500 Hz, en el filtro con aproximacin Chebyshev nuevamente tiene mejor una

atenuacin que el filtro con aproximacin Butterworth, su ganancia se mantuvo en los 12 dB , pero

sigue manteniendo su Ripple de 1.0 dB. En cambio la el filtro con la aproximacin Butterworth

conserva su atenuacin de -3 dB, y sin Ripple

El filtro con estructura VCVS tiene mejor respuesta a la frecuencia que el filtro con estructura MFB,

adems el filtro con estructura VCVS no invierte la seal como la estructura MFB

Todos los filtros Pasa Bajo modelados en QUCS. Cumplen no dejar pasar las frecuencias mayores a

la frecuencia de corte y a la vez su ganancia se ve disminuida en los -3dB en sus frecuencia de corte

de 5500 Hz.

El siguiente paso es comprobar los filtros en el laboratorio con resistencias existentes en elmercado. Y ver su comportamiento real vs el modelado.

Filtros Pasa-Alto

Proyecto de Filtro PA de primer orden


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del filtro pasa alto de primer orden. Vamos a usar la herramienta de ecuacin que dispone QUCS,


1.- Ganancia K = 4


Como se puede apreciar en la figura (17). Los valores son cargados en la ecuacin y en la tabla



los graficas (18) y (19)


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Figura (17) Modelacin de Filtro PA de primer orden.


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Figura (18) Ganancia en funcin de la frecuencia

Figura (19) Vo en funcin de la frecuencia


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Como se puede apreciar en los grficos anteriores. Las frecuencias menores a 5500 Hz son

atenuadas por el filtro. Y su ganancia en dB a los 5500 Hz es 9 dB y el Voltaje Vo son 2.98 V.

Proyecto de Filtro PA de segundo orden con estructura MFB



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del filtro pasa alto de primer orden. Vamos a usar la herramienta de ecuacin que dispone QUCS,


1.- Ganancia K = 4



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3.- PR = 1.0 dB

4.- a = 1.097734 y b = 1.102510 (Chebyshev)

5.- a = 1.414214 y b = 1 (Butterworth)




los graficas (22), (23), (24) y (25)


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Figura (20) Modelacin de Filtro PA segundo orden, con estructura MFB. Chebyshev


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Figura (21) Modelacin de Filtro PA segundo orden, con estructura MFB. Butterworth


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Figura (23) - Vo en funcin de la frecuencia Chebyshev


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Figura (24) - Ganancia en funcin de la frecuencia Butterworth

Figura (25) - Voen funcin de la frecuencia Butterworth


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Como se puede apreciar en las grficas anteriores, Ambos filtros a frecuencias menores de 5500 Hz

tienen una ganancia menor. En cuanto al filtro con aproximacin Chebyshev nuevamente tiene

mejor una atenuacin que el filtro con aproximacin Butterworth, su ganancia se mantuvo en los 12

dB, esta vez su Ripple en la simulacin no fue visible, habra que comprobar el filtro en el

laboratorio. En cambio la el filtro con la aproximacin Butterworth conserva su atenuacin de -3 dB,

y sin Ripple.

Proyecto de Filtro PA de segundo orden Estructura VCVS



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del filtro pasa alto de segundo orden. Vamos a usar la herramienta de ecuacin que dispone QUCS,


1.- Ganancia K = 4


3.- PR = 1.0 dB

4.- a = 1.097734 y b = 1.102510 (Chebyshev)

5.- a = 1.414214 y b = 1 (Butterworth)




los graficas (28), (29), (30) y (31)

Figura (26) Modelacin de filtro PA segundo orden, con estructura VCVS. Chebyshev


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Figura (27) Modelacin de filtro PA segundo orden, con estructura VCVS. Butterworth

Figura (28) Ganancia en funcin de la frecuencia. Chebyshev


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Figura (29) Vo en funcin de la frecuencia. Chebyshev

Figura (30) Ganancia en funcin de la frecuencia. Butterworth


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Figura (31) Vo en funcin de la frecuencia. Butterworth

Como se puede apreciar en las grficas anteriores, Ambos filtros no dejan pasar frecuencias

menores a 5500 Hz. En cuanto al filtro con aproximacin Chebyshev nuevamente tiene mejor una

atenuacin que el filtro con aproximacin Butterworth, su ganancia se mantuvo en los 12 dB, esta

vez su Ripple de 1.0 dB si fue visible. En cambio la el filtro con la aproximacin Butterworth

conserva su atenuacin de -3 dB, y sin Ripple

El filtro con estructura VCVS tiene mejor respuesta a la frecuencia que el filtro con estructura MFB,

adems el filtro con estructura VCVS no invierte la seal como la estructura MFB

Todos los filtros Pasa Altos modelados en QUCS. Cumplen no dejar pasar las frecuencias menores a

la frecuencia de corte y a la vez su ganancia se ve disminuida en los -3dB en sus frecuencia de corte

de 5500 Hz.

El siguiente paso es comprobar los filtros en el laboratorio con resistencias existentes en el

mercado. Y ver su comportamiento real vs el modelado.


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Proyecto de un Filtro PF con estructura MFB



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del filtro pasa banda. Vamos a usar la herramienta de ecuacin que dispone QUCS, donde sern

cargados los siguientes valores:

1.- fc1 = 5500 Hz y fc2 = 10000 Hz

2.- K = 3


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los graficas (33) y (34).

Figura (32) Modelacin de Filtro PF con estructura MFB


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Figura (33) Ganancia en funcin de la frecuencia.

Figura (33) Vo en funcin de la frecuencia.


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Como se puede apreciar en las grficas anteriores, se modelo el filtro con las frecuencias fc1 =

5500 Hz y fc2 = 10000 Hz. A los 5500 Hz la tensin Vo = 2.12 V, a los 7400 Hz la tensin Vo = 3 V

y a los 10000 Hz la tensin Vo = 2.12. Este filtro dejar pasar las seales que se encuentren dentro

del ancho de banda del filtro y solo amplifica la seal dentro del ancho de banda del filtro. Las

dems frecuencias atenan la ganancia del filtro.

Proyecto de Filtro RF con estructura VCVS



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del filtro rechazo de banda. Vamos a usar la herramienta de ecuacin que dispone QUCS, donde

sern cargados los siguientes valores:

1.- fc1 = 5500 Hz y fc2 = 10000 Hz

2.- K = 1




los graficas (35) y (36).

Figura (34) Modelacin de filtro RF, con estructura VCVS


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Figura (35) Ganancia en funcin de la frecuencia

Figura (36) Vo en funcin de la frecuencia.


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Como se puede apreciar en las grficas anteriores, se modelo el filtro con las frecuencias fc1 =

5500 Hz y fc2 = 10000 Hz. A los 5500 Hz la tensin Vo = 0.707 V, a los 7400 Hz la tensin Vo = 0

V y a los 10000 Hz la tensin Vo = 0.707. Este filtro solo amplifica la seal si las frecuencias se

encuentran fuera del ancho de banda del filtro. Las dems frecuencias atenan la ganancia del filtro.

Proyecto circuito defasador con estructura MFB

Para la construccin del circuito desfasador, se pueden usar estas relaciones matemticas para

obtener los valores de las resistencias y capacitores.

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Considerando el parmetro ausado en las relaciones matemticas anteriores y el desfase !!se

tienen dos posibilidades para !!:

1. 0 < !!< 180 ! !

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2. -180 < !!< 0 ! !

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del filtro rechazo de banda. Vamos a usar la herramienta de ecuacin que dispone QUCS, donde

sern cargados los siguientes valores:

1.- fc = 5500

2.- K = !

3.- !!= -180




el grafico (38), (39) y (40).


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Figura (37) Modelacin de circuito desfasador, con estructura MFB

Figura (38) Vo y Vi en funcin en el tiempo con una frecuencia de 5500 Hz.


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Figura (39) Vo y Vi en funcin en el tiempo con una frecuencia de 50 Hz.

Figura (40) Vo y Vi en funcin en el tiempo con una frecuencia de 100 kHz.


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Como se aprecia en los grficos anteriores, este tipo de circuito sirve para desfasar las seales de

entrada y salida, sin modificar su tensin ni su frecuencia segn sea la necesidad del usuario. La

modelacin del circuito en QUCS se realizo con un desfase de -180 a una frecuencia de 5500 Hz.

En la figura 38 se observa el desfase de -180 grados a una frecuencia de 5500 Hz. en la figura 39se aprecia que la salida y la entrada tienen la misma fase a los 50 Hz. y la figura 40 se aprecia que

sobre lo 100 kHz se comienza a normalizar la fase entre la entrada y salida.


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Conclusin.

Gracias a la modelacin de los filtros activos en este informe. podemos entender a lo que se refiere

a un filtro Pasa Alto, Pasa Bajo, Pasa Banda y un Rechazo Banda. Y poder diferencias un filtro de

primer y segundo orden y si usan aproximacin Chebyshev o Butterworth, Y como podemosdiferenciar estos filtros? Por medio de sus grficos!

Un filtro de primer orden tiene un pendiente de atenuacin de 20 dB por dcada en cambio un filtro

de segundo orden tiene una pendiente de atenuacin de 40 dB por dcada. En los filtros modelados

se pudo obtener una atenuacin de -3 dB y una disminucin de voltaje Vo * 0.707 cada uno de esos

valores se encuentran en los grficos resaltados con un cuadro que indica la frecuencias de corte y

su ganancia en dB y su voltaje en Vo.

En este informe se utilizaron estructuras MFB y VCVS, en ambas las respuestas de frecuenciascumplan con lo terico. Pero ambas tenan una diferencia, la estructura VCVS a diferencia de MFB

no inverta la seal en la salida del filtro. En cambio la estructura MFB, inverta la seal a la salida del

filtro.

Luego toco demostrar las aproximaciones Chebyshev y Butterworth, en un filtro de segundo orden

con aproximacin Chebyshev se obtiene un atenuacin mayor, y logrando mantener la ganancia

deseada con la frecuencia de corte. Pero tiene el problema que genera Ripple. En cambio la

aproximacin Butterworth, tiene una pendiente menos atenuada, perdiendo -3 dB de ganancia en su

frecuencia de corte, pero no genera Ripple

Con los filtros ya demostrados tericamente. Podemos disear un filtro a nuestras necesidades con

el software QUCS. Comprobar sus graficas y ajustar los valores de los elementos resistivos y

reactivos. Para luego usar los valores comerciales en un laboratorio y comprobar lo terico vs lo

practico.

Documents

Informe Filtros Activos