INSTITUTO

TECNOLÓGICO DE VILLAHERMOSA 

MATERIA: INVESTIGACION DE OPERACIONES   PROFESORA: ZINATH JAVIER GERONIMO

ALUMNA: ISIDRA GPE. PÉREZ VÁZQUEZ

Varios ejemplos: Como pagar la cuenta en un supermercado, la

espera en la gasolinera para recibir el combustible, la espera de turno en

una peluquería o en la fila de un banco para hacer algún tramite

bancario, todas muestras claras de lo ante señalado

La teoría de líneas de espera, a la que también se le conoce como Teoría de colas, inicio al principio del siglo XX con el ingenio Danés A. K. ErlangTeoría

Sin embargo, cualquier empresa que desee tener éxito deberá vigilar atentamente este aspecto, ya que muchas de las veces una espera demasiado larga en una fila para ser atendido es la causa de que los clientes prefieran cambiar a la empresa por otra de la competencia.

De echo la empresa lideres en el ámbito de los servicios, que son el sector que ha proliferado de Manera notable en este comienzo del tercer milenio, han presentado gran atención alas filas de espera de la clientela, pues esta es una parte importante del servicio mismo, al grado de que uno de los corolarios de un buen servicio señala que la espera en fila no debe exceder de 5 min.

ya que los clientes son las personas que ingresan al

banco, a los que fácilmente se les puede formar en la línea

única de espera, que no es el caso,

Es el de las empresas bancarias, que hoy en día manejan el famoso sistema de unilineal, es decir, una sola fila de espera con varios servidores par ala misma, sistema que ha probado disminuir los tiempos de espera al cliente y no representa problema alguno para su implantación

Otro ejemplo

por ejemplo, de las estaciones de gasolina, donde los clientes son los automóviles que

van a cargar combustible, que no seria fácil formar en una sola línea, razón por la cual se hace una línea de espera por cada

bomba despachadora del combustible.

Por la misma razón los bancos y otra instituciones han colocado televisores u

otros medios para el cliente pueda distraerse durante el tiempo que pasa

esperando para ser atendido.

Sin embargo no fue hasta después de la segunda guerra mundial cuando el estudio de

este tema tuvo un gran auge( Thierauf y Grosse) 1990

Mas tarde esta teoría se fue desarrollando en otra partes del mundo, al reconocerse su importancia y frecuente aplicación en diferentes áreas de la sociedad

Un sistema de líneas de espera se define como un

conjunto de clientes

Es conveniente comentar que a diferencia de otros modelos, los de

líneas de espera son descriptivos y no normativos, ya que no son métodos

de optimización, sino mas bien modelos que buscan describir el

funcionamiento de un sistema dado mediante la estimación de sus parámetros mas importantes

Es usual que estos casos se manejen de un modo probabilístico

y no determinístico

Patrón de servicio: es el tiempo de servicio, es decir, el tiempo

que ocupa un servidor para atender a un cliente

Patrón de llegadas: frecuencia de llegadas de los clientes al negocio, definido por el tiempo que transcurre entre la llegada de un cliente y el siguiente

Disciplina de la línea de espera: Orden en que se atiende a los clientes, la

mayoría de veces el orden manejado es el de primero en llegar.

Capacidad del sistema: es el numero máximo de clientes que pueden estar en el negocio, ya

sea en la línea de espera o siendo atendidos

Estado del sistema: Numero de clientes que hay en el negocio en un momento dado cualquiera, ya sea en

espera o siendo atendidos

Abandono: Es cuando un cliente que esta en la línea

de espera sale de ella y deja el establecimiento.

Longitud de la línea de espera: Numero de clientes que hay en la línea de espera.

Rechazo: Situación que se presenta cuando un cliente

que llega al negocio no entra a él debido a que la línea de espera es demasiado grande

Características de la líneas de espera: Las líneas de

espera suelen caracterizarse bajo el sistema de notación

Kendall.

La distribución markaviana, llamada así en honor al matemático ruso Andrei Markov, se refiere a una distribución aleatoria de

probabilidad para definir el numero de llegadas

La determinística se aplica para aquellos casos en que se conoce con toda precisión el tiempo de llegada de los clientes o el tiempo de servicio.

La distribución de Erlang, por su parte se utiliza aplicando

la formula de Erlang y la distribución general se usa

para cualquier otra situación distinta a las anteriores

En cuanto al numero de servidores, que es el tercer parámetro en la notación de Kendall, solo se especifica

por un numero que corresponderá al de

servidores del sistema

Esta relación entre ambas distribuciones de

probabilidad hacen llamarles distribuciones

duales

Se utiliza cuando los tiempos de servicio son aleatorios para la línea de espera cuyas llegadas se representan por una distribución de Poisson

La distribución exponencial negativa

es, al igual que la anterior para eventos

sin memoria.

A diferencia de la distribución de Poisson, la exponencial negativa

es continua

El costo del servicio, que puede ser fácilmente

obtenido por el departamento contable del

negocio

El costo de cualquier sistema de líneas de espera se compone de dos partes: el costo de espera: que en la gran mayoría de las ocasiones es muy difícil de ser cuantificado

D/D/S, M/M/1, M/M/S, M/G/1 y el M/D/1

En todos estos modelos se requiere simularlos para analizar las

características operativas de los mismos, como el tiempo promedio de

espera y de servicio que pasan los clientes y la longitud promedio de la

línea de espera

En esta sección se presentan algunos del os modelos mas usuales de líneas de espera, como son el D/D/1

Este tipo de situaciones se presenta en raras ocasiones,

como en el caso de revisiones medicas de rutina

MODELO D/D/1En este modelo tanto el patrón de llegadas como el de situaciones se conocen exactamente y hay solo un servidor.

MODELO D/D/SEs muy arecido al anterior, con la variante de que ahora hay varios servidores, cada uno de los cuales da el servicio a los clientes Para su análisis puede hacerse una simulación del sistema de la línea de espera, tal y como se ha hecho con el modelo anterior

MODELO M/M/SEste modelo es igual al anterior excepto en el tercer parámetro, ya que ahora se tendrán S servidores, cada uno de los cuales atenderá a los clientes con la misma tasa promedio de servicios. El sistema de la línea de espera formada será estable cuando sea menor al producto de S