OBEJETIVO

1. Determinar las características del campo magnético de la tierra.2. Determinar la componen horizontal del campo magnético terrestre en el

laboratorio.3. Analizar el comportamiento de una barra magnética en un campo

magnético.

FUNDAMENTO TEÓRICO

Medida de un campo magnético no uniforme

Es posible medir un campo magnético no uniforme mediante una bobina conectada a un galvanómetro balístico.

Cuando una pequeña bobina exploradora formada por N espiras de área S, se saca de una región en la que hay un campo magnético uniforme B hacia una región en la que no hay campo magnético, se produce una fem en la bobina.

El flujo cambia de =B·NS a =0 en un intervalo de tiempo pequeño t. Aplicando la ley de Faraday, la fem inducida será

Si se conecta la bobina exploradora a un galvanómetro balístico. La corriente inducida que circula por el circuito formado por la bobina exploradora y el galvanómetro es

i=V /R

Donde R es la resistencia del circuito. La carga total q que pasa por el galvanómetro se obtiene integrando la intensidad de la corriente inducida

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Como el galvanómetro balístico nos mide la carga q, conociendo los datos relativos a la bobina exploradora (área S y número de espiras N) podemos despejar el valor de la intensidad del campo magnético B en la región considerada.

Medida de un campo magnético uniforme

Un campo magnético uniforme se puede medir girando rápidamente media vuelta una bobina exploradora. La carga que pasa a través de la bobina se mide mediante un galvanómetro cuyo periodo de oscilación es mucho mayor que el tiempo que tarda la bobina en girar media vuelta.

Aplicando la ley de Faraday, la fem vale

Si la resistencia total del circuito es R. La carga que pasa por el galvanómetro se obtiene integrando la intensidad de la corriente inducida i=V /R.

Como el galvanómetro balístico nos mide la carga q, conociendo los datos relativos a la bobina exploradora (área S y número de espiras N) podemos despejar el valor de la intensidad del campo magnético B.

 

Medida de la componente horizontal del   campo magnético terrestre

En la figura, se muestra un modelo simplificado del campo magnético terrestre, que en una primera aproximación, es el mismo que el de una esfera imantada uniformemente. Los polos geográfico y magnético de la Tierra no

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coinciden, e incluso a lo largo de la historia se han producido inversiones de los polos magnéticos.

Como puede apreciarse en la parte derecha de la figura, la componente horizontal (local) del campo magnético terrestre BH se dirige siempre hacia el polo Norte.

Para medir esta componente, se pueden realizar distintos experimentos.

Primer método

Llamemos eje X a la dirección horizontal Norte-Sur. Producimos un campo magnético B, en la dirección del eje Y, cuya intensidad calculamos. Una brújula que se orientará en la dirección del campo magnético resultante. Midiendo el ángulo θ  que forma el campo resultante con el eje X, obtenemos el valor de la componente horizontal BH del campo magnético terrestre.

El valor que se ha medido de esta componente en España es del orden de 0.25·10-4 T =0.25 gauss.

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Segundo método

El segundo método se basa en la ley de Faraday.

Disponemos de una bobina rectangular formada por N espiras de área S  Colocamos el eje de la bobina en la dirección Norte-Sur, y la giramos rápidamente 180º. La carga total producida por la fem inducida se puede medir mediante un galvanómetro balístico tal como se ha descrito en el aparatado anterior. Ahora bien, el osciloscopio es un instrumento presente en un laboratorio que se puede conectar a la bobina y así, se puede observar de forma directa el fenómeno de la inducción electromagnética.

La traza que se observa en la pantalla del osciloscopio es la representación gráfica de la fem en función del tiempo. La ley de Faraday es

Integramos respecto del tiempo entre los instantes t=0, y Tm. Siendo Rt el tiempo que tarda la espira en girar 180º, tal como se indica en la figura.

El primer miembro es el área bajo la curva Va, en función del tiempo, el segundo es la diferencia entre el flujo inicial y el final

Φi- Φf=NBHS·cos0º-(NBHScos180º)=2NBHS

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Siendo N el número de espiras, y S=a·b el área de cada una de ellas. Despejamos la componente horizontal del campo magnético BH

El área bajo la curva, fem en función del tiempo, se puede medir de varias maneras:

Ajustando la curva a una función del tipo seno, se mide en el osciloscopio el tiempo Δt, y el máximo Vm. La ecuación de la curva es

Integrando obtenemos el área

En la experiencia real, la bobina no tiene por que moverse con velocidad angular uniforme. En este caso, el área bajo la curva se puede obtener de forma aproximada poniendo una rejilla transparente encima de la representación gráfica de la función. Cuanto más fina sea la rejilla con mejor aproximación obtendremos el área bajo la curva.

En el “osciloscopio” que se ha simulado, podemos elegir una rejilla gruesa, en la que se han establecido las siguientes divisiones:

0.1  s horizontalmente

1.0  milivoltios verticalmente.

Seleccionando la rejilla fina, los valores anteriores se dividen por dos, de este modo podemos aproximarnos mucho mejor al valor exacto del área encerrada por la curva y el eje horizontal.

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INSTRUMENTOS UTILIZADOS

1. Brújula.2. Cronómetro3. Pie de rey.4. Imán.5. Magnetómetro.

PROCEDIMIENTO | Laboratorio de Física III 6

4.1 Examine y reconozca cada uno de los materiales de su equipo. Realice las calibraciones de los equipos

4.2 Utilice la balanza de masas y mida el valor de la masa de la barra magnética, M, en kilogramos. Con el vernier mida las dimensiones, ¨a¨ y ¨b¨, de la barra magnética. A partir de estos datos medidos halle el momento de inercia de la barra magnética usando la siguiente expresión:

I=( a2+b212 )M (7)

Anota tus resultados en la Tabla 1.

MASAM(kg)

LONGITUDa(m)

ANCHOb(m)

MOMENTO DE INERCIAI (kg-m2)

0,0188kg 0,0620m 0,00612m 6.0806×10−6m2×kg

Calculo del Momento de Inercia (I)

I=( (0,0620m )2+(0,0061m )2

12 )(0,0188kg)

I=6.0806×10−6m2×kg

4.3 Determina la distancia, L, entre los polos magnéticos del imán. Para ello utilice la brújula. Antes de realizar la medición desaloje de la mesa de trabajo todo material magnético, como por ejemplo, reloj, anillos, gafas, etc. Coloque la barra magnética en el centro de la mesa y con la ayuda de la brújula trace algunas líneas de fuerza, que se salgan de los polos.

Prolongando las líneas trazadas en la dirección en que ellas parecen converger para encontrar la posición de los polos magnéticos), y anote el valor de la Tabla 2.

Trazamos alrededor del iman para tener una mejor referencia

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Acercamos el iman para ver los resultados al cual se quiere llegar.

4.4

Determine la dirección del campo magnético terrestre, retirando lo más lejos posibles la barra magnética y coloque la brújula en el centro de la mesa. Trace la dirección del campo magnético terrestre.

4.5 Trace una perpendicular a la dirección del campo magnético terrestre y sobre esta recta alinee la barra magnética, tal como se muestra en la Figura 3. El punto P es la intersección de las dos rectas que se han trazado.

4.6 Coloque la brújula en el punto P. Acercándose o alejando la barra magnética al punto P se consigue que las agujas de la brújula forme un ángulo Φ=450. En esa posición mida la distancia ¨d¨ y registre este dato en la Tabla 2.

4.7 Suspenda la barra magnética en la horquilla del magnetómetro y alinéela en la dirección del campo magnético terrestre. Con la ayuda de otra barra magnética produzca oscilaciones con ángulos de giro no mayores de 10o , que no tenga vibraciones laterales. Retire todos los cuerpos magnéticos una vez que la barra este oscilando.

4.8 mida el tiempo que emplea la barra magnética en realizar 10 oscilaciones completas y determine su periodo T. Repita esta medición como minimo 5 veces y registre esos valores en la tabla 2

TABLA 2

Numero de mediciones

1 2 3 4 5

Numero de oscilaciones

10 10 10 10 10

Tiempo:t(s) 108 1012 106 1010 108Periodo:T(s) 10.8 10.12 10.6 10.1 10.8 T=10.5L=0.056m d=0.063m BH =52X10-6T

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T=tiempo

numerodeoscilaciones

T=10.8+10.12+10.6+10.1+10.8

5

T=10.48≈10.5 s

.BH=8 π √2KIdT (4 d2−L2)

.BH=8 π √2×10−7×6.08×10−6×63×10−3

10.5(4(0.063)2−(0.056)2)

.BH=8 π √766.08×10−1610.5(1274 X10−5)

.BH=8 π ×27.68×10−8

13377×10−5

.BH=52 X10−6Tesla

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