Método Pert Libro

7/21/2019 Método Pert Libro

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Método PERT

Contenido

IntroducciónOrganización y fases de la gestión de un proyectoPlanificación por el método PERTDefiniciones y convencionesEjemplo 1 Pu!licación de una novelaPaso 1Paso "

#onsideraciones finales$a %atriz de DependenciasPasos a seguirEjemplo pr&ctico "$a %atriz de DependenciasEl diagrama PERTPlanificación óptima de la mano de o!ra'aria!les en los proyectosEl coste y el tiempo como varia!lesEjemplo ( Proyecto de reforma de un edificio)o!re el autor de este documento

Enlaces de interés so!re el método PERT

Introducción

Para *ue un proyecto finalice con é+ito es necesario determinar y gestionar de formaeficiente las diferentes etapas *ue lo componen, de tal manera *ue el cliente *uedesatisfec-o con los resultados. Todo proyecto se encuentra limitado por los costes, eltiempo de realización y la calidad deseada. Estos tres o!jetivos est&n relacionadosentre s/, son incompati!les 0pues mejorar uno de ellos puede perjudicar a los otrosdos y nos o!liga a optimizar los recursos disponi!les

• Recursos -umanos y materiales.

• #ostes.

• Tiempos.

http://www.yolose.es/gestion_pert.html#introduccion

http://www.yolose.es/gestion_pert.html#fases

http://www.yolose.es/gestion_pert.html#pert

http://www.yolose.es/gestion_pert.html#definiciones

http://www.yolose.es/gestion_pert.html#ejemplo1

http://www.yolose.es/gestion_pert.html#paso1


http://www.yolose.es/gestion_pert.html#final

http://www.yolose.es/gestion_pert.html#matriz1

http://www.yolose.es/gestion_pert.html#pasos



http://www.yolose.es/gestion_pert.html#pert2

http://www.yolose.es/gestion_pert.html#mano_obra

http://www.yolose.es/gestion_pert.html#variables

http://www.yolose.es/gestion_pert.html#coste_tiempo


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Por ello, es imprescindi!le la utilización de métodos de gestión de proyectos *ue nosayuden a planificar las etapas del mismo de tal manera *ue, teniendo en cuenta laslimitaciones impuestas, el resultado sea de total satisfacción para el cliente.

$a gestión de proyectos y la planificación de la producción se puede controlar mediantediferentes métodos

• %étodos !asados en la construcción de redes

o PERT 2Program and Evaluation Revie3 Tec-nic2, Técnicas de

Evaluación y #ontrol de Proyectos, fue utilizado por primeravez en Estados 4nidos en 1567 en el proyecto Polaris.

o Potenciales creado por 8ernard Roy en 159:.

• %étodos de ordenación y jerar*u/a

o Taylor aparece en 177:.

o ;an!an se utiliza por primera vez en <apón en 159: y en

Europa a partir de 157:.

• %étodos mi+tos

o =>?TT desarrollado por @enry =antt, es utilizado a partir de

1517. Representa cada tarea de un proyecto mediante una!arra -orizontal de longitud proporcional a su duración,mostrando las fec-as de comienzo y finalización de lastareas.

Todos estos métodos tienen sus ventajas e inconvenientes dependiendo del proyecto*ue se desee gestionar. ?o son e+cluyentes. De -ec-o, en muc-as ocasiones, seutilizan dos de ellos para facilitar la representación de los diferentes procesos.

A para terminar esta introducción, *ueremos advertir *ue el presente documento nopretende ser académico sino pr&ctico. En Internet e+isten lugares especializados *ue

desarrollan profundamente este tema y a ellos -aremos una !reve referencia al finaldel documento.

Organización y fases de la gestión de un proyecto

4n proyecto se divide en procesos y su!Bprocesos siguiendo un orden descendente *uese denomina Organigrama Técnico del Proyecto, OTP 0en inglés Cor 8reado3n)tructure, C8). Esta estructura se construye respondiendo a preguntas del tipo *ué



y cómo.

8&sicamente, la gestión de un proyecto se puede dividir en tres fases

1. #oncepción y organización del proyecto en esta fase, conceptual, se

formula el pro!lema *ue se -a de resolver determinando las tareas *uelo componen, los responsa!les de las mismas, los tiempos y recursoscon los *ue contamos.

". Planificación y presupuesto utilizando alguno de los métodossealados anteriormente se realiza la planificación del proyecto y sedetermina, con la mayor precisión posi!le, las relaciones entre lasdiferentes tareas, el coste de los tra!ajos previstos y las necesidades demano de o!ra.

(. )eguimiento y ajustes una vez *ue el proyecto se -a puesto en

marc-a, es necesario realizar una vigilancia continua del mismo paradetectar las desviaciones producidas y realizar los ajustes necesarios.

Planificación por el método PERT

Desarrollamos a continuación el método PERT suponiendo *ue los tiempos de lastareas son fijos y *ue no podemos modificarlos. Este tipo de PERT se denomina PERTBTIE%PO) y nos determina la duración m/nima de realización del proyecto con estascondiciones temporales. )in em!argo, en la mayor/a de las ocasiones, podemoscontrolar los tiempos de realización de las diferentes tareas asignando m&s o menosrecursos a las mismas. El método *ue, adem&s del tiempo, tiene en cuenta los costes

de cada una de las tareas, se denomina PERTB#O)TE). >s/, es posi!le realizar lagestión de un proyecto *ue tenga como varia!les el tiempo de ejecución y el costecomo regla general, acortar los tiempos implica aumentar los costes y viceversa.

En realidad podr/amos llamar a este método PERTBTIE%PO) F Potenciales, puesmezclaremos caracter/sticas de am!os por ser el método m&s intuitivo y Gtil a losdirectores de proyectos.

Definiciones y convenciones

> continuación definimos los términos y convenciones *ue utilizaremos

en el presente documento



1. Tarea acción *ue -ace *ue el proyecto evolucione -asta su estadofinal. Toda tarea consume recursos personales, materiales, económicos,tiempo y energ/a. )e representan por figuras geométricas. A en nuestrocaso por cuadrados. 'er imagen.

". )u!Btareas son las tareas resultantes de dividir una tarea en otrasm&s f&ciles de controlar.

(. Tareas consecutivas tareas *ue son continuación con respecto aotras. Dos tareas consecutivas se unen mediante una flec-a *ue partede la antecedente y termina en la consecutiva.

H. Tareas anteriores tareas *ue de!en realizarse antes *ue las *ue lassiguen.

6. Tareas antecedentes tareas inmediatas anteriores.

9. El nom!re de la tarea lo situamos en la parte superior del cuadrado*ue representa a la misma.

. El tiempo de duración de una tarea, D, lo situaremos dentro de unacircunferencia. A ésta dentro del cuadrado *ue representa la tarea.

7. %argen li!re, %$, de una tarea es el margen de tiempo del *uedispone una tarea para completarse sin *ue ello suponga un retraso enlas siguientes.

5. %argen total, %T, de una tarea es el margen de tiempo del *uedispone una tarea para completarse sin *ue ello suponga un retraso delproyecto. El %T puede coincidir, o no, con el %$.

1:. Tareas cr/ticas tareas cuyo %T es cero. El retraso en una de estastareas implica el retraso de todo el proyecto.

11. #amino cr/tico es el trayecto *ue une las tareas cr/ticas.



1". Duración del proyecto como se ver&, es la suma de los tiempos delas tareas del camino cr/tico.

1(. Jec-a m&s pronto de inicio, JPi fec-a m&s temprana en la *ue una

tarea puede ser iniciada.

1H. Jec-a m&s tarde de inicio, JTi fec-a m&s tard/a en la *ue una tareapuede ser iniciada sin *ue ello suponga un retraso del proyecto. En unatarea cr/tica la JPi coincide con la JTi.

16. Jec-a m&s pronto de finalizar, JPf fec-a m&s temprana en la *ueuna tarea puede ser finalizada.

19. Jec-a m&s tarde de finalizar, JTf fec-a m&s tard/a en la *ue una

tarea puede ser finalizada sin *ue ello suponga un retraso del proyecto.En una tarea cr/tica la JPf coincide con la JTf.

1. Red PERT es la representación gr&fica del proyecto *ue permite verr&pida e intuitivamente las tareas *ue lo componen, las relaciones entrelas mismas y todos los datos y conceptos descritos anteriormente,facilitando la toma de decisiones.

17. 'amos a suponer *ue las relaciones entre dos tareas son del tipo2Jinal B #omienzo sin demoras2. Es decir, la tarea consecutiva comienza,

sin demora, cuando la antecedente termina. )i -u!iera demoraprogramada entre el final de una tarea y la consecutiva, entonces sesuma esta demora a las fec-as JPi y JTi de la consecutiva.

a. ?ota $as diferentes relaciones de precedencia *ue se pueden dar,con o sin demora, son

• Relación Jinal B #omienzo

• Relación #omienzo B Jinal

• Relación Jinal B Jinal

• Relación #omienzo B #omienzo

>lgunas de estas definiciones se entender&n m&s claramente en el siguiente ejemplopr&ctico.



Eemplo !" Pu#licación de una novela

)upongamos *ue un escritor novel desea escri!ir y pu!licar una novela corta. ?o tieneclaro el tema so!re el *ue escri!ir& y, adem&s, no cuenta con recursos económicospara su pu!licación.

Para este escritor su proyecto de pu!licar la novela con estas condiciones podr/adividirse en las siguientes tareas

>. Encontrar un tema. El escritor piensa *ue no de!er/a tardar m&s de Hd/as en encontrarlo.8. 8uscar patrocinadores. Para lo *ue emplear& 1 d/as.#. Jormalizar los acuerdos legales necesarios con los patrocinadores. ":d/as.D. Escri!ir la novela en "6 d/as.E. Editar y distri!uir la novela en 7 d/as.

J. Realizar una campaa pu!licitaria durante d/as.=. Realizar un estudio de las ventas y los resultados de la campaapu!licitaria durante ( d/as.

En este ejemplo ficticio el proyecto se divide en tareas con duración esta!lecida yrelacionadas entre s/, de la siguiente forma

$a duración m/nima del proyecto est& por determinar.

Paso !

#on los datos anteriores representamos gr&ficamente y en niveles las tareas,teniendo en cuenta las relaciones entre ellas

1. En el nivel : se sitGan las tareas *ue no tienen otras anteriores la >y la 8.". En el nivel 1 se sitGan las tareas *ue tienen como anteriores algunasdel nivel : la # y la D.(. En el nivel " se sitGan las tareas *ue tienen como anteriores algunas



de los niveles : y 1 la E y la J.H. Jinalmente, en el nivel ( se sitGan las tareas *ue tienen comoanteriores algunas de los niveles :, 1 y " la =.6. 4nimos con flec-as las tareas respetando las dependencias.9. En la circunferencia de cada tarea situamos su duración.

. Introducimos las fec-as m&s pronto de inicio, JPi, y las fec-as m&spronto de finalizar, JPf, en sus lugares correspondientes.

#on estos datos o!tenemos el siguiente gr&fico

#omo se puede o!servar, la tarea >, encontrar un tema, utiliza los d/as 1, ", ( y H parasu realización. $a tarea D, *ue tiene como antecedente la >, utiliza "6 d/as, los d/as 6

al "5, am!os inclusive, para su realización. A as/ sucesivamente.

En este primer paso -emos determinado *ue la duración m/nima del proyecto,teniendo en cuenta las relaciones entre tareas, ser& de H7 d/as.

Paso $

#omenzando por la Gltima tarea, la =, y retrocediendo, se determinan

1. Jec-a m&s tarde de finalizar, JTf. Para la tarea =, JTfKH7.". Jec-a m&s tarde de inicio, JTi *ue ser& igual a JTfBduración de latareaL1. Para la tarea =, JTiKH9. Esto implica *ue la JTf de las tareas Ey J es un d/a menos, es decir, JTfKH6. Muedando determinadas las JTi(7 y (5, respectivamente. A as/ -asta llegar al principio.a. ?ota cuando de una tarea sale m&s de una flec-a, entonces, su JTfes una unidad menor *ue la menor de las JTi a las *ue llegan susflec-as. En nuestro ejemplo, la tarea # es antecedente de las E y J.#omo la menor JTi de estas Gltimas es la de la E 0(7 frente a (5 de la



tarea J, entonces la JTf de la tarea # es ( 0en vez de (7.(. %argen total de una tarea, %TKJTiBJPi.H. %argen li!re de una tarea, %$Kmenor JPi de las tareas consecutivas BJPi de la tarea considerada B duración de la tarea considerada. Elmargen li!re puede coincidir, o no, con el margen total.

6. #amino cr/tico trayecto *ue une las tareas cuyo %T es cero. En rojoen nuestro ejemplo. Puede -a!er m&s de un camino cr/tico.

Introduciendo todos estos nuevos datos en el gr&fico anterior, se o!tiene la red PERTdel proyecto.

$a realización del PERT ayuda a controlar el proyecto al proporcionar información

important/sima al director del mismo, de manera r&pida e intuitiva, como

1. )i se cumplen las condiciones anteriores, el proyecto tendr& unaduración de H7 d/as.". $as tareas 8, #, E y = son cr/ticas un retraso en las mismas implicaun retraso del proyecto. )us m&rgenes total y li!re, %T y %$, son cero.(. $as tareas >, D y J cuentan con un cierto margen de manio!ra. $atarea >, por ejemplo, puede comenzarse entre los d/as 1 y 5 sin *ue elproyecto se retrase. De no comenzar el d/a 1, s/ se retrasar& el inicio dela tarea D *ue no podr/a comenzar el d/a 6. Esto sucede por*ue sumargen li!re, %$, es cero.

H. $a tarea J tiene, adem&s, un margen li!re de 1 d/a. $o *ue significa*ue puede comenzar el d/a (7 ó el (5 sin *ue se retrase la tarea *uedepende de ella, la =.

Consideraciones finales

$a realización de la red PERT del ejemplo 1 es relativamente sencilla. Para proyectospe*ueos no es dif/cil determinar las tareas *ue lo componen y las relaciones entre



ellas. Esto se complica cuando se trata de proyectos m&s complejos en los *ue e+isteun nGmero elevado de tareas y su!Btareas. Estudiar con detenimiento el proyectofacilita su división en tareas verdaderamente relevantes y ayuda a descu!rir lasrelaciones entre las mismas. 4na vez conseguido lo anterior, la representación denuestro proyecto en un gr&fico PERT se simplifica con la utilización de algoritmos *ueordenan las tareas en niveles, segGn las relaciones de dependencia. En el ejemplo 1 es

f&cil averiguar *ué tareas pertenecen a los diferentes niveles. En un proyecto conmuc-as tareas es m&s dif/cil y es por ello por lo *ue se utilizan estos algoritmos. En elsiguiente apartado e+plicamos uno de estos algoritmos la 2%atriz de Dependencias2.

Por Gltimo, un !reve comentario so!re los programas de ayuda a la Dirección deProyectos. >un*ue la mayor/a de ellos realizan el gr&fico PERT, estos programasde!er/an ser considerados como lo *ue son -erramientas de ayuda para la direcciónde proyectos y no sustitutivos. $os programas, por s/ mismos, no dirigen el proyecto ysu eficacia aumenta con la calidad y e+actitud de los datos introducidos por el Directorde Proyectos. Por ello, estamos convencidos, y as/ lo aconsejamos, de la necesidad decomprender y aplicar a la perfección este método antes de pasar a la utilización dedic-os programas.

%a Matriz de Dependencias

Para situar gr&ficamente las tareas del proyecto en sus respectivos niveles e+istenalgoritmos *ue facilitan esta la!or, so!re todo cuando el nGmero de las mismasaumenta. El siguiente algoritmo se denomina la 2%atriz de Dependencias2 y suutilización pr&ctica vamos a e+plicarla aplicada al ejemplo 1 anterior.

Recordemos *ue el proyecto del ejemplo 1, pu!licar una novela, se -a!/a dividido en tareas relacionadas entre s/ de la siguiente manera

Intuitivamente, y de!ido a *ue el nGmero de tareas no es elevado, se puede ver *uelas tareas > y 8 forman el nivel : al no tener tareas anteriores. El nivel 1 lo forman lastareas # y D al depender de las tareas del nivel anterior. El nivel " lo forman las tareasE y J al depender de las tareas de los niveles anteriores 0en este ejemplo, sólo delnivel 1. A el Gltimo nivel est& formado por la tarea = *ue depende de las tareas de losniveles anteriores 0en este ejemplo, sólo del nivel ".

Es decir



'amos a llegar a estos mismos resultados utilizando la 2%atriz de Dependencias2.

Pasos a seguir

#omenzamos por di!ujar una ta!la, como la *ue sigue, en la *ue introducimos todaslas tareas del proyecto tanto en vertical como en -orizontal. E introducimos unoscuantos niveles, aadiendo m&s si fueran necesarios.

> continuación rellenamos la matriz de la siguiente manera

1. Por filas 0no por columnas, a cada tarea le ponemos un c/rculo, O, enlas celdas de las tareas de las *ue dependen. >s/, en las filas de lastareas > y 8 no se ponen c/rculos ya *ue no dependen de ningunaanterior. En la fila de la tarea # se pone un c/rculo en la celdacorrespondiente a la columna de la tarea 8, pues la tarea # depende dela 8. En la fila de la tarea E se pone un c/rculo en las celdas

correspondientes a las columnas de las tareas # y D, pues la tarea Edepende de ellas. A as/ con todas las tareas.a. @emos som!reado, aun*ue no es necesario -acerlo, las celdas de lastareas *ue no tienen otras anteriores.". En la columna del nivel cero se suman los c/rculos de cada fila. $astareas cuya suma es cero, la > y la 8, pertenecen a este nivel y lasinscri!imos en la celda inferior del nivel :.



(. 8orramos o tac-amos las filas y las columnas de las tareas del nivel

:, > y 8 en nuestro caso, y volvemos a sumar los c/rculos situando elresultado en la columna del siguiente nivel, el nivel 1. Igual *ue antes,las tareas cuya suma es cero, la # y la D, pertenecen a este nivel y lasinscri!imos en la celda inferior del nivel 1.

H. 'olvemos a !orrar o tac-ar las filas y las columnas de las tareas delnivel 1, # y D en nuestro caso, y volvemos a sumar los c/rculos situandoel resultado en la columna del siguiente nivel, el nivel ". Igual *ueantes, las tareas cuya suma es cero, la E y la J, pertenecen a este nively las inscri!imos en la celda inferior del nivel ".



6. Por Gltimo, volvemos a !orrar o tac-ar las filas y las columnas de las

tareas del nivel ", E y J en nuestro caso, y volvemos a sumar losc/rculos situando el resultado en la columna del siguiente nivel, el nivel(. Igual *ue antes, las tareas cuya suma es cero, la =, pertenecen aeste nivel y las inscri!imos en la celda inferior del nivel (. #omo ya no*uedan m&s tareas, el algoritmo se -a terminado.

@emos o!tenido el mismo resultado al *ue -a!/amos llegado intuitivamente.

Es decir



)i en vez de -a!er !orrado filas y columnas sólo se -u!ieran tac-ado, *ue se nosantoja m&s interesante, la apariencia de la 2%atriz de Dependencias2 ser/a

Eemplo pr&ctico $

En este proyecto, adem&s de utilizar el método PERT para realizar la planificación,tendremos en cuenta las necesidades de mano de o!ra y su optimización.

)upongamos *ue las tareas *ue lo componen, los tiempos de realización de las mismasy las personas para realizar cada una de ellas son los siguientes



%a Matriz de Dependencias

)iguiendo el método e+plicado anteriormente se ordenan las tareas en niveles, *uetienen en cuenta las relaciones de dependencia entre ellas, con el algoritmodenominado la 2%atriz de Dependencias2

Es decir

El diagrama PERT

#on todos los datos anteriores representamos gr&ficamente y en niveles las 1: tareas,procediendo del mismo modo *ue en el ejemplo 1, o!teniendo el siguiente gr&fico



Estudiando detenidamente el gr&fico se o!tienen las siguientes conclusiones

1. El proyecto se podr/a realizar en 1 d/as.". $as tareas >, E, =, I son cr/ticas un retraso en las mismas implica unretraso del proyecto. O!sérvese *ue en las tareas cr/ticas tanto elmargen total, %T, como el margen li!re, %$, son cero.

(. El resto de tareas cuentan con un cierto margen de manio!ra. $atarea D, por ejemplo, puede comenzarse entre los d/as 9 y 1" sin *ue elproyecto se retrase. #omo su margen li!re es 1, puede comenzar el d/a9 ó sin *ue la tarea 8, *ue depende de ella, se retrase 0en el caso de*ue se decidiera *ue la tarea 8 comenzase cuanto antes, es decir, el d/a1:. )/ se retrasar& el comienzo de la tarea 8 en el caso de *ue la tareaD comience entre los d/as 7 y 1". O!sérvese *ue si se decide comenzar



la tarea D el d/a 1" y, por lo tanto, terminarla el d/a 1H, entonces latarea 8 de!e comenzar, o!ligatoriamente, el d/a 16. Es decir, la tarea 8se -a *uedado sin margen de manio!ra.H. E+isten tareas cuyo %TK%$ y distinto de cero. Estas tareas puedencomenzar entre las fec-as m&s pronto de inicio, JPi, y la fec-a m&s

tarde de inicio, JTi, sin *ue ello suponga un retraso del proyecto o unretraso en el inicio de las tareas *ue dependen de ellas.

Planificación óptima de la mano de o#ra

En este ejemplo contamos con los siguientes datos

1. $a duración total del proyecto es de 1 d/as.". $a duración y las necesidades de mano de o!ra para la realización decada tarea son

a. En la Gltima columna se -a multiplicado la duración de cada tarea porel nGmero de personas necesarias para su realización. A en la Gltimacelda se -an sumado todos estos resultados.!. El nGmero óptimo de personas por d/a *ue se necesita para larealización del proyecto es el *ue resulta de dividir la suma anteriorentre los d/as de duración total del mismo, 1 en nuestro caso. Es decir76 F 1 K 6 personas por d/a. )i la división diera decimales, se

redondear/a al inmediato superior.(. $as tareas del camino cr/tico son >, E, =, IH. )egGn el gr&fico PERT realizado, para cada tarea, la fec-a m&s prontode inicio, JPi, y la fec-a m&s tarde de finalización, JTf, son



#on los datos anteriores realizamos el siguiente gr&fico de tal manera *ue

1. #on flec-as rojas sealamos en la primera ta!la la duración de lastareas cr/ticas, >, E, =, I. Por ser tareas cr/ticas su inicio y final son fijos.

". #on flec-as verdes sealamos en cada tarea, en la primera ta!la,desde su fec-a m&s pronto de inicio, JPi, -asta su fec-a m&s tarde definalización, JTf. $as fec-as de inicio y final de estas tareas puedenvariar entre sus respectivas JPi y JTf.



(. #omo las tareas 8, #, D, @, J y < tienen un cierto margen de

manio!ra y pueden iniciarse y finalizarse segGn nuestras necesidades sin*ue el proyecto se retrase, entonces las vamos a situar de tal manera*ue se cumplan las relaciones entre ellas y *ue, como -emosdeterminado, el nGmero óptimo de personas por d/a sea 6. #omo ayudautilizaremos la segunda ta!laa. )ituamos las tareas cr/ticas, su duración y necesidades de mano deo!ra en rojo.!. $a tarea 8, *ue puede iniciarse entre el d/a 1: y el 16, sólo se puedecomenzar el d/a 16, coincidiendo con la tarea I. $as dos suman un totalde 6 personas. )i comenzase antes, al coincidir con la tarea =, el

nGmero de personas necesarias ser/a de 9.c. $a tarea J, con una necesidad de H personas, sólo puede coincidir conotra tarea *ue necesite a una persona. En nuestro caso, la >.d. $as tareas @ y D, ( personas, sólo pueden coincidir con otra *uetenga una necesidad de 1 ó " personas. #omo la tarea D, adem&s, sólopuede comenzar después de la >, entonces la Gnica posición *ue puedenocupar es la esta!lecida en la ta!la.



e. A a las tareas < y # sólo les *ueda un inicio posi!le, *ue se refleja enla ta!la.H. Para finalizar, con flec-as azules, sealamos el inicio y la duración delas tareas no cr/ticas en la primera ta!la. O!teniendo el gr&fico deplanificación óptima del proyecto

O!sérvese *ue este gr&fico es el conocido 2Diagrama de =antt2. De f&cil comprensión,proporciona una visión general del proyecto, de las fec-as de inicio y finalización de lastareas y las duraciones de las mismas. )e podr/an realizar las flec-as de diferentesgrosores, proporcionales a los recursos necesarios para realizar las tareas *uerepresentan. El 2Diagrama de =antt2 *ue -emos realizado no ofrece informacióndetallada de las relaciones entre las diferentes tareas, aun*ue pod/amos -a!erlasdi!ujado. #on ello o!tendr/amos una visión muc-o m&s real del proyecto.



El gr&fico completo de planificación óptima de la mano de o!ra es el siguiente

#on la distri!ución de las tareas segGn el gr&fico anterior, el proyecto se realiza en los1 d/as previstos, se cumplen las relaciones entre las diferentes tareas y se optimiza lamano de o!ra necesaria.

'aria#les en los proyectos

Podr/amos decir *ue los ejemplos de planificación de proyectos *ue -emos propuestoen el presente documento son 2ejemplos de li!ro2. El método e+plicado esperfectamente aplica!le a la planificación de cual*uier proyecto. )in em!argo, en losproyectos reales nos encontraremos con otras varia!les *ue pueden re*uerir de unan&lisis m&s profundo para *ue la toma de decisiones nos lleve a la planificaciónóptima, teniendo en cuenta estas nuevas varia!les.

4n proyecto no se puede determinar completamente en su fase de planificación, puestendremos *ue realizar previsiones y suposiciones *ue podr/an no cumplirse. Es porello por lo *ue en los proyectos importantes se suelen realizar tres supuestos en laduración de cada tarea

• Duración m&s favora!le.

• Duración m&s desfavora!le.

• Duración m&s pro!a!le.



#ada uno de estos supuestos nos o!liga a realizar una planificación diferente delproyecto, con diferentes duraciones y costes del mismo.

El coste y el tiempo como varia#les

En los ejemplos anteriores de proyectos, -emos aplicado el método PERT teniendo casicomo Gnica varia!le fija el tiempo de realización de cada tarea sin tener en cuenta suscostes de realización. En el siguiente ejemplo s/ vamos a tener en cuenta el coste,realizando una optimización del mismo.

Eemplo (" Proyecto de reforma de un edificio

4na comunidad de vecinos contrata a una constructora para realizar los tra!ajos dereforma del edifico. $as condiciones son las siguientes

• $a constructora cuenta con 7 tra!ajadores, como m&+imo, *ue

pueden tra!ajar simult&neamente en la reforma.

• $as diferentes tareas se pueden realizar de forma normal, con lo

*ue el proyecto tendr& una duración normal, o acelerada, con lo*ue el proyecto se podr/a terminar en menos tiempo. >celerar lastareas incrementa el coste de realización de las mismas.

• $a constructora perci!ir& 7::: euros fijos por cada d/a de tra!ajo

adem&s de los gastos de realización de las diferentes tareas *ue,como se sa!e por el apartado anterior, son varia!les en función desu duración.

• $as tareas del proyecto, duración en d/as y costes en euros de las

mismas son



• )egGn el diagrama PERT, el camino cr/tico en el proyecto normal lo

forman las tareas >, 8, #, D, J y @ con una duración de "7 d/aspara finalizar el proyecto.

• )egGn el diagrama PERT, el camino cr/tico en el proyecto acelerado

lo forman las mismas tareas >, 8, #, D, J y @ con una duraciónde "1 d/as para finalizar el proyecto.

El coste del proyecto normal es

• =astos fijos "7 d/as a 7::: euros por d/a, ""H::: euros.

• #oste de realización de las tareas (:::: euros.

• #oste total del proyecto de duración normal""H:::L(::::K65H::: euros.

El coste del proyecto acelerado es

• =astos fijos "1 d/as a 7::: euros por d/a, 197::: euros.

• #oste de realización de las tareas H(:::: euros.

•

#oste total del proyecto de duración normal197:::LH(::::K657::: euros.

El proyecto acelerado se puede terminar d/as antes con un incremento del coste deH::: euros. Parece *ue la disminución de los tiempos implica, necesariamente, elaumento de los costes, y *ue estamos o!ligados a elegir entre el tiempo y el coste. )inem!argo, vamos a ver *ue podemos disminuir la duración de realización del proyectonormal al mismo tiempo *ue su coste.

Teniendo en cuenta *ue la duración de un proyecto est& determinada por la duraciónde las tareas cr/ticas, si se *uiere disminuir este tiempo tendr/amos *ue disminuir el derealización de dic-as tareas.

Por ello, vamos a estudiar las tareas cr/ticas para descu!rir cu&les de ellas se puedenrealizar en menos d/as al tiempo *ue se reduce el coste del proyecto.



#omo puede o!servarse, disminuir el tiempo de realización de las tareas > y 8 suponeaumentar los costes del proyecto. $a tarea D, al no poder disminuir el tiempo enrealizarla, no tiene influencia en el coste. )in em!argo, el tiempo de realización de lastareas #, J y @ se puede reducir con un a-orro total de 16::: euros.

>l reducir el tiempo de realización de la tarea # en dos d/as, el de la J en otros dosd/as y el de la @ en un d/a, nuestro proyecto podr& realizarse en "( d/as, 6 d/as menos*ue la duración del proyecto normal, y con un coste de 65::: euros, es decir, con una-orro de 16::: euros

• =astos fijos "( d/as a 7::: euros por d/a, 17H::: euros.

• #oste de realización de las tareas (56::: euros.

• #oste total del proyecto de duración "( d/as

17H:::L(56:::K65::: euros.

O!sérvese *ue, en este caso -ipotético, tam!ién podr/amos decidir realizar el proyectoen "1 d/as a-orrando costes con respecto al proyecto de duración normal. )óloacelerando las tareas cr/ticas. $as dem&s, al no influir en la duración del proyecto, noes necesario acelerarlas. Por lo *ue el proyecto se puede terminar d/as antes *ue elde duración normal y con un a-orro de 11::: euros

• =astos fijos "1 d/as a 7::: euros por d/a, 197::: euros.

• #oste de realización de las tareas H16::: euros.

• #oste total del proyecto de duración "1 d/as

197:::LH16:::K67(::: euros.

El Director de Proyectos decidir& la opción m&s conveniente.

El estudio de las condiciones particulares del proyecto nos -a permitido realizar unaoptimización de la duración y coste del mismo. #on los datos o!tenidos se realiza denuevo el diagrama PERT, *ue utilizaremos para la planificación y control del proyecto.

Sobre el autor de este documento

>ngel 8arrantes Romero, autor de este documento, cuenta con una ampliae+periencia en la gestión y planificación de proyectos. Tra!aja para empresasmultinacionales de diferente sectores de actividad



• >lco-oleras

• 8anca

• #omunicaciones

• Jarmacéuticas

• <oyer/a

• %edios

• Pu!licidad

•

Ta!a*ueras

• Tecnológicas

Poder desarrollar actividades la!orales en sectores tan diferentes es, posi!lemente,gracias a su formación académica

• Diploma de Estudios >vanzados B Doctorado en Tecnolog/as de la

Información y la #omunicación por la 4niversidad Politécnica de'alencia B Espaa.

• Ingeniero Industrial por la 4niversidad Politécnica de 'alencia B

Espaa.

• Ingeniero )uperior en >utom&tica por E)I=E$E# B Rouen B Par/s B

Jrancia.

• Euroingeniero por la JE>?I

• Ingeniero Técnico Industrial por la 4niversidad Politécnica de

'alencia B Espaa.

Enlaces de interés so#re el método PERT

E+isten muc-os y muy !uenos enlaces en la red *ue son f&ciles de encontrar. ?osotrosfacilitamos tres de ellos



1. -ttpFFen.3iipedia.orgF3iiFPERT". -ttpFF333.getec.etsit.upm.esFarticulosFgproyectosFdocumentacionFpertNcpm.pdf (. -ttpFFmarcpolizzi.free.frFoutilsgpiFdocNpertFpert.-tm

http://en.wikipedia.org/wiki/PERT

http://www.getec.etsit.upm.es/articulos/gproyectos/documentacion/pert_cpm.pdf


http://marcpolizzi.free.fr/outilsgpi/doc_pert/pert.htm

http://en.wikipedia.org/wiki/PERT



http://marcpolizzi.free.fr/outilsgpi/doc_pert/pert.htm

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