MÉTODO PERT - CPMEstudio y aplicación.

Instituto Universitario Politécnico“Santiago Mariño”

Extensión BarcelonaEscuela de Ingeniería Industrial

Profesora: Luz Marina Lara

Bachiller: Emily García c.i.: 23.997.745

FUNDAMENTOS DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES CPM Y PERT

Existen modelos de redes que pueden ser empleados para programar proyectos que comprenden un gran numero de actividades. Si la duración de cada actividad es conocida con certeza, el Método del Camino o Ruta Critica (CPM) puede ser empleado para determinar cual es el tiempo requerido para completar el proyecto. El método CPM también permite identificar cuales actividades pueden ser atrasadas sin afectar la duración total del proyecto. Si la duración de las actividades no es conocida con certeza, la Técnica de Revisión y Evaluación del Programa (PERT) puede ser empleado para determinar la probabilidad de que un proyecto termine antes de un periodo definido.

PERT El método PERT es un instrumento al servicio de la

toma de decisiones que permite la planificación, ejecución y control de proyectos que requieren la coordinación de un gran número de actividades entre las que existen relaciones de precedencia y que se han de realizar en un tiempo limitado y con unos medios también limitados.

El método PERT ha de partir de las decisiones de planificación donde el proyecto en cuestión viene dado y lo que se ha de estudiar es la forma más económica de llevarlo a cabo. Se utiliza para controlar la ejecución de proyectos con gran número de actividades desconocidas que implican investigación, desarrollo y pruebas.

Además, el PERT es un instrumento de programación temporal que requiere: – Relacionar el conjunto de actividades que se ha de realizar. – Estimar el tiempo que requiere cada una de ellas. – Determinar el orden en el que han de realizarse las actividades, es decir, determinar las precedencias existentes entre ellas.

Una de las aportaciones del método es que obliga a identificar las actividades que integran el proyecto, resaltando las dependencias y condicionamientos existentes entre ellas, así como sus duraciones.

FASES EN EL PLANEAMIENTO DEL MÉTODO PERT

PRINCIPIOS BÁSICOSEl método PERT parte de la descomposición del proyecto en actividades.

Es decir, de realizar una lista de todas las tareas que son necesarias para poder llevar el proyecto a buen término.

Se entiende por Actividad como la ejecución de una tarea que exige para su realización el uso de recursos.

Un evento o suceso: acontecimiento que indica el principio o fin de una actividad o conjunto de actividades. No consume tiempo ni recursos.

El método utiliza una estructura de grafo para la representación gráfica de las actividades o tareas de un proyecto, sus tiempos de comienzo y finalización y las dependencias entre las distintas actividades. El grafo PERT está formado por flechas y nodos. - Las actividades del proyecto se representan por flechas (aristas o arcos del

grafo), y la punta indica el sentido de avance del proyecto - - Los eventos, estados o situaciones se representan por círculos (vértices o

nodos del grafo).

DETERMINACIÓN DE LAS RELACIONES DE PRECEDENCIA EXISTENTES ENTRE LAS ACTIVIDADES

Una vez descompuesto el proyecto en actividades, la fase siguiente del PERT consiste en establecer las “precedencias” o “prioridades” existentes entre las diferentes actividades, donde cada actividad que constituye un proyecto deben ejecutarse según un cierto orden.

Las precedencias se representan en el grafo por medio de flechas que indican que una actividad precede a otra y la relación de precedencia entre las actividades se especifica utilizando eventos.

TIPOS DE PRECEDENCIAS DE LAS ACTIVIDADES: Nodo inicial: De él deben partir todas las

actividades que no tienen precedente.

Precedencias lineales: Se presentan cuando, para poder iniciar una determinada actividad, es necesario que haya finalizado previamente una única actividad.

Precedencias de divergencia: Son las que aparecen cuando, para que puedan iniciarse dos o más actividades, es necesario que se haya terminado anteriormente una única actividad.

Precedencias de convergencia: Se producen cuando, para poder iniciar cierta actividad, es necesario que hayan finalizado previamente dos o más actividades.

Precedencias que dan lugar a una convergencia y divergencia. Son aquellas que se producen cuando, para que se puedan iniciar un conjunto de dos o más actividades, es preciso que se haya finalizado previamente más de una actividad.

Actividad ficticia (---- ).- Una actividad imaginaria que no consume tiempo ni recurso, y es utilizada para mantener las relaciones de precedencia adecuadas en un diagrama de red PERT o entre distintas actividades del proyecto. Se utiliza en dos casos:

i. Cuando se presentan simultáneamente precedencias lineales y de convergencia o divergencia:

ii. Con actividades paralelas:

REPRESENTACIÓN COMO UN MODELO DE RED Para aplicar CPM o PERT se requiere conocer la lista de actividades que

incluye un proyecto. Se considera que el proyecto esta terminado cuando todas las actividades han sido completadas. Para cada actividad, puede existir un conjunto de actividades predecesoras que deben ser completadas antes de que comience la nueva actividad. Se construye una malla o red del proyecto para graficar las relaciones de precedencia entre las actividades. En dicha representación grafica, cada actividad es representada como un arco y cada nodo ilustra la culminación de una o más actividades.

Consideremos un proyecto que consta de solo dos actividades A y B.

Supongamos que la actividad A es predecesora de la actividad B. La representación grafica de este proyecto se muestra en la figura. Así, el nodo 2 representa la culminación de la actividad A y el comienzo de la actividad B.

Si suponemos ahora que las actividades A y B deben ser terminadas antes que una actividad C pueda comenzar, la malla del proyecto queda como se muestra en la figura. En este caso, el nodo 3 representa que las actividades A y B se han terminado, además del inicio de la actividad C. Si la actividad A fuera predecesora de las actividades B y C, la red quedaría como se muestra en la figura.

Dado un conjunto de actividades y su relaciones de predecesor, se puede construir una representación grafica de acuerdo a las siguientes reglas:

1. El nodo 1 representa el inicio del proyecto. Por lo tanto, las actividades que parten del nodo 1 no pueden tener predecesoras.

2. El nodo terminal o final del proyecto debe representar el termino de todas las actividades incluidas en la red.

3. Una actividad no puede ser representada por más de un arco en la red. 4. Dos nodos deben estar conectados por a lo más un arco.

La numeración de los nodos debe ser de tal forma que siempre una actividad conecte un nodo de menor numeración con uno de mayor identificación en el sentido de avance del proyecto.

CPM En la planeación de una obra, es necesario contar con una

herramienta que me permita a través de un diagrama, esquematizar todas las actividades en la que se divide el proyecto; especificando el tipo de relación entre una y otra así como su duración.

Una herramienta que me permita estimar el tiempo más corto en el que es posible completar un proyecto es el método de la ruta crítica (CPM-Critical Path Method) o del camino crítico. Este es un algoritmo utilizado para el cálculo de tiempos y plazos en la planificación de proyectos. 

El objetivo principal es determinar la duración de un proyecto, donde cada una de las actividades del mismo tiene una duración estimada. La duración de las actividades que forman la ruta crítica determina la duración del proyecto entero y las diferencias con las otras rutas que no sean la crítica se denominan tiempos de holgura. Un proyecto puede tener más de una ruta crítica.

EL MÉTODO DE LA RUTA CRÍTICA USA TIEMPOS CIERTOS O ESTIMADOS Y CONSISTE EN: Identificar todas las actividades que involucra el proyecto Establecer relaciones entre las actividades. Decidir cuál

debe comenzar antes y cuál debe seguir después. Construir una red o diagrama conectando las diferentes

actividades a sus relaciones de precedencia. Definir costos y tiempo estimado para cada actividad. Identificar la ruta crítica y las holguras de las actividades

que componen el proyecto. Utilizar el diagrama como ayuda para planear, supervisar y

controlar el proyecto.

Existen dos redes dentro del método de la Ruta Críticaa. Diagrama de Flechasb. Redes de PrecedenciaAmbos sirven para determinar la ruta crítica de un proyecto.

Diagrama de FlechasConsisten en elaborar una red o diagrama en la que se muestra todas las

actividades pertenecientes a la elaboración de un proyecto, muestra una secuencia lógica en la que se debe realizar dicho proyecto y se especifica la interdependencia entre una actividad y otra. Las actividades se representa mediante flechas y las uniones entre una actividad y otra se representa mediante Nodos.

Redes de PrecedenciaLas actividades se representan en los nodos y las flechas sirven únicamente

para conectar actividades, así como especificar el tipo de relación entre una y otro. En esta podemos establecer relaciones especiales entre todas las actividades.

En un proyecto se puede aplicar las diversas herramientas que existen y que puedan estimar los resultados que se buscan, es factible usar PERT, Gantt y Microsoft Project pero en mi caso particular además de utilizar las antes mencionadas no dejaría de aplicar un CPM o el Método de la Ruta Critica, de hecho es una herramienta que no dejaría de aplicar al desarrollar un proyecto.

EJEMPLOSDe los métodos PERT -CPM

EJEMPLO #1: CONSTRUCCIÓN DE UNA CASA

Activ

Descripción

Predecesor

Durac. (sem)

A Cimientos, paredes - 4

B Plomería, electricidad

A 2

C Techos A 3

D Pintura exterior A 1

E Pintura interior B, C 5

GRÁFICA DE GANTT

4 70 1 2 3 5 6 8 9 10 11

A

B

C

D

E

Este proyecto tiene tres rutas posibles:Inicio – A – B – E – FinInicio – A – C – E – FinInicio – A – D – Fin

¿Cuál es la duración de cada una?

¿CUÁL ES LA RUTA CRÍTICA DE LA RED ANTERIOR?

¿CÓMO SE ENCUENTRA LA RUTA CRÍTICA? Es necesario agregar a la red los tiempos de

cada actividad Los tiempos se agregarán en cada nodo Las flechas sólo representan la secuencia de

las actividades

Inicio A

B

C

D

E Fin0 4

2

3

1

5 0

Para cada actividad se calcularán 4 tiempos Se denotarán:

1. Tiempo de inicio temprano: Es el tiempo más temprano posible para iniciar una actividad

ES = EF más alto de la(s) actividad(es) anterior(es)

ES EF

LS LF

2. Tiempo de terminación temprano: Es el tiempo de inicio temprano más el tiempo para completar la actividad

EF = ES de la actividad más duración de la actividad

El ES y el EF se calculan recorriendo la red de izquierda a derecha

Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

0+4=

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

3. Tiempo de terminación más lejana: Es el tiempo más tardío en que se puede completar la actividad sin afectar la duración total del proyecto

LF = LS más bajo de la(s) actividad(es) próxima(s)

4. Tiempo de inicio más lejano: Es el tiempo de terminación más lejano de la actividad anterior menos la duración de la actividad

LS = LF de la actividad – duración de la actividad

Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda

Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

1212

12

127

11

75

74

4000

Después de calculados los cuatro tiempos de cada actividad, se calculan las holguras

La holgura es el tiempo que se puede atrasar una actividad sin afectar la duración total del proyecto

H = LF – EF

Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

1212

12

127

11

75

74

4000

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0H=0

La ruta crítica se encuentra como aquella ruta para la cual todas sus actividades tienen holgura igual a cero

Generalmente se marca en la red la ruta crítica

En este caso es la ruta:Inicio – A – C – E – Fin

Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

1212

12

127

11

75

74

4000 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0H=0

EJEMPLO#2Actividad Descripción Tiempo (meses)

A Estudio del mercado 7

B Puesta a punto del producto 4

C Estudio de la red de distribución 3

D Estudios financieros 4

E Publicidad 3

F Producción 8

G Lanzamiento 2

La actividad A precede a las actividades B y C.Las actividades B y C preceden a la actividad D. La actividad D precede a las actividades E y F. Las actividades E y F preceden a la actividad G.

EJEMPLO#3: