Momento Angular de una Partcula

Nombre y Apellido: Jos GarcaC.IV:21,478,75204 de Julio del 2015Momento Angular de una Partcula

Momento Angular de un sistema de PartculasMomento Angular y TorcaEjemplo:Dos esferas iguales de masas 6 kg y 20 cm de radio estn montadas como se indica en la figura, y pueden deslizar a lo largo de una varilla delgada de 3 kg de masa y 2 m de longitud. El conjunto gira libremente con una velocidad angular de 120 rpm respecto a un eje vertical que pasa por el centro del sistema.Inicialmente los centros de las esferas se encuentran fijos a 0.5 m del eje de giro. Se sueltan las esferas y las esferas deslizan por la barra hasta que salen por los extremos. Calcular: La velocidad angular de rotacin cuando los centros de las esferas se encuentran en los extremos de la varilla. Hallar la energa cintica del sistema en los dos casos.

Solucin:

Movimiento GiroscpicoEs un cuerpo solido capaz de girar a alta velocidad angular alrededor de un eje de simetra. Como consecuencia aparece un momento angular que tiene la direccin de eje de giro y cuya intensidad depende de la masa y de la velocidad de giro. El montaje se completa con una plataforma horizontal que aloja al gimbal o soporte de cardan de manera que pueda girar libremente alrededor del eje vertical.

Giroscopio

a) Datos: masa= 0,5 [kg] magnitud escalar radio= 20 [cm]

0,2 [m] magnitud escalarb) Frmula: La frmula a utilizar corresponde a la expresin del clculo de momento de inercia de partculas puntuales

1) Calcular el momento de inercia de una partcula que tiene una masa de 0,5 [kg] y gira alrededor de un eje que se encuentra a 20 [cm] de la misma.

c) Desarrollo:

d) Respuesta: El momento de inercia de la partcula es

Ejercicio