Plan de estudio area matematicas

Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas - dimensión cognitiva Grado: Preesc

Profesor Período: 1

Eje y estándares

Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

Realizo conteo de objetos y relaciones de equivalencia y de orden con objetos hasta 5

Números naturales hasta 5:Resolver situaciones de correspondencia uno a uno entre colecciones que la exigen en la vida cotidiana: cada plato tiene su pocillo?. Hay una lonchera para cada niño?. Conteo significativo uno a uno de colecciones pequeñas: al comienzo recitando series de palabras-número sin correspondencia con los objetos, luego haciendo correspondencia 1 a 1 sin control del orden, luego dominando el conteo propiamente dicho.

Establecer relaciones de equivalencia y de orden aditivo entre colecciones de objetos (dónde hay lo mismo, donde hay más, que tanto más, dónde hay menos y que tanto menos) directa e inversa en contextos significativos (al comienzo de forma cualitativa perceptivamente, luego con correspondencia 1 a 1 y finalmente de forma cuantitativa).

Resolver situaciones que implicar conservación de la cantidad: comprender que la cantidad es la misma cuando se cambia la configuración de los objetos por ejemplo al separarlos, juntarlos, taparlos…

Conteo, Lectura y escritura de números hasta el 5Uso de significados de los números hasta 5 en diferentes contextos.

Comunicación y modelaciónCuenta objetos hasta 5 y reconoce el número en cifras y letras.Realiza relaciones cuantitativas de orden y equivalencia (dónde hay igual cantidad) a través de representaciones con los dedos o con dibujosSeñala entre dos grupos de objetos semejantes, el que contiene más elementos, el que contiene menos, o establece si en ambos hay la misma cantidad.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

Ubico objetos en el espacio, establezco relaciones espaciales y resuelvo situaciones problema a partir de la aplicación de nociones espaciales.

RELACIONES ESPACIALESEncima-En medio-DebajoAntes-En medio-DespuésDelante-DetrásIzquierda-DerechaDentro de-Fuera deCerca de-Lejos de- Composición de las relaciones espaciales directa e inversa con relación a un eje de referencia determinado: (arriba de pero debajo de, delante de pero atrás de, a la derecha de pero a la izquierda de).

- Composición de las relaciones espaciales en dos ejes de referencia: adelante y a la derecha de; atrás y a la izquierda…

Los cuerpos geométricos y las figuras planas.-Reproducción e invención de figuras planas no convencionales atendiendo a la dirección cualitativa y la dimensión con medidas no convencionales de sus lados: hacer una casa con palillos, con tapas…., al principio reproduciendo un dibujo o modelo y luego siguiendo órdenes verbales.

Comunicación y modelaciónAtiende órdenes sobre ubicación espacial con respecto a objetos del salón de clases.

Establece relaciones espaciales.

Resuelve situaciones problema a partir de la aplicación de nociones espaciales.

1

Eje y estándares


PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

Comparo, ordeno, clasifico y agrupo objetos teniendo en cuenta atributos tales como longitudpeso-masaycapacidad

Longitud:- Resolución de situaciones en los que sea necesario comparar el largo de los objetos, comparando los objetos por traslación y luego a través de un tercero (unidad de medida).- Resolución de situaciones en que sea necesario averiguar la distancia de un sitio a otro o de un objeto a otro, primero comparando cualitativamente y luego a través de otro objeto.Peso-Masa- Comparar diferentes objetos (hechos de la misma sustancias maleable) en relación con la cantidad de material o sustancia que tienen

-Resolver situaciones que implicar conservación de la cantidad: comprender que la cantidad de sustancia es la misma cuando cambia la forma o se divide en partes.

Tiempo:- Ubicar y ordenar eventos en relación con su ocurrencia en el ayer, hoy o mañana.

- Ubicar y ordenar eventos en relación con un evento determinado: antes y después del recreoCapacidad:-Comparar la capacidad de diferentes objetos primero cualitativamente y luego llenándolos con diferentes objetos

Comunicación y modelaciónCompara características de medida entre objetos.

Razonamiento y argumentaciónOrdena y clasifica objetos de acuerdo con su longitudpeso-masa ycapacidadPlanteamiento y resolución de problemasResuelve situaciones donde es necesaria la comparación del largo de los objetos, la distancia, el peso, la masa y la capacidad.

2



Eje y estándares



Realizo conteo de objetos y relaciones de orden con objetos hasta 9 y resuelvo problemas aditivos que responden a las preguntas cuánto reúne y, cuánto le queda y cuánto le falta

Números naturales hasta 9Resolver situaciones de correspondencia uno a uno entre colecciones que la exigen en la vida cotidiana: cada plato tiene su pocillo?. Hay una lonchera para cada niño?.Conteo significativo uno a uno de colecciones pequeñas: al comienzo recitando series de palabras-número sin correspondencia con los objetos, luego haciendo correspondencia 1 a 1 sin control del orden, luego dominando el conteo propiamente dicho.

Establecer relaciones de equivalencia y de orden aditivo entre colecciones de objetos (dónde hay lo mismo, donde hay más, que tanto más, dónde hay menos y que tanto menos) directa e inversa en contextos significativos (al comienzo de forma cualitativa perceptivamente, luego con correspondencia 1 a 1 y finalmente de forma cuantitativa).Resolver situaciones que implicar conservación de la cantidad: comprender que la cantidad es la misma cuando se cambia la configuración de los objetos por ejemplo al separarlos, juntarlos, taparlos…

Conteo, Lectura y escritura de números hasta el 9Uso de significados de los números hasta 9 en diferentes contextosCon cantidades hasta 9Componer y descomponer colecciones al comienzo representadas con objetos y luego simbólicamente.Resolución de problemas aditivos de reunión, descomposición, y complemento con objetos al comienzo y representación simbólica al final.

Comunicación y modelaciónCuenta objetos hasta 9 y reconoce el número en cifras y letras.Razonamiento y argumentaciónRealiza relaciones cuantitativas de orden y equivalencia (dónde hay igual cantidad) a través de representaciones con los dedos o con dibujosPlanteamiento y resolución de problemasResuelve problemas aditivos con cantidades hasta 9. que responden a las preguntas cuánto reúne y, cuánto le queda y cuánto le falta utilizando los dedos o dibujos

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS

Encuentro semejanzas entre objetos y los ordeno de acuerdo a un atributo

- Encontrar semejanzas y diferencias perceptibles entre objetos y situaciones.- Ordenamiento y clasificación de objetos de acuerdo con un determinado atributo y ponerle un nombre a la clase o grupo resultante- Juegos de adivinanzas con clasificaciones de objetos o dibujos que lleven a encontrar el criterio de clasificación, una cantidad faltante…- Descripción de lo que cambia y de cómo cambia una secuencia gráfica, así como de lo que permanece constante.

Comunicación y modelaciónDistingue semejanzas y diferencias entre objetos

Razonamiento y argumentaciónExplica razones para clasificar objetos y colocarles un nombre (los palos grandes y pequeños)Planteamiento y resolución de problemasCompleta series o secuencias

3

Eje y estándares


PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

Hace conteos de datos en torres de cubos y analiza donde hay más y donde hay menos

Hacer seguimiento a un suceso o fenómeno a través de un período de tiempo y hacer inferencias sobre probabilidad de ocurrencia con base en la información acumulada.

-Uso de tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información requerida en el conocimiento y toma de decisiones del grupo: mascotas de los niños del grupo, familias de los niños, alimentos que más les gusta…

Comunicación y modelaciónEn pictogramas sencillos de datos analiza donde hay más y donde hay menos

Razonamiento y argumentaciónComprende que por cada dato debe colocar una representación simbólica (X o dibujo)

Planteamiento y resolución de problemasHace conteos de datos en torres de cubos y analiza donde hay más y donde hay menos

4



Eje y estándares



Realizo conteo de objetos en colecciones de 10 y relaciones de orden y resolución de problemas aditivos de reunir, agregar, comparar, descomponer con cantidades hasta 50 con sistemas figurados

Sistema decimal de numeración: Cantidades hasta 50Organizar las colecciones haciendo grupos de 10.

Diferenciar y coordinar los grupos de 10 de los objetos sueltos: cuántos grupos de 10 piedritas hay?. Cuántas piedritas son?

Representaciones figuradas con unidades de primer y segundo orden (unidades y decenas) con diferentes objetos físicos y gráficos que muestran perceptivamente la diferencia objetiva de las unidades: haces de 10 palitos y palitos sueltos, bolsas de 10 semillas y semillas sueltas, o gráficos

Aprender y memorizar el nombre de los grupos de 10 relacionándolo verbalmente con el prefijo correspondiente: TRES grupos de 10 se llaman Treinta

Conteo significativo en agrupamientos de 10 en 10 y coordinación con unidades sueltas

Relaciones de orden y equivalencia con cantidades hasta 50 y representadas con diferentes sistemas figurados.

Composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior y viceversa

Conteo, Lectura y escritura de números hasta el 50

PENSAMIENTO ADITIVO:Con cantidades hasta 9Con cantidades hasta 50:Resolución de problemas aditivos: reunir, agregar, comparar, descomponer con cantidad hasta 50 con sistemas figurados (grupos de 10 y sueltas, tiras y cuadros, billetes de 10 y monedas de 1)

Comunicación y modelaciónCuenta objetos hasta 50.Razonamiento y argumentaciónRealiza relaciones cuantitativas de orden y equivalencia (dónde hay igual cantidad) a través de representaciones con dibujos u objetosPlanteamiento y resolución de problemasResuelve problemas mediante representaciones figuradas con unidades de primer y segundo ordencon diferentes objetos físicos y gráficos

5

Eje y estándares



Ubico objetos en el espacio, establezco relaciones espaciales y observo, comparo y establezco propiedades de los cuerpos geométricos y las figuras planas.

Posición y orientación en el espacio real.Representaciones verbales y gráficas que den cuenta de las posiciones relativas: adelante, atrás,-Desplazamientos con el cuerpo siguiendo órdenes verbales en un eje de referencia.-Desplazamientos en el plano a través de instrucciones verbales.- Representación verbal y gráfica de desplazamientos.- Giros con el cuerpo y con cuerdas alrededor de un eje siguiendo órdenes verbales.

Los cuerpos geométricos y las figuras planas.- Comparación, observación, caracterización y verbalización de algunos modelos de cuerpos geométricos básicos: cajas-prismas, esferas-pelotas, conos-sombreros, pirámides, cilindros- Exploración de movimientos y sensaciones táctiles sobre las diferentes superficies de los cuerpos.- Identificación de superficies planas y curvas de los cuerpos así como de los bordes.- Modelado de cuerpos geométricos con diferentes materiales.- Representación de las caras de los sólidos a través del dibujo de las siluetas de las caras o de sellos.

Comunicación y modelaciónidentifico y comparo diversos objetos con los cuerpos geométricos y las figuras planasRazonamiento y argumentaciónExplico características de las caras y bordes de los sólidos geométricosPlanteamiento y resolución de problemasubico objetos y desplazamientos teniendo en cuenta posiciones, y giros



Peso-Masa- Establecer relaciones de orden cualitativas (dónde hay más, dónde hay menos) entre objetos hechos de sustancias que pueden cambiar su forma. Encontrar una manera para compararlos. (Primero directamente por la percepción, luego ubicando la misma forma y luego a través de un tercero (unidad de medida).- Ordenar colecciones de objetos de acuerdo con la cantidad de material que tengan.- Resolver situaciones en que sea necesario componer la relación de orden directa e inversa (Tener más material que- pero menos que)Tiempo:Ubicar eventos en los días de la semana y los meses del año y ordenarlos.- Comparar cualitativamente la duración de eventos cotidianos.- Cuantificar la duración de algunos eventos comparándolos con la duración de otros más cortosCapacidadEstablecer relaciones de orden aditivo (más que …menos que…) primero con cantidades de líquido colocados en recipientes de la misma forma y luego con recipientes de diferentes formas.

- Cuantificar la cantidad de líquido con unidades de medida no convencionales- Componer las relaciones directa e inversa en relación con varios recipientes: más agua que …pero menos que…


Razonamiento y argumentaciónOrdena y clasifica objetos de acuerdo con su longitudpeso-masa ycapacidad teniendo en cuenta relaciones de orden cualitativas y aditivasPlanteamiento y resolución de problemasResuelve situaciones donde es necesaria la comparación del largo de los objetos, la distancia, el peso, la masa y la capacidad teniendo en cuenta relaciones de orden cualitativas y

6

aditivasPlan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas - dimensión cognitiva Grado: Preesc


Eje y estándares



Realizo conteo de objetos en colecciones de 10 y relaciones de orden y resolución de problemas aditivos de reunir, agregar, comparar, descomponer con cantidades hasta 100 con sistemas figurados

Sistema decimal de numeración: Cantidades hasta 100Organizar las colecciones haciendo grupos de 10.

Diferenciar y coordinar los grupos de 10 de los objetos sueltos: cuántos grupos de 10 piedritas hay?. Cuántas piedritas son?

Representaciones figuradas con unidades de primer y segundo orden (unidades y decenas) con diferentes objetos físicos y gráficos que muestran perceptivamente la diferencia objetiva de las unidades: haces de 10 palitos y palitos sueltos, bolsas de 10 semillas y semillas sueltas, o gráficos

Aprender y memorizar el nombre de los grupos de 10 relacionándolo verbalmente con el prefijo correspondiente: TRES grupos de 10 se llaman Treinta

Conteo significativo en agrupamientos de 10 en 10 y coordinación con unidades sueltas

Relaciones de orden y equivalencia con cantidades hasta 100 y representadas con diferentes sistemas figurados (fichas formando cuadrados y rectángulos).

Composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior y viceversa

Conteo, Lectura y escritura de números hasta el 50

PENSAMIENTO ADITIVO:Con cantidades hasta 50:Uso de representaciones y procedimientos propios para la resolución de los diferentes problemas

Comunicación y modelaciónCuenta objetos hasta 100.Razonamiento y argumentaciónRealiza relaciones cuantitativas de orden y equivalencia (dónde hay igual cantidad) a través de representaciones con dibujos u objetosPlanteamiento y resolución de problemasResuelve problemas mediante representaciones figuradas con unidades de primer y segundo ordencon diferentes objetos físicos y gráficos

7

Eje y estándares


PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS


Completar series o secuencias gráficas.

- Transformaciones de dibujos y reflexión sobre lo que cambia y lo que permanece constante.

-Registro de situaciones que se repiten en la vida cotidiana y lo que cambia y lo que permanece constante.

Observar los cambios en las situaciones y expresar verbalmente la generalización del cambio.-- Representar por medio de dibujos magnitudes que co-varían


Razonamiento y argumentaciónExplica razones para clasificar objetos y colocarles un nombre (los palos grandes y pequeños)Planteamiento y resolución de problemasCompleta series o secuencias


Hace conteos de datos en torres de cubos y analiza donde hay más y donde hay menos

Hacer seguimiento a un suceso o fenómeno a través de un período de tiempo y hacer inferencias sobre probabilidad de ocurrencia con base en la información acumulada.

-Uso de tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información requerida en el conocimiento y toma de decisiones del grupo: mascotas de los niños del grupo, familias de los niños, alimentos que más les gusta…




8

Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 1


Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSNUMÉRICOSReconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros).Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables.Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformaciónReconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros).Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOSReconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos

Reconozco los números del 0 a 9 y sus significados, y establezco relaciones numéricas y resuelvo problemas aditivos de composición y descomposición.

Cantidades hasta 9:Establecer relaciones de equivalencia y de orden aditivo entre colecciones de objetos ( dónde hay lo mismo, donde hay más, que tanto más, dónde hay menos y que tanto menos, ) directa e inversa en contextos significativos (al comienzo de forma cualitativa perceptivamente, luego con correspondencia 1 a 1 y finalmente de forma cuantitativa)Conteo significativo uno a uno de colecciones pequeñas: al comienzo recitando series de palabras número sin correspondencia con los objetos, luego haciendo correspondencia 1 a 1 sin control del orden, luego dominando el conteo propiamente dicho.

Conteo, Lectura y escritura de números hasta el 9Uso de significados de los números en diferentes contextos.

Comunicación y modelaciónCuenta, reconoce y escribe, en cifras y en letras, números del 0 al 9.Realiza relaciones cuantitativas de orden y equivalencia (dónde hay igual cantidad) a través de representaciones con dibujos u objetosResuelve problemas mediante conteo hasta 9. que responden a las preguntas cuánto reúne y, cuánto le queda y cuánto le falta utilizando los dedos o dibujos

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSDiferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales.Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales.Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una fi gura.Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y

Comprendo nociones de los cuerpos geométricos y los relaciono con figuras geométricas básicas y las caras de los sólidos

FIGURAS GEOMÉTRICAS Y SÓLIDOS GEOMÉTRICOSObservación, caracterización y verbalización de algunos modelos de cuerpos geométricos

Comparaciones entre algunos sólidos geométricos con la forma de diferentes objetos: cajas con cubos; balones con esferas; conos con sombreros…

Exploración de movimientos y sensaciones táctiles en superficies de los cuerpos.

Identificación de superficies planas y curvas de los cuerpos así como de los bordes.Sólidos geométricosCilindro – Pirámide – Cubo – Prisma - EsferaCono

Comunicación y modelaciónIdentifica sólidos geométricos y figuras planas.Razonamiento y argumentaciónRelaciona objetos del entorno con las figuras geométricas básicas y con las caras de los sólidos.Planteamiento y resolución de problemasElabora construcciones con sólidos geométricos

9

dibujos o fi guras geométricas bidimensionales.

10


PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASReconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración.Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles.Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto.Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición.Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias.Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas


Longitud:Resolución de situaciones en los que sea necesario comparar el largo de los objetos, comparando los objetos por traslación y luego a través de un tercero (unidad de medida).Resolución de situaciones en que sea necesario averiguar la distancia de un sitio a otro o de un objeto a otro, primero comparando cualitativamente y luego a través de otro objeto.Establecer relaciones de orden (más largo que, más corto que) entre longitudes de diferentes objetos.Peso MasaComparar diferentes objetos (hechos de la misma sustancias maleable) en relación con la cantidad de material o sustancia que tienen

Establecer relaciones de orden (dónde hay más, dónde hay menos) entre objetos que cambian la forma pero siguen teniendo la misma cantidad de sustancia.

Resolución de situaciones en los que sea necesario comparar la cantidad de sustancia de la que están hechos, el largo de los objetos, comparando los objetos directamente y luego a través de un tercero (unidad de medida).Tiempo:Ubicar y ordenar eventos en relación con su ocurrencia en el ayer, hoy o mañana.

Ubicar y ordenar eventos en relación con un evento determinado: antes y después del recreoUbicar eventos en los días de la semana y los meses del año y ordenarlos.Capacidad:Comparar la capacidad de diferentes objetos primero cualitativamente y luego llenándolos con diferentes objetos.Establecer relaciones de orden aditivo (más que…menos que…) con cantidades de líquido colocados en recipientes de diferentes formas.


Razonamiento y argumentaciónOrdena y clasifica objetos de acuerdo con su longitudpeso-masa ycapacidad teniendo en cuenta relaciones de orden cualitativas y aditivasPlanteamiento y resolución de problemasResuelve situaciones donde es necesaria la comparación del largo de los objetos, la distancia, el peso, la masa y la capacidad teniendo en cuenta relaciones de orden cualitativas y aditivas

11




PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSNUMÉRICOSReconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros).Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables.Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformaciónReconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros).Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.

Reconozco los números del 0 a 99 y sus significados, establezco relaciones numéricas y resuelvo problemas aditivos de composición y descomposición.

Sistema Decimal de Numeración:Cantidades hasta 100 /Representaciones figuradas con unidades de primer y segundo orden (unidades y decenas) con diferentes objetos físicos o gráficos.Conteo significativo en agrupamientos de 10 en 10Relaciones de orden y equivalencia con cantidades hasta 100 y representadas con diferentes sistemas figurados.Composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior y viceversaConteo, Lectura y escritura de números hasta el 100.Pensamiento aditivo:Con cantidades hasta 9Componer y descomponer colecciones al comienzo representadas con objetos y luego simbólicamente.Resolución de problemas aditivos de reunión, descomposición, complemento, excedencia y recomposición, con cantidad hasta nueve con objetos al comienzo y representación simbólica al final.

Comunicación y modelaciónCuenta, reconoce y escribe, en cifras y en letras, números del 0 al 99.Razonamiento y argumentaciónRealiza relaciones cuantitativas de orden y equivalencia (dónde hay igual cantidad) a través de representaciones con dibujos u objetosPlanteamiento y resolución de problemasResuelve problemas aditivos de composición y descomposición

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOSReconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextosDescribo cualitativamente situaciones de cambio y variaciónReconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual.Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.


Encontrar semejanzas y diferencias.Ordenamiento y clasificación de objetos de acuerdo con diferentes atributos y etiquetar las clases resultantes.Juegos de adivinanzas con clasificaciones de objetos o dibujos que lleven a encontrar el criterio de clasificación, una cantidad faltante…Descripción de lo que cambia y de cómo cambia una secuencia gráfica, así como de lo que permanece constante.


Razonamiento y argumentaciónExplica razones para clasificar objetos y colocarles un nombre (los palos grandes y pequeños)Planteamiento y resolución de problemasDescribe lo que cambia y lo que permanece constante en una secuencia gráfica

12


PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOSClasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas.Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar.Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos.Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.Identifico regularidades y tendencias en un conjunto de datos.

Hace conteos de datos en torres de cubos y analiza las cantidades

Uso de tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información requerida en toma de decisiones del grupo: análisis socioeconómico del curso, elecciones de diferentes tipos, conocimiento de tendencias en gustos….




13





Reconozco los números del 0 a 500 y sus significados, establezco relaciones numéricas y resuelvo problemas aditivos haciendo uso de la conmutatividad y la asociatividad en la resolución de problemas.

Cantidades hasta 500.Uso social y oral de las cantidades a partir de situaciones significativas del sistema monetario en problemas sencillos

Con cantidades hasta 99:Resolución de problemas aditivos: reunir, agregar, comparar, descomponer con cantidad hasta 100 con sistemas figurados (fichas de colores, regleta, billetes y monedas, tiras y cuadritos, dados de colores; luego con ábaco o yupana).

Uso de representaciones y procedimientos propios para la resolución de los diferentes problemas.

Uso de la conmutatividad y la asociatividad en la resolución de problemas

Comunicación y modelaciónCuenta, reconoce y escribe, en cifras y en letras, números del 0 al 500.Razonamiento y argumentaciónRealiza relaciones cuantitativas de orden y equivalencia a través de representaciones con dibujos u objetosPlanteamiento y resolución de problemasResuelve problemas aditivos de composición y descomposición

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSDiferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales.Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales.Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una fi gura.Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o fi guras geométricas bidimensionales.

Comprendo nociones de los cuerpos geométricas y los relaciono con figuras geométricas básicas y las caras de los sólidos

Los cuerpos geométricos y las figuras planasComparación y clasificación de los cuerpos geométricos de acuerdo con sus propiedades: caras, vértices, en forma real y gráfica.

Conciencia (sin que necesariamente dominen los nombres técnicos) de las caras y las aristas y los vértices de algunos cuerpos geométricos a través del armado y desarmado, descomposición y descomposición de modelos de cuerpos geométricos hechos de cartón o con pitillos.

Representación de las caras de los sólidos a través del dibujo de las siluetas de las caras o de sellos.

Reproducción e invención de figuras planas no convencionales atendiendo a la dirección cualitativa y la dimensión con medidas no convencionales de sus lados: hacer una casa con palillos, con tapas….

Comunicación y modelaciónDiferencia cuerpos geométricos y figuras planasRazonamiento y argumentaciónClasifica cuerpos geométricos de acuerdo con sus propiedades

Planteamiento y resolución de problemasArma, compone y descompone modelos de cuerpos geométricos

14

15



Comparo, ordeno, clasifico y agrupo objetos teniendo en cuenta atributos cualitativos para la longitudpeso-masaycapacidad

LongitudEstablecer relaciones de orden y equivalencia entre objetos con diferentes longitudes y con diferentes formas.Ordenar colecciones de objetos de acuerdo con su longitudResolver situaciones en que sea necesario componer la relación de orden directa e inversa (ser más largo que pero más pequeño que)Estimación cualitativa al comienzo y cuantitativa después, de la longitud.Cuantificar la longitud de un objeto o una distancia, con unidades no convencionales.Peso MasaResolución de situaciones en que sea necesario averiguar la cantidad de sustancia, primero comparando cualitativamente y luego a través de otro objeto.Establecer relaciones de orden (más material que, menos material que) entre diferentes objetos hechos de la misma sustancia.Establecer relaciones de orden y equivalencia entre objetos con diferente cantidad de sustancia y con diferentes formas.Ordenar colecciones de objetos de acuerdo con la cantidad de material que tengan.Resolver situaciones en que sea necesario componer la relación de orden directa e inversa (Tener más material que pero menos que)TiempoComparar cualitativamente la duración de eventos cotidianos.Cuantificar la duración de algunos eventos comparándolos con la duración de otros más cortos

Cuantificar la cantidad de líquido con unidades de medida no convencionalesComponer las relaciones directa e inversa en relación con varios recipientes: más agua que…pero menos que…

Comunicación y modelaciónCompara características de medida entre objetos a partir de estimaciones cualitativas.

Razonamiento y argumentaciónOrdena y clasifica objetos de acuerdo con su longitudpeso-masa ycapacidad teniendo en cuenta relaciones de orden cualitativasPlanteamiento y resolución de problemasResuelve situaciones donde es necesaria la comparación del largo de los objetos, la distancia, el peso, la masa y la capacidad teniendo en cuenta relaciones de orden cualitativas

16





Reconozco los números del 0 a 999 y sus significados, establezco relaciones numéricas y resuelvo problemas aditivos haciendo uso de la conmutatividad y la asociatividad en la resolución de problemas

Cantidades hasta 999.Uso social y oral de las cantidades a partir de situaciones significativas del sistema monetario en problemas sencillos

Con cantidades hasta 999:Resolución de problemas aditivos: reunir, agregar, comparar, descomponer con cantidad hasta 100 con sistemas figurados (fichas de colores, regleta, billetes y monedas, tiras y cuadritos, dados de colores; luego con ábaco o yupana).

Uso de representaciones y procedimientos propios para la resolución de los diferentes problemas.

Uso de la conmutatividad y la asociatividad en la resolución de problemas

Comunicación y modelaciónCuenta, reconoce y escribe, en cifras y en letras, números del 0 al 999.Razonamiento y argumentaciónRealiza relaciones cuantitativas de orden y equivalencia a través de representaciones con dibujos u objetosPlanteamiento y resolución de problemasResuelve problemas aditivos de composición y descomposición


Completo series o secuencias identificando lo que cambia y lo que permanece constante

Completar series o secuencias gráficas.

Transformaciones de figuras y reflexión sobre lo que cambia y lo que permanece constante.

Registro de situaciones que se repiten en la vida cotidiana y lo que cambia y lo que permanece constante.Generalizar a partir de situaciones particulares de cambio y expresar la generalización en forma de enunciados.Relacionar cualitativamente magnitudes que covarían usando objetos o dibujos que representen la variación.

Comunicación y modelaciónReconoce regularidades y patrones numéricos y geométricos

Razonamiento y argumentaciónIdentifica lo que cambia y lo que permanece constante en una secuenciaPlanteamiento y resolución de problemasDescribe lo que cambia y lo que permanece constante en una secuencia gráfica

17


PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOSExplico –desde mi experiencia– la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo.

Uso tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información

Uso de tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información requerida en toma de decisiones del grupo: análisis socioeconómico del curso, elecciones de diferentes tipos, conocimiento de tendencias en gustos….Hacer seguimiento a un suceso o fenómeno a través de un período de tiempo y hacer inferencias sobre probabilidad de ocurrencia con base en la información acumulada.

Comunicación y modelaciónAnaliza donde hay más y donde hay menos en pictogramas sencillos de datos



18




PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSUso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal.Reconozco propiedades de los números y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que) en diferentes contextos.Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación.Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional.Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables.Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.).

Reconozco los números del 0 a 999 y sus significados, establezco relaciones numéricas y resuelvo problemas aditivos utilizando representaciones figuradas de unidades de primero, segundo y tercer orden.

Sistema Decimal de NumeraciónCantidades hasta 99 /Conteo de unidades de segundo orden en forma aditiva (de 10 en 10) al inicio y luego en forma multiplicativa (5 de 10 son 50)Representaciones figuradas de unidades de primer y segundo orden (unidades y decenas) con diferentes objetos físicos o gráficos.Composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior y viceversa.Conteo, lectura y escritura de cantidades hasta 100.

Pensamiento aditivoCon cantidades de 1 a 9, uso de representaciones simbólicas y hechos numéricos en la resolución de problemas aditivos de reunión, descomposición, complemento, excedencia y recomposición (3 y 4 son 7, sin contar de 1 en 1)

Cantidades hasta 999 /Conteo de unidades de tercer orden en forma aditiva (de 100 en 100) al inicio y luego en forma multiplicativa (5 de 100 son 500).Representaciones figuradas de unidades de primero, segundo y tercer orden (unidades, decenas y centenas) con diferentes objetos físicos o gráficos.Composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior y viceversa.

Relaciones de orden y equivalencia entre cantidades.

Conteo, lectura y escritura de cantidades hasta 999.

Comunicación y modelaciónRepresenta números naturales hasta el 999 en la tabla de posiciones de U, D, C.Razonamiento y argumentaciónEstablece relaciones de orden entre números naturales de una, dos o tres cifras (hasta 999).Planteamiento y resolución de problemasResuelve problemas significativos reunión, descomposición, complemento, excedencia y recomposición

19


Comprendo nociones de los cuerpos geométricos y los relaciono con figuras geométricas básicas y las caras de los sólidos

FIGURAS GEOMÉTRICAS Y SÓLIDOS GEOMÉTRICOSLos cuerpos y las figuras planasObservación, caracterización y verbalización de algunos modelos de cuerpos geométricos básicos.Exploración de movimientos y sensaciones táctiles sobre las diferentes superficies de los cuerpos.

Identificación de superficies planas y curvas de los cuerpos así como de los bordes.

Modelado de cuerpos geométricos con diferentes materiales.

Comparación y clasificación de los cuerpos geométricos de acuerdo con sus propiedades: caras, vértices, en forma real y gráfica.

Conciencia de las caras de algunos cuerpos geométricos a través del armado y desarmado, descomposición y descomposición de modelos de cuerpos geométricos hechos de cartón o pitillos.El cuboEl prismaEl cilindroEl conoLa esfera

Posición y orientación en el espacioDar y recibir instrucciones para ubicación en el espacio de sí mismo y de objetos tomando los tres ejes de referencia del esquema corporal: arriba abajo, adelante atrás, izquierda derecha.

Dar y recibir instrucciones para ubicación en el espacio de acuerdo con la composición cuantitativa de las relaciones espaciales directa e inversa (con relación a un eje de referencia determinado: tantos palmos arriba de…pero tantos debajo de, tantos delante de… pero tantos atrás).

Ubicación en una maqueta y en un plano previamente colocados en correspondencia con el espacio real

Identifica superficies planas y curvas y líneas horizontales, verticales, paralelas y perpendiculares.

Compara y clasifica los cuerpos geométricos de acuerdo con sus propiedadesArma, compone y descompone modelos de cuerpos geométricos

20


PENSAMIENTO DE MEDIDA Y SISTEMAS MÉTRICOSReconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración.Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles.Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto.Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición.Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias.Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas

Comparo, ordeno, clasifico y agrupo objetos teniendo en cuenta unidades no convencionales para la longitudpeso-masay capacidad

LongitudCuantificar la longitud de un objeto o una distancia, con unidades no convencionales.Establecer relaciones cuantitativas de orden aditivo (cuánto más largo…cuánto más corto que) entre longitudes de diferentes objetos.Establecer relaciones de orden aditivo y equivalencia entre objetos con diferentes longitudes y con diferentes formas rígidas.Peso MasaCuantificar la cantidad de sustancia de un objeto con unidades no convencionales.Cuantificar el peso de un objeto con unidades no convencionalesEstablecer cuantitativamente relaciones de orden (cuánto más…cuánto menos) entre objetos que están hechos del mismo material pero con diferente forma.Establecer cuantitativamente relaciones de orden aditivo (cuánto más…cuánto menos) entre objetos que tienen diferentes pesosCapacidad:Cuantificar la cantidad de líquido con unidades de medida no convencionales.Establecer relaciones cuantitativas de orden aditivo (más que…menos que…) con cantidades de líquido colocados en recipientes de diferentes formas.Tiempo:Ubicar eventos en los días de la semana y los meses del año y ordenarlos.

Comunicación y modelaciónCompara características de medida entre objetos a partir de unidades no convencionalesRazonamiento y argumentaciónOrdena y clasifica objetos de acuerdo con su longitudpeso-masa ycapacidad teniendo en cuenta relaciones de orden con unidades no convencionalesPlanteamiento y resolución de problemasResuelve situaciones donde es necesaria la comparación del largo de los objetos, la distancia, el peso, la masa y la capacidad teniendo en cuenta relaciones de orden con unidades no convencionales

21




PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSUso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para realizar equivalencias de un número en las unidades del sistema decimal.Reconozco propiedades de los números y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que) en diferentes contextos.Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación.Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional.Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables.Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo

Reconozco los números del 0 a 9999 y sus significados, establezco relaciones numéricas y resuelvo problemas aditivos a partir de situaciones significativas del sistema monetario

Cantidades hasta 9999.Uso social y oral de las cantidades a partir de situaciones significativas del sistema monetario en problemas sencillos.

Pensamiento aditivoCon cantidades hasta 999, resolución de problemas aditivos (reunir, agregar, comparar, descomponer, exceder y recomponer), con sistemas figurados al comienzo (fichas de colores, regleta, billetes y monedas, tiras y cuadritos, dados de colores; luego con ábaco o yupana) y luego con representaciones simbólicas aditivas y multiplicativas.Uso de procedimientos y representaciones propias en la resolución de problemas

Comunicación y modelaciónRepresenta números naturales hasta el 999 en la tabla de posiciones de U, D, C, UMRazonamiento y argumentaciónEstablece relaciones de orden entre números naturales hasta 4 cifrasPlanteamiento y resolución de problemasResuelve problemas significativos del sistema monetario


Ordeno y clasifico objetos de acuerdo con diferentes atributos y denomino las clases resultantes

Encontrar semejanzas y diferencias.Ordenamiento y clasificación de objetos de acuerdo con diferentes atributos y etiquetar las clases resultantes.Juegos de adivinanzas con clasificaciones de objetos o dibujos que lleven a encontrar el criterio de clasificación.Descripción de lo que cambia y de cómo cambia una secuencia gráfica, así como de lo que permanece constante.

Predicción de lo que cambia y de cómo cambia una secuencia o un patrón geométrico, numérico, físico…

Comunicación y modelaciónReconoce regularidades y patrones numéricos y geométricosRazonamiento y argumentaciónIdentifica lo que cambia y lo que permanece constante en una secuencia numérica y geométricaPlanteamiento y resolución de problemasDescribe lo que cambia y lo que permanece constante en una secuencia numérica y geométrica

22


PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOSDescribo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos.Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.Identifico regularidades y tendencias en un conjunto de datos.Explico –desde mi experiencia– la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo



Comunicación y modelaciónAnaliza donde hay más y donde hay menos en tablas de conteo y pictogramas sencillos de datos


Planteamiento y resolución de problemasHace conteos de datos en tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información

23




PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSUso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal.Reconozco propiedades de los números y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que) en diferentes contextos.Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación.Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional.Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables.Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.).

Reconozco los números del 0 a 9999 y sus significados, establezco relaciones numéricas y resuelvo problemas multiplicativos simples directos e inversos.

Cantidades hasta 9999.Uso social y oral de las cantidades a partir de situaciones significativas del sistema monetario en problemas sencillos.

Resolución de problemas aditivos (reunir, agregar, comparar, descomponer, exceder y recomponer), con sistemas figurados al comienzo (fichas de colores, regleta, billetes y monedas, tiras y cuadritos, dados de colores; luego con ábaco o yupana) y luego con representaciones simbólicas aditivas y multiplicativas.Uso de procedimientos y representaciones propias en la resolución de problemas

Pensamiento aditivoCon cantidades de 1 a 9, uso de representaciones simbólicas y hechos numéricos en la resolución de problemas aditivos de reunión, descomposición, complemento, excedencia y recomposición (3 y 4 son 7, sin contar de 1 en 1)Con cantidades hasta 999, resolución de problemas aditivos (reunir, agregar, comparar, descomponer, exceder y recomponer), con sistemas figurados al comienzo (fichas de colores, regleta, billetes y monedas, tiras y cuadritos, dados de colores; luego con ábaco o yupana) y luego con representaciones simbólicas aditivas y multiplicativas.Uso de procedimientos y representaciones propias en la resolución de problemasResolución de problemas aditivos compuestos sencillos con cantidades hasta 100.Uso de la conmutatividad y la asociatividad en la resolución de problemas.Pensamiento multiplicativoResolución de problemas multiplicativos simples directos e inversos de proporcionalidad con objetos y gráficos. (el multiplicador y/o divisor de 1 sólo dígito)Series variando multiplicativamente: de 2 en 2…

Comunicación y modelaciónRepresenta números naturales hasta el 9999 en la tabla de posiciones de U, D, C, UM, DMRazonamiento y argumentaciónEstablece relaciones de orden entre números naturales hasta 5 cifrasPlanteamiento y resolución de problemasResuelve problemas multiplicativos simples directos e inversos

24



Comprendo nociones de los cuerpos geométricas y los relaciono con figuras geométricas básicas y las caras de los sólidos orientándome en el espacio

Los cuerpos y las figuras planas

Identificación, representación, caracterización y clasificación de las caras de los sólidos apoyados en dibujos de las mismas: triángulos, círculos, rectángulos, cuadrados

Reproducción e invención de figuras planas atendiendo a la dimensión de los lados y la composición de direcciones en el plano.

Figuras planasTriangularesCuadradasRectangularesCircularesLíneas rectas y curvasLíneas abiertas y cerradasLíneas horizontales y verticalesLíneas paralelas y perpendiculares

Posición y orientación en el espacioUbicación en el espacio y en el plano componiendo cuantitativamente las relaciones espaciales en dos ejes de referencia: tantos pasos adelante y tantos a la derecha.

Representaciones verbales y gráficas que den cuenta de las posiciones relativas y cuantitativas.

Dar y recibir instrucciones verbales y con flechas para desplazamientos cuantitativos con el cuerpo y con los objetos tanto en un eje de referencia como en el plano.

Representación verbal y gráfica de desplazamientos.

Dar y recibir instrucciones y representar giros completos y/ o fracciones intuitivas, con el cuerpo y con cuerdas alrededor de un eje.

Comunicación y modelaciónEncuentra en los objetos cotidianos características de los sólidos geométricos y sus caras

Razonamiento y argumentaciónClasifica caras de los sólidos de acuerdo con las diferentes clases de líneas

Planteamiento y resolución de problemasse orienta siguiendo instrucciones relacionadas con ejes de referencia, posiciones relativas, desplazamientos y giros

25



Reconozco propiedades de las medidas convencionales y las aplico a situaciones de la vida diaria que requieran el uso de diferentes tipos de medidas convencionales

LongitudOrdenar colecciones de objetos de acuerdo con su longitudResolver situaciones en que sea necesario componer la relación de orden directa e inversa (ser más largo que pero más pequeño que)El metro y la regla como unidades convencionalesPeso MasaOrdenar colecciones de objetos de acuerdo con la cantidad de material que tengan o el peso que tengan.Resolver situaciones en que sea necesario componer la relación de orden directa e inversa (Tener más material o peso que pero menos que)Conocimiento y comparación de objetos que pesan 1 Kilogramo.

TiempoCuantificar la duración de algunos eventos utilizando como unidad de medida otros más cortos.CapacidadComponer las relaciones directa e inversa en relación con varios recipientes: más agua que…pero menos que…Conocimiento y uso de diferentes recipientes que miden un litro

Comunicación y modelaciónLee y representa diferentes magnitudes reconociendo sus unidades de medida.

Razonamiento y argumentaciónAnaliza y explica sobre la pertinencia del uso patrones e instrumentos en procesos de medición de la vida diaria

Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y formula problemas de magnitudes aplicando diferentes medidas en situaciones aditivas (longitud, peso, capacidad, tiempo)

26




PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSUso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para realizar equivalencias de un número en las unidades del sistema decimal.Reconozco propiedades de los números y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que) en diferentes contextos.Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación.Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional.Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables.Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos

Resuelvo problemas aditivos compuestos con cantidades hasta 100 y problemas multiplicativos simples directos e inversos.

Pensamiento aditivoResolución de problemas aditivos compuestos sencillos con cantidades hasta 100.

Uso de la conmutatividad y la asociatividad en la resolución de problemas.

Pensamiento multiplicativoResolución de problemas multiplicativos simples directos e inversos de proporcionalidad con objetos y gráficos. (el multiplicador y/o divisor de 1 sólo dígito)Realización de series que varían multiplicativamente: de 2 en 2…

Comunicación y modelaciónRealiza series que varían multiplicativamente: de 2 en 2…

Razonamiento y argumentaciónComprende el enunciado del problema y comunica los pasos que sigue para su resolución

Planteamiento y resolución de problemasResuelve problemas aditivos compuestos con cantidades hasta 100 y problemas multiplicativos simples directos e inversos.


Ordeno y clasifico objetos de acuerdo con diferentes atributos y denomino las clases resultantes

Completar series o secuencias numéricas y gráficas y expresar verbalmente el patrón de cambio.

Transformaciones de objetos o figuras y reflexión sobre lo que cambia y lo que permanece constante.

Registro de situaciones que se repiten en la vida cotidiana y análisis de lo que cambia y lo que permanece constante.

Realización de experiencias con magnitudes que covarían de forma directa y representar con dibujos la variación (situaciones multiplicativas simples de proporcionalidad).Solución problemas que implican la covariación de magnitudes

Comunicación y modelaciónReconoce magnitudes que covarían de forma directa y representa con dibujos la variaciónRazonamiento y argumentaciónIdentifica lo que cambia y lo que permanece constante en magnitudes que covarían de forma directaPlanteamiento y resolución de problemasDescribe lo que cambia y lo que permanece constante en magnitudes que covarían de forma directa

27


PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOSDescribo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos.Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.Explico –desde mi experiencia– la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo



Comunicación y modelaciónAnaliza donde hay más y donde hay menos en tablas de conteo y pictogramas sencillos de datos


Planteamiento y resolución de problemasHace conteos de datos en tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información

28




PENSAMIENTO NUMÉRICOUso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas de situaciones aditivas.Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas.Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes.Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos.Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación.Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional.

Explico las distintas representaciones de un número y resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiere las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones

NuméricoRepresentación de los números en los ábacosEscritura y reconocimiento del valor según el lugar que ocupan UM y DMConteo, lectura, escritura y ordenamiento de números hasta DmComposición y descomposición de números por medio de la adiciónReconocimiento a los valores posicionales de los dígitosEsquema aditivo: Con cantidades hasta de 99Resolución de problemas aditivos ( reunir, agregar, comparar, descomponer, exceder y recomponer) con representaciones simbólicas,Comprensión del algoritmo convencional de la suma y la resta con apoyo en el ábaco.

Comunicación y modelaciónRepresenta cifras de UM y DM en el ábacoReconoce y explica la composición y descomposición de cifras en unidades mayores y menoresResuelve problemas aditivos de composición y descomposición relacionado con la compra y venta de productos.


Transformo cuerpos geométricas y los relaciono con figuras geométricas básicas y las caras de los sólidos orientándome en el espacio

Posición y orientación en el espacio.Ubicación en el barrio teniendo como referentes algunos sitios u objetos significativos del entorno.Ubicación de los puntos cardinales en los espacios cotidianos en los que se mueve teniendo como referente el movimiento relativo del sol y/o otros objetos o sitios significativos.Orientación de las calles y carreras en la ciudadOrientación del cuerpo de acuerdo con los puntos cardinales: rotar el cuerpo hasta que el hombro derecho quede en la misma dirección por la que sale el solDibujos de sitios o construcciones del entorno desde diferentes ubicaciones y representación de los puntos cardinales en los mismos.Los cuerpos y las figuras planasArmado, desarmado y construcción de cuerpos geométricos con pitillos o cartón de acuerdo con dimensiones determinadas previamente.Realización de trabajos con pitillos, palos u otros materiales que les permitan a los niños encontrar las condiciones de los lados para formar triángulos (teorema de la desigualdad triangular).

Comunicación y modelaciónArma, desarma y construye cuerpos geométricos

Razonamiento y argumentaciónRepresenta los puntos cardinales y los relaciona con el movimiento relativo del sol

Planteamiento y resolución de problemasSe orienta teniendo en cuenta puntos cardinales, y orientaciones de las calles y carreras

29


PENSAMIENTO MÉTRICOReconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración.Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles.Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto.Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición.Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias.Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas

Resuelvo situaciones de la vida diaria que requieran el uso de diferentes tipos de medidas convencionales

Con relación a las medidas de longitud, peso, capacidad, tiempo:Uso de las medidas convencionales más usuales del entorno y adecuadas a la situaciónComposición de medidas para mejorar la precisión.Relaciones de orden aditivo entre magnitudes con diferentes unidades de medida.Relaciones de orden multiplicativo sencillas (cuántas veces más…cuántas veces menos, doble, triple…) entre magnitudes.Resolver situaciones en las que sea necesario aplicar la transitividad entre medidas.Elección de la unidad adecuada y estimación de la medida en diferentes situacionesConstrucción y uso de instrumentos pertinentes para la medición en diferentes situaciones.


Razonamiento y argumentaciónAnaliza y explica sobre la pertinencia del uso patrones e instrumentos en procesos de medición de la vida diaria


30




PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSDescribo situaciones que requieren el uso de medidas relativas.Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes.Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos.Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación.Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional.

Realizo representaciones y descompocisiones de un número hasta 999 y resuelvo y formulo problemas multiplicativos simples directos de proporcionalidad y de producto escalar, con multiplicador y/o divisor de un dígito.

Sistema decimal de numeraciónCantidades hasta 999 /Representaciones figuradas de unidades de primero, segundo y tercer orden (unidades, decenas y centenas) con diferentes objetos físicos, gráficos o ábacos al comienzo y luego de forma simbólica.Composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior (consecutiva y no consecutiva) y viceversa.

Conteo, lectura y escritura de cantidades.

Esquema aditivo:Con cantidades de 100 a 999Resolución de problemas aditivos (reunir, agregar, comparar, descomponer, exceder y recomponer), con sistemas figurados al comienzo (fichas de colores, regleta, billetes y monedas, tiras y cuadritos, dados de colores; luego con ábaco o yupana) y luego con representaciones simbólicas aditivas y multiplicativas.Uso de procedimientos y representaciones propias en la resolución de problemas.

Esquema multiplicativoResolución de problemas multiplicativos simples directos de proporcionalidad y de producto escalar, con multiplicador y/o divisor de un dígito.Uso de representaciones y procedimientos no convencionales para la resolución de los diferentes problemas.

Comunicación y modelaciónRealiza representaciones y descomposiciones de un número hasta 999Razonamiento y argumentaciónRealiza composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior (consecutiva y no consecutiva) y viceversa.Planteamiento y resolución de problemasResuelve y formula problemas multiplicativos simples directos de proporcionalidad y de producto escalar, con multiplicador y/o divisor de un dígito.

31



Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas

Predicción de cómo varía una secuencia, una serie o una transformaciónDeducción del patrón de cambio de series, secuencias de diferente índoles (con objetos, gráficas, numéricas, geométricas) o transformacionesVerbalización del patrón de cambio en diferentes series y secuencias.Análisis de expresiones que dan el mismo resultado. Modelamiento y solución de situaciones problema aditivas a través de esquemas.Realización de experiencias con magnitudes que covarían directamente y representación gráfica y tabular de la variación (situaciones multiplicativas simples de proporcionalidad).

Comunicación y modelación Representa y completa secuencias numéricas

Razonamiento y argumentaciónExplica patrones de secuencias numéricas y geométricas

Planteamiento y resolución de problemasResuelve y formula problemas aplicando patrones de secuencia numéricos y geométricos tomando situaciones del entorno


Interpreta información presentada en tablas y graficas sobre datos recolectados del entorno

Análisis de situaciones del contexto a través de datos organizados en:Tablas de conteo con agrupaciones múltiplesTablas de frecuencias absolutasPictogramas con unidades múltiples.Diagramas de barras con escalas sencillas.

Conteo de permutaciones y combinaciones a través de representaciones gráficas de los casos.

Interpretar tablas de datos realizados sobre un evento o fenómeno determinado (votaciones, registros de cumplimiento de tareas…) y toma de decisiones con base en ellos

Comunicación y modelaciónRepresenta usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras

Razonamiento y argumentaciónRecoge datos, los tabula y los procesa en pictogramas y diagramas de barras

Planteamiento y resolución de problemasInterpreta información presentada en tablas y graficas

32





Realizo representaciones y descompo-cisiones de un número hasta 999 y resuelvo y formulo problemas multiplicativos simples directos de proporcionalidad y de producto escalar, con multiplicador y/o divisor de un dígito.

Cantidades hasta 9999.Representaciones figuradas de unidades de primero, segundo, tercer y cuarto orden (unidades, decenas centenas y unidades de mil) con diferentes objetos físicos o gráficos o ábacos.Composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior (consecutiva y no consecutiva) y viceversa.

Esquema aditivo:Con cantidades de 100 a 9999Resolución de problemas aditivos (reunir, agregar, comparar, descomponer, exceder y recomponer), con sistemas figurados al comienzo (fichas de colores, regleta, billetes y monedas, tiras y cuadritos, dados de colores; luego con ábaco o yupana) y luego con representaciones simbólicas aditivas y multiplicativas.Uso de procedimientos y representaciones propias en la resolución de problemas.

Esquema multiplicativoResolución de problemas multiplicativos simples directos de proporcionalidad y de producto escalar, con multiplicador y/o divisor de un dígito.Uso de representaciones y procedimientos no convencionales para la resolución de los diferentes problemas.

Comunicación y modelaciónRealiza representaciones y descomposiciones de un número hasta 9999Razonamiento y argumentaciónRealiza composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior (consecutiva y no consecutiva) y viceversa.Planteamiento y resolución de problemasResuelve y formula problemas multiplicativos simples directos de proporcionalidad y de producto escalar, con multiplicador y/o divisor de un dígito.

33



Mido cuerpos y figuras geométricas y elaboro planos

Posición y orientación en el espacio.Realización de planos sencillos teniendo en cuanta la dirección y la dimensión de los lados que se toman como referentes.Representación verbal y gráfica de desplazamientos cuantificando los giros.Dar y recibir instrucciones y representar giros completos y/ o fracciones intuitivas, con el cuerpo y con cuerdas alrededor de un eje.Con relación a las medidas de perímetro, superficie y de ángulos:Experiencias que lleven a la diferenciación entre cuerpo, superficie y contorno o perímetro.Uso de medidas no convencionales de superficie (teselación).Comparar diferentes superficies con diferentes formas para llegar a la conservación.Uso de medidas cuadradas no convencionales.Uso de medidas no convencionales y convencionales para el perímetro o contorno de las figuras.Representación de los giros como unidad de medida de los ángulos.Reconocimiento de transformaciones.Observación, descripción y construcción de figuras y zócalos o marcos, por traslación y simetría de objetos, dibujos o figuras.

Realización y reflexión sobre plegados, figuras y dibujos en los que se aplican simetrías de reflexión, traslación y radiales.

Transformación de triángulos y rectángulos modelados con materiales flexibles para analizar los elementos que permanecen constantes, los que varían, la forma como varían y los límites de la variación.

Hacer ampliaciones y reducciones de figuras con cuadrículas de diferentes tamaños para ver qué cambia y qué permanece constante.

Comparar figuras en diferentes posición para saber si son congruentes

Comunicación y modelacióndiferencio cuerpo, superficie, contorno y perímetro

Razonamiento y argumentaciónestablezco las condiciones requeridas para la medición convencional y no convencional de un perímetro

Planteamiento y resolución de problemasResuelvo situaciones del entorno relacionadas con el reconocimiento de transformaciones de las figuras geométricas

34



Establezco relaciones y resuelvo situaciones de la vida diaria que requieran la elección y el uso de medidas convencionales

Con relación a las medidas de longitud, peso, capacidad, tiempo:Uso de las medidas convencionales más usuales del entorno y adecuadas a la situaciónComposición de medidas para mejorar la precisión.Relaciones de orden aditivo entre magnitudes con diferentes unidades de medida.Relaciones de orden multiplicativo sencillas (cuántas veces más…cuántas veces menos, doble, triple…) entre magnitudes.Resolver situaciones en las que sea necesario aplicar la transitividad entre medidas.Elección de la unidad adecuada y estimación de la medida en diferentes situacionesConstrucción y uso de instrumentos pertinentes para la medición en diferentes situaciones.

Con relación a las medidas de superficie:Experiencias que lleven a la diferenciación entre cuerpo, superficie y contorno o perímetro.Uso de medidas no convencionales de superficie (teselación).Comparar diferentes superficies con diferentes formas para llegar a la conservación.Uso de medidas cuadradas no convencionales.Representación de los giros como unidad de medida de los ángulos.


Razonamiento y argumentaciónestablecer relaciones de orden aditivo y multiplicativo en procesos de medición de la vida diaria


35





Reconozco los números naturales mayores a 10000 en diferentes contextos, y los diferentes significados y usos de las fraccionessimples

Cantidades mayores a 10.000Uso social de las cantidades a partir de situaciones significativas del sistema monetario en problemas sencillos

Números fraccionariosAnálisis cualitativo de la fracción como relación parte todoIdentificación de la magnitud a fraccionar:Identificación y diferenciación de la relación multiplicativa parte-todo, de la relación aditiva parte-todo.La unidad relativa, el número de partes a fraccionar y el nombre de las partesLa conservación de la magnitud en el proceso de partición y su independencia de la forma.El carácter relativo de la fracción.Las relaciones directas e inversas entre la parte y el todo.Las diferentes formas de representación gráfica.Las relaciones de igualdad entre algunas fracciones en forma concreta y gráfica.Las relaciones de orden aditivo entre fracciones en forma concreta y gráfica: mayor que, menor que

La fracción como relación multiplicativa entre totalidades en forma concreta y gráfica (4 veces menos que, una cuarta parte de).La fracción como razón (2 de 3) en forma concreta y gráfica

Comunicación y modelaciónComprende los significados de las fracciones en diferentes contextosRazonamiento y argumentaciónRealiza composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior (consecutiva y no consecutiva) y viceversa.Planteamiento y resolución de problemasResuelve y formula problemas relacionados con el significado y el uso de las fracciones en la vida diaria

36



Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas

Verbalización de la forma como varían dos magnitudes.Solución de situaciones multiplicativas simples de proporcionalidad usando representaciones gráficas, tabulares, aditivas y/o multiplicativas.

Transformación de triángulos y rectángulos modelados con materiales flexibles para analizar los elementos que permanecen constantes, los que varían, la forma como varían y los límites de la variación.

Comunicación y modelación Representa y completa secuencias numéricas

Razonamiento y argumentaciónExplica patrones de secuencias numéricas y geométricas

Planteamiento y resolución de problemasResuelve y formula problemas aplicando patrones de secuencia numéricos y geométricos tomando situaciones del entorno


Interpreta información presentada en tablas y graficas sobre datos recolectados del entorno

Análisis de situaciones del contexto a través de datos organizados en:Tablas de conteo con agrupaciones múltiplesTablas de frecuencias absolutasPictogramas con unidades múltiples.Diagramas de barras con escalas sencillas.

Conteo de permutaciones y combinaciones a través de representaciones gráficas de los casos.

Interpretar tablas de datos realizados sobre un evento o fenómeno determinado (votaciones, registros de cumplimiento de tareas…) y toma de decisiones con base en ellos

Comunicación y modelaciónRepresenta usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras

Razonamiento y argumentaciónRecoge datos, los tabula y los procesa en pictogramas y diagramas de barras

Planteamiento y resolución de problemasInterpreta información presentada en tablas y graficas

37




PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSUso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones.Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades.Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación.Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas.

Reconozco los números naturales en diferentes contextos, selecciono y aplico estrategias para la solución de problemas que requieren el uso de las fraccionessimples menores que la unidad

Sistema decimal de numeración.Conteo, Escritura y lectura de números hasta 99.999Composición y descomposición de cantidades de acuerdo con el valor relativo de los dígitos.Sistemas de numeración en otras bases con apoyo concreto y gráfico.Otros sistemas de numeración en la historia: el romano, el maya…

Números fraccionarios:Análisis cualitativo y cuantitativo de la fracción como relación parte todoIdentificación de la magnitud a fraccionarIdentificación y diferenciación de la relación multiplicativa parte-todo, de la relación aditiva parte-todo.

Comunicación y modelaciónRepresenta gráfica y simbólicamente la relación parte todo mediante fracciones

Razonamiento y argumentaciónCompone y descompone cantidadeshasta 99.999

Planteamiento y resolución de problemasAplica estrategias para la solución de problemas que requieren el uso de las fraccionessimples menores que la unidad

38


PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSComparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades.Comparo y clasifico fi guras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características.Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, fi guras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas.Construyo y descompongo fi guras y sólidos a partir de condiciones dadas.

Caracterizo figuras geométricas y realizo planos de acuerdo con los puntos cardinales

Ubicación en los espacios inmediatos de acuerdo con los puntos cardinales.Interpretación de direcciones de sitios urbanos de acuerdo con las convenciones de numeración y de dirección de calles y carreras.Realización de planos teniendo en cuenta las dimensiones, una escala y la dirección de acuerdo con los puntos cardinales.Interpretación de planos y mapas de sitios conocidos.Los cuerpos y las figuras planasArmado, desarmado y construcción de poliedros y caracterización de los mismos haciendo uso de los nombres técnicos.Acercamiento a las medidas de volumen a través de cajas en forma de paralelipípedos y cúbicas que contienen a otras.Interpretación del metro cúbico como caja cúbica de 1m de arista y del centímetro cúbico como caja cúbica de 1cm de arista.Caracterización de los cuadriláterosCaracterización de los paralelogramos.Caracterización de los rectángulos y los cuadrados.Uso del tangram para componer figuras con igual o diferente área.

Comunicación y modelaciónDiferencio cuadriláterosParalelogramos, rectángulos y cuadrados

Razonamiento y argumentaciónExplico el metro y el centímetro cúbico

Planteamiento y resolución de problemasArmo, desarmo y construyo poliedros

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASSelecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones.Utilizo y justifico el uso de la estimación para resolver problemas relativos a la vida social, económica y de las ciencias, utilizando rangos de variación.Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos.Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de fi guras y sólidos.

Establezco relaciones entre unidades convencionales de medida y el sistema decimal de numeración

Sistema métrico DecimalGeneralización del sistema métrico decimal para las medidas longitud, peso, y capacidad y comparación con el Sistema Decimal de Numeración.Medidas no decimalesEl área de rectángulos primero como composición de los cuadrados del largo y el ancho y luego como producto.Relaciones entre rectángulos y triángulos inscritos para derivar el área del triángulo a partir del rectángulo.Generalización de unidades de medida del área a partir de las medidas de longitud.Estimación del área en superficies del contexto inmediataRelaciones aditivas y multiplicativas entre unidades convencionales de tiempo.

Comunicación y modelaciónencuentro el área de rectángulos y de triángulos a partir de rectángulosRazonamiento y argumentaciónEstablezco relaciones entre unidades convencionales de medida y el sistema decimal de numeraciónPlanteamiento y resolución de problemasSelecciono unidades de medida apropiadas en problemas cotidianos

39

40





Reconozco y utilizo los números naturales y los fraccionarios en diferentes contextos

Esquema aditivoFormalización de los algoritmos y procedimientos convencionales apoyados en los ábacosResolución de problemas simples y compuestos modelando con ecuaciones.Resolución de problemas combinados de suma y multiplicación

Números fraccionarios:La unidad relativa, el número de partes a fraccionar y el nombre de las partes con relación a la unidad.Representación simbólica de la relación parte-todo como 1/aLa conservación de la magnitud en el proceso de partición y su independencia de la forma.

Comunicación y modelaciónRepresenta los diferentes algoritmos y procedimientos convencionales del esquema aditivo y multiplicativo apoyados en los ábacos

Razonamiento y argumentaciónExplica los diferentes elementos de las fracciones y los diferentes significados de una fracción

Planteamiento y resolución de problemasComprende y resuelve problemas compuestos de situaciones aditivas y multiplicativas

41


PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOSDescribo e interpreto variaciones representadas en gráficos.Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales.Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales.Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos.

Reconoce y representa magnitudes directamente correlacionadas y las representa en tablas y gráficos de barras

Familiarizarse con el plano cartesiano a través de representaciones gráficas que relacionan datos de doble entrada como: calles y carreras, batalla naval, campo minado.

Identificación del patrón numérico de una secuencia.

Realización de experiencias con magnitudes que covarían directamente y representación tabular (tablas de datos) y con gráficos de barras, de la variación.

Paso de una forma de representación a otra: dada una tabla de datos realizar la gráfica y viceversa.

Solución de problemas a través de la extrapolación e intrapolación de datos sencillos tanto en la representación tabular como en la gráfica.

Comunicación y modelaciónInterpreta y explica representaciones de cantidades en el plano cartesiano

Razonamiento y argumentaciónDada una tabla de datos realiza la gráfica y viceversa

Planteamiento y resolución de problemasSoluciona problemas que requieren el uso de magnitudes directamente correlacionadas y su representación en tablas

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOSRepresento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos.Interpreto información presentada en tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.

Ordeno, represento e interpreto en pictograma o diagrama de barras una información de datos.

Búsqueda de respuestas a preguntas mediante todo el proceso de análisis de datos que impliquen la elaboración de encuestas, la recolección de la información, la organización de los datos en tablas, en gráficas y el análisis de los mismos.

Uso de Tablas de frecuencias absolutas, diagramas de barras y diagramas circulares en el análisis de los datos.Establecer relaciones cualitativas y cuantitativas entre los datos y la muestra expresadas en fracciones y porcentajes apoyados en las gráficas. (Si el 50% de la población es…cómo se vería reflejado en la gráfica. Si la cuarta parte de …cuánto más alta debe estar la barra en relación con …)

Comunicación y modelaciónElaboro diagramas de barras

Razonamiento y argumentaciónComprende la organización de los datos en tablas y en gráficas y los analizaPlanteamiento y resolución de problemasBusca respuestas a preguntas mediante la elaboración de encuestas, la recolección de información, su organización y análisis de

42





Formulo y resuelvo problemas multiplicativos simples usando diferentes procedimientos y problemas de números fraccionarios en diferentes contextos

Esquema multiplicativo simpleFormalización de los algoritmos y procedimientos convencionales apoyados en los ábacos.Resolución de problemas multiplicativos de diferente tipo, usando diferentes procedimientos:De producto escalarDe proporcionalidad simple directa e inversaDe producto cartesiano

Números fraccionarios:Las diferentes formas de representación gráfica de la relación multiplicativa parte todo.Las fracciones a/b como a x(1/b), (3/4 son tres veces ¼)

Comunicación y modelaciónConstruyo la multiplicación como una adición de sumandos iguales

Razonamiento y argumentaciónExplico diferentes formas de representación gráfica de la relación multiplicativa parte-todo

Planteamiento y resolución de problemasResuelvo de problemas multiplicativos de diferente tipo, usando diferentes procedimientos

43


PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSComparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades.Comparo y clasifico fi guras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características.Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, fi guras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas.Construyo y descompongo fi guras y sólidos a partir de condiciones dadas.

Resuelvo diversas medidas de áreas en figuras planas y mido ángulos

Los cuerpos y las figuras planasEl área de rectángulos primero como composición de los cuadrados del largo y el ancho y luego como producto.Relaciones entre rectángulos y triángulos inscritos para derivar el área del triángulo a partir del rectángulo.Generalización de unidades de medida del área a partir de las medidas de longitud.Estimación del área en superficies del contexto inmediatoMedidas convencionales de los ángulos de acuerdo con el sistema sexagecimal y su relación con fracciones de vuelta conocidas: una vuelta completa 360º; un cuarto de vuelta 90 grados.Relaciones aditivas y multiplicativas entre algunos ángulos conocidos.

Comunicación y modelaciónRepresento ángulos gráficamente y reconozco que su amplitud no depende de la longitud de sus ladosRazonamiento y argumentaciónExplico los ángulos como giros alrededor de un eje y la vuelta como patrón de medida de la amplitud de un ánguloPlanteamiento y resolución de problemasresuelvo problemas significativos relacionados con el área de rectángulos y triángulos

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASSelecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones.Utilizo y justifico el uso de la estimación para resolver problemas relativos a la vida social, económica y de las ciencias, utilizando rangos de variación.Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos.Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de fi guras y sólidos.Reconozco el uso de algunas magnitudes y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas.

Establezco relaciones entre unidades convencionales de medida y el sistema decimal de numeración

Sistema métrico DecimalComposición y descomposición aditiva y multiplicativa de unidades de medida del sistema métrico decimal con apoyo en ábacos de caja.Interpretación de medidas del sistema métrico decimal con comas, apoyados en ábacosMedidas no decimalesMedidas convencionales de algunos ángulos en relación con fracciones de vuelta conocidas: una vuelta completa 360º; un cuarto de vuelta 90 grados.Relaciones aditivas y multiplicativas entre algunos ángulos conocidos.Acercamiento a las medidas de volumen a través de cajas en forma de paralelepípedos y cúbicas que contienen a otras.Interpretación del metro cúbico como caja cúbica de 1m de arista y del centímetro cúbico como caja cúbica de 1cm de arista.

Comunicación y modelaciónInterpreto medidas del sistema métrico decimal con comas, apoyado en ábacos

Razonamiento y argumentaciónExplico el metro cúbico

Planteamiento y resolución de problemasSelecciono unidades de medida apropiadas en problemas cotidianos

44





Reconozco y utilizo los números naturales y los fraccionarios en diferentes contextos

Esquema multiplicativo compuesto: (implican más de una multiplicación)Resolución de problemas multiplicativos compuestos de encajamiento, equivalencia, relaciones multiplicativas o volúmenes regulares a través de procedimientos gráficos, aditivos y multiplicativos.Expresión de la multiplicación de un mismo factor varias veces como una potenciación.

Números fraccionarios:El carácter relativo de la fracción.Las relaciones de igualdad entre fracciones en forma concreta y gráfica.

La fracción como relación multiplicativa entre totalidades u operador (4 veces menos, una cuarta parte de; se redujo a la cuarta parte).

La fracción como razón (2 de 3)

Comunicación y modelaciónComprende el uso social de la fracción como relación multiplicativa y la fracción como razónRazonamiento y argumentaciónExplica relaciones de igualdad entre fracciones en forma concreta y gráfica.Planteamiento y resolución de problemasComprende y resuelve problemas multiplicativos compuestos

45



Reconozco y represento magnitudes directamente correlacionadas y las representa en tablas y gráficos de barras

Expresión verbal de la forma como covarían dos magnitudes.

Análisis cuantitativo de la variación en situaciones multiplicativas simples de proporcionalidad

Modelación y solución de algunas situaciones aditivas y multiplicativas mediante esquemas.

Transformación de figuras geométricas modeladas con materiales flexibles para analizar los elementos que permanecen constantes, los que varían, la forma como varían y los límites de la variación.

Comunicación y modelaciónInterpreta y explica como covarían dos magnitudes.

Razonamiento y argumentaciónExplica la variación en situaciones multiplicativas simples de proporcionalidadPlanteamiento y resolución de problemasSoluciona problemas que requieren el uso de magnitudes directamente correlacionadas y su representación en tablas


Ordeno, represento e interpreto en pictograma o diagrama de barras una información de datos.

Significado de la moda en el análisis de los datos.Conteo de permutaciones y combinaciones a través de diagramas de árbol o tablas de doble entrada.Realización de diferentes experiencias de azar y realización de tablas para hacer predicciones de probabilidad de ocurrencia de eventos.

Comunicación y modelaciónComprendo el significado de la moda en el análisis de datosRazonamiento y argumentaciónComprende la organización de los datos en tablas y en gráficas y los analizaPlanteamiento y resolución de problemasBusca respuestas a preguntas mediante la elaboración de encuestas, la recolección de información, su organización y análisis de

46




PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSInterpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones.Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos.Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes.Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operacionesResuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación.Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas.Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos.Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa.

Reconozco y utilizo los números naturales y fraccionarios en la resolución de problemas en diferentes contextos

Sistema Decimal de NumeraciónGeneralización del sistema decimal de numeración aditivo multiplicativo a números mayores de 100.000

Esquema aditivo:Modelamiento de problemas aditivos compuestos y combinados mediante esquemas o ecuaciones

Esquema multiplicativo simple:Formalización de los algoritmos y procedimientos convencionales apoyados en los ábacos.Resolución de problemas multiplicativos de diferente tipo, usando diferentes procedimientos:De producto escalar (usando sumas, algoritmos de descomposición aditiva, algoritmos convencionales)

Números fraccionarios.Las fracciones a/b como a x(1/b), (3/4 son tres veces ¼)Las relaciones de igualdad entre fracciones en forma concreta y gráfica.Las relaciones de orden entre fracciones de forma concreta y gráfica.

Comunicación y modelaciónGeneralizo el sistema decimal de numeración aditivo multiplicativo a números mayores de 100.000Razonamiento y argumentaciónExplico diferentes formas de representar una fracción

Planteamiento y resolución de problemasResuelvo problemas compuestos del esquema aditivo y multiplicativo

47


PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSConstruyo y descompongo fi guras y sólidos a partir de condiciones dadas.Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a fi guras en el plano para construir diseños.Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, fi guras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas.Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales.Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre fi guras

Mido y clasifico ángulos y elaboro planos usando escalas

Ubicación espacial:Realización e interpretación de maquetas sencillas y planos de sitios y objetos usando escalas.

Cuerpos y figuras geométricasLas medidas de los ángulos internos de los triángulos y comprobación de la suma a través de procedimientos de recortado y superposición.

Clasificación de los triángulos de acuerdo con la medida de los lados (equiláteros, isósceles y escalenos) y la medida de sus ángulos. (Rectángulos, acutángulo y obtusángulo).

Identificación y trazado de triángulos congruentes y triángulos semejantes.

Las medidas de los ángulos internos de los cuadriláteros a través de procedimientos de recortado y superposición.Los pentágonos y los hexágonos regulares e irregulares.

Comunicación y modelaciónRepresento ángulos gráficamente como la abertura entre dos semirrectas que tienen un punto de origen común al cual llamo vértice

Razonamiento y argumentaciónClasifico los triángulos de acuerdo con la medida de los lados y la medida de sus ángulos

Planteamiento y resolución de problemasElaboro maquetas y planos de sitios y objetos usando escalas

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASSelecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones.Utilizo y justifico el uso de la estimación para resolver problemas relativos a la vida social, económica y de las ciencias, utilizando rangos de variación.Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos.Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de fi guras y sólidos.Reconozco el uso de algunas magnitudes y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas.

Establezco relaciones fraccionarios decimales y sistema métrico decimal y resuelvo problemas de medidas de área del contexto

Sistema Métrico decimalFraccionarios decimales y sistema métrico decimal (el dm como la décima parte de un m).Medidas no decimalesRelaciones aditivas y multiplicativas entre medidas de tiempo.Interpretación de medidas de tiempo con decimales.Descomposición de cuadriláteros en rectángulos y triángulos para calcular el área de forma aditiva.Relaciones entre diferentes medidas convencionales de área que se usan en el contexto inmediato: área, hectárea, fanegada…Relaciones entre área y perímetro; análisis de su variaciónConstrucción y medición de ángulos con grados como unidad de medida y con transportador.

Comunicación y modelaciónLeo y represento fraccionarios decimales

Razonamiento y argumentaciónEstablezco relaciones fraccionarios decimales y sistema métrico decima

Planteamiento y resolución de problemasResuelvo problemas de medidas de área del contexto

48





Reconozco y utilizo los números naturales y fraccionarios en la resolución de problemas en diferentes contextos

Sistema Decimal de numeraciónDescomposición y representación de los numerales como suma de multiplicaciones repetidas de 10 (Preparación para la expresión polinomial.Composición de unidades de orden inferior en unidades de orden superior y viceversa

Esquema aditivo:Modelamiento de problemas aditivos compuestos y combinados mediante esquemas o ecuaciones

Esquema multiplicativo simple:De proporcionalidad simple directa e inversa (usando tablas recursivas, adiciones y multiplicaciones)De producto cartesiano

Números fraccionarios.La fracción como relación multiplicativa entre totalidades u operador (4 veces menos, una cuarta parte de; se redujo a la cuarta parte).Las fracciones a/b como operadores compuestos, (3/4 son tres veces más y 4 veces menos).

Números decimalesLos números decimales como fracciones.

Comunicación y modelaciónRepresento numerales como suma de multiplicaciones repetidas de 10

Razonamiento y argumentaciónEstablezco la relación de equivalencia entre fracciones y entre fracciones y decimales

Planteamiento y resolución de problemasResuelvo y formulo problemas de esquema multiplicativo simple

49



Reconozco y represento magnitudes directamente correlacionadas y las representa en tablas y gráficos de barras

Búsqueda de generalizaciones o reglas cuantitativas en una sucesión o secuencia determinada y que

Realización de experiencias con magnitudes que covarían proporcionalmente (al comienzo con situaciones de correspondencia uno a varios y luego con magnitudes directamente proporcionales) .

Representación tabular, geométrica (plano cartesiano) y expresión verbal de la variación proporcional.

Extrapolación e intrapolación de datos sencillos tanto en la representación tabular como en la gráfica.

Análisis cuantitativo de la proporcionalidad a partir de las tablas de datos.

Comunicación y modelaciónInterpreta y explica como covarían proporcionalmente dos magnitudes.

Razonamiento y argumentaciónExplica la variación en situaciones multiplicativas simples de proporcionalidadPlanteamiento y resolución de problemasSoluciona problemas que requieren el uso de magnitudes directamente correlacionadas y su representación en tablas


Ordeno, represento e interpreto en pictograma o diagrama de barras o circular una información de datos.

Búsqueda de respuestas a preguntas mediante todo el proceso de análisis de datos que impliquen la elaboración de encuestas, la recolección de la información, la organización de los datos en tablas, en gráficas y el análisis de los mismos.

Uso de Tablas de frecuencias absolutas y relativas, diagramas de barras y diagramas circulares en el análisis de los datos.Establecer relaciones cualitativas y cuantitativas entre los datos y la muestra expresados en fracciones y porcentajes apoyados en las gráficas.

Comunicación y modelaciónComprendo el significado de un pictograma o diagrama de barras o circularRazonamiento y argumentaciónComprende la organización de los datos en tablas y en pictograma o diagrama de barras o circular y los analizaPlanteamiento y resolución de problemasBusca respuestas a preguntas mediante la elaboración de encuestas, la recolección de información, su organización y análisis de

50





Reconozco y utilizo los números naturales, fraccionarios y decimales en la resolución de problemas en diferentes contextos

Esquema multiplicativo compuesto: (implican más de una multiplicación)Resolución de problemas multiplicativos compuestos de encajamiento, equivalencia, relaciones multiplicativas o volúmenes a través de procedimientos gráficos, aditivos y multiplicativos.

Números fraccionarios.Resolución de problemas de encontrar la fracción teniendo el todo o viceversa.Resolución de problemas aditivos de fracciones homogéneas de forma gráfica

Números decimalesLos números decimales y el sistema métrico decimal

Porcentaje:El porcentaje como fracción sobre 100 a partir de relaciones de proporcionalidad.Relaciones entre fracciones y porcentajes.Resolución de problemas con expresiones porcentuales

Comunicación y modelaciónRepresenta fracciones homogéneas de forma gráfica

Razonamiento y argumentaciónExplica los pasos para la resolución de problemas multiplicativos compuestos

Planteamiento y resolución de problemasutiliza los números naturales, fraccionarios y decimales en la resolución de problemas en diferentes contextos

51


PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSConstruyo y descompongo fi guras y sólidos a partir de condiciones dadas.Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a fi guras en el plano para construir diseños.Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, fi guras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas.Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales.Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre fi guras

Clasifico polígonos de acuerdo con sus características y construyo prismas

Cuerpos y figuras geométricasCaracterización de los polígonos en general y clasificación atendiendo a:El número de lados.La amplitud de los ángulos internos.La longitud de los lados.La igualdad de sus ángulos internos.Igualdad en la longitud de los lados y de los ángulos.Realización y caracterización de prismas y pirámides.Realización de experiencias de construcción de prismas rectos con cubos para generalizar un procedimiento para calcular el volumen.Relaciones entre área y volumen de prismas rectos a través de transformaciones de los mismos conservando el volumen.Generalización en la interpretación de las diferentes unidades de volumen derivadas del sistema métrico decimal.Relaciones entre unidades de medida de volumen y de capacidad: 1dm3=1 lCálculo del volumen de cuerpos que pueden ser descompuestos en prismas rectos a través del número de cubos que pueden contener.Círculo: relaciones diámetro, radio y circunferencia

Comunicación y modelaciónDiferencio diferentes tipos de polígonos

Razonamiento y argumentaciónComparo polígonos según sus características

Planteamiento y resolución de problemasConstruyo prismas y pirámides

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASSelecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones.Utilizo y justifico el uso de la estimación para resolver problemas relativos a la vida social, económica y de las ciencias, utilizando rangos de variación.Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos.Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de fi guras y sólidos.

Establezco relaciones entre medidas de área, volumen y capacidad resuelvo problemas de medidas de área del contexto

Sistema Métrico decimalExpresión e interpretación de medidas con decimales.Relaciones aditivas y multiplicativas entre medidas del sistema métrico decimal.Medidas no decimalesRealización de experiencias de construcción de paralelepípedos con cubos para generalizar un procedimiento para calcular el volumen.Relaciones entre área y volumen de paralelepípedos.Generalización en la interpretación de las unidades de volumen derivadas del sistema métrico decimal.Relaciones entre unidades de medida de volumen y de capacidad: 1dm3=1 lOtras unidades de capacidad usadas en diferentes ámbitos: bares, cocina…Cálculo del volumen de cuerpos que pueden ser descompuestos en paralelepípedos.

Comunicación y modelaciónLeo e interpreto medidas con decimales

Razonamiento y argumentaciónEstablezco relaciones entre medidas de área, volumen y capacidad

Planteamiento y resolución de problemasResuelvo problemas de medidas de área del contexto

52





Reconozco y utilizo los números naturales, fraccionarios y decimales en la resolución de problemas en diferentes contextos

Esquema multiplicativo compuestoExpresión de la multiplicación de un mismo factor varias veces como una potenciación.

Números fraccionariosResolución de problemas aditivos de fracciones homogéneas de forma gráficaResolución de problemas de aplicación del fraccionario como operadorLa fracción como razón (2 de 3) en situaciones de correspondencia múltiple.

Números decimalesLa representación e interpretación de los números decimales a través de unidades de medida del sistema métrico decimal.

Porcentaje:Reconocimiento de cómo un mismo número puede representarse de diferentes maneras –como fracción, decimal o porcentaje–, según el contexto (el 10% equivale a 1/10).

Comunicación y modelaciónRepresenta fracciones homogéneas de forma gráfica

Razonamiento y argumentaciónReconoce cómo un mismo número se representa como fracción, decimal o porcentaje, según el contextoPlanteamiento y resolución de problemasutiliza los números naturales, fraccionarios y decimales en la resolución de problemas en diferentes contextos

53

Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeñoPENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOSDescribo e interpreto variaciones representadas en gráficos.Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales.Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales.Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos.

Analizo y explico relaciones entre cantidades que varían regularmente en el tiempo en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales

Graficación de diferentes experiencias de las mismas magnitudes proporcionales pero con diferentes parámetros para analizar cualitativamente el sentido que tiene la pendiente.

Expresión de relaciones entre magnitudes como una razón que puede representarse como fracción.

El porcentaje como caso particular de una relación directamente proporcional.

Conversión de fracciones a porcentajes y viceversa.

Solución de problemas de proporcionalidad y porcentaje usando representaciones tabulares.

Modelamiento de situaciones aditivas y multiplicativas mediante esquemas.Transformación de figuras geométricas modeladas con materiales flexibles para analizar los elementos que permanecen constantes, los que varían, la forma como varían y los límites de la variación.

Comunicación y modelaciónGrafica y explica como covarían proporcionalmente dos magnitudes.

Razonamiento y argumentaciónHace conversión de fracciones a porcentajes y viceversa.Planteamiento y resolución de problemasSoluciona problemas que requieren el uso de fracciones y porcentajes

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOSDescribo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la comparo con la manera como se distribuyen en otros conjuntos de datos.Uso e interpreto la media (o promedio) y la mediana y comparo lo que indican.Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos

Ordeno, represento e interpreto en pictograma o diagrama de barras o circular una información de datos.

Significado de la moda, la mediana y la media en el análisis de los datos.Conteo de permutaciones y combinaciones a través de diagramas de árbol o tablas de doble entrada.Realización de diferentes experiencias de azar y realización de tablas para hacer predicciones de probabilidad de ocurrencia de eventos.

Comunicación y modelaciónComprendo el significado de un pictograma o diagrama de barras o circularRazonamiento y argumentaciónComprende la organización de los datos en tablas y en pictograma o diagrama de barras o circular y los analizaPlanteamiento y resolución de problemasResponde preguntas mediante la elaboración de encuestas, la recolección de información, su organización y análisis

54



Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeñoPENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSResuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas en diferentes contextos y dominios numéricos.

Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.

Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.

Formulo y resuelvo situaciones problémicas, utilizando las propiedades de la adición y sustracción de números naturales, aplicándolas a vivencias del entorno social y cultural

SISTEMA DE NÚMEROS NATURALES.

Representación Gráfica,Orden en los números Naturales.Adición y sustracción de Números Naturales.Propiedades de la Adición y Sustracción.Ecuaciones Aditivas.

Comunicación y modelación.Distingue el sistema de números naturales y los representa en la recta numérica.

Razonamiento y argumentaciónExplica y justifica las propiedades de la adición y sustracción, tomando como referencia situaciones cotidianas.Planteamiento y solución de problemas.Construye y resuelve problemas, con base en vivencias propias y aplica en su solución las propiedades de la adición y sustracción.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSClasifico polígonos en relación con sus propiedades.

Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos

Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

Represento, clasifico y resuelvo conjeturas a partir de la observación y comparación de las formas de los objetos del entorno

POLÍGONOS.Propiedades y características.Clasificación según sus lados y según sus ángulos.Clasificación según sus propiedades.

Comunicación y modelaciónIdentifica y clasifica los polígonos de acuerdo a sus lados y ángulos.Razonamiento y argumentaciónDiferencia los polígonos y justifica su forma, comparándolas con las diferentes formas y figuras del paisaje que me rodea.Planteamiento y solución de problemas.Desarrolla y construye situaciones utilizando los polígonos y sus propiedades, en la solución.


Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de fi guras planas y cuerpos con medidas dadas.

Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.

Reconozco las diferentes herramientas e instrumentos de medida necesarios en la construcción y medición de figuras planas y los utilizo para la formulación y desarrollo de situaciones y eventos cotidianos.

SISTEMA DE MEDIDAS

Reseña Histórica.Técnicas de estimación.Técnicas e instrumentos de medición.Escuadra.Compás.Regla.Transportador.Curvígrafo.

Comunicación y modelaciónIdentifica diferentes herramientas e instrumentos, necesarios en la medición.Razonamiento y argumentaciónUtiliza los instrumentos adecuados en la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas específicas.Planteamiento y solución de problemas.Razona para diseñar y solucionar situaciones y problemas que requieran del uso de las herramientas e instrumentos para la construcción y medición de figuras planas

55




PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSFormulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominio numérico.Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación, radicación y logaritmación.

Reconozco que la multiplicación es una suma de sumandos iguales, aplico sus propiedades y resuelvo y formulo problemas multiplicativos de adición repetida y factor multiplicativo situaciones cotidianas.

TEORÍA DE NÚMEROSMultiplicación y división de naturales.Propiedades de la multiplicación y división de naturales.Ecuaciones multiplicativas.Potenciación.Radicación.Logaritmación.

Comunicación y modelaciónExpresa la adición de sumandos iguales como una multiplicación.Razonamiento y argumentaciónAplica las propiedades de la multiplicación a partir de una multiplicación de 3 o más factores.Planteamiento y resolución de problemasResuelve casos y problemas utilizando la multiplicación de números naturales y sus propiedades tomando situaciones del entorno.

PENSAMIENTO ESPACIALClasifico polígonos en relación con sus propiedades.Resuelvo y formulo problemas usando modelo geométrico.Identifico características de localización de objetos en sistemas de su presentación cartesiano y geográfico.

Formulo y resuelvo situaciones y problemas aplicando modelos geométricos y planos cartesianos

Plano cartesianoUbicaciónÁreas de figuras planas

Clasificación de figuras geométricas según sus lados y ángulos.Polígonos regularesPerímetros planosLongitud de la circunferencia.

Comunicación y modelaciónIdentifica las parejas ordenando que conforman un polígono dado utilizando el plano cartesiano.Razonamiento y argumentaciónAplica los conocimientos de figuras planas, polígonos y perímetros a través del diseño de figuras planas.Planteamiento y resolución de problemasFormula y resuelve problemas aplicando los conceptos de figuras planas, perímetros y polígonos a través de situaciones del entorno.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOSIdentifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.

Identifico, diferencio y aplico las unidades del sistema métrico decimal en situaciones de la vida cotidiana.

PENSAMIENTO METRICOSistema métrico decimalUnidades de longitudEl metro sus múltiplos y submúltiplos.Aplicación de las unidades de medida.

Comunicación y modelaciónDistingue el sistema métrico decimal.Razonamiento y argumentaciónDiferencia los múltiplos y submúltiplos de las unidades de longitud.Planteamiento y resolución de problemasResuelve y formula problemas aplicando las unidades del sistema métrico decimal.

56




PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSUtilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.Resuelvo y formulo problemas cuya solución regule de la potenciación o radicación.

Identifico y represento los números fraccionarios en la recta numérica, estableciendo relaciones entre los diferentes tipos de fracciones, resolviendo situaciones problemáticas.

PENSAMIENTO NUMERICONúmeros fraccionariosRepresentación graficaRepresentación R.NOrden en los fraccionariosClases de fraccionariosAmplificación y simplificación.

Operaciones con númerosAdición y sustracciónMultiplicación y divisiónPotenciación y radicación.

Comunicación y modelaciónIdentifica y representa los números fraccionarios en la recta numérica.Razonamiento y argumentaciónEstablece relaciones entre los diferentes tipos de fraccionarios.Planteamiento y resolución de problemasFormula y resuelve situaciones problemas aplicando diferentes operaciones con números fraccionarios.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSAnalizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.Utilizo métodos informales en la solución de ecuaciones.Identifico las características de las diversas graficas cartesianas en relación con la situación que representan.

Distingo y aplico las ecuaciones aditivas y multiplicativas en la solución de problemas e identifico las diferentes clases de magnitudes a través de la representación de tablas y gráficos.

PENSAMIENTO VARIACIONALEcuaciones aditivasEcuaciones multiplicativasMagnitudes directasMagnitudes inversasElaboración de tablas de datos.Elaboración de gráficos en el plano cartesiano.

Comunicación y modelaciónRepresenta e interpreta tablas y gráficos.Razonamiento y argumentaciónDistingue las diferentes clases de magnitudes.Planteamiento y resolución de problemasUsa las ecuaciones aditivas y multiplicativas en la solución de problemas.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASComparo e interpreto datos provenientes de diversos factores.Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

Recojo, tabulo, proceso y represento conjuntos de datos en tablas y gráficas y los interpreto.

PENSAMIENTO ALEATORIOPoblación y muestra variableInterpretación de datosFrecuencia absoluta y relativaTablas de datos

GraficaciónDiagrama de barrasPictogramasDiagrama de líneasDiagrama circulares

Comunicación y modelaciónReconoce el concepto de población, muestra y variable.Razonamiento y argumentaciónInterpreta datos y tablas de frecuencia.Planteamiento y resolución de problemasFormula y resuelve problemas relacionados con un conjunto datos a través de su interpretación en tablas y gráficas.

57




PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSUtilizo números racionales, en sus distintas expresiones para resolver problemas en contextos de medida.Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos.

Distingo el sistema de números decimales representándolos en forma ordenada en la recta numérica y resuelvo problemas con base en vivencias propias

Números decimalesrepresentación gráficafracciones decimalesorden en los decimalesoperaciones con decimalesadiciónsustracciónmultiplicacióndivisión

Comunicación y modelaciónDistingue el sistema de números decimales y los representa en forma ordenada en la recta numéricaRazonamiento y argumentaciónExplica y justifica los números decimales y sus diferentes operacionesPlanteamiento y resolución de problemasConstruye y resuelve problemas con base en vivencias propias aplicando los números decimales

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOSDescribo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación).

Establezco e interpreto las relaciones de variabilidad según el perímetro y la altura de la figura

Relaciones cualitativas de las relaciones de variabilidad.Variación de altura de un líquido al variar la forma del recipiente que las contiene.Variación de perímetros según la forma de la figura

Comunicación y modelaciónEstablece relaciones de variabilidadRazonamiento y argumentacióninterpreto las diferentes variaciones de acuerdo a la figuraPlanteamiento y resolución de problemasFormula y Resuelve problemas de variación según su forma (altura–perímetro))

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOSComparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación.Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos (diagramas de barras, diagramas circulares).

Identifico y establezco las diferencias de los conceptos estadísticos en la formulación y resolución de problemas del contexto

Inferencia estadísticaMuestra, variable, población, dato…Representación de los datos

Comunicación y modelaciónIdentifica los diferentes conceptos estadísticos para la población, muestra, variable…)Razonamiento y argumentaciónIdentifica e interpreta la distribución de frecuencias de un recibo de servicio públicoPlanteamiento y resolución de problemasFormula y resuelve situaciones problemas del entorno con diferentes conceptos estadísticos

58



Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeñoPENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSJustifico la extensión de la representación polinomial usual de los números enteros, usando las propiedades de las operaciones de los números enteros.

Identifico y relaciono los números enteros en diferente contexto, los represento y establezco relaciones de orden entre ellos en la resolución de problemas

Números Enteros: Representación gráfica. Aplicaciones. Orden en Z. Valor absoluto.Suma y propiedades de Z.Resta y propiedades de Z. Multiplicación de Z.División de Z. Operaciones combinadas. Potenciación, radicación y sus propiedades.

Explica el concepto de número enteroComunicación y modelaciónJustifica sus respuestas, procedimientos o estrategias en el proceso de resolver operaciones matemáticas

Resuelve problemas haciendo uso de los números enteros e interpreta su resultado

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSPredigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

Identifico y aplico las diferentes transformaciones, reconociendo sus elementos y propiedades en la solución

Transformaciones geométricas.El punto y la línea.Plano cartesiano.Transformaciones en el plano.La traslación, la reflexión, la rotación, la homotecia.

Comunicación y modelaciónIdentifica las diferentes transformaciones en el plano cartesianoReconoce los diferentes elementos que se utilizan en cada una de las transformaciones geométricas, indicando algunas propiedadesAplica los conocimientos adquiridos para solucionar problemas de la vida cotidiana

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASUtilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras en el plano cartesiano

Utilizo las escalas y ángulos en situaciones problemicas para construir figuras utilizando las diferentes transformaciones geométricas.

Escalas de medidas.Distancia.Medidas de ángulo.Sentido de un ángulo.Comparaciones.Ampliación y reducción de figuras. Construcción de figuras.

Comunicación y modelaciónIdentifica el concepto de escala, ánguloAplica los conceptos de escala, medición de ángulos y construye figuras a partir de situaciones prácticasConstruye figuras aplicando las diferentes transformaciones geométricas tomando situaciones de la vida cotidiana

59




PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSUtilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.

Represento en la recta numérica el conjunto Q, amplifico y simplifico fracciones, solucionando y planteando problemas.

RACIONALES Representación gráfica. Orden en Q.

Clases de fracciones según el denominador. Amplificación y simplificación. Fracciones equivalentes. Suma y resta. Propiedades de suma y resta.

Ecuaciones aditivas. Multiplicación y división de Q. Ecuación multiplicativa. Potenciación y radicación.

Comunicación y modelaciónRepresenta en la recta numérica el orden de los números racionales

Razonamiento y argumentaciónAmplifica y simplifica fracciones equivalentes

Planteamiento y resolución de problemasResuelve y plantea problemas aplicando las operaciones con números racionales y sus propiedades.

Pensamiento VariacionalUtilizo los números racionales como fracciones para expresar razones y proporciones, y formular y resolver problemas.

Identifico y diferencio una proporción de una razón, resuelvo y planteo problemas aplicando el teorema fundamental de las proporciones.

PROPORCIONALIDAD:Razones y proporciones. Teorema fundamental de las proporciones.

Comunicación y modelaciónIdentifica una razón como una fracción

Razonamiento y argumentaciónDiferencia una razón de una proporción

Planteamiento y resolución de problemasResuelve y plantea problemas expresados en razones y proporciones aplicando el teorema fundamental de proporcional.

Pensamiento AleatorioUso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.

Recojo, tabulo, proceso e interpreto un conjunto de datos determinando medidas de tendencia central.

ANÁLISIS DE DATOS:Diagrama de barras. Diagrama circular. Tabla doble entrada. Medidas de tendencia central (media, mediana, moda)

Comunicación y modelaciónRepresenta los datos en tablas y gráficas.

Razonamiento y argumentaciónAnaliza tablas de doble entradas y explica tendencias presentes en un grupo de datos.

Planteamiento y resolución de problemasA partir de un conjunto de datos recogidos las tabulaciones, saca medidas de tendencia central y los interpreta.

60




PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSResuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.

Identifico y calculo el resultado de las operaciones de potenciación y radicación a través de la resolución y planteamiento de problemas aplicando sus propiedades.

Resolución y formulación de problemas con radicación y potenciación.Con los racionales explicación con gráficas de situaciones de proporcionalidad directa e inversa.

Comunicación y modelaciónIdentifica la relación existente entre radicación y potenciación.Razonamiento y argumentaciónCalcula el resultado de las operaciones de potenciación y radicación.Planteamiento y resolución de problemasPlantea relaciones con la potenciación y radicación aplicando las propiedades.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSResuelvo y formulo problemas de figuras geométricas bidimensionales.

Reconozco y hallo el área del triángulo cuadrilátero, polígonos regulares y del círculo, planteando y solucionando problemas.

Área de figuras geométricas:Área de los triángulos.Área de los cuadriláteros.Área de los polígonos regulares. Área del círculo.

Comunicación y modelaciónReconoce las figuras geométricas planas de su entorno.Razonamiento y argumentaciónHalla el área de triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares y del círculo.Planteamiento y resolución de problemasResuelve y plantea problemas relacionados con las áreas del triángulo, cuadrilátero, polígonos regulares y del círculo.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASResuelvo y formulo problemas que involucran furas plana y volúmenes de cuerpos geométricos.

Identifico y establezco diferencia entre magnitudes, solucionando y planteando problemas.

Sistema de medidas: Unidades de área. Múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado. Unidades de peso. El gramo y sus derivados. Unidades de volumen.Cálculo de áreas y volúmenes por medio de la composición y descomposición de figuras planas y sólidos. Identificación de unidades para medir diferentes magnitudes (un litro equivale a 1000 centímetros cúbicos).

Comunicación y modelaciónIdentifica las diferentes unidades del sistema métrico decimal.Razonamiento y argumentaciónEstablece diferencia entre magnitudes.Planteamiento y resolución de problemasResuelve y plantea problemas de circunferencia y volúmenes en las diferentes magnitudes.

61




PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOSAnalizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.

Establezco y comparo la regla de tres simple con las magnitudes directamente e inversamente proporcionales en la solución de problemas.

Magnitudes directa e inversamente proporcionales.Regla de tres simple directa, inversa, compuesta. Repartos proporcionales.

Comunicación y modelaciónEstablece la diferencia entre magnitudes directa e inversamente proporcional.Razonamiento y argumentaciónCompara la regla de tres simple y compuesta con las magnitudes proporcionales.Planteamiento y resolución de problemasResuelve y formula problemas aplicando la regla de tres simple y las magnitudes proporcionales.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOSConjeturo a cerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.

Diferencio y analizo las probabilidades de un evento a través de un conjunto de datos dentro de su entorno.

Probabilidad: Espacio muestral. Eventos aleatorios.Ecuación de probabilidad.

Comunicación y modelaciónDiferencia la muestra de la poblaciónRazonamiento y argumentaciónAnaliza las probabilidades de un evento a través de un conjunto de datos.Planteamiento y resolución de problemasResuelve y plantea problemas a través de un conjunto de datos dentro del entorno.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSResuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.

Identifico y reconozco los lados de un triángulo a través de la resolución y planteamiento de problemas.

El triángulo rectángulo.Teorema de Pitágoras.

Comunicación y modelaciónIdentifica triángulos rectángulos.Razonamiento y argumentaciónReconoce los lados de un triángulo rectángulo.Planteamiento y resolución de problemasResuelve y plantea problemas de triángulo rectángulo aplicando el teorema de Pitágoras.

62



Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeñoPENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

Identifico los distintos conjuntos numéricos que conforman el sistema de los números reales y realizo operaciones en cada uno de ellos.

LOS NÚMEROS REALES Sistemas numéricos.Los números irracionales.Representación gráfica de los números irracionales.Operaciones con los números irracionales.AdiciónMultiplicaciónDivisiónNúmero real. Recta real y su uso.Igualdad de números reales y sus propiedadesOperaciones con números reales.Adición, Sustracción, MultiplicaciónDivisiónPotenciación. PropiedadesRadicación. Propiedades.Notación científica.

Comunicación y modelaciónRepresenta un número real de distinta forma.Razonamiento y argumentaciónSelecciona dentro de las propiedades de las operaciones con números reales, la más conveniente en la solución de problemas.

Planteamiento y resolución de problemasUtiliza los números reales, sus distintas formas de representarlos, sus propiedades y sus operaciones, para resolver situaciones y problemas en distintos contextos.


Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.

Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanzas entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.

Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

Aplico los criterios de semejanza y congruencia de figuras planas, en la solución de problemas que requieran el uso de graficas bidimensionales y tridimensionales.

CONGRUENCIA Y SEMEJANZA

Criterio de congruencia y semejanza entre figuras planas.

Congruencia de triángulosL A LA LAL L L

Congruencia de triángulos rectángulos

Problemas de congruencia y semejanza de figuras bidimensionales y tridimensionales.

Uso de gráficas.

Comunicación y modelaciónDistingue el concepto de semejanza del concepto congruencia y los criterios de cada uno de ellos.

Razonamiento y argumentaciónCompara figuras bidimensionales y tridimensionales, para establecer entre ellas semejanzas o congruencias.

Planteamiento y resolución de problemasUsa representaciones geométricas para formular y resolver problemas que requieran de la aplicación de los criterios de semejanza y congruencia entre figuras planas

63

Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeñoPENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

Leo y comparo sistemas de medición de la temperatura y resuelvo problemas de las ciencias naturales y de la vida diaria

TemperaturaConcepto intuitivo de temperatura como la medida de la magnitud cantidad de calor referida a las nociones comunes de caliente, tibio o frío.Escalas para la temperatura. Calibración de un termómetro.Escala Celsius. Grado Celsius o grado centígrado °C. La temperatura como medida de una magnitud intensiva (no es proporcionalmente aditiva).Escala Kelvin como sistema internacional de medida. Grados centígrados °C y grados Kelvin °K en el contexto de la resolución de problemas de las Ciencias naturales y de la vida cotidiana.

Comunicación y modelaciónComprendo las escalas de medición de la temperaturaRazonamiento y argumentaciónComparo diferentes sistemas de medición de la temperaturaPlanteamiento y resolución de problemasResuelvo problemas relacionados con la temperatura propios de las ciencias naturales y de la vida cotidiana.

64



Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeñoPENSAMIENTO NUMÉRICOUtilizo los números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y diferentes contextos.

PENSAMIENTO VARIACIONALUso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostraciones de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

Identifico y expreso situaciones de la vida diaria a un lenguaje algebraico y aplico el teorema de Pitágoras.

Expresiones algebraicas.Lenguaje algebraico.Operaciones entre expresiones algebraicas.Aplicaciones de las expresiones algebraicas a situaciones de la vida cotidiana.Productos notables.

Teorema de Pitágoras-Definición..Aplicación del teorema de Pitágoras.

Comunicación y modelación Expresa de un lenguaje común a un lenguaje algebraico

Razonamiento y argumentaciónAplica las expresiones algebraicas a situaciones dadas.

Planteamiento y resolución de problemasAplica el teorema de Pitágoras para solucionar problemas de la vida diaria

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOSIdentifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas

Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas

Asocio cada función lineal con una ecuación de primer grado, la gráfico y resuelvo situaciones problémicas que requieran de su uso.

FUNCIÓN Y ECUACIÓNFunción linealGráfica de una función linealEcuación de primer grado con una incógnita.Problemas.

Comunicación y modelación Localiza en el plano cartesiano los puntos que le permitan trazar la gráfica de la función lineal

Razonamiento y argumentaciónDistingue las distintas formas de escribir una ecuación lineal y la resuelve, aplicando el procedimiento pertinente.Planteamiento y resolución de problemasExpresa como una ecuación lineal, situaciones problémicas matemáticas y no matemáticas, dándole solución a la misma.


Organizo los datos recogidos en tablas de datos agrupados y determina medidas de tendencia central para establecer conclusiones.

Estimación de las medidas de tendencia central.Calculo de las medidas de tendencia central.

Comunicación y modelaciónRecolecta y organiza datos obtenidos apartir de una muestraRazonamiento y argumentaciónInterpreta y procesa los datos muéstrales

Planteamiento y resolución de problemasPropone y desarrolla problemas estadísticos en donde aplique las medidas de tendencia central.

65




PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSIdentifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicasUso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas

Identifica, aplica y resuelve procesos algebraicos

Partes de un polinomioOrden de un polinomio en forma creciente y decreciente.Algebra de polinomiosSuma de polinomiosResta de polinomiosMultiplicación de polinomiosDivisión de polinomiosDivisión sintética

Comunicación y modelaciónIdentifica y resuelve las operaciones fundamentales de la potenciación y la radicación en los números reales.Razonamiento y argumentaciónIdentifica, aplica y resuelve procesos algebraicosPlanteamiento y resolución de problemasIdentifica, aplica y resuelve procesos algebraicos en situaciones de la vida real.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSReconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.

Encuentro el área de polígonos regulares y de cuerpos redondos en el contexto de la resolución de problemas

Área de polígonos regulares. Área del círculo desde la perspectiva de un polígono con infinito número de lados.Área de sectores circularesÁrea lateral o superficial de cuerpos redondos: cilindro, cono y tronco de cono, en el contexto de la resolución de problemas.Aplicación del Teorema de Pitágoras en la resolución de problemas de cálculo de áreas.

Comunicación y modelaciónExplica el área del círculo desde la perspectiva de un polígono con infinito número de lados.Razonamiento y argumentaciónExplica el área de cuerpos redondosPlanteamiento y resolución de problemasHalla el área de polígonos regulares en el contexto de la resolución de problemas

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDASGeneralizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados...

Hallo el volumen de sólidos.

Volumen y capacidadVolumen de prismas rectangulares y triangulares. Volumen de pirámides regulares (caras laterales son triángulos isósceles y base un polígono regular). Volumen de un tronco de pirámide.Sistema métrico decimal de volumen Otros sistemas.

Comunicación y modelaciónRelaciono volumen y capacidadRazonamiento y argumentaciónComparo diferentes sistemas de medición de volumenPlanteamiento y resolución de problemasUtilizo el sistema métrico decimal de Volumen en el contexto de situaciones problema

66




PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSInterpreta y aplica los productos y cocientes notables en la solución de ejercicios y de problemas algebraicos.Utiliza productos y cocientes notables en la solución de situaciones geométricas.Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas

Defino y soluciono casos de productos y cocientes notables.

PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES EN CASOS DE FACTORIZACIÓNEl cuadrado de una suma o deferencia.Cubo de un binomio.Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades.Producto de dos binomios de la forma (X-A) (X+B) cubo de un binomio.Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades.Producto de dos binomios de la forma (X-A) (X+B).

COCIENTE NOTABLE:Cociente de la diferencia de los cubos de dos cantidades entre la suma o la diferencia de las cantidades.Cociente de la suma o diferencia de potencias iguales de dos cantidades entre la suma o la diferencia de las cantidades.

Comunicación y modelaciónIdentifica y resuelve las operaciones fundamentales de productos y cocientes notables.Razonamiento y argumentaciónSelecciona correctamente el cociente notable en la solución de problemas.Planteamiento y resolución de problemasPropone y resuelve problemas de aplicación sobre productos y cocientes notables.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOSExpreso como una ecuación lineal situaciones problemicas matemáticas dándole solución a la misma.

Asocio cada función lineal con una ecuación de primer grado, la gráfico y resuelvo situación problema que requieren de su uso.

FUNCIÓN Y ECUACIÓN-Función lineal._Grafica de una función lineal._Ecuación de primer grado con una incógnita.-Problemas.

Comunicación y modelaciónDistingue las distintas formas de escribir una ecuación lineal y la resuelve, aplicando el procedimiento pertinente.

Razonamiento y argumentaciónLocaliza en el plano cartesiano los puntos que le permiten trazar la gráfica de la función linealPlanteamiento y resolución de problemasExpresa como una ecuación lineal situaciones problemicas matemáticas dándole solución a la misma.

67

Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeñoPENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOSReconozco como diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones.Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes(Prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas y

Organizo los datos recogidos en tablas de datos agrupados y determina medidas de tendencia central para establecer conclusiones.

Medidas de Tendencia Central para datos agrupados._Moda._Media._Mediana.Algunas medidas de dispersión estadísticas.

-Probabilidad de eventos simples y compuestos

Comunicación y modelaciónRecolecta y organiza datos obtenidos apartir de una muestraRazonamiento y argumentaciónInterpreta y procesa los datos muéstrales

Planteamiento y resolución de problemasPropone y desarrolla problemas estadísticos en donde aplique las medidas de tendencia central.

68




PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSUtilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos

Resuelvo diferentes situaciones que tienen solución en el conjunto de los números reales

PENSAMIENTO NUMÉRICO:Sistemas numéricosNúmeros realesOperaciones con números reales potenciación, radicaciónNotación científica

Comunicación y modelaciónReconoce algunas características de los sistemas numéricos relaciones y propiedadesRazonamiento y argumentaciónRealiza operaciones entre números reales.Y expresa en forma de notación científica cantidades dadasPlanteamiento y resolución de problemasAplica las propiedades de la potenciación y radicación de números reales en ejercicios y situaciones problemicas.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSUso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas

Selecciono y utilizo algunos de los métodos de demostración y teoremas para resolver problemas de tipo geométrico.

PENSAMIENTO ESPACIAL:LA DEMOSTRACIÓN EN GEOMETRÍA.Método inductivo.Método deductivo.Método de postulados.Teoremas.

Comunicación y modelación

Razonamiento y argumentación

Planteamiento y resolución de problemas

69




PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOSResuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

Resuelvo ecuaciones con radicales y uso progresiones aritméticas y geométricas en problemas de física, ingeniería y economía

RacionalizaciónSeries y sucesiones Clases de series y sucesionesCálculo del término enésimoSeries.Uso de las progresiones aritméticas y geométricas en la física, la ingeniería y la economía

Comunicación y modelaciónRealiza ecuaciones con radicales o con expresiones numéricas que involucran radicales.Razonamiento y argumentaciónRacionaliza el denominador de algunas expresiones matemáticasPlanteamiento y resolución de problemasIdentifica los términos de una sucesión y encuentra el término general

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOSIdentifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y las propiedades de las ecuaciones algebraicas.

Grafico y analizo una función lineal, determino su pendiente y hallo la ecuación de una recta que pasa por dos puntos.

Extender el estudio de las formas de variación proporcional a las lineales.FunciónFunción linealLa rectaSistema de ecuaciones lineales.2x2 y 3x3

Planteamiento y resolución de problemasObtiene el dominio y el rango de una relación..Comunicación y modelaciónIdentifica y aplica las propiedades de las funciones en ejercicios propuestosRazonamiento y argumentaciónGrafica y analiza una función lineal , determina su pendiente y halla la ecuación de una recta que pasa por dos puntos

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS ESTADÍSTICOSReconozco como diferentes como diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones

Distingo las medidas de dispersión y utilizo los principios fundamentales del conteo a través de la solución y planteamiento de problemas

MEDIDAS DE DISPERSIÓN.Rango.Desviación Estándar.Desviación típica.Varianza.Coeficiente de dispersión.Análisis Combinatorio.*Principio fundamental del conteo.*Permutaciones.*Combinaciones.

Comunicación y modelaciónDistingue las diferentes medidas de dispersión.Razonamiento y argumentaciónUtiliza los principios fundamentales de conteo.Planteamiento y resolución de problemasResuelve y plantea problemas de permutaciones y comunicaciones.

70




Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOSAnalizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.

Identifica problemas geométricos contextuales con soluciones de ecuaciones cuadráticas

Funciones y ecuaciones cuadráticasEcuaciones reductibles

Comunicación y modelaciónEncuentra soluciones a ecuaciones cuadráticasRazonamiento y argumentaciónCalcula las raíces de una ecuación cuadrática por medio de la formula cuadrática.Planteamiento y resolución de problemasReduce ecuaciones utilizando diferentes procedimientos

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOSUso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

Identifico las diferentes técnicas e instrumentos de medición y formulo situaciones que involucran áreas y volumen a través de la resolución y planteamiento de problemas.

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN.Problemas de mediciónQue incluyan áreas y volúmenes.PENSAMIENTO ESPACIAL.SÓLIDOS EN EL ESPACIO.Sólidos y su clasificación.Área Total y lateral.Volumen de sólidos.La esfera.

Comunicación y modelaciónIdentifica las distintas técnicas e instrumentos de mediciónRazonamiento y argumentaciónFormula situaciones que involucren áreas y volúmenesPlanteamiento y resolución de problemasResuelve y plantea problemas que involucran áreas y volúmenes de solidos

71




PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOSIdentifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

Identifico la forma de una ecuación cuadrática, tabulo y realizo la gráfica, resuelvo y formulo problemas de ecuaciones cuadráticas por factorización, complementación de cuadros y la formula general.

PENSAMIENTO VARIACIONAL.Ecuaciones cuadráticas.Ecuación cuadrática. Gráfica.Solución de una ecuación cuadrática_Por factorización._Por completacion de cuadrados._Por la formula General.Discriminantes de una ecuación cuadrática.Problemas.

Comunicación y modelaciónIdentifica la forma de una ecuación cuadrática.Razonamiento y argumentaciónResuelve y formula problemas de ecuaciones cuadráticas por factorización, complementación de cuadrados y por la formula general.Planteamiento y resolución de problemasTabula y realiza la gráfica de una ecuación cuadrática.Comunicación y modelación

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS ESTADÍSTICOSReconozco como diferentes como diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones

Distingo las medidas de dispersión y utilizo los principios fundamentales del conteo a través de la solución y planteamiento de problemas

MEDIDAS DE DISPERSIÓN.Rango.Desviación Estándar.Desviación típica.Varianza.Coeficiente de dispersión.Análisis Combinatorio.*Principio fundamental del conteo.*Permutaciones.*Combinaciones.

Comunicación y modelaciónDistingue las diferentes medidas de dispersión.Razonamiento y argumentaciónUtiliza los principios fundamentales de conteo.Planteamiento y resolución de problemasResuelve y plantea problemas de permutaciones y comunicaciones.

72




PENSAMIENTO VARIACIONAL Establezco la relación entre los lados y los ángulos de un triángulo rectángulo y los empleo para resolver situaciones del mundo real.

TRIGONOMETRÍA IÁngulosClasificación de los ángulosSistemas de medidas de los ángulosOperaciones con ángulosRazones trigonométricasResolución de triángulos Rectángulos.Problemas de aplicación

Comunicación y modelaciónDado un triángulo rectángulo establezco las relaciones entre sus lados y sus ángulos.Razonamiento y argumentaciónEscojo la función trigonométrica más apropiada para resolver un triángulo rectángulo.Planteamiento y resolución de problemasResuelvo situaciones del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.

73




PENSAMIENTO VARIACIONALUtilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.

A partir de las identidades trigonométricas básicas, simplifico expresiones complejas y resuelvo ecuaciones.

TRIGONOMETRÍA II1. Identidades trigonométricas.2. Funciones para la suma y números de <s

3. Funciones para <s medios y dobles4. Ecuaciones trigonométricas.

Comunicación y modelaciónIdentifico las identidades trigonométricas fundamentales.Razonamiento y argumentaciónSelecciono las identidades trigonométricas más convenientes para simplificar y resolver expresiones trigonométricas.Planteamiento y resolución de problemasResuelvo ecuaciones trigonométricas empleando las funciones causadas.

ANÁLISIS GRAFICO DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Uso de la calculadora completaGraficas de las funciones trigonométricasDominio y rango de las funciones trigonométricasPrincipios de graficación de las funciones trigonométricasIdentidades y ecuaciones trigonométricas







74




PENSAMIENTO ESPACIALIdentifico en forma visual y gráfica y algebraica en algunas propiedades de las curvas que se observan tenidos por cortes longitudinales diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.

Grafico en el plano cartesiano las secciones cónicas, identificando las propiedades de cada una de ellas.

GEOMETRÍA ANALÍTICA

Distancia entre dos puntosPendiente de una rectaEcuaciones de la línea rectaSecciones cónicasLa circunferenciaLa parábolaLa elipseLa hipérbola

Comunicación y modelaciónDada una ecuación identifica el tipo de grafica que representa.Razonamiento y argumentaciónEstablece semejanza y diferencias entre las distintas secciones cónicasPlanteamiento y resolución de problemasPlantea y resuelve los problemas usando relaciones y funciones trigonométricas.







75




APLICACIONES DE LA LEY DEL SENO Y DEL COSENO

Teorema del senoTeorema del cosenoSolución de triángulos oblicuángulosAplicaciones







76




PENSAMIENTO NUMÉRICOComparo y contrasto las probabilidades de los números (naturales, enteros, racionales y ) y las de sus relaciones

Identifico las operaciones entre los números reales y diferencio las sucesiones a través de la resolución y formulación de problemas.

NÚMEROS REALESSistema de números realesOperaciones entre números realesSoluciones de problemas entre reales

Comunicación y modelaciónIdentifica las operaciones entre los números reales.Razonamiento y argumentaciónIdentifica y clasifica las diferentes sucesionesPlanteamiento y resolución de problemasResuelve y formula problemas de sucesiones y series aritméticas y geométricas aplicándolas operaciones entre números reales.

77




PENSAMIENTO NUMÉRICOComparo y contrasto las probabilidades de los números (naturales, enteros, racionales y ) y las de sus relaciones

Identifico las operaciones entre los números reales y diferencio las sucesiones a través de la resolución y formulación de problemas.

NÚMEROS REALESSucesionesClases de sucesionesSeriesAritméticaGeométricas.

Comunicación y modelaciónIdentifica las operaciones entre los números reales.Razonamiento y argumentaciónIdentifica y clasifica las diferentes sucesionesPlanteamiento y resolución de problemasResuelve y formula problemas de sucesiones y series aritméticas y geométricas aplicándolas operaciones entre números reales.

78




PENSAMIENTO VARIACIONALUtilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitivos numéricos.

Clasifico y diferencio los diferentes temas de cálculo diferencial a través de la formulación y resolución de problemas.

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

Incremento de una funciónConcepto de derivadaPropiedades de la derivadaRegla de la cadenaDerivadas implícitasAplicaciones de la derivadaConcepto de integralesClasificaciónAplicación

Comunicación y modelaciónClasifica las diferentes operaciones de cálculo decimalRazonamiento y argumentaciónDiferencia los diferentes temas de cálculo diferencialPlanteamiento y resolución de problemasResuelve y formula problemas donde se incluye desigualdades, valor absoluto, limite, continuidad, la derivada y sus

79




Relaciono y comparo las diferentes operaciones para hallar el cálculo diferencial a través de la resolución y formulación de problemas.

CALCULO INTEGRALSumatoriaIntegrales indefinidasIntegral definidaTeorema fundamental del cálculoTipos de integraciónAplicaciones.

Comunicación y modelaciónRelaciona las diferentes operaciones para hallar el cálculo diferencial.

Razonamiento y argumentaciónCompara las diferentes operaciones para hallar el cálculo diferencial.

Planteamiento y resolución de problemasResuelve y formula problemas donde incluye sumatorio, integrales, teorema del cálculo, tipos de integración y sus aplicaciones.

80

Documents

Plan de estudio area matematicas