FISICA MECANICA

DOCUMENTO DE CONTENIDO

TALLER DE EJERCICIOS LAPIZ Y PAPEL

Otras tareas y actividades: Preguntas y problemas

A continuacin usted encontrara preguntas y problemas que debe resolver para afianzar los

conocimientos adquiridos en la unidad VI. Esttica.

Preguntas - Esttica.

1. Si la perilla de una puerta estuviera en el centro y no en la orilla, Cunta ms fuerza se

necesitara para producir la misma torca al abrir la puerta?

2. Si no puedes ejercer una torca lo bastante grande para aflojar una tuerca muy apretada y

atas una cuerda a la llave como se muestra en la figura, se produce una torca mayor?

3. Por qu es menor la inercia rotacional de una pierna doblada que de una pierna

extendida cuando ambas oscilan libremente desde la cadera?

4. Un pesado cilindro de hierro y un ligero cilindro de madera, de formas similares, ruedan

por un plano inclinado. Cul de ellos tendr mayor aceleracin?

5. Por qu es mayor la inercia rotacional para una gimnasta cuando gira haciendo una

barra horizontal con el cuerpo totalmente extendido que cuando ejecuta un salto mortal con

el cuerpo en la misma posicin?

6. El centro de gravedad de un objeto se puede ubicar afuera del objeto. Proporcione

algunos ejemplos para los que este caso sea verdadero.

7. En la cabina de un barco, una lata de refresco descansa en una hendidura con forma de

plato empotrado en un mostrador. La lata se inclina conforme el barco se bambolea

lentamente. En cul caso la lata es ms estable contra las volcaduras? a) Es ms estable

cuando est llena. b) Es ms estable cuando esta medio llena. c) Es ms estable cuando

esta vaca. d) Es ms estable en dos de estos casos. e) Es igualmente estable en todos los

casos.

8. Una escalera est de pie sobre el suelo y se inclina contra una pared. Se sentira ms

seguro de subir a la escalera si le dijeran que el suelo no tiene friccin pero que la pared es

rugosa, o si le dicen que la pared no tiene friccin pero que el suelo es rugoso? Justifique

su respuesta.

9. Pngase de pie con la espalda contra la pared. Por qu no puede poner los talones

firmemente contra la pared y luego doblarse hacia adelante sin caer?

10. Un objeto puede estar en equilibrio si est en movimiento? Explique.

11. Esttica de partculas: realmente existen las partculas punto? Explique su respuesta.

Cmo se evita con la representacin de un objeto mediante partculas la consideracin del

movimiento rotacional? Qu son las fuerzas concurrentes? Sobre una partcula actan dos

fuerzas. Describa las situaciones a) cuando la partcula puede estar en equilibrio esttico y

b) cuando no puede estarlo.

12. Diagrama de cuerpo libre: Distinga entre diagramas de espacio y diagramas de cuerpo

libre. Resuma los pasos que se siguen al resolver problemas concernientes a la esttica de

partculas. Qu es una fuerza normal? Para un objeto sobre un plano inclinado. Cul es la

direccin de la fuerza normal?

13. Cules de los siguientes son cuerpos rgidos: a) un destornillador, b) la gelatina, c) un

huevo crudo, d) un par de huevos hervidos?

14. En relacin con la figura, podra lograrse el equilibrio rotacional esttico con a) una

fuerza aplicada adicionalmente? Explique su respuesta.

15. Cmo se determine el brazo de fuerza de un momento?

16. Justifique que el momento de fuerza resultante es cero respecto a cualquier punto o eje

de un sistema de equilibrio esttico.

17. Tomando como eje de rotacin el origen de un sistema de coordenadas cartesianas,

calcule el brazo de momento de las siguientes fuerzas aplicadas en una posicin de (2m, 0),

si a) la fuerza es perpendicular al eje x, b) la fuerza forma un ngulo de 30con el eje x, c) la

fuerza forma un ngulo de 120 respecto al eje +x, y d) la fuerza se desplaza a lo largo del eje

x.

18. Es posible que un cuerpo rgido tenga un centro de masa y no un centro de gravedad?

Explique su respuesta.

19. Dnde se encuentran los centros de gravedad de a) un panecillo, b) un boomerang.

Cmo podra determinar las localizaciones de su centro de gravedad?

20. es posible que el centro de gravedad de una persona se encuentre fuera de su cuerpo?

Explique su respuesta.

21. Cul es la posicin ms estable que usted puede asumir?

22. un juguete de nios con un botn redondo y pesado siempre cae de pie al ser derribado.

Explique por qu no se puede tirar el juguete y hacer que se quede derribado.

23. Por qu, si en un autobs en movimiento mantiene las piernas separadas,

conservamos la estabilidad? Aumenta la estabilidad en todas las direcciones? (Es mejor

que nos agarremos del tubo.)

24. es un factor muy importante la forma en que se carga un camin de transporte? (Hay

que tener en cuenta las distribuciones verticales y horizontales de la carga en un camin

que tomara algunas curvas muy pronunciadas durante su viaje.)

25. En un cubo, Cuntas posiciones hay de equilibrio estable e inestable? (Recuerde que

descansar sobre cada lado es una posicin diferente.)

Problemas - Esttica.

1. Realice o dibuje el diagrama de cuerpo libre para los siguientes sistemas de

cuerpos.

2. Una viga uniforme de masa mb y longitud l sostiene bloques con masas m1 y m2 en

dos posiciones, como se muestra en la figura. La viga descansa sobre dos bordes

afilados. Para qu valor de x la viga se equilibra en P tal que la fuerza normal en O

es cero?

3. Escriba las condiciones necesarias para el equilibrio del objeto que se muestra en la

figura. Calcule momentos de torsin en torno a un eje a travs del punto O.

4. La figura muestra un martillo de oreja que se usa para quitar un clavo de una tabla

horizontal. Se ejerce una fuerza de 150 N horizontalmente como se muestra.

Encuentre a) la fuerza que ejerce el martillo sobre el clavo y b) la fuerza que ejerce la

superficie sobre el punto de contacto con la cabeza del martillo. Suponga que la

fuerza que ejerce el martillo sobre el clavo es paralela al clavo.

5. Una escalera uniforme de 15.0 m que pesa 500 N descansa contra una pared sin

friccin. La escalera forma un ngulo de 60.0 con la horizontal. a) Encuentre las

fuerzas horizontal y vertical que ejerce el suelo sobre la base de la escalera cuando

un bombero de 800 N est a 4.00 m desde la parte baja. b) Si la escalera est a punto

de deslizarse cuando el bombero est a 9.00 m arriba, cul es el coeficiente de

friccin esttica entre la escalera y el suelo?

6. Un automvil de 1 500 kg tiene una base de ruedas (distancia entre los ejes) de 3.00

m. El centro de masa del automvil est en la lnea de centros en un punto 1.20 m

detrs del eje frontal. Encuentre la fuerza que ejerce el suelo sobre cada rueda.

7. Un reflector de 20.0 kg en un parque esta sostenido al final de una viga horizontal de

masa despreciable que est articulada a un poste como se muestra en la figura. Un

cable a un ngulo de 30.0 con la viga ayuda a sostenerlo. Considere el equilibrio de

la viga y dibuje un diagrama de cuerpo libre de dicho objeto. Calcule los momentos

de torsin en torno a un eje en la bisagra en su extremo izquierdo. Encuentre: a) la

tensin en el cable, b) la componente horizontal de la fuerza que ejerce el poste

sobre la viga y c) la componente vertical de esta fuerza. Ahora resuelva el mismo

problema desde el mismo diagrama de cuerpo libre al calcular los momentos de

torsin alrededor de la unin entre el cable y la viga en el extremo derecho de la

viga. Encuentre: d) la componente vertical de la fuerza que ejerce el poste sobre la

viga, e) la tensin en el cable y f) la componente horizontal de la fuerza que ejerce el

poste sobre la viga. g) Compare la solucin a los incisos de la a) a la c) con la

solucin a los incisos de la d) a la f) Alguna solucin es ms precisa? Ms

simple? Si considera el conjunto de ecuaciones que se leen a partir del diagrama de

cuerpo libre en ambas soluciones, cuantas ecuaciones tiene? Cuantas incgnitas

se pueden determinar?

8. Un poste uniforme se apoya entre el suelo y el techo de una habitacin. La altura de

la habitacin es 7.80 pies, y el coeficiente de friccin esttica entre el poste y el

techo es 0.576. El coeficiente de friccin esttica entre el poste y el suelo es mayor

que eso. Cul es la longitud del poste ms largo que se puede apoyar entre el suelo

y el techo?

9. Un puente de 50.0 m de largo y 8.00 x 104 kg de masa est sostenido sobre un pilar

uniforme en cada extremo, como muestra la figura. Un camin de 3.00 x 104 kg de

masa se ubica a 15.0 m de un extremo. Cules son las fuerzas sobre el puente en

los puntos de soporte?

10. Un oso hambriento que pesa 700 N camina hacia afuera de una viga en un intento

por recuperar una canasta de comida que cuelga en el extremo de la viga (figura). La

viga es uniforme, pesa 200 N y mide 6.00 m de largo; la canasta pesa 80.0 N. a)

Dibuje un diagrama de cuerpo libre para la viga. b) Cuando el oso est en x = 1.00 m,

encuentre la tensin en el alambre y las componentes de la fuerza que ejerce la

pared sobre el extremo izquierdo de la viga. c) Qu pasara si? Si el alambre puede

resistir una tensin mxima de 900 N, cul es la distancia mxima que el oso puede

caminar antes de que el alambre se rompa?

11. Una seal uniforme de peso Fg y ancho 2L cuelga de una viga horizontal ligera con

bisagra en la pared y sostenida por un cable (figura). Determine a) la tensin en el

cable y b) las componentes de la fuerza de reaccin que ejerce la pared sobre la

viga, en trminos de Fg, d, L y .

12. Una pluma uniforme de 1 200 N esta sostenida mediante un cable, como se muestra

en la figura. La pluma est articulada en la parte baja, y un objeto de 2 000 N cuelga

de su parte superior. Encuentre la tensin en el cable y las componentes de la fuerza

de reaccin que ejerce el suelo sobre la pluma.

13. Una gra de 3 000 kg de masa soporta una carga de 10 000 kg, como se muestra en

la figura. La gra se articula sin friccin en A y descansa contra un soporte uniforme

en B. Encuentre las fuerzas de reaccin en A y B.

14. Suponga que una persona se dobla hacia adelante para levantar una carga con su

espalda, como se muestra en la figura (a). La columna de la persona se articula

principalmente en la quinta vrtebra lumbar, y la principal fuerza de soporte la

proporciona el musculo espinal erector de la espalda. Para estimar la magnitud de

las fuerzas involucradas, considere el modelo que se muestra en la figura (b) para

una persona que se dobla hacia adelante para levantar un objeto de 200 N. La

columna de la persona y la parte superior del cuerpo se representan como una barra

horizontal uniforme de 350 N de peso, que se articula en la base de la columna. El

musculo espinal erector, unido a un punto a dos tercios de camino sobre la

columna, mantiene la posicin de la espalda. El ngulo entre la columna y este

musculo es 12.0. Encuentre a) la tensin en el musculo de la espalda y b) la fuerza

compresiva en la columna. c) Este mtodo es una buena forma de levantar una

carga? Explique su respuesta, con los resultados de los incisos a) y b). Puede ser

instructivo comparar un humano con otros animales. Puede sugerir un mejor

mtodo para levantar una carga?

15. Un tiburn de 10 000 N esta sostenido mediante un cable unido a una barra de 4.00

m que se articula en la base. Calcule la tensin en la soga entre la barra y la pared, si

supone que la misma sostiene el sistema en la posicin que se muestra en la figura.

Encuentre las fuerzas horizontal y vertical que se ejercen sobre la base de la barra.

Ignore el peso de la barra.

16. Se ejerce una fuerza en un gabinete rectangular uniforme de 400 N de peso, como es

muestra en la figura. a) El gabinete se desliza con rapidez constante cuando F = 200

N y h = 0.400 m. Encuentre el coeficiente de friccin cintica y la posicin de la

fuerza normal resultante. b) Si considera F = 300 N, encuentre el valor de h para el

que el gabinete apenas comience a inclinarse.

17. Un lado de una repisa esta sostenido por una mnsula montada sobre una pared

vertical mediante un solo tornillo, como se muestra en la figura. Ignore el peso de la

mnsula. a) Encuentre la componente horizontal de la fuerza que ejerce el tornillo en

la mnsula cuando una fuerza vertical de 80.0 N se aplica como se muestra. b)

Mientras su abuelo riega sus geranios, la fuerza de carga de 80.0 N aumenta con

rapidez de 0.150 N/s. En que proporcin cambia la fuerza que ejerce el tornillo?

Sugerencia: Imagine que la mnsula est ligeramente floja. Puede resolver los

incisos a) y b) con ms eficiencia si llama a la fuerza de carga W y resuelve

simblicamente para la fuerza del tornillo F.

18. Una escalera de tijera de peso despreciable se construye como se muestra en la

figura. Un pintor de 70.0 kg de masa est de pie en la escalera, a 3.00 m desde la

parte baja. Suponga que el suelo no tiene friccin. Encuentre a) la tensin en la barra

horizontal que conecta las dos mitades de la escalera, b) las fuerzas normales en A y

B, y c) las componentes de la fuerza de reaccin en la nica bisagra C que la mitad

izquierda de la escalera ejerce en la mitad derecha. Sugerencia: Trate la escalera

como un solo objeto, pero tambin cada mitad de la escalera por separado.

19. En los estudios de fisiologa del ejercicio, a veces es importante determinar la

posicin del centro de masa de una persona. Esta determinacin se realiza con el

dispositivo que se muestra en la figura. Una plancha ligera descansa sobre dos

basculas, que leen Fg1 = 380 N y Fg2 = 320 N. Una distancia de 2.00 m separa las

basculas. A qu distancia de los pies de la mujer esta su centro de masa?

20. Un remolque con peso cargado Fg se jala mediante un vehculo con una fuerza P,

como se muestra en la figura. El remolque se carga de tal modo que su centro de

masa se ubica como se muestra. Ignore la fuerza de friccin de rodamiento y sea a la

componente x de la aceleracin del remolque. a) Encuentre la componente vertical

de P en trminos de los parmetros dados. b) Suponga a = 2.00 m/s2 y h = 1.50 m.

Cul debe ser el valor de d tal que Py = 0 (sin carga vertical sobre el vehculo)? c)

Encuentre los valores de Px y Py dado que Fg = 1 500 N, d = 0.800 m, L = 3.00 m,

h = 1.50 m y a = - 2.00 m/s2.

21. Sabiendo que el dinammetro de la figura marca 80 kg, determine el peso del cuerpo

Q y la tensin en la cuerda AC.

22. Las barras de la figura tienen peso despreciable y estn unidas mediante

articulaciones. Determine la magnitud y la direccin de las reacciones en los apoyos

A y B.

23. La placa unin de la figura, de peso despreciable, est en equilibrio por la accin de

los cuatro perfiles soldados sobre ella. Diga qu fuerza Q debe ejercer el cuarto

perfil, y cul es el valor del ngulo.

24. La viga de la figura est sujeta a la accin de las tres fuerzas mostradas. Sabiendo

que su peso es despreciable, determine la magnitud de la reaccin del apoyo B y la

distancia da la que se encuentra del extremo A.

25. Una caja con masa de 50 kg es arrastrada a travs del piso por una cuerda que

forma un ngulo de 30 con la horizontal. Cul es el valor aproximado del

coeficiente de friccin cintico entre la caja y el piso si una fuerza de 250 N sobre la

cuerda es requerida para mover la caja con rapidez constante de 20 m/s como se

muestra en el diagrama?

26. Determine el valor de la fuerza de rozamiento para el bloque (A) de la figura, el cual

se encuentra en reposo.

27. Cul es el peso del bloque A para que el sistema de poleas se encuentre en

reposo? Dibuja las fuerzas que actan sobre los bloques.

28. Determine la tensin de las cuerdas de las figuras, teniendo en cuenta que el peso

del objeto es de 150 N.

29. Se suspenden tres objetos de 15 kg, cada uno, como se muestra en la figura. Calcule

la fuerza en T1, T2 y T3.

30. Sobre un cuerpo se aplican dos fuerzas perpendiculares, la primera es de 6 N y la

segunda de 7 N. a) Cul es la norma o magnitud de la tercera fuerza, que permite

que el cuerpo permanezca en reposo? b) En qu direccin se debe aplicar esta

tercera fuerza?

Elaborado por: JAIME MALQUI CABRERA MEDINA www.fismec.com